CN106646388B - 基于嵌套阵列的mimo雷达抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于嵌套阵列的MIMO雷达抗干扰方法，主要解决现有MIMO雷达分辨率低和抑制干扰能力差的问题。其实现步骤是：1)获得目标返回信号；2)对目标返回信号依次进行快拍取样、匹配滤波和向量化，得到向量化后的接收数据y；3)估计y的协方差矩阵并向量化，得到观测矢量z；4)去除z的重复元素，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁；5)将z₁划分为N₁个子阵接收数据，得到秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss；6)根据R_ss得到波束形成器权矢量W；7)根据W进行波束形成，增强期望目标信息并抑制干扰。本发明能有效提高MIMO雷达的分辨率和抑制干扰的性能，可用于抑制干扰。

Description

基于嵌套阵列的MIMO雷达抗干扰方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及MIMO雷达抗干扰方法，可用于抑制不感兴趣的方位信号。

背景技术

MIMO技术的概念最早来自于无线通信领域，是指利用多个发射天线和多个接收天线进行发射和接收，一方面通过空间分集可以改善信道的衰落，另一方面通过空间复用可以增加信道的容量。近几年才开始被应用于雷达系统当中，MIMO雷达的概念一经提出便将雷达信号处理的研究引入一个全新的领域，其在抗衰减、提高分辨率以及抗干扰等方面有着巨大的潜力，研究并发掘这些潜力对于提高目标检测、参数估计以及目标跟踪、识别具有深远的意义。

根据发射天线和接收天线的间距大小，可以将MIMO雷达分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两大类。分布式MIMO雷达，其收发天线相距很远，可以从不同的视角观察目标。集中式MIMO雷达，其收发天线相距较近，各个天线对目标的视角近似相同。

对于现有的集中式MIMO雷达的天线阵列一般基于均匀线阵，发射天线之间和接收天线之间的间距很近，因而集中式MIMO雷达更容易受到干扰。目前，对于现有集中式MIMO雷达主要采用自适应波束形成进行空域滤波的方法抑制干扰，该方法的主要思想是在发射端发射宽波束或全向波束，在接收端进行自适应波束形成，实现空域滤波，达到增强期望信号、抑制干扰的目的。

但是，该抑制干扰方法在收发阵元数一定的限制条件下，由均匀线阵构造的虚拟阵列所获得的自由度比较有限，当干扰个数大于收发阵元数乘积时，现有集中式MIMO雷达将不能准确抑制干扰。同时，当对抑制干扰的精度要求很高时，现有方法主要是通过增大雷达天线的孔径，这时如果继续使用天线阵列为均匀线阵就需要用到非常多的天线资源，导致系统的成本与复杂度的增加，无法工程实现。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于嵌套阵列的MIMO雷达抗干扰方法，以在收发阵元数一定的限制条件下，获得更高的自由度和阵列孔径，提高抑制干扰的能力。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)建立基于嵌套阵列的MIMO雷达模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，其中接收阵列采用二阶嵌套阵列，发射阵列由该嵌套阵列的首尾阵元构成，M＝2，N≥2；

(1b)用发射阵列发射的正交信号Φ照射一个目标和Q个干扰，通过接收阵列接收目标的返回信号X；

(2)使用接收阵列对目标的返回信号进行匹配滤波，得到接收阵列的接收数据：并对进行向量化，得到向量化后的接收数据为：其中，(·)^H表示共轭转置操作，X为N×L维的接收数据矩阵，L表示快拍数，Φ为M×L维的各个阵元发射波形矩阵，vec(·)表示矩阵的向量化操作；

(3)根据向量化后的接收数据y，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁：

(3a)估计向量化后的接收数据y的协方差矩阵：

(3b)对协方差矩阵R_yy进行向量化，得到观测矢量：z＝vec(R_yy)；

(3c)去除z中重复的元素，得到虚拟的差分阵列接收数据：z₁＝Dis(z)；其中，Dis(·)表示去除向量中重复元素操作；

(4)将虚拟差分阵列接收数据z₁划分为N₁个元素数量相等的子阵接收数据，得到z₁秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss；

(5)根据秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss，得到最小方差无失真响应波束形成器权矢量：

(5a)将步骤(4)中第1个子阵接收数据作为参考，得到该子阵接收数据的导向矢量，即MIMO雷达的虚拟导向矢量：

其中，(·)^T表示转置操作，θ为任意方位，λ为发射波波长，d_r1为二阶嵌套阵列的第一级均匀线阵阵元间距，N'为每个子阵接收数据的元素个数，且N'＝N₁；

(5b)根据秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss和MIMO雷达的虚拟导向矢量a₁(θ)，得到最小方差无失真响应波束形成器权矢量为：

其中，(·)^-1表示对矩阵求逆操作，θ₀为期望目标的方位；

(6)根据权矢量W在接收端进行最小方差无失真响应波束形成，得到接收波束方向图：Y＝W^Ha₁(θ)，该方向图将波束主瓣对准期望的目标方位，并在干扰方位形成零陷，实现对干扰的抑制。

本发明与现有技术相比具有的优点：

1、易于工程实现

现有MIMO雷达基于均匀线阵，一般通过增大天线阵列孔径提高阵列天线的分辨率，无法工程实现；本发明提出基于嵌套阵列的MIMO雷达，不仅能获得天线孔径更大的阵列，而且易于工程实现。

2、增加系统的自由度

现有的MIMO雷达采用均匀线阵产生的自由度有限，而本发明由于基于嵌套阵列，通过差分阵列处理，在阵元数目一定的条件下，显著地增加了系统的自由度，从而提高抑制干扰的性能。

附图说明

图1是本发明使用的场景示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达抑制方位为-20°和20°的干扰时的方向图对比；

图4是用本发明抑制十六个干扰时的方向图；

图5是分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达抑制方位为-20°和20°的干扰时的输出信干噪比随输入信噪比变化的比较图；

图6是分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达抑制方位为-20°和20°的干扰时的输出信干噪比随快拍数变化的比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的使用场景，包括M个阵元的发射阵列和N个阵元的接收阵列。其中接收阵列是二阶嵌套阵列如图1(b)所示，该二阶嵌套阵列由两个均匀线阵级联组成：其中第一级均匀线阵有N_r1个阵元，阵元间距d_r1＝1/2λ，λ为发射信号的波长，第m个阵元位于md_r1，m＝1,2,…,N_r1，第二级均匀线阵有N_r2个阵元，阵元间距d_r2＝(N_r1+1)d_r1，第n个阵元位于n(N_r1+1)d_r1，n＝1,2,…,N_r2。发射阵列是用该嵌套阵列的首尾阵元构成如图1(a)所示，其阵元数M＝2。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1：建立基于嵌套阵列的MIMO雷达模型。

1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，其中接收阵列采用二阶嵌套阵列，M≥2，发射阵列由二阶嵌套阵列的首尾阵元构成，N＝2；

1b)用发射阵列发射的正交信号照射一个目标和Q个干扰，通过接收阵列接收目标的返回信号X：

其中，(·)^T表示向量转置操作，S为接收的N×L维目标信号矩阵，L表示快拍数，J为接收的N×L维干扰信号矩阵，V为N×L维的高斯白噪声，β₀为目标的反射系数，β_q为第q个干扰的反射系数，q＝1,2,…,Q，Q为干扰源数目，θ₀为期望目标的方位角度，θ_q为第q个干扰的方位角度，a_t(θ₀)和a_r(θ₀)分别为目标信号的发射和接收导向矢量，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分别为第q个干扰信号的发射和接收导向矢量，Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_m,…,Φ_M]^T为各个阵元发射波形的矩阵，Φ_m为第m个阵元的发射波形，m＝1,2,…,M。

步骤2：获取向量化后的接收数据y。

2a)采用二阶嵌套阵列对目标信号进行快拍取样和匹配滤波操作，得到接收数据

其中，(·)^H表示共轭转置操作；

2b)对接收数据进行向量化，得到向量化后的接收数据y：

其中，vec(·)表示矩阵的向量化操作，A＝[a_tr(θ₀),a_tr(θ₁),…,a_tr(θ_i),…,a_tr(θ_Q)]为NM×(Q+1)维MIMO雷达的阵列流型，θ₀为目标所在方位角度，θ₁,θ₂,…,θ_Q为Q个干扰所在方位的角度，表示克罗内克kronecker积，为在方向θ_i处的MIMO雷达的导向矢量，i＝0,1,2,…,Q，Q为干扰源数目，β＝[β₀,β₁,…,β_i,…,β_Q]^T为(Q+1)×1维的反射系数矩阵，β₀为方向θ₀处目标的反射系数，β₁,β₂,…,β_Q为方向θ_q处Q个干扰的反射系数，为服从零均值、协方差矩阵为的高斯分布的白噪声，I_NM为NM×1维的单位矢量。

步骤3：根据步骤2中向量化后的接收数据y，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁。

3a)估计向量化后的接收数据y的协方差矩阵：

其中，为目标返回信号的功率，分别为Q个目标返回信号功率，为噪声的方差大小，I为MN×MN维单位矩阵；

3b)对协方差矩阵R_yy进行向量化，得到观测矩阵z：

其中，表示虚拟的差分合成阵列的导向矢量矩阵，(·)^*表示取共轭，表示Q+1个返回信号的功率向量，表示对I进行向量化后的列向量，为第i个元素为1，其他元素全为0的行向量；

3c)根据观测矩阵z，去除z中重复的元素，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁：

z₁＝Dis(z)；

其中，Dis(·)表示去除向量中重复元素操作，z₁的阵元位置范围是从(-N²/2-N+2)d到(N²/2+N-2)d。

步骤4：计算虚拟的差分阵列接收数据z₁的秩恢复接收数据协方差矩阵R_ss。

4a)对步骤3得到的虚拟差分阵列接收数据z₁进行划分，得到N₁个子阵接收数据，每个子阵含有N₁个阵元，其中N₁＝N²/2+N-1，则第i个子阵接收数据z_1i为z₁中的第N²/2+N-i到N²+2N-2-i行；

4b)计算第i个子阵列所接受数据的协方差矩阵：

4c)对所有R_i取平均值得到z₁的秩恢复接收数据协方差矩阵：

步骤5：根据z₁的秩恢复接收数据协方差矩阵R_ss，计算最小方差无失真响应波束形成器权矢量W。

(5a)将步骤(4)中第1个子阵接收数据作为参考，得到该子阵接收数据的导向矢量，即MIMO雷达的虚拟导向矢量：

其中，(·)^T表示转置操作，θ为任意方位，λ为发射波波长，d_r1为二阶嵌套阵列的第一级均匀线阵阵元间距，N'为每个子阵接收数据的元素个数，且N'＝N₁；

(5b)根据z₁的秩恢复接收数据协方差矩阵R_ss和MIMO雷达的虚拟导向矢量a₁(θ)，得到最小方差无失真响应表达式，即在限定波束形成输出的期望信号功率恒定的条件下，使其总输出功率最小化达到输出信噪比的最大化：

其中，W为权向量，该权向量用来保证信号不失真的同时，也能有效地抑制干扰

(5c)解步骤(5b)中的最小方差无失真响应方程组，得到最小方差无失真响应的解W：

其中，(·)^-1表示对矩阵求逆操作，θ₀为期望信号的方位。

步骤6：根据波束形成器权矢量W，得到接收波束方向图。

根据权矢量W在接收端进行最小方差无失真响应波束形成，得到接收波束方向图：Y＝W^Ha₁(θ)，该方向图将波束主瓣对准期望的目标方位，并在干扰方位形成零陷，实现对干扰的抑制。

本发明的效果可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

采用如图1所示的场景，基于嵌套阵列的MIMO雷达包括M＝2个阵元的发射阵列和N＝6个阵元的接收阵列。其中接收阵列是二阶嵌套阵列如图1(b)所示，由两个均匀线阵级联组成：第一级均匀线阵有N_r1＝3个阵元，间距d_r1＝1/2λ，发射信号的波长λ＝0.03m，第i个阵元位于id_r1，i＝1,2,3，第二级均匀线阵有N_r2＝3个阵元，阵元间距d_r2＝4d_r1，第j个阵元位于4jd_r1，j＝1,2,3；发射阵列用该嵌套阵列的首尾阵元构成如图1(a)所示。

现有MIMO雷达包括2个阵元的发射阵列和6个阵元的接收阵列。其中接收阵列是均匀线阵，d＝1/2λ，发射信号的波长为λ＝0.03m，第l个阵元位于ld，l＝1,2,…,6；发射阵列用该接收阵列的首尾阵元构成的。

2.实验内容：

实验1，在快拍数为256，信干比为20dB，信噪比为20dB，目标方位为0°，干扰方向为-20°和20°的条件下，分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达进行波束形成得到的方向图，如图3所示。

从图3可看出：在阵元数目相等的情况下，本发明MIMO雷达的方向图的主瓣宽度更窄，指向性更好一些；同时，本发明MIMO雷达形成的零陷深度比现有MIMO雷达形成的零陷深度更深，抑制干扰的性能更好。

实验2，在快拍数为256，信干比为20dB，信噪比为20dB，目标方位为0°，干扰方向为-55°、-50°、-45°、-30°、-25°、-20°、-15°、-10°、10°、15°、20°、30°、35°、40°、50°和60°的条件下，用本发明MIMO雷达进行波束形成，得到的方向图如图4所示。

从图4可看出：在发射与接收阵元数分别为2和6时，采用现有MIMO雷达的自由度为11，而采用本发明MIMO雷达自由度为22。图4中，16个干扰源的方位已被准确形成零馅得到抑制，可见，本发明MIMO雷达比现有MIMO雷达可以抑制更多的干扰数目。

实验3，在快拍数是500，信干比为20dB，信噪比的范围为-20dB到30dB，且步长为5dB，目标方位为0°，干扰方向为-20°和20°的条件下，分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达进行500次Monte-Carlo实验的波束形成，其输出信干噪比随输入信噪比变化的比较图，如图5所示。

从图5可看出：本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达的输出信干噪比均随输入信干噪比的增大而增大，而且本发明MIMO雷达比现有MIMO雷达输出信干噪比要高，抑制干扰的能力更好，性能更为优越。

实验4，在快拍数为20到120且步长为5，信干比为20dB，信噪比为0dB，目标方位为0°，干扰方向为-20°和20°的条件下，分别用本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达进行500次Monte-Carlo实验的波束形成，其输出信干噪比随快拍数变化的比较结果如图6所示。

从图6可得：本发明MIMO雷达和现有MIMO雷达的输出信干噪比均随快拍数的增大而增大，但在快拍数为20到50的情况下，本发明MIMO雷达仍有较高的输出信干噪比，抑制干扰的能力更好，性能更为优越。

Claims (4)

1.一种基于嵌套阵列的MIMO雷达抗干扰方法，包括如下步骤：

(1)建立基于嵌套阵列的MIMO雷达模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，其中接收阵列采用二阶嵌套阵列，发射阵列由该嵌套阵列的首尾阵元构成，M＝2，N≥2；

(1b)用发射阵列发射的正交信号Φ照射一个目标和Q个干扰，通过接收阵列接收目标的返回信号X；

(2)使用接收阵列对目标的返回信号进行匹配滤波，得到接收阵列的接收数据：并对进行向量化，得到向量化后的接收数据为：其中，(·)^H表示共轭转置操作，X为N×L维的接收数据矩阵，L表示快拍数，Φ为M×L维的各个阵元发射波形矩阵，vec(·)表示矩阵的向量化操作；

(3)根据向量化后的接收数据y，得到虚拟的差分阵列接收数据z₁：

(3a)估计向量化后的接收数据y的协方差矩阵：

(3b)对协方差矩阵R_yy进行向量化，得到观测矢量：z＝vec(R_yy)；

(3c)去除z中重复的元素，得到虚拟的差分阵列接收数据：z₁＝Dis(z)；其中，Dis(·)表示去除向量中重复元素操作；

(4)将虚拟差分阵列接收数据z₁划分为N₁个元素数量相等的子阵接收数据，得到z₁秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss；

(5)根据秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss，得到最小方差无失真响应波束形成器权矢量：

(5a)将步骤(4)中第1个子阵接收数据作为参考，得到该子阵接收数据的导向矢量，即MIMO雷达的虚拟导向矢量：

其中，(·)^T表示转置操作，θ为任意方位，λ为发射波波长，d_r1为二阶嵌套阵列的第一级均匀线阵阵元间距，N'为每个子阵接收数据的元素个数，且N'＝N₁；

(5b)根据秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss和MIMO雷达的虚拟导向矢量a₁(θ)，得到最小方差无失真响应波束形成器权矢量为：

其中，(·)^-1表示对矩阵求逆操作，θ₀为期望目标的方位角度；

(6)根据权矢量W在接收端进行最小方差无失真响应波束形成，得到接收波束方向图：Y＝W^Ha₁(θ)，Y为得到接收波束方向图函数，该方向图将波束主瓣对准期望的目标方位，并在干扰方位形成零陷，实现对干扰的抑制。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1b)中接收阵列接收目标的返回信号X，其表示如下：

其中，(·)^T表示向量转置操作，S为接收的N×L维目标信号矩阵，L表示快拍数，J为接收的N×L维干扰信号矩阵，β₀为目标的反射系数，β_q为第q个干扰的反射系数，q＝1,2,…,Q，Q为干扰源数目，θ₀为期望目标的方位角度，θ_q为第q个干扰的方位角度，a_t(θ₀)和a_r(θ₀)分别为目标信号的发射和接收导向矢量，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分别为第q个干扰信号的发射和接收导向矢量，Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_m,…,Φ_M]^T为各个阵元发射波形的矩阵，Φ_m为第m个阵元的发射波形，m＝1,2,…,M，V为N×L维的高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中秩恢复的接收数据协方差矩阵R_ss，表示如下：

其中，为第i个子阵接收数据的协方差矩阵，z_1i表示第i个子阵接收数据，z_1i由z₁中(i+n-1)处的N₁个接收数据构成，n＝1,2,…,N₁，N₁＝N²/2+N-1。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5b)中最小方差无失真响应波束形成器权矢量W，是在限定波束形成输出的期望信号功率恒定的条件下，使其总输出功率最小化达到输出信噪比的最大化的解，表示如下：

其中，(·)^H表示共轭转置操作，a₁(θ)为MIMO雷达的虚拟导向矢量，R_ss为秩恢复的接收数据协方差矩阵。