CN113411142B - 宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质 - Google Patents

宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质 Download PDF

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CN113411142B CN202110727371.XA CN202110727371A CN113411142B CN 113411142 B CN113411142 B CN 113411142B CN 202110727371 A CN202110727371 A CN 202110727371A CN 113411142 B CN113411142 B CN 113411142B
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Abstract

本发明提供一种宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质，包括：对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。本发明通过利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值，并将方向初值代入EM算法，充分利用了交互投影算法的快速收敛速度并且消除了EM算法对于初值的灵敏性，提升了宽带确定性最大似然测向的准确度和效率。

Description

宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质
技术领域
本发明涉及宽带测向技术领域，具体涉及一种宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质。
背景技术
随着通信技术的发展，通信系统中越来越广泛的使用宽带信号。因此，宽带信号的测向研究就愈发的重要了。宽带测向算法比较常用的方法是最大似然法。
EM算法是一种在低维空间进行贯序并行递归搜寻的最优化算法，是常用的最大似然法，在第E步(使用不完全数据和当前的估计值对完全数据进行估计的概率)与第M步(最大化对数似然函数逐渐校正估计值)间进行迭代。但是由于EM算法对初始值比较敏感，因此EM算法容易出现预估计误差对最终估计结果产生影响的问题，导致结果准确性降低。
发明内容
针对现有技术的上述不足，本发明提供一种宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质，以解决上述技术问题。
第一方面，本发明提供一种宽带确定性最大似然测向方法，包括：
对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
进一步的，对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)，包括：
根据均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d，空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射，将第m各阵元接收的信号表示为：
Figure BDA0003138007040000021
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间，每个子区间的长度为T0；
对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，得到傅里叶系数：
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数；
Figure BDA0003138007040000022
为方向矩阵，
Figure BDA0003138007040000023
为矩阵的指向矢量。
进一步的，利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值，包括：
利用方向初值迭代公式
Figure BDA0003138007040000024
估计P个信源的方向初值，迭代公式满足收敛条件
Figure BDA0003138007040000025
时停止迭代得到P个信源的方向初值，ε为任意小正数；其中，i为第i次迭代，p为第p个信源。
进一步的，将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果，包括：
对所有信源的离散傅里叶系数，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure BDA0003138007040000031
将映射后的傅里叶系数代入EM算法，得到校正公式：
E步：
Figure BDA0003138007040000032
M步：
Figure BDA0003138007040000033
Figure BDA0003138007040000034
将估计的P个信源的方向初值代入校正公式进行迭代，直至校正公式收敛，得到宽带测向结果。
第二方面，本发明提供一种宽带确定性最大似然测向系统，包括：
信号变换单元，用于对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
初值估计单元，用于利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
测向迭代单元，用于将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
进一步的，所述信号变换单元用于：
根据均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d，空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射，将第m各阵元接收的信号表示为：
Figure BDA0003138007040000041
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间，每个子区间的长度为T0；
对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，得到傅里叶系数：
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数；
Figure BDA0003138007040000042
为方向矩阵，
Figure BDA0003138007040000043
为矩阵的指向矢量。
进一步的，所述初值估计单元用于：
利用方向初值迭代公式
Figure BDA0003138007040000044
估计P个信源的方向初值，迭代公式满足收敛条件
Figure BDA0003138007040000045
时停止迭代得到P个信源的方向初值，ε为任意小正数；其中，i为第i次迭代，p为第p个信源。
进一步的，所述测向迭代单元用于：
对所有信源的离散傅里叶系数，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure BDA0003138007040000046
将映射后的傅里叶系数代入EM算法，得到校正公式：
E步：
Figure BDA0003138007040000051
M步：
Figure BDA0003138007040000052
Figure BDA0003138007040000053
将估计的P个信源的方向初值代入校正公式进行迭代，直至校正公式收敛，得到宽带测向结果。
第三方面，提供一种终端，包括：
处理器、存储器，其中，
该存储器用于存储计算机程序，
该处理器用于从存储器中调用并运行该计算机程序，使得终端执行上述的终端的方法。
第四方面，提供了一种计算机存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面所述的方法。
本发明的有益效果在于，
本发明提供的宽带确定性最大似然测向方法、系统、终端及存储介质，通过利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值，并将方向初值代入EM算法，充分利用了交互投影算法的快速收敛速度并且消除了EM算法对于初值的灵敏性，提升了宽带确定性最大似然测向的准确度和效率。
此外，本发明设计原理可靠，结构简单，具有非常广泛的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一个实施例的方法的示意性流程图。
图2是本发明一个实施例的系统的示意性框图。
图3为本发明实施例提供的一种终端的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面对本发明中出现的关键术语进行解释。
交互投影算法是一种能够将多源搜索分成一系列的单源搜索以产生较快的收敛速率优化算法。
图1是本发明一个实施例的方法的示意性流程图。其中，图1执行主体可以为一种宽带确定性最大似然测向系统。
如图1所示，该方法包括：
步骤110，对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
步骤120，利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
步骤130，将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
为了便于对本发明的理解，下面以本发明宽带确定性最大似然测向方法的原理，结合实施例对本发明提供的宽带确定性最大似然测向方法做进一步的描述。
具体的，所述宽带确定性最大似然测向方法包括：
1)对时域采样数据利用离散傅立叶变换，得到接收信号的离散傅里叶系数X(fj)；
2)利用交互投影算法对P个信源进行初值估计；
3)根据估计的初值利用EM算法中的E步和M步公式中进行迭代，直到满足收敛准则为止。
具体的应用于宽带确定性最大似然测向中的步骤如下：
步骤1建立信号模型
考虑均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d。空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射。则第m个阵元接收到的信号可以表示为
Figure BDA0003138007040000071
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间(快拍)，每个子区间的长度为T0。对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，有
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj) (2)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数。
Figure BDA0003138007040000081
为方向矩阵，
Figure BDA0003138007040000082
为矩阵的指向矢量。
步骤2宽带确定性最大似然估计
假设噪声是遍历、平稳、空时不相关的均值为零，方差为σ2的高斯过程，源信号为未知的确定性信号，则
Figure BDA0003138007040000083
当每个子段的持续时间T0大于信号与噪声的相关时间时，可以假设离散傅立叶系数是不相关的。由概率论可知，几个独立的服从高斯分布的随机过程的概率密度函数为
Figure BDA0003138007040000084
忽略不相关的常数项，其对数似然函数可以写成
Figure BDA0003138007040000085
保持θ,S不变，取L的最大值，可得到σ2
Figure BDA0003138007040000086
把式(6)代入式(5)，忽略常数项，最大似然估计可以写成
Figure BDA0003138007040000087
即
Figure BDA0003138007040000091
S的最小均方估计为
Figure BDA0003138007040000092
把式(9)代入式(8)可得
Figure BDA0003138007040000093
即
Figure BDA0003138007040000094
其中正交投影矩阵为
Figure BDA0003138007040000095
式(11)是关于波达方向的一个非线性函数，且很难求其导数，因此很难利用需要函数值以及函数导数值的传统优化方法对其进行优化。这里我们利用改进的EM算法(交替投影算法和EM算法的结合)来进行优化，这样充分利用了交替投影算法的快速收敛性以及消除了EM算法对于初值的敏感性。
步骤3交互投影算法
交互投影算法将多源搜索分成一系列的单源搜索以产生较快的收敛速率，下面我们给出P源情形下的交互投影算法(假定快拍数K＝1)
给出P源情况下DOA估计的初值：
1)第一个信源的方向估计初值为
Figure BDA0003138007040000096
2)根据已估计的p-1个信源的初值，估计第p个信源的初值(p＝2,…,P)
Figure BDA0003138007040000097
3)保持第i-1次迭代得到的第p+1,…,P个信源和第i次迭代得到的第1,…,p-1信源的方向估计值不变，估计第p(p＝1,…,P)个信源的方向
Figure BDA0003138007040000101
按照步骤3)进行迭代，直到满足收敛条件
Figure BDA0003138007040000102
为止(ε为任意小正数)。
步骤4 EM算法
EM算法是一种在低维空间进行贯序并行递归搜寻的最优化算法，在第E步(使用不完全数据和当前的估计值对完全数据进行估计的概率)与第M步(最大化对数似然函数逐渐校正估计值)间进行迭代。
对于所有信源，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure BDA0003138007040000103
映射后，观测数据被分为P部分，因此只有Xp(fj)被用于θp和Sp(fj)的估计中。在第n次迭代中，校正公式为：
E步：
Figure BDA0003138007040000104
M步：
Figure BDA0003138007040000105
Figure BDA0003138007040000106
根据上述两种算法对推导出的宽带确定性最大似然代价函数进行优化，具体为：
根据式(12)和式(13)对P个信源进行初值估计；
根据估计的初值在式(15)和式(16)中进行迭代，直到满足收敛准则为止。EM算法的具体迭代和收敛过程为现有技术，因此不做详细介绍。
如图2所示，该系统200包括：
信号变换单元210，用于对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
初值估计单元220，用于利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
测向迭代单元230，用于将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
可选地，作为本发明一个实施例，所述信号变换单元用于：
根据均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d，空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射，将第m各阵元接收的信号表示为：
Figure BDA0003138007040000111
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间，每个子区间的长度为T0；
对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，得到傅里叶系数：
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数；
Figure BDA0003138007040000112
为方向矩阵，
Figure BDA0003138007040000113
为矩阵的指向矢量。
可选地，作为本发明一个实施例，所述初值估计单元用于：
利用方向初值迭代公式
Figure BDA0003138007040000121
估计P个信源的方向初值，迭代公式满足收敛条件
Figure BDA0003138007040000122
时停止迭代得到P个信源的方向初值，ε为任意小正数；其中，i为第i次迭代，p为第p个信源。
可选地，作为本发明一个实施例，所述测向迭代单元用于：
对所有信源的离散傅里叶系数，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure BDA0003138007040000123
将映射后的傅里叶系数代入EM算法，得到校正公式：
E步：
Figure BDA0003138007040000124
M步：
Figure BDA0003138007040000125
Figure BDA0003138007040000126
将估计的P个信源的方向初值代入校正公式进行迭代，直至校正公式收敛，得到宽带测向结果。
图3为本发明实施例提供的一种终端300的结构示意图，该终端300可以用于执行本发明实施例提供的宽带确定性最大似然测向方法。
其中，该终端300可以包括：处理器310、存储器320及通信单元330。这些组件通过一条或多条总线进行通信，本领域技术人员可以理解，图中示出的服务器的结构并不构成对本发明的限定，它既可以是总线形结构，也可以是星型结构，还可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
其中，该存储器320可以用于存储处理器310的执行指令，存储器320可以由任何类型的易失性或非易失性存储终端或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。当存储器320中的执行指令由处理器310执行时，使得终端300能够执行以下上述方法实施例中的部分或全部步骤。
处理器310为存储终端的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电子终端的各个部分，通过运行或执行存储在存储器320内的软件程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，以执行电子终端的各种功能和/或处理数据。所述处理器可以由集成电路(Integrated Circuit，简称IC)组成，例如可以由单颗封装的IC所组成，也可以由连接多颗相同功能或不同功能的封装IC而组成。举例来说，处理器310可以仅包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)。在本发明实施方式中，CPU可以是单运算核心，也可以包括多运算核心。
通信单元330，用于建立通信信道，从而使所述存储终端可以与其它终端进行通信。接收其他终端发送的用户数据或者向其他终端发送用户数据。
本发明还提供一种计算机存储介质，其中，该计算机存储介质可存储有程序，该程序执行时可包括本发明提供的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(英文：read-only memory，简称：ROM)或随机存储记忆体(英文：random access memory，简称：RAM)等。
因此，本发明通过利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值，并将方向初值代入EM算法，充分利用了交互投影算法的快速收敛速度并且消除了EM算法对于初值的灵敏性，提升了宽带确定性最大似然测向的准确度和收敛速度，本实施例所能达到的技术效果可以参见上文中的描述，此处不再赘述。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中如U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质，包括若干指令用以使得一台计算机终端(可以是个人计算机，服务器，或者第二终端、网络终端等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
本说明书中各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于终端实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例中的说明即可。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，系统或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
尽管通过参考附图并结合优选实施例的方式对本发明进行了详细描述，但本发明并不限于此。在不脱离本发明的精神和实质的前提下，本领域普通技术人员可以对本发明的实施例进行各种等效的修改或替换，而这些修改或替换都应在本发明的涵盖范围内/任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种宽带确定性最大似然测向方法，其特征在于，包括：
对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)，包括：
根据均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d，空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射，将第m各阵元接收的信号表示为：
Figure FDA0003138007030000011
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间，每个子区间的长度为T0；
对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，得到傅里叶系数：
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数；
Figure FDA0003138007030000012
为方向矩阵，
Figure FDA0003138007030000013
为矩阵的指向矢量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值，包括：
利用方向初值迭代公式
Figure FDA0003138007030000021
估计P个信源的方向初值，迭代公式满足收敛条件
Figure FDA0003138007030000022
时停止迭代得到P个信源的方向初值，ε为任意小正数；其中，i为第i次迭代，p为第p个信源。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果，包括：
对所有信源的离散傅里叶系数，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure FDA0003138007030000023
将映射后的傅里叶系数代入EM算法，得到校正公式：
E步：
Figure FDA0003138007030000024
M步：
Figure FDA0003138007030000025
Figure FDA0003138007030000026
将估计的P个信源的方向初值代入校正公式进行迭代，直至校正公式收敛，得到宽带测向结果。
5.一种宽带确定性最大似然测向系统，其特征在于，包括：
信号变换单元，用于对宽带信号进行离散傅里叶变换，得到宽带信号的离散傅里叶系数X(fj)；
初值估计单元，用于利用交互投影算法估计宽带信号的P个信源的方向初值；
测向迭代单元，用于将P个信源的方向初值代入EM算法进行迭代，获取宽带测向结果。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述信号变换单元用于：
根据均匀线阵由M个相同的全向阵元构成，相邻两个阵元之间的距离均是d，空间中有P个具有相同带宽的远场平面波以θ1,…,θP的角度入射，将第m各阵元接收的信号表示为：
Figure FDA0003138007030000031
其中，sp(t)为入射宽带信源，nm(t)为加性噪声，c为波速，观测时间T被分为K个子区间，每个子区间的长度为T0；
对每个子区间内的数据进行离散傅立叶变换，得到傅里叶系数：
Xk(fj)＝Aθ(fj)Sk(fj)+Nk(fj)
其中，
Xk(fj)＝[X1k,…,XMk]T
Sk(fj)＝[S1k,…,SPk]T
Nk(fj)＝[N1k,…,NMk]T
Xmk(fj),Spk(fj),Nmk(fj)分别是xm(t),sp(t),nm(t)在第k个时间子段、频率为fj(j＝1,…,J)处的离散傅立叶系数；
Figure FDA0003138007030000032
为方向矩阵，
Figure FDA0003138007030000033
为矩阵的指向矢量。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述初值估计单元用于：
利用方向初值迭代公式
Figure FDA0003138007030000034
估计P个信源的方向初值，迭代公式满足收敛条件
Figure FDA0003138007030000035
时停止迭代得到P个信源的方向初值，ε为任意小正数；其中，i为第i次迭代，p为第p个信源。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述测向迭代单元用于：
对所有信源的离散傅里叶系数，从完全数据空间到不完全数据空间的映射为
Figure FDA0003138007030000041
将映射后的傅里叶系数代入EM算法，得到校正公式：
E步：
Figure FDA0003138007030000042
M步：
Figure FDA0003138007030000043
Figure FDA0003138007030000044
将估计的P个信源的方向初值代入校正公式进行迭代，直至校正公式收敛，得到宽带测向结果。
9.一种终端，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储处理器的执行指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行权利要求1-4任一项所述的方法。
10.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述的方法。
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