CN107942310B - 分布式mimo雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，包含：指定目标，以最小化多目标位置估计误差的最大值为目标函数；在发射与接收阵元总数有限，发射功率给定的条件下，建立收发阵元选取与功率分配联合的资源优化模型；结合启发式搜索算法和连续参数凸近似算法，提出基于循环最小化的资源联合分配算法对该混合布尔型联合优化问题进行求解，得到资源联合分配的结果。本发明定量分析系统资源与跟踪能力的数量关系；相比于阵元个数，发射功率对系统性能的影响更加显著，显示系统资源对目标跟踪的精度和个数的影响，能够在降低系统计算量的同时实现更好的系统性能，有效提高多目标整体速度跟踪精度，具有较好的实际应用价值。

Description

分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法

技术领域

本发明属于MIMO雷达技术领域，特别涉及一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法。

背景技术

分布式MIMO雷达采用宽分布的天线布局结构，其空间多通道的特点使其具有强大的目标探测和识别能力，成为雷达领域的研究热点。雷达资源管理问题是军事资源管理的重要组成部分，也是充分发挥MIMO雷达系统优势的关键所在。因此，分布式MIMO雷达的资源优化问题值得研究。雷达系统资源的联合优化有利于获得更好的系统性能，因此，本文从提高分布式MIMO雷达对多目标跟踪的位置估计精度的角度，对雷达资源进行联合优化。对雷达系统结构与发射参数的联合优化问题，现有研究没有考虑对接收阵元的优化。实际上，接收阵元数量对系统计算复杂度有直接影响，同时，现有研究缺乏对系统整体性能的全面定量分析，从而导致研究结果对实际应用的参考价值十分有限。因此，为降低系统处理复杂度和评估系统性能，研究包含接收阵元选取在内的资源联合优化问题，并给出资源与系统的定量分析结果，具有重要的研究价值。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，充分地调度雷达系统资源，有效提高多目标整体速度跟踪精度。

按照本发明所提供的设计方案，一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，包含如下步骤：

步骤1、以贝叶斯克拉美罗界作为目标位置估计误差度量准则，并以多目标位置估计误差的最大值作为目标位置估计精度，确定多目标位置估计精度函数；

步骤2、根据多目标位置估计精度函数，建立资源联合优化模型；

步骤3、设定当前发射阵元子集个数初始值K₁；根据资源联合优化模型，采用采用启发式贪婪搜索算法分别对发射阵元、接收阵元进行阵元选取，采用连续参数凸近似SPCA算法进行功率分配，并通过循环最小化算法迭代求解，得到最大发射阵元子集个数为初始值时的最优资源分配结果；

步骤4、依据步骤3，及取值区间1≤K₁≤min(M,K-1)，遍历K₁取值，依据目标定位精度选取定位精度最高的资源分配结果作为分布式MIMO雷达系统资源联合优化结果，其中，M为分布式MIMO雷达系统中发射阵元个数。

上述的，步骤1中：以贝叶斯克拉美罗界作为目标位置估计误差的度量准则，得到分布式MIMO雷达系统第k次观测时第q个目标位置估计误差的贝叶斯克拉美罗界以多目标位置估计误差最大值为目标位置估计精度，得到多目标位置估计精度函数为其中，及p_k分别代表发射阵元tx的选取向量，接收阵元rx的选取向量，及发射功率；Q为运动目标个数。

上述的，步骤2包含如下内容：根据分布式MIMO雷达系统总发射功率P_total和总发射阵元个数K的有限约束，依据多目标位置估计精度函数，以最小化目标位置估计误差为目标函数，建立包含发射阵元、接收阵元及发射功率三个优化变量的资源联合优化模型。

上述的，资源联合优化模型表示为：

其中，p_k分别表示分布式MIMO雷达系统当前第k次观测时的发射阵元、接收阵元、发射功率，表示对应的多目标位置估计精度函数，K为当前选取阵元子集大小，N为分布式MIMO雷达系统中接收阵元个数，1为全1列向量。

优选的，步骤3包含如下内容：

步骤301、设定分布式MIMO雷达系统第k次观测时发射阵元个数K₁，发射阵元tx的选取向量发射功率p_k＝P_total/K₁·1，1为全1列向量；

步骤302、固定接收阵元rx的选取向量和发射功率p_k，采用启发式贪婪搜索算法进行发射阵元选取，求解得到最优发射阵元；

步骤303、根据步骤302中得到的最优发射阵元，固定发射阵元tx的选取向量和发射功率p_k，采用启发式贪婪搜索算法进行接收阵元选取，求解得到最优接收阵元；

步骤304、根据步骤302和303得到的求解结果，固定发射阵元tx的选取向量和接收阵元rx的选取向量采用连续参数凸近似SPCA算法对发射功率进行分配，得到当前最优发射功率；

步骤305、根据当前资源分配结果通过循环最小化方法返回步骤301迭代执行，直到多目标位置估计精度函数不再提高，得到资源分配结果为即为最大发射阵元子集为K₁时的最优资源分配结果，对应的发射与接收阵元个数为目标位置估计精度为

优选的，步骤302中，根据接收阵元选取向量和发射功率p_k的取值，采用启发式贪婪搜索算法，进行发射阵元选取，包含如下内容：每次从未选取的发射阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的发射阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高；如此循环，直到选取的发射阵元个数达到K₁或不再优化时，发射阵元选取停止；此时，得到发射阵元选取结果为阵元个数为N_tx。

优选的，步骤303中，以步骤302中得到的为发射有效集，令K₂＝K-N_tx，采用启发式贪婪搜索算法，进行接收阵元选取，包含如下内容：每次从未选取的接收阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的接收阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高；如此循环，直到选取的接收阵元个数达到K₂或不再优化时停止；此时，得到接收阵元选取结果为阵元个数为N_rx。

优选的，步骤304中，根据步骤302和步骤303得到的和采用连续参数凸近似SPCA算法对发射功率进行分配，得到当前最优发射功率，包含如下内容：当发射与接收阵元选取向量分别为和时，得到以发射功率p_k为优化变量的资源优化模型；将当前迭代的功率分配结果p′_(l),k作为l+1次迭代的线性化起点，循环迭代，直到结果收敛到局部最优解，得到当前状态下的功率分配结果。

进一步地，以发射功率p_k为优化变量的资源优化模型表示为：

其中，λ为信号波长，为功率谱密度， 和分别表示分解的正定矩阵和非正定矩阵，为与雷达和目标位置关系相关参数，表示以p′_(l),k为线性化起点凹函数在p′_(l),k处泰勒展开，Q为运动目标个数。

上述的，步骤4包含：遍历分布式MIMO雷达系统所有发射阵元子集大小，即根据1≤K₁≤min(M,K-1)遍历K₁取值，若则 得到资源联合分配的最优解

本发明的有益效果：

本发明以最小化多目标位置估计误差的最大值为目标函数，在系统发射功率和允许选取的接收阵元个数有限的条件下，建立收发阵元选取与功率分配联合的资源优化模型；然后，结合启发式搜索算法和连续参数凸近似算法，通过基于循环最小化的资源联合分配算法对该混合布尔型联合优化问题进行求解，其中，启发式算法用于阵元选取，连续参数凸近似算法可以进行功率分配，通过循环最小化算法得到资源优化分配结果；能够在降低计算处理复杂度的同时，提高系统资源利用率，并定量分析系统资源与跟踪能力的数量关系；与其它算法相比，对于给定的雷达布阵场景，受系统发射功率的约束，选取的阵元个数达到一定数量时，系统性能不再提高，本发明中分布式MIMO雷达系统需要的发射阵元个数要明显少于接收阵元的个数，相比于阵元个数，发射功率对系统性能的影响更加显著，且进一步证明了增加发射功率可以提高目标跟踪精度并增加目标个数，但目标跟踪精度要求与个数之间不是线性关系，当目标跟踪精度要求降低时，跟踪的目标个数急剧增加；本发明为雷达系统的设计和应用提供重要的理论支撑和技术参考，能够充分地调度雷达系统资源，有效提高多目标整体速度跟踪精度，具有较好的实际应用价值。

附图说明：

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中资源联合分配算法流程示意图；

图3为实施例中算法计算量比较图；

图4为实施例中雷达阵元布阵形式图；

图5为实施例中不同K取值下的目标位置估计精度图；

图6为实施例中不同K取值下的阵元选取个数图；

图7为实施例中Q＝2时，不同K取值下目标跟踪和资源分配结果；

图8为实施例中系统跟踪目标个数的能力；

图9为实施例中系统总发射功率对跟踪性能的影响，K＝10。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步清楚、完整的说明，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

为提高分布式MIMO雷达系统的资源利用率，提高多目标跟踪的位置估计精度，通过资源联合优化来提高系统性能。对雷达系统结构与发射参数的联合优化问题，现有研究没有考虑对接收阵元的优化，实际上，接收阵元数量对系统计算复杂度有直接影响，同时，缺乏对系统整体性能的全面定量分析，从而导致研究结果对实际应用的参考价值十分有限。针对这一问题，本发明实施例一提供一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，参见图1所示，包含如下步骤：

101、以贝叶斯克拉美罗界作为目标位置估计误差度量准则，并以多目标位置估计误差的最大值作为目标位置估计精度，确定多目标位置估计精度函数；

102、根据多目标位置估计精度函数，建立资源联合优化模型；

103、设定当前发射阵元子集个数初始值K₁；根据资源联合优化模型，采用采用启发式贪婪搜索算法分别对发射阵元、接收阵元进行阵元选取，采用连续参数凸近似SPCA算法进行功率分配，并通过循环最小化算法迭代求解，得到最大发射阵元子集个数为初始值时的最优资源分配结果；

104、依据步骤103，及取值区间1≤K₁≤min(M,K-1)，遍历K₁取值，依据目标定位精度选取定位精度最高的资源分配结果作为分布式MIMO雷达系统资源联合优化结果，其中，M为分布式MIMO雷达系统中发射阵元个数。

以最小化多目标位置估计误差的最大值为目标函数。在发射与接收阵元总数有限，发射功率给定的条件下，建立了收发阵元选取与功率分配联合的资源优化模型。然后，结合启发式搜索算法和连续参数凸近似算法，提出了基于循环最小化的资源联合分配算法对该混合布尔型联合优化问题进行求解；能够在降低系统计算量的同时实现更好的系统性能。

实施例二，参见图2所示，一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：推导目标位置估计精度表达式，以多目标位置估计误差的最大值为系统整体位置估计精度。

假设分布式MIMO雷达系统含有M部发射雷达，N部接收雷达，每部雷达均为单天线雷达，各部雷达间隔足够大。在二维平面内，发射雷达坐标为m＝1,L,M，接收雷达坐标为n＝1,L,N。雷达发射正交信号，低通等效为s_m(t),m＝1,L,M，满足T_m为第m部雷达发射信号持续时间。雷达的发射功率向量为p_k＝[p_1,k,p_2,k,L,p_M,k]^T，p_m,k＝E_mf_r，E_m为单个脉冲的能量，f_r为脉冲重复频率，信号带宽向量为β_k＝[β_1,k,β_2,k,L,β_M,k]^T，信号时长向量为t_k＝[t_1,k,t_2,k,L,t_M,k]^T。

假设场景中存在Q个运动目标，目标的位置状态为(x^q,y^q),q＝1,L,Q，速度状态为q＝1,L,Q。在第k次观测时，目标q的状态向量为其运动模型可以表示为

其中，F为目标的状态转移矩阵，表示零均值、白色高斯过程噪声序列，其协方差矩阵为Q_k。当目标匀速运动时，

其中，Δt表示采样时间间隔，q₀表示过程噪声的强度，I₂表示2×2的单位阵，为克罗内克积的符号。

为方便研究，假设分布式MIMO雷达系统各接收端可以实现时间同步。在对目标的第k次观测时，第n部接收雷达接收到的低通等效信号可以表示为

其中，mqn表示信号从第m部发射雷达发出，经第q个目标反射，被第n部雷达接收的整个路径；α_mqn,k表示路径损耗因子，与目标到雷达的距离和信号载频有关，f_c为载频，和分别为目标到发射和接收雷达的欧式距离，定义为

ζ_mqn,k表示目标的雷达截面积的复散射系数；t_mqn表示信号时延，满足c为光速；ω_mqn,k表示目标运动产生的多普勒频移，满足

λ为信号波长，和分别为第m部发射和第n接收雷达对目标q的观测角度；w_n,k(t)表示自相关函数为的白色高斯噪声,为功率谱密度。

各个时刻，融合中心根据接收数据的时延和多普勒信息对目标进行跟踪，非线性观测过程可以描述为

其中，f(·)表示观测过程，是观测的高斯白噪声。

在高信噪比时，参数估计的克拉美罗界与无偏估计量十分接近。对于运动目标，可以采用贝叶斯克拉美罗界作为目标参数估计的度量准则。定义第q个目标的状态估计的克拉美罗矩阵为目标的状态向量包含4个状态分量，因此，为4×4的矩阵，其对角线元素为各个状态估计分量方差的下界，其中，目标的位置估计误差满足对于阵元选取与功率分配联合的资源优化问题，第q个目标的位置估计精度函数可以近似表示为

其中，为发射阵元选取向量，为接收阵元选取向量，0表示舍弃，1表示选取。为与雷达和目标位置关系有关的参数，分别定义为

其中，

为更好地掌握多目标的总体跟踪精度，定义多目标位置估计误差的最大值为整体的目标位置估计精度。因此，本文的多目标位置估计精度函数为

步骤2：在系统资源的约束下，以最小化目标位置估计误差为目标函数，建立多种资源联合优化模型，发射阵元接收阵元发射功率p_k三个优化变量的资源联合优化模型为：

其中，K为选取的阵元子集大小；P_total为系统总的发射功率；分别为最优的发射阵元、接收阵元和发射功率的分配结果。

步骤3：设定发射阵元个数初值K₁，p_k＝P_total/K₁·1。

步骤4：固定接收阵元和发射功率p_k，求解最优发射阵元。

根据和p_k的取值，采用启发式贪婪搜索算法，进行发射阵元选取。每次从未选取的发射阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的发射阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高。如此循环，直到选取的发射阵元个数达到K₁或不再优化时，发射阵元选取停止。此时，得到发射阵元选取结果为阵元个数为N_tx。

步骤5：固定发射阵元和发射功率p_k，求解最优接收阵元。

以为发射有效集，令K₂＝K-N_tx，采用启发式贪婪搜索算法，进行接收阵元选取。每次从未选取的接收阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的接收阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高。如此循环，直到选取的接收阵元个数达到K₂或不再优化时停止。此时，得到接收阵元选取结果为阵元个数为N_rx。

步骤6：固定发射阵元和接收阵元变量分配最优发射功率

根据选取的阵元子集和采用SPCA算法对发射功率进行分配，得到发射功率分配结果p_k和目标的位置估计精度SPCA算法的主要思想为将非凸函数分解为凸函数和凹函数之和，然后利用凹函数在某点附近呈线性化的特性，将凹函数在某点附近泰勒展开近似成线性函数进行求解。下面介绍采用SPCA算法进行功率分配的过程。

当发射与接收阵元选取向量分别为和时，以发射功率p_k为优化变量的资源优化模型可以表示为

令 上式的优化模型可以表示为

根据SPCA算法，可以将第一个非线性约束条件分解为凸函数和凹函数之和。现将分解为正定矩阵和非正定矩阵时，上式可以表示为

，其中，为凸函数，为凹函数。以p′_(l),k为线性化起点，将凹函数在p′_(l),k处泰勒展开为从而上式转化为

将当前迭代的功率分配结果p′_(l),k作为l+1次迭代的线性化起点，循环迭代，直到结果收敛到局部最优解，得到当前状态下的功率分配结果。

步骤7：得到当前发射子集大小下的最优资源分配结果。

通过循环最小化的方式，。对当前K₁取值的资源分配结果进一步优化。根据当前资源分配结果重复步骤3-6，直到资源分配结果不再得到进一步地提高，得到资源分配结果为此时，为最大发射阵元子集为K₁时的最优资源分配结果，对应的发射与接收阵元个数为目标位置估计精度为

步骤8：遍历所有发射子集大小，得到当前时刻系统的最优资源分配结果。

遍历K₁的取值。若则 从而得到了资源联合分配的最优解

本发明中指定目标，以最小化多目标位置估计误差的最大值为目标函数；在发射与接收阵元总数有限，发射功率给定的条件下，建立收发阵元选取与功率分配联合的资源优化模型；结合启发式搜索算法和连续参数凸近似算法，提出基于循环最小化的资源联合分配算法对该混合布尔型联合优化问题进行求解，得到资源联合分配的结果。本发明定量分析系统资源与跟踪能力的数量关系；对于给定的雷达布阵场景，受系统发射功率的约束，选取的阵元个数达到一定数量时，系统性能不再提高，其中，系统需要的发射阵元个数要明显少于接收阵元的个数；相比于阵元个数，发射功率对系统性能的影响更加显著。

基于上述实施例，为进一步验证本发明的有效性，下面通过实施例三的具体实例对本发明做进一步解释说明：

1)算法计算量分析

具体算法参见图2所示，当选取的发射阵元子集大小为K₁时，产生的发射阵元选取次数为接收阵元选取次数为随后，产生1次功率优化运算。当循环最小化次数为g，阵元子集大小为K时，总的阵元选取次数功率分配次数为g(min(K-1,M)-max(K-N,1)+1)。如果采用穷举阵元组合的方式，对每一组阵元组合都需要进行1次功率优化，产生的阵元选取和功率优化次数均为当选取的阵元子集K不同时，二者产生的阵元选取和功率优化次数如图3所示，图3中：(a)为阵元选取次数示意图，(b)为功率优化次数示意图。假设循环最小化迭代次数g＝5(实际运算统计的平均值)，M＝N＝10。可以看出，当系统没有选取到所有阵元时，所提算法在阵元选取和功率分配两方面均具有降低计算量的优势。

2)仿真条件：

为验证所提算法有效性，进一步评估雷达系统的工作能力，进行仿真实验。在20km×20km的实验场景中，M＝N＝10的分布式MIMO雷达系统布阵位置固定，如图4所示。雷达系统的发射总功率P_total＝10kw，单部雷达的系统带宽为β＝5MHz,雷达载波频率为f_c＝1GHz，脉冲重复频率为f_r＝5kHz。为简化模型，假设目标散射系数|ζ|＝1。场景中存在Q个目标，均以100m/s的速度做匀速直线运动，对目标观测时间间隔为T＝5s，跟踪次数为10次。系统允许使用的发射与接收阵元数个数为K个。为更好地分析目标个数Q和阵元个数K，以及发射与接收阵元的个数关系对目标跟踪能力的影响，现分别从目标运动轨迹确定和随机分布两个方面对系统的性能进行评估。实验采用的蒙特卡洛次数为500次。

3)仿真实验：

假设目标个数为Q＝2，其运动轨迹参见图4。现分别对K＝6,12,18三种不同阵元子集取值条件，进行资源联合分配，得到的目标位置估计精度如图5所示，相应的阵元选取结果如图6所示，图6中：(a)表示阵元选取总个数示意图，(b)表示发射阵元选取个数示意图，(c)表示接收阵元选取个数示意图。由图5可知，阵元子集大小K越大，目标的位置估计精度越高，相比K从6增加到12时性能的提高量，K从12增加到18时对性能的提升作用较弱，由此说明，系统性能与阵元选取个数之间并不是线性关系。由图6(a)可知，实际阵元选取个数可以小于系统允许的最多的阵元个数。实际上，对于系统总功率有限的雷达系统，当阵元个数增加到一定程度时，受发射功率的限制，系统性能不再提升。此外，由图6(b)和图6(c)可知系统选取发射阵元的个数要少于接收阵元的个数。

为更好地分析所提算法的性能，现在图4的雷达布阵形式下，随机仿真目标运动轨迹。根据系统对目标的位置估计精度，现定义目标跟踪精度μ表示系统对目标跟踪过程中的位置估计误差的最大值，即当系统总功率P_total、阵元子集大小K，以及目标个数Q给定时，此时在实验场景中的任何一个目标在任意时刻的位置估计误差都不会超过μ。在此条件下，图7给出了Q＝2时，不同K取值下的目标跟踪和资源分配结果，图7中：(a)表示系统对目标的跟踪精度示意图，(b)表示选取阵元的数量关系示意图。由图7(a)系统对目标的跟踪精度结果，可以看出，阵元子集大小K越大，系统对目标跟踪的误差越小，跟踪能力越强。对于Q＝2各目标而言，当K>10时，系统的跟踪能力逐渐趋于稳定。图7(b)给出了相应的阵元选取数量关系。可以看出，在K≥10时，实际选取阵元数量相对系统允许子集比例开始快速下降，尽管可选取的阵元子集大小K增大，但实际选取阵元个数并未增多。发射、接收阵元相对选取阵元的比例也趋于稳定。可以看出，当阵元允许子集大小K≥10时，系统跟踪能力基本达到该条件下的最优值，此时选取的发射阵元个数约为接收阵元个数的1/3。该结果与图7(a)吻合。

雷达系统的跟踪能力不仅可以从系统对目标的位置估计精度来评价，还可以从跟踪的目标个数来分析。考虑到实际条件下，系统也可能会对目标的跟踪精度μ提出具体要求。图8给出了不同K取值和跟踪精度要求μ与系统跟踪的目标个数Q的关系图，图8中：(a)表示跟踪精度μ＝10m时不同K取值下跟踪的目标个数示意图，(b)表示K＝10时不同跟踪精度要求μ的跟踪目标个数示意图。可以看出，随阵元子集大小K和目标跟踪精度μ的增加，系统跟踪目标个数也逐渐增多。由图8(a)可知，当跟踪精度要求为μ＝10m时，增大阵元子集大小K，系统跟踪的目标个数十分有限。因为系统总的功率资源有限，增大阵元子集大小K，并不会带来跟踪能力的持续提升。图8(b)中阵元子集大小为K＝10时，目标跟踪精度μ越大，即跟踪精度要求越低，系统跟踪的目标个数增长越快。

为更好地分析系统功率资源对系统性能的影响，图9分析了不同功率对系统跟踪目标精度和目标个数的影响，图9中：(a)表示目标个数Q＝3时不同发射功率对应的目标精度示意图，(b)表示系统跟踪精度μ＝10m时不同发射功率对应的跟踪目标个数示意图。可以看出，发射功率越大，目标的跟踪精度越高，跟踪个数越多。结合图7(a)和图9(a)可以看出，增加系统资源可以一定限度内提高对目标的跟踪精度，但是随系统资源的增加，性能提升地越来越缓慢。结合图8(b)和图9(b)可以看出，适当放宽跟踪精度要求或增加发射功率均可以带来跟踪目标个数的大幅提升。

经分析，对于给定的雷达布阵的场景，受系统发射功率的约束，选取阵元个数达到一定程度时，系统性能不再提高。选取过多的阵元反而带来更大的数据处理复杂度。此外，系统选取的发射阵元个数要明显少于接收阵元的个数。这对实际雷达系统设计具有参考意义。仿真分析了不同阵元子集大小和发射功率对系统跟踪目标精度与个数的影响，结果说明了功率资源比系统阵元对提升系统性能的作用更明显，相比于提高跟踪精度，增加资源对提高跟踪目标个数的作用更突出。实验进一步研究了目标精度与个数之间的数量关系。为该系统的实际应用提供数据支撑。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其它可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其它可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其它可编程数据处理设备上，使得在计算机或其它可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其它可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤1、以贝叶斯克拉美罗界作为目标位置估计误差度量准则，并以多目标位置估计误差的最大值作为目标位置估计精度，确定多目标位置估计精度函数；

步骤2、根据多目标位置估计精度函数，建立资源联合优化模型；

步骤3、设定当前发射阵元子集个数初始值K₁；根据资源联合优化模型，采用启发式贪婪搜索算法分别对发射阵元、接收阵元进行阵元选取，采用连续参数凸近似SPCA算法进行功率分配，并通过循环最小化算法迭代求解，得到最大发射阵元子集个数为初始值时的最优资源分配结果；

步骤4、依据步骤3，及取值区间1≤K₁≤min(M,K-1)，遍历K₁取值，依据目标位置估计精度选取位置估计精度最高的资源分配结果作为分布式MIMO雷达系统资源联合优化结果，其中，M为分布式MIMO雷达系统中发射阵元个数；K为分布式MIMO雷达系统总发射阵元个数；

步骤3包含如下内容：

步骤301、设定分布式MIMO雷达系统第k次观测时发射阵元子集个数K₁，发射阵元tx的选取向量发射功率p_k＝P_total/K₁·1，1为全1列向量，P_total为分布式MIMO雷达系统总发射功率；

步骤302、固定接收阵元的rx选取向量和发射功率p_k，采用启发式贪婪搜索算法进行发射阵元选取，求解得到最优发射阵元；

步骤303、根据步骤302中得到的最优发射阵元，固定发射阵元tx的选取向量和发射功率p_k，采用启发式贪婪搜索算法进行接收阵元选取，求解得到最优接收阵元；

步骤304、根据步骤302和303得到的求解结果，固定发射阵元tx的选取向量和接收阵元rx的选取向量采用连续参数凸近似SPCA算法对发射功率进行分配，得到当前最优发射功率；

步骤305、根据当前资源分配结果p_k，通过循环最小化方法返回步骤301迭代执行，直到多目标位置估计精度函数不再提高，得到资源分配结果为即为最大发射阵元子集为K₁时的最优资源分配结果，对应的发射与接收阵元个数为目标位置估计精度为

步骤304中，根据步骤302和步骤303得到的和采用连续参数凸近似SPCA算法对发射功率进行分配，得到当前最优发射功率，包含如下内容：当发射与接收阵元选取向量分别为和时，得到以发射功率p_k为优化变量的资源优化模型；将当前迭代的功率分配结果p′_(l),k作为l+1次迭代的线性化起点，循环迭代，直到结果收敛到局部最优解，得到当前状态下的功率分配结果；

以发射功率p_k为优化变量的资源优化模型表示为：

其中，λ为信号波长， 为功率谱密度， 和分别表示分解的正定矩阵和非正定矩阵，为与雷达和目标位置关系相关参数，表示以p′_(l),k为线性化起点凹函数在p′_(l),k处泰勒展开，Q为运动目标个数。

2.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，步骤1中：以贝叶斯克拉美罗界作为目标位置估计误差的度量准则，得到分布式MIMO雷达系统第k次观测时第q个目标位置估计误差的贝叶斯克拉美罗界以多目标位置估计误差最大值为目标位置估计精度，得到多目标位置估计精度函数为其中，及p_k分别代表发射阵元tx的选取向量，接收阵元rx的选取向量，及发射功率；Q为运动目标个数。

3.根据权利要求2所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，步骤2包含如下内容：根据分布式MIMO雷达系统总发射功率P_total和总发射阵元个数K的有限约束，依据多目标位置估计精度函数，以最小化目标位置估计误差为目标函数，建立包含发射阵元、接收阵元及发射功率三个优化变量的资源联合优化模型。

4.根据权利要求3所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，资源联合优化模型表示为：

其中，N为分布式MIMO雷达系统中接收阵元个数，1为全1列向量。

5.根据权利要求1所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，步骤302中，根据接收阵元选取向量和发射功率p_k的取值，采用启发式贪婪搜索算法，进行发射阵元选取，包含如下内容：每次从未选取的发射阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的发射阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高；如此循环，直到选取的发射阵元个数达到K₁或不再优化时，发射阵元选取停止；此时，得到发射阵元选取结果为阵元个数为N_tx。

6.根据权利要求5所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，步骤303中，以步骤302中得到的为发射有效集，令K₂＝K-N_tx，采用启发式贪婪搜索算法，进行接收阵元选取，包含如下内容：每次从未选取的接收阵元中选取一个阵元，使该阵元为未选取的接收阵元中定位精度最优的阵元，同时使选取后的目标位置估计精度相比选取前得到提高；如此循环，直到选取的接收阵元个数达到K₂或不再优化时停止；此时，得到接收阵元选取结果为阵元个数为N_rx。

7.根据权利要求4所述的分布式MIMO雷达系统多目标位置估计的资源联合优化方法，其特征在于，步骤4包含：遍历分布式MIMO雷达系统所有发射阵元子集大小，即根据1≤K₁≤min(M,K-1)遍历K₁取值，若则 得到资源联合分配的最优解