CN109061564A - 基于高阶累积量的简化近场定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高阶累积量的简化近场定位方法，对四阶累积量矩阵进行简化，构造非Hermitian统计矩阵，实现近场信号的测向及定位，测向采用ESPRIT算法，在已知信号方向的基础上，通过波束形成的思想对信号进行距离估计。本方法充分利用各阵源接收的信号信息，提高了ESPRIT算法的估计精度以及鲁棒性，另一方面，避免了传统近场定位方法里角度距离配对操作，进一步的降低了计算的复杂度以及工程实现的难度。

Description

基于高阶累积量的简化近场定位方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于对称结构线性阵列的近场测向定位方法。

背景技术

传统的空间谱估计算法通常假设信源位于阵列的远场区域。然而在许多实际应用中，信源往往位于阵列的近场，这将引起远场算法性能的下降，甚至完全失效。近年来，已有许多近场定位的方法提了出来，但是，基于二阶统计量的近场定位算法存在孔径损失和精度较低等问题。另一方面，针对已知四阶累积量的近场定位方法的计算量较大，在实际应用，计算量对实时性的影响最大，使得近场定位的许多算法在实际应用中存在较大的问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于高阶累积量的简化近场定位方法，对四阶累积量矩阵进行简化，构造非Hermitian统计矩阵，实现近场信号的测向及定位。为尽可能降低运算负担，测向采用ESPRIT算法，避免了谱峰搜索带来的计算负担。在已知信号方向的基础上，通过波束形成的思想对信号进行距离估计。本方法充分利用各阵源接收的信号信息，提高了ESPRIT算法的估计精度以及鲁棒性，另一方面，避免了传统近场定位方法里角度距离配对操作，进一步的降低了计算的复杂度以及工程实现的难度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)采用2M+1个线性均匀对称分布的阵列采集信源信号，阵元间隔设置为入射波波长的四分之一，阵元编号从左至右依次从-M至M排序；

2)对每一个平面天线阵列依次进行采样得到多路数字实信号x_i(t)，i＝1,2,…,M；选择四路天线编号m,n,p,l进行四阶累积量运算，得到矩阵元素c(m,n,p,l)的表达式为其中，cum表示对元素求四阶累积量，*表示取共轭；下标m取值范围是-M到M，下标n取中心元素即n＝0；下标p和q取值相反，即p＝-q；将简化后的矩阵元素c(m,0,n,-n)表示为c(m,n)，其中m、n取值范围均为-M至M；构造四阶累积量矩阵

3)对四阶累积量矩阵C按行拆解为子矩阵C₁和C₂，

其中，A(θ,r)表示近场阵列导向矢量；和为远场阵列导向矢量，θ和r分别表示来波的入射角度和距离；diag表示对角阵，ω_i表示第i个信号的相位差，d表示阵源间隔，λ表示入射信号的波长，θ_k为第k个信号的入射角度；

4)构造统计矩阵对R进行SVD特征值分解得到U₁表示非零特征值对应的左特征向量；按照已知阵源数目K，把U₁按前K行和后(2M+1-K)分解为U₁₁和U₁₂，即通过对矩阵进行特征值分解得到T-¹和Ω，即得到K个相位差γ₁,…,γ_K，求得K个信源的来波角度

5)对下式进行K次谱峰搜索，得到K个信源各个角度对应的距离信息：

其中，r表示目标的距离，||||表示对矩阵取二阶范数，表示通过计算得到的的第k个列向量。

本发明的有益效果是：

第一，采用简化的高阶累计量构造统计矩阵，降低了运算的复杂度，减少了数据的存储空间，有利于工程实现。

第二，相较于基于四阶累积量的传统ESPRIT近场定位方法，本发明避免了距离和角度的配对过程，减少了运算周期。

第三，相较于基于四阶累积量的传统ESPRIT近场定位方法，本发明充分利用了所有天线接收的信源信息，提高了估计精度。

附图说明

图1是阵元布局图；

图2是坐标系图；

图3是基于对称的均匀线性阵列的实现装置结构框图；

图4是近场测向定位模块结构框图；

图5是空间目标近场定位的估计方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供的基于高阶累积量的简化近场定位方法方法主要包括以下步骤：

a)阵列排布：该系统有2M+1个线性均匀对称分布的阵列，阵元间隔设置为入射波波长的四分之一，阵元编号从左至右依次从-M至M排序。

b)数据采集：对每一个平面天线阵列依次进行深度为T的采样并得到多路数字实信号x_i(t)，其中i＝1,2,…,M。根据天线下标(m,n,p,l)对四阶累积量重构成四阶累积量矩阵，矩阵元素c(m,n,p,l)表达式如下：

其中，cum表示对元素求四阶累积量，*表示取共轭；上式为表达式为减少运算，取特定天线接收的信号作四阶累积运算，其中，下标m取值范围是-M到M，下标n取中心元素即n＝0；下标p和q取值相反，即p＝-q；则重新定义简化后的矩阵元素c(m,0,n,-n),该元素还可以表示为c(m,n),其中m,n取值范围均为-M至M。

按以下方式构造矩阵C:

c)矩阵分解及噪声空间重构：对得到的四阶累积量矩阵C按行进行拆解为子矩阵C₁和C₂，数据流程及矩阵分解后的表达式如下式所示：

其中，A(θ,r)表示近场阵列导向矢量；和为远场阵列导向矢量，θ和r分别表示来波的入射角度和距离。经理论分析得知：

其中，diag表示对角阵，ω_i表示第i个信号的相位差。表达式如下：

其中，d表示阵源间隔，λ表示入射信号的波长，θ_k为第k个信号的入射角度。

d)方位解算：利用C₁和C₂构造新的统计矩阵R：

对R进行SVD特征值分解得到下式；

U₁表示非零特征值对应的左特征向量。按照已知阵源数目K，把U₁按前K行和后(2M+1-K)分解为U₁₁和U₁₂，即：

其中，B和T为一定存在的两个特定矩阵，结合式7，可以得出：

通过对矩阵进行特征值分解，即可得到Ω，即得到K个相位差γ₁,…,γ_K，通过下式即可求得K个信源的来波角度：

e)距离解算：通过对进行特征值分解，我们还可以得到T^-1，由式(8)可以得到通过波束形成的思想，我们对下式进行K次谱峰搜索；即可得到K个信源各个角度对应的距离信息：

其中，r表示目标的距离，||||表示对矩阵取二阶范数，表示通过计算得到的的第k个列向量，其他符号含义和上述一致。

本发明提出了一种基于对称结构的均匀线阵的针对近场信号的定位估计方法，本实施例中天线阵列的阵元个数为15，分布为波长的四分之一，如图1，该方法包括以下步骤：

步骤一：各阵元天线接收的雷达信号和目标信号，经过下变频后得到中频模拟信号，再对中频模拟信号进行1024点A/D采样，得到十五路数字实信号。

步骤二：将步骤一中的信号进行正交下变频、数字滤波，得到滤除噪声信号的数字复信号。

步骤三：将步骤二中的复信号进行FFT变换，得到校正系数，各路信号通过校正系数进行补偿，消除误差，从而得到幅度相位一致性信号。

步骤四：选择四路天线编号接收的数据按公式(1)进行四阶累积量运算。得到矩阵元素c(m,n)，按公式(3)构造矩阵C。

步骤五：利用上述ESPRIT估计算法，对C15*15进行按公式(6)拆分为两个矩阵C₁和C₂，组成新的矩阵R,对R进行特征值分解，公式(10)准确方位角θ信息；带入所求得的角度值，再根据公式(12)以及(13)，进行谱峰搜索，从而得到距离信息。

为了使本领域普通技术人员理解本发明，而对本发明进行了详细描述，但可以想到，在不脱离本发明的权利要求所涵盖的范围内还可以做出其他的变化和修改，这些变化和修改均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于高阶累积量的简化近场定位方法，其特征在于包括下述步骤：

1)采用2M+1个线性均匀对称分布的阵列采集信源信号，阵元间隔设置为入射波波长的四分之一，阵元编号从左至右依次从-M至M排序；

2)对每一个平面天线阵列依次进行采样得到多路数字实信号x_i(t)，i＝1,2,…,M；选择四路天线编号m,n,p,l进行四阶累积量运算，得到矩阵元素c(m,n,p,l)的表达式为其中，cum表示对元素求四阶累积量，*表示取共轭；下标m取值范围是-M到M，下标n取中心元素即n＝0；下标p和q取值相反，即p＝-q；将简化后的矩阵元素c(m,0,n,-n)表示为c(m,n)，其中m、n取值范围均为-M至M；构造四阶累积量矩阵

3)对四阶累积量矩阵C按行拆解为子矩阵C₁和C₂，

其中，A(θ,r)表示近场阵列导向矢量；和为远场阵列导向矢量，θ和r分别表示来波的入射角度和距离； diag表示对角阵，ω_i表示第i个信号的相位差，d表示阵源间隔，λ表示入射信号的波长，θ_k为第k个信号的入射角度；

4)构造统计矩阵对R进行SVD特征值分解得到U₁表示非零特征值对应的左特征向量；按照已知阵源数目K，把U₁按前K行和后(2M+1-K)分解为U₁₁和U₁₂，即 通过对矩阵进行特征值分解得到T^-1和Ω，即得到K个相位差γ₁,…,γ_K，求得K个信源的来波角度k＝1,...,K；

5)对下式进行K次谱峰搜索，得到K个信源各个角度对应的距离信息：

其中，r表示目标的距离，||||表示对矩阵取二阶范数，表示通过计算得到的的第k个列向量。