CN111323743A - 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置 - Google Patents

一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN111323743A
CN111323743A CN202010152269.7A CN202010152269A CN111323743A CN 111323743 A CN111323743 A CN 111323743A CN 202010152269 A CN202010152269 A CN 202010152269A CN 111323743 A CN111323743 A CN 111323743A
Authority
CN
China
Prior art keywords
array
sparse
matrix
vector
order cumulant
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202010152269.7A
Other languages
English (en)
Inventor
喻勤
陈维
向汝宏
张保国
黄国祥
莫怀冬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangzhou Teleader Technology Service Co ltd
Original Assignee
Guangzhou Teleader Technology Service Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangzhou Teleader Technology Service Co ltd filed Critical Guangzhou Teleader Technology Service Co ltd
Priority to CN202010152269.7A priority Critical patent/CN111323743A/zh
Publication of CN111323743A publication Critical patent/CN111323743A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/143—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction by vectorial combination of signals derived from differently oriented antennae

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置，所述方法包括如下步骤：步骤S1，构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成；步骤S2，通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，通过四阶累积量向量构造出具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵；步骤S3，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角，通过本发明，可解决现有均匀线阵存在阵列孔径损失以及对信源角度估计精度过低的问题。

Description

一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置
技术领域
本发明涉及信号波达方向估计技术领域，特别是涉及一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向(Direction Of Arrial，DOA)估计方法及装置。
背景技术
信号波达方向(Direction Of Arrial,DOA)是阵列信号处理的重要内容，在无线通信、声呐、雷达、导航及地震探测等领域有着广泛的应用。
近十几年来，许多行之有效的高分辨率算法被提出，如多重信号分类算法(multiple signal classification，MUSIC)和旋转不变子空间算法(estimation ofsignal paprameters via rotational invariance techniques，ESPRIT)等。然而，这些算法通常解决的是阵列为均匀阵列的情况，且相邻阵元间的间距不能超过四分之一波长，存在着阵列孔径损失的问题。相同情况下，天线的阵列孔径越大，信源估计个分辨率越高，在阵元数相同的情况下，稀疏布阵具有更大的阵列孔径，可以有效提高低信噪比情况下的估计精度；阵列孔径相同时稀疏阵列阵元数更少，可以有效降低硬件成本，因此如何利用有限的阵元来扩大阵列孔径提高估计精度一直是大量学者研究的问题。稀疏阵列虽然可以增加阵列孔径，但是过大的阵元间距会带来模糊问题，因此采用稀疏阵列时如何避免角度估计时的模糊问题一直是DOA估计中需要解决的一个难点问题。
发明内容
为克服上述现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置，以解决现有均匀线阵存在阵列孔径损失以及对信源角度估计精度过低的问题，可有效扩展了阵列孔径，充分利用阵列接收的信号信息，具有更好的角度分辨率和估计精度。
为达上述及其它目的，本发明提出一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，包括如下步骤：
步骤S1，构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成；
步骤S2，通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，通过四阶累积量向量构造出具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵；
步骤S3，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
优选地，于步骤S1中，所述稀疏对称阵列由三个阵元间距不等的子阵列构成，其中第一子阵列的阵元数和阵元间距分别为2N1+1和d，第二子阵列和第三子阵列的阵元数和阵元间距分别为N2和(N1+1)d，阵元总数为2(N1+N2)+1，第二子阵列、第一子阵列、第三子阵列从左至右依次排列。
优选地，步骤S2进一步包括：
步骤S200，对不同阵列间的接收信号进行四阶累积量运算，构造五个四阶累积量向量；
步骤S201，将构造的五个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；
步骤S202，利用合并的四阶累积量向量构造所述具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵。
优选地，于步骤S200中，第一子阵列的阵元同原点处的阵元的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维向量c1；第一子阵列的阵元与第二子阵列第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造出(2N1+1)×1维四阶累积量向量c2；第一子阵列的阵元与第三子阵列的第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造(2N1+1)×1维四阶累积量向量c3；第一子阵列正半轴的阵元与第二子阵列第2个至最后一个阵元接收数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c4；第一子阵列负半轴的阵元与第三子阵列的第2个至最后一个阵元接收到数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c5。
优选地，于步骤S201中，将所述向量c5，c3，c1，c2，c4拼接成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量c，
Figure BDA0002402875640000031
优选地，于步骤S202中，利用所述长向量c构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的托普利兹矩阵C，所述托普利兹矩阵C包含信源角度信息。
优选地，步骤S3进一步包括：
步骤S300，用于将线阵角度估计的范围等间隔的划分为{[a(θ1),…,a(θL)]}，并假设每一个可能的方向θl(l＝1,2,…L)都可能存在一个潜在的信号，构造一个过完备原子矩阵B＝{a(θ1),…,a(θL)}和稀疏信号S＝[s1(t),…,sL(t)]T；
步骤S301，用于利用托普利兹矩阵C和过完备原子矩阵B重构稀疏信号S。
优选地，于步骤S301中，利用托普利兹矩阵C和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号的过程，即求解
Figure BDA0002402875640000032
其中λ为一个误差和解之间的非负平衡因子，
Figure BDA0002402875640000033
是S的每一列向量的l2范数构成的列向量，
Figure BDA0002402875640000034
F范数的定义为
Figure BDA0002402875640000035
vec为向量化算符。
优选地，步骤S3还包括：
步骤S302，对接收数据进行奇异值求解，得到降维处理大小为M×K的矩阵Xsv，并求解简化后的稀疏表示模型的目标函数，得到稀疏信号S。
为达到上述目的，本发明还提供一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计装置，包括：
稀疏对称阵列构造单元，用于构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成；
托普利兹矩阵构造单元，用于通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，并通过该四阶累积量向量构造出具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵；
角度估计单元，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
现有技术相比，本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置通过构造一个稀疏对称阵列，通过所述稀疏对称阵列的子阵列间的四阶累积量运算构造多个四阶累积量向量，由于该些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列扩展阵列孔径时带来的相位模糊问题，本发明通过该些四阶累积量向量构造一个具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵，并利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角，与传统算法相比，本发明有效扩展了阵列孔径，提高了阵元的利用率，具有更好的角度分辨率和估计精度。
附图说明
图1为本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法的步骤流程图；
图2为本发明具体实施例中稀疏对称阵列模型示意图；
图3为本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计装置的系统架构图；
图4为本发明实施例中基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计的流程示意图；
图5为本发明与MUSIC算法的信源角度均方根误差随信噪比变化对比图；
图6为本发明与MUSIC算法的信源角度均方根误差随快拍数变化对比图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。
图1为本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法的步骤流程图。如图1所示，本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，包括如下步骤：
步骤S1，构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成。
在本发明具体实施例中，所述稀疏对称阵列由3个阵元间距不等的子阵列构成，分别为子阵列1、子阵列2以及子阵列3，如图2所示，其中子阵列1的阵元数和阵元间距分别为2N1+1和d，子阵列2和子阵列3的阵元数和阵元间距分别为N2和(N1+1)d，阵元总数为2(N1+N2)+1，子阵2、子阵1、子阵3从左至右依次排列，以子阵1中心处阵元为坐标原点，各阵元坐标从左至右依次为-(N1N2+N1+N2)d,…,-N1d,…,N1d,…,(N1N2+N1+N2)d。
可见，与均匀线阵相比，本发明构造的稀疏对称阵列有更大的阵列孔径，该稀疏对称阵列可有效扩展阵列孔径，提高参数估计精度。
步骤S2，通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，并通过四阶累积量向量构造出一个具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹(Toeplitz)矩阵，所述托普利兹(Toeplitz)矩阵的特点是主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等，矩阵中的各元素关于次对角线对称。
具体地，步骤S2进一步包括：
步骤S200，对不同阵列间的接收信号x(t)进行四阶累积量运算，构造5个四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列扩展阵列孔径时带来的相位模糊问题。
在本发明具体实施例中，所述稀疏对称阵列的不同子阵列间的接收信号为：
x(t)＝As(t)+n(t) (1)
其中，
Figure BDA0002402875640000061
为阵元接收数据，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T为K个信源的信号矢量，
Figure BDA0002402875640000062
为阵元接收的噪声矢量，A为阵列流型矩阵。
在本发明具体实施例中，子阵列1的阵元同原点处的阵元的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维向量c1，令m∈[-N1,…,N1]，则c1第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000063
子阵列1的阵元与子阵列2第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造出(2N1+1)×1维四阶累积量向量c2，令m∈[-N1,…,N1]，则c2第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000064
子阵列1的阵元与子阵列3的第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造(2N1+1)×1维四阶累积量向量c3，令m∈[-N1,…,N1]，则c3第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000065
Figure BDA0002402875640000071
子阵列1正半轴的阵元与子阵列2第2个至最后一个阵元接收数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c4，令m∈[N1+2,…,N1+N2]，n∈[0,…,N1]，则c4第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002402875640000072
子阵列1负半轴的阵元与子阵列3的第2个至最后一个阵元接收到数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c5，令m∈[N1+2,…,N1+N2]，n∈[0,…,N1]，则c5第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002402875640000073
步骤S201，将构造的5个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量。
在本发明具体实施例中，将上述向量c5，c3，c1，c2，c4拼接成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量c，表示为：
Figure BDA0002402875640000074
步骤S202，利用合并的四阶累积量向量构造一个具有与均匀线阵协方差等效的托普利兹(Toeplitz)矩阵。
在本发明具体实施例中，利用步骤S201合并后的向量c构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的托普利兹(Toeplitz)矩阵C，该托普利兹(Toeplitz)矩阵C的第m列可以表示为：
C(:,m)＝c(N1N2+2N1+N2+2-m:2(N1N2+2N1+N2)+2-m) (8)
该托普利兹(Toeplitz)矩阵C包含信源角度信息，可以表示为：
C＝A(θ)C4,SAH(θ) (9)
其中
Figure BDA0002402875640000081
为信号的四阶累积量，A(θ)＝[a(θ1),…,a(θp)]为P个信源入射到阵元数为(N1N2+2N1+N2+1)的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效，
Figure BDA0002402875640000082
为第P个信号的阵列流型矢量。需说明的是，这里的信号的四阶累积量与步骤S200中的接收信号的四阶累积量是不同的，这里的信号的四阶累积量是信号没有经过空中传播，仅仅单纯的信号的四阶累积量，而不同阵列接收的信号的四阶累积量是信号在空中传播到达阵列的后，阵列接收到的信号。
步骤S3，通过托普利兹(Toeplitz)矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
具体地，步骤S3进一步包括：
步骤S300，由于实际存在的信号在空域的分布是稀疏的，将线阵角度估计的范围(根据0到360度的角构造出)等间隔的划分为{[a(θ1),…,a(θL)]}，并假设每一个可能的方向θl(l＝1,2,…L)都可能存在一个潜在的信号，阵列流型矩阵的每一列就对应一个潜在信号的方位信息，且L>>k。构造一个过完备原子矩阵B＝{a(θ1),…,a(θL)}和稀疏信号S＝[s1(t),…,sL(t)]T，S中只有实际存在的k个位置是非零的，其它L-k个位置均为零，因此稀疏信号表示的DOA估计数据模型为
C＝BS+N (10)
其中C为托普利兹(Toeplitz)矩阵，N为采样的快拍数。
步骤S301，利用阵列接收数据C(也即前述的托普利兹矩阵C)和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号S。具体地，利用阵列接收数据C和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号的过程，即求解
Figure BDA0002402875640000091
其中λ为一个误差和解之间的非负平衡因子，通常为一个很小的常量，
Figure BDA0002402875640000092
是S的每一列向量的l2范数构成的列向量，
Figure BDA0002402875640000093
F范数的定义为
Figure BDA0002402875640000094
其中vec为向量化算符。
步骤S302，由于当快拍数较大时，阵列接收数据C(托普利兹矩阵C)的维数较大，直接求解上式运算量很大，实时性较差，因此首先对阵列接收数据C进行奇异值求解，得到降维处理大小为M×K的矩阵Xsv，M和K分别为阵元和信源数，C＝ULVH＝[USVUNV]LVH，绝大多数情况下USV几乎占信号能量的大部分数据，因此可令Xsv＝Usv＝ULDK＝XVDK,其中DK＝[IK0]T,IK为K×K单位矩阵，0为K×(T-K)零矩阵，令Xsv＝SVDK＝NVDK，则稀疏表示模型简化为：
Xsv＝BSSV+NSV (12)
目标函数为：
Figure BDA0002402875640000095
可以转化为二阶锥规划问题：
Figure BDA0002402875640000096
通过matlab软件中的凸优化工具箱cvx中的函数直接求解，得到稀疏信号S，S中不为0的位置对应的入射角度即为信源的入射角，也就是说，S中为0的代表没有信源，不为0的代表那个位置有信源。
图3为本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计装置的系统架构图。如图3所示，本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计装置，包括：
稀疏对称阵列构造单元201，用于构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成。
在本发明具体实施例中，所述稀疏对称阵列由3个阵元间距不等的子阵列构成，其中子阵列1的阵元数和阵元间距分别为2N1+1和d，子阵列2和子阵列3的阵元数和阵元间距分别为N2和(N1+1)d，阵元总数为2(N1+N2)+1，子阵2、子阵1、子阵3从左至右依次排列，以子阵1中心处阵元为坐标原点，各阵元坐标从左至右依次为-(N1N2+N1+N2)d,…,-N1d,…,N1d,…,(N1N2+N1+N2)d。
与均匀线阵相比，本发明构造的稀疏对称阵列有更大的阵列孔径，该稀疏对称阵列可有效扩展阵列孔径，提高参数估计精度。
托普利兹矩阵构造单元202，用于通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，并通过该四阶累积量向量构造出一个具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹(Toeplitz)矩阵。
具体地，托普利兹矩阵构造单元202进一步包括：
四阶累积量向量构造模块，用于对不同阵列间的接收信号x(t)进行四阶累积量运算，构造5个四阶累积量向量，这些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列扩展阵列孔径时带来的相位模糊问题。
在本发明具体实施例中，所述稀疏对称阵列的不同子阵列间的接收信号为：
x(t)＝As(t)+n(t)
其中，
Figure BDA0002402875640000101
为阵元接收数据，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T为K个信源的信号矢量，
Figure BDA0002402875640000102
为阵元接收的噪声矢量。
在本发明具体实施例中，子阵列1的阵元同原点处的阵元的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维向量c1，令m∈[-N1,…,N1]，则c1第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000103
子阵列1的阵元与子阵列2第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造出(2N1+1)×1维四阶累积量向量c2，令m∈[-N1,…,N1]，则c2第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000111
子阵列1的阵元与子阵列3的第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造(2N1+1)×1维四阶累积量向量c3，令m∈[-N1,…,N1]，则c3第m个元素为：
Figure BDA0002402875640000112
子阵列1正半轴的阵元与子阵列2第2个至最后一个阵元接收数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c4，令m∈[N1+2,…,N1+N2]，n∈[0,…,N1]，则c4第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002402875640000113
子阵列1负半轴的阵元与子阵列3的第2个至最后一个阵元接收到数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c5，令m∈[N1+2,…,N1+N2]，n∈[0,…,N1]，则c5第((m-N1-2)(N1+1)+n+1)个元素为：
Figure BDA0002402875640000114
向量合并模块，用于将构造的5个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量。
在本发明具体实施例中，将上述向量c5，c3，c1，c2，c4拼接成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量c，表示为：
Figure BDA0002402875640000121
矩阵构造模块，用于利用合并的四阶累积量向量构造一个托普利兹(Toeplitz)矩阵。
在本发明具体实施例中，利用向量合并模块合并后的向量c构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的托普利兹(Toeplitz)矩阵C，C的第m列可以表示为：
C(:,m)＝c(N1N2+2N1+N2+2-m:2(N1N2+2N1+N2)+2-m)
该托普利兹(Toeplitz)矩阵C包含信源角度信息，可以表示为：
C＝A(θ)C4,SAH(θ)
其中
Figure BDA0002402875640000122
为信号的四阶累积量，A(θ)＝[a(θ1),…,a(θp)]为P个信源入射到阵元数为(N1N2+2N1+N2+1)的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效，
Figure BDA0002402875640000123
为第P个信号的阵列流型矢量。
角度估计单元203，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
具体地，角度估计单元203进一步包括：
稀疏信号构造模块，用于将线阵角度估计的范围等间隔的划分为{[a(θ1),…,a(θL)]}，并假设每一个可能的方向θl(l＝1,2,…L)都可能存在一个潜在的信号，构造一个过完备原子矩阵B＝{a(θ1),…,a(θL)}和稀疏信号S＝[s1(t),…,sL(t)]T。
由于实际存在的信号在空域的分布是稀疏的，将线阵角度估计的范围等间隔的划分为{[a(θ1),…,a(θL)]}，并假设每一个可能的方向θl(l＝1,2,…L)都可能存在一个潜在的信号，阵列流型矩阵的每一列就对应一个潜在信号的方位信息，且L>>k。构造一个过完备原子矩阵B＝{a(θ1),…,a(θL)}和稀疏信号S＝[s1(t),…,sL(t)]T，S中只有实际存在的k个位置是非零的，其它L-k个位置均为零，因此稀疏信号表示的DOA估计数据模型为
C＝BS+N
重构模块，用于利用阵列接收数据C和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号S。具体地，利用阵列接收数据C和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号的过程，即求解
Figure BDA0002402875640000131
其中λ为一个误差和解之间的非负平衡因子，通常为一个很小的常量，
Figure BDA0002402875640000132
是S的每一列向量的l2范数构成的列向量，
Figure BDA0002402875640000133
F范数的定义为
Figure BDA0002402875640000134
其中vec为向量化算符。
降维处理模块，用于对接收数据进行奇异值求解，得到降维处理大小为M×K的矩阵Xsv，并求解简化后的稀疏表示模型的目标函数，得到稀疏信号S。
由于当快拍数较大时，阵列接收数据C的维数较大，直接求解上式运算量很大，实时性较差，因此首先对接收数据进行奇异值求解，得到降维处理大小为M×K的矩阵Xsv，M和K分别为阵元和信源数，C＝ULVH＝[USVUNV]LVH，绝大多数情况下USV几乎占信号能量的大部分数据，因此可令Xsv＝Usv＝ULDK＝XVDK,其中DK＝[IK0]T,IK为K×K单位矩阵，0为K×(T-K)零矩阵，，令Xsv＝SVDK＝NVDK，则稀疏表示模型简化为：
Xsv＝BSSV+NSV
目标函数为：
Figure BDA0002402875640000135
可以转化为二阶锥规划问题：
min p+λq
st.||XSV-BSSV||F≤p
Figure BDA0002402875640000136
通过matlab软件中的凸优化工具箱cvx中的函数直接求解，得到稀疏信号S，S中不为0的位置对应的入射角度即为信源的入射角，也就是说，S中为0的代表没有信源，不为0的代表那个位置有信源。
实施例
在本实施例中，如图4所示，本发明之的DOA估计流程如下：
步骤1，对不同阵列间接收数据进行四阶累积量运算，构造5个四阶累积量向量；
步骤2，将构造的5个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；
步骤3，利用合并的四阶累积量向量构造一个托普利兹(Toeplitz)矩阵，该矩阵具有与均匀线阵协方差等效的形式；
步骤4，对托普利兹矩阵进行特征值分解；
步骤5，根据信号酉空间计算接收数据的信号子空间Vs和噪声子空间Vn；
步骤6，利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
图5为本发明与MUSIC算法的信源角度均方根误差随信噪比变化对比图，图6为本发明与MUSIC算法的信源角度均方根误差随快拍数变化对比图，通过图5及图6可以看出，本发明可以获得更高的角度估计精度。
综上所述，本发明一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置通过构造一个稀疏对称阵列，通过所述稀疏对称阵列的子阵列间的四阶累积量运算构造多个四阶累积量向量，由于该些四阶累积向量的相位差变换与均匀线阵的相位差等效，有效避免了稀疏阵列扩展阵列孔径时带来的相位模糊问题，本发明通过该些四阶累积量向量构造一个具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵，并利用稀疏重构方法估计出信源角度，与传统算法相比，本发明有效扩展了阵列孔径，提高了阵元的利用率，具有更好的角度分辨率和估计精度。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，包括如下步骤：
步骤S1，构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成；
步骤S2，通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，通过四阶累积量向量构造出具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵；
步骤S3，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
2.如权利要求1所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于：于步骤S1中，所述稀疏对称阵列由三个阵元间距不等的子阵列构成，其中第一子阵列的阵元数和阵元间距分别为2N1+1和d，第二子阵列和第三子阵列的阵元数和阵元间距分别为N2和(N1+1)d，阵元总数为2(N1+N2)+1，第二子阵列、第一子阵列、第三子阵列从左至右依次排列。
3.如权利要求2所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于，步骤S2进一步包括：
步骤S200，对不同阵列间的接收信号进行四阶累积量运算，构造五个四阶累积量向量；
步骤S201，将构造的五个四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；
步骤S202，利用合并的四阶累积量向量构造所述具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵。
4.如权利要求3所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于：于步骤S200中，第一子阵列的阵元同原点处的阵元的四阶累积量运算构成(2N1+1)×1维向量c1；第一子阵列的阵元与第二子阵列第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造出(2N1+1)×1维四阶累积量向量c2；第一子阵列的阵元与第三子阵列的第一个阵元接收数据的四阶累积量运算构造(2N1+1)×1维四阶累积量向量c3；第一子阵列正半轴的阵元与第二子阵列第2个至最后一个阵元接收数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c4；第一子阵列负半轴的阵元与第三子阵列的第2个至最后一个阵元接收到数据的四阶累积量运算得到(N1+1)(N2-1)×1维向量c5。
5.如权利要求4所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于：于步骤S201中，将所述向量c5，c3，c1，c2，c4拼接成一个(2(N1N2+2N1+N2)+1)×1维的长向量c，
Figure FDA0002402875630000021
6.如权利要求5所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于：于步骤S202中，利用所述长向量c构造一个(N1N2+2N1+N2+1)×(N1N2+2N1+N2+1)的托普利兹矩阵C，所述托普利兹矩阵C包含信源角度信息。
7.如权利要求6所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于，步骤S3进一步包括：
步骤S300，用于将线阵角度估计的范围等间隔的划分为{[a(θ1),…,a(θL)]}，并假设每一个可能的方向θl(l＝1,2,…L)都可能存在一个潜在的信号，构造一个过完备原子矩阵B＝{a(θ1),…,a(θL)}和稀疏信号S＝[s1(t),…,sL(t)]T；
步骤S301，用于利用托普利兹矩阵C和过完备原子矩阵B重构稀疏信号S。
8.如权利要求7所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于，于步骤S301中，利用托普利兹矩阵C和过完备原子矩阵B来重构稀疏信号的过程，即求解
Figure FDA0002402875630000022
其中λ为一个误差和解之间的非负平衡因子，
Figure FDA0002402875630000031
是S的每一列向量的l2范数构成的列向量，
Figure FDA0002402875630000032
F范数的定义为
Figure FDA0002402875630000033
vec为向量化算符。
9.如权利要求8所述的一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法，其特征在于，步骤S3还包括：
步骤S302，对接收数据进行奇异值求解，得到降维处理大小为M×K的矩阵Xsv，并求解简化后的稀疏表示模型的目标函数，得到稀疏信号S。
10.一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计装置，包括：
稀疏对称阵列构造单元，用于构造一个稀疏对称阵列，所述稀疏对称阵列由若干阵元间距不等的均匀子阵列构成；
托普利兹矩阵构造单元，用于通过不同子阵列阵元接收数据的四阶累积量计算构造出一个相位差均匀变化的四阶累积量向量，并通过该四阶累积量向量构造出具有与均匀线阵协方差矩阵等效的托普利兹矩阵；
角度估计单元，基于所构造的托普利兹矩阵利用稀疏重构方法估计出所有信源方位角。
CN202010152269.7A 2020-03-06 2020-03-06 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置 Pending CN111323743A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010152269.7A CN111323743A (zh) 2020-03-06 2020-03-06 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010152269.7A CN111323743A (zh) 2020-03-06 2020-03-06 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN111323743A true CN111323743A (zh) 2020-06-23

Family

ID=71169200

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010152269.7A Pending CN111323743A (zh) 2020-03-06 2020-03-06 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111323743A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109870670A (zh) * 2019-03-12 2019-06-11 西北工业大学 一种基于阵列重构的混合信号参数估计方法
CN112327292A (zh) * 2020-10-11 2021-02-05 南京理工大学 一种二维稀疏阵列doa估计方法
CN113009410A (zh) * 2021-02-18 2021-06-22 西北工业大学 一种浅海多径环境下目标doa估计联合处理方法
CN116879835A (zh) * 2023-07-25 2023-10-13 安徽大学 一种投影最小最大凹函数波达方向估计方法和装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103885049A (zh) * 2014-03-06 2014-06-25 西安电子科技大学 基于最小冗余线性稀疏子阵的米波雷达低仰角估计方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN108957388A (zh) * 2018-05-21 2018-12-07 南京信息工程大学 一种基于协方差匹配sl0算法的mimo雷达相干信源doa估计方法
CN110109051A (zh) * 2019-04-09 2019-08-09 天津大学 基于频控阵的互耦阵列doa估计方法
CN110531312A (zh) * 2019-08-29 2019-12-03 深圳市远翰科技有限公司 一种基于稀疏对称阵列的doa估计方法和系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103885049A (zh) * 2014-03-06 2014-06-25 西安电子科技大学 基于最小冗余线性稀疏子阵的米波雷达低仰角估计方法
CN105974366A (zh) * 2016-04-29 2016-09-28 哈尔滨工程大学 互耦条件下基于四阶累积量稀疏表示的mimo雷达波达方向估计方法
CN108957388A (zh) * 2018-05-21 2018-12-07 南京信息工程大学 一种基于协方差匹配sl0算法的mimo雷达相干信源doa估计方法
CN110109051A (zh) * 2019-04-09 2019-08-09 天津大学 基于频控阵的互耦阵列doa估计方法
CN110531312A (zh) * 2019-08-29 2019-12-03 深圳市远翰科技有限公司 一种基于稀疏对称阵列的doa估计方法和系统

Non-Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
KOREDIANTO USMAN等: "Direction of Arrival Estimation in Low SNR", 《THE 2018 INTERNATIONAL CONFERENCE ON CONTROL, ELECTRONICS, RENEWABLE ENERGY AND COMMUNICATIONS》 *
包晓蕾等: "基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法", 《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》 *
李双等: "加权稀疏信号重构的近场源定位方法", 《声学技术》 *
李双等: "对称子阵列的近场信号稀疏表示定位方法", 《信号处理》 *
谢前朋等: "基于延时相关的稀疏恢复高分辨率来波方位估计", 《探测与控制学报》 *
谢前朋等: "基于特征矢量稀疏重构的欠定DOA估计算法", 《电子信息对抗技术》 *
赵季红等: "基于FFT与稀疏重构的联合DOA估计方法", 《光通信研究》 *
顾崴: "基于稀疏加权重构的互耦阵列方位估计算法", 《电子测量技术》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109870670A (zh) * 2019-03-12 2019-06-11 西北工业大学 一种基于阵列重构的混合信号参数估计方法
CN109870670B (zh) * 2019-03-12 2022-09-02 西北工业大学深圳研究院 一种基于阵列重构的混合信号参数估计方法
CN112327292A (zh) * 2020-10-11 2021-02-05 南京理工大学 一种二维稀疏阵列doa估计方法
CN112327292B (zh) * 2020-10-11 2024-01-09 南京理工大学 一种二维稀疏阵列doa估计方法
CN113009410A (zh) * 2021-02-18 2021-06-22 西北工业大学 一种浅海多径环境下目标doa估计联合处理方法
CN116879835A (zh) * 2023-07-25 2023-10-13 安徽大学 一种投影最小最大凹函数波达方向估计方法和装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111323743A (zh) 一种基于稀疏对称阵列的信号波达方向估计方法及装置
WO2021139208A1 (zh) 一种基于特定频率组合信号的一维doa估计方法
CN108957391B (zh) 一种基于嵌套阵列的l型天线阵的二维波达方向估计方法
CN109490820B (zh) 一种基于平行嵌套阵的二维doa估计方法
CN108896954B (zh) 互质阵中一种基于联合实值子空间的波达角估计方法
CN107544051A (zh) 嵌套阵列基于k‑r子空间的波达方向估计方法
CN110531312B (zh) 一种基于稀疏对称阵列的doa估计方法和系统
CN110082708A (zh) 非均匀阵列设计和波达方向估计方法
CN109613473A (zh) 基于稀疏性的展开互质线阵角度估计方法
CN112731278B (zh) 一种部分极化信号的角度与极化参数欠定联合估计方法
CN109901101A (zh) 基于电磁矢量传感器互质阵列相干信号到达角估计方法
CN106249196A (zh) 三分量声矢量传感器稀疏阵列四元数解模糊方法
CN111965591B (zh) 一种基于四阶累积量矢量化dft的测向估计方法
CN111983554A (zh) 非均匀l阵下的高精度二维doa估计
CN111983552A (zh) 一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法与装置
CN113567913A (zh) 基于迭代重加权可降维的二维平面doa估计方法
CN116224219A (zh) 一种阵列误差自校正原子范数最小化doa估计方法
CN110095750B (zh) 基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法
CN115356678A (zh) 基于dpnalm算法的稀疏阵列doa估计方法
CN116699507B (zh) 基于原子范数的稀疏阵列完备模型误差自校正doa估计方法
CN112731280A (zh) 互质阵列混合噪声环境下的esprit-doa估计方法
CN111368256A (zh) 一种基于均匀圆阵的单快拍测向方法
CN112763972A (zh) 基于稀疏表示的双平行线阵二维doa估计方法及计算设备
CN114460531A (zh) 一种均匀线阵music空间谱估计方法
CN112799008B (zh) 一种声速无关的快速二维波达方向估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200623