CN109782242A - 单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法。针对单基地MIMO系统，主要解决现有目标定位算法定位精度较低的问题。其实现步骤为：1)建立多脉冲单基地MIMO雷达系统模型；2)对接收的信号进行预处理；3)构造PARAFAC模型并分析其分解唯一性；4)利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并利用导向矩阵的Vandermonde结构特点来提取角度。在低信噪比、低快拍数以及目标数目较多的情况下，本发明能实现精确的目标定位，并且在多种系统配置参数下都能适用。

Description

单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及单基地雷达系统中一种基于平行因子模型 的目标定位方法。

背景技术

MIMO技术即多输入多输出技术，指在发射端和接收端分别使用多根天线发射和接收信号，在多个天线对之间形成了多个信道。MIMO技术充分利用了空间分集，大幅度提高了无线通信系统的传输速率，在不增加信号带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱 利用率。

借鉴MIMO的思想，21世纪初E.Fishler等人提出了一种新型雷达系统-MIMO雷 达。即利用多天线同步发射多重探测信号，同时使用多天线接收目标反射回波信号，并进行 统一处理。一般来说，MIMO雷达可以分为两类：统计MIMO雷达和并置MIMO雷达。并 置MIMO雷达又可以进一步分为单基地MIMO雷达和双基地MIMO雷达，两者的主要区别 是发射机和接收机之间的距离。前者的发射机和接收机相距很近或是同一天线阵列，而后者 的则相距较远。MIMO与雷达系统的结合，能显著提高系统的目标跟踪、识别和参数估计等 性能，同时还具有良好的抗干扰和抗隐身能力，这为MIMO雷达提供了广阔的应用发展空间。

PARAFAC(平行因子)分解是目前最常用的张量分解方法之一，可以看成三维或高维矩阵的低秩分解，具有良好的性能，在信号处理、计算机视觉、数据挖掘等多种领域有着广泛的应用。一般而言，矩阵分解不是唯一的，除非施加约束性条件，而PARAFAC模型在 一定的条件下是本质唯一的。TALS(三线性交替最小二乘)算法是基于三线性模型的一种常用的拟合算法。其基本思想是：每步更新一个矩阵，对余下的矩阵，依据前一次估计的结果，用LS(最小二乘)法交替更新，直到收敛。该算法简单易行，并能实现收敛，在基于张量的 信号处理领域得到了广泛的应用。

发明内容

发明目的：本发明结合现有技术，提出单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的 目标定位方法，以更高效准确地估计出DOA和DOD。

技术方案：本发明所述的单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法 包括：

建立多脉冲单基地MIMO雷达系统模型；

对接收的信号进行预处理；

构造PARAFAC模型并分析其分解唯一性；

利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并利用导向矩阵的Vandermonde结构特点来提取角度。

进一步的，所述建立多脉冲单基地MIMO雷达系统模型，具体包括：

雷达发射信号S_q∈￡^M×L至目标，目标反射信号被雷达接收，在第q个脉冲周期，雷达接收到的信号为：

进一步的，对接收的信号进行预处理，包括：

设计每个脉冲发送的信号都为：S＝[s₁,s₂,...,s_M]^T∈￡^M×L，即S_q＝S，可得：

也可表示为：

Y_q＝AD_q(E)C^T+V_q

进一步的，构造PARAFAC模型并分析其分解唯一性，包括：

将系统模型建模为如下PARAFAC模型：

该模型标量形式为：

其三个紧凑形式为：

Y⁽¹⁾＝(Ce E)A^T+V⁽¹⁾

Y⁽²⁾＝(Ee A)C^T+V⁽²⁾

Y⁽³⁾＝(Ae C)E^T+V⁽³⁾

上述在满足唯一性条件的情况下，能估计出发射导向矩阵，即若

k_A+k_C+k_E≥2(K+1)

则A、C、E在存在列模糊和尺度模糊的条件下是唯一的，即具有如下关系：

利用A和C的特殊结构，可将上述唯一性条件化为：

min(M,K)+min(Q,K)+k_E≥2(K+1)

若min(M,Q)≥K≥L，则L≥2即可满足上述条件，而当今已有方法需要使雷达发送相互正交的波形，即要求从而要求L≥M，将耗费过多的频谱资源。

进一步的，利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并利用导 向矩阵的Vandermonde结构特点来提取角度，包括：

步骤(1)：初始化：令i＝0，初始化和

步骤(2)：i＝i+1；

步骤(3)：由Y⁽¹⁾计算得的LS解：

步骤(4)：由Y⁽²⁾计算得的LS解：

步骤(5)：由Y⁽³⁾计算得的LS解：

步骤(6)：计算

步骤(7)：重复步骤(2)～(7)直至算法收敛；

由于发射导向矩阵为均匀线阵，故A具有Vandermonde结构，所以可以通过恢复的Vandermonde结构进行角度提取，即估计出DOD，发射和接收阵列方向角相同，因此可由DOD的估计得到DOA的估计。

有益效果：与现有技术相比，其主要优点在于：本发明能明显提高目标定位的精度， 特别是在低信噪比、低快拍数以及目标数目较多的情况下，所提方法明显优于传统的基于 Capon、MUSIC等定位算法。

附图说明

图1为本发明的目标定位方法流程图；

图2为本发明的单基地MIMO雷达系统结构示意图；

图3为本发明在Swerling II目标模型下的目标定位性能图，K＝3；

图4为本发明所提算法与2-D Capon算法的目标定位性能对比图，L＝32；

图5为本发明所提算法与2-D Capon算法的目标定位性能对比图，L＝256。

具体实施方式

为使本发明的特点和优势更加明显易懂，下面结合附图对本发明进行详细说明。

图2为本发明的单基地MIMO雷达系统结构示意图，如图2所示的单基地MIMO 雷达系统，其发射阵列和接收阵列相距很近，且均为均匀线阵，阵列天线数目分别为M和N， 天线间距d为半波长，目标数目为K，目标的DOA和DOD相同，均为θ_k。

实施实例一

请参见图3，图3为本发明在Swerling II目标模型下的目标定位性能图，K＝3。系统参数为:SNR＝30dB，快拍数L＝2，发射和接收天线数M＝N＝4＞K，目标稀疏间隔，DOD 和DOA为(-60°,-60°)、(-20°,-20°)、(40°,40°)。可以看出本发明所提算法可以有效且高效地估计出目标的DOA和DOD，即使快拍数L很小，依然有良好的定位效果。

实施实例二和实施实例三

请参见图4和图5，图4和图5为本发明所提算法与2-D Capon算法的目标定位性 能对比图，L＝32和L＝256。系统参数为：SNR＝10dB，目标数K＝6，发射和接收天线数 M＝N＝5＜K，目标两两之间紧密间隔，DOD和DOA为(-70,-70)，(-65,-65)，(-40,-40)， (-35,-35)，(20,20)，(25,25)。由图可以清楚看到，在目标模型不是很好的情况下，即目标紧 密间隔，天线数目少于目标数目的情况下，本发明仍能良好定位出各目标的DOA和DOD， 而用2-DCapon算法定位目标则有很大误差，甚至都无法准确得到目标数目。

实际上，对于Swerling II数据模型，无论目标间距是紧密还是稀疏，天线数目大于 目标数目或者目标数目大于天线数目，本发明都能进行有效且高效的定位。

当目标数目小于天线数目时，传统的Capon算法在目标间距为稀疏的情况下性能较 好而在目标紧密间隔时无法精确地定位。当目标数目大于天线数目时，无论目标是紧密还是 稀疏间隔，Capon算法都无法精确地定位。

综上，本发明对于单基地MIMO雷达系统的目标定位，用PARAFAC模型重构系统 模型并分析其分解唯一性，利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并 通过恢复其Vandermonde结构提取角度，即估计出DOD，发射和接收阵列为同一阵列，因此 可由DOD的估计得到DOA的估计，在低信噪比、低快拍数以及目标数目较多的情况下，所 提方法明显优于传统的基于Capon和MUSIC的定位算法，本发明能适应多种参数，并且能 保持目标定位的准确性及高效性，具有一定实用价值。

以上实施实例的说明仅为帮助理解本发明的方法和其主要思想。本说明书的内容不 能以此来限定本发明的权利范围，因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法，其特征在于该方法包括：

建立多脉冲单基地MIMO雷达系统模型；

对接收的信号进行预处理；

构造PARAFAC(平行因子)模型并分析其分解唯一性；

利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并利用导向矩阵的Vandermonde结构特点来提取角度。

2.根据权利1要求所述的单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法，其特征在于，所述建立多脉冲单基地MIMO雷达系统模型，具体包括：

假定：接收信号满足窄带条件，信号包络在天线阵元间传播时间变化很小；目标位于远场，即信号到达各阵元的波可以认为是平面波，单基地MIMO雷达可看作双基地MIMO雷达的特例，即发射阵列和接收阵列相距很近或是同一阵列，因此可认为DOA和DOD是近似相同的，本发明中考虑的单基地MIMO雷达的收发阵列均为均匀线性阵列，雷达发射信号至目标，其中Q为每个相干处理间隔包含的脉冲数目，目标反射信号被雷达接收，在第q个脉冲周期，雷达接收到的信号为：

其中，e_q,k为雷达散射截面积系数矩阵中第q行k列元素，θ_k为第k个DOD(或DOA)，

分别为接收和发射导向向量，为加性高斯白噪声矩阵。

3.根据权利2要求所述的单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法，其特征在于，对接收的信号进行预处理，包括：

设计每个脉冲发送的信号都为即S_q＝S，可得：

其中，

上式也可表示为：

Y_q＝AD_q(E)C^T+V_q

其中，为发射导向矩阵，为混合矩阵。

4.根据权利3要求所述的单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法，其特征在于，构造PARAFAC模型并分析其分解唯一性，包括：

上述系统模型可建模为如下PARAFAC模型：

其中，和为三阶张量，为雷达散射截面积系数矩阵的列向量，o表示外积，该模型标量形式为：

其三个紧凑形式为：

Y⁽¹⁾＝(Ce E)A^T+V⁽¹⁾

Y⁽²⁾＝(Ee A)C^T+V⁽²⁾

Y⁽³⁾＝(Ae C)E^T+V⁽³⁾

其中，e表示Kronecker积，上述在满足唯一性条件的情况下，能估计出发射导向矩阵，即若

k_A+k_C+k_E≥2(K+1)

则A、C、E在存在列模糊和尺度模糊的条件下是唯一的，估计值和真实值具有如下关系：

其中，分别为A、C、E的估计。

利用A和C的特殊结构，可将上述唯一性条件化为：

min(M,K)+min(Q,K)+k_E≥2(K+1)

若min(M,Q)≥K≥L，则L≥2即可满足上述条件，而已有方法通常需要雷达发送相互正交的波形，即要求从而要求L≥M，这将耗费过多的频谱资源。

5.根据权利4要求所述的单基地雷达系统中一种基于平行因子模型的目标定位方法，其特征在于，利用TALS算法拟合PARAFAC模型，估计出发射导向矩阵，并利用导向矩阵的Vandermonde结构特点来提取角度，包括：

TALS(三线性交替最小二乘)算法是基于三线性模型的一种常用的拟合算法，简单易行，并能实现收敛，其基本思想是：每步更新一个矩阵，对余下的矩阵，依据前一次估计的结果，用LS(最小二乘)方法交替更新，直到收敛，TALS算法的具体步骤如下：

步骤(1)：初始化：令i＝0，初始化和

步骤(2)：i＝i+1；

步骤(3)：由Y⁽¹⁾计算得的LS解：

步骤(4)：由Y⁽²⁾计算得的LS解：

步骤(5)：由Y⁽³⁾计算得的LS解：

步骤(6)：计算

步骤(7)：重复步骤(2)～(7)直至算法收敛；

由于发射导向矩阵为均匀线阵，故A具有Vandermonde结构，所以可以通过恢复的Vandermonde结构来提取角度，从而估计出DOD，因为单基地MIMO雷达的发射和接收阵列方向角相同，因此可由DOD的估计得到DOA的估计。