CN107894597B - 基于线性虚拟阵元的自适应调零方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于线性虚拟阵元的自适应调零方法，主要解决现有技术中不能有效分离完全相干信号的问题，其实现步骤：1.设置来波信号和干扰的相关参数，获取均匀线性阵列天线的相关参数以及天线阵列接收到的数据；2.根据天线阵列接收到的数据，计算虚拟干扰子空间；3.根据虚拟干扰子空间，二次构造干扰空间矩阵；4.根据来波信号的相关参数，计算信号源的导向矢量；5.根据信号源的导向矢量和二次构造后的干扰空间矩阵，计算每根天线的权值和天线输出值。本发明具有运算量小、能够处理完全相干的入射信号的优点，可用于信号抗干扰处理系统。

Description

基于线性虚拟阵元的自适应调零方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种自适应调零方法，可用于智能天线自适应处理系统。

背景技术

卫星导航在电信、大地勘测、农林业、金融、城市规划等通信领域上有很广泛的应用。但是随着现代科技的不断发展，自然界的电磁环境越来越复杂，卫星导航系统由于传输距离远，本身抗干扰能力弱，易被外界环境影响，特别是当干扰很大时，有用信号会被干扰信号影响，使得导航系统精度下降，甚至无法正常工作。

在卫星导航接收机中，自适应天线将自动调整极化，将天线最大接收方向调整到所需信号的来波方向，将零陷对准干扰方向，具有极为灵活可靠的抗干扰检测能力。空间阵列接收模型包括线阵和面阵，一般线阵由于计算量小,模型简单等特点，常作为研究自适应调零算法的基本接收模型。自适应调零技术抗干扰措施主要是空域滤波和空时滤波，其中，空域滤波的原理是通过不同的准则来确定天线的自适应权值，抑制干扰，自适应调零的主要准则有最小均方误差准则，最大似然比准则，最小二乘法准则，线性约束最小方差等。其中:

最小均方算法LMS应用较为广泛，其利用递归进行权值计算，运算简单且易于实现，但在信号统计特性比较分散时，LMS算法的收敛速度较慢，限制了它的应用；

矩阵QR分解法，其能够解决递归最小二次方算法RLS的问题，但在信号数量较多时，QR分解法的运算量较大，不易实现；

基于功率倒置算法的RLS算法和LMS算法，其解决了传统的RLS算法和LMS算法需要预知期望信号的这一难题，但算法的抗干扰性能有待进一步的提高。

基于功率倒置算法的线性约束最小方差LCMV准则，其利用接收信号的功率大小和接收信号的自相关矩阵，将方向图中零陷指向接收信号的最大功率方向，根据这一特性求出每根天线的权值，得到最终的接收信号，该LCMV算法能够处理多个信号，并且具有较高的精确度，但是当多径效应造成接收信号完全相关时，自相关矩阵的秩会变成1，系统无法处理自相关矩阵，从而导致相干信号无法分离，使得权值偏移，接收数据不准确。针对LCMV算法存在的不足，出现了一种改进型的方法，即空间平滑算法，就是利用线性阵列的子阵列，并通过计算每一个子阵列的自相关矩阵，求其平均值，用来解相干信号。该方法虽然可以解决传统自适应调零算法无法处理相干信号的问题，但在将阵列分为多个子阵列时，降低了阵列的自由度，使得在实际应用中，最终得到的权值只是天线阵列中第一个子阵列的权值，造成了天线利用率低，计算量大，系统抗干扰能力不强的缺点。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于线性虚拟阵元的自适应调零方法，以提高天线自由度和对完全相干信号的抗干扰性能，减小计算量。

本发明的技术思路是：通过均匀线阵的信号模型，构造虚拟干扰子空间矩阵，并对该空间进行矩阵特征值分解；通过二次构造的干扰子空间矩阵，求出每根天线对应的权值，解决接收信号完全相干时无法分离信号的问题，其实现方案如下：

(1)获取线性阵列天线的相关参数，包括阵元个数N、阵元间隔d、第i根天线接收到的信号矢量x_i(t)、强干扰个数M和信号源的来波方向θ₀，i＝1,2,...N,M＜N；

(2)利用特征值分解，计算虚拟干扰子空间U₂：

(2a)获取天线阵列接收到的信号矢量x(t)：

x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_i(t),...x_N(t)]^T

其中，x_i(t)表示第i根天线接收到的信号矢量，x(t)表示天线阵收到的信号矩阵，[]^T表示·的转置。

(2b)利用天线阵列接收到的信号矢量x(t)，计算来波信号的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)×(x(t))^H]

其中，E[·]表示对·求数学期望，(·)^H表示·的共轭转置；

(2c)利用矩阵奇异值分解定理，分解自相关矩阵R_xx：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...N；

(2d)利用分解后的自相关矩阵R_xx，得到干扰子空间对应的特征值向量u₁：

u₁＝[u₁₁,u₁₂,...u_1i,...u_1N]^H

其中，u_1i表示R_xx特征值分解后的第1个特征向量中的第i个矢量，[·]^H表示·的共轭转置；

(2e)利用干扰子空间对应的特征值向量u₁，得到虚拟干扰子空间U₂：

U₂＝[u_1N ^*,u_1N-1 ^*,...,u_1i ^*,...,u₁₂ ^*,u₁₁,u₁₂,..,u_1i,...,u_1N]^H，其中，u_1i*表示u_1i的共轭矩阵；

(3)利用虚拟干扰子空间U₂，计算二次构造的干扰空间矩阵：

(3a)利用虚拟干扰子空间U₂，计算解相干后的干扰子空间U₃：

其中，u_1i*是u_1i的共轭；

(3b)利用特征值分解定理，对解相干后的干扰子空间U₃特征值分解：

其中，σ_3j表示干扰子空间U₃特征值分解后第j个特征值,u_3jk表示干扰子空间U₃特征值分解后第j个特征向量中的第k个矢量,k＝1,2,...N；

(3c)对解相干后的干扰子空间U₃进行特征值分解后，得到M个大特征值diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)及对应的特征向量U_3e：

其中,diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)表示元素σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M对角矩阵,u_3lk表示干扰子空间U₃特征值分解后第l个特征向量中的第k个矢量,l＝1,2,...M；

(3d)利用大的特征值对应的特征向量U_3e，计算二次构造的干扰空间矩阵G_n：

G_n＝U_3e×U_3e ^H；

(4)利用阵列天线的相关参数，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，根据该时延τ_i，计算信号源的方向矢量a(θ₀)；

(5)利用二次构造的干扰空间矩阵G_n和信号源的导向矢量a(θ₀)，计算每根天线的权值w_i；利用每根天线的权值w_i，计算天线输出值y。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、本发明利用两次构造干扰子空间矩阵得到干扰分量的相关信息，与现有技术相比，能够更好地利用干扰特性，分离完全相干信号，并根据自适应调零相关准则，更加精确地求解每根天线对应的权值，使得分离的精度更高。

2、本发明直接用自相关矩阵分解，求得其特征值和特征向量，并重新组合新的干扰子空间，与原有技术利用阵列分组解相干信号，能够恢复天线孔径，不会浪费天线资源。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明与传统自适应调零算法方向图的对比曲线图；

图3为本发明与现有空间平滑算法方向图的对比曲线图；

图4为本发明的输入、输出信噪比图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明作进一步详细说明。

参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤1，获取线性阵列天线和来波信号的相关参数。

根据天线排布情况，获取线性阵列天线的相关参数，包括线阵的阵元个数N和阵元间隔d；

设置来波信号的相关参数，包括强干扰个数M、信号源的来波方向θ₀，第i根天线接收到的信号矢量x_i(t)，i＝1,2,...N，M＜N。

步骤2，利用特征值分解，计算虚拟干扰子空间U₂。

2a)根据步骤1，获取天线阵列接收到的信号矢量x(t)：

x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_i(t),...x_N(t)]^T

其中，x_i(t)表示第i根天线接收到的信号矢量，x(t)表示天线阵收到的信号矩阵，[]^T表示·的转置。

2b)利用天线阵列接收到的信号矢量x(t)，计算来波信号的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)×(x(t))^H]，

其中，E[·]表示对·求数学期望，(·)^H表示的共轭转置；

2c)利用矩阵奇异值分解定理，将自相关矩阵R_xx分解为以下特征向量、特征值和特征向量的转置这三部分：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第一部分的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...N；

2d)利用分解后自相关矩阵R_xx的特征值大小，得到大特征值对应的特征向量，即干扰子空间u₁：

u₁＝[u₁₁,u₁₂,...u_1i,...u_1N]^H；

其中，u_1i表示R_xx特征值分解后第一部分特征向量中第1列的第i个矢量，[]^H表示·的共轭转置；

2e)根据空间共轭，扩展干扰子空间u₁，得到虚拟干扰子空间U₂：

U₂＝[u_1N*,u_1N-1*,...,u_1i*,...,u₁₂*,u₁₁,u₁₂,..,u_1i,...,u_1N]^H，

其中，u_1i*表示u_1i的共轭矩阵。

步骤3，利用虚拟干扰子空间U₂，计算二次构造的干扰空间矩阵G_n。

3a)对虚拟干扰子空间U₂进行分组，得到解相干后的干扰子空间U₃：

其中，u_1i*是u_1i的共轭；

3b)利用特征值分解定理，对解相干后的干扰子空间U₃进行特征值分解，将其分解为以下特征向量、特征值和特征向量的转置这三部分：

其中，σ_3j表示干扰子空间U₃特征值分解后第i个特征值，u_3jk表示干扰子空间U₃特征值分解后第一部分中第j个特征向量的第k个矢量,k＝1,2,...N；

3c)对解相干后的干扰子空间U₃进行特征值分解后，得到M个大特征值diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)以及对应的特征向量U_3e：

其中,diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)表示元素σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M对角矩阵,u_3lk表示干扰子空间U₃特征值分解后第l个特征向量中的第k个矢量,l＝1,2,...M；

3d)利用大的特征值对应的特征向量U_3e，计算二次构造的干扰空间矩阵G_n；

G_n＝U_3e×U_3e ^H。

步骤4，利用阵列天线的天线排布情况，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，根据该时延τ_i，计算信号源的方向矢量a(θ₀)。

4a)利用步骤1中阵列天线和信号源的相关参数，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i；

其中，c表示光速。

4b)利用信号源在第i个阵元的时延τ_i，计算信号源的方向矢量a(θ₀)；

其中，j表示虚数，[·]^T表示·的转置，f表示来波信号的的中心频率。

步骤5，利用二次构造的干扰空间矩阵G_n，计算每根天线的权值w_i。

其中，a(θ₀)表示信号源的方向矢量，(·)^H表示·的共轭转置，(·)^-1表示·的逆矩阵。

步骤6，利用每根天线的权值w_i，计算天线输出值y。

y＝w_i×x_i(t)

其中，w_i表示第i根天线的权值，x_i(t)表示第i根天线接收到的信号矢量。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

设置天线阵是4天线均匀线阵，天线间距是90cm；

设置一路期望信号，其中心频率是1561.098MHz，带宽是4.092MHz，方向角是-60°；设置三路干扰信号，其中心频率分别是1561.098MHz，1200MHz，1600MHz，带宽分别是4.092MHz，2MHz，6MHz，三路信号方向角分别是-20°，30°，60°；天线接收到的四路信号完全相干；

设置干噪比是60dB，环境中信噪比是-20dB。

2.仿真内容

仿真1：在4路完全相干信号入射4根天线均匀线阵时，对比传统自适应调零算法和本发明方法的方向图，结果图2，从图2可见本发明能够有效解决传统自适应调零算法无法处理完全相干信号的问题。

仿真2：在4路完全相干信号入射4根天线均匀线阵时，对比现有空间平滑算法和本发明方法的方向图，结果图3，从图3可见本发明相较于空间平滑算法，能够在处理完全相干信号的同时，又不损失天线的自由度。

仿真3：在4路完全相干信号入射4根天线均匀线阵时，通过统计本发明的输入信噪比，输出信噪比和提高的信噪比，结果图4，从图4可见本发明能够提升系统的信噪比，提高系统的抗干扰能力。

Claims (5)

1.一种基于线性虚拟阵元的自适应调零方法，其特征在于，包括：

(1)获取线性阵列天线的相关参数，包括阵元个数N、阵元间隔d、第i根天线接收到的信号矢量x_i(t)、强干扰个数M和信号源的来波方向θ₀，i＝1,2,...N,M＜N；

(2)利用特征值分解，计算虚拟干扰子空间U₂：

(2a)获取天线阵列接收到的信号矢量x(t)：

x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_i(t),...x_N(t)]^T

其中，x_i(t)表示第i根天线接收到的信号矢量，x(t)表示天线阵收到的信号矩阵，[·]^T表示·的转置；

(2b)利用天线阵列接收到的信号矢量x(t)，计算来波信号的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)×(x(t))^H]

其中，E[·]表示对·求数学期望，(·)^H表示·的共轭转置；

(2c)利用矩阵奇异值分解定理，分解自相关矩阵R_xx：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...N；

(2d)利用分解后的自相关矩阵R_xx，得到干扰子空间对应的特征值向量u₁：

u₁＝[u₁₁,u₁₂,...u_1i,...u_1N]^H

其中，u_1i表示R_xx特征值分解后的第1个特征向量中的第i个矢量，[·]^H表示·的共轭转置；

(2e)利用干扰子空间对应的特征值向量u₁，得到虚拟干扰子空间U₂：

U₂＝[u_1N ^*,u_1N-1 ^*,...,u_1i ^*,...,u₁₂ ^*,u₁₁,u₁₂,..,u_1i,...,u_1N]^H，其中，u_1i ^*表示u_1i的共轭矩阵；

(3)利用虚拟干扰子空间U₂，计算二次构造的干扰空间矩阵：

(3a)利用虚拟干扰子空间U₂，计算解相干后的干扰子空间U₃：

其中，u_1i ^*是u_1i的共轭；

(3b)利用特征值分解定理，对解相干后的干扰子空间U₃特征值分解：

其中，σ_3j表示干扰子空间U₃特征值分解后第j个特征值,u_3jk表示干扰子空间U₃特征值分解后第j个特征向量中的第k个矢量,k＝1,2,...N；

(3c)对解相干后的干扰子空间U₃进行特征值分解后，得到M个大特征值diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)及对应的特征向量U_3e：

其中,diag(σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M)表示元素σ₃₁,σ₃₂,...,σ_3l,...,σ_3M对角矩阵,u_3lk表示干扰子空间U₃特征值分解后第l个特征向量中的第k个矢量,l＝1,2,...M；

(3d)利用大的特征值对应的特征向量U_3e，计算二次构造的干扰空间矩阵G_n：

G_n＝U_3e×U_3e ^H；

(4)利用阵列天线的相关参数，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，根据该时延τ_i，计算信号源的方向矢量a(θ₀)；

(5)利用二次构造的干扰空间矩阵G_n和信号源的导向矢量a(θ₀)，计算每根天线的权值w_i；利用每根天线的权值w_i，计算天线输出值y。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，按如下公式计算：

其中，c表示光速，θ₀表示信号源的来波方向。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中计算信号源的方向矢量a(θ₀)，按如下公式计算：

其中，j表示虚数，[·]^T表示·的转置，f表示来波信号的中心频率，τ_i表示信号源在第i个阵元的时延。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中计算每根天线的权值w_i，按如下公式计算：

其中，G_n表示二次构造的干扰空间矩阵，a(θ₀)表示信号源的方向矢量，(·)^H表示·的共轭转置，(·)^-1表示·的逆矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中的计算天线的输出值y，按如下公式计算：

y＝w_i×x_i(t)，

其中，w_i表示第i根天线的权值，x_i(t)表示第i根天线接收到的信号矢量。

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