CN111458704B - 多任务下突出重点目标跟踪的分布式mimo雷达阵元选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达目标跟踪技术领域，特别涉及一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，在阵元集全集中选取初始阵元对作为初始阵元集；依据初始阵元集下不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型；遍历初始阵元集合中所有初始阵元对，逐次增加贡献最大的阵元，对优化模型进行迭代求解，以完成阵元集的选择。本发明在分布式MIMO雷达执行目标检测和跟踪多任务时实现在多个目标中突出对重点目标的跟踪，在保证目标跟踪性能的同时，能够有效降低系统计算量。

Description

多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法

技术领域

本发明属于雷达目标跟踪技术领域，特别涉及一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法。

背景技术

MIMO雷达的概念最早提出于2003年，主要分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两种体制，其所具有的分集增益，能够有效抑制干扰、提高分辨率、克服目标的雷达散射截面RCS闪烁问题。MIMO雷达系统性能优势离不开阵元、功率、波形、频率等系统资源的合理配置。如何以有限的系统资源换取最优的系统性能是MIMO雷达资源分配研究的主要内容。分布式MIMO雷达系统的阵元选取过程中，在确保系统性能的前提下尽量减少阵元的使用数量可以降低系统计算负责度，提升系统综合效能，因此具有重要的研究价值。在这方面已有诸多的研究成果，例如，采用启发式算法将阵元选取建模为背包问题(knapsack problem，KP)，降低了计算复杂度；采用阵元聚类分组的方法，每个目标只由对应的阵元子集跟踪；选取最少阵元的同时尽量降低系统的代价损耗；通过贪婪多起点搜索(Greedy Multi-startLocal Search,GMLS)算法和公平多起点搜索(Fair Multi-start Local Search,FMLS)算法，GMLS算法能够带来计算复杂度上的降低，但不能保证最好的估计精度，FMLS算法，虽然跟踪精度很高，但不能有效的降低计算量；以GMLS算法为基础，进一步有提出改进的GMLS(Modified GMLS,MGMLS)算法，在保证跟踪性能的基础上使算法复杂度进一步降低。但是，以上研究都是针对单任务的，实际情况中雷达系统常需要面临多任务情况，最常见的任务为目标检测和目标跟踪。雷达在执行多任务时，会带来新的资源分配问题。如当面临多任务时需要考虑任务间的资源分配；当资源不充分时，如何优先保障优先级高的任务需求等。因此，多任务下分布式MIMO雷达的资源分配问题，需综合考虑目标跟踪和目标检测，进行阵元选取同时考虑功率和带宽的分配，在一定复杂度下确保系统的指标性能，且需考虑到检测区域的每一个点，平等对待待跟踪的每个目标，不能适应需要重点跟踪特定目标的情况。

发明内容

为此，本发明提供一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，在分布式MIMO雷达执行目标检测和跟踪多任务时实现在多个目标中突出对重点目标的跟踪，在保证目标跟踪性能的同时，能够有效降低系统计算量。

按照本发明所提供的设计方案，一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，包含如下内容：

设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，在阵元集全集中选取初始阵元对作为初始阵元集；

依据初始阵元集下不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；

在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型；

遍历初始阵元集合中所有初始阵元对，逐次增加贡献最大的阵元，对优化模型进行迭代求解，以完成阵元集的选择。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，依据发射和接收阵元选取变量的贝叶斯克拉美罗界，获取目标位置估计误差及目标的跟踪精度误差；分布式MIMO雷达对监视区内目标检测时，忽略目标相对雷达的多普勒效应，通过信号概率密度函数和设定最大似然比检测门限获取目标检测概率。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，以最小化发射和接收阵元数量为目标函数，将监视区域内设定不同目标的跟踪精度要求、给定检测概率要求，限定发射阵元和接收阵元的数量总量，并限制每次可以使用的阵元使用率，建立优化模型。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，所述优化模型表示为：

其中，

和

表示第k次观测发射和接收阵元的阵元选取变量，M为发射阵元的数量，N为接收阵元的数目，

为目标位置估计精度函数，P_d为目标检测概率；针对目标p系统容许的最大位置估计误差为η_p，P_threshold是系统容许的最小检测概率，发射阵元的数量不大于M，接收阵元的数量不大于N，系统总的阵元使用率不大于系统容许的最大阵元使用率σ。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，将目标的跟踪精度误差进行归一化处理，使其和检测概率取值范围一致。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，目标跟踪精度误差归一化处理中，通过设定系统进行目标跟踪时可能达到的最大位置估计精度误差，限定目标跟踪精度误差取值范围，进行去量纲化和常数运算，获取与与检测概率取值性能一致的取值范围。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，引入干扰因子作为目标权重系数，以增加重点目标权重系数。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，针对不同目标的跟踪精度误差和检测概率，判定系统性能能否达到要求，针对系统性能不能满足要求的情形，则继续判断重点目标跟踪精度是否满足，针对重点目标跟踪精度符合的情况，依据初始阵元集计算不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到每个目标的跟踪精度误差和检测概率，再次判断系统性能能否达到要求，针对系统性能没有达到要求或重点目标跟踪精度不满足的情形，则依据初始阵元集，忽略重点目标并通过从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集中并引入权重系数计算表征系统性能参数，以确保系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率；针对系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率的情形，遍历初始阵元集合中剩余初始阵元对，以获取满足系统性能且阵元数量最少的阵元集合。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集，包含如下内容：从阵元集全集剩余阵元中选取一个阵元加入到初始阵元集中，更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元；针对更新后的初始阵元集，忽略重点目标并计算另一个表征系统性能参数，将两个表征系统性能参数运算取差值，并剔除初始阵元集中新加入阵元，再次更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元，遍历阵元集全集剩余阵元，获取表征系统性能参数运算差值最大的新加入阵元，将其加入到初始阵元集中，并更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元。

作为本发明多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，通过设定系统检测性能和跟踪性能权重系数来计算表征系统性能参数。

本发明的有益效果：

本发明针对多目标跟踪和目标检测多任务下的分布式MIMO雷达的阵元选取问题且不同目标具有不同的跟踪精度误差等情形下，为了突出对重点目标的跟踪并兼顾系统的整体性能，设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，依据不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型并通过模型迭代求解获取最少阵元，实现执行目标检测和多任务跟踪时多个目标中对重点目标的突出跟踪，在保证目标跟踪性能的同时，能够有效降低系统计算量。并进一步通过仿真实验，利用本发明方案进行阵元选取能够满足系统性能要求，优于随机算法，且相对于最少阵元数量穷举算法和固定阵元数量穷举算法在计算复杂度上有了大幅下降，改善分布式MIMO雷达系统目标跟踪性能，提高资源利用率，具有较好地应用前景。

附图说明：

图1为实施例中分布式MIMO雷达阵元选取方法流程示意图；

图2为实施例中雷达与目标的位置及目标的运动轨迹示意；

图3为实施例中仿真检测概率对比示意；

图4为实施例中目标1位置估计误差对比示意；

图5为实施例中目标2位置估计误差对比示意；

图6为实施例中目标3位置估计误差对比示意；

图7为实施例中算法综合性能对比示意；

图8为实施例中算法计算复杂度对比示意；

图9为实施例中选取阵元数量对比示意。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

在分布式MIMO雷达执行目标检测和跟踪多任务时，为了在多个目标中突出对重点目标的跟踪，本发明实施例，参见图1所示，提供一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，包含如下内容：

S101、设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，在阵元集全集中选取初始阵元对作为初始阵元集；

S102、依据初始阵元集下不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；

S103、在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型；

S104、遍历初始阵元集合中所有初始阵元对，逐次增加贡献最大的阵元，对优化模型进行迭代求解，以完成阵元集的选择。

针对多目标跟踪和目标检测多任务下的分布式MIMO雷达的阵元选取问题且不同目标具有不同的跟踪精度误差等情形下，为了突出对重点目标的跟踪并兼顾系统的整体性能，设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，依据不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型并通过模型迭代求解获取最少阵元，实现执行目标检测和多任务跟踪时多个目标中对重点目标的突出跟踪，在保证目标跟踪性能的同时，能够有效降低系统计算量。

假定分布式MIMO雷达系统处于二维平面坐标系中。发射阵元的数量为M，其坐标分别为

接收阵元的数目为N，其坐标分别为，

假设在分布式MIMO雷达系统中，有N_p个目标需要跟踪。一共进行K次观察，第k次观测对应时刻t_k，k＝1,···,K。假设在第k次观测时，第p个目标的位置坐标记为

速度记为

由此记

为目标p的状态向量。

当目标保持匀速运动，将t_k时刻的过程噪声记为

若对目标的观测间隔为ΔT，

的协方差矩阵Q_γ满足：

其中，κ₀为噪声的强度，I₂为2×2的单位阵，

为Kronecker积。

可得目标的运动方程为：

假设发射阵元的发射信号均为正交波形，第m个发射阵元的发射信号表示为s_m(t)，满足

m＝1,···,M，其中T_m为发射信号的持续时间。则M部发射阵元总的发射信号可表示为：

s(t)＝[s₁(t),s₂(t),···,s_M(t)]^T (3)

假设在t_k时刻，系统第m部发射阵元的信号时宽、发射功率和有效带宽分别记为t_m,k′，p_m,k′和β_m,k′。其中，p_m,k′＝E_mf′，E_m为单个脉冲的能量，f′为脉冲重复频率。

第m部发射阵元，n部接收阵元，p个跟踪目标，发射信号经目标反射被接收阵元接收，共形成

条信号路径，信号经路径mpn传播产生的时间延迟记为τ_mqn,k。t_k时刻，第m部发射阵元和第n部接收阵元到第p个目标的距离分别记为

由于目标运动造成信号的多普勒频仪，用w_mqn,k表示路径mpn上的多普勒频移，第m部发射阵元和第n部接阵元对第p个目标的观测角度分别记为

λ为信号波长，则有

假设系统能够实现时间同步，第n个接收阵元接收对第p个目标的低通等效信号为：

式中，ζ_mqn,k＝ζ_mqnR,k+jζ_mqnI,k表示第p个目标的复散射系数，ζ_mqnR,k和ζ_mqnI,k分别是ζ_mqn,k的实部和虚部；

表示自相关函数为

的高斯白噪声。α_mpn,k表示信号经路径mpn传播产生的衰减，

则N部接收阵元的接收信号为r_k＝[r_1,k,r_2,k,···,r_N,k]。

记

定义向量

其观测向量

是向量

的函数，表示为：

式中，f(·)表示观测过程，

表示观测过程中的高斯噪声。

作为本发明实施例中的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，依据发射和接收阵元选取变量的贝叶斯克拉美罗界，获取目标位置估计误差及目标的跟踪精度误差；分布式MIMO雷达对监视区内目标检测时，忽略目标相对雷达的多普勒效应，通过信号概率密度函数和设定最大似然比检测门限获取目标检测概率。

当系统接收信号的信噪比较高时，通过

对估计

的均方误差与贝叶斯克拉美罗界(BCRLB，Bayesian Cramer-Rao Lower Bound)接近。

的贝叶斯信息矩阵(Bayesian Information Matrix，BIM)用

表示。计算

的迭代计算式表示为：

式中，

为t_k+1时刻的费舍尔信息矩阵(FIM)，可以通过链式法则对其进行计算。

式中H为雅克比矩阵，有：

式中，

为条件概率密度函数，满足：

t_k时刻发射和接收阵元的阵元选取变量分别为

0表示该阵元被舍弃，1表示该阵元被选择。因此，目标跟踪的BCRLB贝叶斯克拉美罗界矩阵可以表示为：

目标初始状态的估计误差协方差C₀决定着

的初始值，

对角线元素是待估计量

的各个状态分量估计方差的下界，用

表示矩阵

的第i个对角元素。则第p个目标的位置估计误差满足：

记

第p个目标的位置估计精度函数可以表示为：

其中，

分别定义为：

其中，

具体表示为：

在考虑分布式MIMO雷达对监视区内特定点的检测时，可以忽略目标相对雷达的多普勒效应。现有可采用Neyman-Pearson准则推导检测概率。在高斯白噪声的条件下，以H₁表示检测到目标和H₀表示没有检测到目标，则目标检测可表示为如下假设检验问题

在单脉冲条件下MIMO雷达的最大似然比检测器，是对每一条路径通道先作匹配滤波处理，再作平方律检波，最后将各通道的回波相加。第m部发射阵元发射由第n部接收阵元的信号，经匹配滤波后为：

式中，n_n,m(t)为对应路径的高斯白噪声。故系统应同时有M×N个匹配滤波器的输出。

记MN×1向量X_r为匹配滤波器的输出，g(r(t)|H₀)表示目标不存在时信号的概率密度函数，g(r(t)|H₁)表示信号存在时信号的概率密度函数。则似然比检测为：

若检测门限为δ_threshold，当||X_r||²≥δ_threshold时，表示检测到目标，当||X_r||²＜δ_threshold时表示没有检测到目标。

假定每个发射阵元的发射功率相等，即p_1,k′＝p_2,k′＝···＝p_m,k′＝p_k。

其中，

γ为信道衰减系数。从而有：

似然比检测门限δ_threshold由虚警概率确定。则相应的虚警概率为：

可以得到检测门限δ_threshold为：

由此可以推导出目标检测概率为：

现有通过遍历所有的初始阵元对，进行多轮启发式选取，能够获得较高的跟踪精度，但没有考虑不同目标不同跟踪精度要求的问题；将目标分为普通目标、可疑目标和危险目标，就高跟踪精度要求场景进行了讨论，但仍局限于单任务的情形。在资源有限的情况下，作为本发明实施例中的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，以最小化发射和接收阵元数量为目标函数，将监视区域内设定不同目标的跟踪精度要求、给定检测概率要求，限定发射阵元和接收阵元的数量总量，并限制每次可以使用的阵元使用率，建立优化模型。

进一步地，以上述条件为约束条件，建立优化模型如下：

式中，以最小的阵元集为目标函数，目标p系统能容许的最大位置估计误差为η_p，P_threshold是系统容许的最小检测概率，发射阵元的数量不大于M，接收阵元的数量不大于N，系统总的阵元使用率不大于系统容许的最大阵元使用率σ。

作为本发明实施例中多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，将目标的跟踪精度误差进行归一化处理，使其和检测概率取值范围一致。进一步地，目标跟踪精度误差归一化处理中，通过设定系统进行目标跟踪时可能达到的最大位置估计精度误差，限定目标跟踪精度误差取值范围，进行去量纲化和常数运算，获取与与检测概率取值性能一致的取值范围。

由于系统同时承担目标跟踪和目标检测双任务，需要同时考虑检测概率P_d和跟踪目标的位置估计精度误差E_mse两项指标。从理论上讲，P_d和E_mse的取值范围分别为[0,1]和[0，+∞)，且两者具有不同的量纲，难以将系统的跟踪性能和检测性能在同一框架下进行比较和讨论，这也为多任务下的资源分配提出了挑战。一个思路是对不同任务的性能指标参数进行去量钢化处理和归一化处理，以便使目标跟踪的跟踪误差精度和目标检测的检测概率具有可比性；即将E_mse进行归一化处理，使其取值范围[0，+∞)转为[0,1]。为了实现E_mse取值范围的转换，引入参数E_max。E_max为系统进行目标跟踪时可能达到的最大位置估计精度误差，或者说当系统对某一目标的位置估计误差超过E_max时将认定为无效跟踪，失去对目标进行跟踪的意义。E_max可由跟踪经验和实际跟踪需求确定。其归一化的具体步骤可设计如下：

步骤1：给定系统可能达到的最大位置估计精度误差E_max，将E_mse的取值范围限定在[0,E_max]内；

步骤2：去量纲处理，用E_max对E_mse进行除运算，即E_mse/E_max，则E₁＝E_mse/E_max的取值范围进一步转换为[0,1]；

说明：经过步骤1和步骤2，虽然已经实现了目标的位置估计精度误差参数的归一化处理，使其取值范围与检测概率的取值范围一致。但两者却仍然存在区别，对目标的检测概率取值越大代表检测性能越好，而对目标跟踪的位置误差取值越小跟踪性能越好。为了进一步消除不一致，在前两个步骤的基础上继续采取如下步骤。

步骤3：将E₁＝E_mse/E_max乘以-1，即E₂＝E₁·(-1)，则E₂的取值范围为[-1,0]；

步骤4：用常数1与E₂相加，即E₃＝E₂+1，则E₃的取值范围为[0,1]。

至此完成了E_mse的归一化处理。

作为本发明实施例中的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，引入干扰因子作为目标权重系数，以增加重点目标权重系数。

对于系统需要跟踪的多个目标，对于重点目标和普通目标的跟踪精度要求不同，因此在考虑综合跟踪性能时需要对不同的目标区别对待，为此需要引入权重系数。

目标的重要程度与其跟踪精度要求有关，跟踪精度要求越高，目标的重要程度越高，而跟踪精度的数值却越小，因此表示目标p重要程度的权重系数ξ_q与跟踪精度数值程反比，即

式中ξ为比例系数。假定跟踪目标的数量为N_p，所有目标的权重系数之和为1，则有

通过式(29)和式(30)可求得ξ和ξ_p。若通过上式确定的目标性能的权重系数还不足以突出重点目标，可以引入人为干扰因子进行调控。例如，当系统需要跟踪目标为2个，一个为重点跟踪目标，一个为普通目标，通过式(29)和式(30)最终求得重点目标的权重系数为ξ_im，普通目标的权重系数为ξ_nor，引入人为干扰因子Δξ以进一步加强对重点目标的跟踪，得到最终点目标的权重系数为ξ_im+Δξ，最终普通目标的权重系数为ξ_nor-Δξ。可进一步增加重点目标的权重系数。

作为本发明实施例中的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，通过设定系统检测性能和跟踪性能权重系数来计算表征系统性能参数。

对通过以上的参数预处理，寻求一个能够表征系统综合性能的参数。假设ti_k时刻系统对第p个目标的跟踪精度误差为Er_p，经归一化处理后为Er_p′；对于第p个目标系统能容许的最大位置估计误差η_p归一化处理后为η_p′。系统对特定目标的检测概率为P_d，P_threshold是系统容许的最小检测概率。则引入表征系统综合性能的参数如下：

式中δ₁和δ₂分别为系统检测性能和跟踪性能的权重系数。当δ₁＞δ₂时，更加侧重于检测性能；当δ₁＜δ₂时，更加侧重于跟踪性能；当δ₁＝δ₂时，同样对待跟踪性能和检测性能。

当Per_k＝0时表示系统性能正好达到性能要求；当Per_k＞0时表示系统性能优于性能要求，且Per_k越大性能越好；当Per_k＜0时表示系统性能劣于性能要求，且Per_k越小性能越差。

通过参数预处理，优化模型可重新表示为：

式中，Er_p′和η_p′分别为

和η_p归一化处理后的值；Per_k为表示系统综合性能的参数，要确保其不低于系统性能要求。

作为本发明实施例中的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，进一步地，模型迭代求解中，针对不同目标的跟踪精度误差和检测概率，判定系统性能能否达到要求，针对系统性能不能满足要求的情形，则继续判断重点目标跟踪精度是否满足，针对重点目标跟踪精度符合的情况，依据初始阵元集计算不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到每个目标的跟踪精度误差和检测概率，再次判断系统性能能否达到要求，针对系统性能没有达到要求或重点目标跟踪精度不满足的情形，则依据初始阵元集，忽略重点目标并通过从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集中并引入权重系数计算表征系统性能参数，以确保系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率；针对系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率的情形，遍历初始阵元集合中剩余初始阵元对，以获取满足系统性能且阵元数量最少的阵元集合。进一步地，从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集，包含如下内容：从阵元集全集剩余阵元中选取一个阵元加入到初始阵元集中，更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元；针对更新后的初始阵元集，忽略重点目标并计算另一个表征系统性能参数，将两个表征系统性能参数运算取差值，并剔除初始阵元集中新加入阵元，再次更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元，遍历阵元集全集剩余阵元，获取表征系统性能参数运算差值最大的新加入阵元，将其加入到初始阵元集中，并更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元。

使用穷举法进行阵元选取可以得到系统的最优解，但其计算量达到2^(M+N)σ，当阵元数量较多时，计算量非常之大。本发明实施例中，假定系统跟踪的目标分为重点目标和普通目标两种，利用如下算法，简称MFMLS算法，进行阵元选取，根据以上实施例中的内容，其具体实现步骤可设计如下：

步骤1：给定阵元集全集

选定初始阵元对作为初始阵元集，

其中

表示第i个发射阵元，i＝1,···M，

表示第j个接收阵元，j＝1,···N。剩余阵元的集合为B＝A_all\A_min。

步骤2：依据阵元集A_min计算对不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到每个目标的跟踪精度误差和检测概率。若系统性能达到要求，步骤13，若系统性能不能达到要求转步骤3。

步骤3：若重点目标的跟踪精度得到满足转步骤8，否则转步骤4。

步骤4：依据阵元集A_min，并由式(31)计算系统综合性能，记为Per。

步骤5：在阵元集B中选取1个阵元X加入到阵元集A_min中，并更新A_min和B，即A_min＝A_min∪{X}，B＝B\{X}。根据更新后的A_min计算系统的综合性能，记为Per′，并计算Δ_per＝Per′-Per。随后在A_min去掉阵元X，再次更新A_min和B，A_min＝A_min\{X}，B＝B∪{X}。

步骤6：重复步骤5，遍历集合B中的每一个阵元，得到使Δ_per取得最大值的阵元X′，将阵元X′加入到集A_min中，并更新A_min和B，即A_min＝A_min∪{X′}，B＝B\{X′}。

步骤7：重复步骤4至步骤6，直到重点目标的跟踪性能得到满足或者A_min中阵元是数量达到系统容许的最大阵元使用率。若A_min中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率，转步骤13，否则转步骤8。

步骤8：依据阵元集A_min计算对不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到每个目标的跟踪精度误差和检测概率。若系统性能达到要求，转步骤13，若系统性能不能达到要求转步骤9。

步骤9：依据阵元集A_min，忽略掉重点目标并由式(31)计算系统综合性能，记为Per。

步骤10：在阵元集B中选取1个阵元X加入到阵元集A_min中，并更新A_min和B，即A_min＝A_min∪{X}，B＝B\{X}。根据更新后的A_min忽略掉重点目标并计算系统的综合性能，记为Per′，并计算Δ_per＝Per′-Per。随后在A_min去掉阵元X，再次更新A_min和B，A_min＝A_min\{X}，B＝B∪{X}。

步骤11：重复步骤9，遍历集合B中的每一个阵元，得到使Δ_per取得最大值的阵元X′，将阵元X′加入到集A_min中，并更新A_min和B，即A_min＝A_min∪{X′}，B＝B\{X′}。

步骤12：重复步骤8至步骤10，直到系统性能得到满足或者A_min中阵元是数量达到系统容许的最大阵元使用率。

步骤13：重复步骤1至步骤12，遍历所有的初始阵元对，得到诸多阵元集A_min。在诸多的阵元集A_min中选择在满足系统性能且阵元数量最少的阵元集合，若有多个阵元数量同样少的阵元集合，则选择其中综合性能最好的阵元集合；若系统性能不能得到满足，则在诸多的阵元集A_min中选择能够满足重点目标跟踪性能并尽量提高其余性能的阵元集；若重点目标的跟踪性能不能得到满足，则选择系统综合性能最好的阵元集。

通过以上步骤便可实现阵元选取。使用穷举法进行阵元选取能够达到全局最优解，需要进行2^(M+N)σ次阵元选取。而本发明实施例中上述MFMLS算法，在理论上最多需要进行

次阵元选取，当阵元数量较多时，本发明实施例中方案在计算复杂度上能够体现出较大的优势所在。

为验证本发明技术方案有效性，下面通过具体仿真数据做进一步解释说明：

在设实验场景为6km×6km的范围。设分布式MIMO雷达的发射阵元数M＝8，接收阵元数N＝8，阵元形成圆形雷达阵，雷达使用使用率σ＝0.75。在二维笛卡尔坐标系内，假定待跟踪的运动目标的数量为N_Q＝3，目标初始位置为(-2800,1000)m、(-150,800)m和(-150,600)m，以60m/s的速度沿不同方向匀速运动。其中第一个目标为重点目标，位置估计精度要求为η＝9m，加入人为干扰因子后其权重系数ξ₁＝0.9；其余两个目标为普通目标，位置估计精度要求为η＝18m，加入人为干扰因子后其权重系数ξ₂＝ξ₃＝0.05。并假设待检测目标可能出现在监视区域内的任意位置，检测概率要求为P_d≥0.9。

假设共有12帧跟踪数据用于本次仿真，观测间隔为Δt＝2s。每部雷达用于跟踪任务和检测任务均以发射功率p_max＝1500w发射正交信号，信号有效带宽为1.5MHZ，有效时宽为10μs，信号波长设为0.3m，脉冲重复频率为f_r＝53kHz。为保证结果的准确性，实验采用Num＝500次蒙特卡洛结果的平均值。假设目标对各个方向的m雷达散射截面积相同，散射系数均为0.9。取平衡跟踪性能和检测性能的权重系数δ₁＝δ₂＝1。图2为雷达与目标的空间位置关系及目标的运动轨迹。

将MFMLS算法与其他算法进行比较。一是最少阵元数量穷举法，用穷举法寻找满足系统性能且阵元数量最少的阵元集，将此处的穷举法称为最少阵元数量穷举法。二是，利用MFMLS算法得到阵元数量后，与利用相同阵元数量的穷举法得到的最优定位精度误差和检测概率进行比较，将此处的穷举法称为固定阵元数量穷举法；三是与利用相同的阵元数量随机选取发射和接收阵元方法得到的定位精度误差和检测概率进行比较，将此种方法称为随机算法。图3至图6分别给出了四种算法在检测概率和三个跟踪目标定位误差方面的对比。从图中可以看到，随机算法无法满足系统的检测性能要求，也不能满足重点目标的跟踪精度要求，不区分地对待三个跟踪目标；而MFMLS算法在各方面性能上均和固定阵元数量穷举法接近，且部分优于最少阵元数量穷举法，三者均能满足系统性能要求，突出对重点目标的跟踪。

从以上分析上可以看出，MFMLS算法能够满足系统各个单方面的性能要求，下面进行系统综合性能分析。图7给出了四种算法的综合性能对比图，可以看到MFMLS算法的综合性能优于随机法，与固定阵元数量穷举法接近，且由于在阵元数量上不能达到最少，故在性能上相对于最少数量穷举法也表现出了一定的优越性。但处理随机法没能达到系统的性能要求外，其余方法均达到了要求，这时MFMLS算法便在计算复杂度上便体现了优势所在。图8是计算复杂对对比，从图中可以看出，相对于最少阵元数量穷举法和固定阵元数量穷举法，MFMLS算法在系统计算量上均能得到大幅降低。进一步由图8中数据分析可知，MFMLS算法在不同帧相对于最少数量穷举法的计算复杂度的降幅均在93％以上，相对于固定阵元数量穷举法降幅在35％至65％之间。

在阵元数量上，最少阵元数量穷举法能够在满足性能的前提下达到最少阵元，由于涉及到多任务而且不同目标的跟踪精度要求也不同，难以完全做到阵元数量最少，但500次蒙特卡洛平均值后，MFMLS算法在阵元数量上接近最少阵元数量穷举法。图9给出了阵元数量对比图。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

基于上述的系统，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的系统。

基于上述的系统，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的系统。

本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述系统实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述系统实施例中相应内容。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述系统实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、系统和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和系统，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述系统的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，包含如下内容：

设定系统跟踪目标分为重点目标和普通目标，在阵元集全集中选取初始阵元对作为初始阵元集；

依据初始阵元集下不同目标的跟踪性能和检测性能，获取目标的跟踪精度误差和检测概率；

在限定目标检测性能、跟踪性能及系统资源前提下，以最小阵元集合作为代价函数建立优化模型；

遍历初始阵元集合中所有初始阵元对，逐次增加贡献最大的阵元，对优化模型进行迭代求解，以完成阵元集的选择；

所述优化模型表示为：

其中，

和

表示第k次观测发射和接收阵元的阵元选取变量，

0表示阵元被舍弃，1表示阵元被选择，M为发射阵元的数量，N为接收阵元的数目，

为目标位置估计精度函数，P_d为目标检测概率；针对目标p系统容许的最大位置估计误差为η_p，P_threshold是系统容许的最小检测概率，系统总的阵元使用率不大于系统容许的最大阵元使用率σ。

2.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，依据发射和接收阵元选取变量的贝叶斯克拉美罗界，获取目标位置估计误差及目标的跟踪精度误差；分布式MIMO雷达对监视区内目标检测时，忽略目标相对雷达的多普勒效应，通过信号概率密度函数和设定最大似然比检测门限获取目标检测概率。

3.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，以最小化发射和接收阵元数量为目标函数，将监视区域内设定不同目标的跟踪精度要求、给定检测概率要求，限定发射阵元和接收阵元的数量总量，并限制每次可以使用的阵元使用率，建立优化模型。

4.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，模型迭代求解中，将目标的跟踪精度误差进行归一化处理，使其和检测概率取值范围一致。

5.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，目标跟踪精度误差归一化处理中，通过设定系统进行目标跟踪时可能达到的最大位置估计精度误差，限定目标跟踪精度误差取值范围，进行去量纲化和常数运算，获取与与检测概率取值性能一致的取值范围。

6.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，模型迭代求解中，引入干扰因子作为目标权重系数，以增加重点目标权重系数。

7.根据权利要求1所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，模型迭代求解中，针对不同目标的跟踪精度误差和检测概率，判定系统性能能否达到要求，针对系统性能不能满足要求的情形，则继续判断重点目标跟踪精度是否满足，针对重点目标跟踪精度符合的情况，依据初始阵元集计算不同特定目标的跟踪性能和检测性能，得到每个目标的跟踪精度误差和检测概率，再次判断系统性能能否达到要求，针对系统性能没有达到要求或重点目标跟踪精度不满足的情形，则依据初始阵元集，忽略重点目标并通过从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集中并引入权重系数计算表征系统性能参数，以确保系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率；针对系统性能得到满足或初始阵元集中阵元数量达到系统容许的最大阵元使用率的情形，遍历初始阵元集合中剩余初始阵元对，以获取满足系统性能且阵元数量最少的阵元集合。

8.根据权利要求7所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，从阵元集全集剩余阵元中选取阵元加入初始阵元集，包含如下内容：从阵元集全集剩余阵元中选取一个阵元加入到初始阵元集中，更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元；针对更新后的初始阵元集，忽略重点目标并计算另一个表征系统性能参数，将两个表征系统性能参数运算取差值，并剔除初始阵元集中新加入阵元，再次更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元，遍历阵元集全集剩余阵元，获取表征系统性能参数运算差值最大的新加入阵元，将其加入到初始阵元集中，并更新初始阵元集和阵元集全集剩余阵元。

9.根据权利要求7所述的多任务下突出重点目标跟踪的分布式MIMO雷达阵元选取方法，其特征在于，模型迭代求解中，通过设定系统检测性能和跟踪性能权重系数来计算表征系统性能参数。

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