CN110927661A

CN110927661A - 基于music算法的单基地展开互质阵列mimo雷达doa估计方法

Info

Publication number: CN110927661A
Application number: CN201911155691.1A
Authority: CN
Inventors: 周围; 王强; 唐俊; 张维; 潘英杰
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2019-11-22
Filing date: 2019-11-22
Publication date: 2020-03-27

Abstract

本发明提出了基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，首先通过将传统互质阵列按照相反的两个方向展开得到展开互质阵列，进而将展开互质阵列分别作为MIMO雷达的发射阵列与接收阵列进行信号的发射与接收，将整个接收阵列作为一个整体，使用所有接收阵元的接收数据来进行DOA估计，由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有大幅的提高。传统互质阵列DOA估计算法往往不能严格消除相位模糊问题，本发明所提算法由于引入了MIMO雷达，使得产生相位模糊的条件极为严苛，算法严格无相位模糊。

Description

基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，主要针对的应用场景是雷达测向系统，主要应用是雷达测向系统中来波方向的高精度测向，即波达方向估计。具体涉及基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计算法。

背景技术

波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理的重要内容，在无线通信，雷达，医学图像，声纳等方面有着重要的应用。多输入多输出(Multiple InputMultiple Output，MIMO)雷达是一种新体制雷达，由美国林肯实验室的Bliss和Forsythe在2003年首次提出，利用MIMO天线技术，发射端配置多根天线发射正交信号，同样，在接收端配置多根天线接收由远场目标反射回来的信号。相较于传统体制的雷达，MIMO雷达在空间分辨率，自由度(Degree of Freedom，DOF)，以及参数的可识别性等方面均有大幅度提升。互质阵列是一种非均匀线阵，相较于均匀线阵，获得了更大的阵列孔径，互质阵空间谱估计算法利用子阵元数目互质特性辨识目标源，因此有更高的测向精度与分辨率。传统的子空间类DOA估计算法最初均是针对均匀线阵提出的，最近的研究则将子空间类算法应用至互质阵列DOA估计中，例如有学者提出了基于MUSIC算法的互质阵列的DOA估计方法，通过两个子阵得到空间伪谱，找到相同的谱峰，即可得到DOA，阵元间距大于半波长而导致的相位模糊问题可由阵元数目的互质性抑制。但是在信源数大于1时存在匹配错误，针对该问题进一步提出了基于ESPRIT算法的DOA估计方法，匹配错误问题得以解决，同时该方法无需谱峰搜索，因此计算复杂度大大降低，同样有学者分别提出了双基地互质阵列MIMO雷达的ESPRIT算法以及酉ESPRIT算法来进行离开角(Direction of Departure,DOD)，到达角的联合估计，实现了低复杂度的估计，且性能均优于传统算法。互质阵列增大了阵列孔径，从而得到了优异的估计性能，但是，上述的方法均是将互质阵列当成两个稀疏的均匀阵列分别进行处理，因此存在以下问题：(1)自由度被子阵阵元数所限制，相较于均匀阵列降低了至少一半；(2)需要进一步的运算来消除模糊性问题。

展开的互质阵列的概念在2017年首次提出，区别于传统互质阵列的地方则是将两个子阵按照相反的方向展开排列，阵列孔径进一步扩展，使用所有的阵元的接收数据构造空间协方差矩阵，随后使用MUSIC算法得到DOA估计，阵元数目的互质，抑制了相位模糊问题。由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有较大的提高。

发明内容

针对传统互质阵列DOA估计算法自由度下降，低信噪比下性能不足，且存在相位模糊问题，本发明首次将展开互质阵列与MIMO雷达相结合，提出了基于MUSIC算法的展开互质阵列单基地MIMO雷达DOA估计方法(Unfolded Coprime MIMO Radar DOA based on MUSIC，UCM-MUSIC)，通过将互质阵列展开成两个相反的方向，得到展开的互质阵列，从而阵列孔径得到提高，进而将展开的互质阵列分别作为发射阵和接收阵，充分的利用了展开互质阵列和MIMO雷达的优点，所提算法得到了更好的DOA估计性能，且自由度得到提高，完全消除了相位模糊问题，且不需要额外的操作进行解模糊。

(一)本发明提出的创新点的基本思路及操作

以下先介绍系统数学模型，随后具体介绍本发明提出的“基于MUSIC算法的展开互质阵列单基地MIMO雷达DOA估计方法”的基本思路和主要操作。

1)系统数学模型

单基地展开互质MIMO雷达包含发射阵列和接收阵列，其几何结构如图1所示，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1，子阵2，子阵间按照相反方向展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。设子阵阵元数目分别为M，N，不失一般性设M<N，子阵1阵元间隔为Nλ/2，子阵2阵元间隔为Mλ/2，其中λ为波长，且M，N互质，发射阵与接收阵各自的阵元数均为M+N-1。发射阵列和接收阵列的阵元位置可表示为

P_t＝P_r＝{Mnd₀|0≤n≤(N-1)}∪{Nmd₀|0≤m≤(M-1)} (1)

其中d₀为半波长。由此可知展开互质阵列的孔径为M(N-1)d₀+N(M-1)d₀，相较于均匀阵列孔径Nd₀，传统互质阵列孔径max(M(N-1)d₀，N(M-1)d₀),可知展开互质阵列的孔径得到了较大的提升。现各个发射阵元同时发射同频正交的周期相位编码信号，发射信号满足条件(2)

其中s_i，s_j分别是第i个和第j个发射阵元的信号，L为每个重复周期的相位编码个数。

现假设存在K个互不相关的远场目标，且满足K<(M+N-1)²，目标的波达角度分别为θ₁,θ₂…θ_K，因此发射阵以及接收阵关于第k个目标的导向矢量可由(3)，(4)表示

其中a_t1(θ_k)，a_t2(θ_k)分别是发射阵子阵1，子阵2的导向矢量，a_r1(θ_k),a_r2(θ_k)则分别是接收子阵1，子阵2的导向矢量，k＝1,2…K，发射子阵与接收子阵的表达式为

因此发射阵与接收阵的阵列流型分别为A_t，A_r，如下

A_t＝[a_t(θ₁)a_t(θ₂)…a_t(θ_K)] (7)

A_r＝[a_r(θ₁)a_r(θ₂)…a_r(θ_K)] (8)

得到虚拟阵列流形A

式中

A表示Khatri-Rao积，

表示Kronecker积。由此可得接收阵元经过匹配滤波之后的接收数据

X(t)＝AS(t)+N(t) (10)

其中S(t)是回波信号矢量

β_k为第k个点目标的雷达截面系数(Radar cross section，RCS)，f_dk为第k个点目标的多普勒频率，f_s为发射波形的脉冲重复频率。N(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

计算空间协方差矩阵R_XX

其中

是信源的协方差矩阵，

是第k个信源的功率。I是维度为(M+N-1)²×(M+N-1)²的单位矩阵，实际工程应用中，空间协方差矩阵可用L个采样快拍来进行估计(t＝1,2…L)，于是有

2)基于MUSIC算法的展开互质阵列单基地MIMO雷达DOA估计方法

对空间协方差矩阵R_XX进行特征值分解

其中E_s是R_XX的K个主特征值所对应的特征向量，即信号子空间，E_n是(M+N-1)²-K个其他特征值所对应的特征向量，即噪声子空间，U_s和U_n分别是K个主特征值以及(M+N-1)²-K个其他特征值所组成的对角矩阵。根据噪声子空间与导向矢量的正交性，可构造空间谱的计算表达式

K个谱峰所对应的位置即为估计出的DOA，其中

(二)本发明具有的优点

本发明提出了基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，具有的优点如下：

1.通过将传统互质阵列展开成两个相反的方向，得到展开的互质阵列，从而，阵列孔径得到提高，进而将展开互质阵列分别作为发射阵和接收阵，本发明首次将展开互质阵列与MIMO雷达相结合，通过利用展开互质阵列的大阵列孔径以及MIMO雷达优异的空间分辨率，自由度(Degree of Freedom，DOF)，以及参数的可识别性等性能，结合经典MUSIC算法实现优异的DOA估计性能。

2.本发明不同于传统互质阵列DOA估计算法将两个子阵的接收数据分别进行处理，使得自由度下降了至少一半，而是将整个接收阵列作为一个整体，使用所有接收阵元的接收数据来进行DOA估计，由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有大幅的提高。

3.由于MIMO雷达DOA估计中导向矢量是发射阵的导向矢量与接收阵的导向矢量的克罗内克积，使得产生相位模糊的条件极为严苛，理论证明本发明严格无相位模糊问题。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

附图1为展开互质MIMO雷达阵列几何结构

具体实施方式

为了使本技术领域人员可以更好地理解本发明的目的、技术方案和优点,下面结合具体实施步骤和附图来进行完整的描述。

如附图1，该图为本发明提出的阵列天线几何结构的示意图，单基地展开互质MIMO雷达包含发射阵列和接收阵列，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1，子阵2，子阵间按照相反方向展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。设子阵阵元数目分别为M，N，不失一般性设M<N，子阵1阵元间隔为Nλ/2，子阵2阵元间隔为Mλ/2，其中λ为波长，且M，N互质，发射阵与接收阵各自的阵元数均为M+N-1。

本发明所述方法，即基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：对接收阵元匹配滤波后的数据进行L次采样，得到等价虚拟阵列的接收数据X(t)；

步骤2：对等价虚拟阵列的接收数据X(t)进行空间协方差矩阵

的估计，如式(14)；

步骤3：对空间协方差矩阵

进行特征值分解，如式(15)；

步骤4：按照式(16)进行谱峰搜索，K个谱峰的位置即为K个来波的波达方向估计。

Claims

1.基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，结合了展开互质阵列与MIMO雷达。传统互质阵列是将两个子阵嵌套排列，展开互质阵列则是将两个子阵按照相反的方向完全展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元重合，因此阵列孔径由max(M(N-1)d₀，N(M-1)d₀)扩展为M(N-1)d₀+N(M-1)d₀，更大的阵列孔径带来更加优异的DOA估计性能。MIMO雷达作为一种新体制雷达，相较于传统体制的雷达，在空间分辨率，自由度，以及参数的可识别性等方面均有大幅度提升，MIMO雷达的引入使得DOA估计性能大大提高。

2.根据权利要求1中所述的基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于使用所有的阵元的接收数据构造空间协方差矩阵。传统互质阵列的DOA估计方法中是将互质阵列当成两个稀疏的均匀阵列分别进行处理，因此存在以下问题：(1)自由度被子阵阵元数所限制，相较于均匀阵列降低了至少一半；(2)需要进一步的运算来消除阵元间距大于半波长导致的模糊性问题。基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法则使用所有的阵元的接收数据构造空间协方差矩阵，阵元数目的互质，抑制了相位模糊问题。由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有较大的提高。

3.根据权利要求1中所述的基于MUSIC算法的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，传统互质阵列DOA估计算法可以抑制相位模糊，但并没有完全消除，仍然存在新场景下的相位模糊问题，即在入射信源数目大于等于3时，特定的角度上仍然存在角度模糊问题。具体地，当两个不同的DOA所对应的两个子阵的导向矢量等于一个特定DOA所对应的导向矢量时会出现相位模糊，因此传统互质阵列DOA估计算法的相位模糊只能抑制无法完全消除。针对该问题，提出的算法由于MIMO雷达DOA估计算法中导向矢量是发射阵的导向矢量与接收阵的导向矢量的克罗内克积，使得相位模糊的条件极为严苛，理论分析得到该限制条件可完全消除相位模糊问题。