CN110261814A - 基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，通过重构干扰加噪声协方差矩阵和凸优化估计期望信号导向矢量，得到稳健的自适应波束形成权矢量，从而获得最优的波束形成器的输出量，本发明提供的基于干扰加噪声协方差重构的阵列天线波束形成方法的综合稳健性更优，特别是针对DOA估计误差和不同输入干信比INR情况下，算法对干扰的抑制能力更好，输出信干噪比更高，计算速度更快。

Description

基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法

技术领域

本发明涉及阵列天线波束形成方法，具体涉及一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法。

背景技术

波束形成技术是阵列信号处理的一个重要研究方向，通过对阵列天线输出的信号进行相应处理，会形成相应的不同方向的波束，利用波束形成可以提取期望信号，抑制噪声和干扰信号，从而提高阵列输出信号的信噪比，波束形成性能的好坏决定着阵列信号处理系统性能的优劣。

现有技术在形成阵列天线波束时，利用干扰加噪声协方差矩阵和期望信号导向矢量真实值获得，现有技术在计算干扰加噪声协方差矩阵时，利用的重构方法计算量大且由于受到了干扰来向区域干扰信号的干扰使得重构精度低；现有技术在获得导向矢量时通常采用间接估计误差获得，该种方法获得的导向矢量精度较低，并且现有的天线波束形成的方法对不同干噪比下的干扰抑制能力差，稳健性不好。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，用以解决现有技术中的波束形成方法存在精度较低的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，对阵列天线输出的信号序列x采用式III进行处理，获得输出波束y：

其中，为重构的干扰加噪声协方差矩阵，为导向矢量估计值；

所述的重构的干扰加噪声协方差矩阵采用式IV获得：

其中，为重构的干扰信号协方差估计矩阵，ψ为阈值系数，ψ＝3～5；为噪声能量估计值，I_N是N×N的单位矩阵，N为所述阵列天线的单元个数，N为大于1的整数。

进一步地，所述的重构的干扰信号协方差矩阵为：

其中，a(θ)是当角度为θ时的导向矢量，是采样数据协方差矩阵，表示空间谱强度大于空间谱强度阈值p0时对应的导向矢量的角度范围，

进一步地，所述的导向矢量估计值通过利用凸优化求解工具求解式VII获得：

其中，a₀为导向矢量真实值,||·||_∞表示最大值范数，ε表示导向矢量误差的最大值范数，ε＝0.1～0.3，是采样数据协方差矩阵。

进一步地，所述的噪声能量估计值通过对采样数据协方差矩阵进行特征分解后选取最小的特征值获得。

本发明与现有技术相比具有以下技术效果：

1、本发明提供基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法采用了基于空间谱的重构方法，对干扰来向区域进行干扰信号协方差矩阵重构，提高了重构精度，加快了波束形成的效率，而且对干扰信号的抑制能力更加稳健；

2、本发明提供基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法运用凸优化工具直接对信号导向矢量进行最优化估计，减小了处理步骤，提高了重构精度，加快了波束形成的效率；

3、本发明提供的基于干扰加噪声协方差重构的阵列天线波束形成方法的综合稳健性更优，特别是针对DOA估计误差和不同输入干信比INR情况下，对干扰的抑制能力更好，输出信干噪比更高，计算速度更快。

附图说明

图1为本发明的一个实施例中提供的Canpon空间谱图；

图2为本发明的一个实施例中提供的在阵元位置存在误差条件下，多种方法输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系对比图；

图3为本发明的一个实施例中提供的初始测定方向存在误差条件下，多种方法输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系对比图；

图4为本发明的一个实施例中提供的初始测定方向存在误差条件下，多种方法输出信干噪比SINR与输入干噪比INR变化关系对比图；

图5为本发明的一个实施例中提供的非相干局部散射条件下，多种方法输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系对比图。

具体实施方式

首先对本发明中出现的技术术语进行解释，以帮助更好的理解本申请的技术内容：

波束：由卫星天线发射出来的电磁波在地球表面上形成的形状。

权矢量：在分组通信网络中，发送或接收数据分组时，定向天线必须获得与目标节点对应的权矢量以进行波束形成。

导向矢量：阵列天线的所有阵元对具有单位能量窄带信源的响应组成的行向量，由于阵列响应在不同角度上是不同的，导向矢量在不同信源的方向角度下的值是不同的。

现有技术在形成阵列天线的波束时，形成的波束序列为：

y＝w^Hx 式I

式中，w为波束形成的权矢量，(·)^T和(·)^H分别表示转置和共轭转置。

其中，最佳权矢量可表示为：

基于以上分析，最佳权矢量的获得依赖于两个重要参数，即干扰加噪声协方差矩阵R_int+n和期望信号导向矢量真实值a₀。

在本发明中，通过获得最接近干扰加噪声协方差矩阵R_int+n的重构的干扰加噪声协方差矩阵以及最接近期望信号导向矢量真实值a₀的导向矢量估计值获得最优的输出波束y。

基于以上分析，在本实施例中公开了一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法。

对阵列天线输出的信号序列x采用式III进行处理，获得输出波束y：

其中，为重构的干扰加噪声协方差矩阵，为导向矢量估计值；

所述的干扰加噪声协方差矩阵R_int+n采用式IV获得：

其中，为重构的干扰信号协方差矩阵，ψ为阈值系数，ψ＝3～5；为噪声能量估计值，I_N是N×N的单位矩阵，N为所述阵列天线的单元个数，N为大于1的整数。

在本实施例中，为了高效地重构干扰加噪声协方差矩阵，通常条件下，可合理地假定干扰信号是有限的，采取在可能的干扰来向区域，对空间谱分布进行能量累积重构。首先，需要已知干扰信号空间能量谱分布信息，相应地采用Capon空间谱估计器，即：

式中，a(θ)是当角度为θ时的导向矢量，是采样数据协方差矩阵。

通常条件下，干扰信号数量M-1是有限的，因此，在重构干扰加噪声协方差矩阵过程中，可根据信号的空间谱能量分布情况进行重构，从而减少重构过程的计算复杂度，重构干扰信号协方差矩阵其中积分区间的选择是本发明创新的重点，即通过空间谱的强度来确定积分区域，不仅减少了积分次数，提高了积分精度，而且对干扰的抑制效果更好，因此重构的干扰信号协方差矩阵为：

其中，a(θ)是当角度为θ时的导向矢量，是采样数据协方差矩阵，表示空间谱强度大于空间谱强度阈值p₀时对应的导向矢量的角度范围，

在本实施例中，代表在干扰来向角度区域内空间谱强度P(θ)大于p₀的角度区域，该角度区域的获取需要两个步骤：一是根据期望信号来向区域Θ_s，求取其补区间二是根据Capon空间谱分布，截取P(θ)≥p₀的角度区域。另外，关于空间谱强度阈值p₀可由噪声能量估计值确定，且必须满足ψ＝3～5。p₀的取值越小，计算量越大，重构精度越高，对弱干扰信号的抑制能力越强；p₀的取值越大，计算量越小，重构精度越低，对弱干扰信号的抑制能力越弱。

在本实施例中，代表噪声能量的估计值，在实际处理过程中，作为一种优选的实施方式，噪声能量估计值通过对采样数据协方差矩阵进行特征分解后选取最小的特征值获得。

现有技术中也有导向矢量的获取方法,都是通过估计导向矢量与理想条件下的误差来实现的，例如目前现有技术主要是通过估计最优的期望信号导向矢量与理想的导向矢量a₀之间的偏差间接实现的，或者直接使用理想的导向矢量a₀代替。

在本实施例中直接估计期望信号的导向矢量，可选地，导向矢量估计值通过利用凸优化求解工具求解式VII获得：

其中，a₀为导向矢量真实值,||·||_∞表示最大值范数，ε表示导向矢量误差的最大值范数，ε＝0.1～0.3。

在本实施例中，由于阵元位置误差、DOA估计误差和局部散射引起的信号空间失配等因素，期望信号真实的导向矢量是难以准确获取的。因此，拟采用凸优化理论，运用优化工具软件求解，其中通常取ε＝0.1～0.3，通过凸优化工具软件，可求得最优的导向矢量

实施例二

在本实施例中，对本发明提供的波束形成方法进行了试验验证，采用包含10个阵元的一维线阵天线，阵元间距为半波长d，以阵列天线左侧第一个阵元为参考阵元，则阵元的标准位置为(i-1)d，假设阵元位置误差服从正态分布d'～N(0,0.003)。试验过程中，设置采集信号中包含1个期望信号和2个干扰信号，其入射方向分别为θ₀＝10°，θ₁＝-30°和θ₂＝+40°，入射到天线的期望信号信噪比SNR＝10dB，入射干扰信号的干噪比INR₁＝INR₂＝40dB，采集数据快拍数为30，期望信号的初始测定方向为θ′₀＝8.9°。

为验证算法有效性，选取了四种基于重构的波束形成方法进行仿真对比。Rec_IPNCMRbeamformer代表Lei Huang等于2015年4月发表于IEEE TRANSCTIONS ON SIGNALPROCESSING的robust adaptive beamforming with a novel interference-plus-noisecovariance matrix reconstruction method、Rec_SVECMR beamformer代表Feng Shen等于2015年9月发表于IEEE COMMUNICATIONS LETTERS,VOL.19,NO.9的robust adaptivebeamforming based on steering vector estimation and covariance matrixreconstruction、Rec_SPSS beamformer代表Zhenyu Zhang等于2016年1月发表于IEEESIGNAL PROCESSING LETTERS的interference-plus-noise covariance matrixreconstruction via spatial power spectrum sampling for robust adaptivebeamforming以及Rec_ISVPE beamformer代表Zhi Zheng等于2018年9月发表于IEEETRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY的covariance matrix reconstruction withinterference steering vector and power estimation for robust adaptivebeamforming。

采用Capon空间谱估计方法，具体仿真结果如图1所示，从仿真结果可知，重构干扰协方差矩阵的积分区间包括干扰区间1和干扰区间2。在下面的仿真过程中，均需要首先进行空间谱估计。

阵元位置存在误差条件下，输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系，如图2所示，从上图可知，本发明提供的波束形成方法在天线阵元位置存在误差时，其稳健性于Rec_IPNCMR beamformer算法相当，但两种方法在输出信噪比低于5dB时，整体稳健性占优。

初始测定方向存在误差条件下，本发明提供的方法与现有的四种方法的输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系比较，如图3所示，从图3中可知，当初始测定方向(包括期望信号方向和干扰信号方向)存在误差时，本发明提供的方法的稳健性最优，接近于最大输出信干噪比。

初始测定方向存在误差条件下，本发明提供的方法与现有的四种方法的输出信干噪比SINR与输入干噪比INR变化关系对比，如图4所示，当初始测定方向(包括期望信号方向和干扰信号方向)存在误差时，随着干扰信号的不断增强，其他算法的输出信干噪比逐渐降低，只有本发明提供的方法在整个输入干噪比区间范围内保持较好的稳健性，且趋近于最佳输出信干噪比。

非相干局部散射条件下，本发明提供的方法与现有的四种方法的输出信干噪比SINR与输入信噪比SNR变化关系对比，如图5所示，对于非相干局部散射引起的信号空间失配问题，在不同的输出信噪比条件下，本发明提供的方法的稳健性最好，趋近于最佳输出信干噪比。

以上的测试结果表明，本发明提供的波束形成方法的综合稳健性更优，特别是针对DOA估计误差和不同输入干信比INR情况下，方法对干扰的抑制能力更好，输出信干噪比更高，计算速度更快。

Claims (4)

1.一种基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，对阵列天线输出的信号序列x采用式III进行处理，获得输出波束y：

其中，为重构的干扰加噪声协方差矩阵，为导向矢量估计值；

其特征在于，

所述的重构的干扰加噪声协方差矩阵采用式IV获得：

其中，为重构的干扰信号协方差估计矩阵，ψ为阈值系数，ψ＝3～5；为噪声能量估计值，I_N是N×N的单位矩阵，N为所述阵列天线的单元个数，N为大于1的整数。

2.如权利要求1所述的基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，其特征在于，所述的重构的干扰信号协方差矩阵为：

其中，a(θ)是当角度为θ时的导向矢量，是采样数据协方差矩阵，表示空间谱强度大于空间谱强度阈值p₀时对应的导向矢量的角度范围，

3.如权利要求1或2所述的基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，其特征在于，所述的导向矢量估计值通过利用凸优化求解工具求解式VII获得：

其中，a₀为导向矢量真实值,||·||_∞表示最大值范数，ε表示导向矢量误差的最大值范数，ε＝0.1～0.3，是采样数据协方差矩阵。

4.如权利要求1或2所述的基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法，其特征在于，所述的噪声能量估计值通过对采样数据协方差矩阵进行特征分解后选取最小的特征值获得。