CN108845298A - 基于杂波映射的自适应波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于杂波映射的自适应波束形成方法。解决了雷达自适应波束形成过程中使用小样本更精准地估计一个距离门的协方差矩阵的问题。实现过程包括：构造克罗内克积投影矩阵D；雷达以MIMO形式发射正交波形并接收回波做匹配滤波；计算各距离门的感知投影；以相控阵形式发射波形并接收回波做匹配滤波；计算各参考距离门相控阵投影；计算目标距离门相控阵投影；估计目标距离门理想协方差矩阵；设计自适应波束形成滤波器并波束形成。本发明先感知杂波场景获得先验知识，再更为精准地估计一个距离门的协方差矩阵，据此设计波束形成滤波器并波束形成。本发明计算量小，设计的波束形成滤波器效果好，可应用于地基雷达的波束形成。

Description

基于杂波映射的自适应波束形成方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，主要涉及自适应波束形成方法，具体是一种基于杂波映射的自适应波束形成方法，用于针对一个距离门进行空域杂波抑制的自适应波束形成。

背景技术

相控阵雷达是一种新型的有源电扫阵列多功能雷达。具有空域扫描精准而高速，目标更新速率高，多目标追踪能力强，分辨率高，电子对抗能力强等特点。相控阵雷达往往使用天线主瓣方向导向矢量的匹配滤波器作为接收权，对回波信号进行加权接收，从而增强目标方向的回波而抑制其他方向的回波，这个过程就是波束形成过程。

传统相控阵的波束形成滤波器是固定的，就是天线主瓣方向的导向矢量的匹配滤波器，则传统相控阵的波束形成滤波器的响应也是固定的。但是杂波在空域往往是不均匀的，常常有强杂波从其所在方向进入雷达接收机，而波束形成滤波响应在这些方向不能抑制强杂波，导致目标回波淹没在强杂波之中，这对于后期的目标检测和目标跟踪是十分不利的。

由于上述缺点，自适应波束形成滤波器被提出并应用于相控阵雷达的波束形成。自适应波束形成的设计关键在于对目标距离门的理想协方差矩阵的估计。若能准确地估计目标距离门的理想协方差矩阵，则可设计出均方误差意义下的最优波束形成滤波器。使用设计所得的滤波器，可对经过匹配滤波的回波数据进行波束形成，后续的目标检测和目标跟踪都是建立在波束形成之上的。若波束形成过程中能大幅提高信杂噪比，则目标检测和目标跟踪的效果会有明显提升。

理想协方差矩阵一直是自适应滤波器设计的关键点。人们普遍使用训练数据计算采样协方差矩阵，并将采样协方差矩阵作为理想协方差矩阵的估计，设计自适应滤波器。采样协方差矩阵虽然可以在数据量无限大的情况下，无限逼近于理想协方差矩阵，但在现实情况下能够得到的数据量是很有限的。数据量少的训练数据集称为小样本，利用小样本估计理想协方差矩阵是实际中急需解决的问题，但目前的估计算法或是效果不佳，或是运算量过大，均不适合实际应用。

对于波束形成问题，人们一方面不断地研究关于小样本估计理想协方差矩阵的算法，另一方面人们使用目标距离门附近的距离门的数据来扩充训练数据，获得更多的训练数据，进而更为准确地估计目标距离门的理想协方差矩阵，并且开发了很多挑选数据的算法。但是由于不同距离门间的杂波场景往往是非均匀的，故而常常造成较大的理想协方差矩阵的估计误差，从而导致自适应波束形成滤波器的性能不佳。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种运算量小，杂波抑制效果更好的基于杂波映射的自适应波束形成方法。

本发明是一种基于杂波映射的自适应波束形成方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)构建克罗内克积投影矩阵D：阵列天线雷达的阵元个数为M，对阵列天线的方位角划分网格Θ＝{θ₁,...,θ_L}，其中L是方位角网格数量，要求L>M；然后求网格Θ中每个方位角θ_l(l＝1,2,...,L)的导向矢量共轭和导向矢量的克罗内克积，接着对这L个克罗内克积做施密特正交化得到克罗内克积投影矩阵D，D的维度是M²×B，其中B是投影矩阵D的基的个数；

2)雷达以MIMO形式发射正交波形感知杂波场景：雷达以MIMO形式工作，阵列天线发射正交波形，码长为N，发射K_p次正交波形后，雷达接收到MIMO回波数据块并对其做匹配滤波后得到感知数据块C，C的维度是M×R×K_p，其中杂波场景的距离门个数为R，利用各个距离门的K_p次扫描得到的匹配滤波数据求得各个距离门的感知协方差矩阵距离门下标r＝1,...,R；再将各个距离门的感知协方差矩阵按列优先组成列向量，该列向量投影在克罗内克积投影矩阵D上得到各个距离门的感知投影

3)雷达以相控阵形式做波束形成：雷达以相控阵形式工作，发射波形后接收到相控阵回波数据块并对其做匹配滤波后得到相控阵数据块E；计算各个距离门的相控阵协方差矩阵，列向量化后投影到克罗内克积投影矩阵D得到各个距离门的相控阵投影；使用从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵和参考距离门的相控阵投影，构造目标距离门的相控阵协方差矩阵；设计自适应波束形成滤波器，并对相控阵数据块E中的目标距离门的回波数据进行波束形成。

本发明的思路是自适应波束形成滤波器的设计的关键在于对理想协方差矩阵的估计，而小样本限制了理想协方差矩阵的估计精度，导致自适应波束形成滤波器提升信杂噪比的能力急剧下降。虽然对于每一个特定距离门来说，训练数据的确很少，但是雷达的探测区域往往有很多的距离门，若是能够将这些距离门的训练数据都应用起来，将会得到大量的训练样本。本发明首先发射正交波形来感知杂波场景，然后在以相控阵形式完成目标探测及跟踪的任务时，利用感知信息构造做杂波映射，应用大量参考距离门的训练数据对目标距离门的理想协方差矩阵进行估计，并据此进行波束形成。

与现有技术相比，本发明的技术优势：

1.本发明中雷达在执行目标探测及目标跟踪等任务之前，对杂波场景进行感知，相当于雷达主动学习了大量关于杂波场景的先验知识。在执行标探测及目标跟踪等任务时，雷达在估计目标距离门的理想协方差矩阵时应用了这些先验知识。因此，相对于没有应用这些先验知识的波束形成方法，比如常见的使用采样协方差矩阵进行自适应波束形成的方法，本发明对信杂噪比的提升效果更好，甚至逼近自适应波束形成的理想效果。由于波束形成后，目标回波的信杂噪比大幅提升，使目标检测概率更高，参数估计误差更小，目标跟踪更准确。

2.本发明的杂波场景感知阶段的先验信息处理过程主要计算为矩阵乘法，没有矩阵求逆等高计算量的运算，计算复杂度低，运算量小。十分高效，综合而言，本发明利用较低的计算量换取了较好的信杂噪比的提升效果。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是设定的杂波场景图；

图3是目标距离门的杂波块功率分布图；

图4是用三种波束形成方法设计的主瓣方向为-40度的波束形成滤波器的响应；

图5是用三种波束形成方法设计的不同方位角的波束形成滤波器的改善因子。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对发明详细说明：

实施例1

波束形成方法主要以自适应波束形成方法为主，而自适应波束形成方法的关键在于理想协方差矩阵的估计。使用采样协方差矩阵作为理想协方差矩阵的估计是一种常用的方法，当使用足够的训练数据计算采样协方差矩阵时，采样协方差矩阵和理想协方差矩阵的差别是很小的，设计得到的滤波器的信杂噪比提升效果也逼近自适应波束形成的理想值。但是现实中往往只有小样本可用来估计理想协方差矩阵。此前人们主要集中于对于小样本理想协方差矩阵估计算法的研究，和挑选参考距离门的训练样本来扩充目标距离门的训练样本的方法。本发明借鉴感知雷达的思想，即先感知杂波场景获得大量先验知识，再依据这些先验知识辅助执行后续的目标检测和跟踪的任务。本发明提出一种基于杂波映射的自适应波束形成方法。

本发明是一种基于杂波映射的自适应波束形成方法，参见图1，包括有如下步骤：

1)构建克罗内克积投影矩阵D：阵列天线雷达的阵元个数为M，对阵列天线的方位角划分网格Θ＝{θ₁,...,θ_L}，其中L是方位角网格数量，要求L>M；然后求网格Θ中每个方位角θ_l(l＝1,2,...,L)的导向矢量共轭和导向矢量的克罗内克积，接着对这L个克罗内克积做施密特正交化得到克罗内克积投影矩阵D，D的维度是M²×B，其中B是投影矩阵D的基的个数。阵列天线雷达往往拥有少到十几个阵元，多到上千个阵元，阵列天线的阵元排列形式除了常见的均匀线阵，还有面阵天线等形式；相控阵雷达工作的方位角范围往往是从-60度到60度，所以方位角划分网格的范围也往往都是从-60度到60度，方位角网格数量在运算量符合要求的情况下尽可能地大。

2)雷达以MIMO形式发射正交波形感知杂波场景：雷达以MIMO形式工作，阵列天线发射正交波形，码长为N，发射K_p次正交波形后，雷达接收到MIMO回波数据块并对其做匹配滤波后得到感知数据块C，C的维度是M×R×K_p，其中杂波场景的距离门个数为R，利用各个距离门的K_p次扫描得到的匹配滤波数据求得各个距离门的感知协方差矩阵距离门下标r＝1,...,R；再将各个距离门的感知协方差矩阵按列优先组成列向量，该列向量投影在克罗内克积投影矩阵D上得到各个距离门的感知投影在实际情况中，雷达往往有较多的时间可以用来感知杂波场景，因此雷达发射正交波形感知杂波场景的次数K_p取值往往较大，这样每个距离门都有较多的训练数据，使用这些训练数据计算的各个距离门的采样协方差矩阵是逼近于各个距离门的理想协方差矩阵的，因此在本发明中能够使用各个距离门的感知投影来构造从参考距离门的相控阵投影到目标距离门的相控阵投影的变换矩阵；在匹配滤波时，每个阵元仅使用和自身发射波形相对应的匹配滤波器对本阵元接收数据进行匹配滤波，并剪掉暂态点，从而获得感知数据块C。

3)雷达以相控阵形式做波束形成：雷达以相控阵形式工作，发射波形后接收到相控阵回波数据块并对其做匹配滤波后得到相控阵数据块E；计算各个距离门的相控阵协方差矩阵，列向量化后投影到克罗内克积投影矩阵D得到各个距离门的相控阵投影；使用从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵和参考距离门的相控阵投影，构造目标距离门的相控阵协方差矩阵；设计自适应波束形成滤波器，并对相控阵数据块E中的目标距离门的回波数据进行波束形成。在实际情况中，当雷达以相控阵形式执行目标检测与目标跟踪的任务时，为了保证实时性，不允许雷达发射较多次数的波形后仅做一次波目标检测与目标跟踪，所以K_o取值往往较小，因此各个距离门的训练数据都很少。本发明利用各个距离门间的感知投影，将参考距离门的相控阵投影变换为与目标距离门相似的相控阵投影，扩充了目标距离门的训练数据，更为准确地估计得到目标距离门的理想协方差矩阵。

本发明首先发射正交波形来感知杂波场景，然后在以相控阵形式完成目标探测及跟踪的任务时，利用感知信息构造从参考距离门到目标距离门的杂波映射，完成使用大量参考距离门回波数据来估计目标距离门理想协方差矩阵的任务并据此进行波束形成。

实施例2

基于杂波映射的自适应波束形成方法同实施例1，步骤3中所述的雷达转为相控阵形式做波束形成，具体包括有如下步骤：

3.1雷达以相控阵形式工作，发射K_o次多相码波形，该波形码长必须是N。

3.2雷达接收到相控阵回波数据块并对其做匹配滤波后得到相控阵数据块E，E的维度是M×R×K_o。

3.3利用各个距离门的K_o次扫描得到的匹配滤波数据，求得各个距离门的相控阵协方差矩阵r＝1,...,R；每个距离门的K_o次扫描的数据就是估计理想协方差矩阵的训练数据，在实际情况下，雷达系统为了实现目标检测和跟踪的实时性，K_o往往取值很小，即对于各个距离门而言，可用于估计理想协方差矩阵的训练数据很少。本发明使用从参考距离门的相控阵投影到目标距离门的相控阵投影的变换矩阵，将大量参考距离门的训练数据变换后作为目标距离门的训练数据，解决了目标距离门的训练数据很少的问题。

3.4再将各个距离门的相控阵协方差矩阵按列优先地编列为列向量，接着投影在克罗内克积投影矩阵D上得到每个距离门的相控阵投影

3.5利用从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵公式，构造从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵，并结合参考距离门的相控阵投影计算目标距离门的相控阵投影。本发明的变换矩阵使用了感知阶段获得的有关杂波场景的先验知识，将多个参考距离门的训练数据经过变换后作为训练数据，对原本数量很少的目标距离门训练数据进行了扩充。

3.6利用目标距离门的相控阵投影和克罗内克积投影矩阵D构造目标距离门的相控阵协方差矩阵；使用扩充后的目标距离门训练数据能够更精确地估计目标距离门的理想协方差矩阵。

3.7根据目标距离门的相控阵协方差矩阵设计自适应波束形成滤波器并对相控阵数据块E中的目标距离门的回波数据进行波束形成。

在雷达转为相控阵形式做波束形成的步骤中，本发明高效地使用了雷达以MIMO形式发射正交波形感知杂波场景时获得的有关杂波场景的先验知识，具体就是使用各个距离门的感知投影来构造从参考距离门的相控阵投影到目标距离门的相控阵投影的变换矩阵，并将变换矩阵结合参考距离门的相控阵投影计算目标距离门的理想协方差矩阵，最终使用目标距离门的理想协方差矩阵设计自适应波束形成滤波器并对相控阵数据块的目标距离门的数据进行波束形成。由于本发明使用了有关杂波场景的先验知识，相对于没有应用这些先验知识的波束形成方法，比如常见的使用采样协方差矩阵进行自适应波束形成的方法，本发明对信杂噪比的提升效果更好，甚至逼近自适应波束形成的理想效果。而且，本发明应用有关杂波场景的先验知识的运算都是矩阵乘法，运算复杂度低，运算量小。

实施例3

基于杂波映射的自适应波束形成方法同实施例1-2，步骤3中所述的从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵T(R_r,R_t)为：

其中R_r(1≤R_r≤R)是参考距离门下标，R_t(1≤R_t≤R)是目标距离门下标，要求R_t≠R_r；表示参考距离门感知投影；表示目标距离门感知投影；(·)⁺表示广义逆；||·||₂表示向量二范数；(·)^H表示共轭转置。

若目标距离门和参考距离门拥有相同的理想协方差矩阵结构，则目标距离门的感知投影和参考距离门的感知投影是一样的，且目标距离门的相控阵投影和参考距离门的相控阵投影也是一样的。但是目标距离门和参考距离门往往不具有相同的理想协方差矩阵结构，故而需要构造变换，使经过变换的参考距离门拥有和目标距离门相同的理想协方差矩阵结构。本发明使用变换矩阵来描述这种变换。由于雷达在感知阶段允许发射较多次正交波形来感知杂波场景，因此各个距离门的感知投影往往估计较准，通过令目标距离门的感知投影和变换后的参考距离门的感知投影一样，得到以下方程：

解方程可得：

雷达在执行目标探测及目标跟踪等任务之前，对杂波场景进行了感知，相当于雷达主动学习了大量关于杂波场景的先验知识。在执行标探测及目标跟踪等任务时，雷达在估计目标距离门的理想协方差矩阵时应用了这些先验知识。因此，相对于没有应用这些先验知识的波束形成方法，比如常见的使用采样协方差矩阵进行自适应波束形成的方法，本发明对信杂噪比的提升效果更好，甚至逼近自适应波束形成的理想效果。

下面给出一个较为完整，更加详尽的例子，对本发明进一步说明：

实施例4

基于杂波映射的自适应波束形成方法同实施例1-3，参照图1，本实施例的具体实践步骤如下：

步骤1，生成杂波场景。首先网格化空域，对方位角划分网格Θ＝{θ₁,...,θ_L}，范围是从-60度到60度，间隔1度，则方位角网格数量L是121。其次确定一个固定的杂波场景。杂波场景具体是一个实数矩阵，其行数为距离门R，仿真中设为50，其列数为方位角网格数量，即121。杂波场景表征每个雷达分辨单元的反射功率。图2是设定的杂波场景图，该场景有大量的弱杂波块和稀疏的强杂波块组合而成。

步骤2，构建投影矩阵D。阵列天线雷达的阵元个数M为16，是一个半波长均匀线阵，对方位角网格中的每个方位角θ_l，其导向矢量a(θ_l)表达式如下：

其中，d是阵元间距，λ是雷达工作波长，由于仿真中雷达的阵列天线是半波长均匀线阵，故而d/λ＝0.5；

对这121个导向矢量a(θ_l)求其导向矢量的共轭和其导向矢量的克罗内克积u_l：

接着对{u_l}_{l＝1,...,121}做施密特正交化得到投影矩阵D，D的维度256×31，其中投影矩阵D的基的个数B是31。

步骤3，雷达以MIMO形式发射正交波形感知杂波场景。雷达以MIMO形式工作，阵列天线发射正交波形，码长N为50。正交波形的自相关峰值旁瓣电平为11.495dB，互相关峰值旁瓣电平为8.783dB，主副比为8.783dB。设定K_p为96，即发射96次正交波形后，雷达接收到MIMO回波数据块Y，Y的维度是16×(N+R-1)×96，即16×99×96。本例中通过MIMO点目标回波公式直接构造MIMO回波数据块Y：

其中，Y(:,:,n)表示数据块的第n层矩阵，表示第n次发射正交波形后接收的MIMO回波数据矩阵，其维度为16×99；r是求和下标，取值范围是1,2,...,50；k是求和下标，取值范围是1,2,...,121；P_r,k是第r个距离环的第k个角度的雷达分辨单元的杂波功率；γ_r,k,n是第r个距离环的第k个角度的雷达分辨单元在第n次发射时的杂波块的起伏因子，均值为0，方差为1，不同起伏因子是独立的，建模为一个复高斯变量；θ_k是方位角网格第k个网格所在的方位角；a(θ_k)是方位角为θ_k的导向矢量；S(t-r)是延迟了r个距离门的发射波形，维度为16×99；N是高斯白噪声，功率为0.01，其维度和Y的维度一致，为16×99×96。

然后对MIMO回波数据块Y做匹配滤波。具体就是MIMO雷达的每个阵元仅使用和自身发射波形相对应的匹配滤波器对本阵元接收数据进行匹配滤波，并剪掉暂态点，得到感知数据块C，C的维度为16×50×96。利用以下公式求得各个距离门的采样协方差矩阵

其中C(:,r,k)表示感知数据块C的第k层的第r列的列向量；k是求和下标，取值范围是1,2,...,K_p；r表示距离门的下标，取值范围是1,...,R。

随后利用以下公式求得每个距离门的感知投影

其中(·)^H是共轭转置操作；vec(·)是按列优先将矩阵列向量化；r表示距离门的下标，取值范围是1,...,50。

步骤4，雷达以相控阵形式做波束形成。设定K_o为1，即雷达以相控阵模式发射1次多相码波形，该波形码长仍为50。设目标距离门的下标为25，目标距离门的杂波分布如图3所示，在方位角-16°，-10°，-7°，30°和56°的方向上都有较强的回波。雷达接收到相控阵回波数据块Z，Z的维度是16×(N+R-1)×96，即16×99×96。本例中通过相控阵点目标回波公式直接构造相控阵回波数据块Z：

其中，Z(:,:,n)表示数据块的第n层矩阵，表示第n次发射相控阵波形后接收的回波数据，其维度为16×99×1；P_r,k是第r个距离环的第k个角度的雷达分辨单元的杂波功率；γ_r,k,n是第r个距离环的第k个角度的雷达分辨单元在第n次发射时的杂波块的起伏因子，均值为0，方差为1，不同起伏因子是独立的，建模为一个复高斯变量；θ_k是方位角网格第k个网格所在的方位角；q(θ_k)是方位角为θ_k的发射方向图；a(θ_k)是方位角为θ_k的导向矢量；s(t-r)是延迟了r个距离门的相控阵发射波形，其维度为1×99；N是高斯白噪声，功率为0.01，其维度和Y的维度一致，为16×99×96。

随后对相控阵回波数据块Z做匹配滤波，并剪掉暂态点，得到相控阵数据块E，E的维度为16×50×1。利用以下公式求得各个距离门的采样协方差矩阵

其中E(:,r,k)表示感相控阵数据块E的第k层的第r列的列向量；k是求和下标，取值范围是1；r表示距离门的下标，取值范围是1,2,...,R。

然后利用以下公式求得每个距离门的相控阵投影：

其中(·)^H是共轭转置操作；vec(·)按列优先将矩阵列向量化；r表示距离门的下标，取值范围是1,2,...,R。

设定需要对相控阵数据块E的距离门下标为25的回波数据做波束形成，即目标距离门R_t为25，剩下的距离门都是参考距离门，即R_r＝1,2,...,24，26,...,50。

从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵为：

其中R_r是参考距离门下标，R_t是目标距离门下标；表示参考距离门感知投影；表示目标距离门感知投影；(·)⁺表示广义逆；||·||₂表示向量二范数；(·)^H表示共轭转置。

接着使用以下公式获得目标距离门的相控阵投影：

再根据目标距离门的相控阵投影和克罗内克积投影矩阵D得到目标距离门的相控阵协方差矩阵：

其中reshape(x,a,b)表示把长度为a×b的向量x按列优先填充为a×b维的矩阵。

最后根据目标距离门的相控阵协方差矩阵设计自适应波束形成滤波器：

其中ω_trs(θ)表示本发明设计所得的主瓣方向为θ的自适应波束形成滤波器，是一个16维的列向量；a(θ)为方位角为θ的导向矢量。

使用杂波改善因子(IF)来衡量一个波束形成滤波器的提升信杂噪比的能力，其公式如下：

其中w表示被衡量的波束形成滤波器，a(θ)表示方位角为θ的导向矢量，R表示目标距离门的理想协方差矩阵。当滤波器w＝R^-1a(θ)时，杂波改善因子最大，也是自适应波束形成滤波器的杂波改善因子的理想值。

下面通过仿真对本发明的技术效果再做说明。

实施例5

基于杂波映射的自适应波束形成方法同实施例1-4。

为了衡量本发明设计的波束形成滤波器的性能，设置使用目标距离门的采样协方差矩阵设计的滤波器ω_smc，和使用目标距离门的理想协方差矩阵设计的滤波器ω_ideal，并分别求出它们的杂波改善因子，与本发明设计滤波器ω_trs的杂波改善因子进行对比。ω_smc和ω_ideal的计算公式如下：

其中R_smc是目标距离门的采样协方差矩阵，它是使用目标距离门临近距离门的相控阵数据块计算的，这也是实际中常用的计算公式；ω_smc(θ)是使用目标距离门的采样协方差矩阵设计的主瓣方向为θ的自适应波束形成滤波器；R_ideal是目标距离门的理想协方差矩阵；ω_ideal(θ)是使用目标距离门的理想协方差矩阵设计的主瓣方向为θ的自适应波束形成滤波器，它的杂波改善因子是自适应波束形成滤波器所能达到的理想值。

图3是目标距离门的杂波块功率分布图，观察发现在方位角-16°，-10°，-7°，30°和56°的方向上都有较强的回波。图4是用三种波束形成方法设计的主瓣方向为-40度的波束形成滤波器的响应。图4中粗实线是本发明设计的波束形成滤波器的响应。图4中点线是使用目标距离门理想协方差矩阵设计的波束形成滤波器的响应，该滤波器的杂波改善因子是自适应波束形成滤波器的杂波改善因子的理想值，该滤波器响应从杂波改善因子的角度而言最优的，但在现实情况下，雷达杂波场景往往是不可知的，因此也不能计算得到目标距离门的理想协方差矩阵和设计自适应波束形成滤波器，因此该滤波器在现实中不能得到。图4中细实线是使用目标距离门采样协方差矩阵设计的波束形成滤波器的响应。联合图3和图4，可见本发明设计的波束形成滤波器的响应，和使用目标距离门理想协方差矩阵设计的波束形成滤波器的响应，在杂波较强的方位角上都有不同程度的凹陷，因此在对目标方向做波束形成时能够降低强杂波的干扰；而使用目标距离门采样协方差矩阵设计的波束形成滤波器的响应，在杂波较强的方位角上没有明显的凹口，因此在对目标方向做波束形成时不能降低强杂波的干扰。

图5是三种波束形成方法设计的不同方位角的波束形成滤波器的改善因子，其中粗实线是使用目标距离门理想协方差矩阵设计的波束形成滤波器的改善因子，三角形线是本发明设计的波束形成滤波器的改善因子，细虚线是使用目标距离门采样协方差矩阵设计的波束形成滤波器的改善因子。利用目标距离门的理想协方差矩阵设计的滤波器ω_ideal的杂波改善因子是最高的，因为它是自适应波束形成滤波器所能达到的理想值；而本发明设计的波束形成滤波器ω_trs的杂波改善因子逼近于理想值，且明显高于使用目标距离门的采样协方差矩阵设计的滤波器ω_smc的杂波改善因子。使用目标距离门的采样协方差矩阵设计的滤波器ω_smc，由于杂波场景的不均匀性，所以目标距离门的采样协方差矩阵与目标距离门的理想协方差矩阵有相差较大，也就是说，使用目标距离门的采样协方差矩阵设计的滤波器ω_smc的杂波改善因子较低，是三种方法设计的滤波器的杂波改善因子中最低的。本发明设计的波束形成滤波器，由于有效地利用了感知得到的杂波场景信息，能够在杂波改善因子上逼近于理想值；而且相对于常用的使用目标距离门的采样协方差矩阵设计波束形成滤波器的方法，相对于使用目标距离门采样协方差矩阵设计的波束形成方法，本发明仅额外地需要一些矩阵乘法运算，运算量较小，计算复杂度较低。本发明在波束形成阶段，相对于常用的使用目标距离门的采样协方差矩阵设计波束形成滤波器的方法，拥有更强的信杂噪比提升能力。即对于同样的杂波场景和目标回波，本发明做波束形成后能得到更高的信杂噪比，使后续的目标检测率更高，目标参数估计更精准，目标跟踪效果更好，且运算量小，设计的波束形成滤波器拥有较强的信杂噪比提升能力。

综上所述，本发明公开的基于杂波映射的自适应波束形成方法。解决了雷达自适应波束形成过程中使用小样本更精准地估计一个距离门的协方差矩阵的问题。实现过程包括：构造克罗内克积投影矩阵D；雷达以MIMO形式发射正交波形并接收回波做匹配滤波；计算各个距离门的感知投影；雷达以相控阵形式发射波形并接收回波做匹配滤波；计算各个参考距离门的相控阵投影；计算目标距离门的相控阵投影；估计目标距离门的理想协方差矩阵；设计自适应波束形成滤波器并作波束形成。本发明先感知杂波场景获得先验知识，再依据先验知识更为精准地估计一个距离门的协方差矩阵，据此设计波束形成滤波器并波束形成。本发明计算量小，设计的波束形成滤波器效果好，可应用于地基雷达的波束形成。

Claims (3)

1.一种基于杂波映射的自适应波束形成方法，其特征在于，包括有如下步骤：

1)构建克罗内克积投影矩阵D：阵列天线雷达的阵元个数为M，对阵列天线的方位角划分网格Θ＝{θ₁,...,θ_L}，其中L是方位角网格数量，要求L>M；然后求网格Θ中每个方位角θ_l(l＝1,2,...,L)的导向矢量共轭和导向矢量的克罗内克积，接着对这L个克罗内克积做施密特正交化得到克罗内克积投影矩阵D，D的维度是M²×B，其中B是投影矩阵D的基的个数；

2)雷达以MIMO形式发射正交波形感知杂波场景：雷达以MIMO形式工作，阵列天线发射正交波形，码长为N，发射K_p次正交波形后，雷达接收到MIMO回波数据块并对其做匹配滤波后得到感知数据块C，C的维度是M×R×K_p，其中杂波场景的距离门个数为R，利用各个距离门的K_p次扫描得到的匹配滤波数据求得各个距离门的感知协方差矩阵距离门下标r＝1,...,R；再将各个距离门的感知协方差矩阵按列优先组成列向量，该列向量投影在克罗内克积投影矩阵D上得到各个距离门的感知投影

3)雷达以相控阵形式做波束形成：雷达以相控阵形式工作，发射波形后接收到相控阵回波数据块并对其做匹配滤波后得到相控阵数据块E；计算各个距离门的相控阵协方差矩阵，列向量化后投影到克罗内克积投影矩阵D得到各个距离门的相控阵投影；使用从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵和参考距离门的相控阵投影，构造目标距离门的相控阵协方差矩阵；设计自适应波束形成滤波器，并对相控阵数据块E中的目标距离门的回波数据进行波束形成。

2.根据权利要求1所述的基于杂波映射的自适应波束形成方法，其特征在于，步骤3中所述的雷达以相控阵形式做波束形成，具体包括有如下步骤

3.1雷达以相控阵形式工作，发射K_o次多相码波形，该波形码长是N；

3.2雷达接收到相控阵回波数据块并对其做匹配滤波后得到相控阵数据块E，E的维度是M×R×K_o；

3.3利用各个距离门的K_o次扫描得到的匹配滤波数据，求得各个距离门的相控阵协方差矩阵r＝1,...,R；

3.4将各个距离门的相控阵协方差矩阵按列优先组成列向量，接着在克罗内克积投影矩阵D上投影得到各个距离门的相控阵投影

3.5利用从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵公式，构造从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵，并结合参考距离门的相控阵投影计算目标距离门的相控阵投影；

3.6利用目标距离门的相控阵投影和克罗内克积投影矩阵D构造目标距离门的相控阵协方差矩阵；

3.7根据目标距离门的相控阵协方差矩阵设计自适应波束形成滤波器并对相控阵数据块E中的目标距离门的回波数据进行波束形成。

3.根据权利要求1所述的基于杂波映射的自适应波束形成方法，其特征在于，步骤3中所述的从参考距离门相控阵投影到目标距离门相控阵投影的变换矩阵T(R_r,R_t)为：

其中R_r(1≤R_r≤R)是参考距离门下标，R_t(1≤R_t≤R)是目标距离门下标，要求R_t≠R_r；表示参考距离门感知投影；表示目标距离门感知投影；(·)⁺表示广义逆；||·||₂表示向量二范数；(·)^H表示共轭转置。