CN107390188B - 一种用于mimo雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法 - Google Patents

一种用于mimo雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法 Download PDF

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CN107390188B CN201710630558.1A CN201710630558A CN107390188B CN 107390188 B CN107390188 B CN 107390188B CN 201710630558 A CN201710630558 A CN 201710630558A CN 107390188 B CN107390188 B CN 107390188B
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Abstract

本发明公开了一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，其主要思路为：确定MIMO雷达，所述MIMO雷达包含发射阵和接收阵，设定发射阵的发射信号初相，并且确定代价函数；获取添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相，然后设定初相搜索范围，进而得到发射阵的发射信号初相初值
Figure DDA0001363763580000011
设置相位步长，以及迭代次数D，令k表示第k次迭代，1≤k≤D，令l表示第k‑1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure DDA0001363763580000012
中的第l个元素；根据第k‑1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure DDA0001363763580000013
计算第k次迭代后的代价函数值；令l的值加1，且l>M时则将l的值初始化为1，并令k的值加1，直到k>D时迭代停止，并将迭代停止时对应的发射阵的发射信号初相，作为发射阵的发射信号最优初相。

Description

一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法
技术领域
本发明属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，即一种用于多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，适用于在雷达发射端优化发射初相来提升主瓣抗干扰性能。
背景技术
MIMO雷达由于采用的了独特的收发分离体制，通过在发射端发射相互正交的信号，可以在接收端虚拟出发射的方向图，使可利用的自由度大大提高，由于其特殊的收发结构，相对于传统的相控阵雷达，MIMO雷达在提升分辨率、抗干扰等方面有独特的优势。
传统的抗干扰技术主要针对旁瓣方向的干扰，通过自适应波束形成算法，如最小方差无失真响应准则(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)、线性约束最小方差波束形成(Linearly Constrained Minimum Variance,LCMV)等，在干扰方向形成零陷，然而当干扰位于主瓣时，采用传统的波束形成算法抗干扰会在主瓣方向上形成零陷，从而导致期望信号损失严重。而MIMO雷达由于采用了独特的收发分离的形式，目标信号是经过发射端发射，目标反射后经接收端接收的双层过程，而干扰信号则是由干扰源发射再经接收端接收的单层过程，基于干扰和目标的这一不同特性，在主瓣存在干扰时MIMO雷达仍然具有抗干扰的能力。
目前，针对MIMO雷达系统，Hai Deng等人已经提出了一种通过在发射端添加随机发射初相的主瓣抗干扰方法，然而由于随机初相的不确定性，采用随机相位编码性能稳定性较差，尤其是在阵元数较少或干扰较多的情况下，这一劣势尤为明显。
发明内容
针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，该种MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法是一种通过优化发射初相来尽可能的减少期望信号在干扰信号子空间投影的优化方法，在给出代价函数和多个干扰情况下基于搜索循环迭代(Search Circulate Iteration，SCI)的方法来优化发射初相，能够在主瓣存在干扰时较好的保留期望信号并得到较大的输出信干噪比(OutputSignal to Interference plus Noise Ratio,OSIN)。
为达到以上目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定MIMO雷达，所述MIMO雷达包含发射阵和接收阵，设定发射阵的发射信号初相，并且确定代价函数；
步骤2，获取添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相，并设定初相搜索范围，进而得到发射阵的发射信号初相初值
Figure BDA0001363763560000021
步骤3，初始化：设置相位步长，以及迭代次数D，D为大于0的正整数；令k表示第k次迭代，1≤k≤D；
将第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相记为
Figure BDA0001363763560000022
令l表示第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000023
中的第l个元素，k和l的初始值分别为1；
1≤l≤M，M表示发射阵内包含的发射阵元个数，与第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000024
中包含的元素个数取值相等，M为大于0的正整数；
步骤4，根据第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000025
计算得到第k次迭代后的代价函数值；
步骤5，令l的值加1，若l≤M，则返回步骤4；
若l>M，则将l的值初始化为1，并令k的值加1，执行步骤6；
步骤6，若k≤D，则返回步骤4；
若k>D，则迭代停止，并将迭代停止时对应的发射阵的发射信号初相，作为发射阵的发射信号最优初相。
本发明的有益效果：
第一，由于本发明优化发射初相的过程中结合了干扰信号、期望信号导向矢量，因此能够在主瓣存在干扰时较好的保留期望信号并得到较大的输出信干噪比。
第二，本发明优化发射初相的方法和现有方法所采用的随机初相相比，不确定性大大减小，因此性能受阵元数和干扰数影响较小。
第三，经过添加人工线性相位约束条件并采用了一维搜索，得到了较好的发射初相迭代初值，因此本发明方法经过少次迭代即可得到性能较好的优化解；并且由于每次迭代过程中仅包含乘法和加法操作，使得每次迭代计算量小，计算速度快。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法的实现流程图；
图2(a)为对比MIMO雷达优化发射初相前后的收发双路方向图；
图2(b)为对比MIMO雷达优化发射初相前后的接收单路方向图；
图3为对比MIMO雷达优化发射初相前后的输出信干噪比(OSINR)在目标信号方向变化时的变化情况图；
图4(a)为当阵元数变化时，优化后的初相与未优化的初相输出信干噪比(OSINR)的变化情况对比图；
图4(b)为干扰数变化时，优化后的初相与未优化的初相输出信干噪比(OSINR)的变化情况对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，通过推导分析期望信号的导向矢量在干扰信号的协方差矩阵上的投影，给出了代价函数，并通过添加线性相位约束寻找一个较好的迭代初始值，提出了基于搜索循环迭代(SearchCirculate Iteration，SCI)的方法来优化发射初相的方法。
参照图1，为本发明实施例提供的一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法的实现流程图；其中所述用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定MIMO雷达，所述MIMO雷达包含发射阵和接收阵，所述发射阵包括M个发射阵元，所述接收阵包括N个接收阵元，M和N取值相等；发射阵和接收阵的阵元间距相等，记为阵元间距d；MIMO雷达的检测范围内存在目标，发射阵发射信号经过目标反射后的信号为期望信号，将期望信号对于发射阵的空间角记为θT，将期望信号对于接收阵的空间角度记为θR，进而得到期望信号的发射导向矢量vT(θT)和期望信号的接收导向矢量vR(θR)，其表达式分别为：
Figure BDA0001363763560000041
Figure BDA0001363763560000042
发射阵发射信号并经过目标反射后被接收阵接收，然后再经过匹配滤波处理，进而得到期望信号的导向矢量vTR，其表达式为：
Figure BDA0001363763560000043
其中，λ表示发射阵的发射信号波长，d表示阵元间距，
Figure BDA0001363763560000049
代表Kronecker乘积，
Figure BDA00013637635600000410
表示Hadmard乘积，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，上标T表示转置操作，u0表示发射阵的发射信号初相，
Figure BDA0001363763560000048
1≤m≤M，φm表示第m个发射阵元的发射信号初相，每一个发射阵元的发射信号初相都是未知的；M表示发射阵内包含的发射阵元个数，N表示接收阵内包含的接收阵元个数；设定MIMO雷达的检测范围内存在N'个干扰信号，第i个干扰信号的来波方向为θi，1≤i≤N'，则第i个干扰信号的导向矢量vIi(θi)为：
Figure BDA0001363763560000044
在接收阵得到第i个干扰信号的协方差矩阵为Ri：
Figure BDA0001363763560000045
其中，
Figure BDA0001363763560000046
表示第i个干扰信号经过接收阵接收之后再进行匹配滤波后的输出信号，IMN表示M×N维单位矩阵，θi表示第i个干扰信号的来波方向，σ2表示每个干扰信号的方差，E表示求期望，N表示接收阵内包含的接收阵元个数，
Figure BDA0001363763560000047
代表Kronecker乘积，上标H表示共轭转置操作。
对第i个干扰信号的协方差矩阵Ri进行特征分解，得到第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的M个互不相关的特征矢量，分别为第1个特征矢量y1、第2个特征矢量y2、第3个特征矢量y3、...、第M个特征矢量yM，其表达式分别为：
Figure BDA0001363763560000051
N表示接收阵内包含的发射阵元个数，N为大于0的正整数。
将期望信号的导向矢量vTR向第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的M个互不相关的特征矢量分别作投影，得到M个投影，分别为第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第1个特征向量投影
Figure BDA0001363763560000052
第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第2个特征向量投影
Figure BDA0001363763560000053
第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第M个特征向量投影
Figure BDA0001363763560000054
其表达式分别为：
Figure BDA0001363763560000055
将M个投影相加，并将相加后的结果记为代价函数|p|，其表达式为：
Figure BDA0001363763560000056
其中，||vR(θR)||1表示期望信号的接收导向矢量vR(θR)的1范数，·表示向量相乘，min表示求取最小值操作，
Figure BDA0001363763560000057
表示Hadmard乘积，上标H表示共轭转置操作，N'表示设定的干扰信号总个数，为大于0的正整数；为了得到发射阵的发射信号初相u0以尽可能的减少代价函数|p|，以减小期望信号与任何一个干扰信号的相关性。
由于发射阵的发射信号初相u0中有M个未知数，分别为第1个发射阵元的发射信号初相φ1至第M个发射阵元的发射信号初相φM，直接求解上述代价函数十分困难，为此，本发明采用以下步骤优化发射阵的发射信号初相u0。
步骤2，令第i'个发射阵元的发射信号初相φi'＝(i'-1)φ0，i'＝1,2，3,...，M，即给发射阵的发射信号初相u0添加线性相位约束条件，使得发射阵的发射信号初相u0的M个发射阵元的发射信号初相φ1、φ2、…、φM满足首项为0、公差为φ0的等差数列分布，将添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相记为
Figure BDA0001363763560000061
Figure BDA0001363763560000062
且添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000063
中的M个元素满足等比数列分布关系；其中，φ0表示设定的相位公差，是未知的，且φ0∈[0,2π]。
设定初相搜索范围[0,2π]，并在初相搜索范围内，对设定的相位公差φ0进行一维搜索，找到使得代价函数|p|最小时对应的相位公差作为优化相位公差
Figure BDA0001363763560000064
进而得到发射阵的发射信号初相初值
Figure BDA0001363763560000065
Figure BDA0001363763560000066
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，上标T表示转置操作，M表示发射阵内包含的发射阵元个数。
步骤3，初始化：设置相位步长ω，ω∈[0,2π]，本实施例中相位步长ω的取值范围为[0.05π,0.2π]；设置迭代次数D，D为大于0的正整数，D∈[10,30]；令k表示第k次迭代，1≤k≤D，将第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相记为
Figure BDA0001363763560000067
Figure BDA0001363763560000068
Figure BDA0001363763560000069
表示第k-1次迭代后的相位公差，
Figure BDA00013637635600000610
Figure BDA00013637635600000611
表示发射阵的发射信号初相初值，上标T表示转置操作。
令l表示第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA00013637635600000612
中的第l个元素，k和l的初始值分别为1；1≤l≤M，M表示发射阵内包含的发射阵元个数，与第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA00013637635600000613
中包含的元素个数取值相等，M为大于0的正整数。
步骤4，在[0,ω]中产生k-1次迭代后的随机数ωk-1，ω表示设置的相位步长；将第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA00013637635600000614
中的第l个元素
Figure BDA00013637635600000615
替换为
Figure BDA0001363763560000071
即
Figure BDA0001363763560000072
得到替换第l个元素后的第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000073
并将替换第l个元素后的第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000074
代入代价函数中，得到第k次迭代后的替换投影值
Figure BDA0001363763560000075
Figure BDA0001363763560000076
其中，||vR(θR)||1表示期望信号的接收导向矢量vR(θR)的1范数，·表示向量相乘，
Figure BDA00013637635600000715
表示Hadmard乘积，上标H表示共轭转置操作，N'表示设定的干扰信号总个数，为大于0的正整数。
若第k次迭代后的替换投影值
Figure BDA0001363763560000077
则第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA0001363763560000078
和代价函数|p|的值均不变，并将代价函数|p|的值作为第k次迭代后的代价函数值。
若第k次迭代后的替换投影值
Figure BDA0001363763560000079
则将替换第l个元素后的第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA00013637635600000710
中的第l个元素
Figure BDA00013637635600000711
替换为第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure BDA00013637635600000712
中的第l个元素
Figure BDA00013637635600000713
并将第k次迭代后替换投影值
Figure BDA00013637635600000714
作为第k次迭代后的代价函数值。
步骤5，令l的值加1，若l≤M，则返回步骤4；
若l>M，则将l的值初始化为1，并令k的值加1，执行步骤6。
步骤6，若k≤D，表示迭代尚未完成，则返回步骤4，继续迭代；
若k>D，则迭代停止，并将迭代停止时对应的发射阵的发射信号初相，作为发射阵的发射信号最优初相。
以下通过仿真实验对比本发明实施方法与随机相位编码的改善效果：
仿真实验一：
(一)仿真参数设置
采用10个等距线阵的收发共用天线，阵元间隔为半波长，设置信噪比为10dB，干扰和信号功率大小相同，四个干扰信号分别位于-55°，0°，33°和65°，目标信号位于0°方向。
(二)仿真实验内容及结果分析：
在仿真中，首先分别计算并画出了采用随机相位编码和优化后编码的发射初相所形成方向图，如图2(a)和图2(b)所示，图2(a)为对比MIMO雷达优化发射初相前后的收发双路方向图，图2(b)为对比MIMO雷达优化发射初相前后的接收单路方向图；观察图2(a)可以发现，双路方向图中，经过优化初相以后目标所在方向0°处的增益明显高于优化以前的随机相位编码；从图2(b)可以看出，无论是采用随机相位编码，还是优化以后的相位编码，在单路方向图中的目标处均形成了零陷，这说明干扰被抑制。而经过优化后的编码在干扰处形成了更深的零陷，这表明优化后的抗干扰能力更强。
图3为对比MIMO雷达优化发射初相前后的输出信干噪比(OSINR)在目标信号方向变化时的变化情况图，从图3可以看出采用随机编码时，OSINR较为随机，并不能使目标信号处的OSINR最大，而经过优化后的编码，由于编码随目标方向自适应的变化，所以可以保证在目标处得到最大的输出信噪比，可以看出优化后的输出信干噪比性能明显优于优化以前。
仿真实验二：
(三)仿真参数设置
采用阵元间距为半波长的等距线阵，设置信号和干扰功率相等，先固定四个干扰(-55°，0°，33°和65°)不变，阵元数从6至16依次递增，仿真输出信干噪比随阵元数的变化情况；其次，采用10个等距线阵，干扰信号数从1至10依次递增，观测输出信干噪比随干扰信号数的变化情况。
(四)仿真实验内容及结果分析：
图4(a)为当阵元数变化时，优化后的初相与未优化的初相输出信干噪比(OSINR)的变化情况对比图，从图4(a)可以看到，优化后的输出信干噪比明显高于优化以前采用随机相位编码的输出信干噪比；图4(b)为干扰数变化时，优化后的初相与未优化的初相输出信干噪比(OSINR)的变化情况对比图，观察图4(b)可以发现，优化以后的输出信干噪比随干扰数的变化的影响较小，而采用优化以前的随机相位编码，输出信干噪比随干扰数的递增而明显减小，性能衰退严重。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定MIMO雷达，所述MIMO雷达包含发射阵和接收阵，设定发射阵的发射信号初相，并且确定代价函数；
所述设定发射阵的发射信号初相，还包括：
发射阵包括M个发射阵元，接收阵包括N个接收阵元，M和N取值相等；发射阵和接收阵的阵元间距相等，记为阵元间距d；MIMO雷达的检测范围内存在目标，发射阵发射信号经过目标反射后的信号为期望信号，将期望信号对于发射阵的空间角记为θT，将期望信号对于接收阵的空间角度记为θR，进而得到期望信号的发射导向矢量vT(θT)和期望信号的接收导向矢量vR(θR)，其表达式分别为：
Figure FDA0002409184050000011
Figure FDA0002409184050000012
发射阵发射信号并经过目标反射后被接收阵接收，然后再经过匹配滤波处理，进而得到期望信号的导向矢量vTR，其表达式为：
Figure FDA0002409184050000013
其中，λ表示发射阵的发射信号波长，d表示阵元间距，
Figure FDA0002409184050000014
代表Kronecker乘积，○表示Hadmard乘积，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，上标T表示转置操作，u0表示发射阵的发射信号初相，
Figure FDA0002409184050000015
1≤m≤M，φm表示第m个发射阵元的发射信号初相，每一个发射阵元的发射信号初相未知；M表示发射阵内包含的发射阵元个数，N表示接收阵内包含的接收阵元个数；
所述确定代价函数，其过程为：
设定MIMO雷达的检测范围内存在N'个干扰信号，第i个干扰信号的来波方向为θi，1≤i≤N'，则第i个干扰信号的导向矢量vIi(θi)为：
Figure FDA0002409184050000016
在接收阵得到第i个干扰信号的协方差矩阵为Ri：
Figure FDA0002409184050000021
其中，
Figure FDA0002409184050000022
表示第i个干扰信号经过接收阵接收之后再进行匹配滤波后的输出信号，IMN表示M×N维单位矩阵，θi表示第i个干扰信号的来波方向，σ2表示每个干扰信号的方差，E表示求期望，N表示接收阵内包含的接收阵元个数，
Figure FDA0002409184050000023
代表Kronecker乘积，上标H表示共轭转置操作；
对第i个干扰信号的协方差矩阵Ri进行特征分解，得到第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的M个互不相关的特征矢量，分别为第1个特征矢量y1、第2个特征矢量y2、第3个特征矢量y3、...、第M个特征矢量yM，其表达式分别为：
Figure FDA0002409184050000024
将期望信号的导向矢量vTR向第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的M个互不相关的特征矢量分别作投影，得到M个投影，分别为第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第1个特征向量投影
Figure FDA0002409184050000025
第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第2个特征向量投影
Figure FDA0002409184050000026
第i个干扰信号的协方差矩阵Ri的第M个特征向量投影
Figure FDA0002409184050000027
其表达式分别为：
Figure FDA0002409184050000028
将M个投影相加，并将相加后的结果记为代价函数|p|，其表达式为：
Figure FDA0002409184050000029
其中，||vR(θR)||1表示期望信号的接收导向矢量vR(θR)的1范数，·表示向量相乘，min表示求取最小值操作，ο表示Hadmard乘积，上标H表示共轭转置操作，N'表示设定的干扰信号总个数，为大于0的正整数；
步骤2，获取添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相，并设定初相搜索范围，进而得到发射阵的发射信号初相初值
Figure FDA0002409184050000038
步骤3，初始化：设置相位步长，以及迭代次数D，D为大于0的正整数；令k表示第k次迭代，1≤k≤D；
将第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相记为
Figure FDA0002409184050000031
令l表示第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000032
中的第l个元素，k和l的初始值分别为1；
1≤l≤M，M表示发射阵内包含的发射阵元个数，与第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000033
中包含的元素个数取值相等，M为大于0的正整数；
步骤4，根据第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000034
计算得到第k次迭代后的代价函数值；
步骤5，令l的值加1，若l≤M，则返回步骤4；
若l>M，则将l的值初始化为1，并令k的值加1，执行步骤6；
步骤6，若k≤D，则返回步骤4；
若k>D，则迭代停止，并将迭代停止时对应的发射阵的发射信号初相，作为发射阵的发射信号最优初相。
2.如权利要求1所述的一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述发射阵的发射信号初相初值
Figure FDA0002409184050000039
其获取过程为：
给发射阵的发射信号初相u0添加线性相位约束条件，得到添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000035
且添加线性相位约束之后的发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000036
中的M个元素满足等比数列分布关系；其中，φ0表示设定的相位公差，是未知的，且φ0∈[0,2π]；
设定初相搜索范围，并在初相搜索范围内对设定的相位公差φ0进行一维搜索，找到使得代价函数|p|最小时对应的相位公差作为优化相位公差
Figure FDA0002409184050000037
进而得到发射阵的发射信号初相初值
Figure FDA0002409184050000041
Figure FDA0002409184050000042
其中，e表示指数函数，上标j表示虚数单位，上标T表示转置操作，M表示发射阵内包含的发射阵元个数。
3.如权利要求2所述的一种用于MIMO雷达主瓣抗干扰的发射初相优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述第k次迭代后的代价函数值，其得到过程为：
在[0,ω]中产生k-1次迭代后的随机数ωk-1，ω表示设置的相位步长；将第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000043
中的第l个元素
Figure FDA0002409184050000044
替换为
Figure FDA0002409184050000045
得到替换第l个元素后的第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA0002409184050000046
进而得到第k次迭代后的替换投影值
Figure FDA0002409184050000047
其中，
Figure FDA0002409184050000048
Figure FDA0002409184050000049
表示第k-1次迭代后的相位公差，
Figure FDA00024091840500000410
Figure FDA00024091840500000411
表示发射阵的发射信号初相初值；||vR(θR)||1表示期望信号的接收导向矢量vR(θR)的1范数，·表示向量相乘，ο表示Hadmard乘积，上标H表示共轭转置操作，N'表示设定的干扰信号总个数，为大于0的正整数，上标T表示转置操作；
若第k次迭代后的替换投影值
Figure FDA00024091840500000412
则第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA00024091840500000413
和代价函数|p|的值均不变，并将代价函数|p|的值作为第k次迭代后的代价函数值；
若第k次迭代后的替换投影值
Figure FDA00024091840500000414
则将替换第l个元素后的第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA00024091840500000415
中的第l个元素
Figure FDA00024091840500000416
替换为第k-1次迭代后发射阵的发射信号初相
Figure FDA00024091840500000417
中的第l个元素
Figure FDA00024091840500000418
并将第k次迭代后替换投影值
Figure FDA00024091840500000419
作为第k次迭代后的代价函数值。
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