CN111198366A - 分布式mimo雷达多任务下的有限阵元快速选取方法 - Google Patents

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CN111198366A CN202010043705.7A CN202010043705A CN111198366A CN 111198366 A CN111198366 A CN 111198366A CN 202010043705 A CN202010043705 A CN 202010043705A CN 111198366 A CN111198366 A CN 111198366A
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Abstract

本发明属于雷达目标跟踪技术领域，特别涉及一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，包含：以多目标总体位置估计误差最大值作为跟踪精度误差，建立最少阵元选取优化模型；针对MIMO雷达系统发射和接收阵元，初始化确定所有阵元总集，获取待检测目标跟踪性能、检测性能及检测概率；对模型迭代求解，并引入表征性能相对量的变量，对待检测目标的跟踪性能和检测性能进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。本发明大幅降低系统计算量，能够在保证目标跟踪性能和检测性能的同时，使系统性能接近最优，具有较好的实际应用价值。

Description

分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪技术领域，特别涉及一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法。
背景技术
雷达作为一种电磁传感器，在远距离目标探测、跟踪的应用中发挥着重要作用，其技术不断革新、性能不断提升。多输入多输出(multiple input multiple output，MIMO)雷达[作为一种结合了相控阵、组网技术和MIMO通信技术的新体制雷达，在表现出分辨率高、抗干扰能力强和探测隐身目标能力强等优势的同时，所需要考虑的系统资源也更为复杂多样。如何合理分配阵元、功率、波形、频率、带宽、时宽等系统资源，以利用有限的资源达到最佳的性能成为一个重要的研究方向。从MIMO雷达系统所需承担的任务进行分析，目标检测和目标跟踪是最为常见的任务之一。在MIMO雷达对目标的检测方面，检测概率是衡量系统检测性能优劣的重要参数。MIMO雷达能够充分利用其分集增益来提高目标的检测性能，Fisher等人较早研究了MIMO雷达的目标检测问题，建立窄带目标模型和信号模型，利用MIMO雷达的最大似然检测器，并与相控阵雷达进行检测性能的对比，但其研究限定在了单脉冲和平稳高斯白噪声的条件下。在MIMO雷达对目标的跟踪方面，跟踪性能可以用跟踪的误差下界衡量。在高信噪比的情况下，克拉美罗下界(Cramer-Rao Low bound,CRLB)提供了跟踪目标位置和速度估计误差的下界。从MIMO雷达系统所涉及的系统资源方面进行分析，所涉及到的系统资源主要集中在针对系统结构优化的分配方式和针对发射信号参数配置的分配方式两个方面。其中，在系统结构优化方面的研究主要为阵元的智能选取和阵元位置的合理布置，同时尽量减少系统的计算量。如何在确保系统性能的前提下尽量减少阵元的使用数量具有重要的研究价值。在阵元选取上方法上，现有的贪婪多起点搜索(GreedyMulti-start Local Search,GMLS)算法和公平多起点搜索(Fair Multi-start LocalSearch,FMLS)算法，其中，GMLS算法在计算复杂度上进一步降低，但不能保证最好的估计精度；FMLS算法，虽然跟踪精度很高，但不能有效的降低计算量。在阵元数量有限的情况下，选择与目标距离更近、相对位置更好的阵元，能够达到更好的定位精度。但是，以上研究只考虑了MIMO雷达系统执行目标检测或跟踪单任务的情况，目前在系统同时执行多任务情况下的资源分配问题的研究相对较少。而实际情况下，雷达系统往往需要同时进行目标检测和目标跟踪等多任务，因此有必要研究多任务情况下MIMO雷达的资源分配问题。
发明内容
为此，本发明提供一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，大幅降低系统计算量，能够在保证目标跟踪性能和检测性能的同时，使系统性能接近最优。
按照本发明所提供的设计方案，提出一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，包含：
以多目标总体位置估计误差最大值作为跟踪精度误差，使其小于给定系统位置精度，建立给定系统位置误差和检测概率要求下的最少阵元选取优化模型；
针对MIMO雷达系统发射和接收阵元，初始化确定所有阵元总集，获取待检测目标跟踪性能、检测性能及检测概率；
依据给定系统位置误差和检测概率，对最少阵元选取优化模型进行迭代求解，并引入表征性能相对量的变量，对待检测目标的跟踪性能和检测性能进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，更新所有阵元总集，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，直至满足给定系统位置误差和检测概率要求，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，依据MIMO雷达系统跟踪集群目标数量和观测过程中目标位置估计误差，获取多目标总体位置估计误差最大值。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，MIMO雷达系统多目标总位置估计误差最大值表示为：
Figure BDA0002368638140000021
，其中，qt、qr分别表示为雷达系统发射、接收阵元选取变量，
Figure BDA0002368638140000022
表示第k次观测过程中第q个目标位置估计误差，Q表示雷达系统跟踪集群目标数量，
Figure BDA0002368638140000023
表示第k次观测过程中第q个目标横坐标。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，依据雷达系统发射阵元数量、接收阵元数量，及跟踪精度误差小于等于给定系统位置精度、且目标检测概率大于等于给定系统检测概率的条件，构建最少阵元选取优化模型。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，最少阵元选取优化模型表示为：
Figure BDA0002368638140000024
s.t.
Figure BDA0002368638140000025
，其中，qt、qr分别表示为雷达系统发射、接收阵元选取变量，Gk(qt,qr)表示第k次观测过程中多目标总位置估计误差最大值，M、N分别表示雷达系统发射阵元、接收阵元数目，
Figure BDA0002368638140000026
Figure BDA0002368638140000027
分别表示阵元选取变量中发射阵元m、接收阵元n阵元选取结果，其中，
Figure BDA0002368638140000028
0为舍弃，1为选择，ηthreshold为给定系统位置精度，Pthreshold为给定系统检测概率，(qt,qr)为达到估计精度要求的最小阵元集。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，模型迭代求解中，首先获取分布式MIMO雷达系统发射阵元和接收阵元的所有阵元总集；然后依据阵元总集计算对不同特定目标的跟踪性能和检测性能，并得到多目标总位置估计误差最大值和目标检测概率；通过引入表征性能相对量的变量对目标定位精度误差和检测概率进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，更新所有阵元总集，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，直至满足给定系统位置误差和检测概率要求，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，去量纲化处理中，引入权重系数，以调节系统目标检测性能和跟踪性能。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，去量纲化处理的公式表示如下：
Figure BDA0002368638140000031
其中，Bper表示表征性能相对量的变量，BCRLB0为定位精度误差的参考值，BCRLB′为定位精度误差的测试值；Pd0为检测概率的参考值，Pd′为检测概率的测试值，μ为权重系数。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，对模型迭代求解，依据更新后所有阵元总集中阵元数目，获取阵元对应的表征性能相对量的变量；选取表征性能相对量的变量值最小的元素，并在所有阵元总集中剔除该元素对应的阵元，更新所有阵元总集，返回模型迭代求解。
作为本发明中有限阵元快速选取方法，进一步地，对模型迭代求解中，若满足给定系统位置误差和检测概率要求时，更新的所有阵元总集与初始化确定所有阵元总集相同，则该更新的所有阵元总集为最终有限阵元的最小阵元集，否则，将迭代求解中最后一个剔除的阵元重新添加至所有阵元总集中，以获取最终有限阵元的最小阵元集。
本发明的有益效果：
本发明针对目前分布式MIMO雷达资源分配问题的研究多集中于目标探测或跟踪单任务的情况，将表征目标检测和跟踪性能的检测概率和目标位置估计误差界进行去量纲化处理，并引入权重参数以平衡系统的检测和跟踪性能；以最小的阵元集合选为代价函数，建立优化模型，逐次剔除阵元进行模型求解；能够在保证跟踪和检测性能的同时，使系统性能接近最优，同时大幅降低了系统计算量。仿真结果表明，所提算法能够提供与穷举算法接近的检测和跟踪性能，并有效降低系统计算量，进一步保障分布式MIMO雷达系统目标跟踪检测性能，具有较好的实际应用价值。
附图说明：
图1为实施例中阵元快速选取流程示意图；
图2为实施例中雷达与目标的空间位置关系及目标的运动轨迹示意图；
图3为实施例中位置估计误差对比示意；
图4为实施例中检测概率对比示意；
图5为实施例中计算复杂度对比示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
针对分布式MIMO雷达在执行多个匀速运动目标跟踪和目标检测多任务下的资源分配问题，现有利用改进的粒子群算法进行阵元选取，同时考虑功率和带宽的分配，虽能够在一定复杂度下确保系统的指标性能；但在计算检测概率时考虑待检测区域边缘，但没有考虑到检测区域的每一个点；同时在建立目标函数时没有去除检测概率和定位误差两项不同指标的量纲，难以描述每个任务在多任务中的权重比例，进而影响系统性能。为此，本发明实施例，参见图1所示，提供一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，包含：
S101)以多目标总体位置估计误差最大值作为跟踪精度误差，使其小于给定系统位置精度，建立给定系统位置误差和检测概率要求下的最少阵元选取优化模型；
S102)针对MIMO雷达系统发射和接收阵元，初始化确定所有阵元总集，获取待检测目标跟踪性能、检测性能及检测概率；
S103)依据给定系统位置误差和检测概率，对最少阵元选取优化模型进行迭代求解，并引入表征性能相对量的变量，对待检测目标的跟踪性能和检测性能进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，更新所有阵元总集，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，直至满足给定系统位置误差和检测概率要求，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。
将表征目标检测和跟踪性能的检测概率和目标位置估计误差界进行去量纲化处理，并引入权重参数以平衡系统的检测和跟踪性能；以最小的阵元集合选为代价函数，建立优化模型，逐次剔除阵元的方法进行模型求解，能够在保证跟踪和检测性能的同时，使系统性能接近最优，同时大幅降低了系统计算量，实现对目标的快速检测追踪。
在笛卡尔二维坐标系中，分布式MIMO雷达系统的M部发射雷达的达坐标记为
Figure BDA0002368638140000041
N部接收雷达的坐标记为，
Figure BDA0002368638140000042
各雷达距离间隔足够大。假设发射信号为正交波形，不同发射阵元的发射信号表示为：
s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T (1)
满足
Figure BDA00023686381400000512
m＝1,…,M，其中Tm为发射信号的持续时间。
k＝0对应于初始时刻ti0，第k次观测对应时刻tik。假设tik时刻，雷达的信号时宽为tk＝[t1,k,t2,k,…,tM,k]T，发射功率为pk＝[p1,k p2,k … pM,k]T，有效带宽为βk＝[β1,k β2,k… βM,k]T。其中，pm,k＝Emfr，Em为单个脉冲的能量，fr为脉冲重复频率。
假设雷达系统跟踪的目标的数量为Q个，tik时刻第q个目标的状态向量为
Figure BDA0002368638140000051
其中
Figure BDA0002368638140000052
分别为目标的横坐标、纵坐标，
Figure BDA0002368638140000053
分别为目标x方向和y方向的速度,目标的运动方程为：
Figure BDA0002368638140000054
其中，F为目标状态转移矩阵，
Figure BDA0002368638140000055
为tik时刻的过程噪声向量，当目标保持匀速运动时有：
Figure BDA0002368638140000056
其中，Δt表示对目标的观测间隔，I2表示2×2的单位阵，
Figure BDA0002368638140000057
为Kronecker积。
Figure BDA0002368638140000058
的协方差矩阵Qu满足：
Figure BDA0002368638140000059
其中，q0为过程噪声的强度。
第m部发射雷达发出的信号，经第q个目标反射，被第n部雷达接收的路径定义为路径mqn,一共拥有
Figure BDA00023686381400000510
条路径。定义
Figure BDA00023686381400000511
分别表示tik时刻第m部发射雷达和第n部接收雷达到第q个目标的距离，则有：
Figure BDA0002368638140000061
用τmqn,k表示信号经路径mqn传播产生的时间延迟，表示为：
Figure BDA0002368638140000062
其中，c是光速。
目标运动造成多普勒频仪，用wmqn,k表示路径mqn上目标运动产生的多普勒频移，用
Figure BDA0002368638140000063
Figure BDA0002368638140000064
分别表示第m部发射雷达和第n部接收雷达观测第q个目标的角度，λ为信号波长，则有
Figure BDA0002368638140000065
假设系统接收雷达能能够实现时间同步，第q个目标的低通等效信号可以表示为：
Figure BDA0002368638140000066
式中，ζmqn,k＝ζmqnR,k+jζmqnI,k表示第q个目标对路径mqn的目标复散射系数，ζmqnR,k和ζmqnI,k分别是ζmqn,k的实部和虚部；
Figure BDA0002368638140000067
表示自相关函数为
Figure BDA0002368638140000068
的高斯白噪声。用αmqn,k表示信号经路径mqn传播产生的衰减，
Figure BDA0002368638140000069
则N部接收雷达的接收信号为：
rk＝[r1,k,r2,k,…,rN,k] (9)
信号经过某个传输路径的信噪比为：
Figure BDA00023686381400000610
定义向量
Figure BDA00023686381400000611
其中，
Figure BDA0002368638140000071
观测向量
Figure BDA0002368638140000072
是向量
Figure BDA0002368638140000073
的函数，表示为：
Figure BDA0002368638140000074
式中，f(·)为观测过程，
Figure BDA0002368638140000075
为观测的高斯噪声。
在高信噪比时，用观测向量
Figure BDA0002368638140000076
估计目标的状态向量
Figure BDA0002368638140000077
的均方误差与贝叶斯克拉美罗界(BCRB)十分接近，用
Figure BDA0002368638140000078
表示目标状态向量
Figure BDA0002368638140000079
的贝叶斯信息矩阵(BayesianInformation Matrix，BIM)，可通过迭代方式进行计算，tik+1时刻
Figure BDA00023686381400000710
的迭代公式为：
Figure BDA00023686381400000711
式中，
Figure BDA00023686381400000712
为tik+1时刻的费舍尔信息矩阵(FIM)，可以通过链式法则进行计算。
Figure BDA00023686381400000713
式中
Figure BDA00023686381400000714
为雅克比矩阵，
Figure BDA00023686381400000715
可通过下式计算。
Figure BDA00023686381400000716
Figure BDA00023686381400000717
为条件概率密度函数，满足：
Figure BDA00023686381400000718
定义发射和接收阵元的阵元选取变量分别为
Figure BDA00023686381400000719
Figure BDA00023686381400000720
0为舍弃，1为选择。因此，目标跟踪的BCRB矩阵可以表示为：
Figure BDA0002368638140000081
Figure BDA0002368638140000082
的初始值取决于目标初始状态的估计误差协方差C0，
Figure BDA0002368638140000083
Figure BDA0002368638140000084
对角线元素是待估计量
Figure BDA0002368638140000085
的各个状态分量估计方差的下界，
Figure BDA0002368638140000086
为4×4的对角矩阵。因此，tik时刻第q个目标的位置估计误差满足：
Figure BDA0002368638140000087
其中，
Figure BDA0002368638140000088
表示矩阵
Figure BDA0002368638140000089
的第i个对角元素。则第q个目标的位置估计精度函数可以表示为：
Figure BDA00023686381400000810
其中，
Figure BDA00023686381400000811
Figure BDA00023686381400000812
分别定义为：
Figure BDA00023686381400000813
其中，
Figure BDA00023686381400000814
具体表示为：
Figure BDA0002368638140000091
对于多跟踪系统而言，假设各个目标之间无等级差别。为更好地掌握多目标的位置估计性能，以最小化多目标总体位置估计误差的最大值为优化准则的代价函数表示为：
Figure BDA0002368638140000092
在进行目标检测时可忽略目标相对雷达之间的多普勒效应。此处可采用Neyman-Pearson准则进行目标检测，进行检测概率的推导。以式(8)的信号模型为参考，利用MIMO雷达系统对监视范围内某一特定位置目标进行检测，在高斯白噪声下可表示为如下假设检验问题
Figure BDA0002368638140000093
式中，H1表示检测到目标和H0表示没有检测到目标。
单脉冲条件下MIMO雷达的最大似然比检测器，是对每一条路径通道先作匹配滤波处理，再作平方律检波，最后将各通道的回波相加。则其似然比检测为：
Figure BDA0002368638140000094
其中x为一MN×1向量，为匹配滤波器的输出，[x](i-1)M+j＝∫ri,k(t)sj(t-τ)dt，式中τ为对应信号传播路径的时延。f(r(t)|H1)表示信号存在时信号的概率密度函数，f(r(t)|H0)表示目标不存在时信号的概率密度函数。
对于MIMO雷达系统的每一个信号传播路径，进行匹配滤波处理后，第n部接收阵元相对于第m部发射阵元的路径的滤波后信号为：
Figure BDA0002368638140000101
式中，nn,m(t)为对应路径的高斯白噪声。故同时有M×N个匹配滤波器的输出，由于本文不涉及功率的分配，可以假定每个发射阵元的发射功率相等，即p1,k＝p2,k＝…＝pm,k＝pk。
Figure BDA0002368638140000102
其中，
Figure BDA0002368638140000103
γ为信道衰减系数。从而有：
Figure BDA0002368638140000104
由N-P准则可知，似然比检测门限δthreshold由虚警概率确定。则相应的虚警概率为：
Figure BDA0002368638140000105
可以得到检测门限δthreshold为：
Figure BDA0002368638140000106
由此可以推导出目标检测概率为：
Figure BDA0002368638140000111
在分布式MIMO雷达系统中，阵元是重要的系统资源，在实际应用中阵元数量往往是有一定限制的，当系统面临的任务量较大或者需要执行多任务时，系统对阵元数量有着较大需求。本发明实施例中，力争以有限的阵元数量为代价保证系统的整体性能，以最小化发射和接收阵元数量为目标函数。由于在实际应用中对目标跟踪精度误差和目标检测的检测概率都有一定的要求。对于多目标跟踪任务，为了确保每个目标的位置估计误差均能达到要求，可以多目标位置估计误差的最大值作为整体跟踪精度误差，使其小于给定的跟踪精度；同时，发射阵元和接收阵元数量是一定的，以上述条件为约束条件，建立在给定跟踪位置误差和检测概率要求下的最少阵元选取问题的优化模型如下：
Figure BDA0002368638140000112
式中，ηthreshold为系统容许的目标最大位置估计误差，Pthreshold是系统容许的最小检测概率，(qt,qr)为能够达到估计精度要求的最小阵元集。
在MIMO雷达系统在进行对目标的跟踪与检测的过程中，不同的阵元对系统性能的贡献不同。对于不同的待跟踪目标的跟踪性能和待检测目标的检测性能，同一阵元很难使两者的性能同时都达到最佳，因此需要折中考虑跟踪性能和检测性能。由于目标定位精度误差界和检测概率具有不同的量纲，难以将两者进行直接比较，为此需要进行去量纲化处理。本发明实施例中，引入表征性能相对量的变量Bper如下：
Figure BDA0002368638140000113
式中，BCRLB0为定位精度误差BCRLB的参考值，BCRLB′为定位精度误差BCRLB的测试值；Pd0为检测概率的参考值，Pd′是检测概率的测试值。μ变量是用于调节系统检测性能和跟踪性能的权重系数。当η＝1表示系统平等考虑检测性能和跟踪性能，η＞1表示侧重于检测性能，反之亦然。
在模型建立后进行求解，穷举算法固然能够得到最优结果，但同时也带来了很大的复杂度，需要进行2M+N阵元选取。为了降低系统复杂度，本发明实施例中提出了逐次剔除的方法，在所有阵元的基础上，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，使所用的阵元数量逐次递减，即逐次递减法。对监视区域内的多个运动目标进行跟踪，并假设待检测目标可能出现在监视区域内的任意位置。具体的阵元集选取步骤可设计如下：
步骤1：选定初始阵元集，初始阵元集为所有阵元的总集，
Figure BDA0002368638140000121
其中
Figure BDA0002368638140000122
表示第i个发射阵元，
Figure BDA0002368638140000123
表示第i个接收阵元。
步骤2：依据阵元集Amin计算对不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到Gk(qt,qr)，记为BCRLB0，作为式(32)中BCRLB的参考值；得到检测概率Pd，记为Pd0，作为式(32)中检测概率的参考值。若BCRLB0＞ηthreshold或Pd0＜Pthreshold则转步骤6，否则转步骤3。
步骤3：在阵元集Amin中去掉阵元Xi，Xi为Amin中的第i个阵元，i＝1,…NA，NA为Amin中阵元的数量。重新计算，得到新的Gk(qt,qr)，记为BCRLB′，作为式(32)中BCRLB的测试值；得到检测概率Pd，记为Pd′，作为式(32)中检测概率的测试值。根据式(32)计算得到Bper，记为Bper,i。
步骤4：分别令i＝1,…NA，重复步骤3，则得到NA个Bper,i，NA个Bper,i构成向量
Figure BDA0002368638140000124
步骤5：取集合
Figure BDA0002368638140000125
中值最小的元素，记为Bper,I。Bper.I为在Amin中去掉阵元XI得到的。在Amin中去掉阵元XI，并更新Amin，即Amin＝Amin\{XI}。转步骤2。
步骤6：若
Figure BDA0002368638140000126
保持Amin不变；否则将最后一个去掉的阵元重新添加进Amin，即Amin＝Amin∪{XI}。
通过以上步骤便可实现在一定跟踪和检测性能要求的有限阵元选取。
使用穷举法进行阵元选取能够达到全局最优解，需要进行2M+N次阵元选取。而本发明实施例中，通过逐次递减法进行有限阵元选取，在理论上最多需要进行
Figure BDA0002368638140000127
次阵元选取。在阵元数量较大时，所提算法能够大幅降低计算复杂度。
为验证本发明的有效性，下面结合具体仿真实验数据对本发明实施例中技术方案做进一步解释说明：
设实验场景为2km×2km的范围。设分布式MIMO雷达的发射阵元数M＝5，接收阵元数N＝7，阵元形成圆形雷达阵。在二维笛卡尔坐标系内，假定待跟踪的运动目标的数量为Q＝2，目标初始位置为(-300,300)m和(-400,-200)m，以20m/s的速度沿不同方向匀速运动。并假设待检测目标可能出现在监视区域内的任意位置。
假设共有18帧跟踪数据用于本次仿真，观测间隔为Δt＝3s。每部雷达用于跟踪任务和检测任务均以发射功率pmax＝1000w发射正交信号，信号有效带宽为0.1MHz，有效时宽为10μs，信号波长设为0.3m，脉冲重复频率为fr＝53kHz。为保证结果的准确性，实验采用Num＝1000次蒙特卡洛结果的平均值。假设多目标跟踪的位置估计精度要求为η＝10m，检测概率要求为Pd≥0.95。假设目标对各个方向的雷达散射截面积相同，散射系数均为0.3。取平衡跟踪性能和检测性能的权重系数μ＝1。图2给出了雷达与目标的空间位置关系及目标的运动轨迹。
在利用逐次递减法得到所需的阵元数量后，与利用相同阵元数量的穷举法得到的最优定位精度误差和检测概率进行比较，将此处的穷举法称为固定阵元数量穷举法；同时与利用相同的阵元数量随机选取发射和接收阵元方法得到的定位精度误差和检测概率进行比较，将此种方法称为随机法。图3和图4分别是目标跟踪的位置估计误差和目标检测的检测概率三种算法的对比图。由图3和图4可以看出，本发明实施例中技术方案在目标位置估计误差和检测概率均与固定阵元数量穷举法接近，而和随机法相比则有很大的性能提升。由此可知，本发明实施例中技术方案能够保证系统要求的跟踪和检测性能；同时，参见图5所示的计算复杂度比较，与固定阵元数量穷举法相比，本发明实施例中技术方案的计算复杂度有了大幅下降。
综上所述，本发明实施例中技术方案在保证给定的跟踪和检测性能的前提下能够大幅降低计算复杂度，且阵元数量接近最少；由此，验证本发明实施例中技术方案的有效性。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
基于上述的方法，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
基于上述的方法，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的方法。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，包含如下内容：
以多目标总体位置估计误差最大值作为跟踪精度误差，使其小于给定系统位置精度，建立给定系统位置误差和检测概率要求下的最少阵元选取优化模型；
针对MIMO雷达系统发射和接收阵元，初始化确定所有阵元总集，获取待检测目标跟踪性能、检测性能及检测概率；
依据给定系统位置误差和检测概率，对最少阵元选取优化模型进行迭代求解，并引入表征性能相对量的变量，对待检测目标的跟踪性能和检测性能进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，更新所有阵元总集，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，直至满足给定系统位置误差和检测概率要求，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。
2.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，依据MIMO雷达系统跟踪集群目标数量和观测过程中目标位置估计误差，获取多目标总体位置估计误差最大值。
3.根据权利要求1或2所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，MIMO雷达系统多目标总位置估计误差最大值表示为：
Figure FDA0002368638130000011
，
其中，qt、qr分别表示为雷达系统发射、接收阵元选取变量，
Figure FDA0002368638130000012
表示第k次观测过程中第q个目标位置估计误差，Q表示雷达系统跟踪集群目标数量，
Figure FDA0002368638130000013
表示第k次观测过程中第q个目标横坐标。
4.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，依据雷达系统发射阵元数量、接收阵元数量，及跟踪精度误差小于等于给定系统位置精度、且目标检测概率大于等于给定系统检测概率的条件，构建最少阵元选取优化模型。
5.根据权利要求1或4所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，最少阵元选取优化模型表示为：
Figure FDA0002368638130000021
Figure FDA0002368638130000022
，
其中，qt、qr分别表示为雷达系统发射、接收阵元选取变量，Gk(qt,qr)表示第k次观测过程中多目标总位置估计误差最大值，M、N分别表示雷达系统发射阵元、接收阵元数目，
Figure FDA0002368638130000023
Figure FDA0002368638130000024
分别表示阵元选取变量中发射阵元m、接收阵元n阵元选取结果，其中，
Figure FDA0002368638130000025
0为舍弃，1为选择，ηthreshold为给定系统位置精度，Pthreshold为给定系统检测概率，(qt,qr)为达到估计精度要求的最小阵元集。
6.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，模型迭代求解中，首先获取分布式MIMO雷达系统发射阵元和接收阵元的所有阵元总集；然后依据阵元总集计算对不同特定目标的跟踪性能和检测性能，并得到多目标总位置估计误差最大值和目标检测概率；通过引入表征性能相对量的变量对目标定位精度误差和检测概率进行去量纲化处理，依次剔除对系统性能贡献最小的阵元，更新所有阵元总集，使所有阵元总集中阵元数量逐次递减，直至满足给定系统位置误差和检测概率要求，使得剔除处理后的所有阵元总集作为最终有限阵元的最小阵元集。
7.根据权利要求1或6所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，去量纲化处理中，引入权重系数，以调节系统目标检测性能和跟踪性能。
8.根据权利要求7所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，去量纲化处理的公式表示如下：
Figure FDA0002368638130000026
其中，Bper表示表征性能相对量的变量，BCRLB0为定位精度误差的参考值，BCRLB′为定位精度误差的测试值；Pd0为检测概率的参考值，Pd′为检测概率的测试值，μ为权重系数。
9.根据权利要求7所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，对模型迭代求解，依据更新后所有阵元总集中阵元数目，获取阵元对应的表征性能相对量的变量；选取表征性能相对量的变量值最小的元素，并在所有阵元总集中剔除该元素对应的阵元，更新所有阵元总集，返回模型迭代求解。
10.根据权利要求9所述的分布式MIMO雷达多任务下的有限阵元快速选取方法，其特征在于，对模型迭代求解中，若满足给定系统位置误差和检测概率要求时，更新的所有阵元总集与初始化确定所有阵元总集相同，则该更新的所有阵元总集为最终有限阵元的最小阵元集，否则，将迭代求解中最后一个剔除的阵元重新添加至所有阵元总集中，以获取最终有限阵元的最小阵元集。
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