CN101795150B - 强弱信号的波达方向与信源数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强弱信号的波达方向与信源数估计方法，主要解决现有方法在信源数未知时不能正确估计强弱信号的波达方向的问题。其实现过程为：根据阵列接收数据估计其协方差矩阵；对该协方差矩阵进行特征分解得到由大到小排列的特征值及对应的特征矢量；从第1个特征矢量开始，依次计算各个特征波束的空间谱；通过比较该空间谱的最大值与主瓣波束宽度外的平均值之差和所设定的门限值估计各个信号的波达方向及信源数。本方法简单实用，在有多个强弱信号并存时，能精确估计强弱信号的波达方向和信源数，可用于雷达、通信、导航、测控和电子侦察众多领域中信息的提取或干扰的抑制。

Description

强弱信号的波达方向与信源数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及空间谱估计，可用于在有多个强弱信号时，同时估计出强弱信号的波达方向与信号源数目，以进一步提取信号的其他信息或抑制干扰。

背景技术

波达方向估计是阵列信号处理的一个重要分支，其应用涉及雷达、通信、导航、测控和电子侦察等众多领域。基于空间谱的波达方向估计方法，如最大似然(ML：Maximum likelihood)、多重信号分类(MUSIC：Multiple Signal Classification)、旋转不变信号参数估计技术(ESPRIT：Estimation of Signal parameters Via RotationalInvariance Technique)以及加权子空间拟合(WSF：Weight Subspace Fitting)等方法，由于具有对多信源的测角超分辨能力引起了人们的广泛关注。但是，同时存在功率相差很大的强弱信号时，由于强信号的影响，利用上述方法难以准确估计出弱信号的波达方向。

针对强信号背景下弱信号波达方向估计问题，目前已有的方法主要有：

1.J.Li等发表于1997年IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems上的《Angle and Waveform Estimation Via RELAX》一文中，提出通过迭代方式来估计信号的到达角和波形，此方法中需要反复迭代，因此运算量相当大。

2.陈辉，苏海军发表于2006年电子学报上的《强干扰/信号背景下的DOA估计新方法》中提出的JJM方法，利用阻塞矩阵抑制掉强信号，然后再估计出弱信号，但此方法要求强信号的波达方向精确已知，这在实际中很难满足；而且在强弱信号角度很近时，抑制掉强信号的同时也会影响到弱信号。

3.张静在2009年硕士学位论文《阵列天线子阵划分设计和测向技术研究》中，提出用特征矢量矩阵对接收数据做变换，然后对变换后各通道数据用最大模值归一化，最后再用MUSIC方法实现强弱信号到达角估计。但该方法需要付出多做一次特征分解和搜索各通道最大值的运算量，且测向性能受数据段最大值波动的影响。

以上三种方法都是在假定信源数已知的条件下提出的，但在有强弱信号同时存在时，信源数也很难估计，若估计不准会直接导致波达方向的漏估与过估，影响其他信息的正确提取。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种强弱信号的波达方向与信源数估计方法，以在信源数未知的情况下，有效地估计出强弱信号的波达方向和信源数，有利于对其他信息的正确提取。

为实现上述目的，本发明的估计方法包括如下步骤：

(1)根据阵列接收数据x(t)，估计其协方差矩阵

为：

${\hat{R}}_x=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(t\right)x^H\left(t\right)$

其中，N为采样快拍数，H表示共轭转置运算；

(2)对协方差矩阵

做特征分解，得到特征值与相应的特征矢量：

$[U,\mathrm{\Λ}]=\mathrm{eig}\left({\hat{R}}_x\right)$

其中，eig(·)表示特征分解，Λ为特征值由大到小排列组成的对角矩阵，

U＝[u₁，u₂，…，u_M]为特征矢量矩阵，u_i(i＝1，2，…，M)为相应的特征矢量，M为阵元个数；

(3)初始化，i＝1；

(4)用第i个特征矢量u_i计算第i个特征波束的空间谱P_i(θ)：

$P_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)u_i{u}_i^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)}$

其中：a(θ)为搜索导向矢量，

为

的逆矩阵；

(5)将第i个特征波束的空间谱P_i(θ)化为单位为dB的形式P_{i_dB}(θ)，求P_{i_dB}(θ)的最大值P_{i_dBmax}(θ)及对应的角度θ_imax；求主瓣波束宽度外P_{i_dB}(θ)的平均值P_{i_dB}；若 $P_{i\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{i\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 则第i个信号的波达方向为θ_imax，转到步骤(4)，估计第i+1个特征波束的空间谱P_i+1(θ)，否则，信源数等于i-1，估计结束，其中IL为所设定的判断有无信号的门限值。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)本发明由于通过比较每个特征波束空间谱的最大值与主瓣波束宽度外空间谱的平均值，能同时估计波达方向与信源数，不需要信源数已知。

2)本发明由于在计算特征波束的空间谱时，分子表达式计算简单，分母表达式在所有特征波束空间谱中都相同，能预先计算好再调用，故运算量小。

3)本发明相对于现有技术不需要迭代运算，无需强信号波达方向的先验知识。

对本发明的目的、特征、优点可通过如下附图和实例详细描述。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真实验所用的天线阵列排布图；

图3是本发明的实验场景图；

图4是用本发明仿真实验获得的第1个特征波束的空间谱；

图5是用本发明仿真实验获得的第2个特征波束的空间谱；

图6是用本发明仿真实验获得的第3个特征波束的空间谱；

图7是用本发明仿真实验获得的第4个特征波束的空间谱。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，根据天线阵列的接收数据x(t)，估计其协方差矩阵

为：

${\hat{R}}_x=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(t\right)x^H\left(t\right)$

其中，t＝[1，2，…，N]，N为采样快拍数，H表示共轭转置运算。

步骤2：对协方差矩阵

进行特征分解，得到特征值与相应的特征矢量：

$[U,\mathrm{\Λ}]=\mathrm{eig}\left({\hat{R}}_x\right)$

其中，eig(·)表示特征分解，Λ为特征值由大到小排列组成的对角矩阵，U＝[u₁，u₂，…，u_M]为特征矢量矩阵，u_i(i＝1，2，…，M)为相应的特征矢量，M为阵元个数。

步骤3：从第一个特征矢量开始，依次估计强弱信号的波达方向，即初始化，i＝1。

步骤4：用第i个特征矢量u_i计算第i个特征波束的空间谱P_i(θ)：

$P_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)u_i{u}_i^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)}$

其中：a(θ)为搜索导向矢量，

为的逆矩阵；

分母项

与u_i无关，只需在估计第1个特征波束的空间谱P₁(θ)时计算，计算后存起来，估计第i(1＜i＜M)个特征波束时直接调用即可。

步骤5：估计波达方向与信源数

5.1)将第i个特征波束的空间谱P_i(θ)化为dB形式P_{i_dB}(θ)；

5.2)求P_{i_dB}(θ)的最大值记为P_{i_dBmax}(θ)，最大值P_{i_dBmax}(θ)对应的角度记为θ_imax；

5.3)求主瓣波束宽度外P_{i_dB}(θ)的平均值记为P_{i_dB}；

5.4)设定判断有无信号的门限值IL，本实例的门限值IL设为13.4dB；

5.5)判断最大值P_{i_dBmax}(θ)与平均值P_{i_dB}之差和门限值IL的大小关系，若 $P_{i\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{i\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 则第i个信号的波达方向估计为θ_imax，转到步骤4估计P_i+1(θ)，若 $P_{i\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{i\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 则信源数估计为i-1，估计结束。

本发明的效果可以通过以下实测数据处理结果进一步说明。

1.实验环境

天线阵列的排布图如图2所示，24个阵元在yz平面上分两行均匀排列，每行是由12个阵元组成的均匀线阵，阵元的行距和列矩都为80mm，波长设为154mm，由于实验中强弱信号和接受阵列基本处于同一水平面，可不考虑俯仰角，在这里只估计方位角。

采用两个螺旋天线在同一个水平面内发射一强一弱两个信号，强信号真实方位角为22°，弱信号真实方位角为-2°，由于周围停放一辆汽车，正好能将强信号的多径反射信号被阵列接收，此信号在传播中有一定的功率损耗，相对原来的强信号来说是弱信号，即共有三个功率不等的强弱信号，实验的场景如图3所示。

固定弱信号的发射功率，逐渐增大强信号的发射功率，得到几组阵列接收数据，用本发明进行仿真这些数据，同时估计强弱信号的方位角和信源数。

2实验结果

(1)对其中一组观察数据进行处理，图4为本发明仿真实验获得的第1个特征波束的空间谱，该空间谱满足 $P_{1\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{1\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 则其最大值P_{1_dBmax}(θ)对应的角度21.8°即为强信号的波达方向；图5为本发明仿真实验获得的第2个特征波束的空间谱，同理，其最大值对应的角度52.4°即为强信号的多径信号的波达方向；图6为本发明仿真实验获得的第3个特征波束的空间谱，同理，其最大值对应的角度-2.3°即为弱信号的波达方向；图7为本发明仿真实验获得的第4个特征波束的空间谱，由图7可看出，最大值P_{4_dBmax}(θ)与周围角度对应的空间谱没有明显的差异，即 $P_{4\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{4\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 所以视此波束没有信号，估计出信源数为3，估计结果与实验条件相符合。

(2)强弱信号的功率差由17dB变换到29dB，估计如下四组数据强弱信号的方位角和信源数，信源数的估计结果都为3，方位角的估计结果如表1所示。

表1  不同强弱信号功率差时各个信号的方位角估计结果

强弱功率差/dB	强信号/°	弱信号/°	强信号多径/°
				17	21.7	-2.1	51.8
20	21.9	-2.6	52.3
				23	21.9	-2.5	52
29	21.8	-2.3	52.4

由表1可以看出，改变强弱信号之间的功率差，估计结果稳定。

综上，在有多个强弱信号时，本发明方法能准确地同时估计出强弱信号的波达方向与信源数。

Claims (2)

1.一种强弱信号的波达方向与信源数估计方法，包括如下步骤：

(1)根据阵列接收数据x(t)，估计其协方差矩阵

为：

${\hat{R}}_x=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(t\right)x^H\left(t\right)$

其中，N为采样快拍数，H表示共轭转置运算；

(2)对协方差矩阵

做特征分解，得到特征值与相应的特征矢量：

$[U,\mathrm{\Λ}]=\mathrm{eig}\left({\hat{R}}_x\right)$

其中，eig(·)表示特征分解，Λ为特征值由大到小排列组成的对角矩阵，

U＝[u₁，u₂，…，u_M]为特征矢量矩阵，u_i(i＝1，2，…，M)为相应的特征矢量，M为阵元个数；

(3)初始化，i＝1；

(4)用第i个特征矢量u_i计算第i个特征波束的空间谱P_i(θ)：

$P_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)u_i{u}_i^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}_x^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)}$

其中：a(θ)为搜索导向矢量，

为

的逆矩阵；

(5)将第i个特征波束的空间谱P_i(θ)化为单位为dB的形式P_{i_dB}(θ)，求P_{i_dB}(θ)的最大值P_{i_dBmax}(θ)及对应的角度θ_imax；求主瓣波束宽度外P_{i_dB}(θ)的平均值P_{i_dB}；若 $P_{i\_\mathrm{dB}\max }\left(\mathrm{\θ}\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{i\_\mathrm{dB}}\≥\mathrm{IL},$ 则第i个信号的波达方向为θ_imax，转到步骤(4)，估计第i+1个特征波束的空间谱P_i+1(θ)，否则，信源数等于i-1，估计结束，其中IL为所设定的判断有无信号的门限值。

2.根据权利要求1中所述的一种强弱信号的波达方向与信源数估计方法，其特征在于判断有无信号的门限值IL，设定为13.4dB。

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