CN109950922B - 一种适用于vsc-hvdc的多步模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于VSC‑HVDC的多步模型预测控制方法，包括：步骤10)对VSC‑HVDC系统在第kT_s时刻的相关电气参数进行测量和采样；步骤20)建立多步模型预测函数与校正预测函数，计算((k+p)T_s时刻输出电压u₂的预测值；步骤30)构造自适应性逆变站多目标优化性能指标函数，计算逆变侧在预测时域内所有可能的开关组合下的输出预测值和对应的性能指标函数值；步骤40)分别比较与每个开关状态相对应的性能指标函数值，选择使其最小的开关状态g_min生成开关信号并经驱动放大后作用到逆变器上。该控制方法具有很强的抗负荷扰动和不平衡的能力，同时相比于现有方法，当线路参数存有较大误差时，能明显提升控制的稳定性和鲁棒性。

Description

一种适用于VSC-HVDC的多步模型预测控制方法

技术领域

本发明属于柔性直流输电控制领域，具体来说，涉及一种适用于向配电网供电的VSC-HVDC系统逆变站的多步模型预测控制方法。

背景技术

近年来，随着远距离直流输电技术的日益成熟，高压直流输电在经济性、安全性等方面的优势已在世界范围内得到证明，我国也已成为直流输电应用前景最为广阔的国家之一。

高压直流输电(High Voltage Direct Current，HVDC)技术的发展主要经历两个阶段：传统的基于晶闸管的电网换相高压直流输电(LCC-HVDC)，谐波含量较大，不能单独控制有功和无功；基于电压源换流器的柔性直流输电(VSC-HVDC)则能有效改善或规避这些问题，同时其因具有自换相功能可向无源网络或弱交流电网供电，可实现分布式可再生能源与大电网系统的互联从而构建多形态、多时间尺度的灵活电力系统。

目前，针对VSC-HVDC系统控制策略的研究已成为国内外工业界和学术界的一个热点话题，并取得了不少卓有成效的成果。向无源网络供电的两端VSC-HVDC输电系统在正常运行时，整流站一般采用定直流电压和定无功功率的功率外环和电流内环的控制方式，该控制方法相对比较成熟和固定，在很多文献里有比较翔实的介绍。传统的逆变站控制主要是基于电流内环电压外环的双闭环控制策略，由于电压外环的响应速度明显低于电流内环的响应速度，使得向非线性负荷供电时，电压质量较差，在负荷出现波动时电压恢复的响应时间较长。同时，整体控制结构相对复杂，含有多个PI调节器，易受模型结构参数的影响，PI参数整定较为困难。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是一类基于模型的优化控制算法的总称。该控制算法具有建模直观、动态性能好、易于处理系统的非线性和约束条件等优点。近年来，模型预测控制在电力电子领域已经获得了广泛的关注。其中应用最多的是有限控制集模型预测控制(Finite control set MPC，FCS-MPC)。将FCS-MPC应用在换流器主要是根据换流器有限的开关组合(控制集)个数，基于给定的预测模型，采用遍历的形式计算出所有开关组合分别作用下的换流器系统输出，并选择使所设计的目标函数最小的开关组合作用于换流站。

发明内容

技术问题：本发明提供一种适用于向配电网供电，具有很强的抗负荷扰动和不平衡的能力，能有效抑制非线性负荷引起的电压畸变，控制结构相对简单，动态、稳态性能良好，同时提升了系统参数鲁棒性的适用于VSC-HVDC的多步模型预测控制方法。

技术方案：本发明的适用于VSC-HVDC的多步模型预测控制方法，包括下述步骤：

步骤10)对VSC-HVDC系统在当前时刻的相关电气参数进行测量和采样，所述相关电气参数包括：逆变侧电压u₂(k)和电流i₂(k)、直流侧u_2dc(k)、负荷侧电流i_L(k)；

步骤20)采用多步模型预测函数与校正预测函数，结合kT_s时刻采样的电气参数以及逆变器不同开关组合状态g₂计算(k+p)T_s时刻输出电压u₂的预测值，其中T_s表示控制周期，kT_s时刻表示当前时刻，(k+p)T_s时刻表示经过p个控制周期后的未来时刻，g₂＝[g_2a，g_2b，g_2c]^T共有8种组合方式，分别表示为g_2i，i＝0，1，...，7；

步骤30)构造逆变站多目标优化性能指标函数，采用遍历法的形式计算逆变侧在预测时域内所有可能的开关组合下的输出预测值和对应的性能指标函数值；

步骤40)分别比较与每个开关状态相对应的性能指标函数值，选择使函数值最小的开关状态g_min生成开关信号并经驱动放大后作用到逆变器上。

进一步的，本发明方法中，步骤20)中的多步模型预测函数为：

式中，p＝1，…，P，P表示预测步数，k+p|k表示k采样时刻对k+p时刻的预测；

C_E＝[E₂ 0_2×2]_2×4。

状态量X由u₂和i₂组成，输出量u₂表示负载三相电压矢量，i₂表示逆变侧三相电流矢量，L₂表示交流滤波电感，R₂表示交流线路等效电阻，E₂表示2阶单位矩阵，0_2×2表示2×2的零阵，E₄表示4阶单位矩阵；

进一步的，本发明方法中，步骤20)中的校正预测函数为：

u_{2_cor}(k+p|k+1)＝u₂(k+p|k)+h_pe(k+p) (2)

其中，

式中，

表示下一采样时刻应检测过程的实际输出值，u₂(k+1|k)表示未来时刻的预测输出值，p＝1，…，P，P表示预测步数，h_p表示校正系数。

进一步的，本发明方法中，步骤30)中构造的逆变站多目标优化性能指标函数包括基础控制性能指标函数和自适应性能指标函数；

所述基础控制性能指标函数为：

其中，

式中，U_s ^*表示交流电压的额定幅值，f^*＝50Hz表示额定频率，

所述自适应性能指标函数为：

式中，λ_u2、λ_dc、λ_sw表示权重系数，f_sw表示一个开关状态中逆变器三相开关动作次数之和，e_Cdc表示直流侧正负极间所连电容电压的差值。

进一步的，本发明方法中，自适应性能指标函数通过确定权重系数λ_u2、λ_dc、λ_sw，并将权重系数并输入公式(8)来构造。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明的控制方法相比于传统的双闭环控制，控制结构相对简单，省去了电流内环和调制过程，但动态、稳态性能均更好，同时可将系统的控制目标和约束一起涵盖于性能指标函数之中，便于根据实际的控制量需求和控制精度进行动态调整，从而具有自适应性和灵活性的内在特性。

(2)传统的有限控制集模型预测控制算法仅可保证一个控制周期内的换流器开关组合最优，但没有考虑其在两个或多个控制周期内的最优性，使得每个控制周期计算出的最优解只是局部最优解而不是全局最优解，算法本身比较保守，且没有反馈校正环节，而在实际的控制环境中非线性负荷的存在以及负荷出现波动时可能会引起换流器控制系统振荡，甚至于发散。本发明在分析现有方法不足之处的基础上，一是引入输出增量算子，提出一种优化的多步预测控制算法，给出被控的输出量在多步内的最优控制组合，二是在此基础上进行预测反馈和校正处理，从而提高了有限控制集模型预测控制算法的控制稳定性。

(3)本发明适用于向配电网供电的VSC-HVDC系统逆变站的控制器设计，具有很强的抗负荷扰动和不平衡的能力，能有效抑制非线性负荷引起的电压畸变，同时显著提升了系统的参数鲁棒性。在实际的供电系统中，逆变侧的实际电感、电容参数会受到线路阻抗、各无功补偿设备投切等因素的影响而产生偏差。相比于现有方法，在系统线路参数存有较大误差时，本发明的控制鲁棒性能有了较大幅度的提高。

附图说明

图1是本发明具体实施方案的流程图。

图2是本发明实施例中采用的VSC-HVDC仿真系统结构图。

图3(a)和图3(b)分别表示本发明实施案例中负荷突然增加仿真场景下双闭环控制时负荷三相电压和频率，图3(c)和图3(d)分别表示FCS-MPC控制时负荷三相电压和频率，图3(e)和图3(f)分别表示改进后FCS-MPC控制时负荷三相电压和频率。

图4(a)、(b)、(c)分别表示本发明实施例中负荷三相不平衡双闭环控制、FCS-MPC控制和改进后FCS-MPC控制下的三相电压。图4(d)表示不同控制模式下逆变器的频率对比。

图5(a)、(b)、(c)分别表示本发明实施例中配电网中含非线性负荷仿真场景下双闭环控制、FCS-MPC控制和改进后FCS-MPC控制下的三相电压。图5(d)表示不同控制模式下逆变器的负荷三相电流波形。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例和说明书附图对本发明进行深入地详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。

如图1所示，本发明的一种基于功率缺额预测及分配的微电网协同频率控制方法，包括下述步骤：

步骤10)对VSC-HVDC系统在当前时刻的相关电气参数进行测量和采样，主要包括：逆变侧电压u₂(k)和电流i₂(k)、直流侧u_2dc(k)、负荷侧电流i_L(k)。

步骤20)建立多步模型预测函数与校正预测函数，结合kT_s时刻采样的电气参数以及逆变器不同开关组合状态g₂计算(k+p)T_s时刻输出电压u₂的预测值。其中T_s表示控制周期，kT_s时刻表示当前时刻，(k+p)T_s时刻表示经过p(p＝1，2，3)个控制周期后的未来时刻，g₂＝[g_2a，g_2b，g_2c]^T共有8种取值，设为g_2i，i＝0，1，...，7。将逆变器被控量X与开关组合g₂的关系式f_p(X，g₂)离散处理，从而在t_k时刻能计算出下一时刻被控量X的预测值，即X_i(t_k+1)＝f_p(X_i(t_k+1)，g_2i)，i＝0，1，...，7。

根据基尔霍夫电压定律和VSC-HVDC系统逆变站输入输出关系可得逆变站在三相静止旋转坐标系下的数学模型如式(1)所示：

式中，k＝a，b，c；g_2k表示逆变器三相桥臂的开关函数，其中g_2k＝1时表示第k相上桥臂导通，下桥臂关断；g_2k＝0时则刚好相反。

对式(1)进行Park变换，得到在同步旋转坐标系下的方程：

式中，i₂＝[i_2d i_2q]^T＝T_P[i_2a i_2b i_2c]^T；u₂＝[u_2d u_2q]^T＝T_P[u_2a u_2b u_2c]^T；

i_L＝[i_Ld i_Lq]^T＝T_P[i_La i_Lb i_Lc]^T；g₂＝[g_2d g_2q]^T＝T_P[g_2a g_2b g_2c]^T；T_P表示Park变换矩阵；ω表示逆变器输出额定电压角频率。

将式(1)写成在同步旋转坐标系下的状态方程：

定义输出量为u₂，从kT_s到(k+1)T_s的一个采样周期内，输入量和扰动量的变化很小，可近似视为不变，因此将式(2)离散化可得：

X(k+1)＝A_qX(k)+B_q u_2dc(k)g₂(k)+B_dqi_L(k) (4)

式中，

由此可在t_k时刻计算被控量X在下一时刻的预测值。

步骤21)建立VSC-HVDC系统逆变侧预测模型如下：

X(k+1)＝A_qX(k)+B_q u_2dc(k)g₂(k)+B_dqi_L(k) (5)

式中，

式中，状态量X由u₂和i₂组成。其中，输出量u₂表示负载三相电压矢量，i₂表示逆变侧三相电流矢量，L₂表示交流滤波电感，R₂表示交流线路等效电阻，E₄表示4阶单位矩阵。

由X和输出量u₂的定义关系可知：

u₂(k+1)＝[E₂ 0_2×2]_2×4·X(k+1) (6)

式中，E₂表示2阶单位矩阵，0_2×2表示2×2的零阵。

步骤22)定义增量算子Δ，使得Δf(k)＝f(k)-f(k-1)，构建基于输出增量的VSC-HVDC系统逆变侧多步预测模型：

对式(5)进行Δ运算，并通过多步迭代得到第k+p步(p＝1，…，P，P表示预测步数)的迭代式：

ΔX(k+p)＝A_qΔX(k+p-1)+B_qΔu_2dc(k+p-1)g₂(k+p-1)+B_dqΔi_L(k+p-1) (7)

结合式(2)计算后可得到逆变站输出的多步预测模型：

式中，k+p|k表示k采样时刻对k+p时刻的预测。

由逆变站输出的多步预测模型，构造经迭代后的性能指标函数改进式：

步骤23)加入校正预测反馈函数：

到下一采样时刻应检测过程的实际输出值

并把它与未来时刻的预测输出值u₂(k+1|k)相比较构成预测误差：

对第k+1步的未来输出预测做出修正：

u_{2_cor}(k+p|k+1)＝u₂(k+p|k)+h_pe(k+p) (11)

式中，p＝1，…，P，P表示预测步数。h_p表示校正系数。

步骤30)构造具有灵活性和自适应性的逆变站多目标优化性能指标函数，采用遍历法的形式计算逆变侧在预测时域内所有可能的开关组合下的输出预测值和对应的性能指标函数值。

性能指标函数的首要控制目标是保证供给负荷的交流电压幅值和频率工作在额定值附近，具体构造形式如下：

其中，

式中，U_s ^*表示交流电压的额定幅值，f^*＝50Hz表示额定频率，

为了降低换流器的开关频率以提高其工作效率，将开关频率目标项f_sw引入性能指标函数中。同时为了保持直流侧对地电压即直流电容间的电压平衡，将直流电容电压差目标项e_Cdc引入到性能指标函数中。

由逆变站输出的多步预测模型，构造经迭代后的性能指标函数改进式：

式中，λ_u2、λ_dc、λ_sw表示权重系数，f_sw表示一个开关状态中逆变器三相开关动作次数之和，e_Cdc表示直流侧正负极间所连电容电压的差值。

步骤40)分别比较与每个开关状态相对应的性能指标函数值，选择使其最小的开关状态g_min(即最优开关状态)生成开关信号并经驱动放大后作用到逆变器上。

步骤50)在下一个采样周期时重复步骤10)～步骤40)，实现VSC-HVDC系统逆变侧的定交流电压控制。

下面例举一个实施例。

向配电网供电的VSC-HVDC系统如图2所示，仿真参数如下：整流侧电网电压等级为35kV，R₁＝0.1Ω，L₁＝5mH，直流侧额定电压为±10kV，直流电容C_dc＝4700μF，直流线路长度为10km，交流负荷侧参考电压等级为10kV，R₂＝0.02Ω，L₂＝1.3miH，C₂＝200μF；预测控制的采样周期设为50μs；式(11)和(15)中权重系数λ_u2、λ_dc、λ_sw分别取1、0.05和0.01。在VSC-HVDC系统整流侧采用定直流电压控制和定无功控制策略，在逆变侧分别采用传统的电压外环、电流内环的双闭环控制策略、单步预测控制策略和改进后的加入校正反馈的多步预测控制策略(预测步数P取3)进行仿真对比。

仿真结果如图3(a)，图3(b)，图3(c)，图4和图5(a)，图5(b)，图5(c)所示。

为测试不同控制策略抗负荷扰动的动态性能，在0.5s时刻，向无源网络突然投入一定量负荷，容量为原负荷的一半。三种策略的仿真对比结果分别如图3(a)，图3(b)，图3(c)所示。

图4(a)，图4(b)，图4(c)为三相负荷不平衡时三种策略的仿真对比结果。实际当中的三相负荷存在不平衡的现象，因此需要向无源网络或弱交流网络供电的VSC-HVDC系统在负荷三相不平衡时仍然能提供三相对称的工频额定电压。图4(d)表示不同控制模式下逆变器的频率对比。

图5(a)，图5(b)，图5(c)为当配电网网络中含非线性负荷时三种策略的仿真对比结果。

本发明所提出的一种适用于向配电网供电的VSC-HVDC系统逆变站的多步模型预测控制方法，具有很强的抗负荷扰动和不平衡的能力，能有效抑制非线性负荷引起的电压畸变，同时显著提升了系统的参数鲁棒性。

Claims (1)

1.一种适用于VSC-HVDC的多步模型预测控制方法，其特征在于，该方法在每个采样周期按照以下步骤生成开关信号并经驱动放大后作用到逆变器上，实现VSC-HVDC系统逆变侧的定交流电压控制：

步骤10)对VSC-HVDC系统在当前时刻的相关电气参数进行测量和采样，所述相关电气参数包括：逆变侧电压u₂(k)和电流i₂(k)、直流侧u_2dc(k)、负荷侧电流i_L(k)；

步骤20)采用多步模型预测函数与校正预测函数，结合kT_s时刻采样的电气参数以及逆变器不同开关组合状态g₂计算(k+p)T_s时刻输出电压u₂的预测值，其中T_s表示控制周期，kT_s时刻表示当前时刻，(k+p)T_s时刻表示经过p个控制周期后的未来时刻，g₂＝[g_2a，g_2b，g_2c]^T共有8种组合方式，分别表示为g_2i，i＝0，1，...，7；

所述多步模型预测函数为：

式中，p＝1，…，P，P表示预测步数，k+p|k表示k采样时刻对k+p时刻的预测；

C_E＝[E₂ 0_2×2]_2×4；

状态量X由u₂和i₂组成，输出量u₂表示负载三相电压矢量，i₂表示逆变侧三相电流矢量，L₂表示交流滤波电感，R₂表示交流线路等效电阻，E₂表示2阶单位矩阵，0_2×2表示2×2的零阵，E₄表示4阶单位矩阵；

所述校正预测函数为：

u_{2_cor}(k+p|k+1)＝u₂(k+p|k)+h_pe(k+p) (2)

其中，

式中，

表示下一采样时刻应检测过程的实际输出值，u₂(k+1|k)表示未来时刻的预测输出值，p＝1，…，P，P表示预测步数，h_p表示校正系数；

步骤30)构造逆变站多目标优化性能指标函数，采用遍历法的形式计算逆变侧在预

测时域内所有可能的开关组合下的输出预测值和对应的性能指标函数值；所述逆变站多目标优化性能指标函数包括基础控制性能指标函数和自适应性能指标函数；

所述基础控制性能指标函数为：

其中，

式中，U_s ^*表示交流电压的额定幅值，f^*＝50Hz表示额定频率，

所述自适应性能指标函数为：

式中，λ_u2、λ_dc、λ_sw表示权重系数，f_sw表示一个开关状态中逆变器三相开关动作次数之和，e_Cdc表示直流侧正负极间所连电容电压的差值；

所述自适应性能指标函数通过确定权重系数λ_u2、λ_dc、λ_sw，并将所述权重系数输入公式(5)来构造；

步骤40)分别比较与每个开关状态相对应的性能指标函数值，选择使函数值最小的开关状态g_min生成开关信号并经驱动放大后作用到逆变器上。

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