CN111624549B - 非共视条件下无源滤波跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供非共视条件下无源滤波跟踪方法，由观测信息及模型建立系统状态方程和量测方程；判断是否发生非共视情形，调整过程噪声矩阵及其附加系数；根据可视观测站个数，确定量测矩阵维数并进行滤波跟踪中的预测、估计及更新。本发明在跟踪过程中出现非共视情形，即观测站在各时刻接收到的目标信息量不均等，为保证连续跟踪，给定不同的阶段过程噪声及非线性过程噪声附加系数，实时调节对目标预测值与观测值的信任程度，并应用更适合非线性系统的UKF算法，使得跟踪效果更加优越。

Description

非共视条件下无源滤波跟踪方法

技术领域

本发明涉及的是一种无源滤波跟踪方法。

背景技术

无源定位跟踪系统使用电子侦察接收机，设备本身不发射电磁信号，只接收目标发射的信号，并以该信号信息作为全部处理数据、产生定位结果的依据。无源定位系统抗干扰能力更强，系统的作用距离更远。

方位/时差定位法的原理是通过定位观测平台同时测量目标辐射源发射信号的到达方向角(DOA)和到达时间(TOA)，利用已知参数实现联合定位。结合现在常用的一些定位跟踪滤波算法：扩展卡尔曼滤波算法(EKF)、无迹卡尔曼跟踪滤波算法(UKF)等用于跟踪定位运动目标。方位/时差定位法可观测性较强，比较易对目标进行定位，相较于单独测向和单独时差定位法定位精度更高，实用性更强。

在海空环境下，观测站载体的自身运动状态的变化使得多站定位技术的难度大幅增加，在实际跟踪环境中，由于接收机分辨力有差别或观测站可视范围的限制，随着目标或者观测站的运动，在目标辐射源定位过程中，会出现一个或部分观测站无法检测到辐射源信号的情况，我们将这一情况称为多站定位的“非共视条件”，由于此时观测信息不足，无法得到充足信息进行高精度的定位，系统跟踪精度降低。由于跟踪定位的实际情况存在非共视，且此方面研究较少，因此发明具有显著的理论意义和工程价值。在非共视条件下，对目标辐射源的定位跟踪需要灵活运用观测信息与预测信息之间的关系，对观测矩阵的变化情况与如何在该情况下提高目标跟踪稳定性及准确性进行研究。本发明根据观测信息量在共视环境与非共视环境的不同，考虑可以根据估算出目标位置的准确程度，调整阶段过程噪声；并在观测状态发生改变时，引入非线性的过程噪声附加系数，更加符合实际中随着时间的增长，前一时段对后一时段影响逐渐变小这一规律；总的过程噪声为阶段过程噪声与过程噪声附加系数乘积，可以充分调节对预测信息与观测估计信息的信任度，所以跟踪精度会更优越；使用UKF算法，对非线性模型的跟踪适应性更高，效果更好。

发明内容

本发明的目的在于提供利用观测过程中观测信息不断变化，调节预测信息与观测估计信息的信任度，得到准确目标辐射源位置的非共视条件下无源滤波跟踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明非共视条件下无源滤波跟踪方法，其特征是：包括以下步骤：

建立系统的状态方程和量测方程为：

X_k＝f(X_k-1)+w_k-1

Y_k＝h(X_k)+v_k

其中f(·)为状态转移函数，h(·)为量测模型函数，X_k表示k时刻的状态向量，Y_k表示时刻的量测向量，w_k服从于N(O,Q_k)为过程噪声，v_k服从于N(O,R_k)为量测噪声；

根据k-1时刻的测量信息，利用时差-交叉联合定位得到目标k-1时刻的坐标，结合己方对目标的类型估计，给估计点一个初始速度估计，通过估计得到k-1时刻目标状态为

根据UT变换，相应采样点为

根据式X_k＝f(X_k-1)+w_k-1，得到k时刻的状态预测值：

根据k-1时刻的目标运动状态，利用状态转移函数，得到k时刻目标状态为

此时的预测误差协方差矩阵表示为：

根据式

得到的k时刻状态预测值，得到k时刻的量测信息预测值为：

由预测状态变量和相应量测变量的样本点，计算量测变量的协方差矩阵和预测变量与量测变量的互协方差矩阵：

进行状态更新，结合由k时刻的量测数据Y_k及卡尔曼增益K_k，来估计k时刻状态X_k的递推形式为：

其中K_k称为卡尔曼增益，是一个待定校正的增益矩阵，是k时刻对新息的加权，卡尔曼滤波增益公式为：

其中会随着观测站变化的矩阵为量测矩阵Y_k和量测预测矩阵Y_k|k-1，它们的维数取决于当前可视观测站的个数，同理量测噪声矩阵的维数变化与量测矩阵相同，过程噪声矩阵Q_k表示目标状态预测误差的分布。

本发明的优势在于：

(1)根据对目标的定位跟踪存在非共视这一实际情况，在跟踪定位过程中，判断是否发生非共视情况，并据此调整系数及矩阵值。

(2)为进一步提高目标位置精度，使用带有变化过程噪声矩阵及非线性附加系数的改进UKF算法跟踪目标。

附图说明

图1是非共视跟踪定位示意图；

图2是非共视场景示意图；

图3是本发明流程图；

图4是可视观测站数目减少时过程噪声矩阵变化情况图；

图5是目标跟踪曲线对比图(3-2-1-3观测站)；

图6是目标跟踪曲线对比图(2-1-3-2观测站)。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-6，本发明利用观测信息在观测过程中信息量不断变化的特性去调节跟踪过程中过程噪声矩阵的方法，充分利用了观测站得到的信息与信号本身的性质，使用带有非线性附加系数的无迹卡尔曼滤波跟踪算法，得到目标较为准确的跟踪路径效果。

如图1所示，在中间过程中某一段时间内，某观测站可能因为视野遮挡观测不到目标信息。图2给出了本发明的非共视条件场景详细示意图，在实际环境中，目标运动轨迹为A→B→C→D，在A点时，三个观测站均能接收到目标信号，如图中红色虚线所示，目标运动到B处和C处时，由于障碍物的遮挡，仅有观测站2与3可以收到目标信号，并且此时由于可以接收到信号的观测站仅剩两个，时差信息无法单独起到定位作用，需与测角信息联合对目标状态进行跟踪，运算仍旧可以进行但是跟踪精度会降低，因此定位模型退化为弱观测，如图中黑色和绿色虚线所示；当目标运动到D点，目标与观测站之间不再受到障碍物遮挡，如图中蓝色虚线所示，观测站再次进入共视环境。此外，在某些情况下，存在观测站个数为0个或1个，此时系统得到的有效测量量个数不足以对目标进行定位，因此在此时本方法将基本依赖前期的估计值给出后续目标状态估计。有效观测站个数的变化与观测范围、障碍物大小、运动轨迹均有关。

下面将详细分析在观测站数量变化时，对目标进行滤波跟踪过程中信息各矩阵的变化情况。整体流程图如图3所示。

第一部分：跟踪方法

无迹卡尔曼滤波是一种固定采样卡尔曼滤波算法。UKF将UT变换同卡尔曼滤波随时间的迭代更新方法相结合，通过选取一组近似真实状态分布的sigma点，经过非线性变换之后能够描述当前目标状态的后验概率分布特点，然后通过非线性滤波系统的状态转移函数对所得到的sigma点进行位置更新，统计更新后的下一时刻系统状态的后验均值和方差。它对初始状态估计误差不敏感，对系统观测数据的误差也具有更好地适应性，并且不会像EKF及改进扩展卡尔曼算法需要计算雅克比矩阵，在线性近似上容易受到不同程度的误差影响。它的基本过程主要分为两步，即估计与预测，无迹卡尔曼滤波的主要思想是通过权衡对新息的重视程度来对预测值进行修正，从而得到最终状态估计。

首先建立系统的状态方程和量测方程为：

X_k＝f(X_k-1)+w_k-1 (1)

Y_k＝h(X_k)+v_k (2)

其中f(·)为状态转移函数，h(·)为量测模型函数，X_k表示k时刻的状态向量，Y_k表示时刻的量测向量，w_k服从于N(O,Q_k)为过程噪声，v_k服从于N(O,R_k)为量测噪声，二者互不相关。

根据k-1时刻的测量信息，可以利用时差-交叉联合定位得到目标k-1时刻的坐标，结合己方对目标的类型估计，可以给估计点一个初始速度估计，结合以上所有信息，可以通过估计得到k-1时刻目标状态为

第二步根据UT变换，相应采样点为

根据公式(1)，可以得到k时刻的状态预测值：

根据k-1时刻的目标运动状态，利用状态转移函数进行计算，得到k时刻目标状态为

此时的预测误差协方差矩阵可以表示为：

第三步，根据公式(4)得到的k时刻状态预测值，可以得到k时刻的量测信息预测值为：

由预测状态变量和相应量测变量的样本点，计算量测变量的协方差矩阵和预测变量与量测变量的互协方差矩阵

最后，进行状态更新，结合由k时刻的量测数据Y_k及卡尔曼增益K_k，来估计k时刻状态X_k的递推形式为：

其中K_k称为卡尔曼增益，是一个待定校正的增益矩阵，是k时刻对新息的加权，反映了状态估计过程中对新息的重视程度，卡尔曼滤波增益公式为：

其中会随着观测站变化的矩阵为量测矩阵Y_k和量测预测矩阵Y_k|k-1，它们的维数取决于当前可视观测站的个数，同理量测噪声矩阵的维数变化与量测矩阵相同。过程噪声矩阵Q_k表示目标状态预测误差的分布，当Q_k的值取值较大时，意味着预测噪声较大，预测值可信度较低，反之Q_k值较小则表示预测值更为准确。

第二部分：结合非共视条件，分析在观测站数量变化过程中，以上矩阵的变化情况：

(1)观测站数量由多变少

假设观测站分别为S₁、S₂、S₃，根据时差-交叉联合定位体制，观测站可以得到角度信息α₁、α₂、α₃与时差信息τ₁₂、τ₁₃。根据以上信息，可以构成量测矩阵

其中k表示第k次观测值。且由于测角误差服从零均值、方差为σ²的高斯分布，时差误差服从零均值、方差为ε²的高斯分布，因此量测噪声协方差矩阵为R_k＝diag[σ²,σ²,ε²,σ²,ε²]。由于此时所有观测站均能得到有效的观测值，因此此时的测量值可信度较高，在实际应用场景中目标运动模型的先验信息未知的前提下，系统对目标下一时刻状态的预测值应存在较大误差，令系统的阶段过程噪声的协方差矩阵为Q_k1＝diag[Δd₁ ²,Δd₁ ²,Δv₁ ²,Δv₁ ²]。

随着目标的运动，目标进入弱观测区域，此时可以接收到目标信号的观测站仅有两个，令可视观测站为S₁、S₂，由于有效观测站的减少，量测得到的角度信息变为两组，时差信息仅剩一个，此时的量测信息矩阵为

量测预测信息矩阵为

测量误差协方差矩阵为R_k＝diag[σ²,σ²,ε²]，过程噪声协方差矩阵赋值为Q_k2＝diag[Δd₂ ²,Δd₂ ²,Δv₂ ²,Δv₂ ²]≤Q_k1。此时测量量减少，但所需估计的未知量个数不变，系统的可观测度降低，即跟踪精度下降。

当可以接收到目标信号的观测站为1个时，观测矩阵退化为仅剩一组角度信息，即Y_k＝[α_1k]，量测预测矩阵为

测量误差协方差矩阵为R_k＝diag[σ²]，过程噪声协方差矩阵赋值为Q_k3＝diag[Δd₃ ²,Δd₃ ²,Δv₃ ²,Δv₃ ²]≤Q_k2。此时仅凭一组角度信息不能对目标进行定位，这时的目标跟踪将依赖前期的估计值进行下一步预测。因此，进一步降低过程噪声矩阵的值可以更充分的信任预测值，更充分的利用前期估计结果。

当系统可以接受到信号的观测站个数减少时，为了充分利用前期跟踪得到的信息，提出降低该阶段的过程噪声，提高系统对预测值的信任度；并引入非线性的过程噪声附加系数，使得随着时间增长，前一时段的预测值对后一时段目标位置确定的影响逐渐变小。此时可将过程噪声矩阵赋值为Q_k＝A·Q_ki(i＝1,2,3)，其中A定义为过程噪声矩阵的附加系数，为一个0～1之间的数。

/>

其中l表示当前为弱观测区域的第l次观测；n是系统更信任预测值的观测点数，即在弱观测区域的第0～n点内，系统会更相信预测结果，并随着观测的进行，动态调整附加系数的大小，逐渐降低对预测值的信任度；当系统处于弱观测区域的点数大于n时，预测值优势消失；A_min为附加系数的最小值，其中0＜A_min＜ln(2)/ln(n)。

图4为可视观测站数目减少时过程噪声矩阵变化情况，B段可视观测站数目小于A段可视观测站数目，Q_ka>Q_kc，红线处为数目变化瞬间，b点为加入非线性过程噪声附加系数后的过程噪声矩阵值。随着时间t的增加，A段预测值对B段目标值的解算作用越来越小，此时过程噪声值逐渐增大，直到等于Q_kc稳定。

(2)观测站数量由少变多

当可以接收到目标信号的观测站为1个时，阶段过程噪声的协方差矩阵为Q_k3＝diag[Δd₃ ²,Δd₃ ²,Δv₃ ²,Δv₃ ²]，此阶段跟踪精度不高。随着目标的运动，三个观测站均能得到有效的观测值，因此此时的测量值可信度较高，所以提高该阶段的过程噪声，降低系统对预测值的信任度，即Q_k1＝diag[Δd₁ ²,Δd₁ ²,Δv₁ ²,Δv₁ ²]≥Q_k3。

若初始时刻观测站为两个，此时观测站已处于弱观测区域，阶段过程噪声的协方差矩阵为Q_k2＝diag[Δd₂ ²,Δd₂ ²,Δv₂ ²,Δv₂ ²]，此时的测量值可信度一般，若观测站数量增加为三个，此时测量量增加，但所需估计的未知量个数不变，过程噪声协方差矩阵赋值为Q_k1＝diag[Δd₁ ²,Δd₁ ²,Δv₁ ²,Δv₁ ²]≥Q_k2，系统的可观测度提高，即跟踪精度上升，对预测值的信任度降低。

由于三个观测站的估计值很准确，跟踪定位对当前时刻的估计值信任程度很高，所以预测值对目标位置的解算影响较小，目标结果很快收敛，此过程中过程噪声附加系数可以近似等于1，也即上式(13)中n＝1。

下面给出典型的仿真结果，以验证本发明的可行性。仿真所用观测站坐标分别为S₁＝[0,5,0]km，S₂＝[-3,-4,0]km，S₃＝[3,-4,0]km，目标初始位置坐标为T＝[20,20,0]km，运动速度为14m/s，观测间隔1.5s，观测点数为100点，设时差误差标准差为10ns，角度误差标准差0.2°。进行500次蒙特卡洛仿真实验，对比不同情况的跟踪误差曲线如下。

1、可视观测站数量变化3→2→1→3

观测站的观测量变化过程为：前30点三个观测站均可观测，此时令过程噪声矩阵为diag[1000,1000,100,100]，第31～50点两个观测站可以观测，此时令过程噪声矩阵为diag[100,100,1,1]，第51～75点一个观测站可以观测，此时令过程噪声矩阵为diag[10,10,0.01,0.01]，第76～100点三个观测站可以观测，20是系统更信任预测值的观测点数，0.2为附加系数的最小值。在以上仿真条件下得到跟踪误差随着观测点数变化的曲线，并与不改变过程噪声改变附加系数的跟踪精度曲线、不改变过程噪声也不改变附加系数的跟踪精度曲线进行对比，如图5所示。

根据图5可以看出，前30个点三种跟踪方法误差差别不大；在31～50处，可观测的站的个数由3变为2时，改变过程噪声和附加系数的跟踪效果优于改变附加系数的跟踪效果，两者同时优于不改变过程噪声和附加系数的跟踪效果；在51～75点处，可观测的站的个数由2变为1时，定位误差急剧恶化，而在非共视区间中改变过程噪声的值，由于充分相信前期预测值，可以有效的降低该区域跟踪误差增大的速度，此时改变附加系数的跟踪效果也很明显，在第75个观测点处，未改变过程噪声的跟踪误差约为893m，改变附加系数后的跟踪误差约为725m，而改变过程噪声和附加系数后的跟踪误差约为446m；在76～100点处，可观测的站的个数由1变为3时，三种跟踪方法精度差别不大。

2、可视观测站数量变化2→1→3→2

观测站的观测量变化过程为：前30点两个观测站均可观测，此时令过程噪声矩阵为diag[1000,1000,10,10]，第31～50点一个观测站可以观测，此时令过程噪声矩阵为diag[10,10,0.01,0.01]，第51～75点三个观测站可以观测，此时令过程噪声矩阵为diag[1000,1000,100,100]，第76～100点两个观测站可以观测，20是系统更信任预测值的观测点数，0.2为附加系数的最小值。在以上仿真条件下得到跟踪误差随着观测点数变化的曲线，并与改变过程噪声不改变附加系数的跟踪精度曲线、不改变过程噪声也不改变附加系数的跟踪精度曲线进行对比，如图6所示。

根据图6可以看出，前30个点不改变过程噪声和附加系数的跟踪收敛较快但跟踪精度较低，在第30个观测点处，未改变过程噪声的跟踪误差约为352m，而改变过程噪声和附加系数后的跟踪误差约为229m；在31～50处，可观测的站的个数由2变为1时，改变过程噪声和附加系数的跟踪和改变附加系数的跟踪效果要优于不改变过程噪声和附加系数的跟踪效果，且一个观测站跟踪定位结果不收敛，定位误差急剧恶化；在51～75点处，可观测的站的个数由1变为3时，三种跟踪方法精度差别不大，因为此时滤波跟踪观测值可靠性很高，对预测值信任程度的改变不会大范围影响跟踪精度；在76～100点处，可视观测站的个数由3变为2时，在非共视区间中改变过程噪声的值，由于充分相信前期预测值，可以有效的降低该区域跟踪误差增大的速度。

通过以上实验，可以验证本方法在TDOA-AOA联合模型中，非共视条件下目标跟踪的有效性。本方法可以有效改善在对观测值信任程度不高时的目标跟踪效果，但是有可能收敛速度会变慢，如非共视情况两个观测站时；本方法也可以有效延缓在不能对目标进行定位的时段内的跟踪精度的下降，更充分的利用前期估计结果。

Claims (1)

1.非共视条件下无源滤波跟踪方法，其特征是：包括以下步骤：

建立系统的状态方程和量测方程为：

X_k＝f(X_k-1)+w_k-1

Y_k＝h(X_k)+v_k

其中f(·)为状态转移函数，h(·)为量测模型函数，X_k表示k时刻的状态向量，Y_k表示时刻的量测向量，w_k服从于N(O,Q_k)为过程噪声，v_k服从于N(O,R_k)为量测噪声；

根据k-1时刻的测量信息，利用时差-交叉联合定位得到目标k-1时刻的坐标，结合己方对目标的类型估计，给估计点一个初始速度估计，通过估计得到k-1时刻目标状态为

根据UT变换，相应采样点为

根据式X_k＝f(X_k-1)+w_k-1，得到k时刻的状态预测值：

根据k-1时刻的目标运动状态，利用状态转移函数，得到k时刻目标状态为

此时的预测误差协方差矩阵表示为：

根据式

得到的k时刻状态预测值，得到k时刻的量测信息预测值为：

由预测状态变量和相应量测变量的样本点，计算量测变量的协方差矩阵和预测变量与量测变量的互协方差矩阵：

进行状态更新，结合由k时刻的量测数据Y_k及卡尔曼增益K_k，来估计k时刻状态X_k的递推形式为：

其中K_k称为卡尔曼增益，是一个待定校正的增益矩阵，是k时刻对新息的加权，卡尔曼滤波增益公式为：

其中会随着观测站变化的矩阵为量测矩阵Y_k和量测预测矩阵Y_k|k-1，它们的维数取决于当前可视观测站的个数，同理量测噪声矩阵的维数变化与量测矩阵相同，过程噪声矩阵Q_k表示目标状态预测误差的分布；

当可以接收到目标信号的观测站为1个时，观测矩阵退化为仅剩一组角度信息，即

量测预测矩阵为

测量误差协方差矩阵为R_k＝diag[σ²]，过程噪声协方差矩阵赋值为

此时仅凭一组角度信息不能对目标进行定位，这时的目标跟踪依赖前期的估计值进行下一步预测，因此，进一步降低过程噪声矩阵的值可以更充分的信任预测值，更充分的利用前期估计结果；

当系统可以接受到信号的观测站个数减少时，提出降低该阶段的过程噪声，提高系统对预测值的信任度；并引入非线性的过程噪声附加系数，使得随着时间增长，前一时段的预测值对后一时段目标位置确定的影响逐渐变小，此时将过程噪声矩阵赋值为Q_k＝A·Q_ki，i＝1，2，3，其中A定义为过程噪声矩阵的附加系数，为一个0～1之间的数，

其中l表示当前为弱观测区域的第l次观测；n是系统更信任预测值的观测点数，即在弱观测区域的第0～n点内，系统会更相信预测结果，并随着观测的进行，动态调整附加系数的大小，逐渐降低对预测值的信任度；当系统处于弱观测区域的点数大于n时，预测值优势消失；A_min为附加系数的最小值，其中0＜A_min＜ln(2)/ln(n)。

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