CN110412506A - 一种多个有向发送源的多参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多个有向发送源的多参数估计方法，包括以下步骤：输入接收传感器节点的接收功率值向量Q、目标区域中接收传感器节点的位置坐标，设定目标区域的空间坐标分辨率和方向分辨率；设目标区域中存在K个有向发送源、M个接收传感器，根据有向天线采用高斯形状辐射模式，得到第k个有向发送源的辐射模式；根据第m个接受传感器的位置坐标得到第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率强度的表达式；将得到的第m个接受传感器接收的功率强度的表达式转化为接受传感器节点的接受功率值向量Q的表达式；结合最大似然估计法和交替投影方法对功率值向量Q进行求解，得到发送源的发送功率向量、各个有向发送源的位置坐标以及传播方向。

Description

一种多个有向发送源的多参数估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，更具体的，涉及一种多有向发送源的多参数估计方法。

背景技术

发送源的参数估计过程在无线通信领域中具有较为广泛的应用，在无线传感网络中，传感器的参数估计结果可以用于对其传输数据进行标记，以便使其感应数据具备可处理性和应用价值；在蜂窝通信网络中，服务商可以根据对用户设备的参数估计结果，改善对用户的服务质量；而在认知无线通信中，次级系统用户可以依据主用户的参数估计结果，做出对于其关注频段是否可以进行认知接入的判决。因此，对发送源的参数进行较为准确的估计，在实际的多种应用中均具有不可忽视的重要意义。

现有技术中，文献【1】首先使用ML方法解决无线传感网络中的声源定位和运动轨迹估计问题；文献【2】提出使用线性变量约束的方法对发送源的位置以及传播环境的传播损耗指数进行了较为精确的估计；为估计发送源的天线模式、位置坐标以及路径损耗指数等多种参数；文献【3】提出了一种直观的基于图处理方法的求解机制，以便用于对发送源的多种参数进行估计；文献【4】提出了一种使用ML与期望最大(EM)的方法，以对目标区域中多个全向传输的声源位置进行估计。将发送源位置估计问题转化成稀疏模型求解问题，文献【5】使用压缩感知的方法对发送源进行室内定位。

目前还未有公开文献或研究报告解决基于RSSI的多有向发送源的多参数(包含多个发送源的发送功率、位置坐标和传播方向)估计问题。

在现有的用于估计发送源参数的方法中，基于RSSI的方法最为简单、成本最低，但是目前此类方法大多关注于单一发送源的参数估计。针对多个发送源的参数估计问题，大多研究假定多个发送源之间空间互相孤立，以便将单一发送源的估计方法应用到该问题的求解上，但这与实际的应用场景不符。文献【4】虽然适用于对多个发送源的位置求解，但却假设了发送源的传输为全向的，不能够用于对有向发送源的传输方向进行估计。

与此同时，需要说明的是，虽然目前用到的压缩感知方法(如文献【5】中方法)可以用于多发送源的位置估计问题，但由于该方法构建的传感矩阵需要同时考虑数量过多的发送源位置坐标和传播方向，该方法在求解时面临巨大运算量的矩阵求逆过程，致使该方法不具备求解条件，不能用于当前的多有向发送源的多参数估计。

【1】Sheng X,Hu Y H.Maximum likelihood multiple-source localizationusing acoustic energy measurements with wireless sensor networks[J].IEEETransactions on Signal Processing,2004,53(1):44-53.

【2】Chan F,Chan Y T,Inkol R.Path loss exponent estimation and RSSlocalization using the linearizing variable constraint[J].2016.

【3】Bolea L,PérezRomero,Jordi,Agustí,Ramón,et al.Context DiscoveryMechanisms for Cognitive Radio[C]//Vehicular Technology Conference.IEEE,2011.

【4】Lu L,Zhang H,Wu H C.Novel Energy-Based Localization Technique forMultiple Sources[J].IEEE Systems Journal,2014,8(1):142-150.

【5】Feng C,Au W S A,Valaee S,et al.Received-Signal-Strength-BasedIndoor Positioning Using Compressive Sensing[J].IEEE Transactions on MobileComputing,2012,11(12):1983-1993.

发明内容

本发明针对采用压缩感知方法用于多发送源的位置估计，该方法存在巨大运算量的矩阵求逆过程，致使该方法不具备求解条件，不能用于当前的多有向发送源的多参数估计的问题，提出一种多有向发送源的多参考估计方法，其具有可行的、估计准确率较高的特点，所述多有向发送源的多参考估计方法使用基于最大似然估计的交替映射的思路，对目标区域中的多个有向发送源的传播方向、位置坐标和发送功率进行估计，避免了压缩感知方法求解过程中复杂度过高的矩阵求解过程，具有实际应用的可行性。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：一种多个有向发送源的多参数估计方法，所述该方法包括以下步骤：

S1：输入接收传感器节点的接收功率值向量Q，以及目标区域中接收传感器节点的位置坐标，设定目标区域的空间坐标分辨率和方向分辨率；

S2：假设目标区域中存在K个有向发送源和M个接收传感器，根据有向天线采用高斯形状辐射模式，得到第k个有向发送源的辐射模式，其中，K、M均为整数，1≤k≤K；

S3：根据有向发送源的辐射模式，并根据第m个接受传感器的位置坐标得到第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率强度的表达式，其中1≤m≤M；

S4：将得到的第m个接受传感器接收的功率强度的表达式转化为接受传感器节点的接受功率值向量Q的表达式；

S5：基于最大似然估计法和交替投影方法对功率值向量Q进行求解，得到发送源的发送功率向量，最终得到各个有向发送源的发送功率、位置坐标以及传播方向。

优选地，所述步骤S2，第k个有向发送源的辐射模式表达式为：

式中：τ_k表示第k个发送源的发送功率；θ表示目标方位；θ_k表示第k个发送源的发送方位，0≤θ_k≤2π；β_k表示发送源k的主发送方向的主瓣宽度，假定所有发送源的主瓣宽度相同，即β＝β₁＝β₂＝…＝β_K；

函数M(·)表示为：

M(φ)＝mod_2π(φ+π)-π

式中，φ表示函数M(·)的自变量，采用φ简化式(1)中θ-θ_k。

进一步地，所述步骤S3，第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率

强度的表达式如下：

式中，d₀表示接受传感器距离发送源的短参考距离；n_p表示目标区域的路径损耗指数；n_m表示零均值的独立同分布的高斯白噪声，n_m～N(0,σ²)；θ_mk表示第m个接收传感器与第k个有向发送源的连线所具有的角度；d_mk表示第m个接收传感器与第k个发送源之间的欧几里得距离；

其中：θ_mk和d_mk的计算公式如下：

式中，(x_m,y_m)表示第m个接收传感器的位置坐标；(x_k,y_k)表示第k个发送源的位置坐标；将M(θ_mk-θ_k)简记为M_mk，则(3)式表示为：

再进一步地，所述d₀设定为d₀＝1m；n_p设定为2≤n_p≤5。

再进一步地，所述步骤S4，将得到的第m个接受传感器接收的功率强度的表达式转化为接受传感器节点的接受功率值向量Q的表达式，具体步骤如下：

令

Q＝[Q₁,Q₂,…,Q_M]^T∈R^M×1 (8)

N＝[n₁,n₂,…,n_M]^T∈R^M×1 (9)

τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_K]^T∈R^K×1 (10)

Λ＝[Λ₁,Λ₂,…,Λ_K]∈R^M×K (11)

Λ_k＝[Λ_1k,Λ_2k,…,Λ_Mk]^T∈R^M×1 (12)

则有：

Q＝Λτ+N (14)

式中，Q表示M个接受传感器节点的接受功率值向量，τ表示K个有向发送源的发送功率；N表示M个高斯白噪声向量值。

再进一步地，所述步骤S5，根据最大似然估计法进行求解，具体过程如下：

定义残差向量为：

ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_M]^T＝Q-Λτ∈R^M×1 (15)

进而，得到似然函数为：

对上式取对数，且忽略常数项，得到对数似然函数为：

则最大似然的估计过程表示为：

依据上式(18)，得到：

式中，表示对Λ的伪逆操作；

根据式(19)计算得到K个有向发送源的发送功率向量。

再进一步地，根据交替投影方法对式(20)进行求解，具体如下：

D1：求解得到对于接收功率值向量Q来说，功率占最主导地位的发送源位置坐标和传播方向参数；

D2：对于第k个发送源参数的估计，其中k＝2,...,K；在得到前k-1个发送源参数估计结果的情况下，求解得到第k个占主导地位的发送源的位置坐标和传播方向参数；

D3：重复步骤D2，直至得到所有K个发送源的的位置坐标和传播方向参数的估计值；

D4：对于第η次迭代中的第k个发送源，其中η为预设值，η为整数，且η≥0，在假定其它发送源估计值且j≠k不变的情况下，求解

D5：重复步骤D4，直至预设的迭代次数达到或者估计结果收敛到预设精度；

D6：得到Λ，并利用式(19)得到τ，完成对K个有向发送源的发送功率向量，各个有向发送源的发送功率、位置坐标和传播方向的估计。

本发明的有益效果如下：

1.估计参数种类多，通过本发明所述的多个有向发送源的多参数估计方法可以得到各个有向发送源的发送功率、位置坐标以及发送方向的估计。

2.运算复杂度低，本发明所述的多个有向发送源的多参数估计方法避免了采用典型压缩感知方法导致复杂度过高的高维度矩阵求逆过程，本发明采用基于最大似然估计的交替投影方法估计参数，从而使得本发明具备易理解且运算复杂度低、计算速度快的优点。

3.估计精度高，由于本发明采用基于最大似然估计方法，这保证了估计过程的合理性，结合交替投影的迭代优化过程，保证了所提方法能够收敛到与真实值差距较小的范围内，因此本发明具备较准确的估计能力。

4.泛化能力强，本发明所提方法为首个基于接收功率强度的可以直接用于多有向发送源位置、发送功率和发送方向估计的方法；本发明所提方法不需要假定不同发送源在空间位置上相互孤立，通过本发明能够直接作用于目标区域中多个传输存在相互交叠的有向发送源，并通过低复杂度求解得到准确结果。

附图说明

图1是本实施例所述多个有向源的多参数估计方法的步骤流程图。

图2是本实施所述高斯形状辐射模式示意图。

图3是本实施例所述的多参数估计方法与克拉美罗下界对有向发送源参数估计的性能对比图。

图4是本实施例所述的多参数估计方法与克拉美罗下界在不同信噪比情况下的参数估计性能图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

实施例1

如图1所述，一种多个有向发送源的多参数估计方法，所述该方法包括以下步骤：

S1：输入接收传感器节点的接收功率值向量Q，以及目标区域中接收传感器节点的位置坐标，设定目标区域的空间坐标分辨率和方向分辨率；

S2：假定目标区域中存在K个有向的发送源和M个接收器(传感器)，有向天线采用高斯形状辐射模式，则第k个辐射源的辐射模式可以表示为：

式中，τ_k为第k个发送源的发送功率；θ表示目标方位；θ_k为第k个发送源的发送方位，0≤θ_k≤2π；β_k表示发送源k的主发送方向的主瓣宽度，本实施例假定所有发送源的该参数值相同，即β＝β₁＝β₂＝…＝β_K。高斯形状辐射模式如图2所示，图中设置了3个有向发射源(红实点)与50个接收传感器(黑圆圈)。此外，函数M(·)可以表示为：

M(φ)＝mod_2π(φ+π)-π (2)

式中，φ表示函数M(·)的自变量。

S3：根据有向发送源的辐射模式，并根据第m个接受传感器的位置坐标计算得到第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率强度的表达式，其中1≤m≤M；

对于第m个接收传感器，其接收到的功率强度的表达式如下：

式中，d₀表示接受传感器距离发送源的短参考距离；n_p表示目标区域的路径损耗指数；n_m表示零均值的独立同分布的高斯白噪声，n_m～N(0,σ²)；θ_mk表示第m个接收传感器与第k个有向发送源的连线所具有的角度；d_mk表示第m个接收传感器与第k个发送源之间的欧几里得距离；

其中：θ_mk和d_mk的计算公式如下：

式中，(x_m,y_m)表示第m个接收传感器的位置坐标；(x_k,y_k)表示第k个发送源的位置坐标；将M(θ_mk-θ_k)简记为M_mk，则(3)式表示为：

S4：将得到的第m个接受传感器接收的功率强度转化为M个接受传感器节点的接受功率值向量Q，其具体步骤如下：

令

则有：

Q＝Λτ+N (14)

式中，Q表示M个接受传感器节点的接受功率值向量，τ表示K个有向发送源的发送功率；N表示M个高斯白噪声向量值。

S5：结合最大似然估计方法和交替投影方法对功率值向量Q的表达式进行求解，得到K个有向发送源的发送功率，最终得到各个有向发送源的发送功率、位置坐标以及传播方向，

具体进行求解过程如下：

根据最大似然估计方法，具体步骤如下：

定义残差向量为：

ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_M]^T＝Q-Λτ∈R^M×1 (15)

进而，得到似然函数为：

对上式取对数，且忽略常数项，得到对数似然函数为：

则最大似然的估计过程表示为：

依据上式(18)，得到：

式中，表示对Λ的伪逆操作；

根据式(19)计算得到K个有向发送源的发送功率向量。

根据交替投影方法对式(20)进行求解，具体如下：

D1：求解得到对于接收功率值向量Q来说，功率占最主导地位的发送源位置坐标和传播方向参数；

D2：对于第k个发送源参数的估计，其中k＝2,...,K；在得到前k-1个发送源参数估计结果的情况下，求解得到第k个占主导地位的发送源的位置坐标和传播方向参数；

D3：重复步骤D2，直至得到所有K个发送源的的位置坐标和传播方向参数的估计值；

D4：对于第η次迭代中的第k个发送源，其中η为预设值，η为整数，且η≥0，在假定其它发送源估计值且j≠k不变的情况下，求解得到各个有向发送源的发送功率；

D5：重复步骤D4，直至预设的迭代次数达到或者估计结果收敛到预设精度；

D6：根据步骤D5得到的结果，利用式(11)、式(12)得到Λ，并结合式(19)得到τ，从而得到K个有向发送源的发送功率；结合第m个接受传感器的位置坐标、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)，得到第k个有向发送源的位置坐标，根据式(4)计算得到第k个有向发送源的传播方向θ_mk；从而完成K个有向发送源的发送功率、位置坐标、传播方向。

为了评估本实施例所述多个有向方向源的多参考估计方法性能表现，本实施例计算复杂度和仿真性能两个方面进行对比实验。

1.评估算法复杂度情况

设目标区域的空间坐标点总数为A，每个坐标点对应的传播方向数量为B，假定接收传感器的数量大于发送源的数量，即M＞K，则步骤D1～D3的总计算复杂度为O(KABM³)，步骤D4中单次迭代的复杂度为O(K(AB-1)M³)，则步骤D4～D5的总计算复杂度为O(ρK(AB-1)M³)，其中ρ为迭代的循环次数，步骤D6的计算复杂度为O(1)。因此，本专利所提方法的总复杂度可以表示为O(ρKABM³)。

应当予以说明的是，相比于典型的压缩感知求解法，本实施例所述多个有向发送源的所参数估计方法已经避免了对基于空间网格点数量矩阵的求逆运算，这从很大程度上降低了算法的复杂度。举例来说，若目标区域的角度分辨率为2度，空间坐标分辨率为1m，则对于100m*100m的空间，典型压缩感知求逆的基数为1800000，即该方法的复杂度是1800000³级别的，而本实施例所述的多参数估计方法的求逆的基数为max(M,K)，一般200＞M＞K，即本实施所述的多参数估计方法的复杂度为低于200³级别的。

2.评估仿真性能

鉴于目前未有基于RSSI的方法可以用于对多有向发送源的发送功率、位置坐标以及发送方向参数进行估计，当前仿真以克莱美罗下界(CRLB)的结果为对比，以显示本实施例所述的多参考估计方法的参数估计性能。克莱美罗下界是任意无偏估计器能够取得的最小估计方差，因而可以认为克莱美罗下界是任意估计算法能够取得的最优估计性能水平。

设定仿真区域大小为100m*100m，区域中存在三个随机生成位置和传播方向的发送源，方向分辨率和位置分辨率分别为2度与1米，区域的路径损耗指数n_p＝3，所有仿真结果为100次仿真求平均得到。为了较为直观的展现本实施例所述的多参数估计方法在多方向发送源参数估计方面的性能水平，定义:

error_total＝(error_location+error_orientation+error_power)/3 (21)

其中，error_total为总估计百分比误差，error_location，error_orientation，error_power分别为定位结果的坐标位置百分比误差、发送方向百分比误差和发送功率百分比误差值，三者分别根据估计过程的平均值与真实值(单位分别为m，度以及dB)的差值求得。

在无噪声的条件下，图3展示了在不同接收传感器数量情况下，本实施例所述的多参考估计方法以及克拉美罗下界对多个有向发送源的参数估计的性能情况，从图中可以看出，此二者在多参数综合估计误差方面均随着接收传感器数量的增加呈明显地下降趋势。本实施例所提方法在估计性能上略逊于克拉美罗下界，但本实施例所提方法已经取得了较为准确的估计结果，例如当接收传感器数量为56时，其综合估计误差即已经低于2％，进一步地，当接收传感器数量为148时，其综合估计误差则已经低于0.2％，

设定接收传感器数量为100，在仿真区域大小以及有向发送源数量、空间和方向分辨率均不变的条件下，图4展示了在不同信噪比条件下综合估计误差的变化情况，所有仿真结果为经过100次仿真求平均得到，从图中可以看出，对于本实施例所提方法和克拉美罗下界，多发送源的总参数估计误差均随着信噪比的升高而降低，本实施例所提方法在估计性能上略逊于克拉美罗下界。当信噪比为15dB时，本实施例所提方法对于发送源的总估计误差小于6％，而当信噪比增加到33dB时，所提方法对于发送源的参数综合估计误差已经小于2％。由此可以得出结论，本实施例所提方法在多有向发送源的多参数估计方面具备较优的性能。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述该方法包括以下步骤：

S1：输入接收传感器节点的接收功率值向量Q，以及目标区域中接收传感器节点的位置坐标，设定目标区域的空间坐标分辨率和方向分辨率；

S2：假设目标区域中存在K个有向发送源和M个接收传感器，根据有向天线采用高斯形状辐射模式，得到第k个有向发送源的辐射模式，其中，K、M均为整数，1≤k≤K；

S3：根据有向发送源的辐射模式，并根据第m个接受传感器的位置坐标得到第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率强度的表达式，其中1≤m≤M；

S4：将得到的第m个接受传感器接收的功率强度的表达式转化为接受传感器节点的接受功率值向量Q的表达式；

S5：基于最大似然估计法和交替投影方法对功率值向量Q进行求解，得到发送源的发送功率向量，最终得到各个有向发送源的发送功率、位置坐标以及传播方向。

2.根据权利要求1所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述步骤S2，第k个有向发送源的辐射模式的表达式为：

式中：τ_k表示第k个发送源的发送功率；θ表示目标方位；θ_k表示第k个发送源的发送方位，0≤θ_k≤2π；β_k表示发送源k的主发送方向的主瓣宽度，假定所有发送源的主瓣宽度相同，即β＝β₁＝β₂＝…＝β_K；

式(1)中通过目标方位与发送方位的夹角计算出对应的辐射结果；

函数M(·)表示为：

M(φ)＝mod_2π(φ+π)-π

式中，φ表示函数M(·)的自变量。

3.根据权利要求2所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述步骤S3，第m个接受传感器接收到K个有向发送源的功率强度的表达式如下：

式中，d₀表示接受传感器距离发送源的短参考距离；n_p表示目标区域的路径损耗指数；n_m表示零均值的独立同分布的高斯白噪声，n_m～N(0,σ²)；θ_mk表示第m个接收传感器与第k个有向发送源的连线所具有的角度；d_mk表示第m个接收传感器与第k个发送源之间的欧几里得距离；

其中：θ_mk和d_mk的计算公式如下：

式中，(x_m,y_m)表示第m个接收传感器的位置坐标；(x_k,y_k)表示第k个发送源的位置坐标；将M(θ_mk-θ_k)简记为M_mk，则(3)式表示为：

4.根据权利要求3所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述d₀设定为d₀＝1m；n_p设定为2≤n_p≤5。

5.根据权利要求3或4任一项所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述步骤S4，将得到的第m个接受传感器接收的功率强度的表达式转化为接受传感器节点的接受功率值向量Q的表达式，具体步骤如下：

令

Q＝[Q₁,Q₂,…,Q_M]^T∈R^M×1 (8)

N＝[n₁,n₂,…,n_M]^T∈R^M×1 (9)

τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_K]^T∈R^K×1 (10)

Λ＝[Λ₁,Λ₂,…,Λ_K]∈R^M×K (11)

Λ_k＝[Λ_1k,Λ_2k,…,Λ_Mk]^T∈R^M×1 (12)

则有：

Q＝Λτ+N (14)

式中，Q表示M个接受传感器节点的接受功率值向量，τ表示K个有向发送源的发送功率；N表示M个高斯白噪声向量值。

6.根据权利要求5所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：所述步骤S5，根据最大似然估计法进行求解，具体过程如下：

定义残差向量为：

ψ＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_M]^T＝Q-Λτ∈R^M×1 (15)

进而，得到似然函数为：

对上式取对数，且忽略常数项，得到对数似然函数为：

则最大似然的估计过程表示为：

依据上式(18)，得到：

式中，表示对Λ的伪逆操作；

根据式(19)计算得到K个有向发送源的发送功率向量。

7.根据权利要求6所述的多个有向发送源的多参数估计方法，其特征在于：根据交替投影方法对式(20)进行求解，具体如下：

D1：求解得到对于接收功率值向量Q来说，功率占最主导地位的发送源位置坐标和传播方向参数；

D2：对于第k个发送源参数的估计，其中k＝2,...,K；在得到前k-1个发送源参数估计结果的情况下，求解得到第k个占主导地位的发送源的位置坐标和传播方向参数；

D3：重复步骤D2，直至得到所有K个发送源的的位置坐标和传播方向参数的估计值；

D4：对于第η次迭代中的第k个发送源，其中η为预设值，η为整数，且η≥0，在假定其它发送源估计值且j≠k不变的情况下，求解

D5：重复步骤D4，直至预设的迭代次数达到或者估计结果收敛到预设精度；

D6：得到Λ，并利用式(19)得到τ，完成对K个有向发送源的发送功率向量，各个有向发送源的发动功率、位置坐标和传播方向的估计。