CN108490425B - 一种双基地mimo雷达的测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达测角技术领域，公开了一种双基地MIMO雷达的测角方法，主要解决传统的单脉冲双基地MIMO雷达DOD和DOA估计精度不高及计算复杂度高的问题。其方案是：发射天线阵元发射正交波形，经过目标反射，回到接收天线阵列得到回波信号；回波信号经过匹配滤波及MTD滤波后，进行波束扫描峰值搜索，因此DOA和DOD估计是二维搜索的过程；以发射机和接收机为焦点，建立一系列距离和等值线方程组；等值线方程提供了DOA和DOD之间一一对应的关系，可以将DOA和DOD估计由二维搜索降为一维搜索，减少运算量，同时提高估计精度；本发明加入了距离和等值线的附加信息，能有效的提高DOA和DOD估计性能。

Description

一种双基地MIMO雷达的测角方法

技术领域

本发明属于雷达测角技术领域，尤其涉及一种双基地MIMO雷达的测角方法。

背景技术

为了确定目标的空间位置，雷达在大多数情况下，不仅要测定目标的距离，而且还要测定目标的方向，即测定目标的角坐标，其中包括目标的方位角和高低角。

虽然收发一体的单基地雷达技术上实现简单，工作效率高，但由于体制原因，其面临着四种威胁：电子干扰、超低空突防、隐身武器、反辐射导弹。与之相比，双基地雷达系统则具有较强的生存能力和较高的探测能力。

双基地雷达采用两个相距颇远的基地(基线距离与雷达作用距离可比拟)，其中一个放置发射机，另一个放置相应的接收机。其目标检测与单基地雷达类似，即发射机照射目标、接收机检测和处理目标回波。目标定位也与单基地雷达类似，但其过程更复杂：为求解发射机-目标-接收机三角形(双基地三角形)，需要信号传播总时间、接收机的正交角测量及对发射机位置的估计，因此数据处理系统要相对复杂。随着电子战技术的发展，隐身目标、电子干扰、反辐射导弹和超低空突防等“四大威胁”严重制约着传统单雷达发挥其作用。双(多)基地雷达以收发分置工作方式为特征，具有固有的反隐身、抗反辐射导弹、抗干扰、反低空突防的优势和一些雷达新特性，极具发展潜力。但传统双基地雷达在目标参数测量中存在着时间、角度、频率(相位)同步的三大技术难题，对于直达信号的抑制也存在较大的困难。

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷达是近年来提出的一种新型体制雷达，利用多个发射站同时发射不相关或正交的信号，在接收机通过匹配滤波分离出各个发射通道的信号。现在常规的MIMO雷达是基于相控阵体制下的相参MIMO雷达，包括收发共置的单基地和收发分置的双基地MIMO雷达。双基地MIMO雷达在抗干扰、抗截获、速度分辨力、探测威力、杂波抑制以及低空小目标检测等方面都有很大的改善。

双基地MIMO雷达利用发射和接收阵列信号具有的方向相关性，可同时估计出接收站目标方向和发射站目标方向，有较高的目标参数估计精度，这种体制避开了双基地固有的“三大同步”难题，具有双基地雷达和MIMO技术的双重优点。因此，双基地MIMO雷达的DOD(Direction Of Departure，发射角)和DOA(Direction Of Arrival，接收角)联合估计算法被广泛研究，涌现出一批稳健、实时和高效的多目标定位方法。传统子空间类算法如MUSIC、ESPRIT算法虽然都能适用于双基地MIMO雷达的角度估计，但存在低信噪比下估计精度不高的问题，并且ESPRIT算法利用了旋转不变因子特性，只适用于等距线阵。对积累后的接收机匹配滤波输出信号进行二维搜索，通过寻找峰值来确定DOD和DOA的传统方法存在大计算量和定位精度不高的问题，严重限制了其在实际雷达系统中的应用。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种双基地MIMO雷达的测角方法，该方法充分利用了双基地雷达的几何结构带来的DOD和DOA之间的关联信息及距离和信息，将二维参数估计问题转化为一维形式，降低了运算量和系统复杂度，同时提高了估计精度。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种双基地MIMO雷达的测角方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置双基地MIMO雷达包含发射机和接收机，在所述双基地MIMO雷达的检测范围内存在一个目标；所述发射机到所述接收机的距离为2L，所述发射机的发射天线由间距为λ/2的M个发射阵元组成，所述接收机的接收天线由间距为λ/2的N个接收阵元组成，λ为雷达发射信号的波长；

步骤2，所述发射天线发射正交波形，所述正交波形经过目标反射后由接收天线接收，所述接收天线对接收到的回波信号依次进行匹配滤波和脉冲积累，得到最终积累通道的数据，根据所述最终积累通道的数据确定目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式；

步骤3，记发射机所在位置为F₁，接收机所在位置为F₂，将F₁和F₂作为椭圆的两个焦点，焦点F₁和F₂所在的直线为x轴，线段F₁F₂的垂直平分线为y轴，设椭圆上任意一点(x，y)为目标，所述目标到两个焦点的距离和为2a＝R_∑，焦点之间的距离为2c＝2L，从而根据标准椭圆方程

建立距离和方程：

其中，b²＝a²-c²，b＞0，a＞c，a＝R_∑/2，c＝L，b²＝(R_∑/2)²-L²；

步骤4，根据所述距离和方程，建立一组距离和方程，其中，第i个距离和方程记为：

i＝1，2，...，I，I表示一组距离和方程中包含的方程总个数，R_∑，i表示第i个距离和方程对应的距离和，R_∑，i在R_min和R_max之间等间隔取值，R_min为双基地MIMO雷达的最小检测距离和，R_max为双基地MIMO雷达的最大检测距离和；

步骤5，获取目标到发射机和接收机的估计距离和R′_∑，在所述I个距离和方程对应的距离和R_∑，i(i＝1，2，...，I)中选择与所述估计距离和R＇_∑差值最小的距离和值，记为最优距离和R_∑，opt，并选取所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程为目标(x，y)所在的方程；

步骤6，记目标(x，y)的波离角和波达角分别为θ_T和θ_R，从而将所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程转换为以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程，根据所述以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程以及目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式，得到目标的波离角θ_T和目标的波达角θ_R，作为双基地MIMO雷达对目标的测角结果。

本发明技术方案与现有技术相比有以下优点：传统的双基地MIMO雷达系统，DOA和DOD估计是二维搜索过程，会存在计算复杂度高、估计精度低的缺点；而本发明技术方案加入了距离和等值线的附加信息，能有效的提高DOA和DOD估计性能，提高测角精度，减少计算复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的双基地MIMO雷达的测角方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的双基地MIMO雷达的场景示意图；

图3为本发明方法与ESPRIT算法的目标DOD估计均方根误差对比示意图；

图4为本发明方法与ESPRIT算法的目标DOA估计均方根误差对比示意图；

图5为本发明方法与ESPRIT算法的目标定位误差对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供双基地MIMO雷达的测角方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置双基地MIMO雷达包含发射机和接收机，其场景设置如图2所示，在所述双基地MIMO雷达的检测范围内存在一个目标；所述发射机到所述接收机的距离为2L，所述发射机的发射天线由间距为λ/2的M个发射阵元组成，所述接收机的接收天线由间距为λ/2的N个接收阵元组成，λ为雷达发射信号的波长。

步骤2，所述发射天线发射正交波形，所述正交波形经过目标反射后由接收天线接收，所述接收天线对接收到的回波信号依次进行匹配滤波和脉冲积累，得到最终积累通道的数据，根据所述最终积累通道的数据确定目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式。

步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)所述发射天线发射正交波形S：

其中，(·)^T表示转置操作，s_m表示第m个发射阵元发射的正交波形，m＝1，2，...，M，M表示发射天线包含的发射阵元总个数，

表示M×P维的矩阵，P表示每个脉冲宽度的采样点数；

(2b)所述接收天线的第q个回波信号X_q为：

X_q＝β_qba^TS+W_q

其中，q＝1，2，...，Q，Q表示回波信号的总个数，β_q为第q个回波信号的复包络，b为接收导向矢量，

a为发射导向矢量，

为第q个回波信号对应的高斯白噪声矩阵，θ_T表示目标的波离角，θ_R表示目标的波达角；

(2c)由于正交波形SS^H/P＝I_M，则第q个回波信号X_q的匹配滤波输出为Z_q：

Z_q＝β_qba^TSS^H/P+W_qS^H/P＝β_qba^T+N_q

其中，q＝1,2,…,Q，(·)^H表示共轭转置，N_q表示通过匹配滤波后的噪声矩阵，N_q＝W_qS^H/P；

(2d)对Q个回波信号的匹配滤波输出进行MTD滤波，得到脉冲积累后的Q个回波数据Y₁,Y₂,…,Y_q,…,Y_Q，q＝1,2,…,Q；提取最终积累通道的数据Y＝max{Y₁|,|Y₂|,…,|Y_Q}；

(2e)确定目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式为：

(·)^*表示共轭操作，(·)^H表示共轭转置操作。

需要说明的是，对于传统的双基地MIMO雷达，匹配滤波器的输出脉冲Z_q与发射信号形式无关，只与发射导向矢量a和接收导向矢量b有关。经过MTD滤波后，只进行了距离门方向的积累，并没有改变每个通道的脉冲与发射导向矢量a和接收导向矢量b的相关性。在阵元个数一定的条件下，发射导向矢量a和接收导向矢量b只与θ_T和θ_R有关。因此，θ_T和θ_R估计可以转换为MTD滤波器输出的二维搜索问题，如下：

其中，(·)^*为共轭操作。上式的解决过程是一个二维搜索过程，因此，具有较大的计算复杂度。

步骤3，记发射机所在位置为F₁，接收机所在位置为F₂，将F₁和F₂作为椭圆的两个焦点，焦点F₁和F₂所在的直线为x轴，线段F₁F₂的垂直平分线为y轴，设椭圆上任意一点(x，y)为目标，所述目标到两个焦点的距离和为2a＝R_∑，焦点之间的距离为2c＝2L，从而根据标准椭圆方程

建立距离和方程：

其中，b²＝a²-c²，b＞0，a＞c，a＝R_∑/2，c＝L，b²＝(R_∑/2)²-L²。

步骤4，根据所述距离和方程，建立一组距离和方程，其中，第i个距离和方程记为：

i＝1，2，...，I，I表示一组距离和方程中包含的方程总个数，R_∑，i表示第i个距离和方程对应的距离和，R_∑，i在R_min和R_max之间等间隔取值，R_min为双基地MIMO雷达的最小检测距离和，R_max为双基地MIMO雷达的最大检测距离和。

步骤5，获取目标到发射机和接收机的估计距离和R′_∑，在所述I个距离和方程对应的距离和R_∑，i(i＝1，2，...，I)中选择与所述估计距离和R＇_∑差值最小的距离和值，记为最优距离和R_∑，opt，并选取所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程为目标(x，y)所在的方程。

步骤6，记目标(x，y)的波离角和波达角分别为θ_T和θ_R，从而将所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程转换为以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程，根据所述以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程以及目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式，得到目标的波离角θ_T和目标的波达角θ_R，作为双基地MIMO雷达对目标的测角结果。

步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)记目标(x，y)的波离角和波达角分别为θ_T和θ_R，所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程为：

(6b)目标在所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程上的位置(x，y)与目标的波离角θ_T和波达角θ_R存在如下关系：

从而得到

(6c)所述最优距离和R_∑，opt对应的距离和方程转换为以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程：

(6d)根据所述以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程以及目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式

得到目标的波离角θ_T和目标的波达角θ_R，作为双基地MIMO雷达对目标的测角结果，其中，b为接收导向矢量，

a为发射导向矢量，

为最终积累通道的数据。

与传统的双基地MIMO雷达相比，当距离和信息已知时，由于θ_T和θ_R的关系是一一对应的，即已知其中一个角度，另一个角度可以立刻确定，因此本发明很大的提高了估计精度。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步验证：

1.实验条件：在该实验中，实验系统为双基地MIMO雷达，发射天线阵元M＝6，接收天线阵元N＝4。发射阵列每个阵元发射不相关的波形

脉冲宽度P＝256，回波信号复包络

随着目标位置而改变，相位

在[0，2π]间独立同分布，噪声的方差为1，基线2L为100km，距离和R_∑为273.2km，一个CPI内进行32个脉冲积累，进行1000次蒙特卡罗实验。用均方根误差来评估估计性能，其定义为

其中，

为第n次蒙特卡罗实验的DOD或DOA估计，θ为真实的DOD或DOA值。N为所有蒙特卡洛实验次数。

2.实验内容：

实验1，设置目标沿着273.2km距离和等值线运动，波离角DOD从20°到160°，分别计算本发明与传统子空间ESPRIT算法的DOD均方根误差随DOD的变化情况，如图3所示。

实验2，设置目标沿着273.2km距离和等值线运动，波离角DOD从20°到160°，分别计算本发明与传统子空间ESPRIT算法的DOA均方根误差随DOD的变化情况，如图4所示。

实验3，设置目标沿着273.2km距离和等值线运动，波离角DOD从20°到160°，分别计算本发明与传统子空间ESPRIT算法的定位误差随DOD的变化情况，如图5所示。

3.实验结果分析：

由图3可知，对于双基地MIMO雷达，相较于传统ESPRIT算法，本发明的DOD估计均方根误差整体较小，其估计性能更好。当角度越小时，本发明与ESPRIT算法的估计均方根误差的差值越大，性能改善也越好。

由图4可知，对于双基地MIMO雷达，相较于传统ESPRIT算法，本发明的DOA估计均方根误差整体较小，其估计性能更好。角度越大，本发明与ESPRIT算法的估计均方根误差的差值越大，性能改善也越好。

由图5可知，对于双基地MIMO雷达，相较于传统ESPRIT算法，用本发明的定位误差整体较小，其估计性能更好。

由此可知，本发明提出的能有效减小计算复杂度及改善角度估计性能的方法确实可行，可大大减少计算量，同时提高DOD和DOA的估计性能。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种双基地MIMO雷达的测角方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置双基地MIMO雷达包含发射机和接收机，在所述双基地MIMO雷达的检测范围内存在一个目标；所述发射机到所述接收机的距离为2L，所述发射机的发射天线由间距为λ/2的M个发射阵元组成，所述接收机的接收天线由间距为λ/2的N个接收阵元组成，λ为双基地MIMO雷达发射信号的波长；

步骤2，所述发射天线发射正交波形，所述正交波形经过目标反射后由接收天线接收，所述接收天线对接收到的回波信号依次进行匹配滤波和脉冲积累，得到最终积累通道的数据，根据所述最终积累通道的数据确定目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式；

步骤3，记发射机所在位置为F₁，接收机所在位置为F₂，将F₁和F₂作为椭圆的两个焦点，焦点F₁和F₂所在的直线为x轴，线段F₁F₂的垂直平分线为y轴，设椭圆上任意一点(x,y)为目标，所述目标到两个焦点的距离和为2a＝R_Σ，焦点之间的距离为2c＝2L，从而根据标准椭圆方程

建立距离和方程：

其中，b²＝a²-c²，b>0，a>c，a＝R_Σ/2，c＝L，b²＝(R_Σ/2)²-L²；

步骤4，根据所述距离和方程，建立一组距离和方程，其中，第i个距离和方程记为：

I表示一组距离和方程中包含的方程总个数，R_Σ,i表示第i个距离和方程对应的距离和，R_Σ,i在R_min和R_max之间等间隔取值，R_min为双基地MIMO雷达的最小检测距离和，R_max为双基地MIMO雷达的最大检测距离和；

步骤5，获取目标到发射机和接收机的估计距离和R′_Σ，在所述I个距离和方程对应的距离和R_Σ,i中选择与所述估计距离和R′_Σ差值最小的距离和值，其中，i＝1,2,...,I，记为最优距离和R_Σ,opt，并选取所述最优距离和R_Σ,opt对应的距离和方程为目标(x,y)所在的方程；

步骤6，记目标(x,y)的波离角和波达角分别为θ_T和θ_R，从而将所述最优距离和R_Σ,opt对应的距离和方程转换为以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程，根据所述以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程以及目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式，得到目标的波离角θ_T和目标的波达角θ_R，作为双基地MIMO雷达对目标的测角结果。

2.根据权利要求1所述的一种双基地MIMO雷达的测角方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)所述发射天线发射正交波形S：

其中，(·)^T表示转置操作，s_m表示第m个发射阵元发射的正交波形，m＝1,2,...,M，M表示发射天线包含的发射阵元总个数，

表示M×P维的矩阵，P表示每个脉冲宽度的采样点数；

(2b)所述接收天线的第q个回波信号X_q为：

X_q＝β_qba^TS+W_q

其中，q＝1,2,…,Q，Q表示回波信号的总个数，β_q为第q个回波信号的复包络，b为接收导向矢量，

a为发射导向矢量，

为第q个回波信号对应的高斯白噪声矩阵，θ_T表示目标的波离角，θ_R表示目标的波达角；

(2c)由于正交波形SS^H/P＝I_M，则第q个回波信号X_q的匹配滤波输出为Z_q：

Z_q＝β_qba^TSS^H/P+W_qS^H/P

＝β_qba^T+N_q

其中，q＝1,2,…,Q，(·)^H表示共轭转置，N_q表示通过匹配滤波后的噪声矩阵，N_q＝W_qS^H/P；

(2d)对Q个回波信号的匹配滤波输出进行MTD滤波，得到脉冲积累后的Q个回波数据Y₁,Y₂,…,Y_q,…,Y_Q，q＝1,2,…,Q；提取最终积累通道的数据Y＝max{|Y₁|,|Y₂|,…,|Y_Q|}；

(2e)确定目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式为：

(·)^*表示共轭操作，(·)^H表示共轭转置操作。

3.根据权利要求1所述的一种双基地MIMO雷达的测角方法，其特征在于，步骤6具体包括如下子步骤：

(6a)记目标(x,y)的波离角和波达角分别为θ_T和θ_R，所述最优距离和R_Σ,opt对应的距离和方程为：

(6b)目标在所述最优距离和R_Σ,opt对应的距离和方程上的位置(x,y)与目标的波离角θ_T和波达角θ_R存在如下关系：

从而得到

(6c)所述最优距离和R_Σ,opt对应的距离和方程转换为以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程：

(6d)根据所述以目标的波离角θ_T和波达角θ_R表示的方程以及目标的波离角和波达角的二维谱峰搜索表达式

进行一维搜索得到目标的波离角θ_T和目标的波达角θ_R，作为双基地MIMO雷达对目标的测角结果，其中，b为接收导向矢量，

a为发射导向矢量，

Y为最终积累通道的数据。

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