CN109901131B - 基于斜投影的多径利用相干波束形成方法 - Google Patents

基于斜投影的多径利用相干波束形成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于斜投影的多径利用相干波束形成方法，主要解决现有技术在多径环境中多径相干信号无法有效接收的问题。其方案是：根据回波数据，得到直达波导向矢量和反射波导向矢量的正交投影矩阵；根据直达波导向矢量和反射波导向矢量的正交投影矩阵，得到相对应的斜投影算子；根据得到的两个斜投影算子，计算斜投影后的直达波和反射波信号；对斜投影后的直达波和反射波信号分别做波束形成并将结果合并，得到总的输出信号；本发明由于对回波信号分别向直达波和反射波方向做斜投影，并将直达波信号和反射波信号的波束形成结果合并，有效利用了多径信息，提高了回波信号的信噪比，可用于对多径环境中多径相干信号的有效接收。

Description

基于斜投影的多径利用相干波束形成方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种相干波束形成方法，可用于对多径环境中多径相干信号有效接收。
背景技术
雷达在进行低空探测时，回波信号中不仅包含直达波信号，还包括多径波信号。在多径效应的影响下，直达波和多径波互为相干源信号，多径相干干扰会对消期望信号，导致信噪比急剧下降，传统波束形成算法性能将快速下降甚至失效，多径效应严重影响着低仰角目标的探测性能。为解决此问题，多径干扰波束形成算法得到广泛地研究，目前，根据对多径干扰的处理方式不同，可分为多径干扰抑制波束形成算法和多径信号接收波束形成算法。其中：
多径干扰抑制波束形成算法，主要是通过解相干处理或线性约束实现期望信号的有效接收。典型的解相干处理算法是空问平滑算法，该算法可以有效地实现解相干处理，但是牺牲了阵列的有效孔径，且稳健性较差。
多径信号接收波束形成算法，是对多径信号联合接收，目的是为充分利用多径信号信息。通过在期望信号和多径干扰来向附近施加最差性能约束实现多径信号的联合接收，且具有较好的稳健性，但该算法需估计多径干扰来向，且存在当输入信噪比增加时性能下降、输出信噪比低的问题。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有方法的不足，提出一种基于斜投影的多径利用相干波束形成方法，以有效利用多径信息进行相干波束形成，提高回波信号的信噪比。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)在窄带多径环境下，雷达产生发射信号S，得到阵列雷达回波数据X，该回波数据X中含有直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)；
(2)根据直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)，得到合成导向矢量C、直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，并分别张成合成子空间<C>、直达波子空间<D>和反射波子空间<M>；
(3)根据直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，分别向直达波子空间<D>和反射波子空间<M>做投影，得到直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000021
和反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000022
(4)根据反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000023
和直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000024
分别得到沿反射波子空间向直达波子空间做斜投影的斜投影算子ED|M和沿直达波子空间向反射波子空间做斜投影的斜投影算子EM|D；
(5)根据沿反射波子空间向直达波子空间做斜投影的斜投影算子ED|M和沿直达波子空间向反射波子空间做斜投影的斜投影算子EM|D，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D；
5a)根据(5)得到的两个斜投影算子ED|M和EM|D，合成子空间分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC；
Figure BDA0002004874120000025
Figure BDA0002004874120000026
其中，(·)H表示矩阵的共轭转置运算，(·)-1表示矩阵求逆运算，ρ为反射系数；
5b)根据斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC，阵元接收信号分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D：
Figure BDA0002004874120000027
其中，P＝[p1,p2,…,pN]T为阵列的高斯白噪声，N为阵元个数；
(6)根据斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D，分别做常规波束形成，得到直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D：
Figure BDA0002004874120000031
其中，W为加权向量，|·|表示取模值；
(7)根据直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D，得到总的输出信号Y：
Figure BDA0002004874120000032
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1、能有效接收多径相干信号。
为减弱多径效应对波束形成的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法。本发明充分利用多径相干信号的来波信息，通过对回波信号分别向直达波和反射波方向做斜投影，然后分别进行常规波束形成，最终输出信号为两条路径信号的相干叠加，因而在低空多径的情况下，能有效解决多径相干信号接收问题，适用范围较广。
2、提高了回波信号的信噪比。
由于多径相干干扰会对消期望信号，导致回波信号信噪比急剧下降，本发明通过利用多径信息进行波束形成，充分利用了来自目标的两条路径的信号能量，提高了回波信号的信噪比。
附图说明
图1是本发明使用的场景示意图；
图2是本发明的实现流程图；
图3是在信噪比为-10dB时，用本发明仿真得到的三维方向增益图；
图4是在信噪比为-10dB时，用本发明仿真得到的二维方向增益图；
图5是在信噪比为-10dB时，本发明与用常规波束形成方法、传统自适应波束形成方法的增益对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例和效果作进一步详细描述。
参照图1，本发明的使用场景，包括直达波和反射波两条来波路径，其中，目标高度为Ht，天线高度为Hr，目标与水平面的仰角为θ，目标与天线的斜距为R，目标直达波方向的入射角为θ1，反射波方向的入射角度为θ2。目标与天线的直达波程和反射波程分别为Rt和Rr，两者的波程差为ΔR。
其各参数几何关系为：
Figure BDA0002004874120000041
Figure BDA0002004874120000042
Figure BDA0002004874120000043
Figure BDA0002004874120000044
Figure BDA0002004874120000045
ΔR＝Rr-Rt≈2Hr sinθ。
参照图2，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1：建立阵列雷达信号模型，获取雷达回波数据。
1a)假设接收阵列为N阵元的均匀线阵，目标为远场窄带单目标信源，阵元间隔d为半波长，λ为信号波长，信源为直达波和多径波的合成；
1b)雷达阵列天线产生发射信号S，得到阵列回波数据矩阵X，该回波数据X包括直达波信号、多径信号和噪声，其表示如下：
Figure BDA0002004874120000046
其中，
Figure BDA0002004874120000047
为直达波方向的导向矢量，(·)T表示矩阵的转置运算，
Figure BDA0002004874120000048
为多径波方向的导向矢量，P＝[p1,p2,…,pN]T为阵列的高斯白噪声，A＝[a(θ1),a(θ2)]为空间阵列流型矩阵，ρ为反射系数。
步骤2：根据直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)，分别得到直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000051
和反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000052
2a)根据直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)，得到合成导向矢量C＝a(θ1)+ρa(θ2)、直达波导向矢量D＝a(θ1)和新的反射波导向矢量M＝ρa(θ2)；
2b)根据合成导向矢量C、直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，分别张成合成子空间<C>、直达波子空间<D>和反射波子空间<M>；
2c)根据直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，分别向直达波子空间<D>和反射波子空间<M>做投影，得到直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000053
和反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000054
Figure BDA0002004874120000055
Figure BDA0002004874120000056
其中，I为N×N维的单位矩阵，N表示阵元个数，(·)H表示矩阵的共轭转置运算，(·)-1表示矩阵求逆运算。
步骤3：根据反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000057
和直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure BDA0002004874120000058
通过下式计算，分别得到沿着与反射波子空间平行的方向到直达波子空间上的斜投影算子ED|M和沿着与直达波子空间平行的方向到反射波子空间上的斜投影算子EM|D：
Figure BDA0002004874120000059
Figure BDA00020048741200000510
步骤4：根据沿着与反射波子空间平行的方向到直达波子空间上的斜投影算子ED|M和沿着与直达波子空间平行的方向到反射波子空间上的斜投影算子EM|D，用阵元接收信号分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D。
4a)根据步骤(4)中得到的两个斜投影算子ED|M和EM|D，用合成导向矢量空间分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC；
Figure BDA0002004874120000061
Figure BDA0002004874120000062
4b)根据斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC，阵元接收信号分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D：
Figure BDA0002004874120000063
Figure BDA0002004874120000064
步骤5：根据斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D，分别做常规波束形成，得到直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D：
YD|M＝WHXD|M
＝aH(θ1)ED|MX
＝aH(θ1)a(θ1)S+aH(θ1)ED|MP
＝NS+aH(θ1)ED|MP
YM|D＝WHXM|D
＝(ρa(θ2))HEM|DX
＝(ρa(θ2))Hρa(θ2)S+(ρa(θ2))HEM|DP
＝|ρ|2NS+(ρa(θ2))HEM|DP
其中，W为加权向量，|·|表示取模值。
步骤6：根据直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D，得到总的输出信号Y：
Y＝YD|M+YM|D
＝(1+|ρ|2)NS+(aH(θ1)ED|M+(ρa(θ2))HEM|D)P
从上式可见，回波信号方向增益(1+ρHρ)N为直达波信号方向增益N与多径波信号方向增益ρHρN的相干叠加，充分利用了来自目标的两条路径的信号能量，有效解决了多径相干信号接收问题。
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步验证。
1.实验场景：
采用如图1所示的场景，以一组阵元个数为64的均匀线阵为例进行仿真，阵元间距d＝λ/2，信号波长为λ＝0.075m，载频为f0＝4GHz，天线高度为20m，目标高度为121m，目标距离为10Km，带宽为50MHz，多径波信号与直达波信号的距离差为0.4840m，反射系数幅值0.9，相位170°，直达波信号来波角度为0.6°，多径波信号来波角度为-0.8°，直达波信号与多径波信号的来波角度差为1.4°。
2.实验内容和实验结果分析：
实验1，在快拍数为1024、信噪比为-10dB的条件下，不利用直达波角和多径反射波角的关系，在2维搜索情况下得到的波束形成，仿真其三维方向增益图，结果如图3所示；利用直达波角和多径反射波角的，即θ2≈-arcsin(sin(θ1)+2Hr/Rt)，在1维搜索情况下得到的波束形成，仿真其二维方向增益图，结果如图4所示。
从图3和4可见：本发明由于对回波信号分别向直达波和反射波方向做斜投影，并将直达波信号和反射波信号的波束形成结果合并，充分利用了多径信息，使得在目标方向具有较高的方向增益。
实验2，在快拍数为1024、输入信噪比为-10dB的条件下，进行100次Monte-Carlo仿真实验，仿真常规波束形成方法、传统自适应波束形成方法与本发明波束形成方法的方向增益，结果如图5所示。
从图5可见：与常规波束形成方法和自适应波束形成方法相比，本发明由于对直达波和反射波方向分别做斜投影，并分别进行了常规波束形成，充分利用了多径信息，使得在目标方向具有较高的方向增益，可以更好的接收回波信号。

Claims (5)

1.一种基于斜投影的多径利用相干波束形成方法，其特征在于，包括如下：
(1)在窄带多径环境下，雷达产生发射信号S，得到阵列雷达回波数据X，该回波数据X中含有直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)；
(2)根据直达波导向矢量a(θ1)和反射波导向矢量a(θ2)，得到合成导向矢量C、直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，并分别张成合成子空间<C>、直达波子空间<D>和反射波子空间<M>；
(3)根据直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，分别向直达波子空间<D>和反射波子空间<M>做投影，得到直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000011
和反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000012
(4)根据反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000013
和直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000014
分别得到沿反射波子空间向直达波子空间做斜投影的斜投影算子ED|M和沿直达波子空间向反射波子空间做斜投影的斜投影算子EM|D；
(5)根据沿反射波子空间向直达波子空间做斜投影的斜投影算子ED|M和沿直达波子空间向反射波子空间做斜投影的斜投影算子EM|D，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D；
5a)根据(5)得到的两个斜投影算子ED|M和EM|D，合成子空间分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC；
Figure FDA0003883927360000015
Figure FDA0003883927360000016
其中，(·)H表示矩阵的共轭转置运算，(·)-1表示矩阵求逆运算，ρ为反射系数；
5b)根据斜投影后直达波方向矢量ED|MC和斜投影后反射波方向矢量EM|DC，阵元接收信号分别向直达波子空间和反射波子空间做斜投影，得到斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D：
Figure FDA0003883927360000021
其中，P＝[p1,p2,…,pN]T为阵列的高斯白噪声，N为阵元个数；
(6)根据斜投影后的直达波信号XD|M和反射波信号XM|D，分别做常规波束形成，得到直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D：
Figure FDA0003883927360000022
其中，W为加权向量，|·|表示取模值；
(7)根据直达波输出信号YD|M和反射波输出信号YM|D，得到总的输出信号Y：
Figure FDA0003883927360000023
2.根据权利要求1所述的方法，其中(1)中的阵列雷达回波数据X，表示如下：
Figure FDA0003883927360000024
其中，a(θ1)为直达波方向的导向矢量，a(θ2)为反射波导向矢量，A＝[a(θ1),a(θ2)]为空间阵列流型矩阵，ρ为反射系数，P＝[p1,p2,…,pN]T为阵列的高斯白噪声。
3.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中的合成导向矢量C、直达波导向矢量D和新的反射波导向矢量M，分别表示如下：
C＝a(θ1)+ρa(θ2)
D＝a(θ1)
M＝ρa(θ2)。
4.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中的直达波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000031
和反射波导向矢量的正交投影矩阵
Figure FDA0003883927360000032
通过下式计算：
Figure FDA0003883927360000033
Figure FDA0003883927360000034
其中，I为N×N维的单位矩阵，N表示阵元个数，(·)H表示矩阵的共轭转置运算，(·)-1表示矩阵求逆运算。
5.根据权利要求1所述的方法，其中(4)中的分别沿反射波子空间向直达波子空间做斜投影的斜投影算子ED|M和沿直达波子空间向反射波子空间做斜投影的斜投影算子EM|D，通过下式计算：
Figure FDA0003883927360000035
Figure FDA0003883927360000036
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