CN112578335B - 一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，首先对所有基站接收的数据进行分段傅里叶变换，估计基站接收信号的协方差矩阵；然后对得到的协方差矩阵进行特征值分解，再利用分解得到的特征向量计算特征波束的空间谱，通过比较空间谱的最大值与除最大值之外的平均值之差和所设定的门限值估计各个信号的位置及信源数目。本发明方法简单实用，在有多个强弱信号并存时，能精确估计强弱信号的位置和信源数，可用于雷达、通信、导航、测控和电子侦察众多领域中位置的定位与干扰的抑制。

Description

一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种定位与信源数估计方法。

背景技术

直接定位(direction-Position-Determination,DPD)技术是信号处理领域的一个重要研究方向。近十年来，直接定位估计技术因其优越的性能，在雷达、声纳以及通信等领域得到了广泛应用。随着现代无线通信系统的迅速发展，对于定位的精度和分辨率需要进一步的提升。因此，针对直接定位算法在信号处理领域受到了越来越多的关注，而目前的间接定位如基于信号到达角(angle of arrival，AOA)和信号到达时间(time of arrival，TOA)的定位技术要比一步直接定位技术损失更多的信息量，其精度也不如直接定位技术。

然而，目前大多数超分辨DPD算法都是基于信号幅度大致相等的情况下进行的定位，但在实际工程应用中，由于信号存在多径衰落或者雷达探测不同RCS(radar crosssection)大小的目标，这样接收端接收到的信号幅度相差很大，被称为强弱信号。目前存在的一些DPD算法，如最大似然(ML:Maximum Likelihood)、多重信号分类(MUSIC:MultipleSignal Classification)、最小无畸变方差(MVDR:Minimum Variance DistortionlessResponse)等方法，由于具有超分辨的多目标直接定位性能引起很多学者的关注。但是，同时存在信号幅度相差很大的强弱信号时，由于强信号的影响，利用上述方法难以准确估计出弱信号的位置，从而导致前述超分辨DPD算法性能退化，甚至失效。

针对超分辨DPD算法估计问题，目前已有的方法主要有：

1.Anthony J.Weiss发表于2004年的IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS上的《Direct Position Determination of Narrowband Radio Frequency Transmitters》一文中，提出用最大似然估计的方法来估计目标的位置。

2.Anthony J.Weiss等发表于2005年的EURASIP Journal on Applied SignalProcessing上的《Direct Position Determination of Multiple Radio Signals》一文中，提出了用MUSIC的方法来估计目标的位置。

3.Tom Tirer等发表于2016年的IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS上的《HighResolution Direct Position Determination of Radio Frequency Sources》一文中，提出了用MVDR的方法来估计目标的位置，并且性能要优于1中2005年提出的最大似然估计方法。

上述的超分辨DPD算法都是针对信号源输出功率大致相等的情况下进行的信号源直接定位，目前并没有提出针对强弱信号背景下的超分辨DPD算法，上述算法对强弱信号背景下的弱信号的位置不能正确的估计，甚至完全失效，因此也不能对信号源数目进行很好地正确估计。对弱目标的漏估与过估，将会影响后续目标信息的正确提取。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，首先对所有基站接收的数据进行分段傅里叶变换，估计基站接收信号的协方差矩阵；然后对得到的协方差矩阵进行特征值分解，再利用分解得到的特征向量计算特征波束的空间谱，通过比较空间谱的最大值与除最大值之外的平均值之差和所设定的门限值估计各个信号的位置及信源数目。本发明方法简单实用，在有多个强弱信号并存时，能精确估计强弱信号的位置和信源数，可用于雷达、通信、导航、测控和电子侦察众多领域中位置的定位与干扰的抑制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：假设空间中具有Q个信号源，L个基站；

第l个基站接收到的信号为：

式中，α_lq是路径衰落导致的复常数，a_l(p_q)是第l个基站对第q个信号源的导向矢量，l＝1,...,L，q＝1,...,Q，p_q为第q个信号源的位置坐标；s_q(t-τ_l(p_q))是信号经过延时τ_l(p_q)后的结果，n_l(t)代表零均值的复高斯白噪声，t为时间，T为观测周期；

假定信号源和基站在观测时间内都静止，将第l个基站接收到的信号在时间段[0,T]分为J段，假设

每段信号有K个频率点；对每个时间段的信号做傅里叶变换，第l个基站第j个时间段的信号在第k个频率点的傅里叶变换为：

式中，f_k是傅里叶变换第k个频率点，r_l(k,j)、s_q(k,j)、n_l(k,j)分别是r_l(t)、s_q(t)、n_l(t)在第j个时间段的傅里叶变换,j＝1,...,J,k＝1,...,K；

定义

得到：

将L个基站的信号合并，定义：

s(k,j)＝[s₁(k,j),...,s_Q(k,j)]^T (8)

p＝[p₁,...,p_Q] (9)

进一步得到：

r(k,j)＝A(k,p)s(k,j)+n(k,j) (10)

计算L个基站接收信号的协方差矩阵为：

其中：

A(k,p)＝Λ_k(p)Bα (12)

α＝[α₁,...,α_L]^T (15)

I_L代表L×L的单位矩阵，1_M代表M×1的全一向量，

代表克罗内克积，规定||α||＝1；

步骤2：对协方差矩阵

进行特征值分解得到：

式中，Γ为特征值从大到小排列组成的对角矩阵，U＝[u₁...u_LM]为特征向量组成的矩阵，u_i为分解的特征向量，每个特征向量对应一个特征波束，i＝1...LM，LM为L个基站包含的所有阵元数目；

步骤3：令i等于1，定义IL为信号门限值；

步骤4：用第i个特征向量计算第i个特征波束的空间谱P_i(p)：

其中，

为

的逆矩阵，λ_max{·}代表取最大特征值操作；

步骤5：将第i个特征波束的空间谱P_i(p)化为单位dB的形式P_{i_dB}(p)，计算P_{i_dB}(p)的最大值P_{i_dBmax}(p)及对应的p_imax；计算除最大值位置P_{i_dBmax}(p)外的其余位置的平均值

若

则第i个信号源的位置为p_imax，令i+1，转到步骤4；否则，若

则信号源数目为i-1；最终得到信号源数量和每个信号源的位置。

优选地，所述IL＝13.4dB。

由于采用了本发明的一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，取得了以下有益效果：

1.本发明通过比较每个特征波束空间谱的最大值与除了最大值位置之外其他位置空间谱的平均值，能同时估计强弱信号的位置与信源数，不需要信源数已知。

2.相较于现有技术，本发明所提方法的优势是在能够对强信号进行很好地定位同时，也能实现对于弱信号位置的精确估计，同时对于当多个强弱信号相隔很近的时候仍能实现很高的分辨率；本方法充分的利用了所有基站的联合信息，能够实现对于非信号源的位置的能量很好地抑制，抗干扰性能很好。

3.本发明的空间谱是经过Capon最优权归一化的，能提前计算好再调用，故运算量少。

4.本发明不需要迭代运算，无需强信号波达方向的先验知识。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例仿真实验获得的第1个特征波束(强信号)的空间谱。

图3是本发明实施例仿真实验获得的第2个特征波束(弱信号)的空间谱。

图4是本发明实施例仿真实验获得的第3个特征波束(噪声)的空间谱。

图5是本发明实施例仿真实验获得的最大似然估计的信号空间谱。

图6是本发明实施例仿真实验获得的最小无畸变方差的信号空间谱。

图7是本发明实施例仿真实验获得的MUSIC算法的信号空间谱。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，包括以下步骤：

步骤1：假设空间中具有Q个信号源，L个基站；

第l个基站接收到的信号为：

式中，α_lq是路径衰落导致的复常数，a_l(p_q)是第l个基站对第q个信号源的导向矢量，l＝1,...,L，q＝1,...,Q，p_q为第q个信号源的位置坐标；s_q(t-τ_l(p_q))是信号经过延时τ_l(p_q)后的结果，n_l(t)代表零均值的复高斯白噪声，t为时间，T为观测周期；

假定信号源和基站在观测时间内都静止，将第l个基站接收到的信号在时间段[0,T]分为J段，假设

每段信号有K个频率点；对每个时间段的信号做傅里叶变换，第l个基站第j个时间段的信号在第k个频率点的傅里叶变换为：

式中，f_k是傅里叶变换第k个频率点，r_l(k,j)、s_q(k,j)、n_l(k,j)分别是r_l(t)、s_q(t)、n_l(t)在第j个时间段的傅里叶变换,j＝1,...,J,k＝1,...,K；

定义

得到：

将L个基站的信号合并，定义：

s(k,j)＝[s₁(k,j),...,s_Q(k,j)]^T (8)

p＝[p₁,...,p_Q] (9)

进一步得到：

r(k,j)＝A(k,p)s(k,j)+n(k,j) (10)

计算L个基站接收信号的协方差矩阵为：

其中：

A(k,p)＝Λ_k(p)Bα (12)

α＝[α₁,...,α_L]^T (15)

I_L代表L×L的单位矩阵，1_M代表M×1的全一向量，

代表克罗内克积，规定||α||＝1；

步骤2：对协方差矩阵

进行特征值分解得到：

式中，Γ为特征值从大到小排列组成的对角矩阵，U＝[u₁...u_LM]为特征向量组成的矩阵，u_i为分解的特征向量，每个特征向量对应一个特征波束，i＝1...LM，LM为L个基站包含的所有阵元数目；

步骤3：令i等于1，定义IL＝13.4dB为信号门限值；

步骤4：用第i个特征向量计算第i个特征波束的空间谱P_i(p)：

其中，

为

的逆矩阵，λ_max{·}代表取最大特征值操作；

步骤5：将第i个特征波束的空间谱P_i(p)化为单位dB的形式P_{i_dB}(p)，计算P_{i_dB}(p)的最大值P_{i_dBmax}(p)及对应的p_imax；计算除最大值位置P_{i_dBmax}(p)外的其余位置的平均值

若

则第i个信号源的位置为p_imax，令i+1，转到步骤4；否则，若

则信号源数目为i-1；最终得到信号源数量和每个信号源的位置。

具体实施例：

本实施例仿真实验平台在Windows 10操作系统中的MATLAB R2018a进行。本次仿真实验条件：4个基站，每个基站配备7个阵元，信噪比为30dB，观测时间分为J＝20段，傅里叶变换点数为64，对应的频率为150kHz，在每个信号源和每个阵元的信道衰落考虑为均值为1，方差为0.1的复高斯分布。强弱信号的x轴位置为[-1.5,1.5]km，y轴位置为[-50,-50]km，4个基站的x轴位置为[100,100,100,100]km，y轴位置为[-150,-50,50,150]km。当强弱信号的功率差变化时，强弱信号源的位置如下表1所示：

表1不同强弱信号功率差时各个信号的方位角估计结果

强弱信号功率差/dB	强信号位置/km	弱信号位置/km
			20	[-1.5,-50]	[1.5,-50]
25	[-1.5,-50]	[1.5,-50]
			30	[-1.5,-50]	[1.5,-50]
40	[-1.5,-50]	[1.375,-50]

由表1可以看出，改变强弱信号之间的功率差，估计结果稳定，对于弱信号的定位也准确。

以下是在强弱信号功率差为40dB时做的实验：

如图2是强信号空间谱，即第一个特征波束的空间谱，可以看出能够很好地识别出强信号，其余位置的功率很低。

如图3是弱信号空间谱，即第二个特征波束的空间谱，可以看出能够识别出弱信号，而且在强信号的位置处形成零线，防止强信号对于弱信号的干扰。

如图4为第三个特征波束的空间谱，可以看出除了在强弱信号处形成零线外，其余位置均位杂散的噪声空间谱。

如图5为最大似然估计的信号空间谱，可以看出只能识别出强信号，其余位置的功率较高，容易形成干扰，定位不是很准确，弱信号无法定位。

如图6为最小无畸变方差的信号空间谱，可以看出只能识别出强信号，弱信号无法定位。

如图7为MUSIC算法的信号空间谱，可以看出强弱信号识别均不准确，强信号对弱信号还会形成干扰。

综上，当存在强弱信号时，本发明方法能准确地同时估计出强弱信号的位置与信源数目。

Claims (2)

1.一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：假设空间中具有Q个信号源，L个基站；

第l个基站接收到的信号为：

式中，α_lq是路径衰落导致的复常数，a_l(p_q)是第l个基站对第q个信号源的导向矢量，l＝1,...,L，q＝1,...,Q，p_q为第q个信号源的位置坐标；s_q(t-τ_l(p_q))是信号经过延时τ_l(p_q)后的结果，n_l(t)代表零均值的复高斯白噪声，t为时间，T为观测周期；

假定信号源和基站在观测时间内都静止，将第l个基站接收到的信号在时间段[0,T]分为J段，假设

每段信号有K个频率点；对每个时间段的信号做傅里叶变换，第l个基站第j个时间段的信号在第k个频率点的傅里叶变换为：

式中，f_k是傅里叶变换第k个频率点，r_l(k,j)、s_q(k,j)、n_l(k,j)分别是r_l(t)、s_q(t)、n_l(t)在第j个时间段的傅里叶变换,j＝1,...,J,k＝1,...,K；

定义

得到：

将L个基站的信号合并，定义：

s(k,j)＝[s₁(k,j),...,s_Q(k,j)]^T (8)

p＝[p₁,...,p_Q] (9)

进一步得到：

r(k,j)＝A(k,p)s(k,j)+n(k,j) (10)

计算L个基站接收信号的协方差矩阵为：

其中：

A(k,p)＝Λ_k(p)Bα (12)

α＝[α₁,...,α_L]^T (15)

I_L代表L×L的单位矩阵，1_M代表M×1的全一向量，

代表克罗内克积，规定||α||＝1；

步骤2：对协方差矩阵

进行特征值分解得到：

式中，Γ为特征值从大到小排列组成的对角矩阵，U＝[u₁...u_LM]为特征向量组成的矩阵，u_i为分解的特征向量，每个特征向量对应一个特征波束，i＝1...LM，LM为L个基站包含的所有阵元数目；

步骤3：令i等于1，定义IL为信号门限值；

步骤4：用第i个特征向量计算第i个特征波束的空间谱P_i(p)：

其中，

为

的逆矩阵，λ_max{·}代表取最大特征值操作；

步骤5：将第i个特征波束的空间谱P_i(p)化为单位dB的形式P_{i_dB}(p)，计算P_{i_dB}(p)的最大值P_{i_dBmax}(p)及对应的p_imax；计算除最大值位置P_{i_dBmax}(p)外的其余位置的平均值

若

则第i个信号源的位置为p_imax，令i+1，转到步骤4；否则，若

则信号源数目为i-1；最终得到信号源数量和每个信号源的位置。

2.根据权利要求1所述的一种强弱信号的直接定位与信源数估计方法，其特征在于，所述IL＝13.4dB。

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