CN115204212A - 一种基于stm-pmbm滤波算法的多目标跟踪方法 - Google Patents

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CN115204212A
CN115204212A CN202210584859.6A CN202210584859A CN115204212A CN 115204212 A CN115204212 A CN 115204212A CN 202210584859 A CN202210584859 A CN 202210584859A CN 115204212 A CN115204212 A CN 115204212A
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赵子文
陈辉
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Lanzhou University of Technology
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Abstract

本发明公开了一种基于BSTM‑PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，包括步骤S10：多目标状态初始化；步骤S20：多目标测量产生；步骤S30：基于BSTM‑PMBM对目标状态进行预测；步骤S40：基于BSTM‑PMBM对目标状态进行更新；步骤S50：传感器检测概率和目标势进行估计，得到全局目标状态估计值。本发明提供的基于BSTM‑PMBM滤波算法的多目标跟踪方法在PMBM滤波算法的基础上，在厚尾噪声和检测概率未知的复杂多目标跟踪场景中实现多目标运动状态和目标数的准确估计，具有跟踪精度高、运算速度快、可区分航迹等优点。

Description

一种基于STM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于BSTM-PMBM滤波 算法的多目标跟踪方法。
背景技术
近几年来，多目标跟踪在军事和民用领域已经成为一个越来越热门的话 题。多目标跟踪的目的是从别监控的场景中同步的联合估计目标的状态和势。 到目前为止，多目标跟踪已经广泛应用于许多领域，如，在自动驾驶，计算 机视觉和国防等学科中都发挥着核心作用。通常，联合概率数据关联(JPDA) 滤波器、多假设跟踪(MHT)和随机有限集(RFS)理论是多目标跟踪最常用的方 法。RFS通过将每个时刻的状态和测量分别建模为状态RFS和测量RFS，提供 了最优的贝叶斯多目标框架。值得注意的是，在真实的跟踪环境中，有一个重要的不确定性来源，即检测模型，因为雷达在对目标的跟踪过程中检测概 率总是与检测距离，天气等有关，这就使检测模型难以准确建模。当前，大 多数目标跟踪算法中，检测模型通常被假设为已知，但在这种情况下，目前 存在的一些滤波器的在线滤波过程是不可行的，因为检测模型中的不确定性 将导致对目标状态和势的错误估计。此外，在复杂的多目标跟踪环境中，不 可预测的环境干扰和传感器的不可靠性可能导致过程噪声和量测噪声中出现 异常值。过程噪声的异常值可能导致目标位置和速度的突然改变从而引起目 标的机动，对于传统高斯滤波器，这将最终影响实际对多目标的跟踪估计效 果。
粒子滤波器可以将过程和测量噪声模拟为任意分布，但是，它的计算非 常复杂，尤其是在高维问题中。高斯和滤波器(GSF)是另一种处理重尾非高斯 噪声的方法，但是使用有限的高斯分布很难精确模拟重尾过程和测量噪声。 最近，在状态和测量噪声的联合学生t(Student’s t)分布的假设下，有学 者已提出针对重尾噪声的鲁棒滤波器，但这些滤波器都只适用于单目标跟踪， 且在检测概率已知得条件下，无法适应厚尾噪声和检测概率未知的复杂多目 标跟踪场景，导致多目标跟踪精度降低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法， 解决现有滤波器，仅适用于单目标跟踪场景，无法适应厚尾噪声和检测概率 未知的复杂多目标跟踪场景的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤S10：多目标状态初始化；
设定初始时刻目标数为n0，变量a∈[0，1]表示检测概率，它与目标状态独 立，过程噪声为w0，其中，p(wk)＝St(wk；0，Qk，v1)，量测噪声为v0， p(vk)＝St(vk；0，Rk，v2)；其中新生目标的检测概率pd＝a，目标存活概率ps为一常 数；
步骤S20：多目标测量产生；
建立包含相邻时刻运用状态的增广运动状态，增广后的状态模型
Figure BDA0003663061630000021
其中xk是一个多维矩阵，包括k时刻目标的位置和速度信息，ak表 示k时刻传感器的检测概率；将多目标状态矩阵
Figure BDA0003663061630000022
和初始量测噪声w0带入量 测模型
Figure BDA0003663061630000023
得到多目标的量测信息，其中vk为符合学生t分布的k 时刻的量测噪声；
步骤S30：基于BSTM-PMBM对目标状态进行预测；
对目标状态中的Poisson分量进行预测，得到所述Poisson分量的预测 强度并用学生t运动学模型表示；对目标状态中的MBM分量进行预测，得到 所述MBM分量的预测参数集；
步骤S40：基于BSTM-PMBM对目标状态进行更新；
更新Poisson分量，根据所述Poisson分量的预测强度得到Poisson分 量的后验强度；更新MBM分量，根据所述MBM分量的预测参数集和量测信息 得到更新后的MBM分量参数集；
步骤S50：传感器检测概率和目标势进行估计，得到全局目标状态估计值。
优选地，所述在步骤S30中，还包括步骤：
步骤S301：假设每个目标都遵循标准线性学生t运动学模型，即：
Figure BDA0003663061630000031
gk(zx)＝St(z；Hk-1x,Rk,v5)；
式中，F表示目标的状态转移矩阵，H表示量测矩阵；
假设每个目标的存活概率都是独立于状态，将新生模型的强度γk(x,a)表 示为一个贝塔-学生t混合形式；假设k-1时刻泊松过程的强度
Figure BDA0003663061630000032
是一个 贝塔-学生t混合形式，且每个伯努利分量是一个贝塔-学生t混合形式；根 据贝塔分布和PMBM的预测，各个预测量计算方法如下：
pS,k(x,a)＝pS,k(x)＝pS,k
Figure BDA0003663061630000033
Figure BDA0003663061630000034
Figure BDA0003663061630000035
Figure BDA0003663061630000036
步骤S302：泊松过程计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000041
其中，
Figure BDA0003663061630000042
步骤S303：多伯努利过程计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000043
Figure BDA0003663061630000044
Figure BDA0003663061630000045
其中，
Figure BDA0003663061630000046
优选地，所述在步骤S40中，还包括步骤：
步骤S401：假设在k时刻，泊松密度的预测强度μk|k-1(x,a)可以表示为一 个贝塔-高斯混合形式，第j个假设中第i个伯努利分量也可以表示为一个贝 塔-学生t混合形式，那么，给定量测集合Zk，泊松过程和多伯努利混合过程 的更新可以分为四个部分：未检测到目标的更新、第一次检测到的潜在目标 的更新、对先前可能检测到目标的漏检以及使用接收到的量测集更新先前检 测到的目标。
如果k时刻预测泊松强度可以表示为：
Figure BDA0003663061630000051
其中，
Figure BDA0003663061630000052
则
Figure BDA0003663061630000053
步骤S402：更新未检测到的目标，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000054
其中，
Figure BDA0003663061630000055
mk,1＝m1；Pk,1＝P1；
Figure BDA0003663061630000056
步骤S403：根据量测随机集得到所述潜在目标首次被检测到所形成的 Bernoulli分量的参数集，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000057
Figure BDA0003663061630000058
其中，
Figure BDA0003663061630000059
Figure BDA00036630616300000510
其中，m3＝Hkm1；
Figure BDA0003663061630000061
Figure BDA0003663061630000062
其中，q1(z)＝St(z；Hkm1,S1,v7)
Figure BDA0003663061630000063
Figure BDA0003663061630000064
Figure BDA0003663061630000065
Figure BDA0003663061630000066
Figure BDA0003663061630000067
Figure BDA0003663061630000068
步骤S404：建立漏检假设并计算存活目标的漏检假设的参数集，各个 预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000069
Figure BDA0003663061630000071
Figure BDA0003663061630000072
Figure BDA0003663061630000073
Figure BDA0003663061630000074
其中，
Figure BDA0003663061630000075
mk,3＝m2；Pk,3＝P2；
步骤S405：根据量测随机集得到所述存活目标与每个量测匹配所形成 的假设的参数集，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000081
其中，m4＝Hkm2；
Figure BDA0003663061630000082
Figure BDA0003663061630000083
其中，q2(z)＝St(z；Hkm2,S2,v8)
Figure BDA0003663061630000084
Figure BDA0003663061630000085
Figure BDA0003663061630000086
Figure BDA0003663061630000087
Figure BDA0003663061630000088
Figure BDA0003663061630000091
其中
Figure BDA0003663061630000092
优选地，所述在步骤S50中，多目标的势为
Figure BDA0003663061630000093
最终的传感器检 测概率为
Figure BDA0003663061630000094
与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明提供的基于BSTM-PMBM滤 波算法的多目标跟踪方法在PMBM滤波算法的基础上，在厚尾噪声和检测概率 未知的复杂多目标跟踪场景中实现多目标运动状态和目标数的准确估计，具 有跟踪精度高、运算速度快、可区分航迹等优点。
附图说明
图1是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的流程示意 图；
图2是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的轨迹跟踪 示意图；
图3是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的势估计示 意图；
图4是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的GOSPA误 差示意图；
图5是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的位置估计 误差示意图；
图6是本发明一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法的检测概率 估计示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明 做进一步地详细描述。
本发明中，PMBM滤波方法是一种RFS框架下的多目标跟踪方法，该方法 将多目标的状态建模为Poisson随机集和多Bernoulli随机集的混合，即 Poisson和MBM两部分，其中Poisson部分用来表示所有未被探测到的目标， MBM部分则用来处理所有的数据关联假设。
本实施例提供的基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法是在PMBM滤 波算法的基础上，将其推广到复杂的未知检测概率和厚尾噪声环境中以实现 对目标航迹的跟踪。
如图1所示，一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，包括以 下步骤：
步骤S10：多目标状态初始化；
设定初始时刻目标数为n0，变量a∈[0，1]表示检测概率，它与目标状态独 立，过程噪声为w0，其中，p(wk)＝St(wk；0，Qk，v1)，量测噪声为v0， p(vk)＝St(vk；0，Rk，v2)；其中新生目标的检测概率pd＝a，目标存活概率ps为一常 数；
步骤S20：多目标测量产生；
建立包含相邻时刻运用状态的增广运动状态，增广后的状态模型
Figure BDA0003663061630000101
其中xk是一个多维矩阵，包括k时刻目标的位置和速度信息，ak表 示k时刻传感器的检测概率；将多目标状态矩阵
Figure BDA0003663061630000102
和初始量测噪声w0带入量 测模型
Figure BDA0003663061630000103
得到多目标的量测信息，其中vk为符合学生t分布的k 时刻的量测噪声；
步骤S30：基于BSTM-PMBM对目标状态进行预测；
对目标状态中的Poisson分量进行预测，得到所述Poisson分量的预测 强度并用学生t运动学模型表示；对目标状态中的MBM分量进行预测，得到 所述MBM分量的预测参数集；
步骤S40：基于BSTM-PMBM对目标状态进行更新；
更新Poisson分量，根据所述Poisson分量的预测强度得到Poisson分 量的后验强度；更新MBM分量，根据所述MBM分量的预测参数集和量测信息 得到更新后的MBM分量参数集；
步骤S50：传感器检测概率和目标势进行估计，得到全局目标状态估计值。
具体的，在步骤S30中，还包括步骤：
步骤S301：假设每个目标都遵循标准线性学生t运动学模型，即：
Figure BDA0003663061630000111
gk(zx)＝St(z；Hk-1x,Rk,v5)；
式中，F表示目标的状态转移矩阵，H表示量测矩阵；
假设每个目标的存活概率都是独立于状态，将新生模型的强度γk(x,a)表 示为一个贝塔-学生t混合形式；假设k-1时刻泊松过程的强度
Figure BDA0003663061630000112
是一个 贝塔-学生t混合形式，且每个伯努利分量是一个单贝塔-学生t混合形式； 根据贝塔分布和PMBM的预测，各个预测量计算方法如下：
pS,k(x,a)＝pS,k(x)＝pS,k
Figure BDA0003663061630000113
Figure BDA0003663061630000114
Figure BDA0003663061630000115
Figure BDA0003663061630000116
步骤S302：泊松过程计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000121
其中，
Figure BDA0003663061630000122
步骤S303：多伯努利过程计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000123
Figure BDA0003663061630000124
Figure BDA0003663061630000125
其中，
Figure BDA0003663061630000126
具体的，在步骤S40中，还包括步骤：
步骤S401：假设在k时刻，泊松密度的预测强度μk|k-1(x,a)可以表示为一 个贝塔-高斯混合形式，第j个假设中第i个伯努利分量也可以表示为一个贝 塔-学生t混合形式，那么，给定量测集合Zk，泊松过程和多伯努利混合过程 的更新可以分为四个部分：未检测到目标的更新、第一次检测到的潜在目标 的更新、对先前可能检测到目标的漏检以及使用接收到的量测集更新先前检 测到的目标。
如果k时刻预测泊松强度可以表示为：
Figure BDA0003663061630000131
其中，
Figure BDA0003663061630000132
则
Figure BDA0003663061630000133
步骤S402：更新未检测到的目标，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000134
其中，
Figure BDA0003663061630000135
mk,1＝m1；Pk,1＝P1；
Figure BDA0003663061630000136
步骤S403：根据量测随机集得到所述潜在目标首次被检测到所形成的 Bernoulli分量的参数集，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000137
Figure BDA0003663061630000138
其中，
Figure BDA0003663061630000139
Figure BDA00036630616300001310
其中，m3＝Hkm1；
Figure BDA0003663061630000141
Figure BDA0003663061630000142
其中，q1(z)＝St(z；Hkm1,S1,v7)
Figure BDA0003663061630000143
Figure BDA0003663061630000144
Figure BDA0003663061630000145
Figure BDA0003663061630000146
Figure BDA0003663061630000147
Figure BDA0003663061630000148
步骤S404：建立漏检假设并计算存活目标的漏检假设的参数集，各个 预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000149
Figure BDA0003663061630000151
Figure BDA0003663061630000152
Figure BDA0003663061630000153
Figure BDA0003663061630000154
其中，
Figure BDA0003663061630000155
mk,3＝m2；Pk,3＝P2；
步骤S405：根据量测随机集得到所述存活目标与每个量测匹配所形成 的假设的参数集，各个预测量计算方法如下：
Figure BDA0003663061630000161
其中，m4＝Hkm2；
Figure BDA0003663061630000162
Figure BDA0003663061630000163
其中，q2(z)＝St(z；Hkm2,S2,v8)
Figure BDA0003663061630000164
Figure BDA0003663061630000165
Figure BDA0003663061630000166
Figure BDA0003663061630000167
Figure BDA0003663061630000168
Figure BDA0003663061630000171
其中
Figure BDA0003663061630000172
具体的，步骤S50中，多目标的势为
Figure BDA0003663061630000173
最终的传感器检测概率 为
Figure BDA0003663061630000174
下面结合仿真实验对本发明的效果左进一步说明。
对于一个[-500 500]m×[-500 500]m具有随机噪声的二维观测空间,其中 有四个目标在观测区域中移动,每个目标的状态由二维位置和速度组成,即, xk＝[px,k,py,k,vx,k,vy,k]T,每个观测向量为zk＝[zx,k,zy,k]T.此外，目标运动遵循名 义上恒定速度的线性高斯模型:
xk＝Fkxk-1+wk
目标的量测方程表示为：
zk＝Hxk+vk
状态转移矩阵和量测矩阵设置为：
Figure BDA0003663061630000175
初始未知目标的强度被假设为
Figure BDA0003663061630000176
其中 P＝diag([1002,1,1002,1]T)；新生强度λb(x)＝0.05N{x；0,P}；每个目标的存活概率 ps,k＝0.99,检测概率pd,k＝0.95，总检测时长T＝40s，从初始时刻开始，每间 隔10s产生一个新目标,四个目标的初始状态分别为:m1＝[0,0,0,-5]， m2＝[400,-20,-120,5]，m3＝[-380,12,400,-15]，m4＝[-200,12,-280,8]。
具有厚尾特性的过程噪声被建模为wkSt(wk；0，Qk，v1)，即：
Figure RE-GDA0003806658090000177
Figure RE-GDA0003806658090000181
其中T＝1，σq＝1m/s，厚尾量测噪声建模为vkSt(vk；0，Rk，v2)，即：
Figure RE-GDA0003806658090000182
其中w.p.表示以一定的概率出现,Rk＝σ2I2表示量测噪声协方差矩阵,其 中,σ＝2m为了验证性能，进行了100次独立的蒙特卡洛(MC)实验。
图2是本发明实施例提供的线性场景下基于STM-PMBM滤波器一次蒙特卡 洛的跟踪效果图，图2中目标的真实航迹和估计航迹使用不同符号标记，从 图2中可以看出，所提算法可以准确跟踪多目标的状态与航迹，说明STM-PMBM 跟踪方法是有效的、准确的。
请参见图3和图4，从图3中可以看出，BSTM-PMBM滤波器可以较为准确 的估计出目标的数量，且具有较好的跟踪精度；由图4可以看出，基于STM-PMBM 滤波算法的多目标跟踪方法，广义最优子模式指派(GOSPA)值在60以内时 表示跟踪误差很小，仿真结果GOSPA值几乎都在50以内，说明该方法对多 目标跟踪误差很小。
由附图5显示了该方法包含准则的结果，由于STM-PMBM滤波器均基于 多假设跟踪思想，当目标消失时，消失目标假设分量的权值变化存在一定的 延迟，当有目标消失时，真实目标数减少，估计目标数会延迟一个时刻减少， 并且在图5中对应时刻的会出现尖峰。表明BSTM-PMBM滤波实现方法效果很 好。从图6中可以看出，随着迭代的进行，BSTM-PMBM滤波器的检测概率Pd的 估计值最终收敛到真实值，且对目标的新生不敏感。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理 解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本 领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方 式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于STM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S10：多目标状态初始化；
设定初始时刻目标数为n0，变量a∈[0，1]表示检测概率，它与目标状态独立，过程噪声为w0，其中，p(wk)＝St(wk；0，Qk，v1)，量测噪声为v0，p(vk)＝St(vk；0，Rk，v2)；其中新生目标的检测概率pd＝a，目标存活概率ps为一常数；
步骤S20：多目标测量产生；
建立包含相邻时刻运用状态的增广运动状态，增广后的状态模型
Figure RE-FDA0003806658080000011
其中xk是一个多维矩阵，包括k时刻目标的位置和速度信息，ak表示k时刻传感器的检测概率；将多目标状态矩阵
Figure RE-FDA0003806658080000012
和初始量测噪声w0带入量测模型
Figure RE-FDA0003806658080000013
得到多目标的量测信息，其中vk为符合学生t分布的k时刻的量测噪声；
步骤S30：基于BSTM-PMBM对目标状态进行预测；
对目标状态中的Poisson分量进行预测，得到所述Poisson分量的预测强度并用学生t运动学模型表示；对目标状态中的MBM分量进行预测，得到所述MBM分量的预测参数集；
步骤S40：基于BSTM-PMBM对目标状态进行更新；
更新Poisson分量，根据所述Poisson分量的预测强度得到Poisson分量的后验强度；更新MBM分量，根据所述MBM分量的预测参数集和量测信息得到更新后的MBM分量参数集；
步骤S50：传感器检测概率和目标势进行估计，得到全局目标状态估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，其特征在于，所述在步骤S30中，假设每个目标都遵循标准线性学生t运动学模型，即：
Figure FDA0003663061620000021
gk(z|x)＝St(z；Hk-1x,Rk,v5)；式中，F表示目标的状态转移矩阵，H表示量测矩阵；假设每个目标的存活概率都是独立于状态，将新生模型的强度γk(x,a)表示为一个贝塔-学生t混合形式；假设k-1时刻泊松过程的强度
Figure FDA0003663061620000022
是一个贝塔-学生t混合形式，且每个伯努利分量也是一个贝塔-学生t混合形式；根据贝塔分布和PMBM的预测，求得相关参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于STM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，其特征在于，所述在步骤S40中，假设在k时刻，泊松密度的预测强度μk|k-1(x,a)可以表示为一个贝塔-高斯混合形式，第j个假设中第i个伯努利分量也可以表示为一个贝塔-学生t混合形式，那么，给定量测集合Zk，泊松过程和多伯努利混合过程的更新可以分为四个部分：未检测到目标的更新、第一次检测到的潜在目标的更新、对先前可能检测到目标的漏检以及使用接收到的量测集更新先前检测到的目标。
4.根据权利要求1所述的一种基于BSTM-PMBM滤波算法的多目标跟踪方法，其特征在于，所述在步骤S50中，多目标的势为
Figure FDA0003663061620000023
最终的传感器检测概率为
Figure FDA0003663061620000024
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