CN109901132B - 一种多径利用的自适应相干波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多径利用的自适应相干波束形成方法，主要解决现有技术在低空多径环境中多径相干信号无法有效接收的问题。其实现方案是：1.在窄带多径环境下，雷达产生发射信号，得到阵列雷达回波数据；2.根据回波数据，计算阵列协方差矩阵；3.对阵列协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间，4.根据信号子空间与噪声子空间的正交性，估计多径反射系数；5.对多径反射系数进行约束，求得最优加权向量；6.根据最优加权向量，得到自适应波束形成；本发明通过约束反射系数求得最优加权向量进行自适应波束形成，有效利用了多径相干信息，提高了回波信号的信噪比，可用于对多径环境中多径相干信号的有效接收。

Description

一种多径利用的自适应相干波束形成方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种自适应相干波束形成方法，可用于对多径环境中多径相干信号有效接收。

背景技术

雷达在进行低空探测时，回波信号中不仅包含直达波信号，还包括多径波信号。在多径效应的影响下，直达波和多径波互为相干源信号，多径相干干扰会对消期望信号，导致信噪比急剧下降，传统波束形成算法性能将快速下降甚至失效，多径效应严重影响着低仰角目标的探测性能。为解决此问题，多径干扰波束形成算法得到广泛地研究，目前，根据对多径干扰的处理方式不同，可分为多径干扰抑制波束形成算法和多径信号接收波束形成算法。其中：

多径干扰抑制波束形成算法，主要是通过解相干处理或线性约束实现期望信号的有效接收。典型的解相干处理算法是空问平滑算法，该算法可以有效地实现解相干处理，但是牺牲了阵列的有效孔径，且稳健性较差。

多径信号接收波束形成算法，是对多径信号联合接收，目的是为充分利用多径信号信息。通过在期望信号和多径干扰来向附近施加最差性能约束实现多径信号的联合接收，且具有较好的稳健性，但该算法需估计多径干扰来向，且存在当输入信噪比增加时性能下降、输出信噪比低的问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有方法的不足，提出一种多径利用的自适应相干波束形成的方法，以有效利用多径信息进行自适应相干波束形成，提高回波信号的信噪比。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)在窄带多径环境下，雷达产生发射信号S，得到阵列雷达回波数据X；

(2)根据回波数据X，计算阵列协方差矩阵R_x；

(3)根据阵列协方差矩阵R_x，估计多径反射系数

(4)对多径反射系数

进行约束，求得最优加权向量W_opt：

4a)对回波数据X在各阵元上的分量进行加权求和，求得阵列输出y：

y＝W^HX

＝W^H[a(θ₁)+ρa(θ₂)]S+W^HP

＝W^Ha(θ₁)S+W^Hρa(θ₂)S+W^HP

其中，(·)^H表示矩阵的共轭转置运算，W为加权向量，a(θ₁)为直达波方向的导向矢量，a(θ₂)为多径波方向的导向矢量，ρ为多径反射系数，P＝[p₁,p₂,…,p_N]^T为阵列的高斯白噪声，N表示阵元个数，W^Ha(θ₁)S为直达波信号分量，W^Hρa(θ₂)S为多径波信号分量；

4b)对直达波信号分量W^Ha(θ₁)S进行固定，对多径波信号分量W^Hρa(θ₂)S进行约束，然后最小化方差，得到优化方程BP：

其中，

表示取最小的W，s.t.表示约束条件，(·)^T表示矩阵的转置运算；

4c)解优化方程BP，得到最优加权向量W_opt：

其中，(·)^-1表示矩阵求逆，A为空间阵列流型矩阵，A＝[a(θ₁),a(θ₂)]，F为1×2维的函数矢量，F＝[1,ρ^-1]；

(5)根据最优加权向量W_opt，得到自适应波束形成

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、能有效接收多径相干信号。

为减弱多径效应对波束形成的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法。本发明充分利用多径相干信号的来波信息，通过约束反射系数求得最优加权向量，然后进行自适应波束形成，并将回波信号为两条路径信号的相干叠加，因而在低空多径的情况下，能有效解决多径相干信号接收问题，适用范围较广。

2、提高了回波信号的信噪比。

由于多径相干干扰会对消期望信号，导致回波信号信噪比急剧下降，本发明通过利用多径信息进行自适应波束形成，充分利用了来自目标的两条路径的信号能量，提高了回波信号的信噪比。

附图说明

图1是本发明使用的场景示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是在信噪比为-10dB时，用本发明仿真得到的三维方向增益图；

图4是在信噪比为-10dB、多径角度为-0.8度时，用本发明仿真得到的二维方向增益图；

图5是在信噪比为-10dB时，本发明与用常规波束形成方法、传统自适应波束形成方法的增益对比图；

图6是用本发明和常规的波束形成方法、传统自适应波束形成仿真输出信噪比随输入信噪比变化的比较图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例和效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明的使用场景，包括直达波和反射波两条来波路径，其中，目标高度为H_t，天线高度为H_r，目标与水平面的仰角为θ，目标与天线的斜距为R，目标直达波方向的入射角为θ₁，反射波方向的入射角度为θ₂。目标与天线的直达波程和反射波程分别为R_t和R_r，两者的波程差为ΔR。

其中各参数几何关系为：

ΔR＝R_r-R_t≈2H_r sinθ。

参照图2，基于上述场景，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：建立阵列雷达信号模型，获取雷达回波数据。

1a)假设接收阵列为N阵元的均匀线阵，目标为远场窄带单目标信源，阵元间隔d为半波长，λ为信号波长，信源为直达波和多径波的合成；

1b)雷达阵列天线产生发射信号S，得到阵列回波数据矩阵X，该回波数据X包括直达波信号、多径信号和噪声，其表示如下：

其中，

为直达波方向的导向矢量，(·)^T表示矩阵的转置运算，

为多径波方向的导向矢量，P＝[p₁,p₂,…,p_N]^T为阵列的高斯白噪声，A＝[a(θ₁),a(θ₂)]为空间阵列流型矩阵，ρ为多径反射系数，Γ＝[1,ρ]^T表示反射系数矢量。

步骤2：根据回波数据X，计算阵列协方差矩阵R_x为：

其中，(·)^H表示矩阵的共轭转置运算，E[·]为取均值运算，R_s为信号的协方差矩阵，R_s＝E[SS^H]，I_N为N×N维的单位矩阵，σ_n ²为噪声方差。

步骤3：对阵列协方差矩阵R_x进行特征分解，得到噪声子空间U_n。

3a)对步骤2得到的阵列协方差矩阵R_x进行如下特征值分解：

其中，γ_k表示第k个特征值，u_k是第k个特征值对应的特征向量，k＝1,2,...,N，γ₁,γ₂,…,γ_D分别为R_x的大特征值，D为信源个数，γ_D+1,γ_D+2,…,γ_N分别为R_x的小特征值；

3b)对阵列协方差矩阵R_x进行特征值分解后，进一步划分，可得噪声子空间U_n：

其中，Λ_s为R_x的大特征值组成的对角阵，Λ_n为R_x的小特征值组成的对角阵，U_s＝[u₁,u₂,...,u_D]为信号子空间，u₁,u₂,...,u_D分别为R_x的大特征值对应的特征向量，U_n＝[u_D+1,u_D+2,...,u_N]为噪声子空间，u_D+1,u_D+2,...,u_N分别为R_x的小特征值对应的特征向量。

步骤4：根据信号子空间U_S与噪声子空间U_N，估计多径反射系数

4a)根据信号子空间U_S与噪声子空间U_N的正交性,得到如下方程组UA：

其中，||·||表示矩阵的Frobenius范数；

4b)将方程组UA转化为一个约束二次最小化式UB：

其中，

表示取最小的ρ，s.t.表示约束条件，g＝[1,0]^T表示2×1维的常数矢量；

4c)由拉格朗日乘子法来解约束二次最小化式UB，求得反射系数矢量

4d)根据反射系数矢量

得到多径反射系数

其中，b＝[0,1]表示1×2维的常数矢量，完成多径反射系数

的估计。

步骤5：对多径反射系数

通过约束，求得最优权向量W_opt。

5a)对各阵元的回波数据X在各阵元上的分量进行加权，得到阵列输出y:

y＝W^HX

＝W^H[a(θ₁)+ρa(θ₂)]S+W^HP

＝W^Ha(θ₁)S+W^Hρa(θ₂)S+W^HP

其中，W为加权向量，W^Ha(θ₁)为直达波信号方向增益，W^Ha(θ₁)S为直达波信号分量，W^Hρa(θ₂)为多径波信号方向增益，W^Hρa(θ₂)S为多径波信号分量；

5b)对直达波信号方向增益W^Ha(θ₁)和多径波信号方向增益W^Hρa(θ₂)分别进行固定和约束，得到优化方程BP；

其中，

表示取最小的W，s.t.表示约束条件；

5c)由拉格朗日乘子法来解优化方程BP，求得最优权向量W_opt：

其中，(·)^-1表示矩阵求逆，F＝[1，ρ^-1]为1×2维的函数矢量。

步骤6：根据最优权向量W_opt，得到自适应波束形成

从上式可见，回波信号方向增益为直达波信号方向增益与多径波信号方向增益的相干叠加，充分利用了来自目标的两条路径的信号能量，有效解决了多径相干信号接收问题。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步验证。

1.实验场景：

采用如图1所示的场景，以一组阵元个数为64的均匀线阵为例进行仿真，阵元间距d＝λ/2，信号波长为λ＝0.075m，载频为f₀＝4GHz，天线高度为20m，目标高度为121m，目标距离为10Km，带宽为50MHz，多径波信号与直达波信号的距离差为0.4840m，反射系数幅值0.9，相位170°，直达波信号来波角度为0.6°，多径波信号来波角度为-0.8°，直达波信号与多径波信号的来波角度差为1.4°。

2.实验内容和实验结果分析：

实验1，在快拍数为1024、信噪比为-10dB的条件下，通过约束反射系数，进行自适应波束形成，仿真其三维方向增益图，其结果如图3所示；然后固定多径波信号的来波角度，仿真其二维方向增益图，其结果如图4所示。

从图3和4可见：本发明由于通过约束反射系数求得最优加权向量，充分利用了多径信息，使得在目标方向具有较高的方向增益。

实验2，在快拍数为1024、输入信噪比为-10dB的条件下，进行100次Monte-Carlo仿真实验，仿真常规波束形成方法、传统自适应波束形成方法与本发明波束形成方法的方向增益，结果如图5所示。

从图5可见：与常规波束形成方法和自适应波束形成方法相比，本发明由于约束了反射系数，充分利用了多径信息，然后进行自适应波束形成，使得在目标方向具有较高的方向增益，可以更好的接收回波信号。

实验3，在快拍数为1024、输入信噪比的范围为-30dB到10dB且步长为2dB的条件下，分别用常规波束形成、传统自适应波束形成和本发明多径利用波束形成的方法，进行100次Monte-Carlo仿真实验，仿真输出信噪比随输入信噪比的变化，结果如图6所示。

从图6可见：本发明波束形成方法的输出信噪比性能随着信噪比的提高而提高，其与常规波束形成和自适应波束形成方法相比，本发明波束形成方法的输出信噪比高于前两种方法。

Claims (4)

1.一种多径利用的自适应相干波束形成方法，其特征在于，包括如下：

(1)在窄带多径环境下，雷达产生发射信号S，得到阵列雷达回波数据X；

(2)根据回波数据X，计算阵列协方差矩阵R_x；

(3)根据阵列协方差矩阵R_x，得到估计多径反射系数

(4)对估计多径反射系数

进行约束，求得最优加权向量W_opt：

4a)对回波数据X在各阵元上的分量进行加权求和，求得阵列输出y：

y＝W^HX

＝W^H[a(θ₁)+ρa(θ₂)]S+W^HP

＝W^Ha(θ₁)S+W^Hρa(θ₂)S+W^HP

其中，(·)^H表示矩阵的共轭转置运算，W为加权向量，a(θ₁)为直达波方向的导向矢量，a(θ₂)为多径波方向的导向矢量，ρ为多径反射系数，P＝[p₁,p₂,…,p_N]^T为阵列的高斯白噪声，N表示阵元个数，W^Ha(θ₁)S为直达波信号分量，W^Hρa(θ₂)S为多径波信号分量；

4b)对直达波信号分量W^Ha(θ₁)S进行固定，对多径波信号分量W^Hρa(θ₂)S进行约束，然后最小化方差，得到优化方程BP：

其中，

表示取最小的W，s.t.表示约束条件，(·)^T表示矩阵的转置运算；

4c)解优化方程BP，得到最优加权向量W_opt：

其中，(·)^-1表示矩阵求逆，A为空间阵列流型矩阵，A＝[a(θ₁),a(θ₂)]，F为1×2维的函数矢量，F＝[1,ρ^-1]；

(5)根据最优加权向量W_opt，得到自适应波束形成

2.根据权利要求1所述的方法，其中(1)中的阵列雷达回波数据X，表示如下：

X＝[a(θ₁)+ρa(θ₂)]S+P＝AΓS+P

其中，a(θ₁)为直达波方向的导向矢量，a(θ₂)为多径波方向的导向矢量，A＝[a(θ₁),a(θ₂)]为空间阵列流型矩阵，Γ＝[1,ρ]^T表示反射系数矢量，P＝[p₁,p₂,…,p_N]^T为阵列的高斯白噪声，N表示阵元个数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中(2)中的阵列协方差矩阵R_x，通过下式计算：

R_x＝E[XX^H]

＝AΓR_sΓ^HA^H+σ_n ²I_N

其中，E[·]表示取均值运算，R_s为信号的协方差矩阵，R_s＝E[SS^H]，I_N为N×N维的单位矩阵，σ_n ²为噪声方差。

4.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中根据阵列协方差矩阵R_x，得到估计多径反射系数

按如下步骤进行：

3a)对阵列协方差矩阵R_x进行特征值分解，得到噪声子空间U_n：

R_x＝U_sΛ_sU_s ^H+U_nΛ_nU_n ^H，

其中，U_s为信号子空间，Λ_s为R_x的大特征值组成的对角阵，Λ_n为R_x的小特征值组成的对角阵；

3b)根据信号子空间U_S与噪声子空间U_N的正交性，得方程组UA：

UA:

其中，||·||表示矩阵的Frobenius范数；

3c)解方程组UA，求得估计反射系数矢量

其中，g＝[1,0]^T表示2×1维的常数矢量；

3d)根据估计反射系数矢量

得到估计多径反射系数

其中，b＝[0,1]表示1×2维的常数矢量。

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