CN105954724A - 基于多目标跟踪的分布式mimo雷达接收波束资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法,涉及分置天线多输入多输出(MIMO)雷达领域。即发射端通过发射一个宽波束来覆盖整个区域，接收端采用窄波束接收目标回波来提高分辨率。对于空间上广泛分离的多个目标，由于窄波束工作模式的限制，每个波束在每个时刻只能跟踪一个目标。因此，每个接收波束必须决定自己跟踪的目标集合。这便形成一个资源优化问题，旨在合理分配接收波束资源，最大化系统的潜能。传统的解决方法在于均匀的分配固定的接收波束给每个目标，然而这种方式通常会导致系统资源的不充分利用。然而，在目标跟踪过程中反馈信息是可以获取的，进而可以被用来指导接收波束的分配。

Description

基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法

技术领域

本发明涉及分置天线多输入多输出(MIMO)雷达领域，具体涉及分置天线MIMO雷达波束资源分配方法。

背景技术

据阵元布置的不同，MIMO雷达可大致分为两类。一类是共置天线MIMO雷达，其布阵方式和传统的相控阵雷达类似，所有发射(或接收)天线是集中放置的，相对于目标所成的角度几乎相同。共置天线MIMO雷达的主要特点是波形分集，因而波形设计是其关键。另一类是分置天线MIMO雷达。顾名思义，分置天线MIMO雷达的天线是分布在空间不同位置的，它们相对于目标所成的角度明显不同，可获得空间复用增益和几何增益。其中空间分集增益的获得要求雷达天线的分隔足够大，使其观测到的目标回波相互独立。

随着国内外学者对MIMO雷达关注度的提高，对于分置天线MIMO雷达的研究，涌现了许多相关的文献。A.M.Haimovich和R.S.Blum等人在“MIMO radar with widelyseparated antennas”(IEEE signal processing magazine,vol.25,no.1,pp.116-129,Sep.2007.)对现阶段的研究与展望进行了综述，包括：目标检测与定位，相干与非相干性能，最优克拉美罗界(CRLB)等等。然而，关于MIMO雷达波束的分配问题还未涉及，尤其在固定工作模式下对有限的接收波束进行分配，来提高目标的跟踪性能，因此，研究一种针对于多目标跟踪的MIMO雷达接收波束资源分配方法具有重要的实际应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种切实可行的，实时性好的，适用于多目标跟踪的MIMO雷达接收波束资源分配方法。

本发明基于“宽发窄收”的MIMO雷达工作模式，即发射端通过发射一个宽波束来覆盖整个区域，接收端采用窄波束接收目标回波来提高分辨率。对于空间上广泛分离的多个目标，由于窄波束工作模式的限制，每个波束在每个时刻只能跟踪一个目标。因此，每个接收波束必须决定自己跟踪的目标集合。这便形成一个资源优化问题，旨在合理分配接收波束资源，最大化系统的潜能。传统的解决方法在于均匀的分配固定的接收波束给每个目标，然而这种方式通常会导致系统资源的不充分利用。然而，在目标跟踪过程中反馈信息是可以获取的，进而可以被用来指导接收波束的分配。

因此，本发明提出了基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法，该方法具体包括：

步骤1：发射端发射宽波束，接收端采用窄波束接收目标回波，初始化各个目标的状态和克拉美罗界；

步骤2：接收端接收目标回波信号建立波束分配矩阵U_k，

当第k时刻，第q个目标的回波信号被第n个接收端接收时，二元变量值为1，其余情况为0，N表示接收端的个数，Q表示目标的总个数；再根据回波信号及波束分配矩阵计算出第k时刻的各目标的目标状态；

步骤3：根据第k时刻的各目标的目标状态预测k+1时刻各目标的目标状态；

步骤4：写出根据k+1时刻各目标的目标状态和k+1时刻的波束分配矩阵U_k+1计算每一个目标的克拉美罗界的公式；

步骤5：计算满足宽波束发射，窄波束接收的模式约束下，最坏的目标对应的克拉美罗界最小时波束分配矩阵U_k+1；即为下一时刻接收端的目标分配方式。

进一步的，所述步骤2计算各目标的目标状态的方法为：

通过公式计算出各目标的最大似然估计，其中表示k时刻第q个目标的位置估计值，通过网格搜索最大值，表示接收端接收到的目标回波信号，表示传输的信号，上标*表示共轭运算，表示传输时延；

将目标位置估计值视为量测值，代入跟踪系统方程其中代表目标q在k时刻的目标状态，F,H分别表示转移矩阵和观测矩阵，v,η分别表示相应的噪声；应用Q个并行卡尔曼滤波，得到k时刻Q个目标的目标状态；

进一步的，所述步骤5中采用如下公式计算下一时刻接收端的目标分配方式：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{U_k}{\min }& F\left(U_k\right)\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{cc}\underset{n}{\overset{N}{\Σ}}{u}_{qn}^k\≥1& \∀q=1,\mathrm{...},Q\\ \underset{q}{\overset{Q}{\Σ}}{u}_{qn}^k=1& \∀n=1,\mathrm{...},N\\ 0\≤u_{qn}^k\≤1& \∀q=1,\mathrm{...},Q,\∀n=1,\mathrm{...},N\end{array}\right.\end{array}$

其中

其中：表示第k时刻、波束分配矩阵为、目标状态为时,目标q的克拉美罗界；F表示转移矩阵，R表示过程噪声协方差矩阵，表示对x_k求期望运算，表示第n个接收站对应的克拉美罗界数据部分。

本发明提供了一种基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法。与现有的均匀分配技术相比，本发明可以获得更低的跟踪误差。此外，本发明还提供了一种闭环信号处理框架，即根据目标跟踪过程的反馈信息，实时调整每个时刻接收波束的分配方式，保持系统工作在最优的状态。

附图说明

图1为分布式MIMO“宽发窄收”工作模式示意图；

图2为目标运动和雷达天线的布局场景图；

图3为不均与散射系数的分布图；

图4是图2中当采用均匀散射系数分布时，波束资源分配的结果和性能比较图；

图5是图2中当采用图3中的不均匀散射系数分布时，波束资源分配的结果和性能比较图；

图4中图4-1为采用均匀散射系数分布时，波束分配的平均结果，图4-2为相应的性能改善图。

图5中图5-1为采用图3中的不均匀散射系数分布时，波束分配的平均结果，图5-2为相应的性能改善图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

步骤1

假设M个正交传输信号，并且在一定时延和频移后仍然保持正交性，在k时刻，第mn通道，经第q个目标发射的回波可以表示为:其中，时延可以表示为：其中和分别表示接收站和发射站到目标的距离。多普勒频移表示为：其中，λ_m表示信号波长，和分别表示接收站和发射站相对于目标的入射角，E表示传输总能量，M表示发射站个数，表示传输衰减，表示散射系数，表示传输的信号，表示传输时延，表示噪声。

目标运动模型可以表示为：其中状态表示为F表示转移矩阵，表示零均值过程噪声，其协方差为R。

在MIMO雷达下，所有接收站的目标回波信号将联合处理来获得最大似然估计值，并将其视为量测值来估计目标状态。因此量测模型为：其中表示最大似然估计值，H表示量测矩阵，表示量测噪声。

步骤2

在“宽发窄收”的模式下，目标状态的最大似然估计可以表示为下式：似然函数最大值可以通过来获得，求解得到散射系数的估计值：将其带入上式可得： 的闭式解通常很难获得，往往要借助于网格搜索，然而四维的网格搜索计算量很大。为了降低计算量，假设目标近似匀速运动，因此，不需要目标多普勒估计。忽略了目标多普勒频移后，网格搜索将变为二维搜索，可以表示为

步骤3

步骤2得到了目标量测值。将其带入跟踪系统方程，运用并行卡尔曼滤波既可得到多个目标状态的估计值。

3.1：对于目标q(q＝1,…,Q)，预测k时刻状态：

3.2：计算预测协方差和增益矩阵:

3.3：更新目标状态和估计协方差：步骤4

4.1：后验克拉美罗不等式可以表示为：其中：将上式分成两个部分：其中表示克拉美罗界先验部分,表示克拉美罗界数据部分。

4.2：克拉美罗界先验部分可以表示为：

考虑到线性高斯的跟踪模型，上式可以化解为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{q,k-1}^{11}=F^T{R}^{-1}F\\ D_{q,k-1}^{12}=-F^T{R}^{-1}\\ D_{q,k-1}^{22}=R^{-1}\end{array}\right..$

借助矩阵求逆引理，带入即可以到最终的克拉美罗界先验部分表达式：

4.3：克拉美罗界数据部分可以表示为：利用链式法则，可得：其中

其中A_τmn和A_fmn分别代表第mn列块矩阵。将中4个块矩阵分别进行二阶求导。最后化解并带入链式准则可得：

将J_P(x_k)带入，求解最后FIM表达式：

步骤5

接收波束资源管理问题在于如何合理地分配波束资源，进而提高系统的性能。这里我们主要侧重多目标的跟踪性能，因此，对于多目标的跟踪场景，我们优化最坏的目标跟踪克拉美罗界。所以优化目标函数为：其中约束条件将由工作模式决定。首先，为了避免出现漏检，须满足：其次，由于是窄波束接收模式，一个目标只能被一个波束接收，即综上所诉，接收波束资源优化问题可以表示为：

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{U_k}{\min }& F\left(U_k\right)\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{cc}\underset{n}{\overset{N}{\Σ}}{u}_{qn}^k\≥1& \∀q=1,\mathrm{...},Q\\ \underset{q}{\overset{Q}{\Σ}}{u}_{qn}^k=1& \∀n=1,\mathrm{...},N\\ u_{qn}^k\∈\{0,1\}& \∀q=1,\mathrm{...},Q,\∀n=1,\mathrm{...},N\end{array}\right.\end{array}$

步骤6

对二元约束进行线性松弛，得到松弛后的优化表达式，

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{U_k}{\min }& F\left(U_k\right)\end{array}\\ s.t.\left\{\begin{array}{cc}\underset{n}{\overset{N}{\Σ}}{u}_{qn}^k\≥1& \∀q=1,\mathrm{...},Q\\ \underset{q}{\overset{Q}{\Σ}}{u}_{qn}^k=1& \∀n=1,\mathrm{...},N\\ 0\≤u_{qn}^k\≤1& \∀q=1,\mathrm{...},Q,\∀n=1,\mathrm{...},N\end{array}\right.\end{array}$

运用CVX工具包求解松弛后的表达式。由于松弛了原始整数优化问题，因此，上述问题的解只是原问题解的一个下界。基于贪婪准则，我们在满足约束条件的基础上，选择松弛解中较大的数，将其归一化到1，剩下的较小的数，就直接赋值0。这样便得到了原始问题的次最优解。将获得的波束分配解传递给雷达系统，作为下一时刻系统探测的初始波束分配。这样便形成了闭环信号处理流程。

本发明的效果可以通过下列仿真实验加以说明：

仿真条件

本例中考虑一个5×9的分布式MIMO阵列，每个天线发射信号有效带宽设置为1MHz，假设场景里有3个目标，每个目标航迹已经初始化。仿真场景假设30帧数据，帧间时间间隔为1秒。图2展示了目标和雷达天线的分布图。目标的初始状态如下表

我们考虑两种情况下，波束分配的结果。第一种情况下，所有目标均匀散射，散射系数一样。

在第二种情况下，目标1散射系数较低，如图3所示。

仿真结果

图4-1给出了在第一种情况下，波束分配的结果图，由于目标2远离于雷达网络，因此为了防止性能的下降，在本发明中分配了更多的波束资源。在图4-2中表示采用本发明方法，相对于现有的均匀分配方法，可以获得更低的跟踪误差，各自的误差曲线随着跟踪帧数的增加，收敛于相应的克拉美罗界,证实了算法的有效性。图5-1表示相对于第一种情况，由于目标1的散射系数变低了，因此，相对于情况一而言，本发明要求分配更多的波束资源。在图5-2中，本发明在第二种情况下，同样相对于现有的均匀分配而言，获得了较低的跟踪误差。

Claims (3)

1.基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法，该方法具体包括：

步骤1：发射端发射宽波束，接收端采用窄波束接收目标回波，初始化各个目标的状态和克拉美罗界；

步骤2：接收端接收目标回波信号建立波束分配矩阵U_k，

当第k时刻，第q个目标的回波信号被第n个接收端接收时，二元变量值为1，其余情况为0，N表示接收端的个数，Q表示目标的总个数；再根据回波信号及波束分配矩阵计算出第k时刻的各目标的目标状态；

步骤3：根据第k时刻的各目标的目标状态预测k+1时刻各目标的目标状态；

步骤4：写出根据k+1时刻各目标的目标状态和k+1时刻的波束分配矩阵U_k+1计算每一个目标的克拉美罗界的公式；

步骤5：计算满足宽波束发射，窄波束接收的模式约束下，最坏的目标对应的克拉美罗界最小时波束分配矩阵U_k+1；即为下一时刻接收端的目标分配方式。

2.如权利要求1所述的基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法,其特征在于所述步骤2计算各目标的目标状态的方法为：

通过公式计算出各目标的最大似然估计，其中表示k时刻第q个目标的位置估计值，通过网格搜索最大值，表示接收端接收到的目标回波信号，表示传输的信号，上标*表示共轭运算，表示传输时延；

将目标位置估计值视为量测值，代入跟踪系统方程其中代表目标q在k时刻的目标状态，F,H分别表示转移矩阵和观测矩阵，v,η分别表示相应的噪声；应用Q个并行卡尔曼滤波，得到k时刻Q个目标的目标状态。

3.如权利要求1所述的基于多目标跟踪的分布式MIMO雷达接收波束资源分配方法,其特征在于所述步骤5中采用如下公式计算下一时刻接收端的目标分配方式：

其中

其中：表示第k时刻、波束分配矩阵为目标状态为时,目标q的克拉美罗界；F表示转移矩阵，R表示过程噪声协方差矩阵，表示对x_k求期望运算，表示第n个接收站对应的克拉美罗界数据部分。