CN112505642A - 一种psfda-mimo雷达低复杂度参数估计方法 - Google Patents

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陈辉
杜庆磊
刘维建
张昭建
周必雷
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Abstract

本发明公开了一种PSFDA‑MIMO雷达低复杂度参数估计方法。本发明首先对PSFDA‑MIMO雷达接收数据的协方差矩阵进行特征值分解得到信号子空间，然后借助接收和发射阵列的空域旋转不变性估计出目标波达方向和距离，然后借助极化域旋转不变性，得到极化参数的闭式解，最后对多维参数进行配对。本发明的测角方法无需搜索，计算复杂度低，且能直接给出目标参数闭式解，尤其适用于频控阵雷达系统。

Description

一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法
技术领域
本发明涉及一种PSFDA-MIMO体制雷达参数估计方法，计算复杂度较低，适用于频控阵雷达信号处理系统。
背景技术
与传统标量阵列相比，极化敏感阵列(Polarization Sensitive Array，PSA)能够感知电磁信号的额外极化信息，即增加了极化自由度；多输入多输出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)雷达能充分利用空间分集和波形分集，具有更多的虚拟阵元，增加了自由度；频率分集阵列(Frequency Diversity Array，FDA)能充分利用频率分集，其波束方向图具有角度和距离二维依赖性，增加了距离维自由度。MIMO雷达具有空间分集和波形分集，而FDA具有频率分集，它们的系统辨识力均优于传统的相控阵雷达。
为进一步提升雷达系统性能，由PSA、FDA阵列和MIMO雷达两两组合或者三者组合的新体制雷达应运而生。PSA-MIMO雷达和FDA-MIMO雷达的参数估计技术已初步成熟。PSA-FDA雷达的参数估计技术已初步被提出，而由三种体制雷达组成的PSA-FDA-MIMO新体制雷达的参数估计技术仍是空白。因此，亟需探索PSA-FDA-MIMO新体制雷达的参数估计方法。
发明内容
本发明的目的探索出PSFDA-MIMO雷达满足精度和实时性需求的参数估计方法。
为了实现上述的发明目的，本发明提供了一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法，包括以下技术步骤：
(1)计算PSFDA-MIMO雷达接收数据的协方差矩阵，通过特征值分解得到信号子空间；
(2)根据接收阵列的空域旋转不变性，采用借助旋转不变技术估计信号参数(Estimation of Signal Parameter via Rotational Invariance Technique，ESPRIT)算法估计出目标波达方向(Direction of Arrival， DOA)；
(3)基于步骤(2)得到的DOA估计值，根据发射阵列的空域旋转不变性，采用ESPRIT算法求出目标距离的闭式解；
(4)基于步骤(2)得到的DOA估计值，根据接收数据的极化域旋转不变性，采用ESPRIT算法求出极化参数的闭式解；
(5)对DOA、距离以及极化参数的估计值进行配对，输出各个目标的多维参数估计值。
本发明的优点在于：
(1)本发明测角方法无需搜索，计算复杂度低；
(2)本发明能直接给出目标参数闭式解。
附图说明
图1是本发明的实施例的结构框图。参照图1，本发明的实施例由特征分解、估计DOA、估计距离、估计极化参数、参数配对和综合参数估计值组成。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。假设单基地MIMO雷达的发射阵列是由M个标量阵元组成的均匀线阵，dT为发射阵元间距；其接收阵列是由N个正交电偶极子组成的均匀线阵，dR为接收阵元间距。发射阵元之间有一个频率增量，第m(m＝1，2，...，M)个发射阵元的载频为
fm＝f0+(m-1)Δf (1)
其中f0为参考载频，Δf为频率增量。正交电偶极子的导向矢量为
Figure 100002_1
其中θ、
Figure RE-GSB0000191521170000022
和η分别表示目标DOA、极化辅助角和极化相位差。发射导向矢量为
a(r，θ)＝r(r)⊙d(θ) (3)
其中r表示目标与雷达天线的距离，向量r(r)＝[1，e-j4πΔfr/c，...，e-j4πΔf(M-1)r/c]T表示发射距离导向矢量，(·)T表示转置运算，向量
Figure RE-GSB0000191521170000023
表示发射角度导向矢量，λ表示波长，c表示电磁波传播速度。接收导向矢量为
Figure 100002_2
于是，阵列联合导向矢量为
Figure 3
其中，
Figure RE-GSB0000191521170000026
表示Kronecker积运算。假设K个远场窄带完全极化的信号入射到该阵列上，则匹配滤波后的接收数据可表示为
Figure 4
其中，信号sk(t)服从零均值高斯分布过程。n(t)是均值为零、方差为σ2的2MN×1加性高斯白噪声。
基于上述信号模型，本发明的详细主要步骤如下：
(1)实际计算中，PSFDA-MIMO雷达接收数据的协方差矩阵计算方式为
Figure 5
其中，L表示快拍数，(·)H表示共轭转置运算，对式(7)进行特征分解得到信号子空间ES。
(2)对于第k个目标信号，接收阵列的空域旋转不变性可表示为
Figure RE-GSB0000191521170000029
其中，JR1＝[IN-1O(N-1)×1]和JR2＝[O(N-1)×1IN-1]表示选择矩阵。式(8)扩展到整个阵列导向矢量可表示为
Figure 6
利用Kronecker积性质
Figure RE-GSB0000191521170000032
式(9)可转化为
Figure 7
对K个信源而言，式(10)的矩阵形式可表示为
Figure 8
其中
Figure RE-GSB0000191521170000035
为阵列流形，ΦR＝diag[q1，q2，...，qK]为对角矩阵，包含所有目标的DOA信息。由于流形矩阵与信号子空间张成相同的空间，则有ES＝ATR，其中TR是一个唯一非奇异矩阵。将ES＝ATR代入到式(11)中，可得
Figure RE-GSB0000191521170000036
其中ΨR＝(TR)-1ΦRTR。采用最小二乘方法可以解出矩阵ΨR。矩阵ΨR的特征值为ΦR的对角元素。于是，DOA估计值的闭式解为
Figure 9
(3)对于第k个目标信号，发射阵列的旋转不变性可表示为
Figure 10
其中JT1＝[IM-1O(M-1)×1]和JT2＝[O(M-1)×1IM-1]表示选择矩阵。类似于式(8)至(11)的推导，式(14)可以转化为以下矩阵形式
Figure 11
其中对角矩阵ΦT＝diag[h1，h2，...，hK]包含DOA和距离两个参数，DOA是已知的，距离参数是待估计的。流形矩阵与信号子空间张成相同的空间，即有ES＝ATT，其中TT是一个唯一非奇异矩阵。将ES＝ATT代入到式(15)中，可得
Figure RE-GSB00001915211700000310
其中ΨT＝(TT)-1ΦTTT。同样，采用最小二乘方法求解ΨT。矩阵ΨT的特征值与矩阵ΦT的对角元素一一对应。基于步骤(2)估计出的
Figure RE-GSB00001915211700000311
距离估计值的闭式解为
Figure 12
(4)接收阵列中的沿x轴方向放置的电偶极子与沿y轴方向放置的电偶极子的极化旋转不变性可表示为
Figure 13
其中JP1＝[1 0]和JP2＝[0 1]均表示选择矩阵。将式(18)扩展到整个阵列的导向矢量可得
Figure 14
通过矩阵变换，式(19)可以转化为
Figure RE-GSB0000191521170000044
考虑所有K个目标，式(20)可以转化为如下矩阵形式
Figure RE-GSB0000191521170000045
其中ΦP＝diag[Λ1，Λ2，...，ΛK]包含所有目标的DOA和极化参数。同样，流形矩阵与信号子空间张成相同的子空间，有ES＝ATP，其中TP表示一个唯一非奇异矩阵。因此，可得到信号子空间的旋转不变性
Figure RE-GSB0000191521170000046
其中ΨP＝(TP)-1ΦPTP。我们仍然采用最小二乘方法解出矩阵ΨP。矩阵ΨP的特征值与矩阵ΦP的对角元素一一对应。将DOA估计值代入矩阵ΦP，可得到极化参数估计值的闭式解
Figure 15
(5)对DOA、距离以及极化参数的估计值进行配对，输出各个目标的多维参数估计值。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域普通技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

Claims (4)

1.一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法，包括以下技术步骤：
(1)计算PSFDA-MIMO雷达接收数据的协方差矩阵，通过特征值分解得到信号子空间；
(2)根据接收阵列的空域旋转不变性，采用借助旋转不变技术估计信号参数(Estimation of Signal Parameter via Rotational Invariance Technique，ESPRIT)算法估计出目标波达方向(Direction of Arrival，DOA)；
(3)基于步骤(2)得到的DOA估计值，根据发射阵列的空域旋转不变性，采用ESPRIT算法求出目标距离的闭式解；
(4)基于步骤(2)得到的DOA估计值，根据接收数据的极化域旋转不变性，采用ESPRIT算法求出极化参数的闭式解；
(5)对DOA、距离以及极化参数的估计值进行配对，输出各个目标的多维参数估计值。
2.根据权利要求1所述的一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法，其特征在于步骤(2)中利用接收阵列的空域旋转不变性
Figure RE-FSB0000191521160000011
其中，JR1＝[IN-1O(N-1)×1]和JR2＝[O(N-1)×1IN-1]表示选择矩阵，N表示接收阵列阵元数，b(θk)表示接收阵列空域导向矢量，dR为接收阵元间距，θk表示第k个目标DOA，λ表示信号波长。
3.根据权利要求1所述的一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法，其特征在于步骤(3)中利用发射阵列的空域旋转不变性
Figure 1
其中，JT1＝[IM-1O(M-1)×1]和JT2＝[O(M-1)×1IM-1]表示选择矩阵，M表示发射阵列阵元数，a(rk，θk)表示发射阵列导向矢量，dT为发射阵元间距，Δf表示发射阵元频率差，rk表示第k个目标距离，c表示电磁波传播速度。
4.根据权利要求1所述的一种PSFDA-MIMO雷达低复杂度参数估计方法，其特征在于步骤(4)中利用极化域旋转不变性
Figure 2
其中，JP1＝[1 0]和JP2＝[0 1]均表示选择矩阵，
Figure RE-FSB0000191521160000014
和η分别表示目标极化辅助角和极化相位差，
Figure RE-FSB0000191521160000015
表示正交电偶极子的导向矢量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116068502A (zh) * 2023-04-06 2023-05-05 中国人民解放军空军预警学院 一种多域联合抗复合干扰方法、装置和系统

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