CN113219397B - 一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，该方法基于一个具有特殊关系的互质MIMO阵列，利用主动探测的优势，发送一组相互正交的多频率探测波，经目标反射后，由互质MIMO阵列的接收阵列接收，经过滤波器后生成多组接收信号，再利用互质MIMO阵列阵元之间的位置关系，对互质MIMO阵列生成的虚拟阵列进行孔洞填补，提高虚拟阵列的连续孔径。相对其他方法，本方法能够高效地填补虚拟阵列的孔洞，并且能够根据现实需求灵活调整探测波的频率组成成分，降低阵列系统的复杂度与开销。
Description
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法。
背景技术
随着科技的发展，阵列处理理论运用也越来越广泛。随之带来的挑战也日益严峻，尤其是在高精度测向与实时性要求方面。首先，随着应用场景的多样化，阵列理论必须适应信噪比较低的环境。再者，越来越密集的入射信源也是一个亟需解决的问题。在通信系统中，由于环境的复杂性造成的多径效应与使用人群的急剧上升造成的信源辐射设备暴涨，天线阵列将会面临着分布越来越密集的入射信源这个问题。最后，耦合效应也是当今阵列理论亟需解决的问题。因此，现代阵列信号理论对阵列的空间分辨率、阵列自由度及阵列阵元间距提出了严格的要求。
但对于传统阵列来说，空间分辨率、阵列的自由度与阵列的天线数目，阵列孔径相关。要提高阵列的空间分辨率与更多的阵列自由度则需要增加阵列孔径，即增加阵列的天线数目。但一味增加阵列孔径明显是不可取的，这会严重增加设备的成本。因此，近几年互质MIMO阵列成为了阵列信号处理理论研究的焦点。因为其独特的结构，使得阵列的空间分辨率、阵列自由度都得以突破阵列阵元数目的限制，可达到/>甚至以上。且互质MIMO阵列的阵元间距也远大于传统阵列，极大程度上解决了阵元间耦合效应的问题。
但也由于互质MIMO阵列的结构设计，导致其阵列连续孔径往往小于这会使得阵列的自由度下降，导致阵列的可估计入射信源波达角数目下降。因此，目前亟待基于互质MIMO阵列，提出一种能够有效提高阵列连续孔径的方法，进而提高阵列可估计的入射信源波达角数目。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法。该方法可提高阵列连续孔径，先构造一个特殊的互质MIMO阵列，为后续操作提供模型上的支持；然后根据构造的模型及可用阵元数目Mmax与所需最大阵列连续孔径Lmax的需求设计发射探测波的频率组成成分；最后将接收信号进行频率滤波，广义匹配滤波，信号提取，反射系数统一化后，利用不同频率的接收信号矢量xp(fz,t)构成一个具有大孔径的阵列，其对应的数据模型就是互质MIMO阵列形成的虚拟阵列的数据信号矢量v(t)。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，所述方法包括以下步骤：
S1、根据可用阵元数目Mmax确定互质MIMO阵列的接收阵列阵元数目M、发送阵列阵元数目N及额外补充的接收阵列阵元数目M0；
S2、根据参数M、N、M0与所需阵列最大连续孔径Lmax确定发送探测波的频率组成成分f以及相对应的滤波器通带带宽；
S3、互质MIMO阵列的发射阵列发射频率组成成分为f的正交探测波，即每个发射阵元发射一个同频正交相位周期信号，互质MIMO阵列的接收阵列接收经目标反射后的探测波回波，进行频率滤波，广义匹配滤波及反射系数统一化处理，生成Z+1组不同频率的接收信号矢量x(fz,t)，其中，z＝0,1,...,Z，fz是信号矢量x(fz,t)对应的频率；
S4、选择接收信号矢量x(fz,t)内多个特定的元素将其作为互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)的组成部分；
S5、根据环境特征，利用互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)，选择合适的算法估计入射信源的波达角(Direction-of-Arrival,DOA)。
进一步地，所述步骤S1中，根据可用的阵元数目Mmax，设计的互质MIMO阵列的发送阵元数目N，接收阵列阵元数目M，及额外补充的接收阵列阵元数目M0的取值由下面给出的迭代关系给出：
S11、令M＝2；
S12、通过式子计算N,M0：
S13、判断M0是否满足关系式：
若满足，则令M＝M+2，返回步骤S12重新执行；若不满足，则输出M、N、M0，并结束循环；其中f(g)＝εg(g+1)-M-3， 表示向上取整；其中f(g)代表将互质MIMO阵列的虚拟阵列压缩εg倍进而补全第g组孔洞所需额外补充的接收阵列阵元数目。
进一步地，所述步骤S2中，根据Lmax、M及M0，发送探测波的频率组成成分f可根据下述过程求得：
S21、设f＝f0；进入步骤S22；
S22：
S221、若Lmax-M0＞(2+M0)M：则令f＝[f f1]，进入步骤S222；若Lmax-M0≤(2+M0)M：则跳入步骤S27；
S222、若M＝2，则令f＝[f f2]；并进入步骤S27；
若M≠2，则进入步骤S23；
S23：令k＝0；
S231、若则跳至步骤S24，否则进入下一步骤S232；
S232、若则令f＝[f fk+2]，/> 且返回步骤S231；
若则跳至步骤S27；
S24：
S241、若M＞4，则进入步骤S242，否则跳入步骤S25；
S242、若Lmax-M0＞(M0-1)M+M2，则令f＝[f fM/2-1]，并进入步骤S25；
若Lmax-M0≤(M0-1)M+M2，则跳至步骤S27；
S25：若Lmax-M0＞M0M+M2，则令f＝[f fM/2]，然后进入步骤S26；
若Lmax-M0≤M0M+M2，则跳至步骤S27；
S26：令l＝0；
S261、若Lmax-M0满足关系式：(M0+1+l)M+M2≤Lmax-M0，则在f的基础上添加(l+1)个额外频率，依次为：
其中
之后进入步骤S262；
若Lmax-M0满足关系式：(M0+1+l)M+M2＞Lmax-M0，则进入步骤S27；
S262、令l＝l+1，若l≤M-2，则返回步骤S261；否则进入步骤S27；
S27：输出f＝[f0,f1,...,fZ]；至此，发射阵元发射的同频正交相位周期信号的频率组成成分已经确定，包含频率f0,f1,...,fZ，共Z+1个频率，其中称为阵列的工作频率，d为互质MIMO阵列的半波长间距单位，c为探测波在介质中辐射的速度。
进一步地，所述步骤S2中，根据设置的探测波频率组成成分设计接收阵列滤波器的通带在频域内的位置，设计共Z+1个通带，其中第z个通带仅能通过一个频率成分fz，其他频率均需被滤除。
进一步地，所述步骤S3中，互质MIMO阵列发射阵列的第n个发射阵元发射同频正交相位周期信号sn(f,t),n＝1,2,...,N-1，到达目标形成信号yk(f,t)，经目标反射后得到信号y'k(f,t)，最后将经目标反射后的探测波回波进行接收得到rm(f,t)，将信号经过滤波器，生成Z+1组不同频率的接收信号矢量：
r(fz,t)＝[r0(fz,t),r1(fz,t),...,rM-1(fz,t)]T,z＝0,1,2,...,Z；
之后进行广义匹配滤波，信号提取后可得互质MIMO阵列发射阵列第n个发射阵元发送的信号被接收阵列的第m个阵元接收的信号模型为：
其中，CL为sn(fz,t)每个重复周期的相位编码个数，sp(q)代表信号sp(fz,t)在每个重复周期内第q个编码上所取得的值；K为探测目标个数，其中第k个目标的反射系数为相对阵列所在方位角为/>
为接收阵列第m个阵元的接收信号附带的噪声量经广义匹配滤波后的量；
令pn,m＝Nm+Mn，m＝0,1,...,M-1，n＝0,1,...,N-1，由于N与M互质，因此pn,m与{n,m}对一一对应，故有pn,m取值集合为其中有：
最终，得到的Z+1组接收信号矢量x(fz,t)对应的元素表示为：
其中sk(fz)为目标处于频率fz时形成的对应反射系数，要求有sk(fi)＝azsk(f0)，az为第k个目标在频率为fz时形成的反射系数相对在频率为f0时形成的反射系数的倍数，其中/>与/>分别为/>与/>当{n,m}＝{0,0}时的取值，/>是对应元素/>的噪声量，是一个符合/>的随机过程；
接着对进行反射系数统一化，即令：
进一步地，所述步骤S4中，互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)的组成部分由Z+1组接收信号矢量对应的多个特定元素组成，组成关系有：
其中，表示接收信号矢量v(t)特定元素位置的集合；
其中并且a中的i,l与/>中的i,l一一对应；且有：表示接收信号矢量v(t)特定元素位置的集合；
其中pi,i＝0,1,2,...,M/2,r均代表接收信号矢量v(t)特定元素的位置集合；v(t)该位置的元素需要使用接收信号矢量x(fz,t)中位置处于∈zpi的元素进行替换。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、本发明相对传统的多频率补洞算法，在补洞效率上有着巨大的提升。传统算法一般是一频率点补全一孔洞，而本方法最多可实现一频率点补全个孔洞，大大提升了使用多频率额外得到的数据的利用率。
2、发明可根据现实中对连续孔径长度Lmax的需求灵活调整互质MIMO阵列的发射阵列各阵元发送的正交探测波的频率组成成分，进而降低阵列系统的复杂度与硬件设备开销。
附图说明
图1是本发明实施例提出的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法中互质MIMO阵列的结构图；
图2是本发明实施例提出的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法中互质MIMO阵列形成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)的组成部分示意图；
图3是本发明实施例提出的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法的流程图；
图4是本发明所提补洞方法与传统多频率方法在同等频率成分个数的情况下互质MIMO阵列形成的虚拟阵列连续孔径长度的比较示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如图1所示，本实施例中的互质MIMO阵列由一个阵元数目为N，阵元间距为Md的发射阵列与一个阵元数目为M+M0，阵元间距为Nd的接收阵列组成。基于该天线阵列，本发明提供一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法。如图3所示，该方法包括下述步骤：
S1、根据可用阵元数目Mmax，设计的互质MIMO阵列的发送阵元数目N，接收阵列阵元数目M，及额外补充的接收阵列阵元数目M0。
该步骤S1，具体包括：
S11、设置初始接收阵列阵元数目M，初始值为2。
S12、根据M计算发送阵列阵元数目N及额外补充接收阵列阵元数目M0，具体计算公式为：
N＝M+1
M0＝Mmax-M-N
S13、判断额外补充的接收阵列阵元数目是否满足关系式：
有f(g)＝εg(g+1)-M-3， 表示向上取整；其中f(g)代表将互质MIMO阵列的虚拟阵列压缩εg倍进而补全第g组孔洞所需额外补充的接收阵列阵元数目。
若满足，则更新初始接收阵列阵元数目为M＝M+2，并返回步骤S12；
若不满足，则结束循环，输出参数M,M0,N。
步骤S1的设计思路具有以下优点：
①、N＝M+1与M两整数在任何情况下都互质，满足互质阵列的条件。
②、集合的大小为N(M+M0)，但是要有N与M要满足互质条件，因此N≠M，故当N-M＝1时可使得该集合元素个数最大化。
③、当有N＝M+1时，可以用公式明确表示集合的元素分布。
④、额外补充的接收阵列阵元数目M0的提出可以使得集合中连续部分的元素变多，方便后续算法的操作，使得单个额外频率可以补全虚拟阵列更多的孔洞。
⑤、当N＝M+1时，集合内元素会更加分散，因此在后续通过fz与f0的比值压缩集合/>时，可以填补更多的虚拟阵列中的孔洞。
S2、根据现实需求的最大连续孔径长度Lmax、M及M0，确定发送探测波的频率组成成分f。
该步骤S2，具体包括：
S21、设置探测波的初始频率为f0，有
其中fc为互质MIMO阵列的正常工作频率，有其中c为探测波在探测介质中的传播速度，d为互质MIMO阵列的半波长间距单位。
S22、
S221、若Lmax-M0＞(2+M0)M，则额外给探测波添加频率 并进入步骤S222；否则直接跳到步骤S27。
S222、判断接收阵列阵元数目M是否为2，是的话需要进这种情况进行特殊的探测波频率设计。本情况探测波频率只需要3个频率点，具体为f＝[f0 f1 f2]；然后直接跳到步骤S27。
否则进入步骤S23。
S23、设置索引值的初始量k＝0。
S231、判断索引值k是否满足关系式是则进入步骤S24。否则进入步骤S232。
S232、若则额外给探测波添加频率其中/>代表向上取整。然后索引值自增1，即令k＝k+1，并返回步骤S231。
否则跳至步骤S27。
S24、
S241、判断接收阵列阵元数目M是否大于4，是的话进入步骤S242，否则直接进入步骤S25。
S242、若Lmax-M0＞(M0-1)M+M2，则额外给探测波添加频率然后进入步骤S25。
否则跳至步骤S27。
S25、若Lmax-M0＞M0M+M2，则额外给探测波添加频率然后进入步骤S26。
否则进入步骤S27。
S26、设置索引值初始值l＝0。
S261、若Lmax-M0≥(M0+1+l)M+M2，则额外给探测波添加l+1个频率，依次为
其中然后进入步骤S262。
否则跳至步骤S27。
S262、索引值自增1，即令l＝l+1。判断索引值是否满足关系式l≤M-2。若满足，则返回步骤S261，继续进行循环。
否则进入步骤S27。
S27、输出探测波的频率组成成分f＝[f0,f1,...,fZ]。
经过步骤S2，最终探测波共Z+1个频率成分，为之后根据探测波的频率组成成分设计相应的带通滤波器，要求设计共Z+1个通带，且第z个通带仅能通过一个频率成分fz，其他频率均需被滤除。
步骤S2的操作目的是为了降低阵列系统的复杂度与硬件设备开销设计的。若事先知道Lmax的取值，则可以利用步骤S2的流程在满足应用要求后停止额外频率成分的添加，不必继续再添加额外频率。这样即可以降低发送阵列发送的正交探测波的设计难度，也可以降低接收阵列的滤波器设计难度。既降低了阵列复杂度，又减小了设备的硬件设计开销。
S3、互质MIMO阵列发送探测波，并接收探测波回波进行处理。
该步骤S3，具体包括：
S31、互质MIMO阵列发射阵列发送频率组成成分为f的正交探测波，然后接收阵列对该探测波的回波进行接收。假设接收信号矢量为
r(fz,t)＝[r0(fz,t),r1(fz,t),...,rM-1(fz,t)]T,z＝0,1,2,...,Z
S32、对接受信号矢量r(fz,t)的各个元素rm(fz,t)进行广义匹配滤波与信号提取操作，生成信号xn,m(fz,t)。具体操作由下述公式表示：
其中CL为sn(fz,t)每个重复周期的相位编码个数，sp(q)代表信号sp(fz,t)在每个重复周期内第q个编码上所取得的值；K为探测目标个数，其中第k个目标的反射系数为相对阵列所在方位角为/> 为接收阵列第m个阵元的接收信号附带的噪声量经广义匹配滤波后的量。
该步骤是多频率互质MIMO阵列的数据处理的核心。通过频域滤波，广义匹配滤波，阵列仅仅使用M+N个阵元便可以得到M×N×(Z+1)个数据。相比传统单频率线阵利用M+N个阵元得到M+N个数据来说，多频率互质MIMO阵列在数据量获取上有着无可比拟的优势。
令pn,m＝Nm+Mn；m＝0,1,...,M-1；n＝0,1,...,N-1。由于N与M互质，因此pn,m与{n,m}对一一对应；故有pn,m取值集合为其中有：
经过上述转换，最终，可以得到Z+1组接收信号矢量x(fz,t)，其对应的元素表示为：
其中为探测波中频率为fz的成分辐射到第k个目标造成的反射系数；
S33、对进行反射系数统一化，该操作由下述公式表示：
故最后可得到反射系数统一化之后的的表达式为：
反射系数统一化是利用多频率互质MIMO阵列采集数据必备的一步。因为目标对于探测波不同频率产生的反射系数是不同的，因此必须将它们统一化。由于本发明所提方法使用的额外频率相差较大，因此本发明额外假设探测目标的材质组成是相近的。这种情况在MIMO阵列探测中是常见的，如空域不明飞行物方位探测；海底鱼群方位探测；海底潜艇方位探测；海上渔船方位探测等。这些情况主目标探测物的材质组成是相近的，符合本发明所提假设。
S4、利用组成互质MIMO阵列形成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)。
该步骤S4，具体包括：
S41、以中的元素为接收信号矢量v(t)的框架，该操作由下述公式表示：
根据pn,m＝Nm+Mn；m＝0,1,...,M-1；n＝0,1,...,N-1，可以发现，集合的元素并不全都是连续的整数，因此利用x(f0,t)作为信号矢量v(t)的框架后，v(t)内依旧存在着孔洞，导致无法利用的x(f0,t)全部元素，因此后续步骤就是通过利用额外频率fz,z＝1,2,...,Z得到的数据矢量x(fz,t)将信号矢量v(t)，或者说虚拟阵列的孔洞补全，而v(t)内剩余未补充元素的集合表示为：
S42、利用信号矢量x(f1,t)填补框架内的孔洞该操作由下述公式表示：
根据集合与集合/>的表达式发现，/>内所有元素的2倍都可以在集合/>中找到。而根据步骤S33所得/>最终表达式可知，/>恰好使得集合/>压缩∈1＝2倍，顺利补全v(t)位于/>中的元素。可以发现，额外频率的f1添加补全了共/>个孔洞，相比传统多频率算法单个额外频率固定补全一个孔洞，本发明所提算法明显补洞效率更高。
S43、利用信号矢量x(fM/2-l,t)填补框架内的孔洞该操作由下述公式表示：
本步骤操作思路同S42所述。x(fM/2-l,t)元素恰好是集合压缩∈l倍后所得结果，正好补全了位于集合/>上的孔洞。此次补洞，额外频率fM/2-l可一次性补全M-l-1个孔洞，虽然低f1补全的孔洞，但也明显高于传统多频率算法。
S44、利用信号矢量x(fM/2-1,t)填补框架内的孔洞该操作由下述公式表示：
本步骤操作思路同S42所述。本次操作利用x(fM/2-1,t)补全内孔洞，共计M-2个。
S45、利用信号矢量x(fM/2,t)填补框架内的孔洞该操作由下述公式表示：/>
本步骤操作思路同S42所述。本次操作利用x(fM/2,t)补全内孔洞，共计M-1个。
至此，内的元素均已被补全。为了本实施例的完整性，在此给出表1，给出Mmax在各种取值的情况下仅补全/>各种参数值。
表1.M在各种取值下仅补全的参数表
S46、利用信号矢量x(fM/2+a,t)填补框架内的孔洞该操作由下述公式表示：
其中并且a中的i,l与/>中的i,l一一对应；
由于孔洞的补全极其无规律，因此无法利用单个额外频率补全/>内多个孔洞，所以本步骤将直接使用传统多频率算法的补洞思路，一个额外频率补全一个孔洞。
综上所述，可以明显发现，本发明所提方法在仅使用额外频率fz,z＝1,2,...,M/2进行孔洞补全时具有十分高的补洞效率，仅一个额外频率就可以补全大量孔洞，从而大幅提高虚拟阵列的连续孔径长度。
S5、根据环境特征选择合适的DOA估计算法
将补全后的信号矢量v(t)作为DOA估计的接收信号矢量。根据环境特征选择DOA估计算法。若探测环境良好，在信噪比、快拍数都比较良好的情况推荐使用MUSIC算法，能最大化利用信噪比与快拍数，达到较好的DOA的估计效果；若对实时性有一定的要求，则可选择ESPRIT算法，在计算量上相较其他算法有明显的优势；若探测环境较为恶劣，则可选择稀疏类估计算法，如基于稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法，该算法虽然计算量偏高，但在低信噪比、低快拍数的情况下的DOA估计效果会明显好于MUSIC算法，ESPRIT算法。
为了说明本发明所提补洞方法的优势，图4给出了本发明所提补洞方法与传统多频率算法在提高虚拟阵列连续孔径长度效率上的比较。仿真以发射阵列发送的正交探测波的额外频率个数为横坐标，以虚拟阵列的连续孔径长度为纵坐标比较了本发明所提算法与传统多频率算法在利用额外频率点数提高虚拟阵列连续孔径长度的性能。并根据发送阵元数目M取值的不同给出了4种效果比较。如图4所示，当额外频率点数相同时，本发明所提方法得到的虚拟阵列连续孔径长度都明显高于传统的多频率算法，且随着发送阵元数目M的提高，这种差距变得越来越明显。且根据图中同一比较中两条曲线的陡峭程度也可以看出，利用本发明所提算法，使用的额外频率点数越少，虚拟阵列的连续孔径长度增长幅度越大。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、根据可用阵元数目Mmax确定互质MIMO阵列的接收阵列阵元数目M、发送阵列阵元数目N及额外补充的接收阵列阵元数目M0；
S2、根据参数M、N、M0与所需阵列最大连续孔径Lmax确定发送探测波的频率组成成分f以及相对应的滤波器通带带宽；
S3、互质MIMO阵列的发射阵列发射频率组成成分为f的正交探测波，即每个发射阵元发射一个同频正交相位周期信号，互质MIMO阵列的接收阵列接收经目标反射后的探测波回波，进行频率滤波，广义匹配滤波及反射系数统一化处理，生成Z+1组不同频率的接收信号矢量x(fz,t)，其中，z＝0,1,...,Z，fz是信号矢量x(fz,t)对应的频率；
S4、选择接收信号矢量x(fz,t)内多个特定的元素xpn,m(fz,t)，将其作为互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)的组成部分；
S5、根据环境特征，利用互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)，选择合适的算法估计入射信源的波达角DOA；
其中，所述步骤S1中，根据可用的阵元数目Mmax，设计的互质MIMO阵列的发送阵元数目N，接收阵列阵元数目M，及额外补充的接收阵列阵元数目M0的取值由下面给出的迭代关系给出：
S11、令M＝2；
S12、通过下述式子计算N,M0：
N＝M+1
M0＝Mmax-M-N
S13、判断M0是否满足下述关系式：
若满足，则令M＝M+2，返回步骤S12重新执行；若不满足，则输出M、N、M0，并结束循环；其中f(g)＝εg(g+1)-M-3， 表示向上取整；其中f(g)代表将互质MIMO阵列的虚拟阵列压缩εg倍进而补全第g组孔洞所需额外补充的接收阵列阵元数目。
2.根据权利要求1所述的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据Lmax、M及M0，发送探测波的频率组成成分f可根据下述过程求得：
S21、设f＝f0；ε0＝1，fc表示互质MIMO阵列的正常工作频率，进入步骤S22；
S22：
S221、若Lmax-M0＞(2+M0)M：则令f＝[f f1]，ε1＝2，进入步骤S222；若Lmax-M0≤(2+M0)M：则跳入步骤S27；
S222、若M＝2，则令f＝[f fc]；并进入步骤S27；
若M≠2，则进入步骤S23；
S23：令k＝0；
S231、若则跳至步骤S24，否则进入下一步骤S232；
S232、若则令f＝[f fk+2]，/>k＝k+1，且返回步骤S231；
若则跳至步骤S27；
S24：
S241、若M＞4，则进入步骤S242，否则跳入步骤S25；
S242、若Lmax-M0＞(M0-1)M+M2，则令f＝[f fM/2-1]，并进入步骤S25；
否则跳至步骤S27；
S25：若Lmax-M0＞M0M+M2，则令f＝[f fM/2]，然后进入步骤S26；
若Lmax-M0≤M0M+M2，则跳至步骤S27；
S26：令l＝0；
S261、若Lmax-M0满足关系式：(M0+1+l)M+M2≤Lmax-M0，则在f的基础上添加(l+1)个额外频率，依次为：
其中
之后进入步骤S262；
若Lmax-M0满足关系式：(M0+1+l)M+M2＞Lmax-M0，则进入步骤S27；
S262、令l＝l+1，若l≤M-2，则返回步骤S261；否则进入步骤S27；
S27：输出f＝[f0,f1,...,fZ]；至此，发射阵元发射的同频正交相位周期信号的频率组成成分已经确定，包含频率f0,f1,...,fZ，共Z+1个频率，其中称为阵列的工作频率，d为互质MIMO阵列的半波长间距单位，c为探测波在介质中辐射的速度。
3.根据权利要求1所述的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据设置的探测波频率组成成分设计接收阵列滤波器的通带在频域内的位置，设计共Z+1个通带，其中第z个通带仅能通过一个频率成分fz，其他频率均需被滤除。
4.根据权利要求1所述的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，其特征在于，所述步骤S3中，互质MIMO阵列发射阵列的第n个发射阵元发射同频正交相位周期信号sn(f,t),n＝1,2,...,N-1，到达目标形成信号yk(f,t)，经目标反射后得到信号y'k(f,t)，最后将经目标反射后的探测波回波进行接收得到rm(f,t)，将信号经过滤波器，生成Z+1组不同频率的接收信号矢量：
r(fz,t)＝[r0(fz,t),r1(fz,t),...,rM-1(fz,t)]T,z＝0,1,2,...,Z；
之后进行广义匹配滤波，信号提取后可得互质MIMO阵列发射阵列第n个发射阵元发送的信号被接收阵列的第m个阵元接收的信号模型为：
其中，CL为sn(fz,t)每个重复周期的相位编码个数，sp(q)代表信号sp(fz,t)在每个重复周期内第q个编码上所取得的值；K为探测目标个数，其中第k个目标的反射系数为相对阵列所在方位角为/> 为接收阵列第m个阵元的接收信号附带的噪声量经广义匹配滤波后的量；
令pn,m＝Nm+Mn，m＝0,1,...,M-1，n＝0,1,...,N-1，由于N与M互质，因此pn,m与{n,m}对一一对应，故有pn,m取值集合为其中有：
最终，得到的Z+1组接收信号矢量x(fz,t)对应的元素xpn,m(fz,t)表示为：
其中sk(fz)为目标处于频率fz时形成的对应反射系数，要求有sk(fi)＝azsk(f0)，az为第k个目标在频率为fz时形成的反射系数相对在频率为f0时形成的反射系数的倍数，其中xp0,0(fz,t)与xp0,0(f0,t)分别为xpn,m(fz,t)与xpn,m(f0,t)当{n,m}＝{0,0}时的取值，wpn,m(t)是对应元素xpn,m(fz,t)的噪声量，是一个符合/>的随机过程；
接着对xpn,m(fz,t)进行反射系数统一化，即令：
xpn,m(fz,t)＝xpn,m(fz,t)/az，
5.根据权利要求4所述的一种提高阵列可估计的入射信源数目的方法，其特征在于，所述步骤S4中，互质MIMO阵列生成的虚拟阵列的接收信号矢量v(t)的组成部分由Z+1组接收信号矢量x(fz,t)＝[xp0,0(fz,t),xp1,0(fz,t),...,xpN-1,M-1(fz,t)]T,z＝0,1,...,Z对应的多个特定元素组成，组成关系有：
其中，表示接收信号矢量v(t)特定元素位置的集合；
其中并且a中的i,l与/>中的i,l一一对应；且有：
表示接收信号矢量v(t)特定元素位置的集合；
其中pi,i＝0,1,2,...,M/2,r均代表接收信号矢量v(t)特定元素的位置集合；v(t)该位置的元素需要使用接收信号矢量x(fz,t)中位置处于∈zpi的元素进行替换。
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