CN108459312B - 基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其主要思路为：确定阵列雷达，所述阵列雷达包括N个天线阵元，所述阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号后接收来自目标的多频复合回波信号，所述目标的多频复合回波信号包括Q个频点回波；确定目标距离单元，得到N个天线阵元对Q个频点回波的L次数字采样快拍数据，计算第q个频点回波的协方差矩阵估计

q＝1,2,3,…,Q；进而获得多频复合权值矩阵W；以及多频回波的复合协方差矩阵估计

确定阵列雷达的角度搜索范围，以设定间隔对阵列雷达的角度搜索范围进行多次搜索，得到多次搜索后对应的空间谱值，然后构造空间谱Z，进而得到目标的仰角估计值。

Description

基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，提出了一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，适用于雷达对低空目标的仰角估计。

背景技术

随着飞行技术的不断发展，在现代战争中，敌方战机和导弹采取低空飞行方式躲避雷达和防空武器，从而逼近目标阵地进行突袭攻击，这就对雷达提出准确地测量、跟踪低空飞行目标的要求；由于多径效应的影响，雷达在对低空目标进行探测时，雷达接收端不仅会接收到来自真实目标的回波信号，同时也会接收到目标关于水平面的镜像目标的回波信号，这两种回波信号相关性很强，而且关于雷达的入射角夹角很小，通常小于波束半功率宽度，这都导致对目标仰角的测量误差增大。对低空目标的仰角进行估计，难点在于降低多径效应的影响，利用相干信号较精确地估计目标方向，且在地形发生变化时仍能给出较准确的估计结果。

近来，基于阵列信号的超分辨算法应用于仰角估计中来，比较典型的就是最大似然估计法，其最大的优点在于可以处理相干信号，估计结果的精确度较高，但缺点在于需要多维空间搜索，计算量大，不利于工程实现；随后，有学者提出了基于交替投影的最大似然估计法，大大减小了计算量，但是当直达波与反射波的夹角较小时误差会增大；接着有人提出一种利用诸多地形信息的最大似然估计法，估计精度有所提高，但此方法实质上是与地形相匹配的算法，而实际中很难获得精确的地形信息，在未知阵地或者地形变化较大的阵地，此方法几乎失效。

发明内容

针对上述技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，该种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法能够减小对低空目标的仰角估计误差，提高雷达对低空目标的角度估计性能，增强雷达在不同阵地条件下仰角估计的稳定性。

本发明的主要思路：利用复合多径因子的估计值以及多频率的回波信息，构造加权多频似然函数，从而得到目标仰角的估计值。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定阵列雷达，所述阵列雷达包括N个天线阵元，所述阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号后接收来自目标的多频复合回波信号，所述目标的多频复合回波信号包括Q个频点回波；其中，N、Q分别为大于或等于1的正整数；

步骤2，确定目标距离单元，然后在所述目标距离单元处对目标的多频复合回波信号进行L次数字采样快拍，得到N个天线阵元对Q个频点回波的L次数字采样快拍数据，其中将第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据记为x_qn(l)，n＝1,2,3,…,N，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，L为大于或等于1的正整数；

步骤3，根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，计算第q个频点回波的协方差矩阵估计

步骤4，利用第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，n＝1,2,3,…,N，进而获得多频复合权值矩阵W；

步骤5，利用第q个频点回波的协方差矩阵估计

进而获得多频回波的复合协方差矩阵估计

步骤6，确定阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]，θ_α表示阵列雷达的角度搜索最小值，θ_β表示阵列雷达的角度搜索最大值；

步骤7，从阵列雷达的角度搜索最小值θ_α开始，以设定间隔μ对阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]进行多次搜索，并根据所述多频复合权值矩阵W和多频回波的复合协方差矩阵估计

得到多次搜索后对应的空间谱值，然后构造空间谱Z，进而得到目标的仰角估计值，所述目标的仰角估计值为基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，增强了雷达对目标仰角估计的稳定性。对于传统的最大似然估计法，特别是基于地形信息匹配的最大似然估计法，虽然测角精度较高，但是当反射面有起伏误差，或者很难获得阵地的先验地形信息时，该方法不能很好地测量目标角度。本发明在充分利用较容易获得的地形信息的基础上，对不同地形条件下的多径复合因子进行估计，不仅保持了较高的测角精度，而且还提高了该方法在多场景下的适用性，增强了雷达对目标仰角估计的稳定性。

第二，提高了雷达对低空目标的角度估计性能。由于多径效应的影响，回波信号会周期性的加强或衰落，严重时直达波与反射波相互抵消，造成很大的测量误差。本发明充分利用多个频率的回波信号，通过对不同频率回波的似然函数加权叠加，减弱多径效应对回波的影响，同时利用雷达高度、多径复合因子等地形信息，减小了角度估计误差，提高了雷达对低空目标的角度估计性能。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法流程图；

图2是本发明与传统最大似然算法对于低空目标仰角估计结果的均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图3是在是本发明与传统最大似然算法对于低空目标仰角估计结果的均方根误差随目标真实仰角的变化曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法流程图；其中所述基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定阵列雷达，所述阵列雷达包括N个天线阵元，N个天线阵元等间距均匀分布；所述阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号后接收来自目标的多频复合回波信号，所述目标的多频复合回波信号包括Q个频点回波，Q个频点回波为阵列雷达俯仰维接收的回波信号；由于本发明目的是估计目标的仰角，故下述步骤只对阵列雷达俯仰维接收的回波信号进行处理，而不考虑阵列雷达方向维接收的回波信号；其中，N、Q分别为大于或等于1的正整数。

步骤2，对目标的多频复合回波信号进行采样得到Q组采样数据，通过对目标的多频复合回波信号进行脉冲压缩处理和动目标检测，确定目标所在距离单元，记为目标距离单元，然后在所述目标距离单元处对目标的多频复合回波信号进行L次数字采样快拍，得到N个天线阵元对Q个频点回波的L次数字采样快拍数据，其中将第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据记为x_qn(l)，n＝1,2,3,…,N，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，L为大于或等于1的正整数，通常取L>2N。

步骤3，根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，计算第q个频点回波的协方差矩阵估计

具体步骤为：

(3a)根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，且令l＝1,2,3,…,L，进而得到第n个阵元对第q个频点回波的第1次数字采样快拍数据x_qn(1)至第n个阵元对第q个频点回波的第L次数字采样快拍数据x_qn(L)，记为第n个阵元对第q个频点回波的L次数字采样快拍数据x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)。

将第n个阵元对第q个频点回波的L次数字采样快拍数据x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)按下列方式排列，得到第n个阵元对第q个频点回波的采样矢量y_qn：

y_qn＝[x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)]。

(3b)利用第n个阵元对第q个频点回波的采样矢量y_qn，且令n＝1,2,3,…,N，进而得到第q个频点回波的采样矩阵Y_q：

(3c)利用第q个频点回波的采样矩阵Y_q，得到第q个频点回波的协方差矩阵估计

其中，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

步骤4，利用第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，获得多频复合权值矩阵W，具体步骤为：

(4a)估计噪声功率σ²；对阵列雷达接收到的目标的多频复合回波信号进行M'次奈奎斯特采样，得到M'个不同的距离单元，

f_s表示奈奎斯特采样频率，f_p表示雷达向其检测范围内发射信号的脉冲频率，

表示向下取整；所述M'个不同的距离单元中包括目标距离单元且目标距离单元至少是第2次奈奎斯特采样后得到的距离单元。

由于雷达向其检测范围内发射信号后经过从雷达发射、再经目标反射、最终回到雷达的过程，而在这个过程中雷达会接收噪声并对其进行采样，得到只含噪声的距离单元，故在目标距离单元之前存在只含噪声的距离单元；同理雷达向其检测范围内再次发射信号后经过从雷达发射、再经目标反射、最终回到雷达前，雷达也会接收到噪声信号，因此在目标距离单元之后也存在只含噪声的距离单元。

因为将M'个不同的距离单元按奈奎斯特采样先后顺序排成一行，在目标距离单元左右两侧分别选取

个距离单元作为参考单元，总共选取M个参考单元，每个参考单元都与目标距离单元大小相同，M为大于或等于2且小于或等于M′的正整数，M个参考单元中只含有噪声；进而得到M个参考单元的噪声功率估计值σ²：

其中，e_m表示第m个参考单元的频点回波电平，m＝1,2,3,…,M。

(4b)根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，构造雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)：

(4c)根据雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)和M个参考单元的噪声功率估计值σ²，且令l＝1,2,3,…,L，进而根据下式计算第q个频点回波的信噪比snr_q以及第q个频点回波的单频权值w_q：

其中，i＝1,2,3,…,Q，snr_i表示第i个频点回波的信噪比，lg表示以10为底的对数。

(4d)根据第q个频点回波的单频权值w_q，按下列方式得到第q个频点回波的单频权值矩阵W_q：

(4e)根据第q个频点回波的单频权值矩阵W_q，且令i＝1,2,3,…,Q，分别得到第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q，然后将第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q沿对角线依次排列，其余元素都为0，进而得到多频复合权值矩阵W：

步骤5，利用第q个频点回波的协方差矩阵估计

且令q＝1,2,3,…,Q，进而获得多频回波的复合协方差矩阵估计

具体方法为：

将第1个频点回波的协方差矩阵估计

至第Q个频点回波的协方差矩阵估计

依次排成一列，进而得到多频回波的复合协方差矩阵估计

步骤6，初始化：确定阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]，一般取θ_β-θ_α≤θ_3dB，其中θ_α表示阵列雷达的角度搜索最小值，θ_β表示阵列雷达的角度搜索最大值，将阵列雷达指向角记为θ_x，则阵列雷达的角度搜索最小值θ_α与阵列雷达的角度搜索最大值θ_β关系为：

其中，θ_3dB表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号波束半功率宽度，

N表示阵列雷达包括的天线阵元总个数，d表示天线阵元间距，λ表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载频波长，λ＝c/f₀，c表示光速，f₀表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载波中心频率。

然后从阵列雷达的角度搜索最小值θ_α开始，以设定间隔μ对阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]进行搜索，其中

令i表示第i次搜索，i的初始值为1。

步骤7，在阵列雷达的角度搜索范围内进行迭代搜索，针对当前搜索值，估计复合多径因子ξ，获得多频回波的复合投影矩阵P，同时根据所述多频复合权值矩阵W和多频回波的复合协方差矩阵估计

得到空间谱值，具体子步骤为：

(7a)计算第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，其表达式分别为：

θ₁＝θ_α+(i-1)μ

其中，h_r表示包括N个天线阵元的阵列雷达高度，R表示阵列雷达测出的目标距离。

(7b)构造第i次搜索后第q个频点回波矩阵A_q：

其中，

z_k表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，参考阵元为阵列雷达中的第1个天线阵元；z_k＝kd，k＝1,2…N-1，d表示阵列雷达中N个天线阵元的间距，c表示光速，f_q表示第q个频点回波的频率。

(7c)对第q个频点回波的协方差矩阵估计

进行矩阵分解：

其中，λ表示第q个频点回波的协方差矩阵估计

矩阵分解后得到的N个特征值构成的对角矩阵，U表示与第q个频点回波的协方差矩阵估计

矩阵分解后得到的N个特征值对应的N个特征向量组成的酉矩阵，λ_s表示N个特征值中的最大特征值，λ_N表示N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值组成的对角阵，U_s表示与N个特征值中的最大特征值λ_s对应的特征向量构成的信号子空间，U_N表示与N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值对应的(N-1)个特征向量构成的噪声子空间，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

(7d)估计第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q：

其中，Γ＝[0,1]，Τ＝[1,0]^T，[·]^T表示矩阵的转置。

(7e)根据第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，以及第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q，构造第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)：

(7f)根据第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)，计算得到第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q：

根据第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q，且令q＝1,2,3,…,Q，进而得到第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P：

P＝[P₁,P₂,P₃,…,P_Q]_N×NQ

根据第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P、多频回波的复合协方差矩阵估计

和多频复合权值矩阵W，计算得到第i次搜索后对应的空间谱值z_i：

其中，tr(·)表示对矩阵进行取迹操作。

(7g)令i的值加1，如果θ₁≤θ_β，则返回子步骤(7a)；如果θ₁>θ_β，停止搜索，然后根据第1次搜索后对应的空间谱值z₁至第i-1次搜索后对应的空间谱值z_i-1，构造空间谱Z：

Z＝[z₁,z₂,z₃,…z_i-1]

(7h)设定待求目标仰角为θ，然后通过一维搜索得到目标的仰角估计值θ_d：

其中，

表示求解空间谱Z取最小值时对应的待求目标仰角θ操作。

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

默认参数：线阵共有64个阵元，均匀分成16个子阵，每个子阵中包含4个阵元，中心频率10GHz，阵元间距为中心频率对应波长的一半，发射信号含有5个频点，分别为9GHz、9.5GHz、10GHz、10.5GHz、11GHz，雷达高度10m，目标高度100m，多径反射系数为-0.9，采样快拍数为40，噪声服从均值为零的复高斯随机分布。独立进行多次蒙特卡洛实验，根据下式统计实验结果的均方根误差(RMSE)，以此来衡量角度估计性能的好坏。

其中M为独立的蒙特卡洛实验次数，θ₀为目标仰角的真值，

表示第k次蒙特卡洛实验的结果。

2.仿真内容

仿真1：当目标真实仰角为0.31°时，分别用传统的交替投影最大似然估计法(ML-AP)和本发明方法估计目标的仰角，其中最大似然估计法的载频为10GHz，为了比较相同时间内的性能，单频条件下的单元信噪比比多频条件下的单元信噪比大10lg5，约为7dB。独立进行100次蒙特卡洛实验，得到角度估计值的均方根误差随信噪比的变化曲线，如图2所示。

仿真2：传统最大似然估计法的载频为10GHz，回波单元信噪比为0dB，本发明采用多频回波，单元信噪比为-7dB，目标仰角变化范围为0.1°～1.1°，分别利用本发明和传统交替投影最大似然方法估计目标的仰角，独立进行100次蒙特卡洛实验，估计结果的均方根误差随仰角的变化曲线如图3所示。

3.仿真分析

从图2中可以看出，当目标的仰角为0.31°时，本发明对目标的角度估计误差小于传统最大似然方法，在较低信噪比条件下，本发明的角度估计误差小于波束宽度的十分之一，性能优于传统最大似然法。

从图3中可以看出，随着仰角的不断缩小，传统交替投影算法的估计误差不断增大，当仰角低于波束宽度的四分之一时，误差明显增大，同时还有很明显的误差尖峰，这是由于直达波与反射波反相抵消；而本发明的测角性能明显优于传统交替投影最大似然估计法，估计误差较小，角度分辨力较高，消除了误差尖峰，只有在仰角很小的情况下，估计误差才会有所增大。

通过仿真实验可以看出，对于低空目标，本发明的角度估计性能明显优于传统最大似然方法，降低了角度估计误差，提高了雷达在低信噪比条件下的角度分辨能力，增强了雷达对不同地形的测角稳定性。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定阵列雷达，所述阵列雷达包括N个天线阵元，所述阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号后接收来自目标的多频复合回波信号，所述目标的多频复合回波信号包括Q个频点回波；其中，N、Q分别为大于或等于1的正整数；

步骤2，确定目标距离单元，然后在所述目标距离单元处对目标的多频复合回波信号进行L次数字采样快拍，得到N个天线阵元对Q个频点回波的L次数字采样快拍数据，其中将第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据记为x_qn(l)，n＝1,2,3,…,N，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，L为大于或等于1的正整数；

步骤3，根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，计算第q个频点回波的协方差矩阵估计

步骤4，利用第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，n＝1,2,3,…,N，进而获得多频复合权值矩阵W；

步骤4的子步骤为：

(4a)对阵列雷达接收到的目标的多频复合回波信号进行M'次奈奎斯特采样，得到M'个不同的距离单元，

f_s表示奈奎斯特采样频率，f_p表示雷达向其检测范围内发射信号的脉冲频率，

表示向下取整；所述M'个不同的距离单元中包括目标距离单元且目标距离单元至少是第2次奈奎斯特采样后得到的距离单元；

将M'个不同的距离单元按奈奎斯特采样先后顺序排成一行，在目标距离单元左右两侧分别选取

个距离单元作为参考单元，总共选取M个参考单元，每个参考单元都与目标距离单元大小相同，M为大于或等于2且小于或等于M′的正整数，M个参考单元中只含有噪声；进而得到M个参考单元的噪声功率估计值σ²：

其中，e_m表示第m个参考单元的频点回波电平，m＝1,2,3,…,M；

(4b)根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，构造雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)：

(4c)根据雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)和M个参考单元的噪声功率估计值σ²，且令l＝1,2,3,…,L，进而根据下式计算第q个频点回波的信噪比snr_q以及第q个频点回波的单频权值w_q：

其中，i＝1,2,3,…,Q，snr_i表示第i个频点回波的信噪比，lg表示以10为底的对数；

(4d)根据第q个频点回波的单频权值w_q，按下列方式得到第q个频点回波的单频权值矩阵W_q：

(4e)根据第q个频点回波的单频权值矩阵W_q，且令i＝1,2,3,…,Q，分别得到第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q，然后将第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q沿对角线依次排列，其余元素都为0，进而得到多频复合权值矩阵W：

步骤5，利用第q个频点回波的协方差矩阵估计

q＝1,2,3,…,Q，进而获得多频回波的复合协方差矩阵估计

步骤6，确定阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]，θ_α表示阵列雷达的角度搜索最小值，θ_β表示阵列雷达的角度搜索最大值；

在步骤6中，所述阵列雷达的角度搜索最小值θ_α与所述阵列雷达的角度搜索最大值θ_β关系为：

其中，θ_x表示阵列雷达指向角，θ_3dB表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号波束半功率宽度，

N表示阵列雷达包括的天线阵元总个数，d表示天线阵元间距，λ表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载频波长，λ＝c/f₀，c表示光速，f₀表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载波中心频率；

步骤7，从阵列雷达的角度搜索最小值θ_α开始，以设定间隔μ对阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]进行多次搜索，并根据所述多频复合权值矩阵W和多频回波的复合协方差矩阵估计

得到多次搜索后对应的空间谱值，然后构造空间谱Z，进而得到目标的仰角估计值，所述目标的仰角估计值为基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计结果；

步骤7的子步骤为：

(7a)初始化：令i表示第i次搜索，i的初始值为1；

(7b)计算第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，其表达式分别为：

θ₁＝θ_α+(i-1)μ

其中，h_r表示包括N个天线阵元的阵列雷达高度，R表示阵列雷达测出的目标距离，

θ_3dB表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号波束半功率宽度；

(7c)构造第i次搜索后第q个频点回波矩阵A_q：

其中，

z_k表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，参考阵元为阵列雷达中的第1个天线阵元；z_k＝kd，k＝1,2…N-1，d表示阵列雷达中N个天线阵元的间距，c表示光速，f_q表示第q个频点回波的频率；

(7d)对第q个频点回波的协方差矩阵估计

进行矩阵分解：

其中，λ表示第q个频点回波的协方差矩阵估计

矩阵分解后得到的N个特征值构成的对角矩阵，U表示与第q个频点回波的协方差矩阵估计

矩阵分解后得到的N个特征值对应的N个特征向量组成的酉矩阵，λ_s表示N个特征值中的最大特征值，λ_N表示N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值组成的对角阵，U_s表示与N个特征值中的最大特征值λ_s对应的特征向量构成的信号子空间，U_N表示与N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值对应的(N-1)个特征向量构成的噪声子空间，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作；

(7e)估计第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q：

其中，Γ＝[0,1]，Τ＝[1,0]^T，[·]^T表示矩阵的转置；

(7f)根据第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，以及第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q，构造第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)：

(7g)根据第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)，计算得到第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q：

根据第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q，且令q＝1,2,3,…,Q，进而得到第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P：

P＝[P₁,P₂,P₃,…,P_Q]_N×NQ；

根据第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P、多频回波的复合协方差矩阵估计

和多频复合权值矩阵W，计算得到第i次搜索后对应的空间谱值z_i：

其中，tr(·)表示对矩阵进行取迹操作；

(7h)令i的值加1，如果θ₁≤θ_β，则返回子步骤(7b)；如果θ₁>θ_β，停止搜索，然后根据第1次搜索后对应的空间谱值z₁至第i-1次搜索后对应的空间谱值z_i-1，构造空间谱Z：

Z＝[z₁,z₂,z₃,…z_i-1]；

(7i)设定待求目标仰角为θ，然后通过一维搜索得到目标的仰角估计值θ_d：

其中，

表示求解空间谱Z取最小值时对应的待求目标仰角θ操作。

2.如权利要求1所述的一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其特征在于，在步骤2中，所述目标距离单元，其确定过程为：

对目标的多频复合回波信号进行脉冲压缩处理和动目标检测，确定目标所在距离单元，记为目标距离单元；

数字采样快拍的总次数L与阵列雷达包括的天线阵元总个数N大小关系为：L>2N。

3.如权利要求1所述的一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：

(3a)根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，且令l＝1,2,3,…,L，进而得到第n个阵元对第q个频点回波的第1次数字采样快拍数据x_qn(1)至第n个阵元对第q个频点回波的第L次数字采样快拍数据x_qn(L)，记为第n个阵元对第q个频点回波的L次数字采样快拍数据x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)；

将第n个阵元对第q个频点回波的L次数字采样快拍数据x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)按下列方式排列，得到第n个阵元对第q个频点回波的采样矢量y_qn：

y_qn＝[x_qn(1),x_qn(2),x_qn(3),…,x_qn(L)]；

(3b)利用第n个阵元对第q个频点回波的采样矢量y_qn，

且令n＝1,2,3,…,N，进而得到第q个频点回波的采样矩阵Y_q：

(3c)利用第q个频点回波的采样矩阵Y_q，得到第q个频点回波的协方差矩阵估计

其中，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作。

4.如权利要求1所述的一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其特征在于，在步骤5中，所述多频回波的复合协方差矩阵估计

是将第1个频点回波的协方差矩阵估计

至第Q个频点回波的协方差矩阵估计

依次排成一列后得到的，其表达式为：

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