CN105158741B - 基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法，属于数字信号处理领域。本发明首先通过矩阵重构的方法得到干扰信号的自相关矩阵，进而获得干扰子空间的正交补空间，然后将阵列接收数据在干扰子空间的正交补空间上进行投影，达到抑制不相干干扰信号和获得只含相干信号的数据的目的，最后通过特征值分解的方法得到该自适应抗干扰多径多波束形成器的阵列加权矢量。本发明能够在已知干扰信号的个数和入射信号中各个相干信号的入射角度的范围的情况下，在相干信号的入射方向形成多波束把相干信号有效的进行相参积累，充分利用相干信号的信息；并在干扰信号的入射方向形成零陷，达到抑制干扰和提高阵列输出信干噪比的目的。

Description

基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法

技术领域

本发明属于数字信号处理领域，涉及阵列信号处理领域中的波束形成技术，具体是指当期望信号存在多径入射，干扰信号与期望信号相互独立时，该波束形成器能在各个相干信号的入射方向形成多个波束把相干信号有效的进行相参积累，并且自适应的在干扰信号的入射方向形成零陷，以达到抑制干扰和提高阵列输出信干噪比的目的。

背景技术

将多个传感器接收到的信号，在空间上增强期望信号，抑制干扰和噪声的处理过程就是波束形成，该技术已成为阵列信号处理中最重要的内容之一。波束形成分为模拟波束形成和数字波束形成(DBF)两部分。数字波束形成(DBF)因为具有自适应波束置零、超分辨定向、超低副瓣、波束切换快速灵活、空时自适应处理等优点，得到了国内外众多研究者的重视。

自适应数字波束形成技术是根据一定的最佳准则，对空间每个天线接收数据进行加权处理后合并，自适应地将天线阵主瓣指向期望方向，而在干扰到达方向形成零点。相对普通相控阵波束形成技术，它有阵列波束图控制更加灵活方便、干扰抑制能力更好、输出信干噪比更高、空间分辨能力更强等优点。尤其是计算机技术和电子技术的快速发展，为自适应波束形成技术的实现和应用提供了条件，使得自适应数字波束形成技术在近年来得到了巨大的发展。然而以往的自适应波束形成主要都是在假设期望信号和干扰信号相互独立的条件下进行的。但是在阵列信号处理中,往往存在有相干干扰信号,如多径反射、智能干扰等。特别是在当代通信系统中,由于多径反射而形成的相干干扰更是普遍存在，在这种情况下,常规自适应波束形成器会引起期望信号对消,使得波束形成性能急剧下降,因此存在相干干扰时的自适应波束形成技术引起了人们越来越多的注意。为了避免期望信号对消,有人提出了不仅能对不相关干扰信号抑制还能对相干干扰信号抑制的自适应波束形成方法。但是,在有些情况下,例如期望信号较弱，甚至是没有期望信号的直达波，只有期望信号的多径入射信号时，为了能充分利用相干信号的信息,波束形成器需要把期望信号和相干信号有效地组合起来,增大阵列输出信干噪比,而不是把相干干扰信号抑制掉。

如图1所示，一M阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2，假设有K个互不相关的干扰信号和一组包含P+1个信号源的相干信号入射，即相干信号包括一个期望信号和P个相干信号。设K个互不相关的干扰信号的入射方向为θ_uk,k＝1,2,…,K,P+1个相干信号的入射方向为θ_di,i＝0,1,…,P，其中θ_d0和θ_di,i＝1,2,…,P分别表示期望信号的入射方向和第i个相干信号的入射方向，且所有信号均为远场窄带信号。那么阵列的接收信号可表示为：

其中为相干信号的合成导向矢量，s_d(t)和s_k(t)分别为期望信号和第k个不相关干扰信号的复包络；ρ_i(i＝1,2,…,P)表示第i个相干信号与期望信号复包络的相对值，为阵列对于方向θ的导向矢量，n(t)为阵元接收噪声。假设s_d(t),{s_k(t),k＝1,2,…,K}和n(t)互不相关，那么阵列接收信号相关矩阵为：

s.t w^Hb_d＝1

由拉格朗日法解得权向量为：

w₁＝μR^-1b_d (4)

μ为一常数，利用矩阵求逆引理可得：

w₁＝βR_u ^-1b_d (5)

其中β也为一常数。可以证明在最大输出信干噪比(SINR)准则下，权向量w₁为最优解。以w₁为权矢量的波束形成器能最优地把期望信号和相干干扰信号组合起来，并通过在干扰信号方向形成零陷有效地抑制不相关干扰信号，使阵列输出信干噪比达到最大。因此，该波束形成器被称为最优波束形成器。然而要得到最优波束形成器w₁需要已知R_u和b_d，要获得b_d不仅要知道各相干信号的准确来波方向还要知道各个来波方向的相干信号相对于期望信号复包络的相对值ρ_i(i＝1,2,…,P)。而对于R_u，实际一般是只知道接收数据的协方差矩阵R，要从R中分离出R_u是非常困难的。

当入射信号中没有不相关干扰即K＝0时，接收信号的自相关矩阵变为

对R进行特征值分解可得：

是相应的M个特征值，u_m(m＝1,2,…,M)是对应的特征向量。由信号理论的知识可知，可以用R的最大的特征值对应的特征向量u₁作为b_d的估计值

发明内容

在实际中，由于不相干干扰的存在，会使得相关矩阵有不止一个大的特征值，因而不能用相关矩阵R的最大特征值作为合成导向矢量b_d的估计值，另外由于快拍数是有限的，因此式(4)和式(5)实际上是不等价的，所以要想使用式(5)来计算w₁获得最优波束形成器是很困难的。在这里本发明提出了一种通过矩阵重构的方法来进行自适应抗干扰多径多波束形成。在实际中，尽管已知的相关信号来波方向θ_di,i＝0,1,…,P不准确，但是我们却可以准确地知道相关信号来波方向是存在于一个空域区间的，这个空域区间可以表示为Θ_di＝[θ_di-Δθ_di,θ_di+Δθ_di]表示第i个信号的入射角度的范围，这里Δθ_di是角度的误差量。首先通过接收信号的相关矩阵R得到入射信号的谱函数P(θ)，θ表示空间角度；然后在Θ_u上通过重构出只含不相关干扰信号的相关矩阵R_J，其中Θ_u＝Θ-Θ_d，Θ表示整个扫描角度范围。通过不相关干扰信号的相关矩阵R_J得到干扰信号的正交补空间U_J ^⊥，再通过将接收数据x(t)投影到正交补空间U_J ^⊥达到抑制干扰和得到不含不相关干扰信号的数据，最后通过特征分解求得该波束形成器的阵列加权矢量。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法，包括以下步骤：

a,通过阵列接收的N次快拍数据x(n)(这里的x(n)与背景技术中的x(t)都是表示阵列的接收信号)，估计信号的空间相关矩阵并由得到信号的谱函数P(θ)。

b,根据来重构不相关信号的自相关矩阵，其中Θ_u＝Θ-Θ_d，Θ表示整个扫描角度范围，Θ_di表示第i相干信号的入射角度的范围。

c,对由b得到的R_J进行特征值分解得到K个大的特征值对应的特征向量u_k,k＝1,2,…,K,由U_J＝[u₁,u₂,…,u_K]得到不相关干扰信号的信号子空间U_J。

d,根据U_J ^⊥＝I-U_J(U_J ^HU_J)^-1U_J ^H得到干扰子空间的正交补空间，由P＝U_J ^⊥(U_J ^⊥)^H得到投影矩阵。

e,将阵列接收数据通过y(n)＝Px(n)投影后，得到只含相关信号的数据。

f,根据估计相关信号的空间相关矩阵

g,对由f得到的相关矩阵进行特征值分解，得到最大的特征值对应的特征向量u₁就是该波束形成器的阵列加权矢量。

本发明的有益效果是：提出了一种基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法，利用本发明获得的阵列加权矢量形成的波束形成器在期望信号存在相干信号的环境里，可以自适应的在各相干信号的入射方向形成多波束，将各相干信号有效的结合起来，充分利用相干信号的信息；并且自适应的在不相干干扰信号的入射方向形成零陷，抑制不相干干扰，提高阵列输出信干噪比；该波束形成器由于不需要已知各信号的精确入射角度信息，只需知道各相干信号的入射角度范围，因而相较于其他需要精确已知信号入射角度的波束形成器有更好的稳健性。另外由于该波束形成器是通过将阵列接收数据投影到干扰子空间的正交补空间上来抑制干扰的，因而它不仅适用于强期望环境，在弱期望环境也能很好的抑制干扰。由于不相关干扰信号的自相关矩阵是通过矩阵重构获得的，因而该波束形成器有较快的收敛速度。

附图说明

图1为阵元数为M的阵列的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的方案作进一步的描述。

实施例：

该方法的前提是已经获得了不相干干扰信号的个数K和相干信号的入射角度的范围Θ_di表示第i个相干信号的入射角度的范围。

本例中的基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法包括以下具体实现步骤：

a,通过阵列接收的N次快拍数据，根据估计信号的空间相关矩阵

快拍次数N的大小影响着信号的空间相关矩阵估计的精确性，N越大，空间相关矩阵的估计就越精确。因而在实际的应用中，在允许的范围内，应尽可能的增加快拍数，相关矩阵的获得不仅限于上述方法，也可通过其他方法来获得接收信号的相关矩阵。

b,根据来重构不相关干扰信号的自相关矩阵，其中Θ_u＝Θ-Θ_d，Θ表示整个扫描角度范围，Θ_di表示第i个相干信号的入射角度的范围。

在这里我们通过MVDR谱来重构不相关信号的自相关矩阵，但是不相关信号的自相关矩阵的重构不应只限于通过MVDR谱，还可以通过其他的谱函数如MUSIC谱等来重构不相关信号的自相关矩阵。

c,对由b得到的R_J进行特征值分解得到K个大的特征值对应的特征向量u_k,k＝1,2,…,K,由U_J＝[u₁,u₂,…,u_K]得到不相关干扰信号的信号子空间U_J。

d,根据U_J ^⊥＝I-U_J(U_J ^HU_J)^-1U_J ^H得到干扰子空间的正交补空间，由P＝U_J ^⊥(U_J ^⊥)^H得到投影矩阵。

e,将阵列接收数据通过y(n)＝Px(n)进行投影，得到只含相关信号的数据。

f,根据估计相关信号的空间相关矩阵

g,对由f得到的相关矩阵进行特征值分解，得到最大的特征值对应的特征向量u₁就是该多径多波束形成器的阵列加权矢量。

Claims (1)

1.一种基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：

a,通过阵列接收的N次快拍数据x(n)，根据估计信号的空间相关矩阵并由得到信号的谱函数P(θ)；

b,根据来重构不相关信号的自相关矩阵，其中Θ_u＝Θ-Θ_d，Θ表示整个扫描角度范围，Θ_di表示第i相干信号的入射角度的范围；

c,对由b得到的R_J进行特征值分解得到K个大的特征值对应的特征向量u_k,k＝1,2,…,K,由U_J＝[u₁,u₂,…,u_K]得到不相关干扰信号的信号子空间U_J；

d,根据U_J ^⊥＝I-U_J(U_J ^HU_J)^-1U_J ^H得到干扰子空间的正交补空间，由P＝U_J ^⊥(U_J ^⊥)^H得到投影矩阵；

e,将阵列接收数据通过y(n)＝Px(n)投影后，得到只含相关信号的数据；

f,根据估计相关信号的空间相关矩阵

g,对由f得到的相关矩阵进行特征值分解，得到最大的特征值对应的特征向量u₁就是波束形成器的阵列加权矢量。