CN103926573A - 基于四阶累积量的单基地mimo雷达分布式目标角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法。M个收发共置的天线阵元，发射端发射相互正交的相位编码信号，接收端接收相互正交的相位编码信号；接收端每个接收阵元的匹配滤波器对接收到的正交信号进行匹配滤波进行分离，得到分布式目标接收信号矩阵；利用分布式目标接收信号矩阵，计算接收信号的四阶累积量矩阵；对四阶累积量矩阵进行特征值分解，求得相互正交的信号子空间与噪声子空间，利用多重信号分类算法构造空间谱函数；利用二维谱峰搜索计算分布式目标角度。本发明即使在色噪声环境下对中心波达方向角仍有很高的估计精度，且能够估计出分布式目标的扩展角度、实现中心波达方向角与扩展角的自动配对。

Description

基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种雷达信号处理方法，具体说是一种单基地多输入多输出MIMO雷达系统的分布式目标角度估计方法。

背景技术

受到多输入多输出(MIMO)技术在通信领域得到成功应用的影响，提出了是具有高参数估计精度和强生存能力新体制雷达。与传统雷达相比，MIMO雷达利用多个发射通道发射相互正交的编码信号，利用多个接收通道进行匹配滤波处理，因而具有了多通道获取信息的能力，同时产生了虚拟阵元，大大地扩展了阵列孔径，使得MIMO雷达具有很高的目标检测性能。此外由于MIMO雷达阵列天线可以根据系统需求进行灵活布置，可以是收发分置的双基地雷达，也可以是收发共置的单基地雷达，使得MIMO雷达具有很强的生存能力。

目标角度估计是MIMO雷达信号处理的一项重要的研究内容，目前国内外很多研究学者已经提出了多种针对MIMO雷达的目标估计算法。在文献MIMO雷达DOD和DOA联合估计算法（航空学报：2012,33(1):1-9）和基于单次快拍的双基地MIMO雷达多目标估计方法（电子与信息学报：2013,35(5):1149-1155）中，这些算法都是基于点目标假设，在实际情况中，信号在传播过程中总会由于多径、散射等因素早称信号能量不集中，入射角在一定范围内呈现特定的统计分布，信源空间分布发生拓展，使得点目标假设不再准确，需要给出分布式目标模型。文献双基地MIMO雷达相干分布式目标快速角度估计算法（电子与信息学报：2011,33(7):1684-1687）提出了一种分布式目标的快速角度估计方法，首先建立了相干分布式目标信号模型，并证明了相干分布式目标的导向矢量具有Hadamard积旋转不变性，利用该特性得到了对相干分布式目标的二维收发中心角的估计。但是该方法是在基于高斯白噪声的假设下完成的，不能够抑制高斯色噪声，因此在高斯色噪声的情况下，该方法的性能会急剧下降，且该算法不能够估计出分布式目标的扩展角度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种即使在色噪声环境下对中心波达方向角仍有很高的估计精度，且能够估计出分布式目标的扩展角度、实现中心波达方向角与扩展角的自动配对的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)M个收发共置的天线阵元，发射端发射相互正交的相位编码信号，接收端接收相互正交的相位编码信号，每个收发阵元的间距均为半波长；

(2)接收端每个接收阵元的匹配滤波器对接收到的正交信号进行匹配滤波进行分离，得到分布式目标接收信号矩阵；

(3)利用得到的分布式目标接收信号矩阵，计算接收信号的四阶累积量矩阵；

(4)对四阶累积量矩阵进行特征值分解，求得相互正交的信号子空间与噪声子空间，利用多重信号分类算法构造空间谱函数；

(5)利用二维谱峰搜索计算分布式目标角度，即中心波达方向角角和扩展角。

本发明还可以包括：

1、所述的分布式目标接收信号矩阵按如下方法得到：

(1)接收阵列接收到的第q个发射脉冲重复周期的回波信号表示为：

式中P是目标个数，α_pq是第p个目标在第q个发射脉冲重复周期的雷达截面反射系数，为接收导向矢量，λ为载波波长，是分布式目标确定性信号分布函数，s(t)是发射的正交编码信号，N_q(t)是高斯色噪声；

(2)对接收信号进行匹配滤波，式表示为：

式中在快拍个数是Q时，得到分布式目标信号接收矩阵：

^式中

2、所述的四阶累积量矩阵构造按如下进行：

(1)对于n×1维接收信号x，其四阶累积量由下式确定：

$C_{4x}(k_1,k_2,k_3,k_4)\begin{array}{c}=\mathrm{cum}\{x_{k1},x_{k2},x_{k3},x_{k4}\}\\ =E{\{x}_{k1}{x}_{k2}{x}_{k3}^{*}{x}_{k4}^{*}\}-E\left(x_{k1}{x}_{k3}^{*}\right)E{\{x}_{k2}{x}_{k4}^{*}\}\\ -E\left\{x_{k1}{x}_{k4}^{*}\right\}E\left\{x_{k2}{x}_{k4}^{*}\right\}-E\left\{x_{k1}{x}_{k2}\right\}E\left\{x_{k3}^{*}{x}_{k4}^{*}\right\}\end{array}$

(2)根据上式，分布式目标接收信号矩阵的四阶累积量矩阵的计算方法为： $R_4=E\left\{(Y\⊗Y^{*}){(Y\⊗Y^{*})}^H\right\}-E\{Y\⊗Y^{*}\}E\left\{{(Y\⊗Y^{*})}^H\right\}-E\{Y\·Y^H\}E\left\{{(Y\·Y^H)}^{*}\right\}.$

3、所述对四阶累积量矩阵进行特征值分解为：

式中U_s是R₄最大的P²个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，Σ_s为最大的P²个特征值组成的对角阵；U_n是M⁴-P²个最小的特征值对应的特征向量所张成的噪声子空间，Σ_n为M⁴-P²个最小的特征值组成的对角阵。

4、所述的基于多重信号分类算法的空间谱函数构造方法为：

(1)信号子空间由导向矢量矩阵的列向量张成，即

(2)信号子空间与噪声子空间相互正交

(3)得到空间谱函数

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索计算得到分布式目标中心波达方向角角和扩展角。

本发明提出了一种基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法。该方法利用高阶累积量对高斯过程的不敏感性，很好地抑制了高斯色噪声，使得即使在色噪声环境下本方法对中心波达方向角仍有很高的估计精度；且该方法能够估计出分布式目标的扩展角度，实现中心波达方向角与扩展角的自动配对。

本发明目标参数估计主要包括以下几个方面：

1、构造接收信号矩阵的四阶累积量矩阵

如图2所示，单基地MIMO系统是由M个收发共置天线组成的均匀线阵，阵元间距均为半波长。在单基地MIMO雷达系统中，波离方向（DOA）与波达方向（DOA）相等，且对应的扩展角度也相等。

四阶累积量具有如下性质：

(1)、累积量相对其变元具有可加性，即

cum{x₁+y₁,x₂,…,x_n}=cum{x₁,x₂,…,x_n}+cum{y₁,x₂,…,x_n}   （10）

(2)、如果随机变量{x_i}与{y_i}相互独立，那么有下式成立

cum{x₁+y₁,x₂+y₂,…x_n+y_n}=cum{x₁,x₂,…,x_n}+cum{y₁,y₂,…,y_n}   （11）

(3)、高斯随机变量x的k阶累积量(k≥3)恒为0。

信号处理中接收信号矩阵往往可以表示为X(t)=AS(t)+N(t)，其中S(t)发射信号，A是导向矢量，N(t)为与发射信号独立的加性噪声。利用性质(1)(2)，X(t)的四阶累积量可以写为C₄(X)=C₄(AS)+C₄(N)。若N(t)为高斯过程，那么C₄(N)≡0，这样接收信号X(t)中的早生成分得到了完全抑制。

由于雷达阵列发射的是相互正交的编码信号s_i(t)，利用上述的高阶累积量性质计算接收信号的四阶累积量值：

$\begin{array}{c}{C}_{4x}(k_1,k_2,k_3,k_4)=\mathrm{cum}\{x_{k1},x_{k2},x_{k3},x_{k4}\}\\ =\mathrm{cum}\{\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_1\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right)\}\\ +\mathrm{cum}\{n_{k1}\left(t\right),n_{k2}\left(t\right),n_{k3}\left(t\right),n_{k4}\left(t\right)\}\\ =\mathrm{cum}\{\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_1\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right),\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_2\right)s_i\left(t\right)\}\\ =\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\left(k_1\right)b_i\left(k_2\right)b_i\left(k_3\right)b_i\left(k_4\right)\mathrm{cum}\{s_i\left(t\right),s_i\left(t\right),s_i\left(t\right),s_i\left(t\right)\}\end{array}$

对于M个阵元的单基地MIMO雷达，1≤k₁,k₂,k₃,k₄≤M，因此共有M⁴个四阶累积量值，为操作方便，可以将这M⁴个值写为四阶累积量矩阵R₄，对应元素的位置关系为

R₄((k₁-1)M+k₃,(k₂-1)M+k₄)=C_4x(k₁,k₂,k₃,k₄)   （13）

那么与接收信号矩阵对应的四阶累积量矩阵可以写为：

$\begin{array}{c}{R}_4((k_1-1)M+k_3,(k_2-1)M+k_4)=C_{4x}(k_1,k_2,k_3^{*},k_4^{*})\\ =E\left\{(Y\⊗Y^{*}){(Y\⊗Y^{*})}^H\right\}-E\left\{(Y\⊗Y^{*})\right\}E\left\{{(Y\⊗Y^{*})}^H\right\}-E\left\{\left({\mathrm{YY}}^H\right)\right\}E\left\{\left({\mathrm{YY}}^H\right)\right\}\end{array}---\left(14\right)$

这样就得到了所要求的接收信号矩阵的四阶累积量矩阵R₄。

2、利用特征值分解，得到四阶累积量矩阵的信号子空间与噪声子空间

已知接收信号矩阵表达式为由累积量性质(1)、(2)以及Kronecker积的性质对四阶累积量矩阵进行改写：

式中

$E\left\{{(S\·S^H)}^{*}\right\},C_{4n}=E\left\{(\tilde{n}\⊗{\tilde{n}}^{*}){(\tilde{n}\⊗{\tilde{n}}^{*})}^H\right\}-E\{\tilde{n}\⊗{\tilde{n}}^{*}\}\·E\left\{{(\tilde{n}\⊗{\tilde{n}}^{*})}^H\right\}\⊗E\left\{\right(\tilde{n}\·$

${\tilde{n}}^H{)}^{*\}.}$

由于四阶累积量对高斯过程具有不敏感性，能够抑制高斯色噪声，因此理论上C_4n=0，能够消除高斯色噪声对参数估计的影响。这就是基于四阶累积量算法抑制高斯色噪声的理论基础。

四阶累积量矩阵R₄的特征值分解为

$R_4=U_s{\mathrm{\Σ}}_s{U}_s^H+U_n{\mathrm{\Σ}}_n{U}_n^H---\left(16\right)$

在P个不相关目标的情况下，rank(B)=P，而四阶累积量的信号子空间U_s由P²个最大的特征值所对应的特征矢量组成，噪声子空间U_n由M⁴-P²个最小的特征值所对应的特征矢量组成。信号子空间是由导向矢量张成的，那么有

3、利用多重信号分类算法，构造空间谱函数

由于信号子空间与噪声子空间相互正交，即U_s⊥U_n，而信号子空间由导向矢量的列向量张成，可以得到下式

式中这就可以得到空间谱函数

4、通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索估计出中心波达角和扩展角。

本发明与现有技术相比具有以下特点：

1、本发明利用四阶累积量对接收信号的高斯色噪声进行抑制，使得本算法在高斯色噪声环境性仍能有较高的估计精度。

2、本发明基于四阶累积量的算法能够极大地扩展阵列孔径，增强了角度估计性能，使得即使在低快拍数的情况下仍能取得优于传统二阶统计量算法的估计精度。

3、本发明基于分布式目标的假设，能够准确地估计出分布式目标的中心波达方向角和扩展角，且能够实现中心波达方向角和扩展角的自动配对。

附图说明

图1是本发明的整体结构框架图。

图2是本发明的简化模型。

图3是本发明的角度估计性能图。

图4是基于二阶统计量算法的角度估计性能图。

图5是本发明、二阶统计量算法对中心波达方向角角度估计的均方根误差随着信噪比的变化曲线。

图6是本发明、二阶统计量算法对中心波达方向角角度估计的均方根误差随着扩展角度的变化曲线。

图7是本发明、二阶统计量算法对中心波达方向角角度估计的均方根误差随着快拍数的变化曲线。

图8是本发明计算高斯色噪声的四阶累积量值、高斯色噪声二阶统计量值随着快拍数的变化曲线。

具体实施方式

下面结合结构框图对本发明作更详细的描述

步骤一、MIMO雷达分布式目标接收信号

设单基地MIMO雷达具有M个收发共置的天线阵元，阵元间距均为d，各个发射阵元发射相互正交的相位编码信号。(φ_i,σ_i)分别表示第i个目标相对于发射阵元的中心波达方向角和扩展角。那么接收阵元接收到的第q个发射脉冲重复周期的回波信号可以表示为：

式中α_pq是第p个目标在第q个发射脉冲重复周期的雷达截面发射系数，为接收导向矢量，λ为载波的波长，是分布式目标确定性信号分布函数，s(t)是发射的正交编码信号，N(t)是高斯色噪声。

步骤二、对接收信号进行匹配滤波

假设空间中有P个相干分布式目标，经匹配滤波器组进行匹配滤波后，可以将接收信号表示为

式中是相干分布式目标的广义导向矢量，表示Kronecker积；S(t)=[s₁(t),s₂(t),…,s_M(t)]^T，n(t)表示经匹配滤波后的高斯色噪声。利用Q个快拍数据，接收信号矩阵可以写为

式^中

步骤三、指定分布式目标确定性信号分布函数

对于分布式目标方位角可假设为其中是与中心波达方向角角φ的偏差，即扩展角。对于小角度扩展角，可利用正余弦函数代换cosζ=1与sinζ=ζ，将接收导向矢量改写为

式中⊙是Hadamard积， 分布式目标的叫信号分布函数服从高斯分布，那么其确定性分布函数为由于所以相干分布式目标的广义导向矢量可以改写为

利用积分公式 ${\∫}_{-\∞}^{+\∞}\exp (-f^2{x}^2)\exp \left(\mathrm{jp}(x+\mathrm{\α})\right)\mathrm{dx}=(\sqrt{\mathrm{\π}}/f)\exp (-p^2/\left(4f^2\right))\exp \left(\mathrm{jp\α}\right)$ 可以将(24)式写为

$[b_p{]}_{m_1{m}_2}=e^{-j(2\mathrm{\π}/\mathrm{\λ})(m_1-1)\mathrm{dis}{\mathrm{\φ}}_p}{e}^{-j(2\mathrm{\π}/\mathrm{\λ})(m_2-1)d\sin {\mathrm{\φ}}_p}{e}^{-j2{(\mathrm{\πd}/\mathrm{\λ})}^2{(m_1-1)}^2{\mathrm{\σ}}_p^2{\cos }^2{\mathrm{\φ}}_p}{e}^{-j2{(\mathrm{\πd}/\mathrm{\λ})}^2{(m_2-1)}^2{\mathrm{\σ}}_p^2{\cos }^2{\mathrm{\φ}}_p}---\left(1\right)$

将导向矢量矩阵进行整理

式中表示Khatri-Rao积，A=[a(φ₁),L,a(φ_P)]，H=[h(φ₁,σ₁),L,h(φ₁,σ₁)]， $h({\mathrm{\φ}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={[1,e^{(-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{d}^2}{{\mathrm{\λ}}^2}){\mathrm{\σ}}^2{\cos }^2{\mathrm{\φ}}_p},...,d^{(-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{d}^2}{{\mathrm{\λ}}^2})(M-1){\mathrm{\σ}}^2{\cos }^2{\mathrm{\φ}}_p}]}^T.$ 这时接收信号矩阵为

$(\mathrm{\φ},\mathrm{\σ},\mathrm{\ι})S+\tilde{n}---\left(26\right)$

步骤四、求取四阶累积量矩阵，并进行特征值分解

根据四阶累积量定义式：

式中R₄的特征值分解为

$R_4=U_s{\mathrm{\Σ}}_s{U}_s^H+U_n{\mathrm{\Σ}}_n{U}_n^H---\left(28\right)$

步骤五、构造空间谱函数，谱峰搜索求取中心波达方向角和扩展角

由于信号子空间与噪声子空间正交，且信号子空间由分布式目标的广义导向矢量张成，因此空间谱函数为

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索即可获得精确的中心波达方向角估计角度与扩展角。

本发明的有效性可通过以下方针说明：

（一）仿真条件与内容

1、单基地MIMO雷达在高斯色噪声环境下分布式目标角度估计性能

发射阵元与接收阵元数均为4，各发射阵元均发射相互正交的Hadamard码信号，在信噪比SNR=10dB，快拍数为T=200。假设存在中心波达方向角与扩展角分别为(φ₁,σ₁)=(-20°,2°)和(φ₂,σ₂)=(40°,4°)的两个分布式目标，噪声为协方差R(m,n)=0.9^|m-n|exp(j((m-n)π)2)的高斯色噪声。

2、本发明对中心波达方向角角度估计的均方根误差随信噪比的变化

发射阵元与接收阵元数均为4，各发射阵元均发射相互正交的Hadamard码信号，快拍数为T=200。假设存在中心波达方向角与扩展角分别为(φ₁,σ₁)=(-20°,2°)和(φ₂,σ₂)=(40°,4°)的两个分布式目标，噪声为协方差R(m,n)=0.9^|m-n|exp(j((m-n)π)2)的高斯色噪声。角度估计的均方根误差(RMSE)定义为 $\mathrm{RMSE}=\frac{1}{\mathrm{PL}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}}{({\widehat{\mathrm{\φ}}}_p-{\mathrm{\φ}}_p)}^2,$ 式中是第l次Monte-Carlo仿真实验的第p个目标的估计值；L是Monte-Carlo仿真实验次数；P为估计目标数。这里独立进行50次Monte-Carlo试验，信噪比从5dB变化到20dB，间隔为2dB。

3、本发明对中心波达方向角角度估计的均方根误差随扩展角的变化关系

发射阵元与接收阵元数均为4，各发射阵元均发射相互正交的Hadamard码信号，在信噪比SNR=10dB，快拍数为T=200。假设存在中心波达方向角与扩展角分别为(φ₁,σ₁)=(-20°,2°)和(φ₂,σ₂)=(40°,4°)的两个分布式目标，噪声为协方差R(m,n)=0.9^|m-n|exp(j((m-n)π)2)的高斯色噪声。角度估计的均方根误差(RMSE)定义为 $\mathrm{RMSE}=\frac{1}{\mathrm{PL}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}}{({\widehat{\mathrm{\φ}}}_p-{\mathrm{\φ}}_p)}^2,$ 式中是第l次Monte-Carlo仿真实验的第p个目标的估计值；L是Monte-Carlo仿真实验次数；P为估计目标数。这里独立进行50次Monte-Carlo试验，扩展角从1°变化到6°，间隔为0.5°。

4、本发明对中心波达方向角角度估计的均方根误差随快拍数的变化关系

发射阵元与接收阵元数均为4，各发射阵元均发射相互正交的Hadamard码信号，在信噪比SNR=10dB。假设存在中心波达方向角与扩展角分别为(φ₁,σ₁)=(-20°,2°)和(φ₂,σ₂)=(40°,4°的两个分布式目标，噪声为协方差R(m,n)=0.9^|m-n|exp(j((m-n)π)2)的高斯色噪声。角度估计的均方根误差(RMSE)定义为 $\mathrm{RMSE}=\frac{1}{\mathrm{PL}}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}}{({\widehat{\mathrm{\φ}}}_p-{\mathrm{\φ}}_p)}^2,$ 式中是第l次Monte-Carlo仿真实验的第p个目标的估计值；LL是Monte-Carlo仿真实验次数；P为估计目标数。这里独立进行50次Monte-Carlo试验，快拍数从40到200，间隔为20。

5、本发明对高斯色噪声四阶累积量计算值随快拍数的变化关系

高斯色噪声功率为1，每个快拍数下进行200次Monte-Carlo仿真实验得到相应的计算值。快拍数从10到400，间隔为20。

（二）方针结果

1、单基地MIMO雷达在高斯色噪声环境下对分布式目标估计性能

图3为本发明对分布式目标中心波达方向角和扩展角度的估计性能，图4是传统二阶统计量算法对分布式目标中心波达方向角和扩展角度估计性能。可以看到本发明在高斯色噪声环境下能够精确地估计出相干分布式目标中心波达方向角和扩展角度，且实现了自动配对；而传统二阶统计量算法不但对中心波达方向角的估计有较大偏差，对扩展角度的估计甚至出现错误。

2、单基地MIMO雷达对中心波达方向角角度估计的均方根误差随信噪比的变化关系

图5是本发明与传统二阶统计量算法对高斯色噪声环境下分布式目标中心波达方向角估计的均方根误差随信噪比变化的关系图。图中可以看出本发明在较低信噪比的情况下的估计性能明显优于二阶统计量算法，在高信噪比条件下也较二阶统计量算法性能优越。说明本发明所提的四阶累积量算法对高斯色噪声具有很强的抑制能力。

3、单基地MIMO雷达对中心波达方向角角度估计的均方根误差随扩展角的变化关系

图6为本发明与传统二阶统计量算法对高斯色噪声环境下分布式目标中心波达方向角估计的均方根误差随扩展角变化的关系图。在较大扩展角度的情况下，二阶统计量的算法估计性能下降较快，而本发明所提算法在扩展角增大的情况下仍有很好的估计精度，显示出稳健的估计性能。

4、单基地MIMO雷达对中心波达方向角角度估计的均方根误差随快拍数的变化关系

图7为本发明与传统二阶统计量算法对高斯色噪声环境下分布式目标中心波达方向角估计的均方根误差随扩展角变化的关系图。从图7可以看到在低快拍数的情况下，本发明算法较二阶统计量算法具有更好的估计精度。虽然低快拍数时采样值不能够很好地描述随机过程的统计特性，导致在四阶累积量的计算时出现较大误差，但是由于四阶累积量对高斯色噪声具有抑制能力，使得即使在低快拍数下仍具有较好的估计性能。另外，四阶累积量具有扩展虚拟阵元的作用，从而增大雷达孔径，在一定程度上降低在低快拍数情况下四阶累积量值误差对角度估计精度造成的影响。

5、本发明对高斯色噪声四阶累积量计算值随快拍数的变化关系

图8给出了高斯色噪声在不同快拍数的二阶统计量与四阶累积量的计算值。可以看到，在低快拍数时四阶累积量的计算值与零值相差较大，对色噪声的抑制效果不佳，但是与二阶统计量相比四阶统计量的抑制效果更好；随着快拍数的增加，高斯色噪声的四阶累积量值逐渐趋近于零，显示出良好的噪声抑制能力，与理论预期相符。

Claims (9)

1.一种基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是： 

(1)M个收发共置的天线阵元，发射端发射相互正交的相位编码信号，接收端接收相互正交的相位编码信号，每个收发阵元的间距均为半波长； 

(2)接收端每个接收阵元的匹配滤波器对接收到的正交信号进行匹配滤波进行分离，得到分布式目标接收信号矩阵； 

(3)利用得到的分布式目标接收信号矩阵，计算接收信号的四阶累积量矩阵； 

(4)对四阶累积量矩阵进行特征值分解，求得相互正交的信号子空间与噪声子空间，利用多重信号分类算法构造空间谱函数； 

(5)利用二维谱峰搜索计算分布式目标角度，即中心波达方向角角和扩展角。 

2.根据权利要求1所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述的分布式目标接收信号矩阵按如下方法得到： 

(1)接收阵列接收到的第q个发射脉冲重复周期的回波信号表示为： 

式中P是目标个数，α_pq是第p个目标在第q个发射脉冲重复周期的雷达截面反射系数， 为接收导向矢量，λ为载波波长，是分布式目标确定性信号分布函数，s(t)是发射的正交编码信号，N_q(t)是高斯色噪声； 

(2)对接收信号进行匹配滤波，式表示为： 

式中在快拍个数是Q时，得到分布式目标信号接收矩阵： 

式中

3.根据权利要求1或2所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述的四阶累积量矩阵构造按如下进行： 

(1)对于n×1维接收信号x，其四阶累积量由下式确定： 

(2)根据上式，分布式目标接收信号矩阵的四阶累积量矩阵的计算方法为： 

4.根据权利要求3所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述对四阶累积量矩阵进行特征值分解为： 

式中U_s是R₄最大的P²个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，Σ_s为最大的P²个特征值组成的对角阵；U_n是M⁴-P²个最小的特征值对应的特征向量所张成的噪声子空间，Σ_n为M⁴-P²个最小的特征值组成的对角阵。 

5.根据权利要求1或2所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述对四阶累积量矩阵进行特征值分解为： 

式中U_s是R₄最大的P²个特征值对应的特征向量所张成的信号子空间，Σ_s为最大的P²个特征值组成的对角阵；U_n是M⁴-P²个最小的特征值对应的特征向量所张成的噪声子空间，Σ_n为M⁴-P²个最小的特征值组成的对角阵。 

6.根据权利要求1或2所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述的基于多重信号分类算法的空间谱函数构造方法为： 

(1)信号子空间由导向矢量矩阵的列向量张成，即 

(2)信号子空间与噪声子空间相互正交 

(3)得到空间谱函数 

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索计算得到分布式目标中心波达方向角角和扩展角。 

7.根据权利要求3所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法， 其特征是所述的基于多重信号分类算法的空间谱函数构造方法为： 

(1)信号子空间由导向矢量矩阵的列向量张成，即 

(2)信号子空间与噪声子空间相互正交 

(3)得到空间谱函数 

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索计算得到分布式目标中心波达方向角角和扩展角。 

8.根据权利要求4所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述的基于多重信号分类算法的空间谱函数构造方法为： 

(1)信号子空间由导向矢量矩阵的列向量张成，即 

(2)信号子空间与噪声子空间相互正交 

(3)得到空间谱函数 

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索计算得到分布式目标中心波达方向角角和扩展角。 

9.根据权利要求5所述的基于四阶累积量的单基地MIMO雷达分布式目标角度估计方法，其特征是所述的基于多重信号分类算法的空间谱函数构造方法为： 

(1)信号子空间由导向矢量矩阵的列向量张成，即 

(2)信号子空间与噪声子空间相互正交 

(3)得到空间谱函数 

通过对空间谱函数进行二维谱峰搜索计算得到分布式目标中心波达方向角角和扩展角。