CN110765608A - 一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法 - Google Patents

一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法，包括步骤1，建立具有未知输入扰动的线性离散时间随机系统模型；步骤2，构建与未知输入解耦的广义传感器偏差模型；步骤3，重构系统模型；步骤4，计算状态预测量
Figure DDA0002239193100000011
及其协方差
Figure DDA0002239193100000012
步骤5，计算中间变量rk、校正预测变量βk+1|k，校正辅助变量Dk+1|k；步骤6，计算偏差预测量
Figure DDA0002239193100000013
及其协方差
Figure DDA0002239193100000014
增益辅助变量偏差增益
Figure DDA0002239193100000016
偏差更新估计及其协方差
Figure DDA0002239193100000018
步骤7，计算校正更新变量βk+1|k+1；步骤8，计算状态增益状态更新估计
Figure DDA00022391931000000110
及其协方差
Figure DDA00022391931000000111
步骤9，计算修正偏差更新估计
Figure DDA00022391931000000112
及其协方差
Figure DDA00022391931000000113
本发明解决了含有未知输入的系统滤波性能低以及含有相关噪声的系统估计精度低的问题，能够降低计算成本，提高系统的计算性能。

Description

一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法
技术领域
本发明主要涉及微机电系统传感器的状态和广义偏差的联合识别领域，属于物联网，人工智能，无人机对抗，导航等技术领域，具体涉及一种用于微机电系统传感器的 高精度交互两级估计算法。
背景技术
微机电系统是一种尺寸在几毫米甚至更小的传感器装置。它的内部结构虽然十分微 小，但是它是一个独立的智能系统。微机电系统相比于普通传感器，具有可批量化生产的成本优势以及具备普通传感器无法具备的微型化和高集成度的优点。近年来，物联网、人工智能、导航以及卫星等科学领域选择微机电系统代替传统传感器，其中在物联网领 域的应用尤其广泛。MEMS是构筑物联网的基础物理感知层传感器的最主要选择之一。 然而，传感器量测和系统偏差配准是物联网和人工智能领域的MEMS传感器面临的一 个核心问题。传感器量测和系统偏差的配准度不高可能导致精度、温度特性甚至是物理 失效的性能下降。因此，提高上述偏差的配准非常重要。在传感器工作期间，施加到传 感上的各种干扰，通常会产生偏置漂移，导致MEME传感器的性能恶化。
然而，这些偏差混合的干扰可以基于信号处理技术来识别，以抑制相应的偏差漂移。 目前通常采用Allan方差分析技术来估计传感器偏差的噪声特性；用基于卡尔曼滤波的 ARMA方法来过滤传感器偏差的有害干扰；用一种离散扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalman Filtering,EKF)方法来识别MEMS传感器的偏置参数；最近，还开发了一种基 于自学习算法的智能自构Wiener型递归神经网络(Self-Constructing Wiener-typeRecurrent Neural Network,SCWRNN)技术，用于估计和识别偏差和相应的干扰。这些 技术已经被广泛证明可以有效地提高这些干扰下的偏置精度，但其中存在唯一的问题是 这些方法的有效性严重依赖于干扰模型的精度。文章“基于卡尔曼滤波的机动目标状态 预测优化方法”提到了两级卡尔曼滤波方法，但其算法只适用于系统模型只包含噪声偏 差。实际上，在系统运行过程中可能出现多种不可预测的不确定性是非常常见的。MEMS 传感器的偏差不可避免地会受到这些干扰，这可以被视为具有未知和不可预测特性的未 知输入(Unknown Input，UI)，未经正确处理的未知输入将降低估计性能。
发明内容
本发明提出了一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法，解决现有技 术中含有未知输入的系统滤波性能低的问题以及含有相关过程噪声的系统估计精度低的问题。
本发明的具体方案如下：
一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法，包括如下步骤：
步骤1，建立具有未知输入扰动的线性离散时间随机系统模型。
步骤2，构建与未知输入解耦的广义传感器偏差模型。
步骤3，使用步骤2建立的偏差模型与步骤1的系统状态和观测模型组成新的系统模型，基于此模型构建交互两级滤波算法。
步骤4，进入P维滤波，计算状态预测量
Figure BDA0002239193080000021
及其协方差
步骤5，根据所求出的预测状态协方差阵计算中间变量rk、校正预测变量βk+1|k，校正辅助变量Dk+1|k。
步骤6：进入N维滤波，计算偏差预测量
Figure BDA0002239193080000023
及其协方差增益辅助变量
Figure BDA0002239193080000025
偏差增益
Figure BDA0002239193080000026
偏差更新估计
Figure BDA0002239193080000027
及其协方差
Figure BDA0002239193080000028
步骤7：计算校正变量更新βk+1|k+1。
步骤8：再次进入P维滤波，计算状态增益
Figure BDA0002239193080000029
状态更新估计
Figure BDA00022391930800000210
及其协方差
Figure BDA00022391930800000211
步骤9：校正。计算修正偏差更新估计
Figure BDA00022391930800000212
及其协方差
Figure BDA00022391930800000213
与现有技术相比，本发明的创新点在于：
在输入未知的系统中，通过减小系统模型的维数来消除未知输入，并且在偏差噪声 与观测噪声相关的条件下实现系统偏差和状态的联合估计。关键是考虑相关噪声对系统 的影响并对其进行补偿，以提高系统的估计精度。本发明分别对线性系统的状态和偏差进行估计，并利用它们之间的耦合关系得到最优估计。因此，可以降低计算成本，提高 系统的计算性能，对于处理未知偏差的状态估计问题非常有效。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的算法迭代框图。
图3为本发明的偏差滤波器的迭代框图。
图4为本发明的状态滤波器的迭代框图。
图5为本发明的修正变量的迭代框图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步的详细描述。
本发明的基本思路是，将偏差模型降维，以消掉未知输入，重构系统模型，构建交互两级滤波算法：A、构建与未知输入解耦的广义传感器偏差模型。B、构建交互两级 滤波算法。
第一个滤波算法是偏差滤波，基于不考虑状态只考虑偏差的假设。第二个滤波算法 是状态滤波，它生成状态向量的估计。两个滤波算法相互交换信息以修正各自的迭代更新。然后，使用偏差滤波的输出来校正状态滤波的输出。本发明分别对线性系统的状态 和偏差进行估计，并利用它们之间的耦合关系得到最优估计。本发明先动态构建了与未 知输入解耦的广义传感器偏差(Generalized Sensor Bias，GSB)模型；然后基于交互两 级线性最小均方误差滤波算法(Interactive Two-stage Linear Minimum MeanSquare ErrorFilter，ITLMMSEF)建立系统偏差配准算法；最后实现了系统状态和偏差的联合估计。
参见图1，具体步骤如下：
步骤1，建立具有未知输入扰动的线性离散时间随机系统模型：
状态方程：
偏差方程：
bk+1＝Fkbk+Gkdk+wk (2)
观测方程：
yk+1＝Hk+1xk+1+Nk+1bk+1+vk+1 (3)
其中，xk+1为k+1时刻滤波状态量，xk为k时刻滤波状态量，bk+1为k+1时刻系统偏差矢量响应偏差，bk为k时刻系统偏差矢量响应偏差，与目标状态xk无关,yk+1为k+1时刻 的观测值，dk为未知输入；Φk、Fk、Gk、Hk、Nk是与传感器相关的已知转移矩阵，
Figure BDA0002239193080000032
vk和wk为互不相关的零均值白噪声，满足
Figure BDA0002239193080000033
Figure BDA0002239193080000034
其中，Qk、Rk和Sk是他们各自的协方差矩阵。
步骤2，构建与未知输入解耦的广义传感器偏差模型。为了消除未知输入dk带来的影响，对偏差方程进行降维。降维后的偏差方程为：
Figure RE-GDA0002314140900000035
其中，
Figure RE-GDA0002314140900000041
Πk＝(Nk+1Gk)+，
Figure RE-GDA0002314140900000042
为相关噪声，满足
步骤3，用(1)、(2)和(4)组成新的系统模型，基于此模型构建两级交互滤波 算法。其中：
Figure BDA0002239193080000044
两级交互滤波算法参见图2。
步骤4，进入P维滤波，计算状态预测量
Figure BDA0002239193080000046
及其协方差
预测状态量：
Figure BDA0002239193080000048
预测状态协方差阵：
Figure BDA0002239193080000049
步骤5，根据所求出的预测状态协方差阵计算中间变量rk、校正预测变量βk+1|k，校正辅助变量Dk+1|k。
中间变量：
Figure BDA00022391930800000410
校正预测变量：
Figure BDA00022391930800000411
校正辅助变量：Dk+1|k＝Nk+1βk+1|k+Hk+1 (9)
步骤6，进入N维滤波，计算偏差预测量
Figure BDA00022391930800000412
及其协方差增益辅助变量
Figure BDA00022391930800000414
偏差增益
Figure BDA00022391930800000415
偏差更新估计及其协方差
Figure BDA00022391930800000417
参见图3。
预测无状态偏差量：
Figure BDA00022391930800000418
预测无状态偏差协方差阵：
Figure BDA00022391930800000419
增益辅助矩阵：
Figure BDA00022391930800000420
无状态偏差增益：
Figure BDA0002239193080000051
无状态偏差更新估计值：
Figure BDA0002239193080000052
无状态偏差更新估计协方差阵：
Figure BDA0002239193080000053
可以看出，与卡尔曼算法不同的是本发明对
Figure BDA0002239193080000054
都添加了修正项，以减小偏差干扰的影响。
步骤7，计算校正变量更新βk+1|k+1。
校正变量更新：
步骤8，再次进入P维滤波，计算状态增益
Figure BDA0002239193080000056
状态更新估计
Figure BDA0002239193080000057
及其协方差
Figure BDA0002239193080000058
参见图4。
状态增益：
状态更新估计值：
Figure BDA00022391930800000510
状态估计更新协方差阵：
步骤9，校正。计算修正偏差更新估计
Figure BDA00022391930800000512
及其协方差
Figure BDA00022391930800000513
参见图5。
偏差更新估计值：
Figure BDA00022391930800000514
偏差更新估计协方差：
Figure BDA00022391930800000515
令k＝k+1,继续从步骤4的第一步开始运算，一直循环下去，那么这个算法就实现了 数据的迭代更新。其中，状态估计值以及偏差估计值作为滤波器的最终输出值。
Figure BDA00022391930800000516
为 k时刻的状态估计值，
Figure BDA00022391930800000517
为一步状态预测值，
Figure BDA00022391930800000518
为k时刻的状态协方差矩阵，为 一步预测状态协方差阵，为一步无状态偏差预测值，为k时刻的无状态偏差估 计值，
Figure BDA00022391930800000522
表征一步无状态偏差预测值与无状态偏差估计值的比例关系，
Figure BDA00022391930800000523
表征一步 状态预测值与状态量测估计值的比例关系，这些参数只要给定初值就可以进行迭代运 算。为k+1时刻的偏差估计值，
Figure BDA00022391930800000525
为k+1时刻的偏差估计协方差。可以看出， N维滤波和P维滤波是交互运行的，相比于其他二级滤波算法，本发明增加了包含的 相关项，这是包含相关噪声的两级滤波算法所独有的。相比于传统的卡尔曼滤波算法， 本发明在预测无状态偏差量及其协方差上增加了修正项，并且对状态更新估计值及其协 方差都进行了改进。

Claims (2)

1.一种用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立具有未知输入扰动的线性离散时间随机系统模型，随机系统模型包括：系统状态模型、偏差模型、观测模型；
步骤2，构建与未知输入解耦的广义传感器偏差模型；
步骤3，使用步骤2建立的偏差模型与步骤1的系统状态和观测模型组成新的系统模型，基于此模型构建交互两级滤波算法；
步骤4，进入P维滤波，计算状态预测量
Figure FDA0002239193070000011
及其协方差
步骤5，根据所求出的预测状态协方差阵计算中间变量rk、校正预测变量βk+1k，校正辅助变量Dk+1k；
步骤6：进入N维滤波，计算偏差预测量
Figure FDA0002239193070000013
及其协方差
Figure FDA0002239193070000014
增益辅助变量
Figure FDA0002239193070000015
偏差增益偏差更新估计
Figure FDA0002239193070000017
及其协方差
Figure FDA0002239193070000018
步骤7：计算校正更新变量βk+1k+1；
步骤8：再次进入P维滤波，计算状态增益
Figure FDA0002239193070000019
状态更新估计
Figure FDA00022391930700000110
及其协方差
步骤9：计算修正偏差更新估计
Figure FDA00022391930700000112
及其协方差
2.如权利要求1所述的用于微机电系统传感器的高精度交互两级估计算法，其特征在于，在所述步骤2中新构建的广义传感器偏差模型中，偏差噪声与观测噪声是相关噪声。
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