CN110489780B - 一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，直接计算波束形成过程中所需要的噪声协方差矩阵，以波束形成的加权向量：w＝C^TD^‑2C·P(θ₀)计算直线阵的波束形成响应即波束图：B(θ)＝w^HP(θ)。具有简单易用、计算速度快的优点。该方法首先使两个传感器同时指向选取的典型方向(端射方向)，然后计算传感器间的空间相关性的函数，由此组成噪声协方差矩阵，最后进行波束形成进行输出。

Description

一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法

技术领域

本发明属于声学阵列信号处理、声纳信号处理等领域，涉及一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，适用于目标信号检测、噪声消除等领域。

背景技术

由具有指向性的声传感器(比如声矢量传感器)组成的阵列(比如直线阵、圆环阵、平面阵和立体阵等)在雷达、声纳、空气中传声器等系统中具有广泛的应用，常被用来进行定向声信号增强、噪声抑制、微弱目标检测等。早期的由指向性的声传感器组成阵列的研究有：(1)文献1“Hawkes M,Nehorai A,et al.Acoustic vector-sensor correlations inambient noise[J].IEEE J.Ocean.Eng.,2001,26(3):337-347.”公开的方法，计算了声矢量传感器各个分量的空间相关性，只给出了质点振速传感器直线阵的波束形成方法，没有给出与声压分量的联合估计；(2)文献2“D’Spain G L,Luby J C,Wilson G R,etal.Vector sensors and vector sensor line arrays:Comments on optimal arraygain and detection[J].J.Acoust.Soc.Am,2006,120(1):171-185.”在文献1的基础上进一步分析了矢量传感器各个分量的空间相关性，给出了相关性的解析表达式，但是仅仅停留在单自由度的矢量传感器(比如质点振速传感器)的分析。(3)文献3“王绪虎,陈建峰,韩晶等.环境噪声场中二阶组合水听器的空间相关性[J].振动与冲击,2013,32(21).”给出了矢量水听器的一阶、二阶各个分量之间的相关性，但其表达式涉及到多个夹角，较为复杂不易计算，并且未涉及关于具有指向性的声传感器的空间相关性和波束形成。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，解决指向性声传感器阵列在波束形成中的空间噪声相关性计算复杂、只能通过积分求解且没有解析解的缺陷。本方法具有较为简单直接的关于空间噪声相关性计算方式，并且波束形成能够有效抑制栅瓣以及非期望方向到达的干扰和噪声信号。本发明假设多个指向性声传感器位于坐标系的z轴上，同时指向轴线方向，即可组成端射线列阵，这在麦克风、声纳系统等实际应用具有广泛的使用。

技术方案

一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：声传感器等间距组成的直线阵在空间均匀噪声场中由噪声相关性组成的噪声协方差矩阵R，其第m行、第m'列的元素为：

其中,m≥m'，a、b为实数且a+b＝1，0<a<1，0<b<1，

表示虚数单位，x＝k·(m-m')·d，k＝2πf/c(f为信号频率，c为声速，π为圆周率)为波数，d为相邻两个传感器间的距离；

步骤2：当m＜m'时，噪声协方差矩阵的第m行、第m'列的元素为：

步骤3：计算波束形成的加权向量：

w＝C^TD^-2C·P(θ₀)

其中：上标“T”表示转置，θ₀表示入射信号的俯仰角，且θ₀＝0°；P(θ₀)＝[p₁(θ₀),p₂(θ₀),...,p_m(θ₀),...,p_M(θ₀)]^T为指向θ₀的阵列流形向量，M为阵元个数，p_m(θ₀)＝(a+bcosθ₀)·exp[-jk(m-1)dcosθ₀]，D为一个M×M对角矩阵，D^-2用来对输入噪声进行归一化，C是一个正交变换矩阵；

所述C＝[c₀ c₁…c_k…c_M-1]^T

其中：c_k＝[c_k0 c_k1…c_kk 0…0]^T

其中，上标“*”表示共轭，

步骤4：计算直线阵的波束形成响应即波束图：

B(θ)＝w^HP(θ)

其中：上标“H”表示共轭转置，P(θ)＝[p₁(θ),p₂(θ),...,p_m(θ),...,p_M(θ)]^T为指向角度θ的阵列流形向量，θ表示入射信号的俯仰角，p_m(θ)＝(a+bcosθ)·exp[-jk(m-1)dcosθ]。

有益效果

本发明提出的一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，直接计算波束形成过程中所需要的噪声协方差矩阵，具有简单易用、计算速度快的优点。该方法首先使两个传感器同时指向选取的典型方向(端射方向)，然后计算传感器间的空间相关性的函数，由此组成噪声协方差矩阵，最后进行波束形成进行输出。

有益效果体现在：

1.本发明公开的波束形成设计方法是针对具有指向性传感器之间的相关性，而文献1公开的方法只是处理无指向性的声压传感器。

2.本发明公开的方法设计出的相关性计算方法是关于具有指向性的传感器，而文献2和文献3公开的方法只是针对单自由度的矢量传感器，并没有对更复杂的指向性传感器的描述。

3.本发明公开的波束形成设计方法可对声传感器间的相关性通过简单的算数求得，具有解析解的形式，避免了繁琐的不精确的积分过程，而文献4的计算涉及到的关于矢量传感器的一阶、二阶相关性的计算较为复杂、参数过多，不能直接计算。

附图说明

图1是两个具有指向性的声传感器同时指向z轴的轴线方向的示意图。

图2有指向性的声传感器阵元在不同a和b取值时的空间接收响应，图2(a)a＝0.2，b＝0.8；图2(b)a＝0.5，b＝0.5；图2(c)a＝0.8，b＝0.2。从图2中可以看出，阵元在不同a和b的取值时有不同的空间接收响应。

图3是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，作为示例，a＝0.2，b＝0.8，图3(a)是相关性值的实部，图3(b)是相关性值的虚部。

图4是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，作为示例，a＝b＝0.5，图4(a)是相关性值的实部，图4(b)是相关性值的虚部。

图5是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，作为示例，a＝0.8，b＝02，图5(a)是相关性值的实部，图5(b)是相关性值的虚部。

图6是由M＝7个声传感器阵元且x＝6时计算得到的波束图，图6(a)中：a＝0.2,b＝0.8；图6(b)中：a＝b＝0.5；图6(c)中a＝0.8,b＝0.2。虚线为传统声压直线阵，实线为阵元有指向性的直线阵

图7是由M＝7个声传感器阵元计算得到的阵增益曲线，虚线为传统声压直线阵，实线为阵元有指向性的直线阵图7(a)中：a＝0.2,b＝0.8；图7(b)中：a＝b＝0.5；图7(c)中：a＝0.8,b＝0.2。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

具有指向性的声传感器组成的端射直线阵的波束形成方法步骤如下：

步骤1、求声传感器等间距组成的直线阵在空间均匀噪声场中由噪声相关性组成的噪声协方差矩阵R，其第m行、第m'列的元素由下式计算：：

其中,m≥m'，a、b为实数且a+b＝1，0<a<1，0<b<1，

表示虚数单位，x＝k·(m-m')·d，k＝2πf/c(f为信号频率，c为声速，π为圆周率)为波数，d为相邻两个传感器间的距离。

步骤2、当m＜m'时，噪声协方差矩阵的第m行、第m'列的元素由下式计算：

图3是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，即是噪声协方差矩阵中的第1行、第2列上的元素值，参数a＝0.2，b＝0.8，图3(a)是相关性值的实部，图3(b)是相关性值的虚部。

图4是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，即是噪声协方差矩阵中的第1行、第2列上的元素值，参数a＝b＝0.5，图4(a)是相关性值的实部，图4(b)是相关性值的虚部。

图5是以第1号传感器为参考得到的两个传感器(第1号和第2号)指向z轴轴线(端射)方向的相关性的值，即是噪声协方差矩阵中的第1行、第2列上的元素值，参数a＝0.8，b＝0.2，图5(a)是相关性值的实部，图5(b)是相关性值的虚部。

从图3～图5可以看出，随着a值的增大，b值的减小，相关性值的实部越来越大，逐渐向传统声压传感器靠近。

步骤3、计算波束形成的加权向量，由下式得到：

w＝C^TD^-2C·P(θ₀) (10)

其中，上标“T”表示转置，θ₀表示入射信号的俯仰角，且θ₀＝0°，P(θ₀)＝[p₁(θ₀),p₂(θ₀),...,p_m(θ₀),...,p_M(θ₀)]^T为指向θ₀的阵列流形向量，M为阵元个数，p_m(θ₀)＝(a+bcosθ₀)·exp[-jk(m-1)dcosθ₀]，公式(10)中的D为一个M×M对角矩阵，D^-2用来对输入噪声进行归一化，C是一个正交变换矩阵，具有如下形式，

C＝[c₀ c₁…c_k…c_M-1]^T (11)

其中，c_k＝[c_k0 c_k1…c_kk 0...0]^T，c_ki可由下式计算，

其中，上标“*”表示共轭，公式(12)中，有

步骤4、计算直线阵的波束形成响应(波束图)，由下式得到：

B(θ)＝w^HP(θ) (14)

其中，上标“H”表示共轭转置，P(θ)＝[p₁(θ),p₂(θ),...,p_m(θ),...,p_M(θ)]^T为指向角度θ的阵列流形向量，θ表示入射信号的俯仰角，p_m(θ)＝(a+bcosθ)·exp[-jk(m-1)dcosθ]。

图6是M＝7个声传感器阵元且x＝6时计算得到的波束图，蓝色虚线为传统声压直线阵，红色实线为阵元有指向性的直线阵，图6(a)中：a＝0.2,b＝0.8；图6(b)中：a＝b＝0.5；图6(c)中a＝0.8,b＝0.2。两种阵列均指向端射方向，从图6中可以看到，传统的声压直线阵的波束图已经出现栅瓣，而阵元有指向性的直线阵成功消除了栅瓣，并且图6(b)很好的抑制了来自90°～270°方向到达的干扰信号。

图7是由M＝7个声传感器阵元计算得到的随x变化的阵增益曲线，两种阵列同时指向端射方向，蓝色线为传统声压直线阵，红色线为阵元有指向性的直线阵,图7(a)中：a＝0.2,b＝0.8；图7(b)中：a＝b＝0.5；图7(c)中：a＝0.8,b＝0.2。从图7中可以看到，有指向性阵元组成的直线阵的阵增益在x>3时远远大于传统声压直线阵；在x值较小时，图7(a)和图7(b)也比声压阵的阵增益要高1dB以上。随着a值的增大，b值的减小，有指向性阵元组成的直线阵的阵增益逐渐接近于传统声压直线阵，与理论相符。在x＝4左右，两种阵列的阵增益差值最大，而此时阵元间距与波长的比值大于0.5，这提示我们在采用有指向性的阵元组成阵列时应注意阵元间距与传统声压阵的半波长是不一样的。

Claims (1)

1.一种由指向性声传感器组成的端射直线阵波束形成方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：声传感器等间距组成的直线阵在空间均匀噪声场中由噪声相关性组成的噪声协方差矩阵R，其第m行、第m'列的元素为：

其中,m≥m'，a、b为实数且a+b＝1，0<a<1，0<b<1，

表示虚数单位，x＝k·(m-m')·d，k＝2πf/c为波数：f为信号频率，c为声速，π为圆周率；d为相邻两个传感器间的距离；

步骤2：当m＜m'时，噪声协方差矩阵的第m行、第m'列的元素为：

步骤3：计算波束形成的加权向量：

w＝C^TD^-2C·P(θ₀)

其中：上标“T”表示转置，θ₀表示入射信号的俯仰角，且θ₀＝0°；P(θ₀)＝[p₁(θ₀),p₂(θ₀),...,p_m(θ₀),...,p_M(θ₀)]^T为指向θ₀的阵列流形向量，M为阵元个数，p_m(θ₀)＝(a+bcosθ₀)·exp[-jk(m-1)dcosθ₀]，D为一个M×M对角矩阵，D^-2用来对输入噪声进行归一化，C是一个正交变换矩阵；

所述C＝[c₀ c₁…c_k…c_M-1]^T

其中：c_k＝[c_k0 c_k1…c_kk 0…0]^T

其中，上标“*”表示共轭，

步骤4：计算直线阵的波束形成响应即波束图：

B(θ)＝w^HP(θ)

其中：上标“H”表示共轭转置，P(θ)＝[p₁(θ),p₂(θ),...,p_m(θ),...,p_M(θ)]^T为指向角度θ的阵列流形向量，θ表示入射信号的俯仰角，p_m(θ)＝(a+bcosθ)·exp[-jk(m-1)dcosθ]。

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