CN110503071B - 基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法 - Google Patents

基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法 Download PDF

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CN110503071B CN201910806249.4A CN201910806249A CN110503071B CN 110503071 B CN110503071 B CN 110503071B CN 201910806249 A CN201910806249 A CN 201910806249A CN 110503071 B CN110503071 B CN 110503071B
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Abstract

本发明属于智能信息处理技术领域，涉及一种基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法。本发明是对叠加模型的噪声协方差进行估计，在原有的叠加模型上，其量测噪声的协方差未知，基于变分贝叶斯对其未知参数进行估计，实现了叠加模型标记多伯努利滤波器的预测和更新过程，并进行状态的提取，从而解决了对未知量测噪声下的叠加模型的跟踪问题。该方法的适用范围广，鲁棒性强，估计精度高等特点，可以有效的解决实际叠加模型场景中的非合作问题，实现了复杂场景下的多目标跟踪和参数估计，可以满足设计需求，具有良好的工程应用价值。

Description

基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法
技术领域
本发明属于智能信息处理技术领域，涉及一种基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法。
背景技术
传统的多目标跟踪主要采用通过数据关联技术实现跟踪，如整合的概率数据关联算法、联合整合概率数据关联算法以及多假设跟踪器等。这些算法大多需要已知目标个数和目标起始位置等条件，且随着目标维度和量测维度的增加，计算量会出现指数级的上升，很难在复杂的场景下对目标进行实时有效的多目标跟踪。
近年来，基于随机有限集理论框架的跟踪算法得到了广泛的关注，无须考虑量测与目标之间的关联，可以快速实现目标数目未知的多目标跟踪。其主要滤波器包含：伯努利滤波器、概率假设密度(PHD)滤波器、势均衡概率假设密度(CPHD)和多伯努利(MB)滤波器等。目前基于随机有限集的高斯混合标签多伯努利滤波器算法是已经被证明具有比较好的性能。在此基础上扩展到叠加模型上，使用高斯混合叠加模型标签多伯努利滤波器(GM SPSLMB)来实现。在目前很多该算法的使用中，都是假设量测噪声已知，而在实际情况中，量测噪声是未知且时变的。如果能够估计未知的量测噪声参数，将会大大提高该算法对复杂场景的适应性和鲁棒性，提高在多目标的跟踪性能。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型多目标跟踪方法，来解决真实场景中量测噪声未知环境下多目标的跟踪问题，具有良好的性能、对环境的适应性和鲁棒性，可以满足工程中的设计要求。
本发明的技术方案是：
基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、当时刻k＝0时，即初始化目标状态和含有量测噪声协方差的变量的标签为
Figure GDA0003261326010000013
参数集为
Figure GDA0003261326010000011
其中联合空间概率密度
Figure GDA0003261326010000012
初始联合空间概率密度表示如下：
Figure GDA0003261326010000021
其中，
Figure GDA0003261326010000022
和
Figure GDA0003261326010000023
是单高斯分量的参数，IW(·)表示逆威沙特分布，
Figure GDA0003261326010000024
表示含有量测噪声的参数，参数
Figure GDA00032613260100000225
是通过预测值计算得到的二阶矩参量，量测噪声协方差
Figure GDA0003261326010000025
得到，
Figure GDA0003261326010000026
和
Figure GDA0003261326010000027
分别表示逆威沙特分布的自由度和测度矩阵，
Figure GDA0003261326010000028
表示存在概率，J0表示初始离散的标签集，|J0|表示初始目标势，即目标个数个数；
S2、当k≥1时，预测参数集为
Figure GDA0003261326010000029
表示如下：
Figure GDA00032613260100000210
其中，Jk|k-1、JS,k|k-1和JB,k分别表示预测过程、存活目标预测过程和新生目标预测过程的离散标签集；
Figure GDA00032613260100000211
和
Figure GDA00032613260100000212
分别表示预测过程、存活目标和新生目标状态和含有量测噪声协方差变量的联合空间概率密度，
Figure GDA00032613260100000213
和
Figure GDA00032613260100000214
分别表示预测过程、存活目标和新生目标存在概率；
S3、更新参数集
Figure GDA00032613260100000215
即更新的目标状态和含有量测噪声方差的联合空间概率密度
Figure GDA00032613260100000216
和存在概率
Figure GDA00032613260100000217
具体包括：
S31、设定逆威沙特分布参数：
Figure GDA00032613260100000218
设置最大迭代次数N，初始迭代次数n＝1；
S32、计算量测噪声协方差
Figure GDA00032613260100000219
和存在概率
Figure GDA00032613260100000220
Figure GDA00032613260100000221
Figure GDA00032613260100000222
其中，Lnew_birth表示新生目标个数，L表示更新之后的目标数，预测似然
Figure GDA00032613260100000223
Figure GDA00032613260100000226
表示带标签
Figure GDA00032613260100000227
目标的测试函数，
Figure GDA00032613260100000224
表示预测的存在概率，归一化常数normal_const＝N(z；ρ,Σ)，一阶矩参数ρ、
Figure GDA00032613260100000317
和二阶矩参数Σ、
Figure GDA00032613260100000318
都是由预测过程值计算得到的；
S33、当n≤N，更新计算目标状态
Figure GDA0003261326010000031
和协方差
Figure GDA0003261326010000032
Figure GDA0003261326010000033
Figure GDA0003261326010000034
其中，IMx表示维度为Mx＝4的单位阵，标签
Figure GDA00032613260100000319
的量测
Figure GDA0003261326010000035
线性化矩阵
Figure GDA0003261326010000036
增益
Figure GDA0003261326010000037
并判断
Figure GDA0003261326010000038
是否小于设置的门限η，如果小于η，则停止迭代并进入步骤S34；否则，更新参数
Figure GDA0003261326010000039
Figure GDA00032613260100000310
执行n＝n+1，返回步骤S32；
S34、提取更新参数：
Figure GDA00032613260100000311
并计算联合空间概率密度
Figure GDA00032613260100000312
S4、对高斯-逆威沙特混合分量进行剪枝；
S5、计算目标个数，提取目标状态；具体包括：
S51、提取存在概率
Figure GDA00032613260100000313
大于10-6的高斯-逆威沙特分量作为目标状态；
S52、计算概率
Figure GDA00032613260100000314
大于10-6的高斯-逆威沙特分量个数Nk为k时刻的目标数。
进一步的，步骤S2所述的具体方法为：
S21、预测存活的高斯分量的均值
Figure GDA00032613260100000315
和协方差
Figure GDA00032613260100000316
Figure GDA0003261326010000041
Figure GDA0003261326010000042
其中，Fk-1表示状态转移矩阵，Qk-1表示运动系统噪声协方差；
Figure GDA0003261326010000043
分别表示k-1时刻的高斯分量的均值和协方差；预测的逆威沙特分布的参数
Figure GDA0003261326010000044
Figure GDA0003261326010000045
其中
Figure GDA00032613260100000418
表示遗忘因子，
Figure GDA00032613260100000419
计算存活目标状态和含有量测噪声的变量的联合空间概率密度
Figure GDA0003261326010000046
和存在概率
Figure GDA0003261326010000047
Figure GDA0003261326010000048
Figure GDA0003261326010000049
其中，pS,k＝pS是一个与时间无关的常数，表示存活概率；
Figure GDA00032613260100000410
表示k-1时刻的标签为
Figure GDA00032613260100000420
的高斯-逆威沙特分量的权值、目标的存在概率和含有量测噪声的变量的联合空间概率密度；<a,b>＝∫a(x)b(x)dx表示标量积；
S22、计算新生目标状态和含有量测噪声协方差的联合空间概率密度：
Figure GDA00032613260100000411
其中，
Figure GDA00032613260100000412
表示新生目标高斯分量的参数，
Figure GDA00032613260100000413
表示新生目标的含有量测噪声协方差变量的逆威沙特分布参数。
进一步的，步骤S4所述的具体方法为：
S41、参数设置：由步骤S3获得的高斯-逆威沙特分布分量为
Figure GDA00032613260100000414
设定剪枝阈值为Ω，γ1，γ2和Θ；
S42、如果有存在概率
Figure GDA00032613260100000415
且均值的位置
Figure GDA00032613260100000416
则表明该高斯-逆威沙特分布分量
Figure GDA00032613260100000417
应该被剪去；
S43、如果存在
Figure GDA0003261326010000051
将
Figure GDA0003261326010000052
剪去。
进一步的，步骤S32所述的一阶矩参数ρ、
Figure GDA0003261326010000058
和二阶矩参数Σ、
Figure GDA0003261326010000059
的计算方法为：
Figure GDA0003261326010000053
Figure GDA0003261326010000054
Figure GDA0003261326010000055
Figure GDA0003261326010000056
其中
Figure GDA00032613260100000510
Figure GDA00032613260100000511
Jk|k-1表示预测的离散标签集，预测的概率假设密度为：
Figure GDA0003261326010000057
本发明的有益效果是：
1)本发明引入变分贝叶斯技术，在进行未知目标数多目标跟踪的同时，还进行了未知量测噪声协方差的估计，为适应更复杂的场景多目标跟踪提供了一种解决办法，保证了GM-SPS-LMB算法有效的实现未知量测噪声环境中未知目标数的多目标跟踪；
2)本发明提出了一种快速叠加模型的高斯-逆威沙特混合标签多伯努利滤波器，其大大的提高了计算效率。
附图说明
图1是本发明的整体流程图；
图2是采用本发明方法目标状态估计与真实轨迹比较仿真图；
图3是采用本发明方法与量测噪声已知方法估计目标数比较图；
图4是采用本发明方法与量测噪声已知方法100次蒙特卡洛OSPA估计仿真图；
图5是采用本发明方法估计量测噪声误差的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和仿真示例说明本发明的有效性。
仿真条件及参数
假设多个目标的运动模式为匀速运动，目标的状态表示为x＝[x,y,vx,vy]T，其中x,y分别表示笛卡尔坐标系下的x方向和y方向上的坐标，vx,vy分别表示每个目标的x方向和y方向上的速度。目标的状态方程为xk＝Fxk-1+Gwk，其中
Figure GDA0003261326010000061
T表示采样时间间隔。
该场景选择的是射频传感器构成的，通过每个传感器对的接收信号强度作为量测。该射频传感器网络选取Ns＝20个传感器，所以总共的传感器对数(量测维度)Mz＝Ns(Ns-1)/2＝190，在每个时刻产生Mz个量测。每个传感器对的量测方程为
Figure GDA0003261326010000062
λ(x)＝d1(x)+d2(x)-d12，其中，φ,σλ表示传感器和目标的物理属性参数，分别取为5，0.2；d1(x),d2(x),d12分别表示目标与所选传感器对中的传感器1之间的距离，目标与所选传感器对中的传感器2之间的距离和所选传感器对两传感器之间的距离。仿真过程中过程噪声协方差为
Figure GDA0003261326010000063
Figure GDA0003261326010000064
测量噪声协方差为
Figure GDA0003261326010000065
Figure GDA0003261326010000066
未知，假设新生目标联合后验空间概率密度表示为
Figure GDA0003261326010000071
其中，
Figure GDA0003261326010000072
Figure GDA0003261326010000073
初始逆威沙特分布参数
Figure GDA0003261326010000074
目标的存活概率和存在概率分别取PS＝0.95和rb＝0.02。采样间隔为T＝0.25s，总时间TTotal＝35×0.25s，设置阈值Ω＝10-6，γ1＝0m，γ2＝20m和Θ＝0.5m，最大目标数Nmax＝10，遗忘因子λl＝0.81，蒙特卡洛仿真次数为100。
仿真内容和结果分析
实验1：固定量测噪声协方差
仿真场景中，真实量测噪声协方差为R＝diag[0.8,…,0.8]，比较本发明方法与SPS LMB方法跟踪性能，本发明方法的量测噪声协方差是未知的，SPS LMB采用的则是真实量测噪声协方差。
图2是本发明方法状态估计与真实估计的对比效果图。可以看出在量测噪声协方差未知的情况下，也能得到一个比较好的跟踪效果。
图3是采用本发明的方法与SPS LMB方法估计目标数的对比效果图，其中真实量测协方差为R＝diag[0.8,…,0.8]。可以看出，本发明方法和采用SPS LMB使用真实协方差相比精度相当。可以看出，当采用SPS LMB不准确量测噪声协方差R＝diag[3.2,…,3.2]和diag[4.8,…,4.8]时，SPS LMB方法的估计精度下降，尤其是R＝diag[4.8,…,4.8]时，目标虚警现象比较严重。
图4是采用本发明方法与SPS LMB方法的mean OSPA统计误差对比效果图。可以看出，在未知量测噪声协方差的情况下，采用本发明的方法与采用真实量测协方差SPS LMB算法性能相近，只是在目标消亡处出现比较大的起伏，比使用不准确量测噪声协方差R＝diag[3.2,…,3.2]和diag[4.8,…,4.8]的效果要好很多。
图5是采用本发明方法估计的量测噪声协方差的误差图，这里的误差是使用其估计值与真实值之间的欧氏距离表示，可以看出，虽然中间出现波动，但是最终还是收敛到比较小的误差。可以说明其与采用真实量测的SPS LMB算法相当。

Claims (4)

1.基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、当时刻k＝0时，初始化目标状态和含有量测噪声协方差的变量的标签为
Figure FDA00032613260000000124
参数集为
Figure FDA0003261326000000011
其中联合空间概率密度为
Figure FDA0003261326000000012
初始联合空间概率密度表示如下：
Figure FDA0003261326000000013
其中，
Figure FDA0003261326000000014
和
Figure FDA0003261326000000015
是单高斯分量的参数，IW(·)表示逆威沙特分布，
Figure FDA0003261326000000016
表示含有量测噪声的参数，参数
Figure FDA00032613260000000125
是通过预测值计算得到的二阶矩参量，量测噪声协方差由
Figure FDA0003261326000000017
得到，
Figure FDA0003261326000000018
和
Figure FDA0003261326000000019
分别表示逆威沙特分布的自由度和测度矩阵，
Figure FDA00032613260000000110
表示存在概率，J0表示初始离散的标签集，|J0|表示初始目标势，即目标个数；
S2、当k≥1时，预测参数集为
Figure FDA00032613260000000111
表示如下：
Figure FDA00032613260000000112
其中，Jk|k-1、JS,k|k-1和JB,k分别表示预测过程、存活目标预测过程和新生目标预测过程的离散标签集；
Figure FDA00032613260000000113
和
Figure FDA00032613260000000114
分别表示预测过程、存活目标和新生目标状态和含有量测噪声协方差变量的联合空间概率密度，
Figure FDA00032613260000000115
和
Figure FDA00032613260000000116
分别表示预测过程、存活目标和新生目标存在概率；
S3、更新参数集
Figure FDA00032613260000000117
即更新目标状态和含有量测噪声方差的联合空间概率密度
Figure FDA00032613260000000118
和存在概率
Figure FDA00032613260000000119
具体包括：
S31、设定逆威沙特分布参数：
Figure FDA00032613260000000120
设置最大迭代次数N，初始迭代次数n＝1；
S32、计算量测噪声协方差
Figure FDA00032613260000000121
和存在概率
Figure FDA00032613260000000122
Figure FDA00032613260000000123
Figure FDA0003261326000000021
其中，Lnew_birth表示新生目标个数，L表示更新之后的目标数，预测似然
Figure FDA0003261326000000022
Figure FDA00032613260000000219
表示带标签
Figure FDA00032613260000000222
目标的测试函数，
Figure FDA0003261326000000023
表示预测的存在概率，归一化常数normal_const＝N(z；ρ,Σ)，一阶矩参数ρ、
Figure FDA00032613260000000220
和二阶矩参数Σ、
Figure FDA00032613260000000221
都是由预测过程值计算得到；
S33、当n≤N，更新计算目标状态
Figure FDA0003261326000000024
和协方差
Figure FDA0003261326000000025
Figure FDA0003261326000000026
Figure FDA0003261326000000027
其中，IMx表示维度为Mx＝4的单位阵，标签
Figure FDA00032613260000000223
的量测
Figure FDA0003261326000000028
线性化矩阵
Figure FDA0003261326000000029
Figure FDA00032613260000000210
增益
Figure FDA00032613260000000211
并判断
Figure FDA00032613260000000212
是否小于设置的门限η，如果小于η，则停止迭代并进入步骤S34；否则，更新参数
Figure FDA00032613260000000213
Figure FDA00032613260000000214
执行n＝n+1，返回步骤S32；
S34、提取更新参数：
Figure FDA00032613260000000215
并计算联合空间概率密度
Figure FDA00032613260000000216
S4、对高斯-逆威沙特混合分量进行剪枝；
S5、计算目标个数，提取目标状态；具体包括：
S51、提取存在概率
Figure FDA00032613260000000217
大于10-6的高斯-逆威沙特分量作为目标状态；
S52、计算概率
Figure FDA00032613260000000218
大于10-6的高斯-逆威沙特分量个数Nk为k时刻的目标数。
2.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤S2所述的具体方法为：
S21、预测存活的高斯分量的均值
Figure FDA0003261326000000031
和协方差
Figure FDA0003261326000000032
Figure FDA0003261326000000033
Figure FDA0003261326000000034
其中，Fk-1表示状态转移矩阵，Qk-1表示运动系统噪声协方差；
Figure FDA0003261326000000035
分别表示k-1时刻的高斯分量的均值和协方差；预测的逆威沙特分布的参数
Figure FDA0003261326000000036
Figure FDA0003261326000000037
其中
Figure FDA00032613260000000318
表示遗忘因子，
Figure FDA00032613260000000317
计算存活目标状态和含有量测噪声的变量的联合空间概率密度
Figure FDA0003261326000000038
和存在概率
Figure FDA0003261326000000039
Figure FDA00032613260000000310
Figure FDA00032613260000000311
其中，pS,k＝pS是一个与时间无关的常数，表示存活概率；
Figure FDA00032613260000000312
表示k-1时刻的标签为
Figure FDA00032613260000000319
的高斯-逆威沙特分量的权值、目标的存在概率和含有量测噪声的变量的联合空间概率密度；<a,b>＝∫a(x)b(x)dx表示标量积；
S22、计算新生目标状态和含有量测噪声协方差的联合空间概率密度：
Figure FDA00032613260000000313
其中，
Figure FDA00032613260000000314
表示新生目标高斯分量的参数，
Figure FDA00032613260000000315
表示新生目标的含有量测噪声协方差变量的逆威沙特分布参数。
3.根据权利要求2所述的基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤S4所述的具体方法为：
S41、参数设置：由步骤S3获得的高斯-逆威沙特分布分量为
Figure FDA00032613260000000316
设定剪枝阈值为Ω，Υ1，Υ2和Θ；
S42、如果有存在概率
Figure FDA0003261326000000041
且均值的位置
Figure FDA0003261326000000042
则表明该高斯-逆威沙特分布分量
Figure FDA0003261326000000043
应该被剪去；
S43、如果存在
Figure FDA0003261326000000044
将
Figure FDA0003261326000000045
剪去。
4.根据权利要求3所述的基于变分贝叶斯标签多伯努利叠加模型的多目标跟踪方法，其特征在于，步骤S32所述的一阶矩参数ρ、
Figure FDA00032613260000000411
和二阶矩参数Σ、
Figure FDA00032613260000000412
的计算方法为：
Figure FDA0003261326000000046
Figure FDA0003261326000000047
Figure FDA0003261326000000048
Figure FDA0003261326000000049
其中
Figure FDA00032613260000000413
Figure FDA00032613260000000414
Jk|k-1表示预测的离散标签集，预测的概率假设密度为：
Figure FDA00032613260000000410
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