CN111580040A - 双基地展开互质阵列mimo雷达dod和doa降维估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，该方法基于双基地展开互质阵列MIMO雷达阵列结构，提出了基于降维多重信号分类算法的双基地展开互质阵列MIMO雷达离开角、到达角联合估计方法，该方法通过增加约束并构造代价函数的方式，将二维MUSIC算法中的二维谱峰搜索最大值转化为求解带约束的一维最优值，先后得到DOA、DOD，并且DOD与DOA自动配对。本发明中降维思想的引入使得算法无需二维搜索，因而复杂度显著下降；得益于展开互质阵列更大的阵列孔径与MIMO雷达形成的虚拟阵列，使得本发明提出的方法在各方面性能优异；此外，子阵数目的互质消除了阵元间距大于半波长可能导致的相位模糊问题。

Description

双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法。

背景技术

MIMO技术在通信的应用显著提高了在衰落信道下的信道容量以及可靠性，是无线通信领域的核心技术之一。启发自MIMO技术，科研工作者开始思考是否可以将MIMO技术应用于雷达系统，2003年美国林肯实验室的Bliss和Forsythe首次提出了MIMO雷达。MIMO雷达技术的特点在于发射阵列和接收阵列分别配置多根天线用于正交信号发射和远场信号的回波接收，并依据收发阵列是否处于同一位置而分为收发共置单基地和收发单置双基地的两种形式。MIMO雷达技术在不增加发射功率和系统带宽的情况下，多倍的提高系统的信道容量和频谱利用率，同时也能够提高信道可靠性，其在空间分辨率，自由度以及参数的可识别性等方面均优于传统体制雷达，因而得到了学术界更多的关注，其中的双基地MIMO雷达在抗干扰、抗截获、速度分辨力、探测性能、杂波抑制以及低空小目标检测等方面都有很大的改善。

双基地MIMO雷达利用发射和接收阵列信号具有的方向相关性，可同时估计出接收站目标方向和发射站目标方向，有较高的目标参数估计精度，这种体制避开了双基地固有的目标参数测量中存在的时间、角度、频率(相位)同步的三大技术难题，具有双基地雷达和MIMO技术的双重优点。因此，双基地MIMO雷达的到达角(Direction Of Arrival，DOA)估计以及离开角(Direction Of Departure，DOD)和到达角(Direction Of Arrival，DOA)联合估计则是MIMO雷达的重要研究内容，已成为MIMO雷达研究的热点之一。传统子空间类算法如MUSIC、ESPRTT算法虽然都能适用于双基地MIMO雷达的角度估计，但存在低信噪比下估计精度不高的问题，并且ESPRTT算法利用了旋转不变因子特性，只适用于等距线阵。对积累后的接收机匹配滤波输出信号进行二维搜索，通过寻找峰值来确定DOD和DOA的传统方法存在大计算量和定位精度不高的问题，严重限制了其在实际雷达系统中的应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其通过增加约束并构造代价函数的方式，将二维MUSIC算法中的二维谱峰搜索最大值转化为求解带约束的一维最优值，先后得到DOA、DOD，并且DOD与DOA自动配对，避免了二维的穷尽搜索，因此复杂度大大降低；展开互质阵列更大的阵列孔径与MIMO雷达形成的虚拟阵列，提出的算法在各方面性能优异。

本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：

双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，包括以下步骤：

对双基地展开互质阵列MIMO雷达中的接收阵元匹配滤波后得到的接收数据求解空间协方差矩阵，对空间协方差矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间U_n；

将获得的噪声子空间U_n参与定义检测矩阵：

对检测矩阵进行优化变形，增加约束条件定义代价函数，获得搜索公式；

对搜索公式进行峰值搜索，搜索获得功率较大的前K个谱峰所对应的位置即为DOA估计；

由得到的DOA估计获得发射阵列下DOD所对应的导向矢量；

使用最小二乘策略求解φ_k，进而获得估计的发射角度

进一步，所述双基地展开互质阵列MIMO雷达包含异地放置的发射阵列和接收阵列，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1和子阵2，所述子阵1和子阵2按照相反方向完全展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。

进一步，所述双基地展开互质阵列MIMO雷达中，设子阵1和子阵2的阵元数目分别为M、N，且M、N互质，M<N，子阵1阵元间距为Nλ/2，子阵2阵元间距为Mλ/2，λ表示入射到展开互质阵列的电磁信号波长，所述发射阵列与接收阵列各自的阵元数均为M+N-1。

进一步，所述接收阵元匹配滤波后得到的接收数据如下：

x(t)＝As(t)+n(t)

式中，s(t)是回波信号矢量，A为展开互质阵列MIMO雷达的虚拟阵列流行，n(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

进一步，所述空间协方差矩阵如下：

式中，∑表示求和操作，H表示共轭转置操作。

进一步，所述约束条件为e^Ta_t(φ)＝1，其中e＝[1,0…0]。

进一步，所述代价函数表示如下：

式中，ω为常数。

进一步，所述搜索公式如下：

所述峰值搜索为在θ∈(-π/2,π/2)范围内对搜索公式进行搜索，按照从高到低的顺序，寻找功率较大的前K个谱峰。

进一步，所述估计的发射角度

由下式得到：

本发明相较于现有技术具有以下优点：

(1)通过将传统互质阵列展开成两个相反的方向，得到展开的互质阵列，展开互质阵列将两个子阵完全展开，因而在阵元数目受限情况下获得相较于均匀阵列以及传统互质阵列更大的阵列孔径。进而将展开互质阵列分别作为MIMO雷达的发射阵和接收阵，通过利用展开互质阵列的大阵列孔径以及MIMO雷达优异的空间分辨率、自由度，以及参数的可识别性等性能，引入数学意义上的降维思想，使得算法无需二维搜索，因而复杂度相较于二维MUSIC算法大大降低。

(2)本发明不同于传统互质阵列DOA估计算法将两个子阵的接收数据分别进行处理，使得自由度下降了至少一半，而是将整个接收阵列作为一个整体，使用所有接收阵元的接收数据来进行DOA估计，由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有大幅的提高。

(3)发射阵列与接收阵列各自的子阵数目的互质性可消除阵元间距大于半波长而可能导致的相位模糊问题。

附图说明

图1是本发明双基地展开互质阵列MIMO雷达的几何结构示意图；

图2是双基地展开互质阵列MIMO雷达、双基地传统互质阵列MIMO雷达、均匀阵列MIMO雷达下的DOD、DOA降维估计的空间二维图谱；

图3是双基地展开互质阵列MIMO雷达在多信源场景下的二维图谱估计。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一.建立系统数学模型

用2M+2N-1个天线阵元形成展开互质阵列MIMO雷达，其中M，N表示两个互质的整数，MIMO雷达的接收阵列接收来自K个目标反射的发射阵列发射信号的回波信号，构造展开互质阵列MIMO雷达的具体步骤如下：

本发明实施例中的双基地展开互质阵列MIMO雷达包含异地放置的发射阵列和接收阵列，其几何结构如图1所示，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1和子阵2，子阵1和子阵2按照相反方向完全展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。设子阵1和子阵2的阵元数目分别为M、N，且M、N互质，不失一般性设M<N。子阵1阵元间距为Nλ/2，子阵2阵元间距为Mλ/2，其中λ表示入射到展开互质阵列的电磁信号波长，发射阵列与接收阵列各自的阵元数均为M+N-1。

那么，发射阵列和接收阵列的阵元位置可表示为

P_t＝P_r＝{Mnd0|0≤n≤(N-1)}∪{M(N-1)d0+Nmd₀|0≤m≤(M-1)} (1)

其中d₀为半波长。现各个发射阵元同时发射同频正交的周期相位编码信号，发射信号满足条件公式(2)

其中，s_i、s_j分别是第i个和第j个发射阵元的信号，L为每个重复周期的相位编码个数，∑表示求和操作。

获取发射子阵与接收子阵的导向矢量：

假设存在K个互不相关的远场目标，且满足K<(M+N-1)²，发射角度分别为φ₁,φ₂…φ_K，目标的回波波达角度分别为θ₁,θ₂…θ_K，因此发射阵以及接收阵关于第k个目标的导向矢量可分别由公式(3)，(4)表示

其中，a_t1(φ_k)、a_t2(φ_k)分别是发射阵列中子阵1、子阵2的导向矢量，a_r1(θ_k),a_r2(θ_k)则分别是接收阵列中子阵1、子阵2的导向矢量，k＝1,2…K。发射子阵与接收子阵的导向矢量表达式分别为

因此得到发射阵与接收阵的阵列流形A_t，A_r如下

A_t＝[a_t(φ₁),a_t(φ₂),…a_t(φ_K)] (7)

A_r＝[a_r(θ₁),a_r(θ₂),…a_r(θ_K)] (8)

进而得到展开互质阵列MIMO雷达的虚拟阵列流形

其中

表示Khatri-Rao积，

表示Kronecker积。由此可得接收阵元经过匹配滤波之后的接收数据

x(t)＝As(t)+n(t) (11)

其中s(t)是回波信号矢量

β_k为第k个点目标的雷达截面系数(Radar cross section，RCS)，f_dk为第k个点目标的多普勒频率，f_s为发射波形的脉冲重复频率。n(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

估计协方差矩阵：

由此计算空间协方差矩阵R_xx

其中

是信源的协方差矩阵，

是第k个信源的功率。I是维度为(M+N-1)²×(M+N-1)²的单位矩阵，实际工程应用中，空间协方差矩阵可用L个采样快拍进行估计，于是有

式中，t＝1,2…L，H表示共轭转置操作。

二.双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD、DOA降维估计算法

基于上述系统数学模型，本发明实施例的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD、DOA降维估计算法如下：

首先定义检测矩阵

对(16)重构变形，表达为

其中

U_n为空间协方差矩阵特征分解后得到的噪声子空间，式(17)可视为二次优化问题，即寻找该表达式下的最优解集

亦即V(φ,θ)的极小值点。

首先增加约束条件e^Ta_t(φ)＝1，其中e＝[1,0…0]，以排除a_t(φ)为全0的无意义解。至此，将问题转化为约束条件下求解最优解的数学问题，描述如下

按照拉格朗日乘数法求解最优值的标准方法，首先定义代价函数

其中ω为常数，对该式求关于a_t(φ)的偏导，并使其为0

可解得

又有约束e^Ta_t(φ)＝1，进而可得

将式(21)代入

可得

在θ∈(-π/2,π/2)范围内对(22)进行搜索，按照从高到低的顺序，寻找功率较大的前K个谱峰，K个峰值所在位置即为DOA估计

K表示入射到展开互质阵列的目标电磁信号个数。

随后将

代入式(23)，可得发射阵列下离开角所对应的导向矢量

第k个真实DOD，即φ_k，所对应的发射阵列导向矢量为

定义

其中angle(·)为取相位角操作。进而使用最小二乘策略求解φ_k，最小二乘拟合公式如下

其中

是未知参数，c_k1即为πsinφ_k，c_k0为其他参数，可忽略。

具体为

由式(25)可解得

则估计的发射角度

可由式(27)得到

对上述算法进行仿真计算，结果如下：

算法在子阵1、2数目分别为4、3，信噪比低至-15dB，快拍数为500时可准确识别多个信源的DOD、DOA，图2给出了该仿真条件下本发明阵列算法、传统互质阵列MIMO雷达算法、均匀阵列MIMO雷达算法的估计性能的图示。算法在子阵1、2的阵元数目分别设为7、5，信噪比设为0dB,信源数为57，DOD以及DOA均为在[-70°,70°]上以2.5°等间隔分布的仿真条件下有着优异的性能，如图3所示。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims (9)

1.双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

对双基地展开互质阵列MIMO雷达中的接收阵元匹配滤波后得到的接收数据求解空间协方差矩阵，对空间协方差矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间U_n；

将获得的噪声子空间U_n参与定义检测矩阵：

对检测矩阵进行优化变形，增加约束条件定义代价函数，获得搜索公式；

对搜索公式进行峰值搜索，搜索获得功率较大的前K个谱峰所对应的位置即为DOA估计；

由得到的DOA估计获得发射阵列下DOD所对应的导向矢量；

使用最小二乘策略求解φ_k，进而获得估计的发射角度

2.根据权利要求1所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述双基地展开互质阵列MIMO雷达包含异地放置的发射阵列和接收阵列，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1和子阵2，所述子阵1和子阵2按照相反方向完全展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。

3.根据权利要求2所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述双基地展开互质阵列MIMO雷达中，设子阵1和子阵2的阵元数目分别为M、N，且M、N互质，M<N，子阵1阵元间距为Nλ/2，子阵2阵元间距为Mλ/2，λ表示入射到展开互质阵列的电磁信号波长，所述发射阵列与接收阵列各自的阵元数均为M+N-1。

4.根据权利要求3所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述接收阵元匹配滤波后得到的接收数据如下：

x(t)＝As(t)+n(t)

式中，s(t)是回波信号矢量，A为展开互质阵列MIMO雷达的虚拟阵列流行，n(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

5.根据权利要求4所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述空间协方差矩阵如下：

式中，∑表示求和操作，H表示共轭转置操作。

6.根据权利要求5所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述约束条件为e^Ta_t(φ)＝1，其中e＝[1,0…0]。

7.根据权利要求6所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，所述代价函数表示如下：

式中，ω为常数。

8.根据权利要求7所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述搜索公式如下：

所述峰值搜索为在θ∈(-π/2,π/2)范围内对搜索公式进行搜索，按照从高到低的顺序，寻找功率较大的前K个谱峰。

9.根据权利要求8所述的双基地展开互质阵列MIMO雷达DOD和DOA降维估计方法，其特征在于，所述估计的发射角度

由下式得到：

Images