CN110161489A - 一种基于伪框架的强弱信号测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于伪框架的强弱信号测向方法，雷达的接收天线阵列对目标信号数据采样，得有效样本数据，计算其协方差矩阵；构建空间扫描方向导向矢量矩阵；对协方差矩阵进行方向扫描，并与导向矢量矩阵进行数字波束形成处理，得波束形成空间功率谱，其功率最大值对应的角度即为强目标信号的波达方向估计；构建噪声空间矩阵和信号零空间矩阵，计算伪框架权值矢量，利用伪框架算法抑制强目标信号，得弱目标信号的波达方向估计；最终可得全部目标信号的波达方向估计。该方法在无需迭代运算的条件下，用数字波束形成估计出强目标信号的波达方向，利用伪框架算法对强目标信号进行抑制，并结合空间角度搜索，实现低信噪比的弱信号的波达方向估计。

Description

一种基于伪框架的强弱信号测向方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于伪框架的强弱信号测向方法，适用于强弱多目标信号并存时的波达方向参数提取，尤其对强信号影响下的弱信号波达方向的有效估计。

背景技术

复杂电磁环境中各信源由于远近效应和发射功率的差异，雷达所接收的数据中强弱信号并存情况时有发生，强弱多目标信号并存时的雷达信号处理面临如下难题：(1)当信号的采样快拍数较低的时候，弱信号的波达方向估计误差较大；(2)弱信号的波达方向估计误差小的时候需要大量的计算，比如迭代运算、速度慢、效率低等；(3)对于低信噪比弱信号的波达方向参数估计误差较大。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于伪框架雷达的信号的测向方法，该方法在无需迭代运算的条件下，首先用数字波束形成(DBF)估计出强目标信号的波达方向，然后利用伪框架算法对强目标信号进行抑制，同时结合空间角度搜索，实现低信噪比的弱信号的波达方向估计。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于伪框架的强弱信号测向方法，包括以下步骤：

步骤1，设置雷达的接收天线阵列为包含N个阵元的均匀直线阵列，每个阵元分别对接收到的目标信号数据进行采样，得有效样本数据X，并计算所述有效样本数据X的协方差矩阵

步骤2，设定雷达阵列的检测参数，根据所述雷达阵列的检测参数构建接收天线阵列的空间扫描方向导向矢量矩阵A(θ)；

步骤3，对所述协方差矩阵进行方向扫描，并与所述导向矢量矩阵A(θ)进行数字波束形成处理，得到阵列接收的有效样本数据的波束形成空间功率谱P(θ)，找出空间功率谱P(θ)中的功率最大值，其对应的角度即为强目标信号的波达方向估计

步骤4，计算强目标信号波达方向估计对应的导向矢量G(β)；根据所述协方差矩阵构建噪声子空间矩阵V_n；再根据所述导向矢量G(β)和噪声子空间矩阵V_n构建噪声空间矩阵C；

步骤5，根据所述导向矢量矩阵A(θ)构建信号零空间矩阵Z；

步骤6，以噪声空间矩阵C和信号零空间矩阵Z为基础，计算出伪框架权值矢量ψ_m的调整系数向量α_m；再通过调整系数向量α_m计算出伪框架权值矢量ψ_m；

步骤7，利用伪框架算法抑制波达方向估计对应的强目标信号，对剩余的目标信号进行波达方向计算，得到弱目标信号的波达方向估计

其中，k为当前正在估计的第k个目标信号；

步骤8，设置SigNum为强弱目标信号的总个数，当k＝SigNum时，合并强目标信号的波达方向和弱目标信号的波达方向即得到基于伪框架的雷达信号的测向方法的全部目标波达方向估计

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)本发明方法对弱信号低信噪比情况下仍然具有测向能力。

2)本发明方法无需迭代计算，运算量低。

3)本发明方法对雷达阵型排布无要求。

4)本发明方法适用于多种类型的信号，比如正弦波信号、脉冲调频信号。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于伪框架的强弱信号测向方法流程图；

图2为基于伪框架的弱信号测向方法的波达方向(DOA)估计均方根误差图；

图3为基于伪框架的弱信号测向方法与其他4种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图4为图3中基于伪框架弱信号测向算法与其他2种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图5为图4在去掉第一个坏值点后的算法详细对比图；

图6为伪框架弱信号测向算法的波达方向估计均方根误差图；

图7为伪框架弱信号测向算法与其他4种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图8为伪框架弱信号测向算法与其他2种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图9为不同采样快拍数伪框架雷达信号测向算法的波达方向估计均方根误差图；

图10为伪框架弱信号测向算法与其他4种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图11为伪框架弱信号测向算法与其他2种算法的波达方向估计均方根误差对比图；

图12为弱信号不同信噪比时伪框架弱信号测向算法的均方根误差图；其中，横坐标为弱信号的SNR，单位为dB；纵坐标为弱信号角度估计均方根误差，单位为°；

图13为伪框架弱信号测向算法与其他4种算法的波达方向估计均方根误差对比图；其中，横坐标为弱信号的SNR，单位为dB；纵坐标为弱信号角度估计均方根误差，单位为°；

图14为图13的局部放大图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，为本发明的一种基于伪框架的强弱信号测向方法流程图，本发明实施例提供的方法，包括以下步骤：

步骤1，设置雷达的接收天线阵列为包含N个阵元的均匀直线阵列，每个阵元分别对接收到的目标信号数据进行采样，得有效样本数据X，并计算所述有效样本数据X的协方差矩阵

具体地，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，包含N个阵元的均匀直线阵列为[d₁,d₂,...,d_n,...,d_N]；其中，d_n为阵列中第n个阵元位置，n＝1,2,3,...,N，N为阵列中包含的阵元总个数；

每个阵元分别对接收到的目标信号数据以采样频率f_s采样J次，得有效样本数据X：

X＝[x₁,x₂,...,x_n,...,x_N]

其中，X为N×J维的矩阵，x_n为第n个阵元对接收到的目标信号数据以采样频率f_s采样J次，f_s∈[65MHz,115MHz]，J∈(15,2048)。

子步骤1.2，利用公式计算有效样本数据X的协方差矩阵其中，上标H表示共轭转置，J为采样次数。

步骤2，设定雷达阵列的检测参数，所述雷达阵列的检测参数包含检测角度总范围为θ_a、波达方向检测范围[-0.5θ_a,0.5θ_a]、波达方向检测范围内的搜索步长为△和波达方向检测范围内的搜索角度总个数M；其中，θ_a∈(0,π)，△∈(0,3)，M＝fix(θ_a/△)，fix表示向最靠近0的取整操作。

根据以上雷达阵列的检测参数构建接收天线阵列的空间扫描方向导向矢量矩阵A(θ)，其表达式为：

A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_m),...,a(θ_M)]

＝[a(-0.5θ_a+△),a(-0.5θ_a+2△),...,a(-0.5θ_a+m△),...,a(-0.5θ_a+M△)]

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,…,θ_m,…,θ_M}，θ_m表示波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M；a(θ_m)表示波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m的导向矢量，其表达式为：

其中，a(θ_m)为1×N维的矩阵，上标T表示转置，λ表示有效样本数据X的载波频率，j为虚数单位。

步骤3，对所述协方差矩阵进行方向扫描，并与所述导向矢量矩阵A(θ)进行数字波束形成处理，得到阵列接收的有效样本数据的波束形成空间功率谱P(θ)，找出空间功率谱P(θ)中的功率最大值，其对应的角度即为强目标信号的波达方向估计

具体的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，设定当前正在估计的目标信号为第1个目标信号，即初始化k＝1(k表示当前正在估计的第k个目标信号)，对协方差矩阵进行方向扫描，并与导向矢量矩阵A(θ)进行数字波束形成处理，得到阵列接收的有效样本数据的波束形成空间功率谱P₁(θ)：

其中，P₁(θ)为1×M维的矩阵，上标H表示共轭转置，diag(·)表示将矢量矩阵化操作，P₁(θ_m)表示第1次波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m方向的功率值；P₁(θ_m)表达式为：

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,θ₁,...θ_m...,θ_M}，θ_m为波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M，M为波达方向检测范围内的搜索角度总个数，a(θ_m)表示波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m的导向矢量。

子步骤3.2，对第1个目标信号的波束形成空间功率谱P₁(θ)中的功率值进行排序，将最大值记为主瓣P_1,max；主瓣P_1,max对应的搜索角度方向即为第1个强目标信号的波达方向估计且这个目标信号为强目标信号，其表达式为：

此时，强目标信号仅包含

步骤4，计算强目标信号波达方向估计对应的导向矢量G(β)；根据所述协方差矩阵构建噪声子空间矩阵V_n；再根据所述导向矢量G(β)和噪声子空间矩阵V_n构建噪声空间矩阵C。

具体的，步骤4包含以下子步骤：

子步骤4.1，强目标信号波达方向估计对应的导向矢量G(β)的表达式为：

G(β)＝[a(β₁),a(β₂),…,a(β_i),…,a(β_k)]，i＝1,2,3,…,k

其中，a(β_i)表示第i个强目标信号的方向角度β_i的导向矢量，其表达式为：

其中，上标T表示转置，λ表示有效样本数据X的载波频率，j为虚数单位。

子步骤4.2，对所述协方差矩阵的奇异值分解，表达式如下：

其中，U为协方差矩阵对应的左酉特征矩阵，∑为协方差矩阵对应的奇异值矩阵，V^H为协方差矩阵对应的右酉特征矩阵；取出协方差矩阵对应的右酉特征矩阵V^H，对其进行共轭转置，得N×N维的空间矩阵V：

V^HV＝I

其中，I为N×N维的单位矩阵；取空间矩阵V的第M+J+1列到第N列，构建N×(N-M-J)维的噪声子空间矩阵V_n。

子步骤4.3，根据所述导向矢量G(β)和噪声子空间矩阵V_n构建噪声空间矩阵C；噪声空间矩阵C为：C＝[G(β)V_n]，其中，噪声空间矩阵C是N×(N-J)维的矩阵。

步骤5，根据所述导向矢量矩阵A(θ)构建信号零空间矩阵Z，具体如下：

构建正交子空间其表达式为：

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,…,θ_m,…,θ_M}，θ_m表示波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M，inv(·)表示对矩阵求逆；为N×N维的矩阵，上标H表示共轭转置；上标⊥表示正交矩阵。

对正交子空间做特征值分解，其表达式为：

其中，U_s为正交子空间对应的左酉特征矩阵，∑_s为正交子空间对应的奇异值矩阵，为正交子空间对应的右酉特征矩阵；取出正交子空间对应的左酉特征矩阵U_s的第1列到第N-1列，构建N×(N-1)维的信号零空间矩阵Z，其表达式为：Z＝U_s(:,1:(N-1))。

步骤6，以噪声空间矩阵C和信号零空间矩阵Z为基础，计算出伪框架权值矢量ψ_m的调整系数向量α_m；再通过调整系数向量α_m计算出伪框架权值矢量ψ_m；

调整系数向量α_m的表达式为：

α_m＝-inv(C^HZ)C^Ha(θ_m)

伪框架权值矢量ψ_m的表达式为：

ψ_m＝a(θ_m)+Z*diag(α_m)

其中，diag(·)表示将矢量矩阵化操作，diag(α_m)为(N-1)×(N-1)维的矩阵，inv(·)表示对矩阵求逆，上标H表示共轭转置。

步骤7，利用伪框架算法抑制波达方向估计对应的强目标信号，对剩余的目标信号进行波达方向计算，得到弱目标信号的波达方向估计具体如下：

构建伪框架权值矢量ψ_m的共轭转置矩阵利用共轭转置矩阵对有效样本数据X进行滤波处理，得到搜索角度θ_m的真实信号矩阵X_m，其表达式为：

对真实信号矩阵X_m进行空间波束形成处理，获得搜索角度θ_m对应的最大峰值图ξ_m；令m＝1,2,...,M，迭代执行步骤6，当m＝M时停止迭代；

记录每次迭代的结果，可得到全部搜索角度的最大峰值图ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_m,...,ξ_M]；从ξ中找到最大峰值，对应的空间搜索角度即为弱目标信号的波达方向估计

步骤8，设置SigNum为强弱目标信号的总个数，令k增加1，当k＝SigNum时，合并弱目标信号的波达方向到已经估计出来的强目标信号的波达方向中，即可得到基于伪框架弱信号测向方法的最终的强弱目标波达方向估计

步骤8具体如下：

令k＝1,2,...,SigNum，令k依次增加1，当k<SigNum时，继续执行步骤4-7；

当k＝SigNum时，结束对弱目标信号的波达方向估计的测向；合并强目标信号的波达方向以及弱目标信号的波达方向即可得到基于伪框架弱信号测向方法的强弱目标波达方向估计

本发明的效果可以通过以下实测数据处理结果进一步说明。

1、实验环境

不失一般性，本发明进行了强弱目标信号的波达方向参数估计仿真；本发明所用的阵列阵元间距采用均匀直线排布方式。阵元间距d取信号载波波长的0.5倍。所有实验均做了100次蒙特卡洛实验。

2、实验内容与结果

实验1：考虑弱目标信号不同方向时，弱目标信号的波达方向参数估计的均方根误差。

表1.1伪框架算法测向参数(弱目标信号不同角度)

表1.2脉冲调频信号参数

采样频率(MHz)	120	观察窗长(s)	1e-3
				弱信号中频频率(MHz)	80	弱信号脉冲宽度(s)	4e-6
强信号中频频率(MHz)	110	强信号脉冲宽度(s)	1e-6
				弱信号调频率	2e12	强信号调频率	10e12
弱信号TOA	20e-6	强信号TOA	20e-6

仿真参数：如表1.1和表1.2所示；其中，图2-5仿真用的数据类型是脉冲调频信号，图6-8仿真用的数据类型是正弦波信号。

仿真分析：

从图2-5可知，考虑波达方向测向均方根误差，在低信噪比情况下，当弱雷达信号波达方向不同时，基于伪框架的雷达信号测向算法的测向性能等同RELAX算法和JJM算法，优于噪声子空间扩充的波达方向估计方法和MUSIC算法。

图2-5与图6-8对比可知，出现各个算法对不同信号类型的性能差异，主要原因是信号采样数较少引起的。其中MUSIC算法对信号采样数要求最高，然后MUSIC算法和基于扩充噪声子空间的波达方向估计方法这两种方法的测向性能存在随机失效的情况，稳定性较差。本发明的算法无论信号类型如何，均能小误差完成弱信号的波达方向估计，且误差小于0.3°。仿真证明了本发明所提的基于伪框架的雷达信号测向算法的有效性。

实验2：考虑信号不同的采样快拍数，弱目标信号的波达方向参数估计的均方根误差。

表1.3伪框架测向参数(不同采样快拍数)

参数	参数值	参数	参数值
				阵元个数	16	弱目标信号个数	1
弱目标信号角度(°)	0	强目标信号个数	1
				强目标信号角度(°)	7	弱目标信号SNR(dB)	-5
强目标信号SNR(dB)	40	快拍数	[200,2048]
				信号类型	正弦波信号

仿真参数：如表1.3所示。图9-11为弱雷达信号不同采样快拍下的波达方向估计均方根误差统计图。

仿真分析：由图9-11可知，对于雷达信号采样快拍数不同的情况下，其波达方向参数估计均方根误差在0.1°以内，均方根误差数据在0.06°左右小范围波动，并且变化趋势相对平缓，本发明所提基于伪框架的雷达信号测向算法的测向性能等同RELAX算法和JJM算法，优于噪声子空间扩充的波达方向估计方法和MUSIC算法。仿真证明，本文所提算法在信号采样快拍数不同的情况下，对于弱雷达信号波达方向参数估计具有小误差和测向误差波动稳定的优点。

实验3：考虑弱信号的信噪比对于弱信号波达方向参数估计的性能影响。

表1.4伪框架做弱信号测向算法参数(弱信号不同SNR)

参数	参数值	参数	参数值
				阵元个数	16	弱目标信号个数	1
弱目标信号角度(°)	0	强目标信号个数	1
				强目标信号角度(°)	7	弱目标信号NR(dB)	[-20,20]
强目标信号SNR(dB)	40	信号类型	脉冲调频信号

仿真参数：如表1.4所示。图12-14为弱雷达信号在不同信噪比情况下的波达方向参数估计统计图。

仿真分析：由图12-14可知，对于弱雷达信号的不同SNR，各个算法做弱信号波达方向参数估计的均方根误差有所不同。MUSIC算法在弱信号的SNR小于1dB以后均方根误差持续快速增大；基于扩充噪声子空间的波达方向估计算法在弱信号的SNR小于-2dB以后均方根误差持续增大；JJM算法在弱信号的SNR小于-5dB以后均方根误差持续快速增大；RELAX算法在弱信号的SNR小于-7dB以后均方根误差持续快速增大。而本发明所提基于伪框架的雷达信号测向算法，在弱信号的SNR小于-7dB以后均方根误差才缓慢增大，且在弱信号的SNR为-9dB时，弱信号的波达方向估计误差小于2.45°。与RELAX算法相比，基于伪框架的雷达信号测向算法有不需要迭代运算和预算量低的优势；对于弱信号的波达方向参数估计的均方根误差在-7dB以后缓慢增大，直到-10dB以后误差也在5°以内，相比于当前RELAX算法的误差在25°左右，基于伪框架的雷达信号测向算法误差更小，对于更低SNR的弱雷达信号的波达方向参数估计也比其他算法误差更小。

综合实验1-3可得：(1)与其他算法对比，基于伪框架的雷达信号测向算法在弱信号低信噪比的情况下依然可以进行波达方向参数估计。与其他算法同等条件下，能测量低于-8dB的弱信号的波达方向参数，测量误差最小。(2)与其他算法对比，同等条件下，基于伪框架的雷达信号测向算法在目标信号类型不同的时候，测向误差依然不低于其他算法，保持较低的测向误差。(3)与其他算法对比，基于伪框架的雷达信号测向算法在目标信号不同的采样快拍的情况下，测向误差依然不低于其他算法。(4)基于伪框架的雷达信号测向算法与RELAX算法对比，不需要迭代运算，计算速度快。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设置雷达的接收天线阵列为包含N个阵元的均匀直线阵列，每个阵元分别对接收到的目标信号数据进行采样，得有效样本数据X，并计算所述有效样本数据X的协方差矩阵

步骤2，设定雷达阵列的检测参数，根据所述雷达阵列的检测参数构建接收天线阵列的空间扫描方向导向矢量矩阵A(θ)；

步骤3，对所述协方差矩阵进行方向扫描，并与所述导向矢量矩阵A(θ)进行数字波束形成处理，得到阵列接收的有效样本数据的波束形成空间功率谱P(θ)，找出空间功率谱P(θ)中的功率最大值，其对应的角度即为强目标信号的波达方向估计

步骤4，计算强目标信号波达方向估计对应的导向矢量G(β)；根据所述协方差矩阵构建噪声子空间矩阵V_n；再根据所述导向矢量G(β)和噪声子空间矩阵V_n构建噪声空间矩阵C；

步骤5，根据所述导向矢量矩阵A(θ)构建信号零空间矩阵Z；

步骤6，以噪声空间矩阵C和信号零空间矩阵Z为基础，计算出伪框架权值矢量ψ_m的调整系数向量α_m；再通过调整系数向量α_m计算出伪框架权值矢量ψ_m；

步骤7，利用伪框架算法抑制波达方向估计对应的强目标信号，对剩余的目标信号进行波达方向计算，得到弱目标信号的波达方向估计

其中，k为当前正在估计的第k个目标信号；

步骤8，设置SigNum为强弱目标信号的总个数，当k＝SigNum时，合并强目标信号的波达方向和弱目标信号的波达方向即得到基于伪框架的雷达信号的测向方法的全部目标波达方向估计

2.根据权利要求1所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，包含N个阵元的均匀直线阵列为[d₁,d₂,...,d_n,...,d_N]；其中，d_n为阵列中第n个阵元位置，n＝1,2,3,...,N，N为阵列中包含的阵元总个数；

每个阵元分别对接收到的目标信号数据以采样频率f_s采样J次，得有效样本数据X：

X＝[x₁,x₂,...,x_n,...,x_N]

其中，X为N×J维的矩阵，x_n为第n个阵元对接收到的目标信号数据以采样频率f_s采样J次，f_s∈[65MHz,115MHz]，J∈(15,2048)；

子步骤1.2，利用公式计算有效样本数据X的协方差矩阵其中，上标H表示共轭转置，J为采样次数。

3.根据权利要求2所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤2中，所述雷达阵列的检测参数包含检测角度总范围为θ_a、波达方向检测范围[-0.5θ_a,0.5θ_a]、波达方向检测范围内的搜索步长为△和波达方向检测范围内的搜索角度总个数M；其中，θ_a∈(0,π)，△∈(0,3)，M＝fix(θ_a/△)，fix表示向最靠近0的取整操作。

4.根据权利要求3所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤2中，所述导向矢量矩阵A(θ)为：

A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_m),...,a(θ_M)]

＝[a(-0.5θ_a+△),a(-0.5θ_a+2△),...,a(-0.5θ_a+m△),...,a(-0.5θ_a+M△)]

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,…,θ_m,…,θ_M}，θ_m表示波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M；a(θ_m)表示波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m的导向矢量，其表达式为：

其中，a(θ_m)为1×N维的矩阵，上标T表示转置，λ表示有效样本数据X的载波频率，j为虚数单位。

5.根据权利要求1所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，设定当前正在估计的目标信号为第1个目标信号，对协方差矩阵进行方向扫描，并与导向矢量矩阵A(θ)进行数字波束形成处理，得到阵列接收的有效样本数据的波束形成空间功率谱P₁(θ)：

其中，P₁(θ)为1×M维的矩阵，上标H表示共轭转置，diag(·)表示将矢量矩阵化操作，P₁(θ_m)表示第1次波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m方向的功率值；P₁(θ_m)表达式为：

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,θ₁,...θ_m...,θ_M}，θ_m为波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M，M为波达方向检测范围内的搜索角度总个数，a(θ_m)表示波达方向检测范围内第m个搜索角度θ_m的导向矢量；

子步骤3.2，对第1个目标信号的波束形成空间功率谱P₁(θ)中的功率值进行排序，将最大值记为主瓣P_1,max；主瓣P_1,max对应的搜索角度方向即为第1个强目标信号的波达方向估计此时强目标信号仅包含 的表达式为：

6.根据权利要求2所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤4包含以下子步骤：

子步骤4.1，强目标信号波达方向估计对应的导向矢量G(β)的表达式为：

G(β)＝[a(β₁),a(β₂),…,a(β_i),…,a(β_k)]，i＝1,2,3,…,k

其中，a(β_i)表示第i个强目标信号的方向角度β_i的导向矢量，其表达式为：

其中，上标T表示转置，λ表示有效样本数据X的载波频率，j为虚数单位；

子步骤4.2，对所述协方差矩阵的奇异值分解，表达式如下：

其中，U为协方差矩阵对应的左酉特征矩阵，∑为协方差矩阵对应的奇异值矩阵，V^H为协方差矩阵对应的右酉特征矩阵；取出协方差矩阵对应的右酉特征矩阵V^H，对其进行共轭转置，得N×N维的空间矩阵V：

V^HV＝I

其中，I为N×N维的单位矩阵；取空间矩阵V的第M+J+1列到第N列，构建N×(N-M-J)维的噪声子空间矩阵V_n；

子步骤4.3，根据所述导向矢量G(β)和噪声子空间矩阵V_n构建噪声空间矩阵C；噪声空间矩阵C为：C＝[G(β)V_n]，其中，噪声空间矩阵C是N×(N-J)维的矩阵。

7.根据权利要求6所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤5具体如下：

构建正交子空间其表达式为：

其中，θ表示搜索角度变量，θ∈{θ₁,…,θ_m,…,θ_M}，θ_m表示波达方向检测范围内第m个搜索角度，m＝1,2,3,…,M，inv(·)表示对矩阵求逆；为N×N维的矩阵，上标H表示共轭转置；上标⊥表示正交矩阵；

对正交子空间做特征值分解，其表达式为：

其中，U_s为正交子空间对应的左酉特征矩阵，∑_s为正交子空间对应的奇异值矩阵，为正交子空间对应的右酉特征矩阵；取出正交子空间对应的左酉特征矩阵U_s的第1列到第N-1列，构建N×(N-1)维的信号零空间矩阵Z，其表达式为：Z＝U_s(:,1:(N-1))。

8.根据权利要求7所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤6中，调整系数向量α_m的表达式为：

α_m＝-inv(C^HZ)C^Ha(θ_m)

伪框架权值矢量ψ_m的表达式为：

ψ_m＝a(θ_m)+Z*diag(α_m)

其中，diag(·)表示将矢量矩阵化操作，diag(α_m)为(N-1)×(N-1)维的矩阵，inv(·)表示对矩阵求逆，上标H表示共轭转置。

9.根据权利要求8所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤7具体为：构建伪框架权值矢量ψ_m的共轭转置矩阵利用共轭转置矩阵对有效样本数据X进行滤波处理，得到搜索角度θ_m的真实信号矩阵X_m，其表达式为：

对真实信号矩阵X_m进行空间波束形成处理，获得搜索角度θ_m对应的最大峰值图ξ_m；令m＝1,2,...,M，迭代执行步骤6，当m＝M时停止迭代；

记录每次迭代的结果，可得到全部搜索角度的最大峰值图ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_m,...,ξ_M]；从ξ中找到最大峰值，对应的空间搜索角度即为弱目标信号的波达方向估计

10.根据权利要求9所述的基于伪框架的强弱信号测向方法，其特征在于，步骤8具体为：

k＝1,2,...,SigNum，令k依次增加1，当k<SigNum时，继续执行步骤4-7；

当k＝SigNum时，结束对弱目标信号的波达方向估计的测向；合并强目标信号的波达方向以及弱目标信号的波达方向即可得到基于伪框架弱信号测向方法的强弱目标波达方向估计