CN108631851B - 基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法，主要解决现有技术中由于干扰功率起伏，天线方向图零陷的深度不能完全抑制干扰的问题。其实现步骤为：1.获取均匀天线阵列的相关参数，来波信号的相关参数；2.利用天线阵列接收数据，计算天线阵列接收数据的自相关矩阵；3.利用天线阵列的相关参数计算期望信号的方向矢量及导向矢量矩阵；4.利用矩阵奇异值分解，对自相关矩阵进行分解，构造新的干扰子空间；5.利用新的干扰子空间矩阵和期望信号的方向矢量，计算零陷加深后的自适应波束形成最优权系数。本发明加深了干扰信号的零陷，提升了抗干扰性能，可用于信号处理系统。

Description

基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种自适应波束形成方法，可用于信号抗干扰处理系统。

背景技术

在通信和雷达领域，自适应天线是及其重要的部件之一。自适应天线能够自动将天线最大辐射方向对准所需信号的来波方向，将天线方向图的波瓣零陷对准干扰方向，具有极为灵活可靠的抗干扰检测能力，是空域上反电子对抗的一种有效措施，其由天线阵列和自适应处理系统构成，故又称自适应阵列。

自适应处理系统的核心是自适应波束形成，自适应波束形成是指根据一定的波束形成准则和算法实时自适应地调整权向量，使得各阵元的接收信号通过加权叠加后，输出信号的质量在所采用的准则下最优使期望信号得到最大的输出功率，零陷对准干扰方向，对干扰信号进行抑制,从而提高阵列输出的信干噪比。

自适应波束形成中的最佳滤波准则有最小均方误差MMSE准则、最小方差MV准则、最大信干噪比SINR准则等。其中:

最小均方误差MMSE准则使阵列输出信号与期望信号的均方误差最小，该准则不需要已知期望信号的波达方向，但会产生干扰信号。

最小方差准则MV在广义约束条件下使阵列输出方差最小，该准则必须已知期望信号的波达方向。

最大信干噪比SINR准则使有用信号功率与干扰信号及噪声功率比最大，该准则可以获得最大的信噪比，但必须已知噪声统计特性和期望信号的波达方向。

上述准则在自适应波束形成中应用广泛，但当干扰功率起伏时，自适应波束形成的零陷深度不足以完全抑制干扰，使得波束形成器的输出信号中仍含有干扰分量，抗干扰性能急剧下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法，以提高干扰功率起伏时的抗干扰性能。

本发明的技术思路是：通过采用均匀直线阵列为信号的接收模型，对天线阵列接收信号的自相关矩阵进行奇异值分解，增大干扰子空间，提高干扰功率。通过计算改进后的干扰子空间矩阵、期望信号的方向矢量，得到零陷加深后的自适应波束形成最优权系数，其实现步骤包括如下：

1、一种基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法，其特征在于，包括：

(1)获取均匀天线阵列的阵元数N和阵元间距d，天线阵列接收数据x(t)，获取期望信号的波达方向θ₀，干扰信号个数M、干扰信号的波达方向θ_k，信号源频率f和发射信号波长λ；k＝1,2,...,M；

(2)利用天线阵列接收数据x(t)，计算天线阵列接收数据x(t)的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)·(x(t))^H]，

其中，E[·]表示·的数学期望，H表示共轭转置；

(3)利用步骤(1)获取阵列天线的阵元数N和阵元间距d，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，根据该时延τ_i，计算期望信号的方向矢量a(θ₀)及均匀直线阵的导向矢量矩阵A，i＝1,2,...,N；；

(4)利用矩阵奇异值分解定理，对自相关矩阵R_xx进行分解：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...,N；

(5)利用分解后的自相关矩阵R_xx，构造新的干扰子空间：

(5a)利用分解后的自相关矩阵R_xx，得到干扰子空间的M个大特征值Λ及对应的特征向量U：

Λ＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)

其中，其中diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)表示对角线元素σ₁,σ₂,...,σ_k,...,σ_M的对角矩阵，σ_k表示干扰子空间的第k个特征值，k＝1,2,...,M。U_1i表示R_xx特征值分解后的第1个特征向量中的第i个矢量，U_ki表示R_xx特征值分解后的第k个特征向量中的第i个矢量；

(5b)利用干扰子空间的特征值Λ，特征向量U，计算干扰子空间新的特征值Λ₁和特征向量U₁：

U₁＝P·U

其中，P是可以增强干扰子空间但不改变波束到达方向的参数，P＝α₂·AA^H。α₁，α₂是两个数值不同的调节因子，取值范围为1.5～5，A是均匀直线阵的导向矢量矩阵；

(5c)利用新的特征值Λ₁和新的特征向量U₁，计算新的干扰子空间矩阵R_x：

R_x＝U₁Λ₁U₁ ^H，

(6)利用新的干扰子空间矩阵R_x和期望信号的方向矢量a(θ₀)，计算零陷加深后的自适应波束形成最优权系数ω：

其中，θ₀表示期望信号的波达方向，R_x ^-1表示R_x的逆矩阵。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明利用天线阵列的接收数据，对天线阵列接收信号的自相关矩阵进行奇异值分解，增大干扰子空间，提高干扰功率，使得天线方向图的零陷加深，解决了现有技术中由于干扰功率起伏、自适应波束形成的零陷深度不能完全抑制干扰的问题，提高了系统的抗干扰性能。

2.本发明直接将自相关矩阵进行奇异值分解，得到其特征值和特征向量，构建新的干扰子空间，弥补了利用阵列分解自相关矩阵时天线损失的孔径，且不会增加天线阵列排布的复杂度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为本发明与传统自适应调零方法的对比曲线图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明作进一步详细说明。

参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤1，获取均匀天线阵列的相关参数和来波信号的相关参数。

设置来波信号的相关参数，包括干扰信号个数M、第k个信号的波达方向θ_k，k＝1,2,...,M，期望信号的波达方向θ₀、信号源频率f和发射信号波长λ；

根据天线排布情况，获取线性阵列天线的相关参数，包括线阵的阵元个数N和阵元间隔d，天线阵列接收数据x(t)。

步骤2，利用天线阵列接收数据x(t)，计算天线阵列接收数据x(t)的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)·(x(t))^H]

其中，E[·]表示·的数学期望，H表示共轭转置。

步骤3，根据阵列天线的相关参数，计算期望信号的方向矢量a(θ₀)及均匀直线阵的导向矢量矩阵A。

3a)利用步骤1获取的阵列天线的阵元间隔d，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i：

其中，c表示光速，θ₀表示期望信号的波达方向，i＝1,2,...,N；

3b)利用信号源在第i个阵元的时延τ_i，计算期望信号的方向矢量a(θ₀)：

其中，T表示转置，τ_i表示信号源在第i个阵元的时延，f表示信号源频率，j表示虚数单位；

3c)利用信号源在第i个阵元的时延τ_i，计算均匀直线阵的导向矢量矩阵A：

A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_k),...,a(θ_M)],

其中，a(θ_k)表示第k个信号的方向矢量，

λ为发射信号波长，j表示虚数单位，d表示阵元间距，N表示天线阵列的阵元数，T表示转置。

步骤4，利用矩阵奇异值分解定理，对自相关矩阵R_xx进行分解如下：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...,N。

步骤5，利用分解后的自相关矩阵R_xx，构造新的干扰子空间。

5a)利用分解后的自相关矩阵R_xx，得到干扰子空间的M个大特征值Λ及对应的特征向量U：

Λ＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)

其中，其中diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)表示对角线元素σ₁,σ₂,...,σ_k,...,σ_M的对角矩阵，σ_k表示干扰子空间的第k个特征值，k＝1,2,...,M。U_1i表示R_xx特征值分解后的第1个特征向量中的第i个矢量，U_ki表示R_xx特征值分解后的第k个特征向量中的第i个矢量；

5b)利用干扰子空间的特征值Λ，特征向量U，计算干扰子空间新的特征值Λ₁和特征向量U₁：

U₁＝P·U

其中，P是可以增强干扰子空间但不改变波束到达方向的参数，P＝α₂·AA^H，

α₁，α₂是两个数值不同的调节因子，取值范围为1.5～5，A是均匀直线阵的导向矢量矩阵；

5c)利用新的特征值Λ₁和新的特征向量U₁，计算新的干扰子空间矩阵R_x：

R_x＝U₁Λ₁U₁ ^H。

步骤6，利用新的干扰子空间矩阵R_x和期望信号的方向矢量a(θ₀)，计算零陷加深后的自适应波束形成最优权系数ω：

其中，θ₀表示期望信号的波达方向，R_x ^-1表示R_x的逆矩阵。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

设置天线阵是4天线均匀线阵，天线间距是80cm；

设置一路期望信号，其中心频率是1561.098MHz，带宽是4.092MHz，方向角是-60°；设置三路干扰信号，其中心频率分别是1561.098MHz，1200MHz，1600MHz，带宽分别是4.092MHz，2MHz，6MHz，三路信号方向角分别是-20°，30°，60°；天线接收到的四路信号不相干；

设置干噪比是50dB，环境中信噪比是-20dB。

2.仿真内容

在上述仿真条件下，将4路信号入射到由4根天线组成的均匀线阵，用本发明和传统自适应调零算法对该均匀线阵进行自适应波束形成，结果图2，从图2可见本发明加深了干扰信号的零陷深度，有效抑制干扰信号。

Claims (4)

1.一种基于均匀直线阵列零陷加深的自适应波束形成方法，其特征在于，包括：

(1)获取均匀天线阵列的阵元数N和阵元间距d，天线阵列接收数据x(t)，获取期望信号的波达方向θ₀，干扰信号个数M，干扰信号的波达方向θ_k，信号频率f和发射信号波长λ；k＝1,2,...,M；

(2)利用天线阵列接收数据x(t)，计算天线阵列接收数据x(t)的自相关矩阵R_xx：

R_xx＝E[x(t)·(x(t))^H]，

其中，E[·]表示·的数学期望，H表示共轭转置；

(3)利用步骤(1)获取的阵列天线阵元数N和阵元间距d，计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，根据该时延τ_i，计算期望信号的方向矢量a(θ₀)及均匀直线阵的导向矢量矩阵A，i＝1,2,...,N；

(4)利用矩阵奇异值分解定理，对自相关矩阵R_xx进行分解：

其中，σ_j表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征值，u_ji表示自相关矩阵R_xx特征值分解后的第j个特征向量中第i个矢量，j＝1,2,...,N；

(5)利用分解后的自相关矩阵R_xx，构造新的干扰子空间：

(5a)利用分解后的自相关矩阵R_xx，得到干扰子空间的特征值Λ及对应的特征向量U：

Λ＝diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)

其中，其中diag(σ₁,σ₂,...,σ_k,...σ_M)表示对角线元素σ₁,σ₂,...,σ_k,...,σ_M的对角矩阵，σ_k表示干扰子空间的第k个特征值，k＝1,2,...,M；u_ki表示R_xx特征值分解后的第k个特征向量中的第i个矢量；

(5b)利用干扰子空间的特征值Λ，特征向量U，计算干扰子空间新的特征值Λ₁和特征向量U₁：

U₁＝P·U

其中，P是增强干扰子空间但不改变波束到达方向的参数，P＝α₂·AA^H；α₁，α₂是两个数值不同的调节因子，取值范围为1.5～5，A是均匀直线阵的导向矢量矩阵；

(5c)利用新的特征值Λ₁和新的特征向量U₁，计算新的干扰子空间矩阵R_x：

R_x＝U₁Λ₁U₁ ^H，

(6)利用新的干扰子空间矩阵R_x和期望信号的方向矢量a(θ₀)，计算零陷加深后的自适应波束形成最优权系数ω：

其中，θ₀表示期望信号的波达方向，R_x ^-1表示R_x的逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中计算信号源在第i个阵元的时延τ_i，按如下公式计算：

其中，c表示光速，θ₀表示期望信号的波达方向，d表示阵元间距。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中计算均匀直线阵的导向矢量矩阵A，计算公式为：

A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_k),...,a(θ_M)]

其中，a(θ_k)表示第k个信号的方向矢量，

λ为发射信号波长，j表示虚数单位，d表示阵元间距，N表示天线阵列的阵元数，T表示转置。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中计算期望信号的方向矢量a(θ₀)，计算公式为：

其中，T表示转置，τ_i表示信号源在第i个阵元的时延，f表示信号源频率，j表示虚数单位。

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