CN112333629A - 一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法 - Google Patents

一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法 Download PDF

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CN112333629A
CN112333629A CN202011143540.7A CN202011143540A CN112333629A CN 112333629 A CN112333629 A CN 112333629A CN 202011143540 A CN202011143540 A CN 202011143540A CN 112333629 A CN112333629 A CN 112333629A
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马菲
汪跃先
陈清浪
丁立超
谢坚
张兆林
杨欣
陶明亮
粟嘉
邢自健
韩闯
刘龙
宫延云
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  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明提供了一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，每个观测站均采集得到阵列信号时域数据，求每个观测站接收数据的协方差矩阵，并计算出噪声子空间，得到仅关于目标位置参数的数学优化模型，多个观测站联合解算，获得信号源的初步直接定位结果；使用解算出来的目标位置信息，求得未知互耦系数，将求得的互耦系数补偿回数学优化模型，求得修正后的定位结果。本发明能够在阵列存在未知互耦、来波信号在信噪比较低的情况下，确保直接定位准确率与定位精度，在无需参数测量的情况下，直接解算出目标信号源的位置，计算起来更加高效。

Description

一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法
技术领域
本发明涉及无线电信号定位领域，适用于在阵列存在互耦影响的情况下，利用无线电信号数据域信息直接完成目标位置求解的直接位置确定方法。
背景技术
无线信号定位技术广泛应用于通信、导航、目标检测、雷达、安全管理等领域。在工业生产和军事应用中都发挥着重要作用。但是随着信息对抗技术的不断发展，无线电定位系统面临着巨大的威胁和挑战。无源定位技术因其不主动发射电磁信号、生存能力强、侦察作用距离远等优势，是目前研究较为广泛的定位技术。
目标直接定位方式(如图1所示)，可以直接从原始信号数据域提取目标未知参数，有利于直接利用信号的波形特征，解算出目标的位置信息。并且可以有效利用各观测站接收数据间的相关性，从而进一步提高定位的准确率与精度。
当前无线电信号直接定位技术能够实现在不考虑阵列存在未知互耦影响的直接定位，然而，在天线阵列中常常因为单元间的互耦使得天线阵列的特性发生根本性的变化，从而降低直接定位的准确率与定位精度。
对阵列单元之间的互耦影响进行分析，并对其互耦做出一定的补偿，可以有效提高直接定位算法中的参数估计精度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，本发明提供一种在阵列存在互耦影响时的无线电信号直接定位技术，能够在阵列存在未知互耦、来波信号在信噪比较低的情况下，确保直接定位准确率与定位精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)设置初始化参数；
(2)每个观测站均采集目标在采样快拍数K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据；
(3)求每个观测站接收数据的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征分解，并计算出噪声子空间；
(4)使用初始化的参数及求得的噪声子空间，得到仅关于目标位置参数的数学优化模型，多个观测站联合解算，获得信号源的初步直接定位结果；
(5)使用解算出来的目标位置信息，求得未知互耦系数；
(6)将求得的互耦系数补偿回数学优化模型，求得修正后的定位结果。
所述步骤(2)中，假设有Q个静止的信号源，L个静止的观测站，每个观测站天线阵列阵元数目均为M，且Q＜M，采样的快拍数是K，第l个观测站阵列的有ml个非零互耦系数，l＝1，2，…，L，且ml＜M，记第q个信号源的位置坐标为
Figure BDA0002738980170000021
q＝1，2，…，Q，记第l个观测站的位置坐标为
Figure BDA0002738980170000022
记第l个观测站的互耦系数向量为
Figure BDA0002738980170000023
则在t时刻的观测数据模型为：
X(t)＝Clal(p)s(t)+n(t) (1)
式中s(t)为来波信号，Cl为第l个观测站互耦系数的Toeplitz矩阵，al(p)为第l个阵列的导向矢量，p＝[x，y]为观测站观测范围内任意一点，n(t)为均值为零的加性高斯白噪声；
Figure BDA0002738980170000024
al(p)＝[1，β(p)，…，β(p)M-1]T，β(p)＝e-j2πd sin(p)/λ (3)
其中，d表示运动单站阵元间距，λ表示窄带信号波长，
Figure BDA0002738980170000025
每个观测站均采集目标在K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据；第l个运动观测站在第k个时隙内所接收到的采样信号时域模型Xl(k)为：
Xl(k)＝Clal(p)s(k)+n(k) (4)
其中，k＝1，2，…，K；
所述步骤(3)中，求第l个观测站接收数据的协方差矩阵Rl，并对其进行分解，得到：
Figure BDA0002738980170000031
其中，Ul，s为第l个观测站接收信号的信号子空间，∑l，s和∑l，v分别为第l个观测站接收信号的信号和噪声的特征值组成的对角阵，Ul，v为第l个观测站接收信号的噪声子空间，(·)H表示求矩阵的共轭转置。
所述步骤(4)中得到初步直接定位结果的步骤为：
根据采样信号时域模型Xl(k)和互耦系数矩阵，第l个观测站的导向矢量写为：
Figure BDA0002738980170000032
其中，
Figure BDA0002738980170000033
且αl＝[μl，1，…，μl，l-1，1，αl，1，…，αl，l-1]T，αl是一个(2Pl-1)×1的非零向量，
Figure BDA0002738980170000034
由于接收信号的导向矢量和噪声子空间是正交的，得到(8)式：
Figure BDA0002738980170000041
其中Ul，v为第l个观测站的噪声子空间；
假设
Figure BDA0002738980170000042
非零的，则得到：
Figure BDA0002738980170000043
Figure BDA0002738980170000044
接下来通过对式(11)在观测站观测范围内进行搜索得到最大值所对应的坐标，即为定位的初步结果；
Figure BDA0002738980170000045
其中，det[·]表示矩阵的行列式。
所述步骤(5)中，求得估计互耦系数的步骤为：
使用如下公式依次求解出各观测站阵列的互耦系数，
Figure BDA0002738980170000046
表示估计出的信号源的位置坐标；
Figure BDA0002738980170000047
Figure BDA0002738980170000048
Figure BDA0002738980170000049
其中，rmin是
Figure BDA00027389801700000410
的最小特征值，当1≤i≤P-1时有
Figure BDA00027389801700000412
Figure BDA00027389801700000413
其中ml是观测站阵元非零互耦系数的个数；此时，第l个观测站的互耦向量为：
Figure BDA00027389801700000411
得到估计互耦系数。
所述步骤(6)中，求得修正定位结果的步骤为：
估计出互耦系数后，将第l个观测站互耦系数cl的Toeplitz矩阵Cl，带入式(16)：
Figure BDA0002738980170000051
在观测站观测范围内对式(16)的谱峰进行搜索后，谱峰出现的对应坐标即为直接定位结果。
本发明的有益效果在于：
1.使用直接定位的方法，在无需参数测量的情况下，直接解算出目标信号源的位置，计算起来更加高效。
2.考虑了阵列单元之间的未知互耦对直接定位算法的影响，并对其进行补偿，得到了更高的定位精度。
附图说明
图1为本发明所用直接定位技术的原理简图。
图2为本发明所用直接定位技术的流程简图。
图3为本发明假设信号源和观测站的位置分布图。
图4为本发明估计的互耦系数随信噪比变化的均方根误差(RMSE)曲线。
图5为本发明定位结果随信噪比变化的RMSE曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明解决技术问题的步骤为：
(1)设置初始化参数。
(2)每个观测站均采集目标在采样快拍数K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据。
(3)求每个观测站接收数据的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征分解，并计算出噪声子空间。
(4)使用初始化的参数及求得的噪声子空间，经过一系列的数学推演得到仅关于目标位置参数的数学优化模型，多个观测站联合解算，获得信号源的大致位置。
(5)使用解算出来的目标位置信息，经过数学推导之后，求得未知互耦系数。
(6)将求得的互耦系数补偿回数学优化模型，求得更加精确的信号源位置。
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图2所示，本发明的技术方案步骤为：
步骤一：设置初始化参数；
假设有Q个静止的信号源，L个静止的观测站，如图3所示，每个观测站天线阵列阵元数目均为M，且Q＜M，采样的快拍数是K，第l个观测站阵列的有ml个非零互耦系数，l＝1，2，…，L，且ml＜M，记第q个信号源的位置坐标为
Figure BDA0002738980170000061
q＝1，2，…，Q，记第l个观测站的位置坐标为
Figure BDA0002738980170000062
记第l个观测站的互耦系数向量为
Figure BDA0002738980170000063
则在t时刻的观测数据模型为：
X(t)＝Clal(p)s(t)+n(t) (1)
式中s(t)为来波信号，Cl为第l个观测站互耦系数的Toeplitz矩阵，al(p)为第l个阵列的导向矢量，p＝[x，y]为观测站观测范围内任意一点，n(t)为均值为零的加性高斯白噪声；
Figure BDA0002738980170000064
al(p)＝[1，β(p)，…，β(p)M-1]T，β(p)＝e-j2πd sin(p)/λ (3)
其中，d表示运动单站阵元间距，λ表示窄带信号波长，
Figure BDA0002738980170000065
每个观测站均采集目标在K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据；第l个运动观测站在第k个时隙内所接收到的采样信号时域模型Xl(k)为：
Xl(k)＝Clal(p)s(k)+n(k) (4)
其中，k＝1，2，…，K；
步骤二：求第l个观测站接收数据的协方差矩阵Rl，并对其进行分解，得到：
Figure BDA0002738980170000071
其中，Ul，s为第l个观测站接收信号的信号子空间，∑l，s和∑l，v分别为第l个观测站接收信号的信号和噪声的特征值组成的对角阵，Ul，v为第l个观测站接收信号的噪声子空间，(·)H表示求矩阵的共轭转置；
步骤三；优化模型，求出初步直接定位结果；
根据采样信号时域模型Xl(k)和互耦系数矩阵，第l个观测站的导向矢量写为：
Figure BDA0002738980170000072
其中，
Figure BDA0002738980170000073
且αl＝[μl，1，…，μl，l-1，1，αl，1，…，αl，l-1]T，αl是一个(2Pl-1)×1的非零向量，
Figure BDA0002738980170000081
由于接收信号的导向矢量和噪声子空间是正交的，得到(8)式：
Figure BDA0002738980170000082
其中Ul，v为第l个观测站的噪声子空间；
假设
Figure BDA0002738980170000083
非零的，则得到：
Figure BDA0002738980170000084
Figure BDA0002738980170000085
接下来通过对式(11)在观测站观测范围内进行搜索得到最大值所对应的坐标，即为定位的初步结果，det[·]表示矩阵的行列式；
Figure BDA0002738980170000086
步骤四：估计互耦系数；
使用如下公式依次求解出各观测站阵列的互耦系数，其中
Figure BDA00027389801700000811
表示步骤三中估计出的信号源的位置坐标；
Figure BDA0002738980170000087
Figure BDA0002738980170000088
Figure BDA0002738980170000089
其中，rmin是
Figure BDA00027389801700000812
的最小特征值，当1≤i≤P-1时有
Figure BDA00027389801700000810
Figure BDA0002738980170000091
其中ml是观测站阵元非零互耦系数的个数；此时，使用式(15)将互耦系数估计出来，第l个观测站的互耦向量为：
Figure BDA0002738980170000092
步骤五：补偿互耦系数，修正定位结果；
估计出互耦系数后，将第l个观测站互耦系数cl的Toeplitz矩阵Cl，带入式(16)：
Figure BDA0002738980170000093
在观测站观测范围内对式(16)的谱峰进行搜索后，谱峰出现的对应坐标即为直接定位结果。
本发明的效果通过以下仿真结果进一步说明。
观测站的个数为L＝4，每个观测站为阵元个数为M＝10的均匀线阵，观测站的位置坐标分别为(-100，100)，(-100，-100)，(100，100)和(100，-100)，四个观测站的互耦系数分别为c1＝[1，-0.1545+0.4755i]，c2＝[1，0.14142-0.14142i]，c3＝[1，0.43301-0.25i]，c4＝[1，-0.1880-0.0582i]；信号源的个数为Q＝2，信号源的位置坐标为(10，20)，(-10，50)；采样快拍数K＝200。背景观测噪声为零均值的高斯白噪声且信噪比从-15dB变化到10dB。图4为估计的互耦系数随信噪比变化的均方根误差(RMSE)曲线，图5为定位结果随信噪比变化的RMSE曲线。

Claims (6)

1.一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)设置初始化参数；
(2)每个观测站均采集目标在采样快拍数K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据；
(3)求每个观测站接收数据的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征分解，并计算出噪声子空间；
(4)使用初始化的参数及求得的噪声子空间，得到仅关于目标位置参数的数学优化模型，多个观测站联合解算，获得信号源的初步直接定位结果；
(5)使用解算出来的目标位置信息，求得未知互耦系数；
(6)将求得的互耦系数补偿回数学优化模型，求得修正后的定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于：
所述步骤(2)中，假设有Q个静止的信号源，L个静止的观测站，每个观测站天线阵列阵元数目均为M，且Q＜M，采样的快拍数是K，第
Figure FDA0002738980160000017
个观测站阵列的有
Figure FDA0002738980160000018
个非零互耦系数，
Figure FDA0002738980160000014
且
Figure FDA0002738980160000019
记第q个信号源的位置坐标为
Figure FDA0002738980160000011
q＝1，2，…，Q，记第
Figure FDA0002738980160000015
个观测站的位置坐标为
Figure FDA0002738980160000012
记第
Figure FDA0002738980160000016
个观测站的互耦系数向量为
Figure FDA0002738980160000013
则在t时刻的观测数据模型为：
Figure FDA00027389801600000110
式中s(t)为来波信号，
Figure FDA00027389801600000111
为第
Figure FDA00027389801600000112
个观测站互耦系数的Toeplitz矩阵，al(p)为第
Figure FDA00027389801600000113
个阵列的导向矢量，p＝[x，y]为观测站观测范围内任意一点，n(t)为均值为零的加性高斯白噪声；
Figure FDA0002738980160000021
al(p)＝[1，β(p)，…，β(p)M-1]T，β(p)＝e-j2πd sin(p)/λ (3)
其中，d表示运动单站阵元间距，λ表示窄带信号波长，
Figure FDA0002738980160000022
每个观测站均采集目标在K个时隙内辐射的无线电信号数据，并按照预设的采样信号时域模型得到目标的K个时隙的阵列信号时域数据；第
Figure FDA0002738980160000023
个运动观测站在第k个时隙内所接收到的采样信号时域模型
Figure FDA0002738980160000024
为：
Figure FDA0002738980160000025
其中，k＝1，2，…，K。
3.根据权利要求1所述的一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于：
所述步骤(3)中，求第
Figure FDA0002738980160000026
个观测站接收数据的协方差矩阵
Figure FDA0002738980160000027
并对其进行分解，得到：
Figure FDA0002738980160000028
其中，
Figure FDA0002738980160000029
为第
Figure FDA00027389801600000210
个观测站接收信号的信号子空间，
Figure FDA00027389801600000211
和
Figure FDA00027389801600000212
分别为第
Figure FDA00027389801600000213
个观测站接收信号的信号和噪声的特征值组成的对角阵，
Figure FDA00027389801600000214
为第
Figure FDA00027389801600000215
个观测站接收信号的噪声子空间，(·)H表示求矩阵的共轭转置。
4.根据权利要求1所述的一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于：
所述步骤(4)中得到初步直接定位结果的步骤为：
根据采样信号时域模型
Figure FDA0002738980160000031
和互耦系数矩阵，第
Figure FDA0002738980160000032
个观测站的导向矢量写为：
Figure FDA0002738980160000033
其中，
Figure FDA0002738980160000034
且
Figure FDA0002738980160000035
Figure FDA0002738980160000036
是一个
Figure FDA0002738980160000037
的非零向量，
Figure FDA0002738980160000038
由于接收信号的导向矢量和噪声子空间是正交的，得到(8)式：
Figure FDA0002738980160000039
其中
Figure FDA00027389801600000310
为第
Figure FDA00027389801600000311
个观测站的噪声子空间；
假设
Figure FDA00027389801600000312
非零的，则得到：
Figure FDA00027389801600000313
Figure FDA00027389801600000314
接下来通过对式(11)在观测站观测范围内进行搜索得到最大值所对应的坐标，即为定位的初步结果；
Figure FDA0002738980160000041
其中，det[·]表示矩阵的行列式。
5.根据权利要求1所述的一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于：
所述步骤(5)中，求得估计互耦系数的步骤为：
使用如下公式依次求解出各观测站阵列的互耦系数，
Figure FDA0002738980160000042
表示估计出的信号源的位置坐标；
Figure FDA0002738980160000043
Figure FDA0002738980160000044
Figure FDA0002738980160000045
其中，rmin是
Figure FDA0002738980160000046
的最小特征值，当1≤i≤P-1时有
Figure FDA0002738980160000047
Figure FDA0002738980160000048
其中
Figure FDA0002738980160000049
是观测站阵元非零互耦系数的个数；此时，第
Figure FDA00027389801600000410
个观测站的互耦向量为：
Figure FDA00027389801600000411
得到估计互耦系数。
6.根据权利要求1所述的一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法，其特征在于：
所述步骤(6)中，求得修正定位结果的步骤为：
估计出互耦系数后，将第
Figure FDA00027389801600000412
个观测站互耦系数
Figure FDA00027389801600000413
的Toeplitz矩阵
Figure FDA00027389801600000414
带入式(16)：
Figure FDA00027389801600000415
在观测站观测范围内对式(16)的谱峰进行搜索后，谱峰出现的对应坐标即为直接定位结果。
CN202011143540.7A 2020-10-23 2020-10-23 一种互耦未知条件下分布式阵列多目标定位方法 Pending CN112333629A (zh)

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