CN115932824A - 一种基于多天线的fmcw雷达测距方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多天线的FMCW雷达测距方法及系统，属于雷达信号处理技术领域，包括：S1、分别对FMCW雷达各天线的差拍信号进行采样，得到各天线的离散差拍信号；S2、基于各天线的离散差拍信号，得到FMCW雷达的联合概率密度函数；S3、选定任一天线Ant，分别将其余天线的时延用天线Ant的时延进行表示，并代入到联合概率密度函数中；通过最大化联合概率密度函数，得到天线Ant的时延估计值后，基于目标距离与天线时延之间的关系，得到FMCW雷达与目标之间的距离；其中，天线的时延为天线接收到的雷达回波与发射信号之间的时间差。本发明综合了所有天线的差拍信号来进行测距，大大减小了噪声干扰的影响，测距精度较高。

Description

一种基于多天线的FMCW雷达测距方法及系统

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于多天线的FMCW雷达测距方法及系统。

背景技术

调频连续波(Frequency Modulation Continuous Wave，FMCW)雷达早年间主要运用于军事领域，比如雷达高度表等，近年来随着国家对雷达频段管控政策的放开以及雷达技术的不断发展，FMCW雷达在汽车防撞、生命体征检测以及工业上的振动测量等领域都有广泛的应用，这些应用场景对测量精度的要求很高，因此，研究一种高精度的FMCW雷达测距方法存在重要的意义。

现有的FMCW雷达测距方法大多基于单个天线接收到的雷达回波与发射信号混频后的差拍信号来进行测距，受到噪声干扰影响较大，测距精度较低。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于多天线的FMCW雷达测距方法及系统，用以解决现有技术测距精度不高的技术问题。

为了实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于多天线的FMCW雷达测距方法，包括以下步骤：

S1、分别对FMCW雷达各天线的差拍信号进行采样，得到各天线的离散差拍信号；

S2、基于各天线的离散差拍信号，得到FMCW雷达的联合概率密度函数；

S3、选定任一天线Ant，分别将其余天线的时延用天线Ant的时延进行表示，并代入到联合概率密度函数中；通过最大化联合概率密度函数，得到天线Ant的时延估计值后，基于目标距离与天线时延之间的关系，得到FMCW雷达与目标之间的距离；

其中，天线的时延为天线接收到的雷达回波与发射信号之间的时间差。

进一步优选地，联合概率密度函数

为：

其中，k＝0,1,…,K-1表示天线编号；K为天线的总条数；Z_k(n)为编号为k的天线的差拍信号；

为编号为k的天线的时延；σ为雷达系统的噪声方差；N为差拍信号采样的点数；

为编号为k的天线的差拍信号第n个采样点处的实部；

为编号为k的天线的差拍信号第n个采样点处的虚部；A_k为编号为k的天线的差拍信号的幅度；B为雷达发射信号的带宽；f₀为雷达发射信号的中心频率。

进一步优选地，编号为k的天线的时延

为：

其中，t_d为天线Ant的时延；

p_k为编号为k的天线相对于天线Ant的距离；λ为发射信号起始频率对应的波长；τ为天线间距为发射信号的半波长时所对应的波程时延差。

进一步优选地，上述步骤S3包括：

S31、对每一根天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计，得到频率估计结果以及对应的频谱峰值，并基于频率估计结果计算该天线与目标之间的距离；

S32、基于各天线与目标之间的距离以及各天线与天线Ant之间的间距，对FMCW雷达与目标之间的距离进行加权最小二乘估计，得到FMCW雷达与目标之间的距离估计值；其中，加权系数为天线所对应的差拍信号的频谱峰值归一化后的结果。

进一步优选地，FMCW雷达与目标之间的距离估计值

为：

其中，K为天线的总条数；

为编号为k的天线所对应的加权系数；A_k为编号为k的天线所对应的差拍信号的频谱峰值；R_k为编号为k的天线与目标之间的距离；p_k为编号为k的天线与天线Ant之间的间距。

进一步优选地，编号为k的天线与目标之间的距离为：

其中，c为光速；T为发射信号的扫频重复周期；

为编号为k的天线的频率估计结果；B为发射信号的调制带宽。

进一步优选地，对天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计的方法，包括：

对天线的离散差拍信号进行傅里叶变换，并将所得傅里叶变换频谱峰值处的频率作为粗估计频率；在粗估计频率两侧一个距离分辨单元内，对傅里叶变换频谱进行CZT细化后，与用频率表示的相位表达式相乘，将相乘后的结果取实部，得到相干CZT频谱，并将相干CZT频谱峰值处的频率作为天线的频率估计结果。

对应地，上述加权系数为天线的相干CZT频谱峰值归一化后的结果。

进一步优选地，上述用频率表示的相位表达式为：

其中，f₀为发射信号的起始频率；B为发射信号的调制带宽；f_s为对天线的差拍信号进行采样的采样率，N为对应的采样点数；

f₁′为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的起始细化频率；m＝0,1,…,M；M为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的的细化点数。

第二方面，本发明提供了一种基于多天线的FMCW雷达测距系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行本发明第一方面所提供的FMCW雷达测距方法。

第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行本发明第一方面所提供的FMCW雷达测距方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

1、本发明提供了一种基于多天线的FMCW雷达测距方法，综合各天线的离散差拍信号建立了FMCW雷达差拍信号的联合概率密度函数，并基于各天线时延之间的关系，将联合概率密度函数中所有天线的时延采用同一个天线的时延来表示后，最大化联合概率密度函数，以对FMCW雷达与目标之间的距离进行求解；本发明综合了所有天线的差拍信号来进行测距，大大减小了噪声干扰的影响，测距精度较高。

2、本发明根据最大似然估计表达式与差拍信号频谱之间的关系，提出了一种更加实用的基于多天线FMCW雷达测距方法。该方法以天线所对应的差拍信号的频谱峰值归一化后的结果为加权系数，对基于各天线与目标之间的距离以及各天线与天线Ant之间的间距进行加权最小二乘估计，得到最终的多天线联合距离估计结果，消除了不同天线距离测量结果的异方差性，使得最终的联合估计结果更加准确，同时给出了具体的最大化联合概率密度函数的实施步骤，具有一定的实用价值。

3、本发明所提供的基于多天线的FMCW雷达测距方法，利用了FMCW雷达差拍信号相位与频率不独立变化的特点，得到了含有相位信息的频谱即相干CZT频谱，采用该频谱进行频率估计可以获得更高的测距精度。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的基于多天线的FMCW雷达测距方法的流程图；

图2为本发明实施例1提供的当天线为均匀线阵、天线差拍信号幅度相同时单天线测量与多天线测量结果以及单天线距离估计的CRB和单天线距离估计的CRB；

图3为本发明实施例1所提供的当天线为非均匀线阵、天线差拍信号幅度相同时单天线测量与多天线测量结果以及单天线距离估计的CRB和单天线距离估计的CRB；

图4为本发明实施例1所提供的当天线为均匀线阵、天线差拍信号幅度不同时单天线测量与多天线测量结果以及单天线距离估计的CRB和单天线距离估计的CRB；

图5为本发明实施例1所提供的当天线为非均匀线阵、天线差拍信号幅度不同时单天线测量与多天线测量结果以及单天线距离估计的CRB和单天线距离估计的CRB。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例1、

本实施例提供了一种基于多天线的FMCW雷达测距方法，用于测量FMCW雷达与目标之间的距离；本实施例所提供的FMCW雷达测距方法适用于线性调频连续波雷达高精度测距领域，测距精度较单天线测距精度有所提升。

本实施例中，各天线噪声方差相同，在噪声方差σ²为0.0025～0.0158范围内进行实验，因为各天线上差拍信号的幅度不一定相同，所以各天线的信噪比不同，于是提出等效信噪比作为自变量进行实验，其表达式为：

FMCW雷达参数设置如下：

表1

具体地，如图1所示，上述FMCW雷达测距方法，包括以下步骤：

S1、分别对FMCW雷达各天线的差拍信号进行采样，得到各天线的离散差拍信号；

多天线FMCW雷达差拍信号信号基本模型如下：

其中，k＝0,1,L,K-1表示天线编号，Z_k(n)为编号为k的天线的差拍信号，A_k为编号为k的天线的差拍信号的幅度，B为雷达发射信号的带宽，f₀为雷达发射信号的中心频率，N为差拍信号采样的点数，W_k(n)表示第k个天线上的复高斯白噪声，

为编号为k的天线的时延；其中，天线的时延为天线接收到的雷达回波与发射信号之间的时间差。

S2、基于各天线的离散差拍信号，得到FMCW雷达的联合概率密度函数；

具体地，将上述差拍信号分解为实部与虚部，其中，编号为k的天线的差拍信号第n个采样点处的实部和虚部分别为：

其中，

当以

为未知参数时，Z_k(n)的联合概率密度函数

为：

其中，σ为雷达系统的噪声方差。

S3、选定任一天线Ant，分别将其余天线的时延用天线Ant的时延进行表示，并代入到联合概率密度函数中；通过最大化联合概率密度函数，得到天线Ant的时延估计值后，基于目标距离与天线时延之间的关系，得到FMCW雷达与目标之间的距离。

具体地，编号为k的天线的时延

为：

其中，t_d为天线Ant的时延；

p_k为编号为k的天线相对于天线Ant的距离；λ为发射信号起始频率对应的波长；τ为天线间距为发射信号的半波长时所对应的波程时延差，具体地，

其中，θ为目标入射方向与天线之间的夹角。

选定任一天线Ant，分别将其余天线的时延用天线Ant的时延进行表示，并代入到联合概率密度函数中所得的联合概率密度函数为f(Z；t_d,τ)，本发明对多天线模型提出一种最大似然(ML)估计方法得到距离估计结果。

t_d的ML估计值是指当FMCW雷达差拍信号Z为观测样本向量时，使差拍信号的联合概率密度函数f(Z；t_d,τ)最大化的t_d的值，即

值最大即logf(Z；t_d,τ)值最大，即要使得下式最大；

经过化简，要使得L₀最大，等同于使下式最大；

将

的表达式代入上式中得：

通过二维搜索即可得到待估计的参数值为

得到t_d的ML估计值

后，进而可以得到雷达与目标之间距离的估计值：

为了提高计算效率，本发明根据ML估计的推导过程进行简化得到一种次优算法；具体地，因为根据L的表达式进行二维搜索的复杂度较高，因此有如下次优算法，即：

其中，L_k表示第k个天线的ML函数表达式。最大化L_k即可得到每个天线的时延参数的最优解，即：

在理想情况下

根据最小二乘原理可以求出t_d的估计值，但实际中会受到噪声的干扰，此时

的估值为：

的估计方差为噪声n_k的方差，即：

当各天线受到的噪声干扰时一样的时，可以采用标准的最小二乘法进行计算，当各天线受到的噪声干扰不同即n_k不同时，

的估计方差具有异方差性，此时应该采用加权最小二乘法来消除异方差性。

根据

可知：

其中CRB(R_k)表示各单天线上的CRB，其表达式为：

根据CRB(R_k)表达式可以知道，当天线噪声一定时，单天线距离估计的方差与信号幅度的平方成反比，因此各天线差拍信号幅度A_k不同会造成各天线距离估计方差不同，这说明了各天线测得的距离参量的异方差性是由于天线差拍信号幅度不同所造成的。

因为CRB(R_k)与天线差拍信号的幅度的平方成反比，因此该权值w_k应与幅度大小成正比，为方便计算，对权值进行归一化处理，如下所示：

此时

根据加权最小二乘的原理可得：

将

p_k＝λd_k2、

带入上式中可得：

其中，R_k表示第k个天线测得的距离。

观察L_k的表达式可以发现它就表示每个天线的相干CZT频谱的计算表达式，由此可知，多天线最大似然算法与相干CZT频谱的具有一定的关系，每个天线的ML估计结果就等于每个天线的相干频谱最大值所对应的时延，因此我们可以得到一种实用的基于多天线的FMCW雷达高精度测距算法，具体步骤如下：

S31、对每一根天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计，得到频率估计结果以及对应的频谱峰值，并基于频率估计结果计算该天线与目标之间的距离；

需要说明的是，频谱估计法有多种，可以为FFT补零法、幅度比值法等；其中，FFT补零法中的方式为：在差拍信号末尾补一定数量的零，此时差拍信号的点数为N₁，再对补零后的差拍信号做N₁点FFT得到FFT频谱，其FFT频谱峰值对应的频率即为频率估计结果，对应地，在这种方式下，后续的加权系数为天线的该FFT频谱峰值归一化后的结果。幅度比值法的方式为：首先对差拍信号做傅里叶变换得到傅里叶频谱，利用频谱峰值及其相邻谱的信息建立其与频差的方程来估计频率，对应地，在这种方式下，后续的加权系数为天线的该估计频率对应的频谱峰值归一化后的结果。

优选地，本实施中，对天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计的方法，包括：

对天线的离散差拍信号进行傅里叶变换，并将所得傅里叶变换频谱峰值处的频率作为粗估计频率；在粗估计频率两侧一个距离分辨单元内，对傅里叶变换频谱进行CZT细化后，与用频率表示的相位表达式相乘，将相乘后的结果取实部，得到相干CZT频谱，并将相干CZT频谱峰值处的频率作为天线的频率估计结果。对应地，上述加权系数为天线的相干CZT频谱峰值归一化后的结果。

其中，用频率表示的相位表达式为：

其中，f₀为发射信号的起始频率；B为发射信号的调制带宽；f_s为对天线的差拍信号进行采样的采样率，N为对应的采样点数；

f₁′为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的起始细化频率；m＝0,1,…,M；M为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的的细化点数。

进一步地，编号为k的天线与目标之间的距离为：

其中，c为光速；T为发射信号的扫频重复周期；

为编号为k的天线的频率估计结果；B为发射信号的调制带宽。

S32、基于各天线与目标之间的距离以及各天线与天线Ant之间的间距，对FMCW雷达与目标之间的距离进行加权最小二乘估计，得到FMCW雷达与目标之间的距离估计值；其中，加权系数为天线所对应的差拍信号的频谱峰值归一化后的结果。

具体地，FMCW雷达与目标之间的距离估计值

为：

其中，K为天线的总条数；

为编号为k的天线所对应的加权系数；A_k为编号为k的天线所对应的差拍信号的频谱峰值；R_k为编号为k的天线与目标之间的距离；p_k为编号为k的天线与天线Ant之间的间距。

为了进一步说明本发明所提供的基于多天线的FMCW雷达测距方法，下面以一种可选实施方式为例进行详述：

在本可选实施方式下，天线的总条数K为4条，选取编号为0的天线作为天线Ant；各天线与天线Ant之间的间距p^k设置如下：

其中q为任意常数，当天线为均匀线阵时，q＝k。

通过Matlab采用本实施所提供的FMCW雷达测距方法进行信号处理，具体过程如下：

C1、通过Matlab产生经过N点采样的四个天线的离散差拍信号，

其中，A_k为四个天线差拍信号的幅度，

为四个天线分别对应的时延；W_k(n)为噪声。

C2、对4个天线的离散差拍信号分别进行傅里叶变换，得到离散差拍信号的傅里叶变换频谱；将傅里叶变换频谱峰值处的频率作为粗估计频率

C3、在粗估计频率

两侧一个距离分辨单元即f_sN内对傅里叶频谱进行M点CZT细化后，与用频率表示的相位表达式相乘，将相乘后的结果取实部，得到相干CZT频谱；将每个天线的相干CZT频谱峰值处的频率作为细估计频率

同时将相干CZT频谱的峰值记为

具体地，对傅里叶变换频谱在峰值两侧±f_s/2N范围内进行M点CZT细化，得到其频谱为S_k(z_m)后，将其与用频率表示的相位表达式相乘；

具体地，用频率表示的相位表达式为：

其中，

m＝0,1,…,M；

表示第k个天线所对应的CZT细化起始频率。

与用频率表示的相位表达式相乘后的表达式为：

取其实部得到相干CZT频谱为：

找到相干CZT频谱

的峰值位置

得到最终的频率估计结果为：

C4、基于每个天线的细频率估计结果

计算FMCW雷达每个天线与目标之间的距离。

具体地，FMCW雷达每个天线与目标之间的距离为：

C5、各天线相干CZT频谱峰值大小近似等同于天线差拍信号的幅度，将其作为加权系数；具体地，将相干CZT频谱的峰值记为

得到加权系数w_k，w_k归一化后得

C6、将加权后的结果与计算出的每个天线与目标之间的距离R_k带入到下式中得到多天线的距离估计结果：

为了更清楚地说明本发明提出的基于多天线的FMCW雷达距离估计算法具有更高的精度，将基于4个天线得到的联合测量结果与基于单天线的4种测量结果进行对比。根据天线分布以及天线接收信号幅度的不同分为以下四种情况进行实验。

(1)天线为均匀线阵，天线差拍信号幅度相同。此时

A_k＝1,k＝0,1,2,3

实验仿真结果如图2所示，其中各天线的CRB均相同。

(2)天线为非均匀线阵，天线差拍信号幅度相同。此时

A_k＝1,k＝0,1,2,3

实验仿真结果如图3所示，其中各天线的CRB均相同。

(3)天线为均匀线阵，天线差拍信号幅度不同。此时

A_k＝{1,1,0.5,0.5},k＝0,1,2,3

实验仿真结果如图4所示，其中，天线1和天线2的差拍信号幅度相同，天线3和天线4的差拍信号幅度相同。

(4)天线为非均匀线阵，天线差拍信号幅度不同。此时

A_k＝{1,1,0.5,0.5},k＝0,1,2,3

实验仿真结果如图5所示，其中，天线1和天线2的差拍信号幅度相同，天线3和天线4的差拍信号幅度相同。

从图2-图5中可以看出无论在哪种情况下4个天线联合估计距离的CRB都要小于单天线距离估计的CRB，并且利用本发明提供的方法对FMCW雷达差拍信号进行距离估计的均方根误差逼近于多天线距离估计的CRB，而基于单天线的距离估计的均方根误差只能逼近于单天线的CRB，由此可以证明本发明提出的基于多天线的FMCW雷达高精度测距方法较现有的单天线测距算法精度要高，测距性能更好。图2-3对比图4-5还可以看出信号幅度对距离估计结果的影响要大于天线间距对距离估计结果的影响。

为了进一步说明本发明所提供的基于多天线的FMCW雷达测距方法测距的准确性，从理论上推导如下：

无偏的克拉美罗界是Fisher信息矩阵J的逆对角线元素，J的元素为：

J_ij＝E{H_iH_j}＝-E{H_ij}

其中，i,j＝1,2，E表示期望，H_i、H_j是关于Z的函数，具体为：

因此未知参数t_d和τ估计的克拉美罗界为：

是J^-1的第1个对角线元素，

是J^-1的第2个对角线元素。

根据

的表达式可得：

据此可以算出矩阵J的元素为：

于是可得矩阵J为：

J的逆矩阵为：

因此未知参量t_d的克拉美罗界为：

FMCW雷达差拍信号时延t_d与目标距离R的关系如下：

R＝t_dc/2

因此可得目标距离估计的克拉美罗界为：

特别地，有以下三种特殊情况：

(1)考虑各天线幅度不同，天线为均匀线阵的情况，此时

其中，Δr为相邻天线之间的间距。因此该情况下的目标距离估计的CRB为：

(2)考虑各天线幅度相同，天线为非均匀线阵的情况，此时，

A_k＝A

因此该情况下的目标距离估计的CRB为：

(3)考虑各天线幅度相同，天线为均匀线阵的情况，此时，

A_k＝A

因此该情况下的目标距离估计的CRB为：

当K＝1时表示单天线距离估计的克拉美罗界，此时d参数不存在，矩阵J＝J₁₁，因此，

其中，A表示单天线差拍信号的幅度，SNR＝A²2σ²，表示单天线雷达差拍信号的信噪比。

由此可得各天线幅度相同且为均匀线阵的情况下单天线距离估计的克拉美罗界与多天线估计的克拉美罗界的比值为：

当K＞1时，CRB(R₁)CRB(R)＞1，由此可见，多天线距离估计的克拉美罗界小于单天线的克拉美罗界，因此从理论上来说，多天线的测距精度要高于单天线的测距精度。

本发明从多天线角度来提高FMCW雷达测距精度，并通过理论推导出了多天线距离估计的CRB表达式，从理论上论证了基于多天线进行雷达测距相较于单天线测距精度有所提升。

实施例2、

一种基于多天线的FMCW雷达测距系统，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行本发明实施例1所提供的FMCW雷达测距方法。

相关技术方案同实施例1，这里不做赘述。

实施例3、

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行本发明实施例1所提供的FMCW雷达测距方法。

相关技术方案同实施例1，这里不做赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多天线的FMCW雷达测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分别对FMCW雷达各天线的差拍信号进行采样，得到各天线的离散差拍信号；

S2、基于各天线的离散差拍信号，得到FMCW雷达的联合概率密度函数；

S3、选定任一天线Ant，分别将其余天线的时延用所述天线Ant的时延进行表示，并代入到所述联合概率密度函数中；通过最大化所述联合概率密度函数，得到所述天线Ant的时延估计值后，基于目标距离与天线时延之间的关系，得到FMCW雷达与目标之间的距离；

其中，天线的时延为天线接收到的雷达回波与发射信号之间的时间差。

2.根据权利要求1所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，所述联合概率密度函数

为：

其中，k＝0,1,…,K-1表示天线编号；K为天线的总条数；Z_k(n)为编号为k的天线的差拍信号；

为编号为k的天线的时延；σ为雷达系统的噪声方差；N为差拍信号采样的点数；

为编号为k的天线的差拍信号第n个采样点处的实部；

为编号为k的天线的差拍信号第n个采样点处的虚部；A_k为编号为k的天线的差拍信号的幅度；B为雷达发射信号的带宽；f₀为雷达发射信号的中心频率。

3.根据权利要求1所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，编号为k的天线的时延

为：

其中，t_d为天线Ant的时延；

p_k为编号为k的天线相对于所述天线Ant的距离；λ为发射信号起始频率对应的波长；τ为天线间距为发射信号的半波长时所对应的波程时延差。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、对每一根天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计，得到频率估计结果以及对应的频谱峰值，并基于所述频率估计结果计算该天线与目标之间的距离；

S32、基于各天线与目标之间的距离以及各天线与所述天线Ant之间的间距，对FMCW雷达与目标之间的距离进行加权最小二乘估计，得到FMCW雷达与目标之间的距离估计值；其中，加权系数为天线所对应的差拍信号的频谱峰值归一化后的结果。

5.根据权利要求4所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，所述FMCW雷达与目标之间的距离估计值

为：

其中，K为天线的总条数；

为编号为k的天线所对应的加权系数；A_k为编号为k的天线所对应的差拍信号的频谱峰值；R_k为编号为k的天线与目标之间的距离；p_k为编号为k的天线与所述天线Ant之间的间距。

6.根据权利要求4所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，编号为k的天线与目标之间的距离为：

其中，c为光速；T为发射信号的扫频重复周期；

为编号为k的天线的频率估计结果；B为发射信号的调制带宽。

7.根据权利要求4所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，对天线的离散差拍信号采用频谱估计法进行频率估计的方法，包括：

对天线的离散差拍信号进行傅里叶变换，并将所得傅里叶变换频谱峰值处的频率作为粗估计频率；在所述粗估计频率两侧一个距离分辨单元内，对所述傅里叶变换频谱进行CZT细化后，与用频率表示的相位表达式相乘，将相乘后的结果取实部，得到相干CZT频谱，并将相干CZT频谱峰值处的频率作为天线的频率估计结果；

对应地，所述加权系数为天线的相干CZT频谱峰值归一化后的结果。

8.根据权利要求7所述的FMCW雷达测距方法，其特征在于，所述用频率表示的相位表达式为：

其中，f₀为发射信号的起始频率；B为发射信号的调制带宽；f_s为对天线的差拍信号进行采样的采样率，N为对应的采样点数；

f₁′为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的起始细化频率；m＝0,1,…,M；M为对傅里叶变换频谱进行CZT细化的的细化点数。

9.一种基于多天线的FMCW雷达测距系统，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行权利要求1-8任意一项所述的FMCW雷达测距方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行权利要求1-8任意一项所述的FMCW雷达测距方法。

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