CN110174656A - 一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，包括对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上，然后对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；对所述目标函数进行优化；根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式；迭代求解，得到最优稀疏阵列，求解权值，进行波束形成。本发明降低数据处理的复杂度，减少射频成本，增加阵列的自由度，得到最优阵列增益的稀疏阵列。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理和自适应天线控制领域，具体涉及一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法及装置。
背景技术
波束形成技术经历了近半个世纪的发展，尤其在近三十年得到了迅速突破，在雷达、声纳和通信系统中具有广泛的应用，波束形成也叫空间滤波，滤波器的传感器阵列由多个阵元组成，根据一定的方式布置在空间位置上，通过对空间不同来向的信号进行采样，然后通过加权处理，达到增强期望信号，抑制旁瓣波束或者在干扰方向上形成零陷来降低干扰和噪声的影响，从而使阵列的输出信号在某种意义上达到最优。起初波束形成技术主要应用在窄带信号处理中，但是随着宽带信号在各个领域的广泛应用，宽带波束形成技术已经成为今年来的研究热点。
在宽带阵列信号处理过程中，不同频率的来波信号形成的阵列输出波束图形状不同，经典的宽带波束形成器，是通过对阵列中各阵元输出信号进行时延输出、加权计算和求和运算来实现，常见的宽带自适应波束形成有基于时域FIR滤波器组和基于频域离散傅里叶变换两种实现方法。时域方法是在阵列天线后面加上FIR滤波器组，通过自适应地调整滤波器系数使波束在信号带宽内有最佳输出，这种方法也被称为空时联合处理方法。频域方法首先进行离散傅里叶变换，得到若干个离散频率点，用每个离散单频率信号去代替若干个频带相邻的窄带信号最后合成得到宽带波束。这两种方法都可以实现宽带波束形成。
波束形成的性能不仅取决于实现的算法，还取决于阵列的几何结构。稀疏阵列设计是一种通过优化传感器位置满足一定的性能指标，同时减少硬件开发成本的方法，与相同传感器数目的均匀线阵相比，稀疏阵列结构可以保持较大的孔径，同时降低系统复杂度，稀疏阵列设计的主要目的是决定在何处放置给定数量的传感器以提供最佳性能。不同的优化目标会导致不同的稀疏阵列，从信号增强和干扰抑制的角度，可以根据最大信噪比(SNR)，以及最大信号到干扰加噪声比(SINR)来设计稀疏阵列。
目前对于稀疏阵列设计的研究主要集中在窄带上，如根据给定的方向图主瓣宽度和旁瓣电平等级，设计阵列结构，例如，Emmanuel J.等人提出了基于重加权l0范数最小化的方法来设计稀疏阵列，或者根据最大信噪比准则，从最大化阵列增益的角度实际稀疏阵列，王向荣等人从最大化阵列增益角度，提出了基于多个期望源的稀疏阵列设计方法,基于宽带波束形成的稀疏阵列设计方面，Matthew B等人提出了一种基于宽带TDL结构的稀疏阵列设计方法，从压缩感知(CS)的角度，联合最小化阵元的权值和相关系数，得到稀疏阵列，但该方法计算量巨大、处理复杂度很高。并且目前已有的算法中，没有基于宽带频域结构设计稀疏阵列的方法。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，降低数据处理的复杂度，减少射频成本，增加阵列的自由度，得到最优阵列增益的稀疏阵列。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，所述稀疏阵列为从具有M个阵元的均匀线阵中选择得到的具有K个阵元的线性阵列，该线性阵列和所有的源假设在同一个平面上；该方法包括以下步骤：
对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；
以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上，然后对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；
对所述目标函数进行优化；
根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式。
迭代求解，得到最优稀疏阵列，基于最大输出信噪比(SNR)准则求解权值，进行波束形成。
可选地，对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号，则第k个频点fk的频域输出表示如下：
X(fk)＝A(fk)S(fk)+N(fk)
其中，A(fk)为第k个频点的信号导向矢量矩阵，S(fk)为第k个频点的信号频域输出，N(fk)为第k个频点的噪声频域输出，A(fk,θ)＝[a1(fk),a2(fk),...,aP(fk)]表示阵列流型矩阵，ai(fk)＝[exp(-j2πfkτ1i),...,exp(-j2πfkτMi)]T,i＝1,...,P表示第i个信号的导向矢量，其中T表示转置，τ1i,...,τMi表示第i个信号到达第1...M阵元时相对于参考阵元的时延差。
可选地，聚焦处理后的接收数据协方差矩阵：
其中，Cs(fk)是第k个离散频率点的源信号相关矩阵，是第k个离散频率点的噪声功率；T(fk)表示第k个子带的聚焦矩阵，A(f0)表示中心频率处的导向矢量矩阵，σ2是整个带宽的噪声功率之和。
可选地，所述目标函数表示为：
s.t.t∈{0,1}N,1Tt＝K
其中，其中||Rs(t)||2表示Rs(t)的谱范数，1是一个全1的列向量，表示经过阵元选择后的期望信号协方差矩阵，其中At(f0)＝[ap(f0)⊙t,p＝1,...,P]，⊙表示元素积，ap(f0)表示第p个信号在参考频率f0下的导向矢量。
可选地，优化后的目标函数表示为：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K
其中， 是AH(f0)的列向量，i＝1,...,N，是的主特征向量，ti表示向量t的第i个元素。
可选地，目标函数的最终形式表示为：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K.
其中，Δ(t(k))表示f(t)在t(k)点的梯度。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计装置，所述稀疏阵列为从具有M个阵元的均匀线阵中选择得到的具有K个阵元的线性阵列，该设计装置包括：
傅里叶变换模块，用于对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点；
替换模块，利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；
聚焦模块，以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上；
平均模块，用于对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
函数构建模块，用于从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；
函数优化模块，用于对所述目标函数进行优化；
迭代模块，用于根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式。
计算模块，用于迭代求解，得到最优稀疏阵列，求解权值，进行波束形成。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种存储介质，存储计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行所述的设计方法。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种电子终端，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述设备执行如权利要求1～6任意一项所述的设计方法。
如上所述，本发明的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法及装置，具有以下有益效果：
本发明针对宽带相干信号，设计最优稀疏阵列，首先使用RSS旋转信号子空间聚焦方法将每个频率子带信号聚焦到同一频点，聚焦矩阵为酉矩阵，不会改变输出信噪比，也不会破坏噪声的统计特性；其次使用聚焦矩阵将子带数据的协方差矩阵聚焦到参考频率上，再平均处理后得到的协方差矩阵，求解基于最大信噪比准则的最优稀疏阵列，其针对每一个频率子带都是满足最大信噪比要求的，相比基于不同的频率子带设计不同的稀疏阵列，显著降低了处理的复杂程度；此外，基于相干宽带波束形成设计稀疏阵列，在损失很少信噪比的前提下减少传感器，不仅减少了射频成本，而且与相同传感器数目的均匀阵列相比，在保持较大的阵列孔径的同时降低了系统复杂度。
附图说明
为了进一步阐述本发明所描述的内容，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。应当理解，这些附图仅作为典型示例，而不应看作是对本发明的范围的限定。
图1为本发明实施例中均匀阵列设置图；
图2为本发明实施例中所提算法的稀疏阵列图；
图3为输出信噪比随阵列结构变化图；
图4为本发明实施例中设计的稀疏阵列对应的不同频点波束图；
图5为本发明实施例中设计的稀疏阵列对应的三维波束图；
图6为本发明实施例中一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法的流程图；
图7为本发明实施例中一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计装置的示意图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
如图6所示，本实施例提供一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其中，如图1所示，所述稀疏阵列包括一个具有M个阵元的线性阵列，该线性阵列和所有的源假设在同一个平面上；
其中，M个阵元之间的阵元间距为d，假设有P(P＜M)个相干远场宽带信号s1(t),s2(t),…sP(t)入射到阵列，分别来自θ1,θ2,…θP方向，噪声为独立同分布的加性高斯白噪声，且与信号不相关。信号的波达方向规定为信号入射方向与阵列法线的夹角，参考阵元选定阵列左边第一个阵元，则第l个阵元在采样时刻t的输出为：
其中τli＝(l-1)dsinθi/c，表示第i个信号到达第l个阵元时相对于参考阵元的时延差，c是光速，nl(t)表示第l个阵元在t时刻接收到的噪声，si表示第i个期望信号。
该方法包括以下步骤：
S1对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号。
具体地，对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后用这J个离散单频率信号去代替J个频带相邻的窄带信号，则第l个阵元的频域输出为:
则针对第k个离散频率点的频域输出表示如下：
X(fk)＝A(fk)S(fk)+N(fk)
X(fk)，S(fk)和N(fk)分别对应第k个频点的接收数据、信号以及噪声的离散傅里叶变换变换，A(fk,θ)＝[a1(fk),a2(fk),...,aP(fk)]表示阵列流型矩阵，ai(fk)＝[exp(-j2πfkτ1i),...,exp(-j2πfkτMi)]T,i＝1,...,P表示第i个信号在频点fk下的导向矢量；
其中，A(fk)为信号导向矢量矩阵，S(fk)为信号频域输出，N(fk)为第k个频点的噪声频域输出，τ1i,...,τMi分别表示第i个信号到达第1,...,M阵元时相对于参考阵元的时延差。
S2以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上，然后对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
具体地，以中心频率f0作为参考频率，将第k个频点的聚焦矩阵记为T(fk)，T(fk)满足
T(fk)A(fk)＝A(f0)
A(f0)表示中心频率的导向矢量矩阵。
根据RSS旋转信号子空间算法，构建第k个频点聚焦矩阵的优化形式：
s.t.TH(fk)T(fk)＝I
||||F是Frobenius范数，可得T(fk)＝V(fk)UH(fk)，V(fk)和UH(fk)分别表示A(fk)AH(f0)的左奇异矢量矩阵和右奇异矢量矩阵，则聚焦后该频点的输出数据为：
T(fk)X(fk)＝T(fk)[A(fk)S(fk)+N(fk)]
＝A(f0)S(fk)+T(fk)N(fk)
对所有频点数据协方差矩阵做平均处理后，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵：
其中，Cs(fk)是第k个频点的源信号相关矩阵，是第k个频点的噪声功率，σ2是整个带宽的噪声功率之和。显然，聚焦变换矩阵是酉矩阵，聚焦变换不会改变噪声功率，这样处理前后波束形成器的输出信噪比保持不变，不会导致波束形成器出现信噪比损失的情况。
S3从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数。
具体地，基于最大输出信噪比(SNR)准则的权值可表示为ρ{}表示矩阵的主特征向量，其中，则阵列的输出信噪比可写成：
wH表示w的共轭转置，Rn＝σ2I表示噪声协方差矩阵，
假设从M个阵元的均匀线阵中选择K个阵元，构建阵元选择向量t＝[ti,i＝1,...,N]∈{0,1}N，定义丢弃阵元位置为“0”，选择位置为“1”，从最大化阵列输出信噪比的角度，构建本发明的目标函数：
s.t.t∈{0,1}N,1Tt＝K
其中，||Rs(t)||2表示Rs(t)的谱范数，1是一个全1的列向量，表示经过阵元选择后的期望信号协方差矩阵，其中At(f0)＝[ap(f0)⊙t,p＝1,...,P]，⊙表示元素积，ap(f0)表示第p个信号在参考频率f0下的导向矢量。
S4对所述目标函数进行优化；
具体地，为了解决步骤S4中的优化问题，松弛优化问题中的目标函数和约束，首先将布尔约束t∈{0,1}N松弛成0≤t≤1，令 是AH(f0)的列向量，i＝1,...,N，目标函数可松弛为：
其中，是的主特征向量，进一步得到：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K。
S5根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式。
具体地，该目标函数可以通过对其仿射函数进行迭代地近似，将步骤S4中的非凸问题转化为线性规划(LP)问题，减轻了计算复杂度。第(k+1)次迭代的值可以基于第k次的解来近似，即f(t)≈f(t(k))+Δ(t(k))T(t-t(k))，Δ(t(k))是f(t)在t(k)点的梯度，Δ(t(k))的第i个元素可表示为：
其中，是的主特征向量。
根据步骤S5得到的迭代表达式，得到目标函数的最终形式：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K.
该迭代方法也称序列凸规划(SCP)，需给定一个迭代初始值t(0)，最后对求解得到的向量t的值四舍五入，得到最优的稀疏阵列结构。
S6迭代求解，得到最优稀疏阵列，基于最大输出信噪比(SNR)准则求解权值，进行波束形成。
结合具体仿真实例，验证本发明提出的基于频域宽带波束形成技术设计稀疏阵列的性能。
考虑M＝16的均匀线阵和K＝8的可用阵元，阵元间距d为最高频率对应波长的一半，中心频率为f0＝300MHz，带宽B＝20MHz，两个相干宽带信号分别来自θ1＝20°和θ2＝-10°，噪声为高斯白噪声，噪声与信号不相干，信噪比SNR＝0dB，将带宽B分为J＝20个子带，即FFT点数为20。
图2为本发明所提算法设计的稀疏阵列结构图，如图3所示，基于最大信噪比(MSNR)波束形成器，列举了全部12780种阵列结构的输出信噪比(SNR)，将结果按升序排列，可以看到阵列结构对输出信噪比的影响，最优的阵列和最差的阵列输出信噪比差接近5dB；图4是不同频点的波束图，可以看到，针对不同的频点的波束图几乎是相同的；图5是基于稀疏阵列的三维波束图。
如图7所示，本实施例还提供一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计装置，所述稀疏阵列为一个具有M个阵元的线性阵列，该设计装置包括：
傅里叶变换模块1，用于对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点；
替换模块2，利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；
聚焦模块3，以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上；
平均模块4，用于对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
函数构建模块5，用于从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；
函数优化模块6，用于对所述目标函数进行优化；
迭代模块7，用于根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式；
计算模块8，用于迭代求解，得到最优稀疏阵列，求解权值，进行波束形成。
需要说明的是，由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此装置部分的实施例的内容请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。
本发明还提供一种存储介质，存储计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行前述的设计方法。
本发明还提供一种电子终端，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述设备执行前述的设计方法。
所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括:能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM,Read-Only Memory)、随机存取存储器((RAM,Random AccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
所述处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit,CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit,ASIC)、现场可编程门阵列(FieldProgrammable GateArray,FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可以是内部存储单元或外部存储设备，例如插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字卡(Secure Digital,SD)，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器还可以既包括内部存储单元，也包括外部存储设备。所述存储器用于存储所述计算机程序以及其他程序和数据。所述存储器还可以用于暂时地存储己经输出或者将要输出的数据。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (9)
1.一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，所述稀疏阵列为从具有M个阵元的均匀线阵中选择得到的具有K个阵元的线性阵列，该线性阵列和所有的源假设在同一个平面上；该方法包括以下步骤：
对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；
以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上，然后对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；
对所述目标函数进行优化；
根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式；
迭代求解，得到最优稀疏阵列，基于最大输出信噪比准则求解权值，进行波束形成。
2.根据权利要求1所述的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点，然后利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号，则第k个频点fk的频域输出表示如下：
X(fk)＝A(fk)S(fk)+N(fk)
其中，A(fk)为第k个频点的信号导向矢量矩阵，S(fk)为第k个频点的信号频域输出，N(fk)为第k个频点的噪声频域输出，A(fk,θ)＝[a1(fk),a2(fk),...,aP(fk)]表示阵列流型矩阵，ai(fk)＝[exp(-j2πfkτ1i),...,exp(-j2πfkτMi)]T,i＝1,...,P表示第i个信号的导向矢量，其中T表示转置，τ1i,...,τMi表示第i个信号到达第1...M阵元时相对于参考阵元的时延差。
3.根据权利要求2所述的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，聚焦处理后的接收数据协方差矩阵：
其中，Cs(fk)是第k个离散频率点的源信号相关矩阵，是第k个离散频率点的噪声功率；T(fk)表示第k个子带的聚焦矩阵，A(f0)表示中心频率处的导向矢量矩阵，σ2是整个带宽的噪声功率之和。
4.根据权利要求3所述的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，所述目标函数表示为：
s.t.t∈{0,1}N,1Tt＝K
其中，其中||Rs(t)||2表示Rs(t)的谱范数，1是一个全1的列向量，表示经过阵元选择后的期望信号协方差矩阵，其中At(f0)＝[ap(f0)⊙t,p＝1,...,P]，⊙表示元素积，ap(f0)表示第p个信号在参考频率f0下的导向矢量。
5.根据权利要求4所述的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，优化后的目标函数表示为：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K
其中， 是AH(f0)的列向量，i＝1,...,N，是的主特征向量，ti表示向量t的第i个元素。
6.根据权利要求5所述的一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计方法，其特征在于，目标函数的最终形式表示为：
s.t.0≤t≤1,1Tt＝K.
其中，Δ(t(k))表示f(t)在t(k)点的梯度。
7.一种基于频域宽带波束形成的稀疏阵列设计装置，其特征在于，所述稀疏阵列为从具有M个阵元的均匀线阵中选择得到的具有K个阵元的线性阵列，该设计装置包括：
傅里叶变换模块，用于对接收信号进行J点离散傅里叶变换，得到J个离散频率点；
替换模块，利用所述J个离散频率点信号去代替J个频带相邻的窄带信号；
聚焦模块，以中心频率f0作为参考频率，得到每个频点的聚焦矩阵T(fk)，使用所述聚焦矩阵T(fk)将所有频点的协方差矩阵聚焦到参考频率上；
平均模块，用于对协方差矩阵做平均处理，得到聚焦处理后的接收数据协方差矩阵；
函数构建模块，用于从最大化阵列输出信噪比的角度，构建目标函数；
函数优化模块，用于对所述目标函数进行优化；
迭代模块，用于根据优化后的目标函数的迭代表达式，得到目标函数的最终形式。
计算模块，用于迭代求解，得到最优稀疏阵列，求解权值，进行波束形成。
8.一种存储介质，存储计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1～6任意一项所述的设计方法。
9.一种电子终端，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使所述设备执行如权利要求1～6任意一项所述的设计方法。
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