CN113673565A - 多传感器gm-phd自适应序贯融合多目标跟踪方法 - Google Patents

多传感器gm-phd自适应序贯融合多目标跟踪方法 Download PDF

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CN113673565A CN202110807631.4A CN202110807631A CN113673565A CN 113673565 A CN113673565 A CN 113673565A CN 202110807631 A CN202110807631 A CN 202110807631A CN 113673565 A CN113673565 A CN 113673565A
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Abstract

本发明公开了一种多传感器GM‑PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法。针对密集杂波下的多传感器多目标跟踪问题，本发明提出了一套完整的处理方法流程，引入幅值信息到GM‑PHD滤波器中，通过目标与杂波的幅值特性，设置检测阈值对原始量测进行筛选，消除大量杂波，得到有效量测，并提出了一种基于有效量测累积幅值似然比的融合顺序优化方法，结合分布式序贯融合框架进行多传感器融合。本发明配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多目标跟踪领域。

Description

多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法
技术领域
本发明属于复杂环境下的多传感器融合的多目标跟踪技术领域，涉及多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，具体是一种基于概率假设密度滤波的多传感器自适应融合多目标跟踪方法，用于解决在密集杂波下的多目标跟踪，提高对监测区域内未知目标的跟踪效果，达到高精度且稳定的跟踪效果。
背景技术
在多传感器跟踪系统中，数据融合技术需要融合来自多个传感器的数据以获得对目标的状态估计，能够提高跟踪系统的性能。然而，随着目标数增多和数据关联复杂等因素，多传感器多目标跟踪技术也面临诸多挑战。截至目前，国内外研究学者已提出许多数据融合算法，主要包括两类：传感器级融合和特征级融合。这两类融合方法分别对应数据关联的两个层级。在传感器级融合方法中，每个传感器分别利用自身的量测对目标进行跟踪形成航迹，然后利用数据关联方法对航迹进行关联和融合，数据关联方法包括：交互式多模型Interaction Multiple Model，IMM)，联合数据关联(Joint Probability DataAssociation，JPDA)和多假设跟踪(Multiple Hypothesis Tracking，MHT)等。在特征级融合技术中，所有传感器的量测信息都被传送至融合中心进行，然后融合中心将“量测-目标”进行关联处理来得到目标的状态估计。然而，迄今为止，这两类融合方式都需要解决数据关联问题，在复杂场景中会面临计算量爆炸的风险。
随机有限集(RFS)理论为解决多目标跟踪(MT)问题提供了另一种方法。基本上，基于RFS的算法在轨迹关联问题之前可以获得状态估计，这与基于数据关联的算法不同。由于RFS技术具有很强的随机性描述能力，近年来对其进行了广泛的研究。近年来提出了许多适用的单传感器跟踪(SMT)算法，包括概率假设密度(PHD)算法，基数概率假设密度(CPHD)算法，伯努利跟踪(BT)算法等。理论上，基于RFS的SMT方法可以推广到集中式融合(CF)框架中的多传感器多目标跟踪(MMT)场景。然而，其计算复杂度是爆炸性的。因此，导出了近似方法。一个简单的方法是采用一个(分布式融合)DF框架。也就是说，我们可以使用SMT-RFS方法首先从分布传感器的数据中获取局部估计，然后融合多个传感器估计得到全局估计。广义PHD在理论上提供了良好的性能，但其组合的复杂性给多传感器的问题带来了困难。并行组合近似多传感器PHD(PCAM-PHD)是对广义PHD的一种很好的近似。PCAM-PHD的计算复杂度与各传感器当前跟踪数和观测数的乘积成正比。因此，如果有很多传感器，计算量会很大。为了节省计算资源，还提出了一些简化的乘积型多传感器PHD，顺序融合是一种灵活的来融合多传感器信息的方式。具体来说，可以将多传感器PHD信息、多传感器测量或多传感器后验估计按顺序进行融合。序列融合法的优点是概念简单、计算量线性，但在融合过程中可能会丢失一些信息。正如Meyer所指出的，由于每个融合周期都存在一定的信息损失，因此序贯融合方法对多传感器数据融合顺序非常敏感。Mahler还指出，改变融合顺序会产生不同的多传感器融合算法。Pao针对多传感器PDA算法提出了一种优化融合顺序的方法，即更高质量的传感器数据应在之后进行融合。还有一种连续融合多传感器GM-PHD算法，该算法根据总体一致性值对融合序列进行从小到大的排序。Nagappa提出了一种多传感器迭代校正算法的排序方法，即低检测率传感器的数据应首先进行融合，可以看出，融合顺序对许多顺序融合MMT算法的跟踪质量有影响。
发明内容
本发明的一个目的是针对现有技术的不足，提出了一种基于累积幅值似然的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，该方法解决了在密集杂波环境下多传感器融合顺序的优化问题，提高了对目标的估计精度，并维持航迹。为了达到上述目的，本发明采用技术方案如下：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景；
步骤(2)、对幅值进行建模，并将目标回波的预期信噪比和幅值分别作为目标状态和观测的增广状态，对目标状态和观测进行扩维；
步骤(3)、基于步骤(2)扩维后的目标状态和观测，对所有传感器构建引入幅值的GM-PHD滤波器，得到各自的后验高斯混合集；
步骤(4)、基于幅值计算所有步骤(3)处理后传感器的有效量测集的累积幅值似然比，并根据累积幅值似然比对所有传感器进行自适应融合顺序优化；
步骤(5)、对步骤(4)排序后传感器进行分布式GM-PHD融合处理；
步骤(6)、重复步骤(3)-(5)得到所有时刻的融合结果，并根据融合结果实现对多目标跟踪。
本发明的另一个目的是提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行上述的方法。
本发明的又一个目的是提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现上述的方法。本发明的有益效果：
针对密集杂波下的多传感器多目标跟踪问题，本发明提出了一套完整的处理方法流程，引入幅值信息到GM-PHD滤波器中，通过目标与杂波的幅值特性，设置检测阈值对原始量测进行筛选，消除大量杂波，得到有效量测，并提出了一种基于有效量测累积幅值似然比的融合顺序优化方法，结合分布式序贯融合框架进行多传感器融合。本发明配置结构明了，计算量小，可广泛应用于多目标跟踪领域。
附图说明
图1为本发明分布式自适应序贯融合框架。
图2为仿真场景中目标的真实运动轨迹。
图3为蒙特卡洛仿真100次下本发明对目标个数的估计结果，其中蒙特卡洛仿真100次。
图4为蒙特卡洛仿真100次下本发明与单传感器滤波的性能比较，其中OSPA(最优子模式分配)为性能评价指标。
图5为本发明跟踪效果图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图，详细叙述本发明的具体实施方式。
如图1所示，基于累积幅值似然的多传感器GM-PHD自适应序贯融合方法，其特征在于该方法具体包括以下步骤：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；其中传感器的量测来自目标或来自杂波；
线性离散系统下运动模型表示为：
xk＝F·xk-1+B·μk+ωk (1)
其中xk为目标k时刻的状态向量，F为目标状态转移矩阵，B为控制矩阵，μk为运动控制向量，wk为过程噪声，一般为均值为0，协方差为Qk的高斯白噪声；
该系统的观测方程为：
zk＝H·xk+vk (2)
其中zk为目标k时刻的观测向量，H为观测矩阵，vk为观测噪声，一般为均值为0，协方差为Rk的高斯白噪声；
在监控区域内，传感器还会受到杂波的干扰，假设杂波位置呈均匀分布，并且其数目服从参数为λ的泊松分布，则系统的杂波观测方程为：
Figure BDA0003167177110000041
其中p(ρ)是参数为λ的泊松概率密度，ρ为k时刻的杂波数量，q(z)是杂波观测取值为z的概率密度，
Figure BDA0003167177110000042
为观测空间的体积；
步骤(2)、对幅值进行建模，并将目标回波的预期信噪比和幅值分别作为目标状态和观测的增广状态，对目标状态和观测进行扩维；
2-1对幅值进行建模
在杂波密集的背景下，仅仅依靠位置信息不能有效的区分该信息是来自于目标还是来自于杂波，最终可能会造成目标丢失、假目标出现等问题，再加上大量杂波的存在，还会造成计算负担增大的问题；实际上，传感器获取的信息中还包含了目标的多普勒频移、回波幅值等特征；幅值信息是最常用的特征，因为它能直接描述信号的强度和变化；
幅值是带通匹配滤波器的输出，利用Lerro和Bar-Shalom的信号模型，在带高斯噪声的背景下，因其特性，目标和杂波的幅值都服从瑞利分布，是由信噪比作为参数的瑞利随机变量序列；
则虚警的概率密度可表示为：
Figure BDA0003167177110000043
目标的概率密度表示为：
Figure BDA0003167177110000044
其中a是幅值，其为非负数，
Figure BDA0003167177110000051
是目标回波的预期信噪比SNR，exp()是以e为底的指数函数；
利用上述两个方程(4)-(5)得到检测概率
Figure BDA0003167177110000052
和虚警概率
Figure BDA0003167177110000053
为：
Figure BDA0003167177110000054
Figure BDA0003167177110000055
其中τ为检测门限，为非负值，显然，如果增大检测概率
Figure BDA0003167177110000056
就必须降低检测门限τ，但降低会导致虚警概率
Figure BDA0003167177110000057
增大，所以需要根据SNR来选择满足当前背景下的检测门限τ；
在检测过程中从所有量测值中找到幅值a≥τ的量测值进行量测筛选，从而减少系统的计算量，减轻杂波对滤波结果的干扰；若不满足a≥τ则认为对应量测为无效量测，若满足a≥τ则认为对应量测为有效量测，故有效量测的概率密度函数为：
Figure BDA0003167177110000058
Figure BDA0003167177110000059
将方程(6)和(7)代入方程(8)和(9)可得：
Figure BDA00031671771100000510
Figure BDA00031671771100000511
其中
Figure BDA00031671771100000512
表示只存在噪声时的有效量测的PDF(概率密度函数)，
Figure BDA00031671771100000513
表示存在目标时的有效量测的PDF；
则有效量测的幅值似然比ρ定义为：
Figure BDA00031671771100000514
当目标信噪比SNR已知时，将有效量测的概率密度函数作为虚警和已知信噪比时目标的幅值似然函数；
Figure BDA0003167177110000061
Figure BDA0003167177110000062
其中
Figure BDA0003167177110000063
为虚警的幅值似然函数，
Figure BDA0003167177110000064
为已知信噪比时目标的幅值似然函数；
若检测概率
Figure BDA0003167177110000065
和虚警概率
Figure BDA0003167177110000066
大于0且小于1，此时检测门限τ＞0，则有效量测的幅值似然函数和杂波的幅值似然函数表示为：
Figure BDA0003167177110000067
Figure BDA0003167177110000068
其中
Figure BDA0003167177110000069
为目标的幅值似然函数，ca(a)为杂波的幅值似然函数；
若检测概率
Figure BDA00031671771100000610
和虚警概率
Figure BDA00031671771100000611
均为1，此时检测门限τ＝0，则有效量测的幅值似然函数和杂波的幅值似然函数表示为：
Figure BDA00031671771100000612
Figure BDA00031671771100000613
2-2将目标回波的预期信噪比和幅值分别作为目标状态和观测的增广状态，并分别对目标状态和观测进行扩维，具体是：
2-2-1k时刻的扩维后目标状态集为
Figure BDA00031671771100000614
nk表示k时刻的目标个数，每个目标状态向量
Figure BDA00031671771100000615
表示为对一个包含目标位置、速度信息的向量x由参数
Figure BDA00031671771100000616
进行扩维后的增广状态：
Figure BDA00031671771100000617
其中xT为向量x的转置，x＝[px py vx vy]T，其中px、py、vx、vy分别为x轴的位置、y轴的位置、x轴的速度、y轴的速度；
则系统的期望信噪比为
Figure BDA00031671771100000618
假设其对于每个目标都是常数，在对数尺度下通常定义为：
Figure BDA00031671771100000619
其中目标的信号的有效功率和虚警噪声的有效功率相同时
Figure BDA0003167177110000071
dB为信号强度的单位：分贝；
2-2-2k时刻的扩维后量测集为
Figure BDA0003167177110000072
mk表示k时刻的量测个数，传感器的每一个测量
Figure BDA0003167177110000073
由目标位置z(z＝[px py]T)和幅值a组成：
Figure BDA0003167177110000074
假设信号返回的幅值与目标状态位置无关，从而定义扩为后的目标似然
Figure BDA0003167177110000075
和杂波似然
Figure BDA0003167177110000076
为：
Figure BDA0003167177110000077
Figure BDA0003167177110000078
其中g(z|x)、
Figure BDA0003167177110000079
分别为目标位置的似然函数、目标的幅值似然函数，c(z)、ca(a)分别为z上的虚警分布和杂波的幅值似然函数；
步骤(3)、基于步骤(2)扩维后的目标状态和观测，对所有传感器构建引入幅值的GM-PHD滤波器，得到各自的后验高斯混合集；具体如下：
假设目标生存概率是状态独立的，检测概率仅依赖于目标SNR，并不依赖于目标状态位置，则定义目标的生存概率和检测概率如下形式：
Figure BDA00031671771100000710
Figure BDA00031671771100000711
其中ps,k为目标在k时刻的生存概率；
新生目标随机有限集的PHD强度表示为如下的高斯混合形式：
Figure BDA00031671771100000712
其中
Figure BDA00031671771100000713
表示新生目标的PHD强度，Jγ,k表示新生目标的个数，
Figure BDA00031671771100000714
为似然函数，其服从均值为
Figure BDA00031671771100000715
协方差为
Figure BDA00031671771100000716
的高斯分布，
Figure BDA00031671771100000717
Figure BDA00031671771100000718
分别表示第i个新生目标的权重、状态均值、协方差；
假设杂波在观测空间中呈现均匀分布，杂波的似然与状态或测量无关，因此杂波分布在观测空间上是常数，其值等于观测空间体积V的倒数，即ck,p＝1/V；
1)GM-PHD预测：
k-1时刻的已经观测到的目标PHD强度表示为如下高斯混合形式：
Figure BDA0003167177110000081
其中
Figure BDA0003167177110000082
分别表示k-1时刻存在的第i个目标的权重、状态均值、协方差，Jk-1为k-1时刻存在的目标数量，
Figure BDA0003167177110000083
为似然函数，其服从均值为
Figure BDA0003167177110000084
协方差为
Figure BDA0003167177110000085
的高斯分布。
根据Kalman滤波器的预测方程，得到PHD强度的预测如下：
Figure BDA0003167177110000086
Figure BDA0003167177110000087
Figure BDA0003167177110000088
其中F为状态转移矩阵，Q为过程噪声协方差，
Figure BDA0003167177110000089
分别表示在k时刻对k-1时刻已存在的第i个目标的状态均值、协方差的先验估计；
Figure BDA00031671771100000810
为似然函数，其服从均值为
Figure BDA00031671771100000811
协方差为
Figure BDA00031671771100000812
的高斯分布。
2)GM-PHD更新：
k时刻的预测PHD强度表示为如下高斯混合的形式：
Figure BDA00031671771100000813
其中高斯分量数为Jk|k-1＝Jk-1+Jγ,k，
Figure BDA00031671771100000814
分别表示在k时刻对k-1时刻已存在的第i个目标的权重、状态均值、协方差的先验估计；
利用幅值a≥τ的条件将量测集进行筛选，剔除大量杂波，得到新的量测集
Figure BDA00031671771100000815
其中rk为根据条件筛选后的量测数量，再根据更新方程得到PHD强度的更新如下：
Figure BDA0003167177110000091
Figure BDA0003167177110000092
Figure BDA0003167177110000093
Figure BDA0003167177110000094
其中H为观测矩阵，R为观测噪声协方差，
Figure BDA0003167177110000095
为更新后的均值，
Figure BDA0003167177110000096
为更新后的协方差，
Figure BDA0003167177110000097
为更新后的权值，ck,p为在量测上的虚警分布，λk为杂波期望数，
Figure BDA0003167177110000098
为观测预测，
Figure BDA0003167177110000099
为新息协方差，
Figure BDA00031671771100000910
为似然函数，其服从均值为
Figure BDA00031671771100000911
协方差为
Figure BDA00031671771100000912
的高斯分布，
Figure BDA00031671771100000913
为似然函数，其服从均值为
Figure BDA00031671771100000914
协方差为
Figure BDA00031671771100000915
的高斯分布。
步骤(4)、基于幅值计算所有步骤(3)处理后传感器的有效量测集的累积幅值似然比，对所有传感器进行自适应融合顺序优化，具体如下：
假设有L个传感器，对于任意传感器j，在k时刻的量测集为
Figure BDA00031671771100000916
其后验高斯混合集为
Figure BDA00031671771100000917
(Jj,k为传感器j在k时刻的后验高斯集元素的数量)；根据传感器j在k时刻采集的第i个量测值
Figure BDA00031671771100000918
中包含的幅值满足a≥τ对量测集
Figure BDA00031671771100000919
进行筛选，剔除大量杂波，得到有效量测集
Figure BDA00031671771100000920
根据幅值似然比定义有效量测集的累积幅值似然比
Figure BDA00031671771100000921
并将所有传感器根据
Figure BDA00031671771100000922
进行从小到大排序，同时重新进行编号；
Figure BDA00031671771100000923
其中mj,k为传感器j在k时刻量测的数量，rj,k为利用a≥τ的条件对量测集筛选后的量测数量，rj,k≤mj,k，
Figure BDA00031671771100000924
为传感器j在k时刻的有效量测级的第i个量测
Figure BDA00031671771100000925
中的幅值信息；
幅值似然比可以作为判断一个量测是否有效的指标，将整个有效量测集的幅值似然比进行累积平均，那么依据
Figure BDA0003167177110000101
可以评估有效量测集的观测质量，
Figure BDA0003167177110000102
越大反映出有效量测集的观测质量越好，故可以依据
Figure BDA0003167177110000103
对不同传感器的融合顺序进行优化；
步骤(5)、对步骤(4)排序后传感器进行分布式GM-PHD融合处理
5-1初始化迭代次数w＝1，将排在首位的传感器的后验高斯混合集作为融合高斯集初始值
Figure BDA0003167177110000104
5-2将融合高斯集中第i个更新后的状态均值
Figure BDA0003167177110000105
与排在下一位置的传感器后验高斯混合集中的第l个更新后的状态均值
Figure BDA0003167177110000106
根据方程(37)进行匹配，若满足匹配条件则依据方程(38)-(41)进行协方差交叉(CI)融合并更新q＝q+1，得到融合高斯集
Figure BDA0003167177110000107
若不满足匹配条件则不进行融合；
5-3判断当前迭代次数是否达到L-1，若否则进行步骤5-2，若是则结束，得到
Figure BDA0003167177110000108
5-4将
Figure BDA0003167177110000109
反馈给各传感器，作为下一时刻的先验高斯混合集；
Figure BDA00031671771100001010
Figure BDA00031671771100001011
Figure BDA00031671771100001012
Figure BDA00031671771100001013
Figure BDA00031671771100001014
其中Dth为距离门限；
步骤(6)、重复步骤(3)-(5)得到所有时刻的融合结果，并根据融合结果实现对多目标跟踪。
仿真结果分析：
在仿真场景中，本发明设定目标的信噪比为15dB，融合门限Dth为150，虚警概率
Figure BDA0003167177110000111
为0.0005，蒙特卡洛仿真次数为100次。
图2为本发明在仿真场景中需要被跟踪的目标运动时在不同时刻产生的位置；
图3为本发明对目标真实个数的估计结果分析，发现本发明相对于单个传感器4对目标个数的估计准确度有明显提升。
图4为本发明与单传感器跟踪的误差比较，发现本发明的综合跟踪精度较单个传感器1、4的跟踪精度有大幅提升。
图5为本发明跟踪效果，可以发现每个目标在每个时刻的真实位置与本发明对每个目标位置的估计基本重叠。

Claims (8)

1.多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于该方法具体包括以下步骤：
步骤(1)、构建多传感器多目标跟踪场景；
步骤(2)、对幅值进行建模，并将目标回波的预期信噪比和幅值分别作为目标状态和观测的增广状态，对目标状态和观测进行扩维；
步骤(3)、基于步骤(2)扩维后的目标状态和观测，对所有传感器构建引入幅值的GM-PHD滤波器，得到各自的后验高斯混合集；
步骤(4)、基于幅值计算所有步骤(3)处理后传感器的有效量测集的累积幅值似然比，并根据累积幅值似然比对所有传感器进行自适应融合顺序优化；
步骤(5)、对步骤(4)排序后传感器进行分布式GM-PHD融合处理
5-1初始化迭代次数w＝1，将排在首位的传感器的后验高斯混合集作为融合高斯集初始值
Figure FDA0003167177100000011
5-2将融合高斯集中第i个更新后的状态均值
Figure FDA0003167177100000012
与排在下一位置的传感器后验高斯混合集中的第l个更新后的状态均值
Figure FDA0003167177100000013
根据方程(37)进行匹配，若满足匹配条件则依据方程(38)-(41)进行协方差交叉(CI)融合并更新q＝q+1，得到融合高斯集
Figure FDA0003167177100000014
Figure FDA0003167177100000015
Figure FDA0003167177100000016
Figure FDA0003167177100000017
Figure FDA0003167177100000018
Figure FDA0003167177100000019
其中Dth为距离门限；
5-3判断当前迭代次数是否达到L，若否则进行步骤5-2，若是则结束，得到
Figure FDA0003167177100000021
5-4将
Figure FDA0003167177100000022
反馈给各传感器，作为下一时刻的先验高斯混合集；
步骤(6)、重复步骤(3)-(5)得到所有时刻的融合结果，并根据融合结果实现对多目标跟踪。
2.如权利要求1所述的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于其特征在于步骤(1)具体是：构建多传感器多目标跟踪场景，并对目标的运动模型进行初始化，设置目标运动的相关参数，包括目标运动的过程噪声和传感器的量测噪声；其中传感器的量测来自目标或来自杂波；
线性离散系统下运动模型表示为：
xk＝F·xk-1+B·μk+ωk (1)
其中xk为目标k时刻的状态向量，F为目标状态转移矩阵，B为控制矩阵，μk为运动控制向量，wk为过程噪声，一般为均值为0，协方差为Qk的高斯白噪声；
该系统的观测方程为：
zk＝H·xk+vk (2)
其中zk为目标k时刻的观测向量，H为观测矩阵，vk为观测噪声，一般为均值为0，协方差为Rk的高斯白噪声；
在监控区域内，传感器还会受到杂波的干扰，假设杂波位置呈均匀分布，并且其数目服从参数为λ的泊松分布，则系统的杂波观测方程为：
Figure FDA0003167177100000023
其中p(ρ)是参数为λ的泊松概率密度，ρ为k时刻的杂波数量，q(z)是杂波观测取值为z的概率密度，
Figure FDA0003167177100000024
为观测空间的体积。
3.如权利要求2所述的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于其特征在于步骤(2)中所述对幅值进行建模具体是：
幅值是带通匹配滤波器的输出，利用Lerro和Bar-Shalom的信号模型，在带高斯噪声的背景下，因其特性，目标和杂波的幅值都服从瑞利分布，是由信噪比作为参数的瑞利随机变量序列；
则虚警的概率密度表示为：
Figure FDA0003167177100000031
目标的概率密度表示为：
Figure FDA0003167177100000032
其中a是幅值，其为非负数，
Figure FDA0003167177100000033
是目标回波的预期信噪比SNR，exp()是以e为底的指数函数；
利用上述两个方程(4)-(5)得到检测概率
Figure FDA0003167177100000034
和虚警概率
Figure FDA0003167177100000035
为：
Figure FDA0003167177100000036
Figure FDA0003167177100000037
其中τ为检测门限，为非负值；
在检测过程中从所有量测值中找到幅值a≥τ的量测值进行量测筛选，选择满足a≥τ的量测作为有效量测，故有效量测的概率密度函数为：
Figure FDA0003167177100000038
Figure FDA0003167177100000039
将方程(6)和(7)代入方程(8)和(9)可得：
Figure FDA00031671771000000310
Figure FDA00031671771000000311
其中
Figure FDA0003167177100000041
表示只存在噪声时的有效量测的PDF(概率密度函数)，
Figure FDA0003167177100000042
表示存在目标时的有效量测的PDF；
则有效量测的幅值似然比ρ定义为：
Figure FDA0003167177100000043
当目标信噪比SNR已知时，将有效量测的概率密度函数作为虚警和已知信噪比时目标的幅值似然函数；
Figure FDA0003167177100000044
Figure FDA0003167177100000045
其中
Figure FDA0003167177100000046
为虚警的幅值似然函数，
Figure FDA0003167177100000047
为已知信噪比时目标的幅值似然函数；
若检测概率
Figure FDA0003167177100000048
和虚警概率
Figure FDA0003167177100000049
大于0且小于1，此时检测门限τ＞0，则有效量测的幅值似然函数和杂波的幅值似然函数表示为：
Figure FDA00031671771000000410
Figure FDA00031671771000000411
其中
Figure FDA00031671771000000412
为目标的幅值似然函数，ca(a)为杂波的幅值似然函数；
若检测概率
Figure FDA00031671771000000413
和虚警概率
Figure FDA00031671771000000414
均为1，此时检测门限τ＝0，则有效量测的幅值似然函数和杂波的幅值似然函数表示为：
Figure FDA00031671771000000415
Figure FDA00031671771000000416
4.如权利要求3所述的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于其特征在于步骤(2)中将目标回波的预期信噪比和幅值分别作为目标状态和观测的增广状态，并分别对目标状态和观测进行扩维，具体是：
2-2-1k时刻的扩维后目标状态集为
Figure FDA00031671771000000417
nk表示k时刻的目标个数，每个目标状态向量
Figure FDA00031671771000000418
表示为对一个包含目标位置、速度信息的向量x由参数
Figure FDA0003167177100000051
进行扩维后的增广状态：
Figure FDA0003167177100000052
其中xT为向量x的转置，x＝[px py vx vy]T，其中px、py、vx、vy分别为x轴的位置、y轴的位置、x轴的速度、y轴的速度；
则系统的期望信噪比为
Figure FDA0003167177100000053
假设其对于每个目标都是常数，在对数尺度下通常定义为：
Figure FDA0003167177100000054
其中目标的信号的有效功率和虚警噪声的有效功率相同时
Figure FDA0003167177100000055
为信号强度的单位：分贝；
2-2-2k时刻的扩维后量测集为
Figure FDA0003167177100000056
mk表示k时刻的量测个数，传感器的每一个测量
Figure FDA0003167177100000057
由目标位置z(z＝[px py]T)和幅值a组成：
Figure FDA0003167177100000058
假设信号返回的幅值与目标状态位置无关，从而定义扩维后的目标似然
Figure FDA0003167177100000059
和杂波似然
Figure FDA00031671771000000510
为：
Figure FDA00031671771000000511
Figure FDA00031671771000000512
其中g(z|x)、
Figure FDA00031671771000000513
分别为目标位置的似然函数、目标的幅值似然函数，c(z)、ca(a)分别为z上的虚警分布和杂波的幅值似然函数。
5.如权利要求4所述的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于其特征在于步骤(3)具体如下：
假设目标生存概率是状态独立的，检测概率仅依赖于目标SNR，并不依赖于目标状态位置，则定义目标的生存概率和检测概率如下形式：
Figure FDA00031671771000000514
Figure FDA00031671771000000515
其中ps,k为目标在k时刻的生存概率；
新生目标随机有限集的PHD强度表示为如下的高斯混合形式：
Figure FDA0003167177100000061
其中
Figure FDA0003167177100000062
表示新生目标的PHD强度，Jγ,k表示新生目标的个数，
Figure FDA0003167177100000063
为似然函数，其服从均值为
Figure FDA0003167177100000064
协方差为
Figure FDA0003167177100000065
的高斯分布，
Figure FDA0003167177100000066
Figure FDA0003167177100000067
分别表示第i个新生目标的权重、状态均值、协方差；
假设杂波在观测空间中呈现均匀分布，杂波的似然与状态或测量无关，因此杂波分布在观测空间上是常数，其值等于观测空间体积V的倒数，即ck,p＝1/V；
1)GM-PHD预测：
k-1时刻的已经观测到的目标PHD强度表示为如下高斯混合形式：
Figure FDA0003167177100000068
其中
Figure FDA0003167177100000069
分别表示k-1时刻存在的第i个目标的权重、状态均值、协方差，Jk-1为k-1时刻存在的目标数量，
Figure FDA00031671771000000610
为似然函数，其服从均值为
Figure FDA00031671771000000611
协方差为
Figure FDA00031671771000000612
的高斯分布。
根据Kalman滤波器的预测方程，得到PHD强度的预测如下：
Figure FDA00031671771000000613
Figure FDA00031671771000000614
Figure FDA00031671771000000615
其中F为状态转移矩阵，Q为过程噪声协方差，
Figure FDA00031671771000000616
分别表示在k时刻对k-1时刻已存在的第i个目标的状态均值、协方差的先验估计；
Figure FDA00031671771000000617
为似然函数，其服从均值为
Figure FDA00031671771000000618
协方差为
Figure FDA00031671771000000619
的高斯分布。
2)GM-PHD更新：
k时刻的预测PHD强度表示为如下高斯混合的形式：
Figure FDA0003167177100000071
其中高斯分量数为Jk|k-1＝Jk-1+Jγ,k，
Figure FDA0003167177100000072
分别表示在k时刻对k-1时刻已存在的第i个目标的权重、状态均值、协方差的先验估计；
利用幅值a≥τ的条件将量测集进行筛选，剔除大量杂波，得到新的量测集
Figure FDA0003167177100000073
其中rk为根据条件筛选后的量测数量，再根据更新方程得到PHD强度的更新如下：
Figure FDA0003167177100000074
Figure FDA0003167177100000075
Figure FDA0003167177100000076
Figure FDA0003167177100000077
其中H为观测矩阵，R为观测噪声协方差，
Figure FDA0003167177100000078
为更新后的均值，
Figure FDA0003167177100000079
为更新后的协方差，
Figure FDA00031671771000000710
为更新后的权值，ck,p为在量测上的虚警分布，λk为杂波期望数，
Figure FDA00031671771000000711
为观测预测，
Figure FDA00031671771000000712
为新息协方差，
Figure FDA00031671771000000713
为似然函数，其服从均值为
Figure FDA00031671771000000714
协方差为
Figure FDA00031671771000000715
的高斯分布，
Figure FDA00031671771000000716
为似然函数，其服从均值为
Figure FDA00031671771000000717
协方差为
Figure FDA00031671771000000718
的高斯分布。
6.如权利要求5所述的多传感器GM-PHD自适应序贯融合多目标跟踪方法，其特征在于其特征在于步骤(4)具体如下：
假设有L个传感器，对于任意传感器j，在k时刻的量测集为
Figure FDA00031671771000000719
其后验高斯混合集为
Figure FDA00031671771000000720
(Jj,k为传感器j在k时刻的后验高斯集元素的数量)；根据传感器j在k时刻采集的第i个量测值
Figure FDA00031671771000000721
中包含的幅值满足a≥τ对量测集
Figure FDA00031671771000000722
进行筛选，剔除大量杂波，得到有效量测集
Figure FDA0003167177100000081
根据幅值似然比定义有效量测集的累积幅值似然比
Figure FDA0003167177100000082
并将所有传感器根据
Figure FDA0003167177100000083
进行从小到大排序，同时重新进行编号；
Figure FDA0003167177100000084
其中mj,k为传感器j在k时刻量测的数量，rj,k为利用a≥τ的条件对量测集筛选后的量测数量，rj,k≤mj,k，
Figure FDA0003167177100000085
为传感器j在k时刻的有效量测级的第i个量测
Figure FDA0003167177100000086
中的幅值信息。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-6中任一项所述的方法。
8.一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1-6中任一项所述的方法。
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