CN114036975B - 基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法 - Google Patents

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CN114036975B CN202111214743.5A CN202111214743A CN114036975B CN 114036975 B CN114036975 B CN 114036975B CN 202111214743 A CN202111214743 A CN 202111214743A CN 114036975 B CN114036975 B CN 114036975B
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Abstract

本发明涉及水声信号处理领域，尤其涉及基于频域‑波数域解卷积的目标信号提取方法，所述方法包括：接收水声均匀线列阵采集的时域阵列信号，将该阵列信号由阵元域‑时域转换到频域‑波数域；建立空间模态感知矩阵；在频域‑波数域上结合空间模态感知矩阵利用解卷积算法估计出该帧数据所包含的空间模态谱；在不同频点上使波数与方位相对应，将空间模态谱转换到方位‑频域波束谱中，根据目标所在方位提取出目标的频域信号。本发明在一定程度上克服了常规波束形成在多目标情况下的目标信号混叠问题，提取信号质量好，占用内存小，并且能够更加快速地部署到实际设备中，为水下无人平台的信号处理提供稳定可靠的目标信号提取功能。

Description

基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法
技术领域
本发明涉及水声信号处理领域，尤其涉及基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法。
背景技术
近年来，基于水下无人平台的水下目标识别技术得到了广泛的关注，而小孔径、多目标、自噪声高的复杂水下环境中，多目标之间的信号特征相互混叠、互为干扰， 充分限制了水下目标信号的准确提取，给后续的特征提取处理以及识别带来了很大 的困难；因此，水下UUV上多目标情况下的信号提取是个极其重要的难点。
现有实际应用的目标信号提取技术大多数是常规波束形成以及MVDR，常规波 束形成虽然非常稳定简单但实际上其在多目标复杂环境中，提取多目标信号时信号 混叠严重，MVDR在实际中虽然能够有效的降低旁瓣，但是对各种误差如阵元位置 误差、导向矢量误差等非常敏感。
将阵列信号转换到频域-波数域上，它通过对各个阵元的时域信号进行DFT转换到频域，然后取出各阵元相同频率上的频域信号值组成一个向量，对其进行补零，再 进行DFT，便可以将信号转换到波数域上。在该域上，它是多个空间模态在不同系 数下的叠加组合，这可以看作是不同的空间模态与系数之间卷积的结果，从而可以利 用解卷算法进行系数的求解。
R-L算法(Richardson–Lucy algorithm)从贝叶斯理论出发推导出来，采用Csiszar 鉴别准则，可对非负实数之间的卷积进行求解，在一维卷积模型的解卷问题上，采用 迭代的方法进行求解，能较容易的实现，利用基于FFT的R-L算法能够更加快速的 进行计算，此外该方法能够对低信噪比有一定的容忍度，在水下探测进行应用时能够 有着计算准确度。
总之，在水下无人平台的阵列信号处理中，目前急需一种能在小孔径基阵上多目标情况下获得较纯净的目标信号的提取方法，以提高后续特征提取与识别的准确度。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法。
为了实现上述目的，本发明提出了一种基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法，所述方法包括：
步骤1)接收水声均匀线列阵采集的时域阵列信号，将该阵列信号由阵元域-时 域转换到频域-波数域；
步骤2)建立空间模态感知矩阵；
步骤3)在频域-波数域上结合空间模态感知矩阵利用解卷积算法估计出该帧数据所包含的空间模态谱；
步骤4)在不同频点上使波数与方位相对应，将空间模态谱转换到方位-频域波 束谱中，根据目标所在方位提取出目标的频域信号。
作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：
步骤1-1)接收水声均匀线列阵采集的时域信号X(t)：
X(t)＝[x1(t),x2(t),...,xn(t),…,xN(t)]
其中，t＝1,2,...,M，M为时域采样点数，xn(t)为第n个阵元采集的时域数据， n＝1,2,...,N，N为水声均匀线列阵的阵元个数；
对每个阵元采集的时域数据通过M点DFT运算转换到频域，取处理带宽内的K 个频点，得到阵元域-频域矩阵YK×N；
步骤1-2)设置补零系数D，D取8或16，对矩阵YK×N每一行补(ND-N)个零,得 到补零后的矩阵
Figure BDA0003310194460000021
Figure BDA0003310194460000022
其中，0K×(ND-N)表示K×(ND-N)维的全零矩阵；
步骤1-3)对补零后的矩阵
Figure BDA0003310194460000023
的每一行做ND点DFT运算，得到矩阵
Figure BDA0003310194460000024
Figure BDA0003310194460000025
其中，
Figure BDA0003310194460000026
表示
Figure BDA0003310194460000027
中每一行前半部分构成的矩阵，
Figure BDA0003310194460000028
表示
Figure BDA0003310194460000029
中每一行 后半部分构成的矩阵；
步骤1-4)：对矩阵
Figure BDA00033101944600000210
进行平移变换，将
Figure BDA00033101944600000211
和
Figure BDA00033101944600000212
调换位置，得到阵列 信号的频域-波数域表示WK×ND：
Figure BDA0003310194460000031
作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：
建立空间模态感知矩阵的元素
Figure BDA0003310194460000032
为：
Figure BDA0003310194460000033
其中，函数sinc(·)定义为
Figure BDA0003310194460000034
y为中间变量，m为空间模态谱对应的波 数，其取值为
Figure BDA0003310194460000035
Figure BDA0003310194460000036
为空间模态谱的波数分布，即固定某一个波数m， 对
Figure BDA0003310194460000037
的取值进行遍历，得到波数m所对应的空间模态谱，同时，空间模态谱的波数 分布取值为
Figure BDA0003310194460000038
c为声速。
将m与
Figure BDA0003310194460000039
的取值表示成集合
Figure BDA00033101944600000310
a为集合
Figure BDA00033101944600000311
中的元素，
Figure BDA00033101944600000312
表示整数集合
Figure BDA00033101944600000313
x为整数集合
Figure BDA00033101944600000314
中的元素，对于每一个m的值， 都能得到遍历
Figure BDA00033101944600000315
的ND维空间模态谱向量：
Figure BDA00033101944600000316
其中，j为集合
Figure BDA00033101944600000317
中从小到大排序元素的下标，j＝1,2,…,ND，上标T表示转置；
由此得到只与阵元数目N以及补零系数D有关的空间模态感知矩阵BND×ND：
Figure BDA00033101944600000318
作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体包括：
步骤3-1)对阵列信号的频域-波数域表示WK×ND中的每一个元素均取模的平方， 得到
Figure BDA00033101944600000319
为：
Figure BDA00033101944600000320
其中，“ο”表示点乘，conj(·)表示对向量中的每一个元素取共轭，
Figure BDA00033101944600000321
为第k个频率的 波数谱，含有ND个元素，每个元素分别对应着
Figure BDA0003310194460000041
的值，将其记为wk(m)， k＝1,2,…,K；
步骤3-2)设置初始迭代值
Figure BDA0003310194460000042
采用R-L算法对第k个频点第j个
Figure BDA0003310194460000043
处的值进行解卷积，由迭代过程中第i次迭代的空间模态谱的系数
Figure BDA0003310194460000044
得到第 i+1次迭代的空间模态谱的系数
Figure BDA0003310194460000045
Figure BDA0003310194460000046
步骤3-3)由处理带宽内的所有空间模态谱系数，构成空间模态谱矩阵GK×ND为：
Figure BDA0003310194460000047
其中，K行表示该带宽内处理了K个频点的信息，ND列表示相对应的
Figure BDA0003310194460000048
共ND 个取值。
作为上述方法的一种改进，所述步骤4)具体包括：
步骤4-1)对空间模态谱矩阵GK×ND中的每一个模态谱系数
Figure BDA0003310194460000049
求平方根，得 到波数
Figure BDA00033101944600000410
对应的方位在第k个频点处的幅值Pk,j：
Figure BDA00033101944600000411
构成矩阵PK×ND：
Figure BDA00033101944600000412
步骤4-2)根据如下的波数值与方位的对应关系，计算所有信号频率、波数值对 应的入射方向θ：
Figure BDA00033101944600000413
其中，c为声速，fk为信号频率，d为阵元间距；
步骤4-3)结合步骤4-2)的公式得到频域-方位谱的输出，每一列代表着一个方 位的频谱，从而根据目标所在方位完成目标信号的提取。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、本发明的方法采用了解卷积算法对变换到频域-波数域的阵列数据进行解卷，在一定程度上克服了常规波束形成在多目标情况下的目标信号混叠问题，该方法不 仅提取信号质量好，而且占用的内存小，对内存资源小的硬件设备极其友好；
2、本发明方法的基本原理建立在常规波束形成的基础之上，因此其鲁棒性有着充分的保障，能够更加快速地部署到实际的设备中去，为水下无人平台的信号处理提 供稳定可靠的目标信号提取功能。
附图说明
图1是本发明的基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法整体流程框图；
图2是含有两个目标的阵列数据变换到频域-波数域的功率分布图；
图3是空间模态感知矩阵在不同频率不同方位下的对比图，其中，图3(a)是 在频率为4000Hz，方位为-30度的空间模态谱，图3(b)是在频率为2000Hz，方位 为-30度的空间模态谱，图3(c)是在频率为4000Hz，方位为20度的空间模态谱， 图3(d)是在频率为2000Hz，方位为20度的空间模态谱；
图4是频域-波数域功率分布图通过解卷积算法之后得到的该帧数据的空间模态谱系数矩阵；
图5是通过本发明方法与CBF提取出的频域信号的仿真输出对比图示，其中， 图5(a)是目标1的原始频域信号，5(b)是目标2的原始频域信号，图5(c)是 采用CBF提取目标1的频域信号，图5(d)是采用CBF提取目标2的频域信号， 图5(e)是采用本发明方法提取目标1的频域信号，图5(f)是采用本发明方法提 取目标2的频域信号。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
如图1所示，本发明的实施例提出了基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法，其实施方式包括以下步骤：
步骤1：获取阵列接收的一帧时域数据，将其由阵元域-时域转换到频域-波数域；具体实施如下：
步骤101)取出阵列各阵元接收到的一段时域信号：
X(t)＝[x1(t),x2(t),...,xN(t)] (1)
其中t＝1,2,...,M，是在一定采样率fs下经过AD采样之后得到的数据点，共取出M点，N为均匀线列阵的阵元个数，xn(t)(n＝1,2,…,N)代表第n个阵元接收到的时 域数据，是一个列向量。
因为每个阵元的数据点数是M点，因此可直接对每个阵元的时域数据做M点 DFT运算转换到频域。
一般地，阵列信号处理在一定的处理带宽内进行，在一定采样率fs以及DFT点 数下，将时域数据转换到频域，在处理带宽内可以得到一定数量的窄带频点，设为K 个，那么有阵元域-频域矩阵：
Figure BDA0003310194460000061
其每一行均表示一个频率，每一列表示一个阵元。
步骤102)设置补零系数D(D为整数，一般取8或者16)，对矩阵YK×N每一行 补(ND-N)个零,得到：
Figure BDA0003310194460000062
其中0K×(ND-N)表示K×(ND-N)维的全零矩阵。
此处进行补零，主要原因是：如果不补零，那么只对YK×N的每一行进行DFT，其 点数只有N点，如果阵元数较少，则只能够产生数量很少的点数，对应很少的方位， 补零一方面能增加点数，另一方面，在补零后进行DFT，相当于进行了插值，虽然 没有增加信息，但是能够使得DFT结果更加的平滑。
步骤103)对
Figure BDA0003310194460000063
的每一行做ND点DFT，得到矩阵：
Figure BDA0003310194460000071
其中
Figure BDA0003310194460000072
表示
Figure BDA0003310194460000073
中每一行前半部分构成的矩阵，
Figure BDA0003310194460000074
表示
Figure BDA0003310194460000075
中每一行后半部分构成的矩阵。
步骤104)对
Figure BDA0003310194460000076
进行平移变换：
由于对信号进行DFT之后，其本应包含傅里叶变换后正负频率，但是因傅里叶 变换处理的算法，其负频率部分平移到了后面，因此需要对对
Figure BDA0003310194460000077
进行平移变换， 将
Figure BDA0003310194460000078
每一行的后半部分移到前面，前半部分移到后面，即将
Figure BDA0003310194460000079
和
Figure BDA00033101944600000710
调换 位置，得到阵列信号的频域-波数域表示：
Figure BDA00033101944600000711
WK×ND即代表着由K个频点，每个频点包含ND个波数点，是一个复数矩阵。
步骤2：建立空间模态感知矩阵，即计算一系列包含各个方位信号入射到均匀线列阵上产生的空间模态谱，且在频域-波数域中，各个频率下的空间模态谱包含着相 同宽度的主瓣、旁瓣，如图2所示，可以预先计算好对其进行储存，在实际需要用时 调用出来即可，其内存占用很小，只与阵元个数N与补零系数D有关，计算空间模态 谱的方式如下：
Figure BDA00033101944600000712
其中，
Figure RE-GDA00034043468500000713
都是整数；函数sinc(·)定义为
Figure RE-GDA00034043468500000714
y为中间变量；
将m与
Figure BDA00033101944600000715
的取值表示成集合
Figure BDA00033101944600000716
对于每一个m的值，都 能得到遍历
Figure BDA00033101944600000717
的ND维向量：
Figure BDA00033101944600000718
其中j＝1,2,…,ND，因此可得到空间模态感知矩阵：
Figure BDA00033101944600000719
该矩阵只与阵元数目N以及补零系数D有关。
步骤3：在频域-波数域上结合空间模态感知矩阵利用解卷积算法估计出该帧数据所包含的空间模态谱，其具体实施的步骤为：
步骤301)对阵列信号的频域-波数域表示WK×ND中每一个元素均取模的平方，得 到
Figure BDA0003310194460000081
其中
Figure BDA00033101944600000811
表示点乘，“conj(*)”表示对向量中的每一个元素取共轭。
Figure BDA0003310194460000082
(k＝1,2,…,K)为第k个频率的波数谱，含有ND个元素，其每个元素分别对 应着
Figure BDA0003310194460000083
的值，将其记为wk(m)。
步骤302)采用R-L算法(Richardson–Lucy algorithm)对第k个频点第j个
Figure BDA0003310194460000084
处 的值进行解卷积，求解各个空间模态谱的系数
Figure BDA0003310194460000085
迭代算法为：
Figure BDA0003310194460000086
其中i表示迭代次数，总共迭代I次，从理论上，迭代次数越多越好，但是考虑 到计算时间，本次实例中设置为I＝1000，初始迭代值
Figure BDA0003310194460000087
可选择波数谱wk(m)，即：
Figure BDA0003310194460000088
步骤303)在完成遍历各频点与波数值的解卷后，得到该处理带宽内的所有空间模态谱系数，构成空间模态谱矩阵：
Figure BDA0003310194460000089
其K行表示该带宽内处理了K个频点的信息，ND列表示相对应的
Figure BDA00033101944600000810
共ND 个取值。
步骤4：在不同频点上使波数与方位相对应，将空间模态谱转换到方位-频域波 束谱中，，根据目标所在方位提取出目标的频域信号的实施如下：
步骤401)对空间模态谱矩阵GK×ND中每一个模态谱系数
Figure BDA0003310194460000091
求平方根，得到：
Figure BDA0003310194460000092
表示波数
Figure BDA0003310194460000093
对应的方位在第k个频点处的幅值，构成矩阵：
Figure BDA0003310194460000094
步骤402)通过公式：
Figure BDA0003310194460000095
计算波数值与方位的对应关系，其中c为声速，θ为信号入射方向，fk为信号频 率，d为阵元间距，在不同的频率fk下，在相同的目标方位θ处，其对应的波数值
Figure BDA0003310194460000096
是不同的，准确的说除了N、D、d、c固定参数外，其对应关系仅与fk有关，因此 在对目标所在方位处对所有频点遍历计算出波数值后，便可以从PK×ND中取出目标方 位上在各频点所对应的频率幅值，构成该目标方位上的频域波束信号输出，完成对目 标信号的提取。
下面结合实施实例图进一步详细说明本发明的方法以及有益效果。
仿真条件：阵列采样率为20kHz，阵元间距为0.1875m，阵元个数为24，补零系 数为16，处理一帧数据点数为20000，处理频带为1000-2000Hz，声速为1500m/s； 两个目标均是线谱+宽带谱的信号形式，目标1位于0度方位，信号中包含1080Hz、 1430Hz、1510Hz线谱分量，目标2位于16度方位，信号中包含1050Hz、1390Hz、 1470Hz线谱分量，R-L算法迭代1000次。
图2是本发明将是两个目标的阵列数据变换到频域-波数域三维图谱，即
Figure BDA0003310194460000097
可以清楚看到在波数域上，所有频点所包含的空间模态谱的主瓣和旁瓣都一致，而且 在同一个方位上明显看出不同频率上对应着不同的波数值
Figure BDA0003310194460000098
只有0度方向的目标 一直是在波数值为0的地方。
图3是空间模态感知矩阵在不同频率不同方位下的对比图，其中图3(a)是在 频率为4000Hz，方位为-30度的空间模态谱，图3(b)是在频率为2000Hz，方位为 -30度的空间模态谱，图3(c)是在频率为4000Hz，方位为20度的空间模态谱，图3(d)是在频率为2000Hz，方位为20度的空间模态谱；空间模态谱在不同的波数值 上都有着相同宽度的主瓣和旁瓣，满足平移不变性，且在不同的频率下，依旧能够有 着主瓣相同的特性；并且在相同方位上不同频率时期波数谱中的主瓣位置是不相同 的，其可通过式(15)求得频率、方位以及波数之间的对应关系。
图4是通过解卷积算法之后得到的该帧数据的空间模态谱系数矩阵，从中看出 谱系数是沿着两条直线分布，由于两个目标分别位于0度和16度，其中0度方位目 标根据对应关系可知其波数位置始终位于0处，但16度方位目标则是一条斜线，不 同频率对应不同的波数。
图5是是根据两个目标方位，在不同频点上将波数与方位相对应后各目标信号 提取的结果，其中图5(a)是目标1的原始频域信号，5(b)是目标2的原始频域 信号，图5(c)是采用CBF提取目标1的频域信号，图5(d)是采用CBF提取目 标2的频域信号，图5(e)是采用本发明方法提取目标1的频域信号，图5(f)是 采用本发明方法提取目标2的频域信号。从图中可见，与CBF相对比，CBF提取出 的目标信号中可以明显看出信号混叠，而本发明方法则避免了该混叠，使得目标信号 提取更加的纯净。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技 术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖 在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法，所述方法包括：
步骤1)接收水声均匀线列阵采集的时域阵列信号，将该阵列信号由阵元域-时域转换到频域-波数域；
步骤2)建立空间模态感知矩阵；
步骤3)在频域-波数域上结合空间模态感知矩阵利用解卷积算法估计出时域阵列信号数据所包含的空间模态谱；
步骤4)在不同频点上使波数与方位相对应，将空间模态谱转换到方位-频域波束谱中，根据目标所在方位提取出目标的频域信号；
所述步骤2)具体包括：
建立空间模态感知矩阵的元素
Figure FDA00035865143100000115
为：
Figure FDA0003586514310000011
其中，函数sinc(·)定义为sinc(y)＝sin(y)/y，y为中间变量，m为空间模态谱对应的波数，其取值为m＝-ND/2:ND/2-1，
Figure FDA0003586514310000012
为空间模态谱的波数分布，即固定某一个波数m，对
Figure FDA0003586514310000013
的取值进行遍历，得到波数m所对应的空间模态谱，同时，空间模态谱的波数分布取值为
Figure FDA0003586514310000014
c为声速；
将m与
Figure FDA0003586514310000015
的取值表示成集合
Figure FDA0003586514310000016
a为集合
Figure FDA0003586514310000017
中的元素，
Figure FDA0003586514310000018
表示整数集合
Figure FDA0003586514310000019
x为整数集合
Figure FDA00035865143100000110
中的元素，对于每一个m的值，都能得到遍历
Figure FDA00035865143100000111
的ND维空间模态谱向量：
Figure FDA00035865143100000112
其中，j为集合
Figure FDA00035865143100000113
中从小到大排序元素的下标，j＝1,2,…,ND，上标T表示转置；
由此得到只与阵元数目N以及补零系数D有关的空间模态感知矩阵BND×ND：
Figure FDA00035865143100000114
所述步骤3)具体包括：
步骤3-1)对阵列信号的频域-波数域表示WK×ND中的每一个元素均取模的平方，得到
Figure FDA0003586514310000021
为：
Figure FDA0003586514310000022
其中，
Figure FDA00035865143100000212
表示点乘，conj(·)表示对向量中的每一个元素取共轭，
Figure FDA0003586514310000023
为第k个频率的波数谱，含有ND个元素，每个元素分别对应着
Figure FDA0003586514310000024
的值，将其记为wk(m)，k＝1,2,…,K；
步骤3-2)设置初始迭代值
Figure FDA0003586514310000025
采用R-L算法对第k个频点第j个
Figure FDA0003586514310000026
处的值进行解卷积，由迭代过程中第i次迭代的空间模态谱的系数
Figure FDA0003586514310000027
得到第i+1次迭代的空间模态谱的系数
Figure FDA0003586514310000028
Figure FDA0003586514310000029
步骤3-3)由处理带宽内的所有空间模态谱系数，构成空间模态谱矩阵GK×ND为：
Figure FDA00035865143100000210
其中，K行表示该带宽内处理了K个频点的信息，ND列表示相对应的
Figure FDA00035865143100000211
共ND个取值。
2.根据权利要求1所述的基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：
步骤1-1)接收水声均匀线列阵采集的时域信号X(t)：
X(t)＝[x1(t),x2(t),...,xn(t),...,xN(t)]
其中，t＝1,2,...,M，M为时域采样点数，xn(t)为第n个阵元采集的时域数据，n＝1,2,…,N，N为水声均匀线列阵的阵元个数；
对每个阵元采集的时域数据通过M点DFT运算转换到频域，取处理带宽内的K个频点，得到阵元域-频域矩阵YK×N；
步骤1-2)设置补零系数D，D取8或16，对矩阵YK×N每一行补(ND-N)个零,得到补零后的矩阵
Figure FDA0003586514310000031
Figure FDA0003586514310000032
其中，0K×(ND-N)表示K×(ND-N)维的全零矩阵；
步骤1-3)对补零后的矩阵
Figure FDA0003586514310000033
的每一行做ND点DFT运算，得到矩阵
Figure FDA0003586514310000034
Figure FDA0003586514310000035
其中，
Figure FDA0003586514310000036
表示
Figure FDA0003586514310000037
中每一行前半部分构成的矩阵，
Figure FDA0003586514310000038
表示
Figure FDA0003586514310000039
中每一行后半部分构成的矩阵；
步骤1-4)：对矩阵
Figure FDA00035865143100000310
进行平移变换，将
Figure FDA00035865143100000311
和
Figure FDA00035865143100000312
调换位置，得到阵列信号的频域-波数域表示WK×ND：
Figure FDA00035865143100000313
3.根据权利要求2所述的基于频域-波数域解卷积的目标信号提取方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：
步骤4-1)对空间模态谱矩阵GK×ND中的每一个模态谱系数
Figure FDA00035865143100000314
求平方根，得到波数
Figure FDA00035865143100000315
对应的方位在第k个频点处的幅值Pk,j：
Figure FDA00035865143100000316
构成矩阵PK×ND：
Figure FDA00035865143100000317
步骤4-2)根据如下的波数值与方位的对应关系，计算所有信号频率、波数值对应的入射方向θ：
Figure FDA0003586514310000041
其中，c为声速，fk为信号频率，d为阵元间距；
步骤4-3)结合步骤4-2)的公式得到频域-方位谱的输出，每一列代表着一个方位的频谱，从而根据目标所在方位完成目标信号的提取。
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