CN110531313B

CN110531313B - 一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法

Info

Publication number: CN110531313B
Application number: CN201910817644.2A
Authority: CN
Inventors: 辛景民; 刘文怡; 左炜亮; 李�杰; 郑南宁
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2019-08-30
Filing date: 2019-08-30
Publication date: 2021-05-28
Anticipated expiration: 2039-08-30
Also published as: CN110531313A

Abstract

本发明公开了一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法，包括以下步骤：根据协方差矩阵R计算获得特征提取矩阵r；构建深度神经网络回归模型；产生深度神经网络回归模型的训练集；确定训练深度神经网络回归模型所需的各项参数；通过确定的参数和训练集训练构建的深度神经网络回归模型，获得训练好的深度神经网络回归模型；将特征提取矩阵r输入训练好的深度神经网络回归模型中，通过深度神经网络回归模型输出近场信号的波达方向和距离，完成近场信号源定位。本发明引入了深度神经网络回归模型，在信噪比低于15dB和快拍数小于200的情况下波达方向角的估计精度提高了十倍，距离的估计精度接近理论上的最优解。

Description

一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，特别涉及一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法。

背景技术

信号源定位是信号处理领域的根本问题，并且在雷达、声呐、无线通信、语音识别和机器人等领域都有广泛的应用。针对远场信号的波达方向估计，有学者提出了高精度的估计方法，如MUSIC和ESPRIT。当信号处于近场，即阵列孔径的菲涅尔区域内，入射到阵列的信号具有球型波面，所以必须同时由波达方向和距离同时表示。因此，上述具有远场假设的高精度不再适应于近场信号源定位；又有学者提出了许多方法，这些方法利用了二阶泰勒展开来近似圆形球面。其他主流的方法包括基于高阶统计量的方法，基于最大似然估计的方法和基于广义ESPRTIT的方法。目前的参数化方法不但包含对信号和噪声模型的严格假设，也严重依靠从信号方向到阵列输出这一前向映射的连续性，现有方法的性能会因为实际系统中的各种各样的缺陷而受损。

相比而言，数据驱动的深度学习方法具有通过训练过程重建复杂的传播模型的优势。尽管深度学习方法在很多恶劣的环境，如动态声音信号，宽带信号，合成噪音信号和混响环境等已取得成功，但其却很难直接应用于一般的信号定位，因为关于特征的信息非常有限。目前，关于神经网络的选择，绝大多数都选择了分类模型而非回归模型；最近，查克拉巴蒂等提出了一个模型，对于给定的长度为M的阵列，该模型可以用M-1层卷积网络产生最优的估计性能。尽管这为根据阵列的长度而调整网络参数提供了一定参考，但是随之阵列传感器的增加，这可能为导致计算成本增加。分类模型借鉴视频图像分类等应用，将信号定位建模为一个多分类问题。虽然该思路简单直接，但信号定位中的角度和距离有区别于分类问题中的标签，是连续性的物理变量，故而分类模型缺乏合理的物理解释。另外，分类模型考虑到计算成本，在类别数方面有所限制，导致分类精度较低，有的只有5°甚至10°，远远不能达到实际应用中的精度要求。

综上，亟需一种新的基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法，以解决上述存在的一个或多个技术问题。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法，包括以下步骤：

步骤1，采集或仿真获取待定位的近场信号数据，根据近场信号数据计算获得协方差矩阵R，根据协方差矩阵R计算获得特征提取矩阵r；

步骤2，构建深度神经网络回归模型；所述深度神经网络回归模型以步骤1获得的特征提取矩阵r为输入，通过卷积层和回归层将深度神经网络回归模型的输出映射成近场信号的波达方向和距离；

步骤3，通过仿真产生深度神经网络回归模型的训练集；确定训练深度神经网络回归模型所需的各项参数；

步骤4，通过步骤3确定的参数和训练集训练步骤2构建的深度神经网络回归模型，获得训练好的深度神经网络回归模型；

步骤5，将步骤1获得的特征提取矩阵r输入步骤4获得的训练好的深度神经网络回归模型中，通过深度神经网络回归模型输出近场信号的波达方向和距离，完成近场信号源定位。

本发明的进一步改进在于，步骤5还包括：

对步骤4获得的训练好的深度神经网络回归模型的卷积层层数进行优化，获得优化后的深度神经网络回归模型；

将步骤1获得的特征提取矩阵r输入优化后的深度神经网络回归模型中，通过深度神经网络回归模型输出近场信号的波达方向和距离，完成近场信号源定位。

本发明的进一步改进在于，步骤1中，

K个近场窄带非相干信号{s_k(n)}入射到一个由M个间距为d的传感器组成的均匀线性阵列上，传感器是完全校准的；

采集的近场信号数据x(n)＝As(n)+ω(n)；

其中，s(n)和ω(n)是由

分别给定的入射信号向量和加性噪声向量；A是经过校准的均匀线性阵列的方向矩阵，表达式为

a(θ_k,r_k)是均匀线性阵列的方向向量，表达式为

式中，τ_mk是第k个信号在参考传感器和第m个传感器之间由时间延迟导致的相位延迟，表达式为

其中，θ_k和r_k分别是第k个信号的波达方向角和距离，λ为波长；

协方差矩阵R＝AR_sA^H+σ²I_M；

其中R_s＝E{s(n)s(n)^H}，E{·}表示求期望，(·)^H表示艾尔米特转置；

特征提取矩阵r

其中，

和

分别表示一个复数值的实部和虚部；r的维度与协方差矩阵保持一致。

本发明的进一步改进在于，步骤1中，以均匀线性阵列的中心阵元为相位参考点，第m个传感器接收到的带有噪声的信号x_m(n)表示为

其中，m＝1,…,M，s_k(n)表示第k个信号，ω_m(n)为加性噪声，τ_mk是第k个信号在参考传感器和第m个传感器之间由时间延迟导致的相位延迟；

其中，θ_k和r_k是第k个信号的波达方向角和距离，λ为波长。

本发明的进一步改进在于，入射信号{s_k(n)}为广义的零均值的静态随机过程，加性噪声{ω_m(n)}是时空复数域的高斯白随机过程，均值为零，方差为σ²，并且与信号{s_k(n)}不相关。

本发明的进一步改进在于，步骤2中，构建的深度神经网络回归模型包括：

输入层，用于接收特征提取矩阵r；

卷积层，用于接收输入层的信号，对其进行二维卷积，批量标准化和激活，用于输出卷积处理后的信号；

dropout层，用于接收卷积处理后信号，以预设概率使得神经元不工作，防止过拟合；用于输出训练得到的二维特征网络；

全连接层，用于接收训练得到的二维特征网络，输出一维特征向量；

回归层，用于接收全连接层输出的一维特征信号，通过线性映射得到深度神经网络回归模型的输出，完成近场信号的定位；所述输出包括近场信号的波达方向角和距离；

其中，每个卷积层包括：

二维卷积网络，采用了16个维度为1×2的滤波器，步长为1，对输入信号进行卷积操作；

批量标准化层，用于对网络中传输的激活和梯度函数进行标准化；

激活函数ReLu层，用于对二维卷积网络神经元的输出进行非线性表达。

本发明的进一步改进在于，步骤2构建的深度神经网络回归模型中，

卷积层的层数为3；

回归层训练过程的损失由半均方误差表示：

其中，N是响应数量；t_i是目标输出；y_i是网络对该变量的预测输出，包括网络估计的波达方向和距离。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，确定训练深度神经网络回归模型所需的各项参数具体包括：网络由动量随机梯度下降算法训练而成，初始速率为0.001；每5个周期将学习速率减小10倍；训练周期最大数设置为20；训练迭代中用到的小批量的大小为128。

本发明的进一步改进在于，在0.5°和0.05λ的精度下，在信噪比为15dB时，波达方向角的估计准确率达到97％。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，通过仿真产生深度神经网络回归模型的训练集时具体包括：平面波按照0.01λ的间距在距离阵列0.70λ到1.90λ的范围内离散化，方向角按照1°的间隔在[-60°,60°)的范围内离散化，在离散后的各个网格点上都有1000个信号入射到阵列上。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法，相比于已有的传统的近场信号源定位算法在恶劣环境下表现较差的情况：本发明引入了深度神经网络回归模型在信噪比低于15dB和快拍数小于200的情况下波达方向角的估计精度提高了十倍，距离的估计精度接近理论上的最优解，因此鲁棒性较强；相比于基于分类的深度学习方法，本发明提出的基于回归的网络模型在0.5°和0.05λ的精度下，在信噪比为15dB时，波达方向角的估计准确率就达到了97％。在快拍数接近1000时，波达方向角和距离的估计准确率也能达到90％，估计效果远好于基于分类的方法，且具有更合理的物理解释。

进一步地，相比于查克拉巴蒂等提出的网络层数模型，本实施例通过实验发现3层网络可以同时达到训练性能最优和计算代价最小，故而减小了不必要的训练成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法中，深度神经网络回归模型结构示意图；

图2是本发明实施例中，近场信号波达方向估计性能变化的示意图；其中，图2(a)是近场信号波达方向角和距离估计的根均方误差(RMSE)随信噪比的变化示意图，图2(b)是近场信号波达方向角和距离估计的根均方误差(RMSE)随快拍数的变化示意图；

图3是本发明实施例中，神经网络的估计性能随网络层数的变化示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

数据模型以及问题描述：

考虑K个近场窄带非相干信号{s_k(n)}入射到一个由M个间距为d的传感器组成的均匀线性阵列上，并且假设这些传感器是完全校准的。

设定阵列的中心阵元为相位参考点，那么第m个传感器接收到的带有噪声的信号x_m(n)可以表示为

其中，m＝1,…,M，s_k(n)表示第k个信号，ω_m(n)为加性噪声，τ_mk是第k个信号在传感阵列最中间位置的传感器(即参考传感器)和第m个传感器之间由时间延迟导致的相位延迟；

其中，θ_k和r_k是第k个信号的波达方向角和距离，λ为波长。当第k个信号处在菲涅尔区域内时(例如，r_k∈(0.62(D³/λ)^1/2,2D²/λ))，D为阵列孔径，将(1)式重新表达为

其中，(·)^T代表转置，s(n)和ω(n)是由

分别给定的入射信号向量和加性噪声向量。A是经过校准的均匀线性阵列的方向矩阵，表示为

a(θ_k,r_k)是阵列的方向向量，可以表示为

本发明中，假定入射信号{s_k(n)}为广义的零均值的静态随机过程，加性噪声{ω_m(n)}是时空复数域的高斯白随机过程，均值为零，方差为σ²，并且与信号{s_k(n)}不相关。

本发明实施例的一种基于深度神经网络回归模型的近场信号源定位方法，是一种近场多信号源定位方法，包括以下步骤：

(1)采集或仿真获取信号并重组信号的协方差矩阵R，计算得到特征提取矩阵r；

(2)设计构建深度神经网络结构；

(3)确定训练深度神经网络所需的各项参数；

(4)根据以上设定训练网络，得到训练结果；通过步骤(3)获得的参数训练步骤(2)

构建的深度神经网络，获得训练后的深度神经网络模型；

(5)对步骤(4)获得的训练后的深度神经网络模型的层数进行优化，获得训练好的深度

神经网络模型。

优选的，步骤(1)中，计算得到网络输入的特征提取矩阵r：

由近场信号数据

首先计算得到协方差矩阵R

R＝E{x(n)x(n)^H}＝AR_sA^H+σ²I_M

其中R_s＝E{s(n)s(n)^H}，E{·}表示求期望，(·)^H表示艾尔米特转置。

一般来说R可以通过对时间项n取平均近似得到。因为R是赫米尔阵，所以矩阵的上三角和下三角含有冗余信息。考虑到需要分解矩阵的每一个复数元素(处对角线元素以外)为实部和虚部，本发明提出一种由以下形式表达的特征提取矩阵r

其中，

和

分别表示一个复数值的实部和虚部。矩阵r的维度，或者说输入的大小和协方差矩阵保持一致。

步骤(2)设计构建深度神经网络结构：

请参阅图1，本发明构建的一种深度神经网络结构。

步骤(1)中得到的特征提取矩阵r为网络的输入层，维度为M×M×1，表示长宽是M个像素，单通道；

接下来是三个结构相似的卷积层用来学习输入信号的局部特征，以第一个为例进行介绍：

该二维卷积网络(2Dconvolution)采用了16个维度为1×2的滤波器，步长为1，对输入信号进行卷积操作；然后是一个批量标准化层(BatchNormalization)，用于对网络中传输的激活和梯度函数进行标准化，使得网络训练更易于优化。最后是激活函数ReLu层(ReluLayer)。

与现有方法不同，现有方法一般采用较大尺寸的滤波器比如5×7或者方形滤波器2×2，本发明采用小尺寸不规则的滤波器，因为这样能更好地捕获输入信号的具体和复杂的特征，进而提高估计性能；而于此同时训练成本只有略微的增加。

后两个卷积层除了滤波器个数外其余特征与第一个保持一致。

考虑到池化层会导致网络性能下降，故本发明并未设置最大池化层进行下采样。

本发明，为了防止网络模型过拟合，加入了dropout层。该层的功能是让神经元以20％的概率不工作，以提高网络的泛化能力。

接下来是全连接层(Fully Connected Layer)，用于将学到的特征映射到样本标记空间。

最后是回归层(Regression Layer)，其中训练过程的损失由半均方误差表示：

其中，N是响应数量，t_i是目标输出，y_i是网络对该变量的预测输出，即网络估计的波达方向和距离；由回归层得到网络的输出，即信号的波达方向角和距离。

步骤(3)网络训练所需的各项参数按照以下条件设置：

1)网络由动量随机梯度下降算法训练而成，初始速率为0.001；

2)为了防止训练陷入局部优化或者发散，每5个周期将学习速率减小10倍；

3)训练周期最大数设置为20；

4)训练迭代中用到的小批量的大小为128；

在训练之前，打乱训练数据的顺序；同理，验证数据集也会在验证前被打乱顺序。

步骤(4)根据以上参数训练网络，得到训练结果。

步骤(5)为了对提升神经网络模型提供参考和借鉴，本发明设计了实验调查网络中卷积层数对估计性能的影响：在快拍数设为64的前提下，分别比较了有1至4层卷积层的网络的DOA估计性能随着信噪比的变化。比较上述结果，得到性能最优的估计所对应的网络层数。

下面通过数值仿真验证本发明方法的有效性：

本发明实施例提出的方法在一个由9个传感器组成的均匀线性阵列上进行验证，传感器之间的间距是波长的一半。理论上来说，该网络可以同时训练多信号源并估计其波达方向和距离估计。但是为了简明起见，我们只举一个信号源的例子。信号源的位置为(r,θ)＝(1.7λ,12°)，该位置位于菲涅尔范围内(0.62λ<r<2λ)。为了产生训练数据集，信号源从距离阵列0.70λ到1.90λ，[-60°,60°)范围内入射到阵列上。对于波达方向的仿真实验，空域按照1°的间隔离散化，也就是一共有120个网格。对于距离的仿真实验，平面波按照0.01λ的间距离散化，故而也有120个网格。对于每一个波达方向和距离都有1000个采样，所以共有12万个采样，其中十分之一被作为验证数据集。针对快拍数的实验和针对信噪比的实验具有一样的训练集和验证集大小。实验结果和GESPRIT方法和克拉默边界进行了对比。

图2(a)分别表示DOA和距离随着信噪比变化的根均方误差的性能。快拍数设置为64，且信噪比从-10dB变化到20dB。可以看出DOA和距离的根均方误差都随着SNR的提高而下降。除此之外，该图表明本文提出的方法在较恶劣的情况下，即低信噪比低于15dB和快拍数小于200的情况下，可以更好地适应实际环境。

图2(b)分别展示了DOA和距离随着快拍数变化的根均方误差性能。SNR设定为4dB，且快拍数从10变化到1000。该图显示DOA和距离的根均方误差性能随着快拍数的提升遵循粗略的单调下降规律。与随着SNR的估计性能相对应，本文提出的方法普遍比GESPRIT表现要好，尤其当快拍数较小的时候。因为传统方法在恶劣环境下表现较差，比如信噪比低于15dB和快拍数小于200的情况下，而本文提出的方法却表现出了能够利用深度学习神经网络后者其他技术来弥补该缺陷的能力。

本发明的近场信号源定位方法，在信噪比低于15dB和快拍数小于200的情况下，波达方向角的估计性能相比GESPRIT方法提升了十倍，距离的估计性能接近理论上的最好结果。

请参阅图3，通过图3可以看出估计性能随着卷积层从1变成3层不断提升，因为理论上来说更深的网络有更强的表达能力。然而，由3层卷积组成的深度神经网络要比由4层组成的性能更好。这可以由参数过多导致的随之增加的过训练风险增大而得到解释。实际上，过多的卷积层可以导致过采样和网络退化，还有增大的计算成本。所以，我们选择三层卷积层作为表达能力和各种风险的平衡。

表1.近场验证集信号波达方向角和距离估计以0.5°和0.05λ为精度的准确率随信噪比的变化

SNR	-10	-5	0	5	10	15	20	25	30	35
											DOA	0.1077	0.2928	0.5112	0.7822	0.9222	0.9702	0.9765	0.9825	0.9842	0.9800
Range	0.1390	0.2917	0.5037	0.7032	0.7787	0.8365	0.8670	0.8817	0.8865	0.9070

表2.近场验证集信号波达方向角和距离估计以0.5°和0.05λ为精度的准确率随快拍数的变化

Snapshots	10<sup>1.0</sup>	10<sup>1.2</sup>	10<sup>1.4</sup>	10<sup>1.6</sup>	10<sup>1.8</sup>	10<sup>2.0</sup>	10<sup>2.2</sup>	10<sup>2.4</sup>	10<sup>2.6</sup>	10<sup>2.8</sup>
											DOA	0.3315	0.3932	0.4755	0.5642	0.6310	0.7098	0.7938	0.8560	0.8813	0.9407
Range	0.3037	0.3428	0.4273	0.4862	0.5610	0.6357	0.7112	0.7938	0.7820	0.9010

通过表1和表2，可以看出在精度设置为0.5°和0.05λ的前提下，本发明提出的方法在信噪比为15dB时，波达方向角的估计准确率就达到了97％。在快拍数接近1000时，波达方向角和距离的估计准确率也能达到90％。

本发明提出了一个基于深度神经网络的回归模型，用以解决近场信号源的定位问题。与过去那些主要关注远场或混响环境中声音信号的波达方向估计方法不同，本发明主要解决近场源一般信号的波达方向和距离。我们把信号的特征重新组合，并以矩阵的形式输入神经网络中，而不是向量形式。因为这样能更好地利用神经网络的结构优势。与此同时，我们设计了一个回归模型来提供一个精度较高的，合理的结果。仿真结果显示该方法在较恶劣的环境下相比传统方法有更好的性能。相比于已有的传统的近场信号源定位算法，本发明方法在快拍数较低，信噪比较差的情况下也能保持较高性能，因此鲁棒性较强；相比于基于分类的深度学习方法，本文提出的基于回归的网络模型具有更高的精度，且更合理的解释。同时，由于网络训练在线下进行，线上可直接使用训练过的网络，没有多余的计算载荷，效率较高。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。