CN113076634B - 一种多机协同无源定位方法、装置及系统 - Google Patents

一种多机协同无源定位方法、装置及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种多机协同无源定位方法、装置及系统，多机协同无源定位方法包括：分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标；获取主机对待定位目标的视线角，及各辅机对待定位目标的视线角；根据各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标，各辅机对待定位目标的视线角，以及主机对待定位目标的视线角，分别确定各辅机对应的待定位目标的状态初始值；将所有辅机对应的待定位目标的状态初始值进行融合，得到待定位目标的定位结果。相比绝对坐标系下载机无法获得自身较高精度的绝对坐标这一缺陷，本发明通过建立载机坐标系，利用协同的载机的相对位置求取目标的相对状态信息，具有较高的定位精度，具有较高的抗干扰能力和隐蔽性。

Description

一种多机协同无源定位方法、装置及系统
技术领域
本发明涉及无源定位技术领域，具体而言，涉及一种多机协同无源定位方法、装置及系统。
背景技术
定位算法在航空航天、无人驾驶、军事作战中的重要性是不言而喻的。而目前在定位技术中应用最广的还是传统的有源定位系统。传统的有源定位系统需要主动向目标发射电磁波，基于这样的特点，其优点在于定位精度高、技术成熟，但更大的弊端在于隐蔽性差，随着隐身技术的发展，其在实际应用中受到的限制和威胁越来越大。因此，不主动发射电磁波的无源定位技术越来越受到重视。
目前无源定位技术主要应用于地面无源定位雷达系统中，地面雷达系统自身能够获得很高的定位精度，因而通过多站无源定位技术，能够对目标进行精确定位。而对于空间飞行器，由于体积、载重等因素限制，想要获得自身较精确的定位信息较困难，因而载机自身的定位误差较大，此外，无源定位技术直接测量对目标的距离信息比较困难，因而，现有的空间飞行器无源定位技术存在精度过低的问题。
发明内容
本发明解决的问题是现有的空间飞行器无源定位技术存在精度过低。
为解决上述问题，本发明提供一种多机协同无源定位方法。所述多机协同无源定位方法包括：
分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标；
获取所述主机对待定位目标的视线角，及各所述辅机对所述待定位目标的视线角；
根据各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标，各所述辅机对所述待定位目标的视线角，以及所述主机对所述待定位目标的视线角，分别确定各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值；
将所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值进行融合，得到所述待定位目标的定位结果。
可选地，所述将所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值进行融合，得到所述待定位目标的定位结果包括：
计算所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值的加权平均，将所述加权平均作为所述待定位目标的定位结果。
可选地，所述根据各辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标，各所述辅机对所述待定位目标的视线角，以及所述主机对所述待定位目标的视线角，分别确定各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值包括：
建立基于所述主机的机体坐标系的所述待定位目标的状态方程：
Figure BDA0002990096780000021
以各所述辅机对所述待定位目标的视线角以及所述主机对所述待定位目标的视线角为量测信息，建立量测方程：
Figure BDA0002990096780000022
其中，X表示所述待定位目标的状态，W、V分别为过程噪声和测量噪声，Z表示量测值，以A表示主机，B表示各辅机，M表示所述待定位目标，
Figure BDA0002990096780000023
为主机A对所述待定位目标M的视线角，
Figure BDA0002990096780000024
为各辅机B对所述待定位目标M的视线角，
Figure BDA0002990096780000025
为所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure BDA0002990096780000026
为各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标；
对所述状态方程离散化处理，得到：
Xk＝FXk-1+GW，
Figure BDA0002990096780000031
Figure BDA0002990096780000032
其中，Xk表示所述待定位目标在k时刻的状态，Xk-1表示所述待定位目标在k-1时刻的状态，F为k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵，G为系统噪声驱动矩阵，T为滤波周期，I3×3表示3阶单位矩阵；
对所述量测方程线性化处理，得到：
Figure BDA0002990096780000033
Figure BDA0002990096780000034
Figure BDA0002990096780000035
Figure BDA0002990096780000036
Figure BDA0002990096780000037
Figure BDA0002990096780000038
其中，Zk表示k时刻的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，
Figure BDA0002990096780000039
为k时刻所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure BDA00029900967800000310
为k时刻各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标，sign()为符号函数。
可选地，所述对所述量测方程线性化处理之后，还包括：
基于离散化处理后的所述状态方程以及线性化处理后的所述量测方程，按照预设流程进行扩展卡尔曼滤波，所述预设流程包括：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure BDA0002990096780000041
其中，
Figure BDA0002990096780000042
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure BDA0002990096780000043
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
获取量测值：
Figure BDA0002990096780000044
Z(k)表示k时刻的量测值；
计算
Figure BDA0002990096780000045
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure BDA0002990096780000046
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure BDA0002990096780000047
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
计算滤波增益：K(k)＝P(k|k-1)H(k)T[H(k)P(k|k-1)H(k)T+R]，其中，K(k)表示滤波增益，H(k)为k时刻的量测矩阵，H(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
进行状态估计：
Figure BDA0002990096780000048
其中，
Figure BDA0002990096780000049
表示k时刻状态的最优估计值；
更新
Figure BDA00029900967800000410
对应的均方误差：P(k)＝[1-K(k)H(k)]P(k|k-1)，其中，P(k)表示
Figure BDA00029900967800000411
对应的均方误差。
可选地，所述辅机为两个，以B1、B2分别表示两个辅机，所述对所述量测方程线性化处理之后，还包括：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure BDA00029900967800000412
其中，
Figure BDA00029900967800000413
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure BDA00029900967800000414
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
计算
Figure BDA0002990096780000051
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure BDA0002990096780000052
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure BDA0002990096780000053
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
获取主机A、辅机B1对应的量测值：
Figure BDA0002990096780000054
其中，
Figure BDA0002990096780000055
表示辅机B1对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B1对应的滤波增益：
KAB1(k)＝P(k|k-1)HAB1(k)T[HAB1(k)P(k|k-1)HAB1(k)T+R]，
其中，KAB1(k)表示主机A、辅机B1对应的滤波增益，HAB1(k)为k时刻的量测矩阵，HAB1(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure BDA0002990096780000056
进行估计：
Figure BDA0002990096780000057
其中，
Figure BDA0002990096780000058
获取主机A、辅机B2对应的量测值：
Figure BDA0002990096780000059
其中，
Figure BDA00029900967800000510
表示辅机B2对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B2对应的滤波增益：
KAB2(k)＝P(k|k-1)HAB2(k)T[HAB2(k)P(k|k-1)HAB2(k)T+R]，其中，KAB2(k)表示
主机A、辅机B2对应的滤波增益，HAB2(k)为k时刻的量测矩阵，HAB2(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure BDA00029900967800000511
进行估计：
Figure BDA00029900967800000512
其中，
Figure BDA00029900967800000513
将
Figure BDA00029900967800000514
与
Figure BDA00029900967800000515
融合得到所述待定位目标M的最优估计值X(k)，其中，
Figure BDA00029900967800000516
为辅机B1对应的所述待定位目标的状态初始值，
Figure BDA00029900967800000517
为辅机B2对应的所述待定位目标的状态初始值，X(k)为所述待定位目标的定位结果：
Figure BDA00029900967800000518
其中，s、t分别为辅机B1、辅机B2对应的预设权重；
更新均方误差：P(k)＝[1-0.5×(KAB1(k)HAB1(k)+KAB2(k)HAB2(k))]P(k|k-1)。
可选地，s＝0.5，t＝0.5。
可选地，所述分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标包括：
接收各所述辅机发送至所述主机的位置信息；
基于所述位置信息，计算各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标。
本发明提出一种多机协同无源定位装置，包括存储有计算机程序的计算机可读存储介质和处理器，所述计算机程序被所述处理器读取并运行时，实现如上所述的基于多机协同无源定位方法。
本发明提出一种多机协同无源定位系统，包括：主机和至少两个辅机；所述主机包含如上所述的多机协同无源定位装置。
本发明提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器读取并运行时，实现如上所述的基于多机协同无源定位方法。
本发明通过分别基于各个辅机在主机机体坐标系下的状态坐标和各个辅机对待定位目标的视线角，计算各个辅机对应的待定位目标的状态初始值，将各个辅机对应的待定位目标的状态初始值融合，得到最终的定位结果，从而提高定位精度。此外，通过在主机的机体坐标系下建立状态方程，使得每架可称为主机的载机自成系统，可直接获得待定位目标相对载机的定位信息，无需计算目标在绝对坐标系(如地理坐标系等)下的坐标后再转换到载机坐标系，减少坐标转换计算，降低各坐标误差信息的传递次数，提高准确性；也无需通过地面设备给载机上传信息，无需载机与地面设备通讯，从而进一步提高抗干扰能力和隐蔽性，更加符合特殊场景下的应用需求。
附图说明
图1为地固坐标系一示例图；
图2为载机坐标系的一示例图；
图3为视线角定义示意图；
图4为本发明多机协同无源定位方法一实施例示意图；
图5为本发明多机协同无源定位方法涉及的测角法示意图；
图6为本发明多机协同无源定位方法中一实施方式示意图；
图7为本发明多机协同无源定位方法仿真的模拟路径示意图；
图8为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果X坐标误差、Y坐标误差、Z坐标误差的示意图；
图9为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果X轴速度分量与给定的标准X轴速度分量的对比图；
图10为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果Y轴速度分量与给定的标准Y轴速度分量的对比图；
图11为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果Z轴速度分量与给定的标准Z轴速度分量的对比图；
图12为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机相关信息对待定位目标相对主机的运动轨迹的仿真示意图；
图13为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果X坐标误差、Y坐标误差、Z坐标误差的示意图；
图14为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果X轴速度分量与给定的标准X轴速度分量的对比图；
图15为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果Y轴速度分量与给定的标准Y轴速度分量的对比图；
图16为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果Z轴速度分量与给定的标准Z轴速度分量的对比图；
图17为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机相关信息对待定位目标相对主机的运动轨迹的仿真示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
为便于理解本发明，首先对涉及的概念进行简要介绍。
图1示出的为地固坐标系，选择大地直角坐标系为(x，y，z)的点为地理坐标系的中心Ot，Xt指向东，Yt指向北，Zt与XtOtYt平面组成右手系。
图2示出的为载机坐标系，载机坐标系以载机质心为原点Ob。ObXb与载机纵轴重合，指向载机头部为正。ObZb在载机对称面内垂直于ObXb且指向上，ObYb与XbObZb平面构成右手系。其中，各坐标轴与地理坐标系平行，测角传感器与载机质心重合，测角传感器可用于检测载机对目标的视线角。
图3示出的为视线角定义图示，定义视线角
Figure BDA0002990096780000081
以载机A对目标M的视线角为例，图3中坐标系为A的机体坐标系，过目标M做XbObYb平面的垂线MM'，定义OM'与Xb轴的夹角为
Figure BDA0002990096780000082
Figure BDA0002990096780000083
XbObYb平面一、三象限为正，二、四象限为负,角度变化绕Zb轴逆时针为正，顺时针为负，定义ObM与ObM'的夹角为ψ，在上半平面为正，在下半平面为负。A-M视线角
Figure BDA0002990096780000084
如图3所示。
本发明提出一种多机协同无源定位方法。所述多机协同无源定位方法应用于主机和至少两个辅机，其中的主机和辅机均为对待定位目标进行定位的载机(空间飞行器)，即采用多个载机对待定位目标进行协同定位，其中的待定位目标为非合作目标，不与主机和辅机通信。每个载机上均设置一处理器，用于确定待定位目标相对载机自身的位置信息，每个载机的处理器上均存储计算机程序，该计算机程序被执行时，实现本发明多机协同无源定位方法如下文所述的操作。需要说明是的，对由多个载机组成的定位系统，并不存在绝对的主机与辅机，主机与辅机是针对每个载机而言的，对于每个载机而言，其自身为主机，其他载机为辅机。例如，有A、B、C三个载机，对于A而言，A为主机，B、C为辅机，对于B而言，B为主机，A、C为辅机，对于C而言，C为主机，B、A为辅机，因而每个载机均可计算待定位目标相对其自身的位置信息，完成待定位目标相对载机自身的定位计算。
本发明多机协同无源定位方法一实施例中，如图4，包括：
步骤S100，分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标。
建立主机的机体坐标系，即载机坐标系。在主机的机体坐标系下建立状态方程。为便于描述，本发明实施例以A为主机，B为辅机，待定位目标为M进行解释说明。在A的机体坐标系下，A的状态为
Figure BDA0002990096780000091
B在A的机体坐标系下的状态为
Figure BDA0002990096780000092
其中，
Figure BDA0002990096780000093
为B在A的机体坐标系下的坐标，
Figure BDA0002990096780000094
为B在A的机体坐标系下的速度，待定位目标M在A的机体坐标系下的状态坐标为
Figure BDA0002990096780000095
其中，
Figure BDA0002990096780000096
为M在A的机体坐标系下的坐标，
Figure BDA0002990096780000097
为M在A的机体坐标系下的速度分量。输出状态为
Figure BDA0002990096780000098
其中，
Figure BDA0002990096780000099
为A对M的视线角，
Figure BDA00029900967800000910
为B对M的视线角。
其中，辅机与主机可相互通信，通过辅机与主机间的通信，可确定辅机与主机间的相对位置关系，进而确定辅机在主机的机体坐标系下的状态。具体而言，步骤S100包括：接收各所述辅机发送至所述主机的位置信息；基于所述位置信息，计算各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标。
其中，辅机向主机发送位置信息，可发送辅机的世界坐标，由主机将辅机的世界坐标转换成在主机的机体坐标系下的状态坐标。
待定位目标是非合作移动目标，主机无法与其通信，因而无法通过通信信息确定待定位目标相对主机的位置关系，进而无法直接确定待定位目标在主机机体坐标系下的状态，需要通过计算获得。
步骤S200，获取所述主机对待定位目标的视线角，及各所述辅机对所述待定位目标的视线角。
通过设置在载机上的测角传感器，可测得载机对待定位目标的视线角，主机上的处理器可直接获得主机上测角传感器测得的视线角，各辅机测得对待定位目标的视线角后，将测得的视线角发送给主机。
步骤S300，根据各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标，各所述辅机对所述待定位目标的视线角，以及所述主机对所述待定位目标的视线角，分别确定各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值。
其中，各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值指，基于各所述辅机与所述主机分别组成的各个系统的相关参数，确定的所述待定位目标相对所述主机的状态初始值，其中，相关参数指各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标，各辅机对待定位目标的视线角，以及主机对待定位目标的视线角。例如，一主机A对应两辅机B、C，则基于A、B可得到M的状态M′，基于A、C可得到M的状态M″，其中，M′在此称辅机B对应的待定位目标的状态初始值，M″在此称辅机C对应的待定位目标的状态初始值，其具体含义为：M′为基于主机A、辅机B组成的系统的相关参数确定的待定位目标相对主机A的状态初始值，M″为基于主机A、辅机C组成的系统的相关参数确定的待定位目标相对主机A的状态初始值。
如图5示出了AOA测角定位原理，A(xi,yi,zi)、B(xj,yj,zj)、P(x,y,z)组成三角形，P坐标未知，A、B坐标已知，A对P的视线角已知，B对P的视线角已知，则基于A、B坐标、A对P的视线角及B对P的视线角可计算出P坐标。基于如图5所示的原理，由一个主机，一个辅机及待定位目标组成的三角形中，在主机与辅机间相对位置关系已知，主机、辅机相对待定位目标的视线角已知的情况下，可计算出待定位目标相对主机的位置。
因待定位目标为移动目标，主机、辅机及待定位目标组成动态运动系统，为实现待定位目标的定位，本发明多机协同无源定位方法采用扩展卡尔曼滤波算法进行滤波计算。通过对采用扩展卡尔曼滤波算法滤波的本发明进行仿真分析，验证了本发明应用扩展卡尔曼滤波能够获得较优的滤波效果和高效的计算效率。
具体而言，仍旧以A为主机，B为辅机，待定位目标为M为例，在A的机体坐标系下，B在A的机体坐标系下的状态为
Figure BDA0002990096780000101
其中，
Figure BDA0002990096780000102
为B在A机体坐标系下的位置坐标，
Figure BDA0002990096780000103
为B在A机体坐标系下的速度分量，M在A机体坐标系下的状态变量为
Figure BDA0002990096780000104
其中，
Figure BDA0002990096780000105
为M在A机体坐标系下的坐标，
Figure BDA0002990096780000106
为M在A机体坐标系下的速度分量。输出状态为
Figure BDA0002990096780000107
其中，
Figure BDA0002990096780000108
为A对M的视线角，
Figure BDA0002990096780000109
为B对M的视线角。
首先建立基于主机的机体坐标系的所述待定位目标状态方程：
Figure BDA00029900967800001010
以各辅机对所述待定位目标的视线角以及主机对所述待定位目标的视线角为量测信息，建立量测方程：
Figure BDA0002990096780000111
其中，X表示所述待定位目标的状态，W、V分别为过程噪声和测量噪声，Z表示量测值，以A表示主机，B表示各辅机，M表示所述待定位目标，
Figure BDA0002990096780000112
为主机A对所述待定位目标M的视线角，
Figure BDA0002990096780000113
为各辅机B对所述待定位目标M的视线角，
Figure BDA0002990096780000114
为所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure BDA0002990096780000115
为各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标。
对所述状态方程离散化处理，得到：
Xk＝FXk-1+GW，
Figure BDA0002990096780000116
Figure BDA0002990096780000117
其中，Xk表示所述待定位目标在k时刻的状态，Xk-1表示所述待定位目标在k-1时刻的状态，F为k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵，G为系统噪声驱动矩阵，T为滤波周期，I3×3表示3阶单位矩阵；
对所述量测方程线性化处理，得到：
Figure BDA0002990096780000118
Figure BDA0002990096780000121
Figure BDA0002990096780000122
Figure BDA0002990096780000123
Figure BDA0002990096780000124
Figure BDA0002990096780000125
其中，Zk表示k时刻的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，
Figure BDA0002990096780000126
为k时刻所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure BDA0002990096780000127
为k时
刻各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标，sign()为符号函数。
在将状态方程离散化、量测方程线性化后，基于上述公式，按照预设流程进行扩展卡尔曼滤波。预设流程如下：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure BDA0002990096780000128
其中，
Figure BDA0002990096780000129
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure BDA00029900967800001210
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
获取量测值：
Figure BDA00029900967800001211
Z(k)表示k时刻的量测值；
计算
Figure BDA00029900967800001212
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure BDA00029900967800001213
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure BDA00029900967800001214
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
计算滤波增益：K(k)＝P(k|k-1)H(k)T[H(k)P(k|k-1)H(k)T+R]，其中，K(k)表示滤波增益，H(k)为k时刻的量测矩阵，H(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
进行状态估计：
Figure BDA0002990096780000131
其中，
Figure BDA0002990096780000132
表示k时刻状态的最优估计值；
更新
Figure BDA0002990096780000133
对应的均方误差：P(k)＝[1-K(k)H(k)]P(k|k-1)，其中，P(k)表示
Figure BDA0002990096780000134
对应的均方误差。
通过上述扩展卡尔曼滤波方法，可实现基于主机A和辅机B计算并更新待定位目标M的状态，每个辅机与主机均可按照上述方式计算出对应的待定位目标状态，例如，一主机A对应两辅机B、C，则基于A、B可得到M的状态M′，基于A、C可得到M的状态M″。即，对主机A而言，每个辅机均对应一个待定位目标状态，此处为便于描述，将一主机一辅机计算出的待定位目标状态称为待定位目标的状态初始值。
步骤S400，将所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值进行融合，得到所述待定位目标的定位结果。
每个辅机对应的待定位目标的状态初始值，是主机结合自身信息和相应辅机信息计算获得的待定位目标相对主机的位置信息，通过将所有辅机对应的待定位目标的状态初始值融合，得到待定位目标相对主机的最终定位结果。
可选地，步骤S400包括：计算所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值的加权平均，将所述加权平均作为所述待定位目标的定位结果。
各辅机对应的待定位目标的状态初始值，是主机处理器结合不同信息计算出的待定位目标在主机的机体坐标系下的状态，通过计算所有状态初始值的加权平均，将所有辅机对应的状态初始值进行融合，采用数据融合的方法，得到一个结合多个辅机和主机信息计算而得的定位结果，提高了定位结果的准确性。
一实施例中，辅机为两个，以B1、B2分别表示两个辅机，对所述量测方程线性化处理之后，还包括：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure BDA0002990096780000141
其中，
Figure BDA0002990096780000142
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure BDA0002990096780000143
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
计算
Figure BDA0002990096780000144
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure BDA0002990096780000145
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure BDA0002990096780000146
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
获取主机A、辅机B1对应的量测值：
Figure BDA0002990096780000147
其中，
Figure BDA0002990096780000148
表示辅机B1对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B1对应的滤波增益：
KAB1(k)＝P(k|k-1)HAB1(k)T[HAB1(k)P(k|k-1)HAB1(k)T+R]，
其中，KAB1(k)表示主机A、辅机B1对应的滤波增益，HAB1(k)为k时刻的量测矩阵，HAB1(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure BDA0002990096780000149
进行估计：
Figure BDA00029900967800001410
其中，
Figure BDA00029900967800001411
获取主机A、辅机B2对应的量测值：
Figure BDA00029900967800001412
其中，
Figure BDA00029900967800001413
表示辅机B2对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B2对应的滤波增益：
KAB2(k)＝P(k|k-1)HAB2(k)T[HAB2(k)P(k|k-1)HAB2(k)T+R]，其中，KAB2(k)表示主机A、辅机B2对应的滤波增益，HAB2(k)为k时刻的量测矩阵，HAB2(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure BDA00029900967800001414
进行估计：
Figure BDA00029900967800001415
其中，
Figure BDA00029900967800001416
将
Figure BDA00029900967800001417
与
Figure BDA00029900967800001418
融合得到所述待定位目标M的最优估计值X(k)，其中，
Figure BDA0002990096780000151
为辅机B1对应的所述待定位目标的状态初始值，
Figure BDA0002990096780000152
为辅机B2对应的所述待定位目标的状态初始值，X(k)为所述待定位目标的定位结果：
Figure BDA0002990096780000153
其中，s、t分别为辅机B1、辅机B2对应的预设权重，此处的预设权重可根据实际情况设置；可选地，s＝0.5，t＝0.5。
更新均方误差：P(k)＝[1-0.5×(KAB1(k)HAB1(k)+KAB2(k)HAB2(k))]P(k|k-1)。
采用数据融合的方法将上述定位算法由双机推广到多机，提高定位精度的同时也拓展了算法的应用场景。
本发明通过分别基于各个辅机在主机机体坐标系下的状态坐标和各个辅机对待定位目标的视线角，计算各个辅机对应的待定位目标的状态初始值，将各个辅机对应的待定位目标的状态初始值融合，得到最终的定位结果，从而提高定位精度，通过仅测量载机相对待定位目标的视线角，实现多机协同的无源定位。此外，通过在主机的机体坐标系下建立状态方程，使得每架可称为主机的载机自成系统，可直接获得待定位目标相对载机的定位信息，无需计算目标在绝对坐标系(如地理坐标系等)下的坐标后再转换到载机坐标系，减少坐标转换计算，降低各坐标误差信息的传递次数，提高准确性；也无需通过地面设备给载机上传信息，无需载机与地面设备通讯，从而进一步提高抗干扰能力和隐蔽性，更加符合特殊场景下的应用需求。
一实施方式中，参考图6，存在A、B、C三台载机，一目标M。
对A而言，A为主机，B、C为辅机，基于A、B通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对A的状态X'A、基于A、C通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对A的状态X″AA，将X'A与X″A融合，得到M相对A的最终状态XA。
对B而言，B为主机，A、C为辅机，基于A、B通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对B的状态X'B、基于B、C通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对B的状态X″B，将X'B与X″B融合，得到M相对B的最终状态XB。
对C而言，C为主机，A、B为辅机，基于A、C通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对C的状态X'C、基于B、C通过卡尔曼滤波算法计算得到M相对C的状态X″C，将X'C与X″C融合，得到M相对C的最终状态XC。
为便于对本发明多机协同无源定位方法的有益效果及优越性有直观了解，对本发明多机协同无源定位方法进行仿真。
假设载机在运动过程中的定位误差为3σ＝110m，均值为0的高斯白噪声，观测角误差为3σ＝0.5°，系统采样时间为0.02s，在如图7所示模拟路径下进行仿真，图7中A、B、M的运动轨迹均为非线性轨迹，载机的飞行速度约为100km/h，目标的飞行速度小于载机，目标与载机的相对距离约为5km。为使系统更快的收敛，利用含有误差的已知信息根据AOA测角定位原理计算获得状态的初值。
参见图8至图11，分别为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果X坐标误差、Y坐标误差、Z坐标误差的示意图，X、Y、Z轴速度分量与给定的标准X、Y、Z轴速度分量的对比图。
从图8至图11可看出，根据一主机一辅机得到的待定位目标的定位结果，X轴坐标及速度分量、Y轴坐标及速度分量的估计结果(即定位结果)与实际值基本相差20m左右，而Z轴坐标及速度分量的估计结果(即定位结果)与实际值最高相差达80m。图12为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机一辅机相关信息对待定位目标相对主机的运动轨迹的仿真示意图。可见，根据一主机一辅机可定位到待定位目标的大体运动轨迹。
参见图13至图16，分别为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果X坐标误差、Y坐标误差、Z坐标误差的示意图，以及X、Y、Z轴速度分量与给定的标准X、Y、Z轴速度分量的对比图。
从图13至图16可看出，根据一主机两辅机得到的待定位目标的定位结果，X轴坐标及速度分量、Y轴坐标及速度分量的估计结果(即定位结果)与实际值基本相差10m左右，而Z轴坐标及速度分量的估计结果(即定位结果)与实际值最高40m，大都在20m以内。图17为本发明多机协同无源定位方法中根据一主机两辅机相关信息对待定位目标相对主机的运动轨迹的仿真示意图。可见，根据一主机两辅机的定位结果更为精准。
通过综合扩展卡尔曼滤波、多机数据融合，实现了空间飞行器在只有视线角测量的情况下对目标定位。根据AOA测角定位原理，在目标相对载机的距离约为5km时，单纯依靠坐标几何关系对目标定位，在每个坐标轴的误差约为80m，而本发明方案的仿真结果，可将飞行面的误差降低到10m以内，纵轴误差在20m以内。
本发明多机协同无源定位装置，包括存储有计算机程序的计算机可读存储介质和处理器，所述计算机程序被所述处理器读取并运行时，实现如上所述的基于多机协同无源定位方法。相关解释说明如上文所述，此处不赘述。
本发明多机协同无源定位系统，包括：主机和至少两个辅机；所述主机包含如上所述的多机协同无源定位装置。相关解释说明如上文所述，此处不赘述。
本发明计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器读取并运行时，实现如上所述的基于多机协同无源定位方法。相关解释说明如上文所述，此处不赘述。
本领域技术人员知晓的是，图7至图17均为灰度处理后的仿真图。
虽然本发明公开披露如上，但本发明公开的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员在不脱离本发明公开的精神和范围的前提下，可进行各种变更与修改，这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种多机协同无源定位方法，其特征在于，包括：
分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标；
获取所述主机对待定位目标的视线角，及各所述辅机对所述待定位目标的视线角；
根据各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标，各所述辅机对所述待定位目标的视线角，以及所述主机对所述待定位目标的视线角，分别确定各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值；
将所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值进行融合，得到所述待定位目标的定位结果；
所述根据各辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标，各所述辅机对所述待定位目标的视线角，以及所述主机对所述待定位目标的视线角，分别确定各所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值包括：
建立基于所述主机的机体坐标系的所述待定位目标的状态方程：
Figure FDA0003968582660000011
以各所述辅机对所述待定位目标的视线角以及所述主机对所述待定位目标的视线角为量测信息，建立量测方程：
Figure FDA0003968582660000012
其中，X表示所述待定位目标的状态，W、V分别为过程噪声和测量噪声，Z表示量测值，以A表示主机，B表示各辅机，M表示所述待定位目标，
Figure FDA0003968582660000013
为主机A对所述待定位目标M的视线角，
Figure FDA0003968582660000014
为各辅机B对所述待定位目标M的视线角，
Figure FDA0003968582660000021
为所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure FDA0003968582660000022
为各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标；
对所述状态方程离散化处理，得到：
Xk＝FXk-1+GW，
Figure FDA0003968582660000023
Figure FDA0003968582660000024
其中，Xk表示所述待定位目标在k时刻的状态，Xk-1表示所述待定位目标在k-1时刻的状态，F为k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵，G为系统噪声驱动矩阵，T为滤波周期，I3×3表示3阶单位矩阵；
对所述量测方程线性化处理，得到：
Figure FDA0003968582660000025
Figure FDA0003968582660000026
Figure FDA0003968582660000027
Figure FDA0003968582660000028
Figure FDA0003968582660000029
Figure FDA0003968582660000031
其中，Zk表示k时刻的量测值，Hk为k时刻的量测矩阵，
Figure FDA0003968582660000032
为k时刻所述待定位目标M在主机A机体坐标系下的位置坐标，
Figure FDA0003968582660000033
为k时刻各辅机B在主机A机体坐标系下的位置坐标，sign()为符号函数。
2.如权利要求1所述的多机协同无源定位方法，其特征在于，所述将所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值进行融合，得到所述待定位目标的定位结果包括：
计算所有所述辅机对应的所述待定位目标的状态初始值的加权平均，将所述加权平均作为所述待定位目标的定位结果。
3.如权利要求1所述的多机协同无源定位方法，其特征在于，所述对所述量测方程线性化处理之后，还包括：
基于离散化处理后的所述状态方程以及线性化处理后的所述量测方程，按照预设流程进行扩展卡尔曼滤波，所述预设流程包括：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure FDA0003968582660000034
其中，
Figure FDA0003968582660000035
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure FDA0003968582660000036
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
获取量测值：
Figure FDA0003968582660000037
Z(k)表示k时刻的量测值；
计算
Figure FDA0003968582660000038
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure FDA0003968582660000039
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure FDA00039685826600000310
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
计算滤波增益：K(k)＝P(k|k-1)H(k)T[H(k)P(k|k-1)H(k)T+R]，其中，K(k)表示滤波增益，H(k)为k时刻的量测矩阵，H(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
进行状态估计：
Figure FDA0003968582660000041
其中，
Figure FDA0003968582660000042
表示k时刻状态的最优估计值；
更新
Figure FDA0003968582660000043
对应的均方误差：P(k)＝[1-K(k)H(k)]P(k|k-1)，其中，P(k)表示
Figure FDA0003968582660000044
对应的均方误差。
4.如权利要求1所述的多机协同无源定位方法，其特征在于，所述辅机为两个，以B1、B2分别表示两个辅机，所述对所述量测方程线性化处理之后，还包括：
根据k-1时刻状态的最优估计值预测k时刻的状态：
Figure FDA0003968582660000045
其中，
Figure FDA0003968582660000046
为k-1时刻状态的最优估计值，
Figure FDA0003968582660000047
为根据k-1时刻状态的最优估计值预测得到的k时刻状态的先验估计值；
计算
Figure FDA0003968582660000048
对应的均方误差：P(k|k-1)＝FP(k-1)FT+GQGT，其中，P(k|k-1)指
Figure FDA0003968582660000049
对应的均方误差，P(k-1)指
Figure FDA00039685826600000410
对应的均方误差，FT表示状态转移矩阵的转置矩阵，GT表示系统噪声驱动矩阵的转置矩阵；
获取主机A、辅机B1对应的量测值：
Figure FDA00039685826600000411
其中，
Figure FDA00039685826600000412
表示辅机B1对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B1对应的滤波增益：
KAB1(k)＝P(k|k-1)HAB1(k)T[HAB1(k)P(k|k-1)HAB1(k)T+R]，
其中，KAB1(k)表示主机A、辅机B1对应的滤波增益，HAB1(k)为k时刻的量测矩阵，HAB1(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵，R表示量测噪声方差矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure FDA0003968582660000051
进行估计：
Figure FDA0003968582660000052
其中，
Figure FDA0003968582660000053
获取主机A、辅机B2对应的量测值：
Figure FDA0003968582660000054
其中，
Figure FDA0003968582660000055
表示辅机B2对所述待定位目标M的视线角；
计算主机A、辅机B2对应的滤波增益：
KAB2(k)＝P(k|k-1)HAB2(k)T[HAB2(k)P(k|k-1)HAB2(k)T+R]，其中，KAB2(k)表示主机A、辅机B2对应的滤波增益，HAB2(k)为k时刻的量测矩阵，HAB2(k)T为k时刻的量测矩阵的转置矩阵；
对所述待定位目标M的状态
Figure FDA0003968582660000056
进行估计：
Figure FDA0003968582660000057
其中，
Figure FDA0003968582660000058
将
Figure FDA0003968582660000059
与
Figure FDA00039685826600000510
融合得到所述待定位目标M的最优估计值X(k)，其中，
Figure FDA00039685826600000511
为辅机B1对应的所述待定位目标的状态初始值，
Figure FDA00039685826600000512
为辅机B2对应的所述待定位目标的状态初始值，X(k)为所述待定位目标的定位结果：
Figure FDA00039685826600000513
其中，s、t分别为辅机B1、辅机B2对应的预设权重；
更新均方误差：P(k)＝[1-0.5×(KAB1(k)HAB1(k)+KAB2(k)HAB2(k))]P(k|k-1)。
5.如权利要求4所述的多机协同无源定位方法，其特征在于，s＝0.5，t＝0.5。
6.如权利要求1所述的多机协同无源定位方法，其特征在于，所述分别确定各辅机在主机的机体坐标系下的状态坐标包括：
接收各所述辅机发送至所述主机的位置信息；
基于所述位置信息，计算各所述辅机在所述主机的机体坐标系下的状态坐标。
7.一种多机协同无源定位装置，其特征在于，包括存储有计算机程序的计算机可读存储介质和处理器，所述计算机程序被所述处理器读取并运行时，实现如权利要求1-6任一项所述的基于多机协同无源定位方法。
8.一种多机协同无源定位系统，其特征在于，包括：主机和至少两个辅机；所述主机包含如权利要求7所述的多机协同无源定位装置。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器读取并运行时，实现如权利要求1-6任一项所述的基于多机协同无源定位方法。
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