CN108594194A - 基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法 - Google Patents

基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其利用阵列信号的多维结构，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；再利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；最后通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA。其与传统算法相比，无需额外的校准源、奇异值分解以及谱峰搜索；还能够自动匹配所估计的DOD与DOA；其参数估计的精度高于ESPRIT算法和HOSVD算法，但复杂度低于PARAFA C算法。

Description

基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法
技术领域
本发明涉及一种雷达信号处理技术，具体的说涉及一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法。
背景技术
随着时代的进步与发展，多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)技术也在通信领域取得巨大的成功与突破，这种技术在雷达领域引起了广泛的关注。MIMO雷达技术的核心内容是利用多组相互正交的信号，对目标进行照射，接收天线接收目标回波信号并对它进行匹配滤波处理，从而得到目标空间位置等参数的估计。与传统的相控阵雷达技术相比，MIMO雷达对目标参数估计有着更高的精度。就目前而言，它是国际上讨论十分火热的学术话题，该研究不仅在学术方面有重要意义，而且在军事和民用上有着广泛的应用。
联合波离角(direction-of-departure，DOD)和波达角 (direction-of-arrival，DOA)估计是双基地MIMO雷达的重要研究方向之一。随着该研究的深入，产生了许多优秀的角度估计算法。如，多重信号分类 (multiple signal classification algorithm，MUSIC)算法、基于旋转不变技术的信号参数估计(Estimation of Signal Parameters viaRotational Invariance Techniques，ESPRIT)算法、传播算子(Propagator Method，PM)算法和张量的算法等。其中，MUSIC算法利用子空间分解和谱峰搜索得到参数估计，其复杂度较高。ESPRIT算法利用信号子空间的旋转不变特性进行角度估计，其可获得参数估计的闭式解，因而复杂度相对较低。上述两类算法均需要对阵列信号进行奇异值分解，或者或对阵列信号的协方差进行特征值分解，因而算法复杂度往往较高。PM算法不需要奇异值分解或特征值分解，其复杂度往往较低。上述算法都是将阵列信号表述成矩阵的形式，因而没有利用MIMO雷达匹配滤波后信号的多维结构特性，因此参数估计的精度较低。张量算法如平行因子 (Parallel Factor，PARAFAC)算法，高阶子空间分解(High Order Singular ValueDecomposition，HOSVD)算法能够充分利用信号模型的多维结构特性，近年来受到学者的广泛关注。相比HOSVD算法，PARAFAC算法采用迭代的思想进行参数估计，且不需要进行奇异值分解或特征值分解，因而其在计算复杂度和精度方法往往优于HOSVD算法。然而，现有PARAFAC算法均在大快拍背景下参数估计的复杂度仍然较高。
发明内容
鉴于以上原因，有必要提供一种能够降低大快拍背景下PARAFAC复杂度，并使用算法处理相干源，而且适用于实际工程中的硬件运算的基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法。
本发明提供一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法包括如下步骤：
S1、对接收阵列数据进行匹配滤波处理，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；
S2、对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；
S3、利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；
S4、通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA；
其中，所述接收数据的协方差矩阵的具体公式如下：
上式中，表示Khatri-Rao积，(·)T表示转置，At为发射方向矩阵；Ar为接收方向矩阵，为目标特性矩阵，为匹配滤波后的噪声矩阵，RB＝E(BBH)为目标协方差矩阵，RE＝E(EEH)为噪声协方差矩阵。
本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其利用阵列信号的多维结构，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；再利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；考虑均匀阵列的Vandermonde特性，通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA。本发明所述双基地MIMO雷达角度估算方法其与传统算法相比，能有效应对收发阵列存在互耦的场景，无需额外的校准源、奇异值分解以及谱峰搜索；还能够自动匹配所估计的DOD与DOA；其参数估计的精度与PARAFAC算法接近，高于ESPRIT算法和HOSVD算法，但复杂度低于三线性分解和PARAFA C算法。
附图说明
图1是双基地MIMO雷达角度估计示意图；
图2是在SNR＝15dB时本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法估计的散点图；
图3是本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法与其他算法RMSE性能对比；
图4是本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法与其他算法PSD性能对比；
图5是在SNR＝15dB时本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法在不同接收天线数N下的RMSE性能对比；
图6是在SNR＝15dB时本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法在不同接收天线数N下的PSD性能对比；
图7是在SNR＝-15dB下本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法与其他算法在不同快拍数L下的RMSE性能对比；
图8是本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法在不同快拍数L下的RMSE性能对比。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法包括如下步骤：
S1、对接收阵列数据进行匹配滤波处理，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；
S2、对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；
S3、利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；
S4、通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA。
具体的，首先引入关于张量操作的两个定义：
定义1(张量展开)：令为一个N阶张量，χ的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为[χ]n。其中，位于张量x的(i1,…,in)位置的元素成为位于矩阵[x]n的(in,j)处的元素，且
定义2(CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解)：张量的CP分解即将张量因式分解为一系列秩为1的张量和的形式，一个秩R张量CP分解后可以以矩阵相乘的形式表示：
其中是一个核张量，它的第(k,k,k,k)个元素为gk(k＝1,2,…,K)，是一个秩为1的矢量(n＝1,2,…,N,r＝1,2,…,R)。
表达式(1)中的CP分解可以以写成如下张量展开的形式：
式中，(·)T表示转置，是个对角矩阵。
考虑一个双基地MIMO雷达的阵列模型，如附图1所示。其中发射阵和接收阵分别为M元和N元均匀线阵，阵元间距均为半波长。假设在同一范围内有K 个远场目标，第k个目标的发射角和接收角为发射矩阵发射M组编码波形，其中m(m＝1,…,M)路基带信号为且满足
其中，Q为编码码长，(·)H表示共轭转置。考虑MIMO雷达的一个相干处理时间(coherent processing interval，CPI)包含L个脉冲，假设多普勒频率fk和第 k(k＝1,2...K)个目标的散射系数β在一个时间间隔里是不变的，则第l(l＝1,2,…,L)个脉冲时间的接收阵列的输出信号为
Xl＝Ardiag(bl)(At)TS+Wl表达式(3)
其中，分别为接收方向矩阵和接收导引矢量；为第l个脉冲目标回波特性矢量，diag(·)表示对角化运算；分别为发射方向矩阵和发射导引矢量；为发射信号矩阵；为高斯白噪声矩阵。对每个接收天线的接收数据分别用进行匹配滤波处理，则匹配滤波器输出的结果为
Y＝[Ar⊙At]B+E 表达式(4)
其中⊙表示Khatri-Rao积，为目标特性矩阵。为匹配滤波后的噪声矩阵，其中el＝vec(WlSH),l＝1,2,…,L。显然E其为一个高斯白噪声矩阵，假设E与B不相关。则Y的协方差矩阵为
RY＝[Ar⊙At]RB[Ar⊙At]T+RE 表达式(5)
其中RB＝E(BBH)为目标协方差矩阵，RE＝E(EEH)为噪声协方差矩阵。表达式(5) 可表示为也可以写成如下一个四阶张量
上式中，表示张量中(m1,n1,m2,n2)位置处的元素，其它的表述类似。表达式(6)定义了阵列协方差数据的四线性模型，其中ε为相应的噪声协方差张量。也称为RY的对称多模式展开形式。
根据定义2,RY也可以表述成如下四阶张量的形式
上式中为一个对角张量，其第(k,k,k,k)个元素为RB(k,k)。为了估计K个目标的DOA及DOD，需要得到At和Ar的估计值。上述估计可以通过计算如下最佳近似来实现
式中，||·||F表示矩阵的Frobenius范数。上述优化可利用交替最小二乘(Alternate Least Squares，ALS)实现。根据定义2，表达式(7)中的张量可以展开成如下矩阵的形式
表达式(9)可以进一步表述成如下联合优化问题
ALS的核心思想很简单，它利用最小二乘法(LS)的思想交替更新矩阵 At,Ar,直至满足收敛条件。根据表达式(10)，可以得到At，Ar，的最优解分别为
根据表达式(5)，RB可通过求解下式得到
同理，利用LS可得
本发明所提的ALS算法可以通过随机矩阵对At，Ar，RB进行初始化，也可以通过ESPRIT或者PM算法对相关矩阵进行初始化。一般来说，使用一个较精确的初始值可使ALS算法快速收敛。ALS算法在具体执行时一般假设某个变量未知，而其余变量已知，利用LS准则获得未知变量的估计。例如，假设Ar，RB，已知，通过表达式(12)可获得At的LS估计；假设At，RB，已知，可获得Ar的LS估计；同理可依次获得RB，的估计值，直到满足收敛条件。收敛条件是迭代次数达到一个阈值，或者或者|en-eo|/eo≤10-10，其中en,eo分别表示当前迭代误差和上次迭代误差。
值得注意的是，矩阵分别为矩阵At，Ar的共轭。为了简化计算过程，在ALS迭代过程中可以只进行对At，Ar，RB的迭代。
唯一性是四线性分解的重要特征之一，它有益于确定DOA和DOD的估计值。定理1给出了四线性分解的唯一性的条件：
根据定理1：对于表达式(6)中的四线性模型，假设秩分别为和若其满足
则除了列模糊和尺度模糊，通过四线性分解获得的At，Ar是唯一的。若 分别为At，Ar的估计值，列模糊和尺度模糊可以表示为
其中Ω是一个置换矩阵，N1，N2，N3，N4分别对应的拟合误差矩阵，Δ1，Δ2，Δ3，Δ4为四个对角矩阵，其对角元素分别表示相应的尺度因子，且其满足Δ1Δ2Δ3Δ4＝IK。经过ALS过程，可获得At和Ar的估计值和注意和的相位仍然是线性的，LS方法对联合DOD和DOA的估计仍然是有效的。利用LS方法对DOD和DOA的拟合分别是
P1c1＝h1 表达式(16)
P2c2＝h2 表达式(17)
其中，phase(·)表示取相位操作。分别为所估计的发射方向矩阵和接收方向矩阵的第k列。由表达式(16)和表达式(17)可得到c1,c2的LS解是
显然c1，c2的第二个元素c1(2)，c2(2)分别为和sinθk的估计值。因此，发射角的估计为
接收角θk的估计为
本发明分析的计算复杂度主要是以复数乘法运算的次数为依据，算法的计算复杂度的具体分析如下。构建协方差张量的运算量为M2N2L；对利用ALS 进行分解的迭代运算量为l[6O(K3)+3M2NK2+3MN2K2+3M2N2K4]，其中l是迭代的次数。一般说来，ALS算法迭代若干次以内便可以达到收敛的要求(在本发明中一般经过10次以内的迭代便可达到收敛条件)。计算DOD与DOA的复杂度为 8K(M+N)。表1列举了本发明估算方法与MUSIC、ESPRIT、HOSVD及PARAFAC 算法复杂度的对比。
表1
由表1可以看出MUSIC算法的运算量最大，其在谱峰搜索和奇异值分解过程中均计算量大；ESPRIT和HOSVD的复杂度主要集中在特征值分解，其复杂度的最高阶数均为O(M3N3)，故计算过程仍然较为复杂。采用迭代方法的 PARAFAC算法和本发明估算方法的复杂度主要集中在ALS过程，且运算量的最高阶数远小于O(M3N3)。此外，由于大快拍条件下L＞＞MN，因而本发明估算方法的每次迭代的运算量要小于PARAFAC方法。
为具体对本发明估算方法的效果进行说明，本发明采用蒙特卡洛手段对所提算法的有效性进行验证。仿真中假设K＝3个点目标处于雷达收发阵列远场，其DOA和DOD分别为和其多普勒频率分别为100，500和800Hz。目标在L＝200个CPI内的雷达截面系数满足 Swerling I模型。MIMO雷达配置有M＝8个发射阵元和N＝6个接收阵元。发射的基带编码波形为HM表示由Q×Q维的哈达码矩阵的前M行构成。一个CPI内的编码码长为Q＝256，脉冲重复频率为20KHz。本
附图2是在SNR＝15dB,本发明估算方法进行200次蒙特卡洛仿真的散点图，可以看出，三个目标的参数可以清楚的被估计出来，并且被正确配对。
为进一步比较本发明估算方法与其它算法性能，将所有算法进行200次独立的蒙特卡洛仿真，所对比的算法有ESPRIT算法、HOSVD算法和PARAFAC 算法和PM算法。仿真中的信噪比定义为联合DOD与 DOA估计的精度采用归一化均方根误差(regularized mean squared error，RMSE) 和成功检测概率(probability of thesuccessful detection，PSD)两种标准评价。其中，RMSE定义为
式中，和分别为第i次蒙特卡洛仿真中获得的对θk与的估计。PSD 定义为成功检测的次数占总实验次数的百分比，其中，若所有估计角度的绝对误差之和小于0.5°，则定义该次仿真成功检测。
附图3与附图4分别为所有算法在不同信噪比条件下所提算法RMSE和 PSD性能的对比。可以看出，本发明的估算方法的估计性能优于其他算法。
附图5与附图6分别是本发明的估算方法在SNR＝15dB时在不同接收天线数N下的RMSE和PSD性能的对比。可以看出，接收阵列阵元数增加，本发明的算法的角度估计性能就会变好。
附图7是在SNR＝-15dB下本发明的估算方法与其他算法在不同快拍数下L 的RMSE性能对比。可以看出，本发明算法角度估计性能优于其他算法，且估计性能随着L变大而变得更好。
附图8是本发明的估算方法在SNR＝15dB时不同快拍数L下的RMSE性能对比。可以看出，本发明的算法在低快拍下仍然有效，而快拍数越多，性能越好。
本发明所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其利用阵列信号的多维结构，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；再利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；考虑均匀阵列的Vandermonde特性，通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA。本发明所述双基地MIMO雷达角度估算方法其与传统算法相比，能有效应对收发阵列存在互耦的场景，无需额外的校准源、奇异值分解以及谱峰搜索；还能够自动匹配所估计的DOD与DOA；其参数估计的精度与PARAFAC算法接近，高于ESPRIT算法和HOSVD算法，但复杂度低于三线性分解和PARAFA C算法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法包括如下步骤：
S1、对接收阵列数据进行匹配滤波处理，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；
S2、对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；
S3、利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；
S4、通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA；
其中，所述接收数据的协方差矩阵的具体公式如下：
RY＝[Ar⊙At]RB[Ar⊙At]T+RE
上式中，⊙表示Khatri-Rao积，(·)T表示转置，At为发射方向矩阵；Ar为接收方向矩阵，为目标特性矩阵，为匹配滤波后的噪声矩阵，RB＝E(BBH)为目标协方差矩阵，RE＝E(EEH)为噪声协方差矩阵。
2.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述张量分解包括以下两个操作定义：
定义1：令为一个N阶张量，的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为其中，位于张量的(i1,…,in)位置的元素成为位于矩阵的(in,j)处的元素，且
定义2：张量的CP分解即将张量因式分解为一系列秩为1的张量和的形式，一个秩R张量分解后可以以矩阵相乘的形式表示：
其中是一个核张量，它的第(k,k,k,k)个元素为gk(k＝1,2,…,K)，是一个秩为1的矢量(n＝1,2,…,N,r＝1,2,…,R)，上式中的CP分解也可以写成如下张量展开的形式：
式中，(·)T表示转置，是个对角矩阵。
3.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述交替最小二乘法通过随机矩阵分别对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行初始化。
4.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述协方差矩阵的四阶张量模型如下：
上式中，为协方差矩阵的四阶张量，RB为目标协方差矩阵，At为发射方向矩阵；Ar为接收方向矩阵，分别为矩阵At，Ar的共轭，ε为相应的噪声协方差张量。
5.根据权利要求4所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，步骤S3中所述利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算的具体公式如下：
式中，RY为接收数据的协方差矩阵。
6.根据权利要求5所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，步骤S4中所述通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA的具体方法如下：
利用LS方法对DOD和DOA的拟合分别是
P1c1＝h1
P2c2＝h2
其中， phase(·)表示取相位操作，分别为所估计的发射方向矩阵和接收方向矩阵的第k列，由上述表达式可得到c1,c2的LS解是
显然c1，c2的第二个元素c1(2)，c2(2)分别为和的估计值，因此，发射角的估计为
接收角θk的估计为
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109782242A (zh) * 2018-10-29 2019-05-21 中国传媒大学 单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法
CN109901102A (zh) * 2019-03-14 2019-06-18 长江大学 基于张量分解的非正交波形mimo雷达doa估算方法及设备
CN110412537A (zh) * 2019-09-05 2019-11-05 武汉亿维登科技发展有限公司 一种双基地mimo雷达角度估计方法
CN110907923A (zh) * 2019-10-29 2020-03-24 长江大学 基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置
CN112269172A (zh) * 2020-10-14 2021-01-26 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN114994651A (zh) * 2022-05-18 2022-09-02 电子科技大学 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法
CN115278869A (zh) * 2022-06-30 2022-11-01 海南大学 幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1656485A (zh) * 2002-04-22 2005-08-17 哈里公司 利用空间四阶累积量矩阵束的盲源分离
US20110013711A1 (en) * 2009-07-14 2011-01-20 Cisco Technology, Inc. Beamforming Weight Estimation Using Wideband Multipath Direction of Arrival Analysis
CN103217671A (zh) * 2013-04-10 2013-07-24 哈尔滨工程大学 色噪声环境下的多输入多输出雷达收发角度快速估计方法
CN105093185A (zh) * 2015-08-23 2015-11-25 哈尔滨工程大学 基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法
CN105403871A (zh) * 2015-10-28 2016-03-16 江苏大学 一种双基地mimo雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN106610483A (zh) * 2016-11-11 2017-05-03 长江大学 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法
CN107015213A (zh) * 2017-03-31 2017-08-04 长江大学 基于music算法的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107064892A (zh) * 2016-11-11 2017-08-18 长江大学 基于张量子空间和旋转不变的mimo雷达角度估计算法
CN107064926A (zh) * 2017-01-18 2017-08-18 长江大学 空域色噪声背景下的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107132514A (zh) * 2017-05-02 2017-09-05 长江大学 改进esprit的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107167785A (zh) * 2017-07-11 2017-09-15 吉林大学 一种稳健的大阵列mimo雷达目标收发角联合估计方法
CN107290730A (zh) * 2017-05-10 2017-10-24 长江大学 互耦条件下双基地mimo雷达角度估算方法
CN107801149A (zh) * 2017-08-25 2018-03-13 长江大学 实值平行因子分解的多径参数估算方法

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1656485A (zh) * 2002-04-22 2005-08-17 哈里公司 利用空间四阶累积量矩阵束的盲源分离
US20110013711A1 (en) * 2009-07-14 2011-01-20 Cisco Technology, Inc. Beamforming Weight Estimation Using Wideband Multipath Direction of Arrival Analysis
CN103217671A (zh) * 2013-04-10 2013-07-24 哈尔滨工程大学 色噪声环境下的多输入多输出雷达收发角度快速估计方法
CN105093185A (zh) * 2015-08-23 2015-11-25 哈尔滨工程大学 基于稀疏表示的单基地多输入多输出雷达目标波达方向估计方法
CN105403871A (zh) * 2015-10-28 2016-03-16 江苏大学 一种双基地mimo雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN106610483A (zh) * 2016-11-11 2017-05-03 长江大学 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法
CN107064892A (zh) * 2016-11-11 2017-08-18 长江大学 基于张量子空间和旋转不变的mimo雷达角度估计算法
CN107064926A (zh) * 2017-01-18 2017-08-18 长江大学 空域色噪声背景下的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107015213A (zh) * 2017-03-31 2017-08-04 长江大学 基于music算法的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107132514A (zh) * 2017-05-02 2017-09-05 长江大学 改进esprit的双基地mimo雷达角度估算方法
CN107290730A (zh) * 2017-05-10 2017-10-24 长江大学 互耦条件下双基地mimo雷达角度估算方法
CN107167785A (zh) * 2017-07-11 2017-09-15 吉林大学 一种稳健的大阵列mimo雷达目标收发角联合估计方法
CN107801149A (zh) * 2017-08-25 2018-03-13 长江大学 实值平行因子分解的多径参数估算方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZIYI WANG，ET AL: "A Quadrilinear Decomposition Method for Direction Estimation in Bistatic MIMO Radar", 《IEEE ACCESS》 *
李建峰 等: "基于四线性分解的双基地MIMO雷达的角度和", 《航空学报》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109782242A (zh) * 2018-10-29 2019-05-21 中国传媒大学 单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法
CN109901102A (zh) * 2019-03-14 2019-06-18 长江大学 基于张量分解的非正交波形mimo雷达doa估算方法及设备
CN110412537A (zh) * 2019-09-05 2019-11-05 武汉亿维登科技发展有限公司 一种双基地mimo雷达角度估计方法
CN110907923A (zh) * 2019-10-29 2020-03-24 长江大学 基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置
CN112269172A (zh) * 2020-10-14 2021-01-26 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN112269172B (zh) * 2020-10-14 2024-03-08 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN114994651A (zh) * 2022-05-18 2022-09-02 电子科技大学 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法
CN114994651B (zh) * 2022-05-18 2024-02-06 电子科技大学 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法
CN115278869A (zh) * 2022-06-30 2022-11-01 海南大学 幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置
CN115278869B (zh) * 2022-06-30 2024-04-23 海南大学 幂迭代辅助Root-MUSIC的快速MIMO测向方法及装置

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