CN110244273A - 一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，包括以下步骤：在同一发射信号波长、同一子阵间距条件下，将雷达天线阵列接收到的信号υ重排成一个M×N维的矩阵C；对矩阵C做二维快速傅氏变换处理，得目标的空间模糊频率f；根据f求得目标角度θ，将θ中对应的目标的模糊角度正弦值u以最大不模糊频率△为间隔拓展，得目标向量v₁；在X个不同子阵间距条件下，重复步骤1‑3，分别求得X个目标向量，对其求并集，得并集向量a；将并集向量a做差分处理，将差分最小值对应的数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。该方法对目标角度的估计精度高、计算量小，适用于分布式雷达，来实现对目标的多载频/多间距的无模糊定位。

Description

一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体涉及一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，用于分布式雷达，来实现对目标的无模糊定位。

背景技术

阵列是由若干个性质相同的天线、以相同的馈电方式，按照一定的形式排列构成的，其中任意一个天线被称为一个阵元。因为电磁波具有干涉和可叠加的性质，所以天线阵列能量的辐射可以实现方向性覆盖等特殊性质，其在雷达、卫星、射电天文学等领域都有诸多应用。天线阵列的辐射特性通常可从以下几个方面进行分析和评价：主波束宽度、峰值旁瓣比、方向性以及增益等。

对于传统的相控阵天线，为了保证在可视区只有一个主波束，根据奈奎斯特采样定律可知，阵元间距需小于半波长。但当波长较小时，阵元间隔太小就会出现严重的互耦效应，从而严重影响天线阵列的辐射特性。天线方向图的主波束宽度则主要取决于阵列的孔径大小，主波束宽度会随着阵列孔径的增大而变窄。在半波长满布的情况下，为了获得更细的主瓣就需要通过增加阵元个数、扩大阵列尺寸的方法实现。这样会提高整个系统硬件的设计难度，增加制造和维护成本。阵列尺寸过大也难以应用于机载雷达。因而，我们希望用尽可能少的阵元得到满足一定要求的主波束宽度，稀疏阵列的出现很好地解决了这个问题。它适合于在不要求阵列增益的情况下使用，且具有空间分辨率高、耦合效应低、馈电网络简单、故障率低等许多优点。但是，稀疏阵列的均匀排布将导致非常严重的栅瓣问题，使得目标的定位结果存在空间模糊。

针对上述问题，从20世纪90年代开始，国内外学者提出了多种基于高性能计算机的全局优化随机搜索优化算法，如蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法等。通过优化稀疏阵列的阵元位置，使得阵元非均匀排列，以降低天线方向图的栅瓣。这样的阵列具有主瓣细、空间分辨率高、抗干扰性能好的优点。但非均匀稀疏阵列并不适用于执行搜索任务的雷达，主瓣过细会导致搜索效率低，将均匀稀疏阵列应用于搜索任务是更为合适的选择。本发明主要解决均匀稀疏子阵在对目标进行定位的过程中，存在角度模糊的这一问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，该方法对目标角度的估计精度高、计算量小，适用于分布式雷达，来实现对目标的多载频/多间距的无模糊定位；应用于搜索任务时，天线栅瓣将对多个方向同时进行搜索，效率更高。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，包括以下步骤：

步骤1，在同一发射信号波长、同一子阵间距条件下，将雷达天线阵列接收到的信号υ重排成一个M×N维的矩阵C，其中，N为子阵个数，M为一个子阵中的阵元个数；

步骤2，对所述矩阵C做二维快速傅氏变换处理，得快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f；

步骤3，根据所述快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f，求得目标的空间模糊频率f对应的目标角度θ，将目标角度θ中对应的目标的模糊角度正弦值u以最大不模糊频率△为间隔拓展，得目标向量v₁；

步骤4，在X个不同子阵间距条件下，重复步骤1-3，分别求得X个目标向量v_X，对其求并集，并按照从小到大排序，得并集向量a，表达式为：

a＝(v₁,v₂,...,v_X)；

步骤5，将并集向量a中的向量两两做差分处理，将差分最小值对应的两个数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。

优选的，步骤1中，雷达天线阵列接收到的信号υ的表达式如下：

其中，d_nm为第n个子阵中的第m个阵元到参考阵元之间的距离，θ为目标角度；j为虚数单位。

优选的，所述参考阵元选取矩阵C中的第一个阵元。

优选的，步骤1中，d_nm的表达式如下：

其中，d为子阵间距，λ为发射信号波长。

优选的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，按照以下公式求解目标角度θ：

其中，d为子阵间距，λ为发射信号波长，k为模糊次数；

子步骤3.2，令则sinθ＝△k+u；其中，△为最大不模糊频率，u为目标的模糊角度正弦值；

子步骤3.3，将k值依次增大或减小，让u以最大不模糊频率△为间隔拓展，使sinθ的取值位于[-1,1]，得到目标向量v₁。

优选的，目标向量v₁的表达式为：

v₁＝[u-k_min△,...,u-2△,u-△,u,u+△,u+2△,...,u+k△,...,u+k_max△]

k＝-k_min,...,-2,-1,0,1,2,...,k_max

其中，k_min、k_max由以下公式唯一确定：

优选的，步骤4中，在Y个不同发射信号波长条件下，重复步骤1-3，分别求得Y个目标向量v_Y，对其求并集，并按照从小到大排序，得并集向量a，表达式为：

a＝(v₁,v₂,...,v_Y)

将并集向量a中的向量两两做差分处理，将差分最小值对应的两个数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，对目标角度的估计精度高、计算量小，适用于分布式雷达，来实现对目标的多载频/多间距的无模糊定位。

2)本发明的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法利用两个及以上的子阵间距不同的阵列对目标进行无模糊定位时，是需要一个快拍的数据就可以实现，实时性更强。传统的空间谱估计算法，如MUSIC算法是利用接收到的多个快拍数据来估计接收信号的协方差矩阵。

3)相比于传统DOA估计算法，计算量更小。对于MUSIC算法，需要估计接收信号的采样协方差矩阵并进行特征分解。假设阵元个数为Q，快拍个数为S，目标个数为1。则MUSIC算法的时间复杂度为O(Q²S+Q³+(Q+1)(Q-1)Q/2)，ESPRIT算法的时间复杂度为O(Q²S+Q³+1)。而本发明的计算时间复杂度为O(QlogQ)。

4)将均匀分布式阵列这种构型应用于搜索任务，天线栅瓣将对多个方向同时进行搜索，效率大为提高。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是均匀分布式阵列的构型示意图；

图2是实施例1中，子阵间距为142米的阵列接收到的回波数据重排、并经过二维FFT处理之后的结果示意图；

图3是实施例1中，子阵间距为147米的阵列接收到的回波数据重排、并经过二维FFT处理之后的结果示意图；

图4是实施例1中，子阵间距为153米的阵列接收到的回波数据重排、并经过二维FFT处理之后的结果示意图；

图5是实施例1中三组向量做差分处理后的结果示意图；

图6是实施例2中三组向量做差分处理后的结果示意图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

实施例1

一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，用于分布式雷达，来实现对目标的无模糊定位，利用三个子阵间隔不同的均匀分布式阵列来实现对目标的无模糊定位。每个阵列由5个子阵构成，每个子阵内有8个阵元。三个阵列的子阵间距分别为142米、147米、153米，发射信号波长均为0.8米，子阵内阵元间隔为半波长，在信号仿真的过程中，设定目标角度为21°；具体包括以下步骤：

步骤1，将雷达天线阵列接收到的一个采样点的信号υ重排成一个M×N维的矩阵C，其中，N为子阵个数(N＝5)，M为一个子阵中的阵元个数(M＝8)。

对于子阵间距为142米的矩阵，雷达天线阵列接收到的信号υ的表达式如下：

其中，d_nm为第n个子阵中的第m个阵元到参考阵元(参考阵元选取矩阵C中的第一个阵元)之间的距离，θ为目标角度(θ＝21°)；j为虚数单位。

其中，d_nm的表达式如下：

其中，d为子阵间距，取142米，λ为发射信号波长，为0.8米。

步骤2，对上述矩阵C做二维快速傅氏变换(FFT)处理，处理结果如图2所示。每一个列向量是一个子阵的导向矢量，做FFT处理后所得结果相当于对单个子阵内的能量向目标方向聚集。因为子阵内阵元间距为半波长，因而最强点对应的值是目标的不模糊频率。而横向是对各子阵间的能量聚集，在不同的子阵间距下会得到不同的值，代表的是目标的模糊频率。矩阵中最大值出现位置的行序号所对应的空间频率即为二维快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f。

步骤3，根据二维快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f，按照以下公式求得目标的空间模糊频率f对应的目标角度θ：

其中，k为模糊次数。

令其中，△为最大不模糊频率，u为目标的模糊角度正弦值；则sinθ＝△k+u；对于同一子阵间距的矩阵，△和u为定值，将k值依次增大或减小，即让u以最大不模糊频率△为间隔拓展，使sinθ的取值位于[-1,1]，得到目标向量v₁，表达式如下：

v₁＝[u-k_min△,...,u-2△,u-△,u,u+△,u+2△,...,u+k△,...,u+k_max△]

k＝-k_min,...,-2,-1,0,1,2,...,k_max

其中，k_min、k_max由以下公式唯一确定：

步骤4，重复步骤1-3，分别求得子阵间距为147米、153米的矩阵对应的目标向量v₂和v₃；其中，子阵间距为147米、153米的矩阵对应的二维快速傅氏变换处理结果分别如图3、图4所示。

步骤5，对三个目标向量v₁、v₂和v₃求并集，得到一个并集向量a，对其按从小到大的顺序进行排序，得：a＝(a₁,a₂,a₃)。

对并集向量a进行差分处理，计算(a₂-a₁,a₃-a₂)，找出其中的差分最小值，将差分最小值对应的数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。

差分处理结果如图5所示，从图5可以看出，差分最小值的位置出现在0.3583处，由此可得目标角度的正弦值估计值为0.3583。而目标真实角度的正弦值为0.3584，两者非常接近，可解出模糊，且精确度非常高。

实施例2

对于速度比较慢的目标，可以使用一组分布式阵列工作在跳变频的模式下，在发射信号波长不同的情况下，将目标的模糊角度正弦值u以最大不模糊频率△为间隔拓展，得到两个以上的向量，在没有噪声且模糊频率计算准确的情况下，实现对目标角度的估计，具体包括以下步骤：

每个阵列由5个子阵构成，每个子阵内有8个阵元。子阵间距分别为140米，发射信号波长分别为0.77米、0.8米和0.83米，子阵内阵元间隔为半波长，在信号仿真的过程中，设定目标角度为21°。

步骤1，将雷达天线阵列接收到的信号υ重排成一个M×N维的矩阵C，其中，N为子阵个数(N＝5)，M为一个子阵中的阵元个数(M＝8)。

对于发射信号波长为0.77米的矩阵，雷达天线阵列接收到的信号υ的表达式如下：

其中，d_nm为第n个子阵中的第m个阵元到参考阵元(参考阵元选取矩阵C中的第一个阵元)之间的距离，θ为目标角度(θ＝21°)；j为虚数单位。

其中，d_nm的表达式如下：

其中，d为子阵间距，取140米，λ为发射信号波长，为0.77米。

步骤2，对上述矩阵C做二维快速傅氏变换(FFT)处理。因为子阵内阵元的排布形式是半波长满布的，所以不存在角度模糊。而各个子阵之间均匀稀疏排列，会出现角度模糊。因而，经FFT处理得到的矩阵的列所对应的空间频率为[-1,1]，矩阵的行所对应的空间频率范围是[0，λ/2d]。矩阵中最大值出现位置的行序号所对应的空间频率即为二维快速傅氏变换处理后的目标的模糊空间频率f。

步骤3，根据二维快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f，按照以下公式求得目标的空间模糊频率f对应的目标角度θ：

其中，k为模糊次数；

令其中，△为最大不模糊频率，u为目标的模糊角度正弦值；则sinθ＝△k+u；对于同一子阵间距的矩阵，△和u为定值，将k值依次增大或减小，即让u以最大不模糊频率△为间隔拓展，使sinθ的取值位于[-1,1]，得到目标向量v₁，表达式如下：

v₁＝[u-k_min△,...,u-2△,u-△,u,u+△,u+2△,...,u+k△,...,u+k_max△]

k＝-k_min,...,-2,-1,0,1,2,...,k_max

其中，k_min、k_max由以下公式唯一确定：

步骤4，重复步骤1-3，分别求得阵列发射信号波长为0.8米、0.83米的矩阵对应的目标向量v₂和v₃。

步骤5，对三个目标向量v₁、v₂和v₃求并集，得到一个并集向量a，对其按从小到大的顺序进行排序，得：a＝[a₁,a₂,a₃]。

对并集向量a进行差分处理，计算[a₂-a₁,a₃-a₂]，找出其中的差分最小值，将差分最小值对应的数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。

差分处理结果如图6所示，从图6可以看出，差分最小值的位置出现在0.3584处，由此可得目标角度的正弦值估计值为0.3584；与目标真实角度的正弦值相同，估计精度较高。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在同一发射信号波长、同一子阵间距条件下，将雷达天线阵列接收到的信号υ重排成一个M×N维的矩阵C，其中，N为子阵个数，M为一个子阵中的阵元个数；

步骤2，对所述矩阵C做二维快速傅氏变换处理，得快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f；

步骤3，根据所述快速傅氏变换处理后的目标的空间模糊频率f，求得目标的空间模糊频率f对应的目标角度θ，将目标角度θ中对应的目标的模糊角度正弦值u以最大不模糊频率△为间隔拓展，得目标向量v₁；

步骤4，在X个不同子阵间距条件下，重复步骤1-3，分别求得X个目标向量v_X，对其求并集，并按照从小到大排序，得并集向量a，表达式为：

a＝(v₁,v₂,...,v_X)；

步骤5，将并集向量a中的向量两两做差分处理，将差分最小值对应的两个数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。

2.根据权利要求1所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，步骤1中，雷达天线阵列接收到的信号υ的表达式如下：

其中，d_nm为第n个子阵中的第m个阵元到参考阵元之间的距离，θ为目标角度；j为虚数单位，λ为发射信号波长。

3.根据权利要求2所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，所述参考阵元选取矩阵C中的第一个阵元。

4.根据权利要求3所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，步骤1中，d_nm的表达式如下：

其中，d为子阵间距，λ为发射信号波长。

5.根据权利要求1所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，按照以下公式求解目标角度θ：

其中，d为子阵间距，λ为发射信号波长，k为模糊次数；

子步骤3.2，令则sinθ＝△k+u；其中，△为最大不模糊频率，u为目标的模糊角度正弦值；

子步骤3.3，将k值依次增大或减小，让u以最大不模糊频率△为间隔拓展，使sinθ的取值位于[-1,1]，得到目标向量v₁。

6.根据权利要求5所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，目标向量v₁的表达式为：

v₁＝[u-k_min△,...,u-2△,u-△,u,u+△,u+2△,...,u+k△,...,u+k_max△]

k＝-k_min,...,-2,-1,0,1,2,...,k_max

其中，k_min、k_max由以下公式唯一确定：

u-k_min△>-1。

u-(k_min+1)△_i<-1

u+k_max△<1

u+(k_max+1)△>1。

7.根据权利要求1所述的基于均匀分布式阵列的目标角度估计方法，其特征在于，步骤4中，在Y个不同发射信号波长条件下，重复步骤1-3，分别求得Y个目标向量v_Y，对其求并集，并按照从小到大排序，得并集向量a，表达式为：

a＝(v₁,v₂,...,v_Y)

将并集向量a中的向量两两做差分处理，将差分最小值对应的两个数值的平均值作为目标角度的正弦值估计值。