CN109946663B - 一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置。所述方法包括：通过天线阵列采集目标的接收信号；根据接收信号生成自相关协方差矩阵；对自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；基于低秩表征矩阵，对自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；对低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得接收信号的信号子空间近似估计，根据信号子空间近似估计计算MUSIC谱；根据MUSI谱的谱峰位置计算目标的空间方位。本发明采用随机矩阵采样和低秩近似分解方法，避免了直接针对高维自相关矩阵的SVD，极大的降低了方法中的计算复杂度，解决了大规模天线场景下的雷达目标检测与信号处理中的制约性难题。

Description

一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和 装置

技术领域

本发明涉及目标检测与空间方位估计技术领域，特别是指一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置。

背景技术

随着硬件集成技术的不断发展，以及高精度目标估计需求的日益普遍，大规模天线配置在雷达系统和未来通信系统中已经成为大势所趋。在很多的雷达信号处理与目标估计、以及无线通信设备定位应用场景中，通常需借助于MUSIC(Multiple SignalClassification，多信号分类)方法，来实现高精度的目标检测和空间方位估计。MUSIC谱估计方法在多通道雷达系统与大规模天线通信系统中具有广泛而重要的应用，可以实现高信噪比信号检测与高精度目标空间方位估计。该方法的主要思想是通过对自相关协方差矩阵R_X进行奇异值分解(singular value decomposition,SVD)，得到信号子空间或噪声子空间的近似估计，继而利用噪声子空间估计多未知目标的空间谱。

在实际应用中，SVD分解需要耗费极高的计算资源和处理时延，对于未来大规模天线阵元M场景而言(M>200)，满秩SVD分解的计算复杂度大约为

将无法满足高精度目标检测与信号处理场景的实时性和低复杂度要求。为了降低满秩SVD分解所需的高计算复杂度，可以采用另一种K-秩SVD分解方法，即只关注并计算前面K个奇异值所对应的奇异向量，因而在一定程度上可以降低计算复杂度，但其复杂度大致为

最近，有研究提出了采用矩阵求逆方式，来替代MUSIC谱估计方法中的SVD分解，可以降低计算复杂度与处理时延，但矩阵求逆还是需要很高计算复杂度(不低于平方复杂度)，而且其MUSIC谱估计性能将会受到显著影响。综上所述，现有MUSIC谱估计方法计算复杂度始终保持在平方复杂度，因而在大规模天线配置下的实时性处理场景中将仍然无法适用，譬如在车载毫米波雷达和高速大规模天线通信等应用场景中。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例的目的在于提出一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置，可以降低计算复杂度并最大限度提升MUSIC谱估计过程的实时性能。

基于上述目的本发明实施例提供的一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法，包括：

通过天线阵列采集目标的接收信号；

根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵；

对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；

基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；

对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计，根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱；

根据所述MUSI谱的谱峰位置计算目标的空间方位。

可选的，所述对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵包括：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。

可选的，所述低秩表征矩阵D表示为：

D＝R_XS

其中，R_X表示所述自相关协方差矩阵，R_X＝E{XX^H}＝1/M·XX^H，X表示所述接收信号矩阵，M表示所述接收信号的数量，S表示随机采样矩阵。

可选的，所述基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到低秩对称近似分解矩阵包括：

将所述自相关协方差矩阵表示为基于所述低秩表征矩阵与低维权重矩阵的近似对称分解矩阵形式；

采用所述近似对称分解矩阵逼近计算所述自相关协方差矩阵，优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数，生成最优低维权重矩阵；

根据所述最优低维权重矩阵的奇异值分解结果，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到所述低秩对称近似分解矩阵。

可选的，所述优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数包括：

其中，W表示所述低维权重矩阵，R_X＝DWD^T为所述近似对称分解矩阵形式；

根据上述公式进行计算，获得所述最优低维权重矩阵

其中

表示的S^TR_XS伪逆矩阵。

可选的，还包括：

将所述最优低维权重矩阵W进行奇异值分解表示为W＝U_wΣ_wU_w ^T；

对所述自相关协方差矩阵R_X进行低秩对称近似分解为：

其中，

为实数的对角分解矩阵Σ_w对角元素开根号之后的矩阵，且有

令L＝CU_wΣ_w ^1/2，所述自相关协方差矩阵分解为

获得所述低秩对称近似分解矩阵L。

可选的，所述对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计包括：

将所述低秩对称近似分解矩阵L进行奇异值分解，为L＝U_LΣ_LV_L ^T；

根据奇异矩阵V_L获得所述接收信号的信号子空间近似估计

其中

可选的，所述根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱的计算公式为：

其中，

表示所述接收信号的信号子空间近似估计，a(θ)为M为方向矢量，第m个元素定义为a_m(θ)＝exp(j2π/λmdθ)，d为阵元间隔，λ为信号波长；I_M为M×M维单位矩阵。

本发明实施例还提供一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计装置，包括：

信号采集模块，用于通过天线阵列采集目标的接收信号；

协方差矩阵估计模块，用于根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵；

低维骨架构建模块，用于对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；

低秩近似分解模块，用于基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；

MUSI谱估计模块，用于对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计，根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱；

目标空间方位估算模块，用于根据所述MUSI谱的谱峰位置计算目标的空间方位。

可选的，所述低维骨架构建模块还用于实现：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。

本发明实施例所述线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置，利用高维自相关协方差矩阵的共轭对称特性以及低秩特性，通过骨架提取构建低维骨架空间，继而在低维空间中将原始高维自相关协方差矩阵低秩对称近似分解为两个低秩矩阵的乘积，再对低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，之后基于奇异值的幅度衰减特性，确定接收信号的信号子空间与噪声子空间估计出未知目标的MUSIC谱，最终基于MUSIC谱估算出未知目标的空间方位。相比于直接对高维自相关协方差矩阵进行SVD分解从而计算目标的空间方位的方法，最大限度降低了处理复杂度，克服了现有MUSIC谱估计过程计算载荷过高、处理时限明显的技术难题，解决了大规模天线场景下的实时雷达目标检测与信号处理中的制约性难题，使的高精度、低时延、低计算载荷的实时信号处理分析成为可能。

附图说明

图1为本发明实施例线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法的流程图；

图2为为低维骨架空间中对称近似分解示意图；

图3为本发明实施例线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法的另一流程图；

图4为本发明实施例所述方法与其他方法所述需要的CPU计算与处理时延示意图；

图5本发明实施例线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计装置的结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

图1为本发明实施例线性复杂度的Massive MIMO(大规模天线)目标空间方位估计方法的流程图。

本发明实施例所述线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法，包括：

步骤101，通过天线阵列采集目标的接收信号。

在本实施例中，主要考虑M阵元均匀线阵，但相关处理方法可拓展至其他大规模天线阵场景。假设存在K个待估计目标(K<M)，首先通过M个天线阵列通道采集目标的M组接收信号，其中每个接收信号

其中

表示M×M维的空间。

步骤102，根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵。

之后，根据接收信号X近似估计自相关协方差矩阵R_X，其中，

E表示期望，X^H表示X的共轭转置矩阵。

步骤103，对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵。

步骤104，基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到低秩对称近似分解矩阵。

基于步骤103中得到的低秩表征矩阵，对自相关协方差矩阵R_X进行低秩对称近似分解，将自相关协方差矩阵R_X分解为两个低秩矩阵乘积的形式，如图2所示，得到的低秩矩阵的秩远小于天线阵列的数目。

步骤105，对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解得到所述接收信号的信号子空间的近似估计，根据所述信号子空间的近似估计计算MUSIC谱。

步骤106，根据所述MUSI谱的谱峰位置估算目标的空间方位。

本发明实施例所述线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法，利用高维自相关协方差矩阵的共轭对称特性以及低秩特性，通过骨架提取构建低维骨架空间，继而在低维空间中将原始高维自相关协方差矩阵低秩对称近似分解为两个低秩矩阵的乘积，再对低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，之后基于奇异值的幅度衰减特性，确定接收信号的信号子空间与噪声子空间估计出未知目标的MUSIC谱，最终基于MUSIC谱估算出未知目标的空间方位。相比于直接对高维自相关协方差矩阵进行SVD分解从而计算目标的空间方位的方法，最大限度降低了处理复杂度，克服了现有MUSIC谱估计过程计算载荷过高、处理时限明显的技术难题，解决了大规模天线场景下的实时雷达目标检测与信号处理中的制约性难题，使的高精度、低时延、低计算载荷的实时信号处理分析成为可能。

图3为本发明实施例线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法的另一流程图。

在本发明的另一些实施例中，步骤103中所述对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵包括：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。

在本实施例中，充分利用自相关协方差矩阵R_X的ow-rank低秩特性，即rank(R_X)＝K<<M，将自相关协方差矩阵R_X在低维空间

(s＜M且s≥K)中加以表征与等效处理，且近似完整地保留了自相关协方差矩阵R_X的所有特性。为了得到M×s维低维表征矩阵，需要对自相关协方差矩阵R_X进行随机的骨架提取，继而将自相关矩阵R_X的维度从M×M降低至M×s维。所述低秩表征矩阵D表示为：

其中，R_X表示所述自相关协方差矩阵，

表示所述接收信号，M表示所述接收信号的数量，S表示随机采样矩阵且

随机采样矩阵S的列向量个数s不小于K，且每个列向量只包含一个非零元素，其位置随机分布；每个列向量中M行，以等概率方式取值为1/(sp_m)^1/2，p_m为m列被抽取中的概率，m表示第m个天线的序号。

在本实施例中，通过随机选取R_X的s列，构造低维骨架空间中的表征矩阵D，不涉及复杂矩阵乘法，极大程度上方便了硬件集成与设计。

在本发明的另一些实施例中，高维自相关协方差矩阵

是严格意义的复数Hamiltonian矩阵，即

奇异值或特征值均为大于0的实数。进一步考虑该矩阵所具备的低秩特性，可以进一步在低维骨架空间C中获得对称低维分解形式。步骤104中基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵包括：

步骤201，将所述自相关协方差矩阵R_X表示为基于所述低秩表征矩阵D与低维权重矩阵W的近似对称分解矩阵形式，即R_X＝DWD^T。

步骤202，采用所述近似对称分解矩阵逼近计算所述自相关协方差矩阵，优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数，生成最优低维权重矩阵。

可选的，所述优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数即计算如下公式：

其中，W表示所述低维权重矩阵，

R_X＝DWD^T为所述近似对称分解矩阵形式；

根据上述公式进行计算，获得所述最优低维权重矩阵

其中

表示的S^TR_XS伪逆矩阵，本部分所涉及的计算复杂度主要在求解最优低维权重矩阵

大约为

步骤203，根据所述最优低维权重矩阵的奇异值分解结果，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到所述低秩对称近似分解矩阵。

基于步骤202中低维骨架空间的近似对称分解矩阵形式DWD^T，即可得到关于高维自相关协方差矩阵R_x的近似SVD计算方式。

步骤301，将所述最优低维权重矩阵W进行奇异值分解表示为W＝U_wΣ_wU_w ^T，该过程计算复杂度为

步骤302，对所述自相关协方差矩阵R_X进行低秩对称近似分解为：

其中，

为实数的对角分解矩阵Σ_w对角元素开根号之后的矩阵，且有

步骤303，令L＝CU_wΣ_w ^1/2，所述自相关协方差矩阵分解为

获得所述低秩对称近似分解矩阵L。

在本发明的另一些实施例中，所述对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计包括：

步骤401，将所述低秩对称近似分解矩阵L进行奇异值分解，为L＝U_LΣ_LV_L ^T，所涉及的计算复杂度为

步骤402，根据奇异值分解得到的奇异矩阵V_L获得所述接收信号的信号子空间近似估计

其中

在本发明的实施例中，所述根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱的计算公式为：

其中，

表示所述接收信号的信号子空间近似估计；a(θ)为M为方向矢量，第m个元素定义为a_m(θ)＝exp(j2π/λmdθ)，d为阵元间隔，λ为信号波长；I_M为M×M维单位矩阵。

本发明实施例所述线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法，其计算复杂度主要包括三部分：第一部分包括随机矩阵采样与低秩表征矩阵计算过程，主要针对高维自相关协方差矩阵R_X进行随机的列向量选择，其复杂度为

第二部分包括低秩对称近似分解中求最优低维权重矩阵所需复杂度约为

第三部分包括对低秩对称近似分解矩阵L进行奇异值分解，所需计算复杂度为

因此，本发明所述方法整体计算复杂度为

(s<<M)，即与天线阵元数目M呈最低的线性复杂度，其计算复杂度随着天线数目线性增长，且谱估计精度并未受影响。可以看出，本发明所述方法的复杂度远低于现有技术中满秩SVD分解的复杂度

以及低秩K-SVD分解的复杂度

为了验证上述理论分析，进一步针对高分辨率场景下大规模天线通道MUSIC谱估计进行了计算机仿真实验。大规模天线阵元数目M从200增加至1500，存在K＝10个未知的待估计目标，分布于[0,90]度角度空间。如图4所示，为不同方法所需要的CPU计算与处理时延，分析中采进一步对比了满秩SVD方法、低秩K-SVD方法，且进行了20次独立仿真实验并取平均值。可以发现，随着天线阵元数目M迅速增加，本发明实施例所述方法所需处理时间按线性复杂度缓慢增长；相比之下，满秩SVD方法与低秩K-SVD方法分别表现为立方与平方复杂度(如图4所示)；当天线数目M取值为1500时，本发明实施例所述方法将两种主流方法的计算时间分别降低约2000和200余倍。因此，本发明实施例所述方法在有效降低大规模天线信号检测与分析处理计算复杂度的同时，其估计精度不受影响，对于未来的毫米波车载雷达、大规模天线通信信号处理以及大规模相控阵卫星数据处理具有重要的理论意义与应用潜力。

本发明实施例的另一方面还提供一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计装置，如图5所示，包括：

信号采集模块11，用于通过天线阵列采集目标的接收信号；

协方差矩阵估计模块12，用于根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵；

低维骨架构建模块13，用于对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；

低秩近似分解模块14，用于基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；

MUSI谱估计模块15，用于对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计，根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱；

目标空间方位估算模块16，用于根据所述MUSI谱的谱峰位置计算目标的空间方位。

可选的，所述低维骨架构建模块13还用于实现：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。其中，所述低秩表征矩阵D表示为：

D＝R_XS

其中，R_X表示所述自相关协方差矩阵，R_X＝E{XX^H}＝1/M·XX^H，X表示所述接收信号，M表示所述接收信号的数量，S表示随机采样矩阵。

可选的，所述低秩近似分解模块14还用于实现：

将所述自相关协方差矩阵表示为基于所述低秩表征矩阵与低维权重矩阵的近似对称分解矩阵形式；

采用所述近似对称分解矩阵逼近计算所述自相关协方差矩阵，优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数，生成最优低维权重矩阵；

根据所述最优低维权重矩阵的奇异值分解结果，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到所述低秩对称近似分解矩阵。

可选的，所述优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数包括：

其中，W表示所述低维权重矩阵，R_X＝DWD^T为所述近似对称分解矩阵形式；

根据上述公式进行计算，获得所述最优低维权重矩阵

其中

表示的S^TR_XS伪逆矩阵。

可选的，还包括：

将所述最优低维权重矩阵W进行奇异值分解表示为W＝U_wΣ_wU_w ^T；

对所述自相关协方差矩阵R_X进行低秩对称近似分解为：

其中，

为实数的对角分解矩阵Σ_w对角元素开根号之后的矩阵，且有

令L＝CU_wΣ_w ^1/2，所述自相关协方差矩阵分解为

获得所述低秩对称近似分解矩阵L。

可选的，所述MUSI谱估计模块15还用于实现：

将所述低秩对称近似分解矩阵L进行奇异值分解，为L＝U_LΣ_LV_L ^T；

根据奇异矩阵V_L获得所述接收信号的信号子空间近似估计

其中

其中，所述根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱的计算公式为：

其中，

表示所述接收信号的信号子空间近似估计，a(θ)为M为方向矢量，第m个元素定义为a_m(θ)＝exp(j2π/λmdθ)，d为阵元间隔，λ为信号波长；I_M为M×M维单位矩阵。

本发明实施例所述线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法及装置，面向大规模天线场景下低复杂度、低时延雷达MUSIC谱估计场景，充分利用了高维自相关协方差矩阵普遍存在的低秩特性，借助于随机采样方式构造出低维的表征空间，继而在低维空间中原始高维矩阵进行近似分解，并通过低维矩阵的SVD分解来近似高维自相关矩阵的SVD，从而从根本上避免了高维自相关矩阵的SVD，将现有主流方法的计算复杂度由最低的平方复杂度将至最低线性复杂度，最大限度降低了处理复杂度；克服了现有MUSIC谱估计过程计算载荷过高、处理时限明显的技术难题，解决了大规模天线配置场景下高精度MUSIC和计算复杂度与处理时延无法容忍的制约性难题，使的高精度、低时延、低计算载荷的实时信号处理分析成为可能，在车载毫米波雷达、大规模天线5G通信与卫星信号处理中的高精度、低复杂度、低时延雷达目标检测与信号处理成为可能，具有极为广泛的重要的应用前景。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法，其特征在于，包括：

通过天线阵列采集目标的接收信号；

根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵；

对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；

基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；

对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计，根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱；

根据所述MUSIC谱的谱峰位置计算目标的空间方位；

其中，所述基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到低秩对称近似分解矩阵包括：

将所述自相关协方差矩阵表示为基于所述低秩表征矩阵与低维权重矩阵的近似对称分解矩阵形式；

采用所述近似对称分解矩阵逼近计算所述自相关协方差矩阵，优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数，生成最优低维权重矩阵；

根据所述最优低维权重矩阵的奇异值分解结果，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到所述低秩对称近似分解矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵包括：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述低秩表征矩阵D表示为：

D＝R_XS

其中，R_X表示所述自相关协方差矩阵，

X表示所述接收信号，M表示所述接收信号的数量，S表示随机采样矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数包括：

其中，W表示所述低维权重矩阵，S表示随机采样矩阵，R_X表示所述自相关协方差矩阵，R_X＝DWD^T为所述近似对称分解矩阵形式，D表示所述低秩表征矩阵；

根据上述公式进行计算，获得所述最优低维权重矩阵

其中

表示S^TR_XS的伪逆矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

将所述最优低维权重矩阵W进行奇异值分解表示为W＝U_wΣ_wU_w ^T；

对所述自相关协方差矩阵R_X进行低秩对称近似分解为：

其中，D表示所述低秩表征矩阵，Σ_w ^1/2为实数的对角分解矩阵Σ_w对角元素开根号之后的矩阵，且有(Σ_w ^1/2)^T＝Σ_w ^1/2；

令L＝CU_wΣ_w ^1/2，其中C表示低维空间，所述自相关协方差矩阵分解为

获得所述低秩对称近似分解矩阵L。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计包括：

将所述低秩对称近似分解矩阵L进行奇异值分解，为L＝U_LΣ_LV_L ^T；

根据奇异矩阵V_L获得所述接收信号的信号子空间近似估计

其中

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱的计算公式为：

其中，

表示所述接收信号的信号子空间近似估计，a(θ)为M为方向矢量，第m个元素定义为a_m(θ)＝exp(j2π/λmdθ)，d为阵元间隔，λ为信号波长；I_M为M×M维单位矩阵。

8.一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计装置，其特征在于，包括：

信号采集模块，用于通过天线阵列采集目标的接收信号；

协方差矩阵估计模块，用于根据所述接收信号生成自相关协方差矩阵；

低维骨架构建模块，用于对所述自相关协方差矩阵进行骨架提取，生成低秩表征矩阵；

低秩近似分解模块，用于基于所述低秩表征矩阵，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，生成低秩对称近似分解矩阵；

MUSIC谱估计模块，用于对所述低秩对称近似分解矩阵进行奇异值分解，根据分解结果获得所述接收信号的信号子空间近似估计，根据所述信号子空间近似估计计算MUSIC谱；

目标空间方位估算模块，用于根据所述MUSIC谱的谱峰位置计算目标的空间方位；

其中，所述低秩近似分解模块包括：

第一计算单元，用于将所述自相关协方差矩阵表示为基于所述低秩表征矩阵与低维权重矩阵的近似对称分解矩阵形式；

第二计算单元，用于采用所述近似对称分解矩阵逼近计算所述自相关协方差矩阵，优化所述近似对称分解矩阵与所述自相关协方差矩阵之间的范数，生成最优低维权重矩阵；

第三计算单元，用于根据所述最优低维权重矩阵的奇异值分解结果，对所述自相关协方差矩阵进行低秩对称近似分解，得到所述低秩对称近似分解矩阵。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述低维骨架构建模块还用于实现：对所述自相关协方差矩阵进行随机列采样，生成所述低秩表征矩阵。

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