CN106597498A - 多传感器融合系统空时偏差联合校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，属于传感器偏差校准领域，为了解决现有的偏差校准方法在空间和时间偏差同时存在的情况下，不能对目标状态和空时偏差同时进行估计并对偏差进行校准的缺点，提出一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，包括：计算增广目标状态向量和状态协方差矩阵，构建状态模型；利用目标状态和空时偏差构建传感器的观测模型；估计目标状态和传感器空时偏差，计算采样点和对应的权值；更新增广状态向量和增广协方差矩阵；计算预测量测、量测的协方差矩阵以及量测和状态向量的互协方差矩阵；更新目标状态及协方差矩阵，得到包含目标状态和传感器空时偏差的估计值。本发明适用于多基地雷达组网探测领域。

Description

多传感器融合系统空时偏差联合校准方法

技术领域

本发明涉及一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，属于传感器偏差校准领域。

背景技术

对于时间偏差校准，Blair W D,Rice T R,Alouani A T.Asynchronous datafusion for target tracking with a multitasking radar and optical sensor[C].Orlando’91,FL.International Society for Optics and Photonics,1991:234-245.中提出的最小二乘法和王宝树,李芳社.基于数据融合技术的多目标跟踪算法研究[J].西安电子科技大学学报,1998,25(3):269-272.中提出的内插外推法用于解决时间偏差校准问题。其中在最小二乘法中低数据率与高数据率传感器的周期比为整数，且低数据率传感器在(k-1)至k时刻的两次目标状态更新之间高数据率传感器有n次量测值，利用最小二乘法将高数据率传感器的n次量测值融合到k时刻。该方法要求各传感器的采样起始时间必须相同，解决的是数据率不同情况下的时间同步问题，而有的实用系统各传感器起始采样时间不相同，相互间的时延未知。内插外推法将高精度传感器的量测数据插值到低精度传感器的量测时间点上，各传感器的采样起始时间可以不同，量测时刻均需精确可知，解决的是时间对齐问题，但在有的实用系统中各传感器之间的时延是未知的，仍需一种实用的时间偏差估计与校准的方法。解决空间偏差校准的算法有Dana M P.Registration:Aprerequisite for multiple sensor tracking[J].Multitarget-MultisensorTracking:Advanced Applications,1990,1:155-185.中提出的广义最小二乘法和Zhou Y,Leung H,Blanchette M.Sensor alignment with earth-centered earth-fixedcoordinate system[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(2):410-418.中提出的最大似然方法。其中广义最小二乘法利用每时刻量测和空间偏差在二维平面的x,y方向产生一对方程，在N个量测后利用得到的2N个方程构建相应的线性方程，在最小二乘方意义下，就可求得传感器空间偏差向量的估计。最大似然方法对传感器系统偏差和目标的位置进行同时估计，该方法利用立体投影进行空间偏差的配准。上述方法在各传感器的时延和量测时刻已知的情况下可实现对传感器空间偏差的校准，但是在空间和时间偏差同时存在且时间偏差未知的情况下，仍需要一种对目标状态和空时偏差同时进行估计并对偏差进行校准的算法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的偏差校准方法在空间和时间偏差同时存在的情况下，不能对目标状态和空时偏差同时进行估计并对偏差进行校准的缺点，而提出一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法。

一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，包括：

步骤一：利用空时偏差计算增广目标状态向量和状态协方差矩阵，构建状态模型；

步骤二：利用目标状态和空时偏差构建传感器的观测模型；

步骤三：根据所述状态模型以及所述观测模型，采用UKF算法估计目标状态和传感器空时偏差，利用不敏变换计算δ采样点和对应的权值Wⁱ；

步骤四：利用所述δ采样点和所述权值W计算预测增广状态向量及其协方差矩阵P_k+1|k；

步骤五：计算预测量测向量预测量测的协方差矩阵P_zz以及量测和状态向量的互协方差矩阵P_xz；

步骤六：更新目标状态估计向量及协方差矩阵P_k+1|k+1，得到包含目标状态和传感器空时偏差的估计值。

本发明的有益效果为：用传感器的空间和时间偏差对目标状态向量进行增广，用不敏卡尔曼滤波方法对增广状态向量进行滤波处理，可以在获得目标状态估计向量的同时实现了对空时偏差的有效估计，实现多传感器系统空时偏差联合校准。

附图说明

图1为本发明的多传感器融合系统空时偏差联合校准方法的流程图；

图2为本发明实施例的目标跟踪航迹的曲线图；

图3为本发明实施例的时间偏差估计曲线图；

图4为本发明实施例的第一传感器的距离偏差估计的曲线图；

图5为本发明实施例的第一传感器的角度偏差估计的曲线图；

图6为本发明实施例的第二传感器的距离偏差估计的曲线图；

图7为本发明实施例的第二传感器的角度偏差估计的曲线图；

图8为本发明实施例的时间偏差估计的均方根误差曲线图；

图9为本发明实施例的第一传感器的距离偏差估计的均方根误差曲线图；

图10为本发明实施例的第一传感器的角度偏差估计的均方根误差曲线图；

图11为本发明实施例的第二传感器的距离偏差估计的均方根误差曲线图；

图12为本发明实施例的第二传感器的角度偏差估计的均方根误差曲线图；

具体实施方式

本发明所针对的空时偏差，其中空间偏差是各传感器量测方位角和径向距离偏差，时间偏差是各传感器起始采样时刻之间未知的时延差。

具体实施方式一：本实施方式的多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，包括如下步骤：

步骤一：利用空时偏差计算增广目标状态向量和状态协方差矩阵，构建状态模型；

步骤二：利用目标状态和空时偏差构建传感器的观测模型；

步骤三：根据所述状态模型以及所述观测模型，采用UKF算法估计目标状态和传感器空时偏差，利用不敏变换计算δ采样点和对应的权值Wⁱ；δ采样点表示使用δ采样法得到的采样点。

步骤四：利用所述δ采样点和所述权值W计算预测增广状态向量及其协方差矩阵P_k+1|k；

步骤五：计算预测量测向量预测量测的协方差矩阵P_zz以及量测和状态向量的互协方差矩阵P_xz；

步骤六：更新目标状态估计向量及协方差矩阵P_k+1|k+1，得到包含目标状态和传感器空时偏差的估计值。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：

所述方法使用第一传感器以及第二传感器进行观测，两传感器数据率相等，空时偏差均为固定值。

步骤一中，状态模型的具体公式如下：

X_k+1＝F_k·X_k+Γ_k·v_k

其中X_k为扩维后k时刻的状态向量，为k时刻目标状态，其中x_k和y_k为k时刻目标在x和y方向的位置，和为k时刻目标在x和y方向的速度，和为k时刻第一传感器的距离和角度偏差，和为k时刻第二传感器的距离和角度偏差，Δt_k为两传感器k时刻的待估计时间差。其中，以第一传感器为原点，以第一传感器指向第二传感器的方向为x正方向，与x垂直的方向为y方向。X_k+1为扩维后k+1时刻的状态向量，P_k为扩维后的状态协方差矩阵，其对角线上的分块矩阵为目标状态和相应偏差的自协方差矩阵，非对角线上的分块矩阵为相应量间的互协方差矩阵。例如，是目标状态和时间偏差的互协方差矩阵，为目标状态和第一传感器距离偏差的互协方差矩阵；为目标状态和第一传感器角度偏差的互协方差矩阵，为第一传感器的距离和角度偏差的互协方差矩阵，以此类推。本领域内技术人员可以通过上述例子判断出矩阵中其他元素的含义，故本发明不再一一作出解释。F_k为状态转移矩阵，Γ_k为过程噪声增益矩阵，v_k为过程噪声。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中，观测模型的具体公式如下：

Z_k＝h(X_k)+W_k

其中Z_k是传感器k时刻的观测值，h(X_k)是传感器的观测方程，W_k为白色高斯观测噪声，其均值为零，协方差为R(k)。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：

步骤三中，采样点γⁱ和对应的权值Wⁱ的具体公式如下：

其中和P_k|k为k时刻增广状态向量及协方差矩阵的估计值，n为状态向量的维数，κ为用于决定k时刻估计值周围δ采样点的分布状态的尺度参数，且满足(n+κ)≠0；为均方根矩阵的第i行或第i列。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：

步骤四的具体公式如下：

其中为δ点的预测，和P_k+1|k分别为预测增广状态向量和对应的协方差，Q(k)为过程噪声协方差矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：

步骤五中，预测量测预测量测的协方差矩阵P_zz以及量测和状态向量的互协方差矩阵P_xz的具体公式如下：

其中为预测量测δ点，为预测量测，P_zz为预测量测协方差矩阵，P_xz为预测

量测和状态间的互协方差矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：

步骤六的具体公式如下：

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1·P_zz·K′_k+1

其中K_k+1为卡尔曼滤波增益，为增广状态向量估计值，包含目标状态和传感器空时偏差，P_k+1|k+1为增广状态向量的协方差矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

<实施例1>

本实施例包含了具体实施方式一至七中的所有技术手段。

下面结合图2至12说明本发明的效果。

由图2可知，含有空时偏差的航迹偏离真实航迹，经过本发明的处理之后，所得滤波航迹与真实航迹之间的偏移量大大减小，说明本发明能较好的估计目标状态估计。由图3至图7可知，各传感器的空时偏差随滤波过程的进行，逐渐向偏差真实值收敛，说明本发明在获得目标状态估计的同时能有效的估计传感器空时偏差。由图8至图12可知，传感器空时偏差估计的均方根误差(RMSE)均呈现收敛趋势，说明本发明能达到稳定滤波状态，大大提高了空时偏差的估计精度。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种多传感器融合系统空时偏差联合校准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：利用空时偏差计算增广目标状态向量和状态协方差矩阵，构建状态模型；

步骤二：利用目标状态和空时偏差构建传感器的观测模型；

步骤三：根据所述状态模型以及所述观测模型，采用UKF算法估计目标状态和传感器空时偏差，并利用不敏变换计算δ采样点和对应的权值Wⁱ；

步骤四：利用所述δ采样点和所述权值Wⁱ计算预测增广状态向量及其协方差矩阵P_k+1|k；

步骤五：计算预测量测预测量测的协方差矩阵P_zz以及量测和状态向量的互协方差矩阵P_xz；

步骤六：更新目标状态估计向量及协方差矩阵P_k+1|k+1，得到包含目标状态和传感器空时偏差的估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法使用第一传感器以及第二传感器进行观测，其特征在于，步骤一中，状态模型的具体公式如下：

X_k+1＝F_k·X_k+Γ_k·v_k

其中X_k为扩维后k时刻的状态向量，为k时刻目标状态，其中x_k和y_k为k时刻目标在x和y方向的位置，和为k时刻目标在x和y方向的速度，和为k时刻第一传感器的距离和角度偏差，和为k时刻第二传感器的距离和角度偏差，Δt_k为两传感器k时刻的待估计时间差；X_k+1为扩维后k+1时刻的状态向量，P_k为扩维后的状态协方差矩阵，其对角线上的分块矩阵为目标状态和相应偏差的自协方差矩阵，非对角线上的分块矩阵为相应量间的互协方差矩阵，F_k为状态转移矩阵，Γ_k为过程噪声增益矩阵，v_k为过程噪声。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤二中，观测模型的具体公式如下：

Z_k＝h(X_k)+W_k

其中Z_k是传感器k时刻的观测值，h(X_k)是传感器的观测方程，W_k为白色高斯观测噪声，其均值为零，协方差为R(k)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤三中，δ采样点γⁱ和对应的权值Wⁱ的具体公式如下：

其中和P_k|k为k时刻增广状态向量及协方差矩阵的估计值，n为状态向量的维数，κ为用于决定k时刻估计值周围δ采样点的分布状态的尺度参数，且满足(n+κ)≠0；为均方根矩阵的第i行或第i列。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤四的具体公式如下：

其中为δ采样点的预测，和P_k+1|k分别为预测增广状态向量和对应的协方差，Q(k)为过程噪声协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤五中，预测量测预测量测的协方差矩阵P_zz以及量测和状态向量的互协方差矩阵P_xz的具体公式如下：

其中为预测量测δ点，为预测量测，P_zz为预测量测协方差矩阵，P_xz为预测量测和状态间的互协方差矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤六的具体公式如下：

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1·P_zz·K′_k+1

其中K_k+1为卡尔曼滤波增益，为增广状态向量估计值，包含目标状态和传感器空时偏差，P_k+1|k+1为增广状态向量的协方差矩阵。