CN110531312B - 一种基于稀疏对称阵列的doa估计方法和系统 - Google Patents

一种基于稀疏对称阵列的doa估计方法和系统 Download PDF

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Abstract

一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法和系统，通过不同子阵列接收数据的四阶累积量运算，构造一个特殊四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列在增大阵列孔径时带来的相位模糊问题。通过这些累积量向量构造一个具有协方差形式的Toeplitz矩阵，然后使用MUSIC算法得到所有信源的角度估计。采用本申请公开的稀疏对称阵列，扩展了阵列孔径，在相同的阵元情况下，本申请公开的方法具有更大的阵列空径，可以获得更高的角度估计精度。在阵列孔径相同时需要更少的阵元，可以有效降低设备的硬件成本。

Description

一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法和系统
技术领域
本发明涉及阵列信号分析处理技术领域，具体涉及一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法和系统。
背景技术
空间信号源的参数估计问题是阵列信号处理的重要研究内容，广泛地应于于雷达、声纳和通信等领域。许多成熟技术都是在远场假设条件下进行，然而，当信源距离接收阵列较近时，即信源位于近场条件下，平面波的假设不在成立，信号以球面波的形式通过阵列，此时需估计信源的信号波达方向(Direction Of Arrial,DOA)和距离参数，这就是近场源定位问题。近十几年来，许多行之有效的高分辨率算法被提出，如多重信号分类算法(multiple signal classification,MUSIC)和旋转不变子空间算法(estimation ofsignal paprameters via rotational invariance techniques,ESPRIT)等。这些算法通常解决的是阵列为均匀阵列的情况，不但要求相邻阵元间的间距不能超过四分之一波长，还存在着阵列孔径损失的问题。而在相同情况下，天线的阵列孔径越大，信源估计个分辨率越高。当阵元数相同的时，采用稀疏布阵阵列其具有更大的阵列孔径，还可以在提高低信噪比情况下提高估计精度。而当阵列孔径相同时，稀疏阵列的阵元数更少，可以有效降低硬件成本，因此如何利用有限的阵元，来扩大阵列孔径，以提高估计精度一直是大量学者研究的问题。稀疏阵列虽然可以增加阵列孔径，但是过大的阵元间距会带来模糊问题，因此采用稀疏阵列时如何避免角度估计时的模糊问题一直是DOA估计中需要解决的一个技术难点问题。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是采用稀疏阵列进行DOA估计时角度估计模糊的问题。
根据第一方面，一种实施例中提供一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法，所述稀疏对称阵列包括不少于三个均匀子阵列，每个所述均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上；其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同；
所述DOA估计方法包括：
对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量；
将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；
依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵；
对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间；
应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角。
进一步，所述稀疏对称阵列包括三个均匀子阵列，居中的均匀子阵列的阵元数和阵元间距为2N1+1和d；
另外两个均匀子阵列与居中的均匀子阵列的距离为(N1+1)d,其阵元数和阵元间距为N2和(N1+1)d；则所述稀疏对称阵列的阵元数为2(N1+N2)+1。
所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，包括：
以三个均匀子阵列所在直线为轴线，以居中的均匀子阵列的中心阵元为原点，建立直线坐标系，居中的均匀子阵列为第一均匀子阵列，居左的均匀子阵列为第二均匀子阵列，居右的均匀子阵列为第三均匀子阵列；
所述稀疏对称阵列的阵元在该直线坐标系的坐标依次为-(N1N2+N1+N2)d，…，-N1d，…，N1d，…，(N1N2+N1+N2)d。
进一步，所述四阶累积量向量包括第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5；
由第一均匀子阵列的阵元同原点处的阵元所接受数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第一四阶累积量向量C1；
由第二均匀子阵列的阵元同第一均匀子阵列左侧第一个阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第二四阶累积量向量C2；
由第一均匀子阵列的阵元同第三均匀子阵列最左侧的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第三四阶累积量向量C3；
由第一均匀子阵列所有正半轴的阵元同第二均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(N1+1)(N2-1)×1维第四四阶累积量向量C4；
由第一均匀子阵列所有负半轴的阵元同第三均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(N1+1)(N2-1)×1维第五四阶累积量向量C5。
进一步，将第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5合并成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量C0。
进一步，通过所述长向量C0构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的Toeplitz矩阵C；
Toeplitz矩阵C的第m列可表示为：
C(：，m)＝c(N1N2+2N1+N2+2-m：2(N1N2+2N1+N2)+2-m)
则Toeplitz矩阵C包换信源角度信心，可表示为：
C＝A(θ)C4，SAH(θ)，
其中，
Figure BDA0002184219290000031
为信号的四阶累积量；
A(θ)＝[a(θ1)，…，a(θp)]，
为P个信号源入射到阵元数为(N1N2+2N1+N2+1)的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效；
Figure BDA0002184219290000032
为第P个信号的阵列流型矢量。
再将所述Toeplitz矩阵C进行特征值分解为：
Figure BDA0002184219290000033
其中，
Figure BDA0002184219290000034
为较大P个特征值构成的信号子空间；
Figure BDA0002184219290000035
为较小(N1N2+2N1+N2+1-P)个特征值构成的噪声子空间。
最后依据如下公式估计信源的方位角：
Figure BDA0002184219290000036
根据第二方面，一种实施例中提供一种基于稀疏对称阵列的DOA估计系统，应用于稀疏对称阵列，包括四阶累积量运算模块、矩阵构造模块和DOA估计模块；所述稀疏对称阵列包括不少于三个均匀子阵列，每个所述均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上；其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同；
所述四阶累积量运算模块用于对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量；
所述矩阵构造模块用于将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，并依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵；
所述DOA估计模块用于对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间，再应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角。
依据上述实施例的一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法和系统，通过不同子阵列接收数据的四阶累积量运算，构造一个特殊四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列在增大阵列孔径时带来的相位模糊问题。通过这些累积量向量构造一个具有协方差形式的Toeplitz矩阵，然后使用MUSIC算法得到所有信源的角度估计。
附图说明
图1为一种实施例中基于稀疏对称阵列的DOA估计方法的流程示意图；
图2为一种实施例中稀疏对称阵列的排列示意图；
图3为另一种实施例中DOA估计系统的结构示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。
另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。
本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接(联接)。
DOA估计(即波达方向估计)是将接受信号进行空间傅里叶变换(空间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换的区别是，空间傅里叶变换的求和是对阵元空间位置m，而时域傅里叶变换的求和变量时离散时间n)，进而取模的平方得到空间谱，估计出信号的到达方向(空间谱的最大值对应的相位φ，再根据定义φ＝2πdsinθ/λ，计算θ)。现有技术中采用基于MUSIC算法、ESPRIT算法、CAPON算法等。其中多重信号分类(Multiple SignalClassification，MUSIC)算法，是Schmidt等人于1979年提出的，后在1986年重新发表。它利用了信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的波达方向(DOA)。具体步骤为：
1)根据N个接收信号矢量得到下面协方差矩阵的估计值：
Figure BDA0002184219290000051
对上面得到的协方差矩阵进行特征值分解，得到其各个特征值与各特征向量。
2)按特征值的大小顺序，把与信号个数D相等的特征值和对应的特征向量看作信号部分空间，把剩下的M-D个特征值和特征向量看作噪声部分空间。得到噪声矩阵En：
Figure BDA0002184219290000052
3)使θ变化，按如下公式计算谱函数，通过寻求峰值来得到波达方向的估计值。
Figure BDA0002184219290000053
但是该算法对于入射信号的要求非常高，应用该算法的前提是入射信号必须是互不相干的。
在本发明实施例中，公开了一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法。设定包含至少三个分布在同一直线上的均匀子阵列，对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，并将四阶累积量运算结果合并成一个相位均匀变化的长向量，再依据该长向量构造一个Toeplitz矩阵，同时获取该Toeplitz矩阵的信号子空间和噪声子空间，最后应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角。由于稀疏对称阵列有效扩展了阵列的孔径，从而提高了参数估计精度。
实施例一：
请参考图1，为一种实施例中基于稀疏对称阵列的DOA估计方法的流程示意图，包括：
步骤一，对子阵列进行四阶累积运算。
请参考图2，为一种实施例中稀疏对称阵列的排列示意图，该稀疏对称阵列包括不少于三个均匀子阵列，每个均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上。一实施中，稀疏对称阵列包括居中的均匀子阵列、居左的均匀子阵列和居右的均匀子阵列，其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同。一实施例中，居中的均匀子阵列的阵元数和阵元间距为2N1+1和d。另外两个均匀子阵列与居中的均匀子阵列的距离为(N1+1)d,其阵元数和阵元间距为N2和(N1+1)d。因此该稀疏对称阵列的阵元数为2(N1+N2)+1。以三个均匀子阵列所在直线为轴线，以居中的均匀子阵列的中心阵元为原点，建立直线坐标系，设定居中的均匀子阵列为第一均匀子阵列10，居左的均匀子阵列为第二均匀子阵列20，居右的均匀子阵列为第三均匀子阵列30。稀疏对称阵列的阵元在该直线坐标系的坐标依次为-(N1N2+N1+N2)d，…，-N1d，…，N1d，…，(N1N2+N1+N2)d。则该稀疏对称阵列的任意阵元接收的信号为：
x(t)＝as(t)+n(t) (1)
其中，
Figure BDA0002184219290000061
为阵元接收数据；
S(t)＝[S1(t),S2(t),…,SK(t)]T，
为K个信源的信号矢量，K为不大于2(N1+N2)+1的自然数；
Figure BDA0002184219290000062
为阵元接收的噪声矢量；
A＝[α(θ1),…,α(θk),…,]，
为(2(N1+N2)+1)×K维阵列流型矩阵；
Figure BDA0002184219290000071
为(2(N1+N2)+1)×1维阵列流型矢量。
一实施例中，获取五个四阶累积量向量包括第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5。
由第一均匀子阵列的阵元同原点处的阵元所接受数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第一四阶累积量向量C1,令m∈[-N1,…,N1],则C1第m个元素为：
Figure BDA0002184219290000072
由第二均匀子阵列的阵元同第一均匀子阵列左侧第一个阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第二四阶累积量向量C2,令m∈[-N1,…,N1],则C2第m个元素为：
Figure BDA0002184219290000073
由第一均匀子阵列的阵元同第三均匀子阵列最左侧的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第三四阶累积量向量C3，令m∈[-N1,…,N1],则C3第m个元素为：
Figure BDA0002184219290000074
由第一均匀子阵列所有正半轴的阵元同第二均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(N1+1)(N2-1)×1维第四四阶累积量向量C4，令m∈[N1+2,…,N1+N2],n∈[0,…,N1],则C4第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002184219290000075
Figure BDA0002184219290000081
由第一均匀子阵列所有负半轴的阵元同第三均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(N1+1)(N2-1)×1维第五四阶累积量向量C5，令m∈[N1+2，…，N1+N2]，n∈[0，…，N1]，则C5第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002184219290000082
步骤二，将累积运算结果合并为一个长向量。
将获取的四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量。将第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5合并成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量C0，则合并后的长向量C0表示为：
Figure BDA0002184219290000083
步骤三，构造Toeplitz矩阵。
通过所述长向量C0构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的Toeplitz矩阵C；
Toeplitz矩阵C的第m列可表示为：
C(：，m)＝c(N1N2+2N1+N2+2-m：2(N1N2+2N1+N2)+2-m) (8)
则Toeplitz矩阵C包换信源角度信心，可表示为：
C＝A(θ)C4，SAH(θ) (9)
其中，
Figure BDA0002184219290000084
为信号的四阶累积量；
A(θ)＝[a(θ1)，…，a(θp)]，
为P个信号源入射到阵元数为(N1N2+2N1+N2+1)的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效；
Figure BDA0002184219290000091
为第P个信号的阵列流型矢量。
Toeplitz矩阵，即托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等，矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵，这里x,y均为向量，两者不必等长。
步骤四，获取信号子空间和噪声子空间。
对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间，由以下公式可知：
观测空间＝信号子空间+噪声子空间，
其中，信号子空间为特征值分解后与大特征值对应，噪声子空间与小特征值对应，则：
将Toeplitz矩阵C进行特征值分解为：
Figure BDA0002184219290000092
其中，
Figure BDA0002184219290000093
为较大P个特征值构成的信号子空间；
Figure BDA0002184219290000094
为较小(N1N2+2N1+N2+1-P)个特征值构成的噪声子空间。
步骤五，估计信源的方位角。
应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角，包括利用MUSIC谱峰搜索估计出信源的方位角；
依据如下MUSIC空间谱函数估计信源的方位角：
Figure BDA0002184219290000095
MUSIC算法是一种典型的子空间结构类算法，其首先将接收数据构造的协方差矩阵分解为噪声子空间和信号子空间，然后利用噪声子空间与信号子空间的方向矢量之间的相互正交性来构造空间谱函数，谱函数对应的极值点即为参数的估计值。由于MUSIC算法具有较高的估计精度和稳定性，且突破了瑞利限制，目前已成为最具研究价值的DOA算法之一。MUSIC谱峰搜索算法是采用均匀遍历法计算谱函数，即对整个搜索空间进行遍历搜索，估计精度取决于间隔点间的步长大小，该方法能将所有方向都能搜索到。
在本申请实施例中，对不同阵列间接收信号进行四阶累积量运算，以构造五个四阶累积量向量，并将构造的五个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，再利用该长向量构造一个Toeplitz矩阵，同时对Toeplitz矩阵进行特征值分解，以根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间和噪声子空间，最后利用MUSIC空间谱搜索入射信号角度。由于累积量运算构造多个四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列扩展阵列孔径时带来的相位模糊问题。通过这些四阶累积量向量构造一个具有与均匀线阵协方差矩阵等效的Toeplitz矩阵，通过特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，进而利用MUSIC算法进行谱峰搜索估计出信源角度。与传统算法相比，该DOA估计方法有效扩展了阵列孔径，提高了阵元的利用率，与均匀线阵相比具有更高的分辨率和估计精度。采用本申请公开的稀疏对称阵列，扩展了阵列孔径，在相同的阵元情况下，本申请公开的方法具有更大的阵列空径，可以获得更高的角度估计精度。在阵列孔径相同时需要更少的阵元，可以有效降低设备的硬件成本。
实施例二：
请参考图3，为另一种实施例中DOA估计系统的结构示意图，包括四阶累积量运算模块100、矩阵构造模块200和DOA估计模块300。该DOA估计系统应用于稀疏对称阵列，包括不少于三个均匀子阵列，每个均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上。其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同。四阶累积量运算模块100用于对不同均匀子阵列阵元接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量。矩阵构造模块200用于将获取的四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，并依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵。DOA估计模块300用于对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间，再应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角。
本申请实施例公开的DOA估计系统，通过不同子阵列接收数据的四阶累积量运算，构造一个特殊四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列在增大阵列孔径时带来的相位模糊问题。通过这些累积量向量构造一个具有协方差形式的Toeplitz矩阵，然后使用MUSIC算法得到所有信源的角度估计。
本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的系统进行版本更新，当通过处理器执行存储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (4)

1.一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法，其特征在于，所述稀疏对称阵列包括三个均匀子阵列，每个所述均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上；其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同；
所述DOA估计方法包括：
对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量；
将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；
依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵；
对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间；
应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角；
所述稀疏对称阵列居中的均匀子阵列的阵元数和阵元间距为2N1+1和d；
另外两个均匀子阵列与居中的均匀子阵列的距离为(N1+1)d,其阵元数和阵元间距为N2和(N1+1)d；则所述稀疏对称阵列的阵元数为2（N1+N2）+1；
所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，包括：
以三个均匀子阵列所在直线为轴线，以居中的均匀子阵列的中心阵元为原点，建立直线坐标系，居中的均匀子阵列为第一均匀子阵列，居左的均匀子阵列为第二均匀子阵列，居右的均匀子阵列为第三均匀子阵列；
所述稀疏对称阵列的阵元在该直线坐标系的坐标依次为-（N1N2+N1+N2）d，…，-N1d，…，N1d，…，（N1N2+N1+N2）d；
所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，还包括：
所述四阶累积量向量包括第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5；
由第一均匀子阵列的阵元同原点处的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第一四阶累积量向量C1；
由第二均匀子阵列的阵元同第一均匀子阵列左侧第一个阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维第二四阶累积量向量C2；
由第一均匀子阵列的阵元同第三均匀子阵列最左侧的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（2N1+1）×1维第三四阶累积量向量C3；
由第一均匀子阵列所有正半轴的阵元同第二均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（N1+1）（N2-1）×1维第四四阶累积量向量C4；
由第一均匀子阵列所有负半轴的阵元同第三均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（N1+1）（N2-1）×1维第五四阶累积量向量C5；
所述将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，包括：
将第一四阶累积量维向量C1、第二四阶累积量维向量C2、第三四阶累积量维向量C3、第四四阶累积量维向量C4、和第五四阶累积量维向量C5合并成一个（2（N1N2+2N1+N2）+1）×1维的长向量C0；
所述依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵，包括：
通过所述长向量C0构造一个（N1N2+2N1+N2+1）×（N1N2+2N1+N2+1）的Toeplitz矩阵C；
Toeplitz矩阵C的第m列可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
则Toeplitz矩阵C包换信源角度信心，可表示为：
Figure 501064DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，
为信号的四阶累积量；
Figure 857353DEST_PATH_IMAGE004
，
为P个信号源入射到阵元数为（N1N2+2N1+N2+1）的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
为第P个信号的阵列流型矢量；
所述对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，包括：
将所述Toeplitz矩阵C进行特征值分解为：
Figure 574773DEST_PATH_IMAGE006
，
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
为较大P个特征值构成的信号子空间；
Figure 642086DEST_PATH_IMAGE008
，
为较小（N1N2+2N1+N2+1-P）个特征值构成的噪声子空间。
2.如权利要求1所述的DOA估计方法，其特征在于，所述应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角，包括：
依据如下公式估计信源的方位角：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括程序，所述程序能够被处理器执行以实现如权利要求1或2中任一项所述的方法。
4.一种基于稀疏对称阵列的DOA估计系统，其特征在于，应用于稀疏对称阵列，包括四阶累积量运算模块、矩阵构造模块和DOA估计模块；
所述稀疏对称阵列包括三个均匀子阵列，居中的均匀子阵列的阵元数和阵元间距为2N1+1和d；
另外两个均匀子阵列与居中的均匀子阵列的距离为(N1+1)d,其阵元数和阵元间距为N2和(N1+1)d；则所述稀疏对称阵列的阵元数为2（N1+N2）+1；
所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，包括：
以三个均匀子阵列所在直线为轴线，以居中的均匀子阵列的中心阵元为原点，建立直线坐标系，居中的均匀子阵列为第一均匀子阵列，居左的均匀子阵列为第二均匀子阵列，居右的均匀子阵列为第三均匀子阵列；
所述稀疏对称阵列的阵元在该直线坐标系的坐标依次为-（N1N2+N1+N2）d，…，-N1d，…，N1d，…，（N1N2+N1+N2）d，每个所述均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上；其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同；
所述四阶累积量运算模块用于对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量；
所述矩阵构造模块用于将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，并依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵；
所述DOA估计模块用于采用如权利要求1所述的DOA估计方法对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间，再应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角。
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