CN114091328A - 加窗二维解卷多波束功率谱估计算法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于声纳信号处理领域，公开了加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其步骤包括根据阵列结构、处理频段预先计算、存储每一个扫描指向(θ,F)的导引向量全集，即点扩展函数；采用k点阵元时域数据进行加窗傅里叶变换，得到第n批阵元频域数据；采用预存的导引向量集进行加窗波束形成器处理得到多波束功率谱估计结果；用离散二维积分形式的R‑L迭代算法对空域‑时域加窗的多波束功率谱二维解卷处理，估计出目标的真实能量分布估计PBout；在完成解卷处理之后，对PBout进行二维谱峰搜索，以极值点中最小值作为背景估计，对所有非极值点背景平滑，得到新的多波束功率谱估计。本发明方法有效改善了被动声纳窄带警戒的性能，具有较强的工程实践意义。
Description
技术领域
本发明属于声纳信号处理领域，具体涉及被动声纳的窄带线谱检测技术。
背景技术
受强干扰能量、特征在空域、频域泄露影响，被动声纳对弱目标特征检测性能下降。为了避免强线谱干扰的空域、频域旁瓣泄露导致的关注目标线谱特征提取误差，推导了多波束功率谱的二维积分表达形式，提出对多波束功率谱输出结果在方位-频率二维解卷处理，以此降低空域、频域旁瓣泄露的影响。同时，为了避免弱目标在低信噪比条件下，强干扰旁瓣过强，导致解卷迭代处理可能存在的弱目标无法正确检测的问题，提出首先采用空域-时域二维加窗的波束形成技术，得到加窗处理之后的多波束功率谱，然后对处理结果在二维解卷得到本发明方法的多波束功率谱估计结果。所提算法，继承了加窗处理的低旁瓣优势，具有更好的弱目标检测能力。同时，由于采用二维解卷处理，削弱了加窗导致的主瓣展宽问题，提高了波束分辨率和频率分辨率，具有更好的分辨率和弱目标检测能力。最后，对输出结果背景合理平滑即可对关注目标波束提取线谱特征，得到净化掉线谱泄露的目标特征。仿真验证表明，所提算法能够有效抑制强干扰的空域、频域泄露，提高关注目标特征的检测能力和提取正确率，有效改善了多波束功率谱估计的实际性能。
被动声纳对目标的能量、特征检测常采用频域空间处理，即对阵元接收时域数据傅里叶变换至频域，然后划分出若干满足窄带假设的子带，对每个窄子带进行频域波束形成得到多波束功率谱结果。在合理设置检测域的条件下，对目标的方位、线谱进行检测。在声纳的实际使用环境中，存在渔船、水面舰船等干扰，其能量、特征在空域、频域泄露严重，这就影响着被动声纳对关注目标的有效检测、跟踪及特征提取。针对强干扰条件下的弱目标检测问题，Capon提出了MVDR处理器，其可以自适应的在干扰方向形成零陷，进而抑制干扰的旁瓣泄露。但是其对各类失配敏感，在各类失配严重的声纳实际使用环境中性能严重下降。针对提高自适应波束形成器稳健性的问题，研究人员开展了一系列稳健自适应算法研究，包括对角加载类、特征空间类、协方差矩阵重构类方法，但是由于声纳系统的特殊性，实际使用环境中，阵元误差、幅度相位误差相较雷达、无线通信等阵列信号处理领域更为严重，这就使得稳健自适应类算法性能下降。T C yang在2016年最先指出，在cosθ空间域，常规波束形成器的输出是波束图(点扩展函数)和空间δ函数的卷积结果[Deconvolvedconventional beamforming for a horizontal line array,IEEE Journal of oceanicengineering,2016]，如此可以采用R-L迭代算法解卷出目标的真实空间能量分布。由于目标能量的空间分布类似于δ函数，故此削弱了空域能量泄露，在缩小主瓣的同时压低了旁瓣级，由于是对常规波束形成器的输出进行后置处理，解卷处理继承了其在各类失配条件下的稳健性，获得了良好的弱目标检测和多目标分辨能力。
文献[High-resolution power spectral estimation method usingdeconvolution,IEEE Journal of oceanic engineering，2018]讨论了空域加窗解卷积对主瓣宽度的影响，随着迭代次数增加，不同加窗处理的主瓣宽度逐渐趋于一致。但是，忽略了空域加窗对强干扰影响下弱目标检测性能的改善。在强干扰条件下，其空域旁瓣泄露的能量可以远大于弱目标的主瓣输出，由于解卷积的迭代处理存在噪声、导引向量失配等影响产生的误差，在此条件下单纯提高迭代次数无法对弱目标、弱线谱有效检测。
下面给出仿真实例：32元均匀线列阵位于x轴正半轴，参考阵元位于坐标原点，以半波长布阵，以x轴负半轴为0°，顺时针扫描180°。以等余弦的划分方式扫描全空域，扫描波束128。空间中存在4个互相独立的窄带信号入射到阵列，其中1个为干扰，入射方向30°，干噪比35dB，另外3个为待检测的弱目标，入射方向分别为45°、93°、98°，信噪比分别为-5dB、0dB、0dB，快拍数设为100。以CBF、CBF-chebwin、dcv、dcv-chebwin分别表示常规波束形成、空域切比雪夫加权波束形成、传统解卷积、切比雪夫加权后解卷处理，图7给出了不同处理方法归一化后的空间能量谱结果。其中，解卷积迭代次数均为500次。
可以看出受30°强干扰旁瓣泄露的影响，CBF无法对45°、93°、98°三个弱目标有效检测及正确分辨。切比雪夫加窗处理压低了旁瓣级，但是牺牲了空间分辨率，展宽了主瓣宽度，无法将30°干扰与45°目标分辨，同时无法分辨93°与98°目标。Dcv处理采用CBF的空间谱进行迭代解卷处理，由于干扰在45°方向泄露的能量远强于45°目标波束输出能量，迭代运算无法对45°目标有效检测。Dcv-chebwin在CBF-chebwin处理的基础上进行迭代解卷，提高了波束分辨率，锐化了主瓣宽度，可有效的检测及分辨30°干扰近旁的45°目标，同时能够正确分辨93°和98°两个方位邻近的弱目标。
针对上述问题，本发明提出采用空域加窗以此缓解强干扰的空域能量泄露，采用时域加窗以此缓解强线谱的频域能量泄露，针对加窗导致的主瓣展宽等问题，提出对空域-时域加窗波束形成获得的多波束功率谱二维解卷积，以此锐化空域波束主瓣和频域波束主瓣宽度，降低旁瓣级水平，抑制干扰能量、特征泄露。仿真试验结果表明，所提算法能够有效抑制干扰在空域和频域的能量泄露，提高强干扰影响下弱目标能量、特征的检测性能。
发明内容
加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其步骤包括：
步骤一：根据阵列结构、处理频段预先计算、存储每一个扫描指向
的导引向量全集，即点扩展函数，定义x的负半轴为0°方向，顺时针扫描180°，得到
这是一个四维矩阵，其中，
表示向量点乘，ws(k)表示空域窗函数，wt(k)表示时域窗函数，
表示对频率为F的单频信号时域加窗之后做傅里叶变换得到的频域数据；
步骤二：采用k点阵元时域数据进行加窗傅里叶变换，得到第n批阵元频域数据
其中X(k)为阵元时域数据，如此得到互谱密度矩阵为R(f)＝E[Yt(f,n)Yt H(f,n)]；
步骤三：采用预存的导引向量集进行加窗波束形成器处理得到多波束功率谱估计结果
步骤四：用离散二维积分形式的R-L迭代算法对空域-时域加窗的多波束功率谱二维解卷处理，估计出目标的真实能量分布情况
其中，
和
步骤五：在完成解卷处理之后，对PBout进行二维谱峰搜索，搜素出所有的极大值点记为
选取极值点中的最小值记为
对PBout所有非极值点背景平滑，得到新的多波束功率谱估计
本发明的技术效果在于：本发明的基本原理和实施方案经过了计算机数值仿真的验证，结果表明本发明方法有效改善了被动声纳窄带警戒的性能，具有较强的工程实践意义。本发明推导了多波束功率谱的二维离散积分表达形式，提出了对空域-时域加窗波束形成获得的多波束功率谱二维解卷积，以此锐化空域-频域波束主瓣宽度，降低旁瓣级水平，抑制干扰能量、特征泄露。所提算法不受信号传播模型、阵列结构影响，适用于各型被动声纳研制，具有通用性。经过了计算机数值仿真的验证，结果表明所提算法提高了窄带警戒的空间分辨率和频率分辨率，能够提高系统在强干扰影响下对弱目标线谱特征的检测性能，有效改善被动声纳的实际使用性能。
附图说明
图1是本发明流程图。
图2是指向
的二维点扩展函数。
图3(a)是CBF方法得到的多波束功率谱。
图3(b)是CBF-chebwin方法得到的多波束功率谱。
图3(c)是dcv-chebwin(20次迭代)方法得到的多波束功率谱。
图3(d)是dcv-chebwin(50次迭代)方法得到的多波束功率谱。
图4(a)是一维解卷多波束功率谱。
图4(b)是二维解卷多波束功率谱。
图5(a)是归一化频率0.036对应空间谱切片图。
图5(b)是归一化频率0.0426对应空间谱切片图。
图6(a)是方位为80°的目标波束对应功率谱切片图。
图6(b)是方位为120°的目标波束对应功率谱切片图。
图7是以CBF、CBF-chebwin、dcv、dcv-chebwin处理方法归一化后的空间能量谱。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施实例，对本发明技术方案进一步说明：
首先，对预备知识进行介绍：
不失一般性，考虑均匀线阵的远场目标模型。阵元数为M的均匀线列阵位于x坐标轴的正半轴，首阵元为参考阵元位于坐标原点，阵元间距d。定义x轴负半轴为0°，顺时针扫描180°。假设空间中J个相互独立的信号分别从θj方向入射，阵元接收信号第k个快拍的模型可以表示为
其中，a(θj)＝[1,exp(i2πfdcosθj/c),…,exp(i2πf(M-1)dcosθj/c)]T和sj(k)分别表示第j个信号的导引向量及信号成分，N(k)表示阵列接收的噪声，f表示处理频点，c表示声速。
将上式表示为向量形式
X(k)＝A(θ)S(k)+N(k) (2)
其中，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θJ)]，S(k)＝[s1(k)；s2(k)；…；sJ(k)]。
当阵元间噪声互不相关且等功率时，则理论协方差矩阵为
其中，符号[]H和E[]分别表示共轭转置及期望，
表示第j个信号功率，
表示阵元噪声功率，I表示对角单位阵。
常规波束形成器的输出可以表示为
PCBF(θ)＝aH(θ)Ra(θ) (4)
实际中难以得到理论协方差矩阵，以有限快拍对其进行估计，K个快拍的协方差矩阵估计可表示为
当全空域以等余弦的划分方式进行空域扫描，在不考虑噪声的条件下，常规波束形成器的输出可以表示为卷积形式
其中，
为常规波束形成器主瓣指向
条件下，各个cosθ方向的波束响应，即为常规波束形成器的点扩展函数。由常规波束形成器波束图的空域性质可知，在cos(θ)域
满足平移不变性，即
由此积分运算可以转换为卷积运算
其中，*表示卷积。
表示空间中目标的真实能量分布情况，如下所示
其中，
为信号功率，δ()为delta函数，即单位冲击函数。
当导引向量在θ域扫描时，波束图不满足平移不变性，式(8)应表示成离散积分的形式
其中，
为能量归一化后每个主瓣指向条件下波束图，可以看出经过能量归一化之后的波束图在不同主瓣指向
条件下均满足
其次，对各步骤的相关理论和具体内容说明如下：
1)内容步骤一的相关理论和具体内容如下：
对于阵列结构固定、处理频段事先划定的多波束功率谱估计问题，可以事先对每一个扫描指向
的二维点扩展函数预先计算、存储并调取使用
可以看出这是一个四维矩阵，其中，
表示向量点乘，ws(k)表示空域窗函数，wt(k)表示时域窗函数，
表示对频率为F的单频信号时域加窗之后做傅里叶变换得到的频域数据。不失一般性，本文采用适用于线阵的切比雪夫加权，以K点的窗函数为例，第k点的表达式为
其中，
SL为指定旁瓣级。
2)步骤二的相关理论和具体内容如下：
为了克服强干扰在空域、频域泄露导致的弱目标能量、特征检测误差增大、性能下降的问题，下面采用空域-时域二维加窗获得多波束功率谱估计结果。
采用k点阵元时域数据进行加窗傅里叶变换，得到第n批阵元频域数据
其中，FFT[]为快速傅里叶变换，
为向量点乘，wt(k)为时域窗函数。然后，得到处理频段内各个窄子带的互谱密度矩阵R(f)＝E[Yt(f,n)Yt H(f,n)]。
3)步骤三的相关理论和具体内容如下：
采用空域加窗的波束形成器得到多波束功率谱估计结果
由于每个频点的方位-波束响应不同，故此二维点扩展函数在(θ,f)域，不具备平移不变特性，将(13)式表示成二维积分的形式
其中，fl和fh分别表示处理上限频率和下限频率，
表示线谱F且主瓣指向
条件下，各个θ方向、线谱f的二维指向性响应函数，即点扩展函数。
表示方向
频率F的真实能量分布，
表示功率。4)步骤四的相关理论和具体内容如下：
对空域-时域加窗的多波束功率谱二维解卷处理，以此估计出目标的真实能量分布状况，由于不同频率的波束图不同，多波束功率谱的点扩展函数不满足平移不变性，所以采用离散二维积分形式的R-L迭代算法解卷出目标的能量分布估计结果，其表示式如下所示
其中，
和
为能量归一化的二维点扩展函数。对于
的初始值，同样可将其赋为
经过i+1次迭代，得到最终空间能量分布
类似于一维解卷处理，相较于卷积形式的二维解卷处理，二维积分形式的迭代解卷处理不存在边界模糊问题，所以不必对PB(θ,f)进行数据扩展。
5)步骤五的相关理论和具体内容如下：
在完成解卷处理之后，某些扫描点(θ,f)产生了零陷，为了便于后续对单波束特征提取，可以对解卷后的多波束功率背景平滑。对PBout进行二维谱峰搜索，搜索出所有的极大值点记为
选取极值点中的最小值记为
对PBout所有非极值点背景平滑，得到新的多波束功率谱估计
对于近场球面波扩展模型、声场传播模型以及其它阵列布置模型，都可以采用预存二维点扩展函数的方式进行积分形式的迭代解卷处理获取所提算法的多波束功率谱估计，如此表明所提算法不受信号扩展模型、阵列结构影响，具有通用性。
实施例一
按照步骤一至步骤五的流程，仿真考察本发明的性能。采用阵元数为32的均匀线列阵验证所提算法的性能。阵元间距为处理最高频率对应的半波长，处理频段以采样频率归一化后范围为[0.03,0.05]。空间中两个相互独立的信号入射到阵列，噪声为阵元间相互独立的高斯白噪声，目标频谱结构包含覆盖整个处理频段的宽带连续谱和线谱特征，其中干扰入射方向为80°，干噪比为10dB，包含一根高于连续谱背景15dB的线谱成分，归一化线谱频率0.036。目标入射方向为120°，信噪比为0dB，包含一根高于连续谱背景15dB的线谱成分，归一化线谱频率0.0426。空间扫描波束以等余弦的方式划分，0°至180°共4倍阵元数。采用0.4096s的数据进行傅里叶变换得到阵元频域数据，如此可知频率分辨率为1/0.4096Hz。频域快拍数n＝16，解卷迭代次数20次。切比雪夫加权的旁瓣级设为-40dB。首先，作为示例给出
时的二维点扩展函数如图2所示。
可以看出由于每个频点的波束响应不完全相同，点扩展函数不具备平移不变性，如此需要采用积分形式的迭代解卷处理获取多波束功率估计。图3分别给出了CBF、CBF-chebwin、dcv-chebwin(迭代20次)、dcv-chebwin(迭代50次)能量归一化的多波束功率谱，显示动态范围统一为40dB。
可以看出，传统CBF处理干扰特征在空域、频域泄露严重，在频域的特征泄露会导致本波束弱线谱特征提取结果误差，空域特征泄露会导致邻近波束目标特征提取结果的误差，即将干扰特征误判为目标特征，进而影响目标识别结果。目标特征由于强于连续谱背景，同样存在空域、频域能量泄露的问题，如此会造成邻近无目标波束提取出相同线谱，造成虚警。CBF-chebwin处理部分压制了干扰的旁瓣泄露，但是其牺牲了空间、频率分辨率，表现为展宽了空域、频域主瓣，降低了邻近波束、邻近频率的特征分辨结果。dcv-chebwin处理锐化了空域、频域的主瓣宽度，提高了分辨率，同时保有低旁瓣性能，有效净化了干扰能量、特征的空域、频域泄露，改善了对弱目标的检测及特征提取性能。对比dcv-chebwin处理不同迭代次数的多波束功率谱结果，可以看出，随着迭代次数的增加，波束的主瓣近而变窄，旁瓣进一步变低，但是，相应的运算量会增高，如此可以在主瓣性能和运算量之间寻求折中。
下面给出对每个频点在全空域一维解卷处理得到的多波束功率谱三维图如图4(a)所示，图4(b)为所提二维解卷后得到的功率谱。
可以看出，对每个频点独立的一维解卷，会造成不同频段的空间噪声背景高度不同，由此在强线谱处理形成空域凹陷，在解卷处理后对各个波束提取极大值作为线谱估计时，会产生由解卷处理导致的虚假线谱，引起误判。同时，由于是各频点独立处理，无法抑制强线谱在频域的泄露，在时频分析点数不足的条件下，无法改善频域泄露对弱线谱特征检测的影响。所提二维处理算法，对整个多波束功率谱统一考虑，整体降低了波束-频率维的背景级，对多波束功率谱进行二维极值点搜索即可得到目标的线谱方位、频率估计值。
图5和图6分别给出了不同方法多波束功率谱的二维切片图，其中图5为单频点对应的空间谱切片，图6为单波束对应的功率谱切片。可以看出，加窗处理虽然抑制了常规波束形成器的旁瓣泄露，但是展宽了波束主瓣，牺牲了部分空间分辨率及频率分辨率。观察120°波束的功率谱结果，相较常规波束形成器和加窗处理，本发明方法有效抑制了干扰线谱特征的空域泄露，同时，由于采用了解卷处理，故而保有了良好的空间-频率分辨能力，具有最好的多目标、多线谱分辨能力，以及弱目标和弱线谱检测能力。
根据实施实例可知，本发明方法在强线谱干扰泄露严重的被动声纳实际使用环境中，能够提高系统的空间分辨率和频率分辨率，有效改善了弱目标的线谱检测及特征提取结果，避免了空域、频域特征泄露引起的弱目标难于检测及特征误判等问题。
Claims (9)
1.一种加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：根据阵列结构、处理频段预先计算、存储每一个扫描指向
的导引向量全集，即点扩展函数；
步骤二：采用k点阵元时域数据进行加窗傅里叶变换，得到第n批阵元频域数据，进而得到互谱密度矩阵R；
步骤三：采用预存的导引向量集进行加窗波束形成器处理，得到多波束功率谱估计结果；
步骤四：用离散二维积分形式的R-L迭代算法对空域-时域加窗的多波束功率谱二维解卷处理，估计出目标的最终空间能量分布估计PBout；
步骤五：在完成解卷处理之后，对PBout进行二维谱峰搜索，以极值点中最小值作为背景估计，对所有非极值点背景平滑，得到新的多波束功率谱估计。
2.根据权利要求1所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，根据其特征在于：步骤一中的点扩展函数，定义x的负半轴为0°方向，顺时针扫描180°，得到一个四维矩阵。
3.根据权利要求2所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：四维矩阵为
其中
表示向量点乘，ws(k)表示空域窗函数，wt(k)表示时域窗函数，
表示对频率为F的单频信号时域加窗之后做傅里叶变换得到的频域数据。
4.根据权利要求1所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：步骤二中的加窗傅里叶变换公式为
其中X(k)为阵元时域数据，得到互谱密度矩阵为R(f)＝E[Yt(f,n)Yt H(f,n)]。
5.根据权利要求1所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：步骤三中的处理公式为
6.根据权利要求1所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：步骤四中的二维解卷处理公式为
其中，
为能量归一化的二维点扩展函数。
7.根据权利要求6所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：对于
的初始值，将其赋为
经过i+1次迭代，得到最终空间能量分布估计
8.根据权利要求1所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：搜素出所有的极大值点记为
选取极值点中的最小值记为
对PBout所有非极值点背景平滑，得到新的多波束功率谱估计。
9.根据权利要求8所述的加窗二维解卷多波束功率谱估计算法，其特征在于：新的多波束功率谱估计为
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| CN202111333321.XA Pending CN114091328A (zh) | 2021-11-11 | 2021-11-11 | 加窗二维解卷多波束功率谱估计算法 |
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| CN (1) | CN114091328A (zh) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114897033A (zh) * | 2022-07-13 | 2022-08-12 | 中国人民解放军海军工程大学 | 用于多波束窄带历程数据的三维卷积核组计算方法 |
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2021
- 2021-11-11 CN CN202111333321.XA patent/CN114091328A/zh active Pending
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