CN114265004B - 一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计雷达通信技术领域，提出一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法，包含步骤：构建回波信号矩阵；计算测试数据的协方差矩阵；对测试数据协方差矩阵进行特征分解，得到目标+干扰子空间；计算辅助数据的协方差矩阵；对辅助数据协方差矩阵进行特征分解，得到干扰子空间；对得到的子空间对应的特征向量求相似度，相关系数高于门限判定为干扰，剔除干扰特征向量后得到目标子空间；计算各稀疏网格点目标函数输出；取最大目标函数输出对应角度作为目标角度估计。通过子空间相似度进行干扰下的角度估计，可以有效进行干扰抑制，在干扰环境中得到目标角度的准确估计。

Description

一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法

技术领域

本发明属于雷达通信领域，尤其涉及干扰下的目标角度估计方法。

背景技术

波达方向估计DOA是现代雷达中的一个重要课题，提升角度估计精度可以提升整个雷达系统的性能(见文献：Enhanced DOA Estimation Exploiting Multi-FrequencySparse Array,IEEE Transactions on Signal Processing,available online,2021；Real-Valued Sparse Bayesian Learning for DOA Estimation With Arbitrary LinearArrays,IEEE Transactions on Signal Processing,vol.69,pp.4977-4990,2021.)。随着现代电磁环境的变得日益复杂，有源干扰成为现代雷达系统需要考虑的重要因素之一(见文献：DOA Estimation Using Compressive Sampling-Based Sensors in the Presenceof Interference,IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.56,no.6,pp.4395-4405,2020)。有源干扰会对一个系统的各项性能产生较大影响，因此有必要考虑干扰下的目标角度估计问题。

当前角度估计方法大致分为，第一类是和差波束单脉冲测角，这类方法是利用和差波束比与误差角之间的近似线性关系来求解误差角，从而得到目标来向的一种角度估计方法，这种方法需要用到和差波束比与误差角的近似线性关系，所以测角范围限制在主瓣范围内，测角误差会随着误差角增大而增大，而且在干扰存在的情况下，为了抑制干扰，需要利用MVDR原理进行滤波，会导致常规的和差波束比出现失真，从而无法正常测角，一些学者在此基础上提出运用线性约束的方法保证和差波束比在约束范围内不发生失真(见文献：Monopulse estimation with subarray-adaptive arrays and arbitrary sum anddifference beams,IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,vol.143,no.4,pp.232–238,1996；Adaptive Monopulse Approach With Joint Linear Constraints forPlanar Array at Subarray Level,IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,vol.54,no.3,pp.1432-1441,2018)，测角范围限制在约束范围内；第二类是最大似然估计(见文献：Maximum likelihood estimation of DOD and DOA for bistaticMIMO radar,Signal Processing,vol.93,no.5,pp.1349-1357,2013；ApproximateUnconditional Maximum Likelihood Direction of Arrival Estimation for TwoClosely Spaced Targets,IEEE Signal Processing Letters,vol.22,no.1,pp.86-89,2015)，通过导向矢量结合协方差矩阵得到自适应权值，阵列信号输入进行滤波处理，最大输出即是对应的最大似然角度估计，这类方法在高维情况下容易出现低秩协方差矩阵而导致协方差矩阵不可逆的情况，从而影响了角度估计性能；第三类是子空间角度估计方法(Direction of Departure(DOD)and Direction of Arrival(DOA)Estimation in MIMORadar with Reduced-Dimension MUSIC,IEEE Communications Letters,vol.14,no.12,pp.1161-1163,2010)，这类方法通过对协方差矩阵进行特征分解得到目标特征向量，进而构造一定的目标函数，目标函数取极值即可得到对应的角度估计。

现有的DOA在干扰场景下的角度估计效果不理想，比如在大范围测角、高维度等应用场景下的角度估计性能不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有角度估计算法仅考虑信号源角度估计，未考虑干扰判别问题，提供一种既考虑了有源干扰下的角度估计问题，又通过子空间特征向量的相关系数进行干扰判别，进而完成目标角度估计的方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法，包括以下步骤：

步骤1：分别构建测试数据、辅助数据对应的回波信号矩阵，测试数据回波信号矩阵X₁，X₁为N×L₁的矩阵，N为空域通道数，L₁为快拍数，将辅助数据回波信号矩阵作为干扰回波信号矩阵X₂，X₂为N×L₂的矩阵，L₂为辅助数据的快拍数；

步骤2：计算测试数据协方差矩阵H表示共轭转置；再对测试数据协方差矩阵Ω进行特征分解得到目标和干扰子空间的特征向量α_i，i＝1,2,...,I，I为目标和干扰子空间的特征向量个数；计算干扰协方差矩阵/>再对干扰协方差矩阵R进行特征分解得到干扰子空间的特征向量β_j，j＝1,2,...,J，J为干扰子空间的特征向量个数；

步骤3：计算干扰+目标子空间的特征向量α_i和干扰子空间的特征向量β_j的相关系数如果相关系数ρ_ij大于门限T，判定测试空间的特征向量α_i为干扰特征向量，否则判定α_i为目标特征向量；其中，var表示方差函数，cov表示协方差函数；

步骤4：利用目标特征向量构造稀疏网格点上的目标函数，得到各网格点上的目标函数值；

步骤5：对步骤4得到的目标函数值进行峰值搜索，得到目标函数的峰值对应的方位角与俯仰角/>

本发明的有益效果为：通过子空间特征向量的相关系数进行干扰判别，筛选出目标特征向量来构造目标函数从而进行角度估计，可以弥补和差波束测角在测角范围、最大似然测角在高维度应用场景下的不足，在这些场景下进行正常的高精度角度估计，相对来说，具有较强的稳健性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

本发明不同于现有MUSIC、ESPRIT等子空间角度估计算法考虑的信号源角度估计问题，未考虑干扰判别问题，本发明考虑了有源干扰下的角度估计问题，并且通过子空间特征向量的相关系数进行干扰判别，进而得到准确的目标角度估计。

为更好地描述，首先进行如下定义：

测试数据：包含目标回波、干扰以及噪声的距离单元的回波；

辅助数据：与测试数据相邻距离单元的回波，即未检测到目标信号的回波快拍，一般来说，只包含干扰以及噪声；

信源：某个信号源，这里指干扰或者目标信号源；

信源门限：用于判别信源与干扰的门限，当特征值大于门限，判定为信源，特征值小于门限，判定为噪声；

导向矢量：描述阵元之间相位关系的矢量，比如N阵元的均匀线阵的导向矢量为a(θ)＝[1,e^{j2πdsinθ/λ},...,e^{j2π(N-1)dsinθ/λ}]^T，其中θ为信号入射方向与线阵法线方向的夹角，d为阵元间距，λ为载波波长。

下面结合说明书附图来说明本发明的具体实施方式。

如图1所示的本发明的一种干扰下的面阵角度估计方法，其具体包含以下步骤：

前序步骤、雷达完成目标检测处理，目标所在单元回波(可能包括多个脉冲回波)记为测试数据，无目标单元回波记为辅助数据。

步骤1、取脉压后待测单元回波构建测试数据回波信号矩阵即取相邻单元回波构建辅助数据回波信号矩阵/>N为空域通道数，/>为测试数据列向量，表示一个快拍的回波数据，共L₁快拍的回波数据，为辅助数据列向量，表示一个快拍的回波数据，共L₂快拍的回波数据，

步骤2、计算测试数据协方差矩阵，其中x₁表示一个快拍的测试数据，X₁表示L₁快拍的测试数据构成的回波信号矩阵，H表示共轭转置。

步骤3、对测试数据协方差矩阵进行特征分解测试数据协方差矩阵的特征值和特征向量分别为λ′_i、α_i，i＝1,2,...,N；λ′₁≥λ′₂,...,≥λ′_N，λ′₁,λ′₂,...,λ′_N表示矩阵Ω的特征值。一般来来说，测试数据协方差矩阵特征分解得到的特征向量包括干扰、目标以及干扰特征向量，因此需要根据特征值来判别信源和噪声，这里采用设置门限的方法判别信源。计算信源门限/>T₁为设置的信源门限常数。当特征值大于信源门限，即/>判定α_i为信源特征向量，也就是干扰和目标的特征向量；当特征值小于信源门限，即/>判定α_i为干扰特征向量。利用信源门限对特征向量进行筛选得到I个信源特征向量，I≤N。在进行了信源特征向量的区别之后，就能得到目标+干扰子空间特征向量α_i,i＝1,2,...,I张成的子空间：目标+干扰子空间。

步骤4、计算辅助数据协方差矩阵，其中x₂表示一个快拍的测试数据，X₂表示L₂快拍的辅助数据构成的回波信号矩阵。

步骤5、与步骤3类似，对辅助数据协方差矩阵进行特征分解，得到对应的干扰子空间。η′₁≥η′₂,...,≥η′_N，辅助数据协方差矩阵的特征值和特征向量分别为η′_j、β_j，计算干扰门限/>T₂为设置的干扰门限常数。当特征值大于干扰门限，即/>判定β_j为干扰特征向量，当特征值小于干扰门限，即/>判定β_j为干扰特征向量。利用干扰门限对特征向量进行筛选得到J个干扰特征向量，J≤N，各干扰特征向量张成的子空间即为干扰子空间。

步骤6、计算两子空间特征向量相关系数，判别干扰。取目标+干扰子空间特征向量α_i,i＝1,2,...,I，I取干扰子空间特征向量β_j,j＝1,2,...,J，J为干扰子空间特征向量个数，计算α_i，β_j两特征向量的相关系数设置判别门限T，此处的门限与上述步骤中的T₁,T₂不同，T是相关系数门限，T₁,T₂为功率门限。当ρ_ij＞T，判定α_i，β_j为干扰特征向量，从干扰+目标子空间中剔除特征向量α_i，最终得到只包含目标特征向量的目标子空间span(α_i),i＝1,2,...,I₁，即由I₁个特征向量张成的子空间。

步骤7、对目标特征向量进行叠加，计算稀疏网格点目标函数输出。首先叠加目标特征向量，再将测角范围划分成一系列的稀疏网格点/>计算对应的目标函数值/>这里的/>为面阵的子阵级导向矢量或者线阵的阵元级导向矢量。

对于均匀划分的面阵来说，方位维导向矢量俯仰维导向矢量/>总的子阵级导向矢量为/>其中，P₁，P₂分别表示y轴、z轴方向上子阵所包含的阵元数，Q_y，Q_z分别表示y轴、z轴方向上的子阵数目，N＝Q_yQ_z，/>为波控指向，/>为克罗内克积。

对于多重载频扩大角度估计范围的角度估计场景，可以通过改变目标函数的方式 来得到对应的角度估计。首先对叠加后的目标特征向量按载频数M进行分块，即各重载频对应的方位维导向矢量 各重载频对应的俯仰维导向矢量, 目标函数可以设置为

步骤8、对步骤7得到的目标函数值进行峰值搜索，得到对应的角度估计值，稀疏网格点最大输出对应的角度即为对应的角度估计。

基于本发明的详细论述方案，进行干扰下的多载频的面阵的角度估计仿真，M＝4，L₁＝10，L₂＝64阵列为16*16的均匀面阵，输入信噪比为15dB，三个干扰方位、俯仰角固定为(9°,9°)、(6°,-10°)、(0°,20°)，干噪比JNR为40dB，波控指向(10°,10°)，目标信号方位俯仰角(10.2°,9°)，进行500次蒙特卡罗仿真，某次仿真测试结果为：方位角均方根误差为0.01095°，俯仰角均方根误差为0.004472°。

本发明的关键要素是基于子空间特征向量的相关系数的干扰判别技术，并不局限于前述的具体实施方式；目标函数的设置不限于步骤7中的导向矢量匹配，还可以是类似MUSIC、ESPRIT的目标函数设置方法，应用场景不限于均匀面阵，均匀线阵、非均匀线阵、非均匀面阵也可运用本发明，只要导向矢量已知即可。本发明扩展到任何本说明书中披露的新特征或者任何新的组合，以及披露的任一新的方法或者过程的步骤或任何新的组合。

Claims (4)

1.基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分别构建测试数据、辅助数据对应的回波信号矩阵；测试数据为目标所在单元回波；辅助数据为无目标单元回波；

步骤2：计算测试数据协方差矩阵；再对测试数据协方差矩阵进行特征分解得到目标和干扰子空间的特征向量α_i，i＝1,2,...,I，I为目标和干扰子空间的特征向量个数；计算辅助数据协方差矩阵，再对辅助数据协方差矩阵进行特征分解得到干扰子空间的特征向量β_j，j＝1,2,...,J，J为干扰子空间的特征向量个数；

步骤3：计算测试空间的特征向量α_i和干扰子空间的特征向量β_j的相关系数如果相关系数ρ_ij大于门限T，判定测试空间的特征向量α_i为干扰特征向量，否则判定α_i为目标特征向量；其中，var表示方差函数，cov表示协方差函数；

步骤4：利用目标特征向量构造稀疏网格点上的目标函数，得到各网格点上的目标函数值；

步骤5：对步骤4得到的目标函数值进行峰值搜索，得到目标函数的峰值对应的方位角与俯仰角/>

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，测试数据回波信号矩阵X₁，X₁为N×L₁的矩阵，N为空域通道数，L₁为测试数据快拍数；辅助数据回波信号矩阵X₂，X₂为N×L₂的矩阵，L₂为辅助数据的快拍数；

测试数据协方差矩阵辅助数据协方差矩阵/>

3.如权利要求2所述方法，其特征在于，步骤2具体包括：

对测试数据协方差矩阵进行特征分解λ′_i为测试数据协方差矩阵的特征值，i＝1,2,...,N，λ'₁≥λ'₂,...,≥λ'_N；计算信源门限/>T₁为设置的信源门限常数；利用信源门限对测试数据协方差矩阵的特征向量进行筛选，当有/>则判定对应α_i为目标和干扰子空间信源特征向量，得到I个目标和干扰子空间信源特征向量α_i,i=1,2,...,I，I个目标和干扰子空间信源特征向量张成目标+干扰子空间；

对辅助数据协方差矩阵进行特征分解η'_j为辅助数据协方差矩阵的特征值，β_j为辅助数据协方差矩阵的特征向量，j＝1,2,...,N，η'₁≥η'₂,...,η'_N；计算干扰门限T₂为设置的干扰门限常数；利用干扰门限对辅助数据协方差矩阵的特征向量进行筛选，当有/>则判定对应β_j为干扰空间信源特征向量，得到J个干扰特征向量β_j,j=1,2,...,J，J个干扰信源特征向量张成干扰子空间。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤4具体为：将目标特征向量进行叠加I₁为目标特征向量个数，计算各稀疏网格点目标函数值/> 为方位角θ与俯仰角/>的网格点对应的阵列导向矢量，H表示共轭转置。