CN105912791B - 虚拟互质阵列中基于局部搜索的doa估计方法 - Google Patents

虚拟互质阵列中基于局部搜索的doa估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，该方法要求发射信号为实值信号，接收天线阵列采用非线性阵列，通过对该阵列的镜像化及空间平滑处理，得到虚拟互质阵列，该阵列的每个子阵通过应用多重信号分类方法，可获得每个信号源对应的真实角度及相应模糊角度，根据这些角度之间的相位关系，通过角度域的局部搜索获取其中任意角度而直接计算出其余角度，极大降低复杂度，最终虚拟互质阵列通过合并两个子阵的估计结果而得到角度的真实估计值。

Description

虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法
技术领域
本发明涉及通信信号处理领域，尤其涉及一种使用虚拟互质阵列的基于局部搜索的DOA估计方法。
背景技术
DOA全称为Direction of Arrival,即信号的波达方向，波达方向估计是诸如雷达、声呐、无线通信等诸多工程领域经常遇到的问题，利用阵列天线，DOA估计可确定信号源的当前位置，目前在传统均匀线性阵列中出了诸多方法，如多重信号分类法(MUSIC)，旋转不变子空间法(ESPRIT)，和最小方差无畸变法(MVDR)等，其中MUSIC方法由于其估计的高分辨率优势引起人们的重视，MUSIC方法的不足之处在于其由于频谱的全局搜索造成的高复杂性，因此在实时性要求高的场合，MUSIC方法难以应用。
传统的估计方法侧重于均匀线性阵列，但均匀线性阵列并不是最优的阵列结构，如在存在多频信号源的场合，若以低频段信号设计阵元间隔，则会对高频信号产生模糊；若以高频段信号设计阵元间隔，则会降低对低频信号的估计性能，因此，随着对估计性能及实现复杂度提出更高的要求，采用非线性阵列架构模式，充分挖掘其空间特性成为DOA估计领域的关键所在。
近年来，基于非线性互质阵列的DOA估计逐渐引起研究界的重视，互质阵列具有检测能力强，自由度高等优势，然而，其存在的不足在于频谱的全局搜索带来的高复杂度及大的孔径尺寸需求在一定程度上限制了互质阵列的应用，此外，还需从更多方面进行考虑，如更少的时间样本，更低的信噪比需求等，为此，本发明给出了一种使用虚拟互质阵列的基于局部搜索的DOA估计方法。
发明内容
本发明针对上述现有技术存在的不足，提出了一种适用于虚拟互质阵列的基于局部搜索的DOA估计方法，本发明的方法具有分辨率高、复杂度低、孔径尺寸小等优势，适用于信噪比较低及样本数较少的场合。
为实现上述发明目的，本发明所采取的技术方案为：
一种虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，它包括以下步骤：
(1)建立接收阵列模型
利用非均匀线性阵列作为接收阵列采集信号，该阵列由两个阵元间隔均大于半波长的均匀线性子阵列构成；
(2)阵列镜像化处理
根据信号源信号的实值特性，原始接收阵列以原点为中心在镜像位置形成虚拟天线，镜像天线的接收信号为原始接收信号的共轭值；
(3)构建虚拟互质阵列
对每个子阵及镜像子阵运用空间平滑技术，形成两个呈互质关系的子阵，构成虚拟互质阵列；
(4)空间谱的局部搜索
由于虚拟互质阵的每个子阵其阵元间隔均大于半波长，每个信号源都会在其空间谱中产生多个谱峰(其中一个为真实角度，其余为模糊角度)，运用MUSIC方法对角度域进行局部搜索获取局部空间谱；
(5)空间谱的快速全局恢复
利用真实与模糊角度之间的关系，通过计算快速恢复每个子阵的全局空间谱，避免了频谱的全局搜索带来的高复杂性；
(6)子阵结果合并，估计波达方向
根据阵列的互质特性，两个子阵仅会在真实角度处产生共同频谱峰值，合并两个子阵的结果可估计出信号源的真实角度。
基于虚拟互质阵列的基于局部搜索的DOA估计方法，相比现有的DOA估计方法具有如下优点：
1、本发明通过对非线性阵列镜像化和空间平滑处理，构建出孔径尺寸更大的虚拟互质阵列，有效地提高了阵列的检测能力；
2、本发明充分利用虚拟互质阵列中子阵列阵元间隔大的特点，提高了其分辨率；
3、本发明挖掘信号源真实角度及其对应模糊角度之间的关系，通过在角度域的局部搜索获取任意相应的峰值角度，然后通过计算获取其余的角度，该方法避免了全局搜索，极大地降低计算复杂度；
4、在相同的精度要求下，本发明所需的样本数更少和信噪比更低，降低了系统的实现复杂度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明非线性阵列及线性子阵列示意图；
图3为本发明非线性阵列虚拟阵列示意图，(以M1＝5，N1＝4，M＝6，N＝5为例)；
图4为本发明的仿真实验中估计精度图；
图5为本发明的仿真实验中分辨率图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
本发明方法的流程图如图1所示，具体实现过程如下：
(1)建立接收阵列模型，获取接收信号；
(2)根据信号的实值化特性，对阵列进行镜像化处理；
(3)运用空间平滑技术，构建虚拟互质阵列；
(4)空间谱的局部搜索；
(5)利用真实与模糊角度之间的关系，实现全局空间谱的快速恢复；
(6)子阵结果合并，估计波达方向。
本发明的DOA估计方法过程如下：
1.非线性阵列及接收信号
本发明所涉及的非线性阵列如图2所示，该阵列可分解为两个均匀子阵列，其中子阵列1包含M1个天线，相邻天线间隔为Nλ/2，子阵列1天线的位置集合为L1＝{mNλ/2:0≤m≤M1-1}，子阵列2包含N1个天线，相邻天线间隔为Mλ/2，子阵列2天线的位置集合为L2＝{nMλ/2:0≤n≤N1-1}，这里M和N为互质的正整数，且满足λ表示载波的波长，由于子阵列1和2共享第一个天线，因此该非线性阵列的天线数为M1+N1-1，假定K个信号源的发射信号到达该非线性阵列，发射信号采用实值调制方式，如ASK，BPSK和AM等，第k个信号的实发送信号为sk(t)，其对应的入射方向为θk，以M1-天线子阵列为例对信号模型进行分析，M1-天线子阵列在时刻t(1≤t≤T)的接收信号为
其中，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T表示发送信号矢量，n1(t)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，A1＝[a1(θ1),a1(θ2),…,a1(θK)]表示阵列流形矩阵，其中第k个列向量对应来自方向θk的导向矢量上标T表示转置；
2.阵列镜像化
记x1,m(t)表示子阵列1中第m+1个天线的接收信号，根据发送信号的实值特性及共轭的性质，则可估计出在子阵列1的镜像位置处的接收信号为：
由此可认为在处存在M1-1个虚拟天线，与L1处天线共同构成虚拟子阵列1，其包含2M1-1个天线，因而扩大了子阵列1的孔径尺寸，同理，虚拟子阵列2由L2处天线和镜像位置处天线共同构成，包含2N1-1个天线，图3以M1＝5，N1＝4，M＝6，N＝5为例说明了虚拟子阵列1和2的结构；
3.空间平滑与虚拟互质阵列
在虚拟子阵列1中选取连续的M个天线，在虚拟子阵列2中选取连续的N个天线，即可构成虚拟互质阵列，对虚拟子阵列1而言，M-天线子阵可依次选取为： 共计2M1-M个，对第k个而言，其协方差矩阵可估计为
其中为充分利用每个天线的数据，应用空间平滑技术，得M-天线子阵的协方差矩阵为
同理可估计N-天线子阵的协方差矩阵为空间平滑技术的应用使算法能够实现相干信号源的检测，扩展了算法的应用场景；
4.空间谱的局部搜索
将多重信号分类算法应用至虚拟互质阵列的两个子阵，并以M-天线虚拟子阵为例说明算法的特点，该虚拟子阵列的协方差矩阵估计为对其应用特征值分解为
其中和分别表征信号子空间和噪声子空间，其对DOA的估计可通过寻找频谱的最大值实现，即
其中aM(θ)表示该子阵列对应的导向矢量，
注意到M-天线子阵列的相邻天线间隔为Nλ/2，存在角度模糊的问题，对角度θ，存在N个模糊角度θa，能够产生与θ相同的导向矢量，θa与θ的关系表征为
其中PN为整数，由(7)可知，由于sin(θ)∈[-1 1]，对任意角度θ，都存在N个固定差值的角度，即在角度的正弦转换域内，搜索任意一个长度为2/N的区间，都可找到对应的角度，然后再利用(7)式的线性关系恢复其余角度；
5.全局空间谱的快速恢复
基于此，我们将角度的正弦转换域sin(θ)∈[-1 1]均匀切割成长度为2/N的区间，共计N个，其中第i个区间可表示为
利用(6)搜索任意区间可获得该区间内部对应于K个信号源的角度，表示为利用(7)的线性关系，对应于区间上的相应角度可恢复为：
最终，M-天线虚拟子阵列得到NK关于K的信号源的角度，记为同理，N-天线虚拟子阵列可得MK关于K的信号源的角度
6.子阵结果合并，估计波达方向，
利用M和N的互质性，两个天线子阵列只会在真实角度值处产生共同频谱峰值，因此，可通过查找和中最为接近的K对角度作为最终的估计。
以下通过仿真对比本发明方法和其他传统方法，说明本发明的优越性能：
本发明仿真实验采用M＝5,N＝7，M1＝4和M2＝6的阵列模型，拟构造成M＝5,N＝7的虚拟互质阵列模型，均匀线性阵列采用M+N-1个天线，存在K＝2个等功率信号源，空间谱的搜索间隔为0.01度，信噪比定义为输入功率与噪声功率之比。
图4为本发明的仿真实验中估计精度图，定量分析了本发明的估计精度，目标数为2，其角度为[11 20]度，图4(a)中横坐标表示信噪比，纵坐标表示估计均方误差，图4(b)中横坐标表示样本数目，纵坐标表示估计的均方误差，由图4(a)可见，在不同信噪比条件下，本发明的估计均方误差远小于线性均匀阵列下的全局搜索，而与虚拟互质阵下的全局搜索基本重合，由图4(b)可见，在不同样本数目条件下，本发明的估计均方误差也远小于线性均匀阵列下的全局搜索，而与虚拟互质阵下的全局搜索基本重合，显然，本发明的DOA估计精度高于现有的基于线性均匀阵列的全局搜索方法；
图5为本发明的仿真实验中分辨概率图，定量分析了本发明在检测相邻信号源时的分辨能力，目标数为2，其角度为[11 14]度，图5(a)中横坐标表示信噪比，纵坐标表示分辨概率，图5(b)中横坐标表示样本数目，纵坐标表示估计的分辨概率，由图5(a)可见，在不同信噪比条件下，本发明的分辨概率均优于线性均匀阵列下的全局搜索，而与虚拟互质阵下的全局搜索基本重合，由图5(b)可见，在不同样本数目条件下，本发明的分辨概率也远好于线性均匀阵列下的全局搜索，而与虚拟互质阵下的全局搜索基本重合，因此，本发明的DOA估计分辨概率优于现有的基于线性均匀阵列的全局搜索方法；
表1为本发明的仿真实验中的运行时间表(单位：秒)，定量分析了本发明方法的运行时间，由表1可见，本发明方法的运行时间远小于其他两种方法，随着阵列天线数的增加，基于全局搜索的两种方法的运行时间逐步增加，而本发明方法由于搜索区间的变小使得运行时间逐渐变小，显然，本发明方法在运行效率方面远高于其他两种方法。
表1。

Claims (5)

1.虚拟互质阵列中一种基于局部搜索的DOA估计方法，其特征在于：所述方法按以下步骤进行：
(1)建立接收阵列模型
利用非均匀线性阵列作为接收阵列采集信号，该阵列由两个阵元间隔均大于半波长的均匀线性子阵列构成；
(2)阵列镜像化处理
根据信号源信号的实值特性，原始接收阵列以原点为中心在镜像位置形成虚拟天线，镜像天线的接收信号为原始接收信号的共轭值；
(3)构建虚拟互质阵列
对每个子阵及镜像子阵运用空间平滑技术，形成两个呈互质关系的子阵，构成虚拟互质阵列；
(4)空间谱的局部搜索
由于虚拟互质阵的每个子阵其阵元间隔均大于半波长，每个信号源都会在其空间谱中产生多个谱峰，其中一个为真实角度，其余为模糊角度，运用MUSIC方法对角度域进行局部搜索获取局部空间谱；
(5)空间谱的快速全局恢复
利用真实与模糊角度之间的关系，通过计算快速恢复每个子阵的全局空间谱，避免了频谱的全局搜索带来的高复杂性；
(6)子阵结果合并，估计波达方向
根据阵列的互质特性，两个子阵仅会在真实角度处产生共同频谱峰值，合并两个子阵的结果可估计出信号源的真实角度；
其中，所述的非均匀线性阵列可分解为分别包含M1和N1个天线的两个均匀线性子阵，其对应的阵元间隔为N和M个半波长，M和N为互质的正整数，且满足其中，表示向上取整，由于两个子阵列共享第一个天线，因此该阵列的天线数为M1+N1-1；
所述的虚拟互质阵列由非线性阵列本身和其关于原点镜像得到的虚拟阵列经空间平滑技术后共同构成，该虚拟互质阵列可分解成两个分别包含M和N个天线的均匀子阵列，其对应的阵元间隔为N和M个半波长，由于两个子阵列共享原点处天线，因此虚拟互质阵列的天线数为M+N-1。
2.根据权利要求1所述的虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，其特征在于：所述的信号源发送信号为实值，采用实值调制方式。
3.根据权利要求2所述的虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，其特征在于：实值调制方式为ASK，BPSK和AM，这里ASK指振幅键控，BPSK指二进制相位键控，AM指振幅调制。
4.根据权利要求1所述的虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，其特征在于：所述的虚拟互质阵列中，每个虚拟子阵列由于其阵元间隔大于半波长，每个信号源都会产生真实谱峰及相应模糊谱峰，这些谱峰对应的角度经正弦变换后存在线性关系，可通过局部搜索获取其中任意角度，然后计算出其他相关角度。
5.根据权利要求1所述的虚拟互质阵列中基于局部搜索的DOA估计方法，其特征在于：每个虚拟子阵由于其存在模糊性而无法依赖子阵本身获得真实的角度值，两个子阵只有在真实角度处产生频谱峰值，因此通过寻找共同频谱峰值来确定真实角度，由于噪声的影响，合并两个子阵的估计结果，寻找最为接近的相位作为最终的估计结果。
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