CN109459744B - 一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法 - Google Patents

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CN109459744B CN201811552316.6A CN201811552316A CN109459744B CN 109459744 B CN109459744 B CN 109459744B CN 201811552316 A CN201811552316 A CN 201811552316A CN 109459744 B CN109459744 B CN 109459744B
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Abstract

本发明涉及一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，①首先设置一个干扰方位集合，初始值为空集；②设计自适应的阵元权值进行常规波束扫描，每一个方位的波束输出均减掉干扰方位集合中所有干扰的影响；③寻找波束扫描方位谱的最大值，并与方位谱的背景功率进行比较，判断该最大值方位是否存在信号：若存在信号，则将该方位纳入干扰信号方位集合，并返回步骤②，进行迭代；若不存在信号，则取干扰方位集合中最后纳入的方位作为目标方位，算法结束。解决了波束扫描时的多干扰的抑制问题。

Description

一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法
技术领域
本发明涉及一种利用同步阵列实现稳健自适应波束形成的方法，适用于干扰数目不确定的条件下，利用任意阵型的阵列对单个弱目标的方位进行估计，属于雷达技术、声呐技术、信号处理等领域。
背景技术
在强干扰条件下，信号波达角估计在实际雷达信号处理、空气声学和水声工程应用中具有重要意义，是阵列信号处理的研究热点之一。波束形成类方法通过设计阵元的加权值，尽可能无失真通过目标方位的信号并抑制其它方向的噪声。因此，目标波束输出保留了信号的时域波形，在后续信号处理中可以提取目标信号的特征。这些信号特征对目标的分类、跟踪、定位等具有重要意义。常规波束形成方法(Conventional Beamforming，CBF)在阵列流型失配和噪声协方差矩阵存在误差等条件下具有较高的稳健性，且算法简单易实现，是在实际复杂海洋环境中应用最广的方法之一。但是，CBF方法的宽主瓣和高旁瓣级问题限制了其在多目标分辨、强干扰抑制等方面的应用。基于最小方差无失真响应(MinimumVariance Distortionless Response，MVDR)波束形成算法可以获得理想条件下更窄的主瓣宽度和更低的旁瓣级，但是其稳健性较差，对阵列流型失配比较敏感。最新提出的基于CBF和解卷积的方位估计算法(Deconvolved Conventional Beamforming，dCv)，参见“Deconvolved Conventional Beamforming for a Horizontal Line Array”，该文2018年1月发表在《IEEE Journal of Oceanic Engineering》第43期，起始页码为160。该方法继承了CBF的稳健性，且解决了CBF方法的宽主瓣和高旁瓣级问题。但是，该方法在目标和干扰方向较近时，无法估计目标的方位。波束形成后干扰抵消器(Postbeamformer InterferenceCanceller，PIC)，参见“Postbeamformer interference canceler with improvedperformance”，该文1989年1月发表在《J.Acoust.Soc.Am.》第85期，起始页码为202。该方法是一种波束域空间的单通道自适应处理器，采用两个分别称为目标波束和干扰波束的输出进行干扰抵消，即从目标波束中减掉加权后的干扰波束。该方法既保留了CBF方法的稳健性和简易性，又有可能检测到被强干扰掩盖的目标信号，并且其波束输出后恢复了信号的时域波形。但是，该方法仅适用于存在一个干扰的情况。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服在实际环境中干扰数量和方位未知的条件下，现有波束形成方法无法有效抑制干扰，因而无法估计弱目标方位和波形的缺点，本发明提出一种任意阵型条件下的实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法。①本发明首先设置一个干扰方位集合，初始值为空集；②设计自适应的阵元权值进行常规波束扫描，每一个方位的波束输出均减掉干扰方位集合中所有干扰的影响；③寻找波束扫描方位谱的最大值，并与方位谱的背景功率进行比较，判断该最大值方位是否存在信号：若存在信号，则将该方位纳入干扰信号方位集合，并返回步骤②，进行迭代；若不存在信号，则取干扰方位集合中最后纳入的方位作为目标方位，算法结束。本发明利用了下述性质解决了干扰数量和方位未知条件下的波束形成问题：通过波束扫描的迭代，依次估计每个干扰的方位，最终估计所有干扰和目标的方位，从而自适应的求解干扰的数量和方位。发明人提出了自适应的阵元权值设计方法，解决了波束扫描时的多干扰的抑制问题，从而实现了上述迭代算法。
技术方案
一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于同步阵列接收远场干扰和目标辐射的窄带信号，通过自适应波束形成依次去除多个干扰的影响，实现目标的方位估计，步骤如下：
步骤1：采用M个阵元同步阵接收不同空间方位的N个声源辐射的窄带信号，N个声源辐射的窄带信号包括N-1个干扰和1个目标，并假设目标的信号最弱；每个阵元的位置在三维直角坐标中表示为rm＝(xm,ym,zm)；在三维直角坐标中，声源相对于坐标系原点的方位为
Figure BDA0001910922620000031
θ和
Figure BDA0001910922620000032
分别为相对于z轴正方向的垂直方位角和x轴正方向的水平方位角；窄带信号的波数向量为k，满足下式
Figure BDA0001910922620000033
其中上标T表示转置，f为信号频率，c为声速；N个信号的波数向量分别为kn，n＝1,2,…,N；
步骤2：阵列采集K个快拍的数据，采样率为fs；对第m个阵元采集的第k个快拍的数据进行傅里叶变换，得到频点f处的频域快拍xmk；所有M个阵元的第k个频域快拍，构成阵列的第k个频域快拍向量，即xk＝[x1k,x2k,…xMk]T；利用下式计算频率f处的信号协方差矩阵R：
Figure BDA0001910922620000034
其中，上标H表示共轭转置，R为M×M的复数矩阵；
构造干扰方位集合Ω，Ω的初始值为空集
Figure BDA0001910922620000035
步骤3：假设目标垂直方位角θ所在的范围为[θl θu]，满足0°≤θl≤θu≤180°，在该范围内每隔Δθ取一个值，则垂直方位角集合为{θp}，p＝1,2,…,P；假设目标水平方位角
Figure BDA0001910922620000036
的范围为
Figure BDA0001910922620000037
满足
Figure BDA0001910922620000038
在该范围内每隔
Figure BDA0001910922620000039
取一个值，则水平方位角集合为
Figure BDA00019109226200000310
利用公式(1)计算每一对方位角
Figure BDA00019109226200000311
对应的波数向量
Figure BDA00019109226200000312
构造用于波束扫描的波数向量集合
Figure BDA00019109226200000313
其中D＝PQ为离散方位的数量；利用下式构造D个导向向量：
Figure BDA00019109226200000314
vd为M×1的复数向量，利用下式构造波束扫描的导向向量矩阵：
V＝[v1,v2,…,vD] (4)
V为M×D的复数矩阵；
步骤4：假设干扰方位集合Ω为
Figure BDA0001910922620000041
Figure BDA0001910922620000042
为第c个干扰的波数向量，C为已知干扰的个数；利用下式构造C个阵列的导向向量：
Figure BDA0001910922620000043
uc为M×1的复数向量，利用下式构造干扰的导向向量矩阵：
U＝[u1,u2,…,uC] (6)
U为M×C的复数矩阵；
步骤5：利用下式计算干扰加权矩阵
W＝(UHRU)-1(UHRV) (7)
其中上标H表示共轭转置，W为C×D的复数矩阵，利用列向量可以表示为
W＝[w1,w2,…,wD] (8)
其中，wd为C×1的复数向量；
步骤6：定义C×1的求和向量a＝[1,1,…,1]T，利用下式计算第k个快拍和第d个波数向量的阵列波束输出
Figure BDA0001910922620000044
其中diag(·)将向量变成矩阵，矩阵对角线元素对应向量元素，非对角线元素为零；
利用下式计算第d个波数向量的阵列输出功率
Figure BDA0001910922620000045
Figure BDA0001910922620000046
为定义在方位坐标
Figure BDA0001910922620000047
Figure BDA0001910922620000048
的二元连续函数：
Figure BDA0001910922620000049
步骤7：按照功率从大到小对
Figure BDA00019109226200000410
进行排序，
Figure BDA00019109226200000411
Figure BDA00019109226200000412
为排序后的第d个波数向量；按照下式计算最大功率输出与方位谱中值的比值，并换算成分贝
Figure BDA0001910922620000051
其中
Figure BDA0001910922620000052
代表向上取整运算；
步骤8：将ξ与门限因子ρ进行对比，若ξ>ρ，则令
Figure BDA0001910922620000053
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA0001910922620000054
并返回步骤4；
若ξ≤ρ，则目标波数向量为干扰方位集合Ω纳入的最后一个元素，即
Figure BDA0001910922620000055
算法结束。
步骤1中的M的取值范围为8～512，阵元间距为0.1m～50m。
步骤2中的K的取值为1～100，每个快拍的长度为0.1s～10s，fs取值范围为500Hz～100kHz。
步骤3中的Δθ的取值范围为0.1°至10°，
Figure BDA0001910922620000056
的取值范围为0.1°至10°。
步骤8中的ρ取值范围为4dB至10dB。
有益效果
本发明提出的一种一种实现多干扰抑制的自适应波束形成方法，该方法首先在步骤2中得到数据协方差矩阵；步骤3构造了波束扫描的导向向量矩阵；步骤4构造了干扰的导向向量矩阵；步骤5通过数据协方差矩阵、波束扫描的导向向量矩阵、干扰的导向向量矩阵求解了干扰加权矩阵，自适应的量化了所有已知干扰波束对扫描方向的波束的影响；步骤6从扫描方向的波束中减去了这些干扰波束的影响，并求解了波束输出的功率，获得方位谱；步骤7求解了方位谱的最大功率点与方位谱中值的比值；最后在步骤8判定该最大功率点对应的方位是否存在信号。本方法的有益效果主要基于干扰加权矩阵的理论计算公式及干扰方位的迭代估计这两个因素：理论公式量化了所有已知干扰波束对任意扫描方向的波束的影响，因此在波束扫描过程中可以去除这些干扰的影响，更有利于发现下一个干扰的方位；每次迭代计算，从隐藏的干扰中发现一个最强的干扰，而不估计其它相对较弱的干扰，避免了由于强干扰的影响，其它干扰估计不准的问题，因此本发明适用于干扰数量未知、强度未知条件的弱目标波束形成。
附图说明
图1是一种实现多干扰抑制的自适应波束形成方法的工作环境示意图。
图2是本发明方法的波束形成迭代求解结果。(a)第一次波束形成的方位谱；(b)第二次波束形成的方位谱；(c)第三次波束形成的方位谱；(d)第四次波束形成的方位谱；(e)第五次波束形成的方位谱；(f)第六次波束形成的方位谱。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，同步阵列接收远场干扰和目标辐射的窄带信号，通过自适应波束形成依次去除多个干扰的影响，实现目标的方位估计，其过程分为以下步骤：
步骤一M个阵元的同步阵接收不同空间方位的N个声源辐射的窄带信号，其中有N-1个干扰和1个弱目标，并假设目标的信号最弱。M的取值范围为8～512，阵元间距为0.1m～50m，每个阵元的位置在三维直角坐标中表示为rm＝(xm,ym,zm)。在三维直角坐标中，声源相对于坐标系原点的方位为
Figure BDA0001910922620000061
θ和
Figure BDA0001910922620000062
分别为相对于z轴正方向的垂直方位角和x轴正方向的水平方位角。窄带信号的波数向量为k，满足下式
Figure BDA0001910922620000063
其中上标T表示转置，f为信号频率，c为声速。N个信号的波数向量分别为kn，n＝1,2,…,N。
步骤二阵列采集K个快拍的数据，K的取值为1～100，每个快拍的长度为0.1s～10s，采样率为fs，取值范围为500Hz～100kHz。对第m个阵元采集的第k个快拍的数据进行傅里叶变换，得到频点f处的频域快拍xmk。所有M个阵元的第k个频域快拍，构成阵列的第k个频域快拍向量，即xk＝[x1k,x2k,…xMk]T。利用下式计算频率f处的信号协方差矩阵R
Figure BDA0001910922620000071
其中，上标H表示共轭转置，R为M×M的复数矩阵。
构造干扰方位集合Ω。Ω的初始值为空集
Figure BDA0001910922620000072
步骤三假设目标垂直方位角θ所在的范围为[θlθu]，满足0°≤θl≤θu≤180°，在该范围内每隔Δθ取一个值，Δθ的取值范围为0.1°至10°，则垂直方位角集合为{θp}，p＝1,2,…,P；假设目标水平方位角
Figure BDA0001910922620000073
的范围为
Figure BDA0001910922620000074
满足
Figure BDA0001910922620000075
Figure BDA0001910922620000076
在该范围内每隔
Figure BDA0001910922620000077
取一个值，
Figure BDA0001910922620000078
的取值范围为0.1°至10°，则水平方位角集合为
Figure BDA0001910922620000079
利用公式(1)计算每一对方位角
Figure BDA00019109226200000710
对应的波数向量
Figure BDA00019109226200000711
构造用于波束扫描的波数向量集合
Figure BDA00019109226200000712
其中D＝PQ为离散方位的数量。利用下式构造D个导向向量
Figure BDA00019109226200000713
vd为M×1的复数向量。利用下式构造波束扫描的导向向量矩阵
V＝[v1,v2,…,vD] (4)
V为M×D的复数矩阵。
步骤四假设干扰方位集合Ω为
Figure BDA00019109226200000714
Figure BDA00019109226200000715
为第c个干扰的波数向量，C为已知干扰的个数。利用下式构造C个阵列的导向向量
Figure BDA0001910922620000081
uc为M×1的复数向量。利用下式构造干扰的导向向量矩阵
U＝[u1,u2,…,uC] (6)
U为M×C的复数矩阵。
步骤五利用下式计算干扰加权矩阵
W＝(UHRU)-1(UHRV) (7)
其中上标H表示共轭转置，W为C×D的复数矩阵，利用列向量可以表示为
W＝[w1,w2,…,wD] (8)
其中，wd为C×1的复数向量。
步骤六定义C×1的求和向量a＝[1,1,…,1]T，利用下式计算第k个快拍和第d个波数向量的阵列波束输出
Figure BDA0001910922620000082
其中diag(·)将向量变成矩阵，矩阵对角线元素对应向量元素，非对角线元素为零。
利用下式计算第d个波数向量的阵列输出功率
Figure BDA0001910922620000083
步骤七
Figure BDA0001910922620000084
为定义在方位坐标
Figure BDA0001910922620000085
的二元连续函数。按照功率从大到小对
Figure BDA0001910922620000086
进行排序，
Figure BDA0001910922620000087
Figure BDA0001910922620000088
为排序后的第d个波数向量。按照下式计算最大功率输出与方位谱中值的比值，并换算成分贝
Figure BDA0001910922620000089
其中
Figure BDA00019109226200000810
代表向上取整运算。
步骤八令ρ为门限因子，取值范围为4dB至10dB。
若ξ>ρ，则令
Figure BDA0001910922620000091
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA0001910922620000092
返回步骤四。
若ξ≤ρ，则目标波数向量为干扰方位集合Ω纳入的最后一个元素，即
Figure BDA0001910922620000093
算法结束。
实施例1：
1.参照图1，接收信号建模如下：
采用M＝16元均匀线列阵接收信号，阵元间距为l，等于信号波长的一半，阵列的中心位置为坐标系原点，x轴方向与阵列方向相同，阵元的位置坐标为
Figure BDA0001910922620000094
阵列共接收N个声源的信号，包括N-1个干扰和1个目标的信号。令s(t)是t时刻的N×1信号向量，建模为s(t)＝[α1(t)ej2πft,α2(t)ej2πft,αN(t)ej2πft]T，αn(t)是第n个声源信号的复幅度，其随时间t是慢变的，即假设在一个短快拍内(一段采样信号)αn(t)的幅度和相位变化频率远远小于信号的频率f。αn(t)满足如下统计特性E[αn(t)]＝0，
Figure BDA0001910922620000095
算子E[]表示求期望，Pn代表了第n个声源信号的功率。假设第n个信号的波数为kn，对应的信号阵列流型模型为
Figure BDA0001910922620000096
对应的信号阵列流型矩阵为
A＝[a1,a2,…,aN] (14)
阵列采集信号的模型为γ(t)＝As(t)+ζ(t) (15)
其中ζ(t)为背景噪声，建模为各个阵元不相关高斯白噪声。不失一般性，假设第1个声源为目标，则信干比SIR定义为SIRn＝10log10(P1/Pn)，n>1。阵元域信噪比SNR定义为信号频率f上目标信号的谱级与背景噪声谱级的比值。
2.具体目标方位估计过程如下：
步骤一16元均匀直线阵接收不同空间方位的5个声源辐射的窄带信号，包括4个强干扰和1个弱目标，信号的中心频率为200Hz，阵元间距为3.75m。假设5个信号均平行于x-y平面入射，即5个信号的垂直方位角θ均为90°；目标的水平方位角
Figure BDA0001910922620000101
为10°，4个干扰的水平方位角分别为-40°，-20°，30°，50°。目标信号的阵元域信噪比SNR为0dB，4个干扰对应的阵元域信干比SIR分别为-20.0dB，-18.0dB，-14.0dB，-9.5dB。
步骤二阵列采集K个快拍的数据，K的取值为12，每个快拍的长度为1s，采样率fs＝4kHz。对第m个阵元采集的第k个快拍的数据进行傅里叶变换，得到频点f＝200Hz处的频域快拍xmk。所有阵元的第k个频域快拍，构成阵列的第k个频域快拍向量，即xk＝[x1k,x2k,…xMk]T。利用公式(2)计算频率f处的信号协方差矩阵R。
构造干扰方位集合Ω。Ω的初始值为空集
Figure BDA0001910922620000102
步骤三垂直方位角θ取值为90°，对水平方位角
Figure BDA0001910922620000103
从-90°至90°角度范围内，每隔0.1°取一个值，利用公式(1)计算每一对方位角对应的波数向量，构造用于波束扫描的波数向量集合
Figure BDA0001910922620000104
其中D＝1801为离散点的数量。利用公式(3)构造D个导向向量vd，d＝1,2,…,D，然后利用公式(4)构造波束扫描的导向向量矩阵V。
步骤四基于干扰方位集合Ω，利用公式(5)构造C个阵列的导向向量uc，c＝1,2,…,C，然后利用公式(6)构造干扰的导向向量矩阵U。
步骤五利用(7)计算干扰加权矩阵W，其列向量为wd，d＝1,2,…,D。
步骤六利用公式(9)计算第k个快拍和第d个波数向量对应的阵列波束输出ykd。利用公式(10)计算第d个波数向量对应的阵列输出功率
Figure BDA0001910922620000111
步骤七按照输出功率从大到小的顺序对
Figure BDA0001910922620000112
进行排序，
Figure BDA0001910922620000113
Figure BDA0001910922620000114
按照公式(11)计算最大功率输出与方位谱中值的比值，并换算成分贝，得到ξ。
步骤八参照图2。令ρ为门限因子，取值为6dB。
图2(a)为第一次波束形成后的方位谱，ξ为17.37dB，大于ρ。因此令
Figure BDA0001910922620000115
Figure BDA0001910922620000116
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA0001910922620000117
重复步骤四至七，得到第二次波束形成后的方位谱，如图2(b)，ξ为19.49dB，大于ρ。因此令
Figure BDA0001910922620000118
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA0001910922620000119
重复步骤四至七，得到第三次波束形成后的方位谱，如图2(c)，ξ为20.18dB，大于ρ。因此令
Figure BDA00019109226200001110
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA00019109226200001111
重复步骤四至七，得到第四次波束形成后的方位谱，如图2(d)，ξ为18.97dB，大于ρ。因此令
Figure BDA00019109226200001112
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA00019109226200001113
重复步骤四至七，得到第五次波束形成后的方位谱，如图2(e)，ξ为18dB，
大于ρ。因此令
Figure BDA00019109226200001114
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure BDA0001910922620000121
重复步骤四至七，得到第六次波束形成后的方位谱，如图2(f)，ξ为3.64dB，小于ρ。因此目标信号的波数向量为Ω纳入的最后一个元素，即
Figure BDA0001910922620000122
Figure BDA0001910922620000123
对应的水平方位角为10.1°，与目标真实方位相差0.1°，算法结束。本方法实现了存在4个强干扰条件下，弱目标自适应方位估计，且估计误差较小，说明了本方法的有益效果。

Claims (5)

1.一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于同步阵列接收远场干扰和目标辐射的窄带信号，通过自适应波束形成依次去除多个干扰的影响，实现目标的方位估计，步骤如下：
步骤1：采用M个阵元同步阵接收不同空间方位的N个声源辐射的窄带信号，N个声源辐射的窄带信号包括N-1个干扰和1个目标，并假设目标的信号最弱；每个阵元的位置在三维直角坐标中表示为rm＝(xm,ym,zm)；在三维直角坐标中，声源相对于坐标系原点的方位为
Figure FDA0001910922610000011
θ和
Figure FDA0001910922610000012
分别为相对于z轴正方向的垂直方位角和x轴正方向的水平方位角；窄带信号的波数向量为k，满足下式
Figure FDA0001910922610000013
其中上标T表示转置，f为信号频率，c为声速；N个信号的波数向量分别为kn，n＝1,2,…,N；
步骤2：阵列采集K个快拍的数据，采样率为fs；对第m个阵元采集的第k个快拍的数据进行傅里叶变换，得到频点f处的频域快拍xmk；所有M个阵元的第k个频域快拍，构成阵列的第k个频域快拍向量，即xk＝[x1k,x2k,…xMk]T；利用下式计算频率f处的信号协方差矩阵R：
Figure FDA0001910922610000014
其中，上标H表示共轭转置，R为M×M的复数矩阵；
构造干扰方位集合Ω，Ω的初始值为空集
Figure FDA0001910922610000015
步骤3：假设目标垂直方位角θ所在的范围为[θlθu]，满足0°≤θl≤θu≤180°，在该范围内每隔Δθ取一个值，则垂直方位角集合为{θp}，p＝1,2,…,P；假设目标水平方位角
Figure FDA0001910922610000016
的范围为
Figure FDA0001910922610000017
满足
Figure FDA0001910922610000018
在该范围内每隔
Figure FDA0001910922610000019
取一个值，则水平方位角集合为
Figure FDA00019109226100000110
利用公式(1)计算每一对方位角
Figure FDA00019109226100000111
对应的波数向量
Figure FDA0001910922610000021
构造用于波束扫描的波数向量集合
Figure FDA0001910922610000022
其中D＝PQ为离散方位的数量；利用下式构造D个导向向量：
Figure FDA0001910922610000023
vd为M×1的复数向量，利用下式构造波束扫描的导向向量矩阵：
V＝[v1,v2,…,vD] (4)
V为M×D的复数矩阵；
步骤4：假设干扰方位集合Ω为
Figure FDA0001910922610000024
Figure FDA0001910922610000025
为第c个干扰的波数向量，C为已知干扰的个数；利用下式构造C个阵列的导向向量：
Figure FDA0001910922610000026
uc为M×1的复数向量，利用下式构造干扰的导向向量矩阵：
U＝[u1,u2,…,uC] (6)
U为M×C的复数矩阵；
步骤5：利用下式计算干扰加权矩阵
W＝(UHRU)-1(UHRV) (7)
其中上标H表示共轭转置，W为C×D的复数矩阵，利用列向量可以表示为
W＝[w1,w2,…,wD] (8)
其中，wd为C×1的复数向量；
步骤6：定义C×1的求和向量a＝[1,1,…,1]T，利用下式计算第k个快拍和第d个波数向量的阵列波束输出
Figure FDA0001910922610000027
其中diag(·)将向量变成矩阵，矩阵对角线元素对应向量元素，非对角线元素为零；
利用下式计算第d个波数向量的阵列输出功率
Figure FDA0001910922610000028
为定义在方位坐标
Figure FDA0001910922610000029
Figure FDA00019109226100000210
的二元连续函数：
Figure FDA0001910922610000031
步骤7：按照功率从大到小对
Figure FDA0001910922610000032
进行排序，
Figure FDA0001910922610000033
Figure FDA0001910922610000034
为排序后的第d个波数向量；按照下式计算最大功率输出与方位谱中值的比值，并换算成分贝
Figure FDA0001910922610000035
其中
Figure FDA0001910922610000036
代表向上取整运算；
步骤8：将ξ与门限因子ρ进行对比，若ξ>ρ，则令
Figure FDA0001910922610000037
并纳入干扰方位集合Ω，即
Figure FDA0001910922610000038
并返回步骤4；
若ξ≤ρ，则目标波数向量为干扰方位集合Ω纳入的最后一个元素，即
Figure FDA0001910922610000039
算法结束。
2.根据权利要求1所述的一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤1中的M的取值范围为8～512，阵元间距为0.1m～50m。
3.根据权利要求1所述的一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤2中的K的取值为1～100，每个快拍的长度为0.1s～10s，fs取值范围为500Hz～100kHz。
4.根据权利要求1所述的一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤3中的Δθ的取值范围为0.1°至10°，
Figure FDA00019109226100000310
的取值范围为0.1°至10°。
5.根据权利要求1所述的一种实现多干扰抑制的稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤8中的ρ取值范围为4dB至10dB。
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